10023

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad. Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрова...

Русский

2013-03-20

49.5 KB

27 чел.

Моделирование кривых титрования с помощью MathCad.

Рассматривается пример построения кривой титрования в Mathcad. Постановка задачи и порядок выполнения работы описывается в соответствующей обучающей программе. Студенты должны запустить Mathcad и обучающую программу Титрование. Разместить окна так, чтобы были видны обе программы. Следуя инструкциям обучающей программы студенты выполняют работу в Mathcad.

Для справки ниже приводятся: порядок выполнения работы, необходимые данные и пояснения. Они также содержатся и в обучающей программе.

Постановка задачи

Рассмотрим: 

  титрование

  1 литра соляной кислоты HCl с концентрацией 0,001 моль/л раствором NaOH   с концентрацией 0,1 моль/л. 

  Реакция: HCl+ NaOH=NaCl+H2O

Требуется:

1. Построить график изменения концентраций

2. Построить кривую титрования

  (зависимость рН от  добавленного объема V)

Построение математической модели.

  1.  Составить систему  уравнений материального баланса.
  2.  Представить концентрации ионов, как функцию от объема.  

Система уравнений (1):

   Cl*(V+V0)=cacid*V0    (Баланс хлорид ионов)

   Na*(V+V0)=cbase*V    (Баланс ионов   натрия)

   Н*ОН=Kw             (Ионное произведение воды)

   H+Na=Cl+OH        (Уравнение электро-   нейтральности)

3)  Показать зависимость изменения  концентраций ионов

     4) Показать зависимость изменения   рН раствора (кривая титрования)

Реализация в Mathcad.


Ввод начальных условий.

  •  Объем определяемого вещества (кислоты):

   V0=1л

  •  Константа произведения воды:

   Kw=10-14(моль/л)2

  •  Молярная концентрация основания  

   cbase=0,1(моль/л)

  •  Молярная концентрация кислоты

   cacid=0,001(моль/л)

Решение системы (1)


Начальные приближения

Молярная концентрация ионов:

  •  Na=10-10 (моль/литр)
  •  Cl=10-10 (моль/литр)
  •  H=10-7 (моль/литр)
  •  OH=10-7 (моль/литр)                               

Создаем блок Given 

  1.  Баланс хлорид ионов

    Cl*(V+V0)=сacid*V0

  1.  Баланс ионов натрия

    Na *(V+V0)= сbase*V

3.  Ионное произведение воды:

    Н*ОН=Kw

  1.  Уравнение электронейтральности

    H+Na=Cl+OH      

     

Дополнительные условия

Концентрация ионов водорода больше нуля:

   Н>0 (моль/л)

       Решим систему (1) относительно концентраций Н, ОН, Na, Cl.

   Они зависят от объема добавленного титранта.   

   Нам нужно получить 4 функции зависимости концентраций Н, ОН, Na, Cl, от V.

   Поэтому представим решение:

   function (V):=Find(Н, ОН, Na, Cl)

   Значение функции представляет собой вектор 4-х элементов.

Задаем объем титранта

Единичный объем добавленного вещества (титранта)

    Vi=0,1 мл, где i=1,2..200

    (добавляем 200 раз по 0,1 мл)

Определение концентраций ионов в растворе

Обозначим soln – вектор решений системы при различных значениях V

Тогда Нsolni:=(solni)0  и т.д.

Определение эквивалентного объема (объема в точке эквивалентности)

Используя определение концентрации с=n/V

  nH= V0*cacid  

       (n - количество вещества)

   vNaOH= n(H)/cbase

       (vNaOH – необходимый объем щелочи)

Построение графика изменения концентраций

Строим график в декартовых координатах:

  по оси абсцисс – Vi

  по оси ординат – каждый ион в отдельности.

Построение кривой титрования pH(V)

Расчет рН

pH может быть вычислен при любом объеме добавленного вещества (титранта)

рН= -log(Н)

Расчет скачка титрования

  •  При эквивалентном объеме титранта 10мл скачок будет рассчитываться на интервале (10±0,1)мл

  soln=function(9.9mL)

  рН= -log(soln0/(mole/liter))

Результат вычислений

  •  Кривая титрования рассчитывается для определения скачка титрования.
  •  Скачок титрования позволяет подобрать индикатор, который меняет окраску в этом интервале рН.

Анимирование графиков.


Переменная
FRAME.

