1001

Измерение низких сопротивлений материалов

Лабораторная работа

Физика

Определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации. отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла.

Русский

2013-01-06

184 KB

158 чел.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

 СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Кафедра ОТФ

Отчет

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил:       студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

Проверил:         ___________     доцент Фицак В.В.

СПб

2009

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

  1.  Краткое теоретическое обоснование.

  1.  В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
  2.  Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.     

           Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

  1.  Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

, где  – средняя скорость направленного движения носителей заряда

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:    

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где – удельное сопротивление, n – концентрация электронов,  – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

Закон Ома для участка цепи :  

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома в интегральной форме:  

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

III.  Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов   ,  где dплотность материала, – атомная масса, – число Авогадро.

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

 ,  где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, kпостоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление  ,   где dдиаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи   , I – сила тока,   - обратное сопротивление.

 IV.  Формулы погрешностей косвенных измерений.

V. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

R(al)ср

U

В

5,2

10,5

14,5

19,4

23,5

27,5

32,5

37,2

41,3

Ral

Ом

0

0,042

0,029

0,026

0,024

0,022

0,022

0,021

0,021

0,0257

Таблица 2.Алюминий

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0063

0,63

1,23

1,8

2,42

2,98

3,56

4,17

4,67

среднее

Rп(al)

Ом

0

2,520

2,460

2,400

2,420

2,384

2,373

2,383

2,335

Rк(al)

Rк(al)

Ом

0,000

2,478

2,431

2,374

2,397

2,362

2,352

2,362

2,314

2,119

Таблица 3.Медь

I

А

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

1,250

1,500

1,750

2,000

R(cu)ср

U

В

6,600

8,900

11,200

14,400

16,700

18,600

22,300

24,800

27,800

Rcu

Ом

0,000

0,036

0,022

0,019

0,017

0,015

0,015

0,014

0,014

0,0190

Таблица 4.Медь

I

А

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

U

В

0,0059

0,78

1,53

2,26

3,02

3,68

4,46

5,23

5,91

среднее

Rп(cu)

Ом

0

3,120

3,060

3,013

3,020

2,944

2,973

2,989

2,955

Rк(cu)

Rк(cu)

Ом

0,000

3,084

3,038

2,994

3,003

2,929

2,958

2,974

2,941

2,658

VI.  Примеры вычисления:

  1.  Исходные данные: таблицы 1, 2, 3, 4.

  1.  Вычисления:
  2.  среднее значение сопротивления алюминиевого образца:

среднее значение сопротивления  медного образца:

  1.  удельное сопротивление алюминия и меди

l =

31,5

см

ρ(al)

0,040115

мкОм×м

d =

2,5

см

ρ(cu)

0,029553

мкОм×м

S

4,909

3) расчет контактного сопротивления Rк

 для алюминия

Rк Al = Rп Al – RAl = 2,335 – 0,021= 2,314 Ом

 для меди

Rк Cu = Rп Cu  R Cu= 2,955 – 0,014= 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

Для алюминия:

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:  

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

Для меди:   

а) длина свободного пробега электронов по классической теории:

 б) длина свободного пробега электронов по квантовой теории:

 

5) Расчет удельной теплопроводности алюминия

 Расчет удельной теплопроводности меди

6) косвенные погрешности:

   Для алюминиевого стержня

 Ом

Для медного стержня

 Ом

  1.  Окончательные результаты

1) сопротивление алюминиевого образца 

  сопротивление медного образца 

 

2) удельное сопротивление алюминия

удельное сопротивление меди

      3) контактное сопротивление Rк

для алюминия

Rк Al = 2,314 Ом

для меди

Rк Cu = 2,941 Ом

4) Длина свободного пробега электронов

По классической теории:

м

м

По квантовой теории:

м

м

5) удельная теплопроводность

Для алюминия:

 

Для меди:

VII. Анализ полученного результата.

В лабораторной работе было определено активное и удельное сопротивление алюминиевого и медного стержней, рассчитаны косвенные погрешности, а так же измерено контактное сопротивление. Контактное сопротивление получилось значительно больше, чем активное в стержнях, как и предполагалось изначально. Длина свободного пробега электронов при расчетах по квантовой теории получилась в сто раз меньше, чем по формуле из классической теории.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39697. Технология изготовления деталей машин 147 KB
  Технологическая база поверхности центровых отверстий или наружные цилиндрические поверхности вала. Технологическая база наружная поверхность и торец прутка. Технологическая база отверстие на оправке. Технологическая база черная поверхность обода или ступицы и торец Выполняется в зависимости от конструкции и типа производства на токарном револьверном или карусельном станке.
39698. ТЕХНОЛОГИЯ СБОРКИ ИЗДЕЛИЙ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ 414.5 KB
  Значение сборки при изготовлении машин Сборка является заключительным этапом изготовления машин и в значительной степени определяет ее эксплуатационные качества. Одни и те же детали соединенные при разных условиях сборки могут значительно изменять долговечность их службы. Технологические процессы изготовления деталей в большинстве случаев подчинены технологии сборки машины.
39699. Особенности технологии обработки заготовок на станках с ЧПУ 149.5 KB
  Общие сведения о станках с ЧПУ Одним из главных направлений автоматизации процессов механической обработки заготовок мелкосерийного и серийного машиностроения является применение станков с числовым программным управлением ЧПУ. Станки с ЧПУ обладают гибкостью и универсальностью присущей универсальным станкам и точностью и производительностью присущей станкам автоматам. Под числовым программным управлением ЧПУ понимают управление обработкой заготовки на станке по управляющей программе в которой данные приведены в числовой форме.
39700. Основы технологии машиностроения. Технологии ремонта машин 7.19 MB
  Различают технологические процессы выполнения заготовок термической обработки механической обработки сборки. В технологических процессах заготовительного характера происходит превращение исходного материала в заготовки деталей машин заданных размеров и конфигурации путем литья обработки давлением резки сортового или специального проката а также комбинированными методами. В процессе термической обработки происходят структурные превращения изменяющие свойства материала детали. Под технологическим процессом механической обработки...
39701. Основы процесса резания и режущий инструмент 1.21 MB
  Пластическое деформирование и разрушение металлов в процессе резания протекают в особых условиях. Именно это и определяет специфику и закономерности, определяемые физикой этого процесса, которые могут быть отражены зависимостями (частными, в основном), отражающими процесс обработки резанием.
39702. Характеристика рабочего Плана счетов ОАО ХК «Татнефтепродукт» 594.5 KB
  Изучить действующий План счетов бухгалтерского учета, историю его развития. Исследовать на практике возможности применения рабочего плана счетов. Предложить способы совершенствования использования действующего Плана счетов.
39703. Стратегия ценообразования 15.24 KB
  Для классификации ценовых стратегий ориентированных на спрос можно использовать несколько критериев. По уровню цен на новые товары выделяют стратегии: снятия сливок; цены проникновения; среднерыночных цен. По степени изменения цены выделяют стратегии: стабильных цен; скользящей падающей цены или исчерпания; роста проникающей цены.
39704. Коммуникационный процесс 16.08 KB
  Его цель обеспечить передачу и понимание информации являющейся предметом обмена.Обычно коммуникацию представляется в таком соотношении компонентов: коммуникатор сообщение кодирующее устройство канал декодирующее устройство помехи получатель информации целевая аудиториярезультат коммуникацииобратная связь Рассмотрим базовые элементы коммуникационного процесса:1. Коммуникататор это не только источник информации но и кодировщик для посылаемых сообщений и декодировщик получаемой по каналам обратной связи информации. Кодировка или...