1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

180 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62228. Изготовление поздравительной открытки 335.21 KB
  Цель: Познакомить с изготовлением поздравительной открытки к празднику Дня матери; Закрепить знания о видах и свойствах бумаги; Развивать умения проводить анализ образца составлять план работы и отчет о ней с помощью учителя. Как нужно правильно держать ножницы во время работы...
62229. Познавательное внеклассное мероприятие «Знатоки кроссвордов» 34.85 KB
  План мероприятия: Подготовительный этап оформление помещения в котором будет проходить мероприятие необходимо расставить парты в два круга подготовка реквизита к конкурсам два одинаковых кроссворда для первого конкурса; бумага ручки карандаши линейки для проведения второго конкурса подготовка поощрительных призов Начальный этап вводная часть Проведение конкурсов...
62230. Развитие творческой личности на уроке музыки 55.8 KB
  Понятие о развитии личности Об искусстве вести урок Творчество учителя и ученика из опыта работы Слушание музыки Музыка дети учитель Пение как состояние души Импровизация Пластическое интонирование Инструментальное музицирование Урок музыки источник...
62231. Развитие творческой личности ребенка на уроке музыки 53.69 KB
  Творческое начало рождает в ребенке живую фантазию, живое воображение. Творчество по природе своей основано на желании сделать что-то, что до тебя еще никем не было сделано, или хотя то, что до тебя существовало, сделать по-новому, по-своему, лучше.
62232. Развивающее обучение на уроках математики по программе «Гармония» 14.55 KB
  Ученики различаются по характеру темпераменту способностям интеллектуальному развитию и естественно разному темпу работы. При коллективной групповой работе или работе в парах медлительным детям проще: у них есть возможность поразмыслить в то время когда другие ученики предлагают свои суждения доказательства варианты решения предложенных задач. Однако при самостоятельной работе или при выполнении упражнений направленных на отработку какоголибо навыка медлительные дети испытывают затруднение и неловкость: когда они еще только...
62233. Рекомендации к составлению урока литературы в начальной школе 20.07 KB
  Этап подготовки школьников к восприятию литературного произведения Нужен мостик от 1го ко 2му этапу Приемы: объявлена тема урока а Рекомендуется писать ее на доске Больше читать детям. Мотивировать прослушивание произведение можно с помощью: Рассказа о событиях связанных с созданием произведения; Беседы по личным впечатлениям; Различных произведений искусства живописи музыки. Этап постановки учебной задачи Способы постановки УЗ: В виде предложения аналитической деятельности проблемный вопрос сопоставление разных вариантов...