  •  Для создания анимации используем переменную Frame. Например: i:=1..FRAME
  •  В меню Mathcad:  Просмотр – Анимирование   
  •  Задаем интервал для переменной FRAME 
  •  Выбираем область для анимации (график)
  •  Далее кнопка «Анимировать»  

Вывод

  •  Построена математическая модель процесса титрования.
  •  Рассчитан скачок титрования.
  •  Анимация позволяет проследить изменение рН в процессе реакции и увидеть скачок титрования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29382. Качества полноценного навыка чтения и пути их формирования 44 KB
  Качества полноценного навыка чтения и пути их формирования Овладение учащимися полноценным навыком чтения является важнейшим условием успешного обучения в школе по всем предметам. Навык чтения – это автоматизированное умение по озвучиванию печатного текста предполагающее осознание идеи воспринимаемого произведения и выработку собственного отношения к читаемому. В методике наряду с термином навык чтения употребляется термин техника чтения. Техника чтения обозначает все три компонента процесса чтения: восприятие произнесение понимание.
29383. Этапы работы над литературным произведением в начальных классах 61 KB
  Этапы работы над литературным произведением в начальных классах Основываясь на литературоведческих закономерностях построения художественного произведения на психологии восприятия художественного произведения младшими школьниками а так же на собственно методических положениях о чтении художественного произведения в начальных классах современная методика чтения выделяет следующие этапы работы над художественным текстом: подготовка к восприятию художественного произведения первичное восприятие проверка первичного восприятия анализ...
29384. Научно-методические принципы изучения литературных произведений в начальных классах 50.5 KB
  Принцип целенаправленности Этот принцип гласит: изучение произведения в том числе и его анализ должны быть целенаправленным. Изучение произведения в начальной школе всегда преследует две группы целей. 1 Коррекция субъективного первичного восприятия произведения объективным смыслом текста углубление восприятия прочитанного постижение художественной идеи и авторской позиции – полноценное восприятие художественного текста. 1 Основная цель каждого урока литературы – освоение художественной идеи произведения.
29385. Методика чтения и изучения эпических произведений. Модель урока литературного чтения по изучению рассказа (сказки) 35.5 KB
  Модель урока литературного чтения по изучению рассказа сказки Эпос – один из трёх родов литературы повествовательный род. Их захватывает острый занимательный сюжет сказок необычность обстановки в которой развертываются события; привлекают герои смелые сильные находчивые удалые люди; сказки подкупают своей идейной направленностью: добрые силы всегда побеждают. Сила воздействия образов и сюжета сказки такова что младшие школьники уже в процессе первого чтения ярко проявляют свои симпатии и антипатии к персонажам сказок всецело...
29386. Методика чтения и изучения лирических произведений. Модель урока литературного чтения по изучению стихотворения 42 KB
  Модель урока литературного чтения по изучению стихотворения. В книгах для чтения Родная речь представлены эпические и лирические стихотворения. Анализ эпического стихотворения направлен на выяснение сюжета раскрытие особенностей действующих лиц идеи произведения его художественного своеобразия. В эпических стихотворениях часто используется диалог что позволяет автору живо описать событие как бы включить самого читателя в круг описываемых событий.
29387. Современные концепции начального литературного образования 33 KB
  приоритетная задача курса углубление интереса к чтению и литературе осознанию учеником значения читательской деятельности как средства успешности обучения и развития человека формирование умений работать с произведениями разного жанра вида и стиля; расширение круга классических и современных произведений при литературном анализе которых особое внимание уделяется сравнению произведений разных авторов жанров и тематики а также моделирующей деятельности учащихся; частью курса является Литературное слушание идея которой – в...
29388. Пропедевтический этап в системе литературного образования школьников 49 KB
  Важнейшей особенностью предмета является формирование и развитие навыка чтения а также таких качественных характеристик чтения как сознательность и выразительность. Развитие навыка чтения предполагает на первом году обучения становление механизма чтения овладение слоговым и комбинированным способами чтения; на втором году обучения – интенсивное овладение способом чтения целыми словами наращивание темпа чтения освоение способа чтения молча; на третьем году обучения – становление способа чтения целыми словами в темпе соответствующем...
29389. Принципы построения учебных книг по литературному чтению: традиционное и инновационное. Детские книги как особый учебный материал для формирования читателя 23 KB
  Эту функцию выполняет учебник. Учебник рассматривает текст как информационное поле на котором состоится встреча автора и читателя. Типы книг для начальной школы: Обязательные: учебник хрестоматия учебникхрестоматия Факультативные: справочник энциклопедия словари рабочие тетради Принципы организации учебника: тематический по темам жанровый стихи рассказы сезонный Виды вопросов и заданий в учебниках: до текста и после текста репродуктивные на выявление первичного восприятия на анализ на синтез продуктивные...
29390. Урок литературного чтения и его особенности. Моделирование урока литературного чтения в логике одной из образовательных программ (на примере одного литературного произведения) 57 KB
  Урок литературного чтения и его особенности. Моделирование урока литературного чтения в логике одной из образовательных программ на примере одного литературного произведения Современный урок литературного чтения имеет свои особенности: Каждый урок рассматривается как часть более широкой системы литературное развитие школьника Урок – это этап в изучении литературного произведения Урок – это художественнопедагогическое целое содержание форма уока будет определяться жанром и особенностями произведения а так же художественным миром...