10023

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad. Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрова...

Русский

2013-03-20

49.5 KB

32 чел.

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad.

Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрование. Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи

Рассмотрим: 

  титрование

  1 литра соляной кислоты HCl с концентрацией 0,001 моль/л раствором NaOH   с концентрацией 0,1 моль/л. 

  Реакция: HCl+ NaOH=NaCl+H2O

Требуется:

1. Построить график изменения концентраций

2. Построить кривую титрования

  (зависимость рН от  добавленного объема V)

Построение математической модели.

  1.  Составить систему  уравнений материального баланса.
  2.  Представить концентрации ионов, как функцию от объема.  

Система уравнений (1):

   Cl*(V+V0)=cacid*V0    (Баланс хлорид ионов)

   Na*(V+V0)=cbase*V    (Баланс ионов   натрия)

   Н*ОН=Kw             (Ионное произведение воды)

   H+Na=Cl+OH        (Уравнение электро-   нейтральности)

3)  Показать зависимость изменения  концентраций ионов

     4) Показать зависимость изменения   рН раствора (кривая титрования)

Реализация в Mathcad.


Ввод начальных условий.

  •  Объем определяемого вещества (кислоты):

   V0=1л

  •  Константа произведения воды:

   Kw=10-14(моль/л)2

  •  Молярная концентрация основания  

   cbase=0,1(моль/л)

  •  Молярная концентрация кислоты

   cacid=0,001(моль/л)

Решение системы (1)


Начальные приближения

Молярная концентрация ионов:

  •  Na=10-10 (моль/литр)
  •  Cl=10-10 (моль/литр)
  •  H=10-7 (моль/литр)
  •  OH=10-7 (моль/литр)                               

Создаем блок Given 

  1.  Баланс хлорид ионов

    Cl*(V+V0)=сacid*V0

  1.  Баланс ионов натрия

    Na *(V+V0)= сbase*V

3.  Ионное произведение воды:

    Н*ОН=Kw

  1.  Уравнение электронейтральности

    H+Na=Cl+OH      

     

Дополнительные условия

Концентрация ионов водорода больше нуля:

   Н>0 (моль/л)

       Решим систему (1) относительно концентраций Н, ОН, Na, Cl.

   Они зависят от объема добавленного титранта.   

   Нам нужно получить 4 функции зависимости концентраций Н, ОН, Na, Cl, от V.

   Поэтому представим решение:

   function (V):=Find(Н, ОН, Na, Cl)

   Значение функции представляет собой вектор 4-х элементов.

Задаем объем титранта

Единичный объем добавленного вещества (титранта)

    Vi=0,1 мл, где i=1,2..200

    (добавляем 200 раз по 0,1 мл)

Определение концентраций ионов в растворе

Обозначим soln – вектор решений системы при различных значениях V

Тогда Нsolni:=(solni)0  и т.д.

Определение эквивалентного объема (объема в точке эквивалентности)

Используя определение концентрации с=n/V

  nH= V0*cacid  

       (n - количество вещества)

   vNaOH= n(H)/cbase

       (vNaOH – необходимый объем щелочи)

Построение графика изменения концентраций

Строим график в декартовых координатах:

  по оси абсцисс – Vi

  по оси ординат – каждый ион в отдельности.

Построение кривой титрования pH(V)

Расчет рН

pH может быть вычислен при любом объеме добавленного вещества (титранта)

рН= -log(Н)

Расчет скачка титрования

  •  При эквивалентном объеме титранта 10мл скачок будет рассчитываться на интервале (10±0,1)мл

  soln=function(9.9mL)

  рН= -log(soln0/(mole/liter))

Результат вычислений

  •  Кривая титрования рассчитывается для определения скачка титрования.
  •  Скачок титрования позволяет подобрать индикатор, который меняет окраску в этом интервале рН.

Анимирование графиков.


Переменная
FRAME.

  •  Для создания анимации используем переменную Frame. Например: i:=1..FRAME
  •  В меню Mathcad:  Просмотр – Анимирование   
  •  Задаем интервал для переменной FRAME 
  •  Выбираем область для анимации (график)
  •  Далее кнопка «Анимировать»  

Вывод

  •  Построена математическая модель процесса титрования.
  •  Рассчитан скачок титрования.
  •  Анимация позволяет проследить изменение рН в процессе реакции и увидеть скачок титрования.