1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

150 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65465. Методика навчання інформаційних систем і технологій майбутніх учителів економіки 219.5 KB
  Особливо важливим є вирішення питання якісної професійної підготовки студентів економічних спеціальностей педагогічних університетів які повинні володіти не тільки сучасними інформаційними системами і технологіями ІСіТ в економіці а й методикою їх навчання...
65466. ЕКОЛОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ АГРОЦЕНОЗУ ПШЕНИЦІ ОЗИМОЇ В УМОВАХ ПОЛІССЯ 1.36 MB
  Відповідно до мети було сформульовано наступні завдання: проаналізувати в умовах Полісся стан основних компонентів агроценозу пшениці озимої ґрунту мікробного ценозу фітоценозу за різних строків сівби культури та внесених норм мінеральних добрив...
65467. ПОЛЕЗАХИСНА ЕФЕКТИВНІСТЬ СИСТЕМИ ЛІСОВИХ СМУГ В УМОВАХ ПРАВОБЕРЕЖНОГО ЛІСОСТЕПУ 1.05 MB
  Зазначена кількість створених лісових насаджень є не тільки недостатньою але й в більшості випадків не відповідає сучасним науковим підходам і баченням даної проблеми в цілому.
65468. Вплив холодної деформації волочінням на властивості тонких термопарних дротів 917 KB
  Найбільш поширеним безвідходним способом обробки циліндричних металевих заготовок тиском є холодне волочіння яке дозволяє звести до мінімуму або повністю виключити необхідність обробки деталей різанням. Подальший розвиток методів холодного волочіння та ширше...
65469. ІНТЕЛЕКТУАЛІЗАЦІЯ ПРАЦІ У СТРАТЕГІЇ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ 201 KB
  Інтелектуалізація праці завжди була тією рушійною силою, яка надавала певного змісту господарській діяльності людини, визначала характер економічного зростання і ступінь розвитку економіки. Поступове підвищення ролі переважно інтелектуальної, творчої, складної компоненти змісту праці...
65470. ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ФРАКТАЛЬНОГО КОДУВАННЯ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ МЕРЕЖАХ ВІДЕОСПОСТЕРЕЖЕННЯ 181.5 KB
  Не завжди вирішують завдання і методи кодування відеопотоків які використовуються в сучасних системах: в одних методах наприклад ДКП ступінь стискування виявляється недостатньою в інших наприклад фрактальних на заваді стає неприпустимо великий час кодування.
65471. Наукові і технологічні основи створення та керованого функціонування епоксидних композитів з різним ступенем наповнення 298 KB
  Епоксидні композиційні матеріали ЕКМ та покриття на їх основі набули широкого застосування у світовій практиці для захисту технологічного устаткування деталей машин і механізмів від зношування корозії перепадів температур в умовах сухого фрикційного контакту або впливу гідроабразивних середовищ.
65472. КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЕЛЕКТРОДНОГО МЕТАЛУ ЗАСТОСУВАННЯМ ІМПУЛЬСНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ДІЙ ПРИ ДУГОВОМУ ЗВАРЮВАННІ 6.2 MB
  Дугове зварювання плавким електродом характеризується підвищеною продуктивністю та відносно легкою автоматизацією процесу чим пояснюється його широке використання у промисловості. При застосуванні даного способу зварювання існують проблеми підвищення якості зварних з’єднань...
65473. РЕДАГУВАННЯ ПЕРЕКЛАДУ ТЕКСТІВ АНГЛОМОВНИХ ТЕЛЕСЕРІАЛІВ 144.5 KB
  На особливу увагу заслуговує редагування перекладу текстів англомовних телесеріалів українською мовою адже більшість продуктів сучасного телебачення виробляється в Сполучених Штатах Америки і потрапляє до вітчизняного глядача...