1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

144 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56567. ВІД НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ З ТРУДОВОГО НАВЧАННЯ ДО ТВОРЧОСТІ 239.5 KB
  Мотивуючи свою діяльність на реалізацію цілей і завдань роботи з обдарованими дітьми я переконалася що вона повинна скластися в безперервний педагогічний процес поетапного розвитку особистості...
56568. Сценарій літературно-музичного свята «Твори, співай – свій рід не забувай» 39 KB
  Ведучий: Українська пісня Райдужна душа нашого народу. Ведучий: Та чи ми українці ледачі Та чи ми не козацької вдачі Тож даваймо минуле згадаймо Пісні славної козацької заспіваймо Звучить пісня Ой у лузі червона калина.
56569. TWELVE MONTHS 71.5 KB
  I live in the North but on the New Years Eve I come to your places. I like to make all children happy, that is why I help Father Frost to bring presents, joy and happiness to every house. Music. (a girl with a basket appears. She is dancing)
56570. Анализ состояния и эффективности использования трудовых ресурсов организации 74.25 KB
  Правильная оценка хозяйственной деятельности позволяет установить наиболее действенное, соответствующее затраченному труду, материальное поощрение, выявить имеющиеся резервы...
56571. Число 4. Цифра 4 79.5 KB
  Планируемый результат Личностные УУД: формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности учить формулировать тему и цели урока...
56572. Сказка «У страха глаза велики» 42.5 KB
  Цель: познакомить учащихся со сказкой «У страха глаза велики»; формировать навыки выразительного чтения; совершенствовать умение делить текст на части; развивать внимание, память, речь, мышление, воображение.
56573. Сценарий “Нам – 35” 88.5 KB
  Ведущий: Да, всем, кто учился и рос, Кто жил и трудился под сенью Стоящих у входа берёз. Кто в школу ходил, как на праздник! И кто приходил просто так. Десятилетия жизни – это не пустяк!
56574. Проектирование организационной структуры управления и разработка управленческих регламентов 559.5 KB
  Целью данной работы является изучение и анализ организационной структуры управления и разработка управленческих регламентов предприятия ЗАО «Цементный рай».
56575. Побудова графіків функцій, що містять знак модуля 5.46 MB
  При поглибленому вивченні математики в 10 кл. у темі „Комплексні числа” вирішуються простіші вправи на рівність та нерівність модулів комплексних чисел, зображення геометричного місця крапок на комплексній площі, які відповідають певним умовам.