1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

174 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41506. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ ПАРКОВ ОТПРАВЛЕНИЯ 144.5 KB
  На сортировочной станции А производится смена поездных локомотивов у всех поездов как транзитных так и прибывших в расформирование. На сортировочной станции Б четные и нечетные поезда отправляются с локомотивами депо 1; у транзитных поездов смена локомотивов не производится только смена бригад. Могут быть любые другие сочетания участков обращения локомотивов с участками работы локомотивных бригад. В зависимости от схемы обслуживания поездов поездными локомотивами и локомотивными бригадами на сортировочных станциях с локомотивами могут...
41507. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ СОРТИРОВОЧНЫХ ПАРКОВ. ПРОЦЕСС НАКОПЛЕНИЯ ВАГОНОВ В СОРТИРОВОЧНОМ ПАРКЕ 109 KB
  Процесс накопления вагонов отдельного назначения его показатели. Процесс накопления вагонов отдельного назначения его показатели. График накопления вагонов отдельного назначения.
41508. Технология работы станции с местными вагонами 120 KB
  Планирование и организация подачи и уборки вагонов на грузовой пункт. По характеру грузовых операций различают 4 вида местных вагонов: прибывшие в груженом состоянии под выгрузку; прибывшие в порожнем состоянии под погрузку; прибывшие гружеными выгруженными загруженные вновь со сдвоенными операциями; сборные вагоны и вагоны с контейнерами проходящие грузосортировку. С ними выполняются те же операции что и с транзитными вагонами с переработкой но кроме того с местными вагонами производятся: подача к грузовым пунктам...
41509. График движения поездов 174.5 KB
  Он представляет собой графическое изображение следования поездов на масштабной сетке на которой движение поездов изображаются прямыми наклонными линиями линиями хода поездов. Графики движения поездов различают: в зависимости от соотношения скоростей движения разных поездов по одному и тому же перегону параллельные и непараллельные. В параллельных графиках поезда имеют одинаковую скорость и линии их хода на данном перегоне параллельны а в непараллельных графиках линии хода поездов с разными скоростями; по числу...
41510. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВАГОНОВ 33 KB
  При уходе подвижного состава на перегон ДСП обязан используя все имеющиеся в его распоряжении средства сообщить об этом машинистам поездов находящимся на перегоне ДПИ дежурным путевых постов соседней станции переездов и другим работникам чтобы задержать встречные поезда и принять меры к остановке ушедших вагонов. При закреплении составов поездов: на главные и к о путях руководство и контроль за закреплением осуществляет ДСП в отдельных маневровых районах ДСЦ; ДСП может разрешить отцепку локомотива только после убеждения в...
41511. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ СТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЦЕНТРОВ 49.5 KB
  Назначение и размещение СТЦ и ИЦ. Операции выполняемые в СТЦ и ИЦ. Оборудование СТЦ. Назначение и размещение СТЦ и ИЦ.
41512. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ РАБОТЫ 100 KB
  Качественные показатели использования вагонов и локомотивов. Подача вагонов по стыковым пунктам дорог где n число стыковых пунктов; . число вагонов переданных за сутки в сумме чётного и нечётного направлений. По каждому стыковому пункту выделяют общий приём Uпр состоящий из суммы приёма гружённых и порожних а также общую сдачу складывающуюся из сдачи гружёных и порожних вагонов .
41513. Психологія особистості керівника 311 KB
  Феномен керівника в історії розвитку суспільства Мотиваційна сфера особистості керівника Труднощі вимоги та обмеження у роботі керівників Якості і риси керівника Проблема статі в управлінні Ортобіоз особистості керівника Регресивний розвиток керівника та управлінська деформація 1.Феномен керівника в історії розвитку суспільства Давні історичні політичні та соціальні вчення Єгипту Китаю Греції Риму та інших країн відображали не лише основні риси ранніх типів суспільства а й певні характерологічні особливості правителів...
41514. ПСИХОЛОГІЧНІ ЧИННИКИ ОЦІНЮВАННЯ УПРАВЛІНСЬКИХ КАДРІВ 110.5 KB
  Роль оцінювання працівників у процесі управління Соціальнопсихологічні завдання оцінювання Оцінювання за головними параметрами діяльності класифікація характеристика елементів класифікації Установки і форми поведінки керівників під час оцінювання підлеглих Характеристика сучасного менеджера управлінця 1. Роль оцінювання працівників у процесі управління Оцінювання працівників є складовою процесу управління. Головна мета оцінювання: 1.