10023

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad. Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрова...

Русский

2013-03-20

49.5 KB

27 чел.

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad.

Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрование. Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи

Рассмотрим: 

  титрование

  1 литра соляной кислоты HCl с концентрацией 0,001 моль/л раствором NaOH   с концентрацией 0,1 моль/л. 

  Реакция: HCl+ NaOH=NaCl+H2O

Требуется:

1. Построить график изменения концентраций

2. Построить кривую титрования

  (зависимость рН от  добавленного объема V)

Построение математической модели.

  1.  Составить систему  уравнений материального баланса.
  2.  Представить концентрации ионов, как функцию от объема.  

Система уравнений (1):

   Cl*(V+V0)=cacid*V0    (Баланс хлорид ионов)

   Na*(V+V0)=cbase*V    (Баланс ионов   натрия)

   Н*ОН=Kw             (Ионное произведение воды)

   H+Na=Cl+OH        (Уравнение электро-   нейтральности)

3)  Показать зависимость изменения  концентраций ионов

     4) Показать зависимость изменения   рН раствора (кривая титрования)

Реализация в Mathcad.


Ввод начальных условий.

  •  Объем определяемого вещества (кислоты):

   V0=1л

  •  Константа произведения воды:

   Kw=10-14(моль/л)2

  •  Молярная концентрация основания  

   cbase=0,1(моль/л)

  •  Молярная концентрация кислоты

   cacid=0,001(моль/л)

Решение системы (1)


Начальные приближения

Молярная концентрация ионов:

  •  Na=10-10 (моль/литр)
  •  Cl=10-10 (моль/литр)
  •  H=10-7 (моль/литр)
  •  OH=10-7 (моль/литр)                               

Создаем блок Given 

  1.  Баланс хлорид ионов

    Cl*(V+V0)=сacid*V0

  1.  Баланс ионов натрия

    Na *(V+V0)= сbase*V

3.  Ионное произведение воды:

    Н*ОН=Kw

  1.  Уравнение электронейтральности

    H+Na=Cl+OH      

     

Дополнительные условия

Концентрация ионов водорода больше нуля:

   Н>0 (моль/л)

       Решим систему (1) относительно концентраций Н, ОН, Na, Cl.

   Они зависят от объема добавленного титранта.   

   Нам нужно получить 4 функции зависимости концентраций Н, ОН, Na, Cl, от V.

   Поэтому представим решение:

   function (V):=Find(Н, ОН, Na, Cl)

   Значение функции представляет собой вектор 4-х элементов.

Задаем объем титранта

Единичный объем добавленного вещества (титранта)

    Vi=0,1 мл, где i=1,2..200

    (добавляем 200 раз по 0,1 мл)

Определение концентраций ионов в растворе

Обозначим soln – вектор решений системы при различных значениях V

Тогда Нsolni:=(solni)0  и т.д.

Определение эквивалентного объема (объема в точке эквивалентности)

Используя определение концентрации с=n/V

  nH= V0*cacid  

       (n - количество вещества)

   vNaOH= n(H)/cbase

       (vNaOH – необходимый объем щелочи)

Построение графика изменения концентраций

Строим график в декартовых координатах:

  по оси абсцисс – Vi

  по оси ординат – каждый ион в отдельности.

Построение кривой титрования pH(V)

Расчет рН

pH может быть вычислен при любом объеме добавленного вещества (титранта)

рН= -log(Н)

Расчет скачка титрования

  •  При эквивалентном объеме титранта 10мл скачок будет рассчитываться на интервале (10±0,1)мл

  soln=function(9.9mL)

  рН= -log(soln0/(mole/liter))

Результат вычислений

  •  Кривая титрования рассчитывается для определения скачка титрования.
  •  Скачок титрования позволяет подобрать индикатор, который меняет окраску в этом интервале рН.

Анимирование графиков.


Переменная
FRAME.

  •  Для создания анимации используем переменную Frame. Например: i:=1..FRAME
  •  В меню Mathcad:  Просмотр – Анимирование   
  •  Задаем интервал для переменной FRAME 
  •  Выбираем область для анимации (график)
  •  Далее кнопка «Анимировать»  

Вывод

  •  Построена математическая модель процесса титрования.
  •  Рассчитан скачок титрования.
  •  Анимация позволяет проследить изменение рН в процессе реакции и увидеть скачок титрования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19559. Охрана недр в Российской Федерации 89 KB
  Охрана недр рассматривается как система мероприятий, обеспечивающая сохранение существующего разнообразия и рациональное использование геологической среды, образование особо охраняемых геологических объектов, имеющих особую научную, историческую, культурную, эстетическую и рекреационную ценность.
19561. Основні напрямки і школи в культурології 77 KB
  Основні напрями і школи в культурології XX ст. склалися на базі всього попереднього знання, збагаченого досягненнями нових наук. Прагнучи відкрити найпотаємніші витоки культури, визначити її сутність, виявити найбільш загальні закони розвитку, багато видатні представники нових галузей знань стали претендувати на створення загальної теорії культури, своєї власної культурології
19562. ПІДВИЩЕННЯ РІВНЯ РУХОВОЇ АКТИВНОСТІ СТУДЕНТІВ ВНЗ ЗАСОБАМИ МІНІ-ФУТБОЛУ 328.62 KB
  Теоретично узагальнити та визначити особливості стану здоровя, фізичної підготовленості, рухової активності студентів 1-4-х курсів ВНЗ. Вивчити спортивно-оздоровчі потреби студентів та можливість їх задоволення засобами міні-футболу в умовах ВНЗ. Удосконалити методику фізичної підготовки студентів ВНЗ на заняттях з міні-футболу. Дослідити вплив занять міні-футболом за розробленою методикою на фізичну підготовленість та рівень рухової активності студентів ВНЗ.
19563. Анализ современных способов защиты прав и интересов детей, оставшихся без родительского попечения 179.5 KB
  Предметом исследования выступают нормы семейного законодательства и положения, содержащиеся в подзаконных нормативных актах, касающиеся защиты прав и интересов детей, оставшихся без попечения родителей, устройство детей, а также основные научно – теоретические концепции по проблематике темы.
19564. Грамматические категории 33 KB
  В словаре лингвистических терминов Ахмановой грам. категория определяется как одно из наиболее общих свойств лингвистических единиц или некоторого их класса, получившее в языке грамматическое выражение. Как видим, это очень абстрактное определение.
19565. Особенности правового положения безработных граждан в РФ 78.32 KB
  Уровень развития общества во многом определяется эффективностью правового регулирования общественных отношений. Право на труд относится к основным правам человека, а состояние законодательства и реального положения дел в области реализации данного права не только является показателем цивилизованности общества
19567. Общество, как объект философского анализа 162.5 KB
  Государство - основной институт политической системы общества, осуществляющий управление обществом, охрану его экономической и социальной структуры-Классы (обществ) - исторически сложившиеся большие группы людей, различающиеся по их месту в определенной системе общественного производства...