1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

158 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6399. Сознание как проблема философии 58 KB
  Сознание как проблема философии Основные философские позиции по проблеме сознания Теория отражения. Основные философские позиции по проблеме сознания. Представители объективного идеализма (Платон, Гегель) трактуют сознание, дух как вечное п...
6400. Диалектика как теоретическая система и метод познания 98.5 KB
  Диалектика как теоретическая система и метод познания Исторические типы метафизики и диалектики Системность Детерминизм Развитие Исторические типы метафизики и диалектики Еще с древности люди заметили, что всем предметам и явлениям ми...
6401. Проблема человека в философии 71 KB
  Проблема человека в философии Проблема человека в истории философии Проблема антропосоциогенеза Природа человека Проблема человека является центральной для всей духовной культуры общества, т.к. только через себя мы понимаем окружающий мир, о...
6402. Человеческая деятельность и ее содержание 116 KB
  Человеческая деятельность и ее содержание Освоение и отчуждение. Проблема свободы. Основные способы освоения мира человеком. Познание. Практически-духовное освоение мира Освоение и отчуждение. Проблема свободы. Центральной проблемой...
6403. Общество как предмет философского анализа 71 KB
  Общество как предмет философского анализа. Социальная философия и ее задачи. Основные философские подходы к пониманию общества. Структура общества Социальная философия и ее задачи. В обыденном сознании существует иллюзия непосредственного во...
6404. Философия истории. Движущие силы и субъекты исторического процесса 66 KB
  Философия истории Предмет и задачи философии истории Периодизация истории общества Движущие силы и субъекты исторического процесса Предмет и задачи философии истории Для историка прошлое - это данность, которая находится вне...
6405. Стилі сучасної української літературної мови у професійному спілкуванні 44.27 KB
  Стилі сучасної української літературної мови у професійному спілкуванні План Функціональні стилі української мови та сфера їх застосування. Основні ознаки функціональних стилів. Текст як форма реалізації мовнопрофесійної діяльності (комунікати...
6406. Основні поняття соціолінгвістики 121 KB
  Основні поняття соціолінгвістики Мовна спільнота. Мовний код, субкод.. Перемикання і змішування кодів. Інтерференція Мовна варіативність. Мовна норма. Соціолект. Сфера використання мови. Білінгвізм. Ди...
6407. Правовідносин, що регулюються нормами трудового права 101 KB
  Правовідносин, що регулюються нормами трудового права Поняття трудових правовідносин Правові відносини в суспільстві формуються і розвиваються внаслідок наявності правових норм, які приймаються державою для регулювання суспільних відносин. Всту...