10023

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad. Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрова...

Русский

2013-03-20

49.5 KB

32 чел.

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad.

Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрование. Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи

Рассмотрим: 

  титрование

  1 литра соляной кислоты HCl с концентрацией 0,001 моль/л раствором NaOH   с концентрацией 0,1 моль/л. 

  Реакция: HCl+ NaOH=NaCl+H2O

Требуется:

1. Построить график изменения концентраций

2. Построить кривую титрования

  (зависимость рН от  добавленного объема V)

Построение математической модели.

  1.  Составить систему  уравнений материального баланса.
  2.  Представить концентрации ионов, как функцию от объема.  

Система уравнений (1):

   Cl*(V+V0)=cacid*V0    (Баланс хлорид ионов)

   Na*(V+V0)=cbase*V    (Баланс ионов   натрия)

   Н*ОН=Kw             (Ионное произведение воды)

   H+Na=Cl+OH        (Уравнение электро-   нейтральности)

3)  Показать зависимость изменения  концентраций ионов

     4) Показать зависимость изменения   рН раствора (кривая титрования)

Реализация в Mathcad.


Ввод начальных условий.

  •  Объем определяемого вещества (кислоты):

   V0=1л

  •  Константа произведения воды:

   Kw=10-14(моль/л)2

  •  Молярная концентрация основания  

   cbase=0,1(моль/л)

  •  Молярная концентрация кислоты

   cacid=0,001(моль/л)

Решение системы (1)


Начальные приближения

Молярная концентрация ионов:

  •  Na=10-10 (моль/литр)
  •  Cl=10-10 (моль/литр)
  •  H=10-7 (моль/литр)
  •  OH=10-7 (моль/литр)                               

Создаем блок Given 

  1.  Баланс хлорид ионов

    Cl*(V+V0)=сacid*V0

  1.  Баланс ионов натрия

    Na *(V+V0)= сbase*V

3.  Ионное произведение воды:

    Н*ОН=Kw

  1.  Уравнение электронейтральности

    H+Na=Cl+OH      

     

Дополнительные условия

Концентрация ионов водорода больше нуля:

   Н>0 (моль/л)

       Решим систему (1) относительно концентраций Н, ОН, Na, Cl.

   Они зависят от объема добавленного титранта.   

   Нам нужно получить 4 функции зависимости концентраций Н, ОН, Na, Cl, от V.

   Поэтому представим решение:

   function (V):=Find(Н, ОН, Na, Cl)

   Значение функции представляет собой вектор 4-х элементов.

Задаем объем титранта

Единичный объем добавленного вещества (титранта)

    Vi=0,1 мл, где i=1,2..200

    (добавляем 200 раз по 0,1 мл)

Определение концентраций ионов в растворе

Обозначим soln – вектор решений системы при различных значениях V

Тогда Нsolni:=(solni)0  и т.д.

Определение эквивалентного объема (объема в точке эквивалентности)

Используя определение концентрации с=n/V

  nH= V0*cacid  

       (n - количество вещества)

   vNaOH= n(H)/cbase

       (vNaOH – необходимый объем щелочи)

Построение графика изменения концентраций

Строим график в декартовых координатах:

  по оси абсцисс – Vi

  по оси ординат – каждый ион в отдельности.

Построение кривой титрования pH(V)

Расчет рН

pH может быть вычислен при любом объеме добавленного вещества (титранта)

рН= -log(Н)

Расчет скачка титрования

  •  При эквивалентном объеме титранта 10мл скачок будет рассчитываться на интервале (10±0,1)мл

  soln=function(9.9mL)

  рН= -log(soln0/(mole/liter))

Результат вычислений

  •  Кривая титрования рассчитывается для определения скачка титрования.
  •  Скачок титрования позволяет подобрать индикатор, который меняет окраску в этом интервале рН.

Анимирование графиков.


Переменная
FRAME.

  •  Для создания анимации используем переменную Frame. Например: i:=1..FRAME
  •  В меню Mathcad:  Просмотр – Анимирование   
  •  Задаем интервал для переменной FRAME 
  •  Выбираем область для анимации (график)
  •  Далее кнопка «Анимировать»  

Вывод

  •  Построена математическая модель процесса титрования.
  •  Рассчитан скачок титрования.
  •  Анимация позволяет проследить изменение рН в процессе реакции и увидеть скачок титрования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73023. СОЗДАНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ В IDEF1X 306 KB
  Она включает сущности и взаимосвязи отражающие основные бизнес-правила предметной области. Такая диаграмма не слишком детализирована в нее включаются основные сущности и связи между ними которые удовлетворяют основным требованиям предъявляемым к ИС.
73024. Ввод, редактирование и форматирование текста в Word 61 KB
  Изучить основные приемы ввода редактирования и форматирования текста; Контрольные вопросы Каково назначение программы Word Как изменить формат слова формат абзаца Как удалить ненужную часть текста Как изменить параметры страницы Как переместить и скопировать текст...
73025. Работа с таблицами в Word 130 KB
  Таблица представляет собой сетку из столбцов и строк, образующих ячейки, в которые можно поместить тексты и рисунки. Небольшие таблицы создают с помощью кнопки Добавить таблицу на панели инструментов
73026. Ввод, форматирование данных и составление формул 126 KB
  Цель работы: С помощью команды Формат Ячейки отформатируйте данные столбца D денежным форматом без десятичных разрядов. С помощью кнопки Формат по образцу скопируйте формат столбца D в E. Кнопками панели Форматирования задайте в столбце F процентный формат с двумя разрядами после запятой.
73027. Построение и редактирование диаграмм в Excel 160 KB
  Научиться строить диаграммы с помощью Мастера; Научиться редактировать диаграммы. Контрольные вопросы Каково назначение диаграмм Какие виды диаграмм вам известны Как построить диаграмму на отдельном листе Как изменить тип диаграммы Как удалить диаграмму...
73028. Моделирование файловых систем 147.5 KB
  Пользователи дают файлам символьные имена при этом учитываются определенные ограничения ОС. В каталоге содержится список файлов входящих в него и устанавливается соответствие между файлами и их характеристиками атрибутами.
73029. Визначення структурно-фазового складу НВМ, що містить ВНТ, методами рентгенівської дифракції та електронної мікроскопії 1.5 MB
  Визначити структурно-фазовий склад НВМ що містить ВНТ за даними рентгенівської дифракції та електронної мікроскопії. Дослідити зміну структурнофазового складу НВМ в процесі термохімічної обробки.