10034

Задачи криптологии, которые привели к асимметричным шифрам

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Задачи криптологии которые привели к асимметричным шифрам. При практическом использовании модели Шеннона необходимость реализации защищенного канала для ключевого обмена порождает так называемую проблему безопасного распространения ключей. Кроме того при исполь...

Русский

2013-03-20

39 KB

0 чел.

Задачи криптологии, которые привели к асимметричным шифрам.

При практическом использовании модели Шеннона необходимость реализации защищенного канала для ключевого обмена порождает так называемую проблему безопасного распространения ключей.

Кроме того, при использовании средств шифрования в автоматизированных системах, возникает проблема подтверждения истинности события или информации, в частности, так называемой подписи электронных сообщений.

Обе эти задачи, без использования защищенного канала связи, удалось решить в рамках модели криптосистемы с «открытым» ключом, предложенной В.Диффи и М.Хеллманом в 1976 году.

Отличие модели системы секретной связи В.Диффи и М.Хеллмана от модели К.Шеннона в том, что она является асимметричной в том смысле, что пользователи по отношению к секретному параметру неравноправны. Ключ известен полностью только получателю сообщения и представляет собой пару где подключ (т.н. открытый ключ) служит ключом зашифрования,  а подключ служит для расшифрования, при этом только является секретным параметром  (т.н. секретный, личный, ключ).

Ключ известен только получателю сообщений, которые отправители должны шифровать, используя ключ .

Такие криптосистемы называются асимметричными или системами с открытыми ключами.

Стойкость асимметричной криптосистемы обеспечивается за счет особых свойств шифрпреобразования, которое представляет собой так называемую одностороннюю функцию с «лазейкой». Вычисление значения такой функции (от открытого текста и параметра ) должно быть несложным. В то же время, ее обращение должно быть вычислительно нереализуемым без знания секретной информации, «лазейки», связанной с секретным ключом .

Строго говоря, не доказано, что односторонние функции существуют. Однако признано, что некоторые преобразования обладают свойствами, близкими к свойствам односторонних функций. 

Функция , при больших значениях и , ведет себя как односторонняя. Обратная функция (дискретный логарифм) вычислительно нереализуема и Аналогичными свойствами обладает степенная функция вида , где .

Для обращения этой функции достаточно решать задачу факторизации - разложения числа на сомножители. Задача факторизации натурального числа и задача дискретного логарифмирования являются алгоритмическими проблемами теории чисел.

Абонент, желающий передать ключ для симметричной криптосистемы, перешифровывает его ключом получателя (полагается, что асимметричная система создана заранее и открытый ключ опубликован). Односторонняя функция гарантирует безопасность, т.к. расшифровать сообщение можно только зная ключ   , а его знает лишь нужный абонент. Общеизвестно, что данный механизм все равно не является безопасным. На практике оказалось необходимым вводить в глобальном масштабе систему т.н.  центров сертификации открытых ключей. Центр сертификации играет роль доверенного лица, которое подтверждает, что сообщение, зашифрованное данным открытым ключом, сможет расшифровать именно тот абонент, для которого это сообщение предназначено.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74005. Основные этапы развития советской исторической науки 23.2 KB
  Начало новому этапу в развитии марксистской исторической мысли положили труды В. И. Ленина. Особенно большое значение для И. имела разработка Лениным теоретико-методологических основ общественных наук (в том числе исторической науки)...
74006. Влияние колониальной эксплуатации на традиционное общество в Индии в XIX – начале ХХ веках 23.77 KB
  Влияние колониальной эксплуатации на традиционное общество в Индии в XIX – начале ХХ вв. Заключительным этапом средневековой истории Индии стало возвышение на ее севере в начале XVI в. Власть моголов в Индии укрепилась в годы полувекового правления Акбара 14521605 завоевавшего Бенгалию а вместе с ними и выход к морю. Таким образом в Индии XVIXVII вв.
74007. Кризис традиционной японской цивилизации в период сегуната Токугава(1603 - 1867) 20.34 KB
  Кризис традиционной японской цивилизации в период сегуната Токугава1603 1867 Политическое объединение Японии в начале XVII в. Однако объединение страны носило несколько условный характер так как в Японии продолжали существовать более 200 княжеств которые обладали известной степенью автономии. В Японии периода Токугава крупных городов насчитывалось семнадцать среди которых особое положение занимали Эдо Осака. С установлением власти Токугава в Японии широкое распространение получили конфуцианские идеи в интерпретации философа Чжу Си.
74008. Версальско-вашингтонская система международных отношений: становление, эволюция, кризис 32.17 KB
  Вильсон выступал за умеренность в требованиях к Германии, желая не допустить превосходство одной из них в Европе. Соединённые Штаты стремились усилить своё влияние в Европе. Именно с этой целью Вильсон предложил включить в Версальский договор статьи о создании Лига Наций
74009. Мировой экономический кризис 1929 – начала 30-х гг. Причины, региональные особенности, пути преодоления, итоги и значение 36.42 KB
  В противовес классическому принципу невмешательства государства в экономику была признана ведущая роль государства в регулировании национального хозяйства с целью повышения эффективности спроса населения на товары потребления Это основа от кот.
74010. Европейский тоталитаризм и авторитаризм 20 – 30-х гг.: общая характеристика и региональная специфика 34.61 KB
  Появление в межвоенный период группы фашистских госв где была чрезвычайно высока роль госва и насилия не было случайным стечем обстоятельств. Для фашистских государств характерно усиление регулирующей роли государства как в экономике так и в идеологии: корпоративизация государства посредством создания системы массовых организаций и социальных объединений насильственные методы подавления инакомыслия неприятие принципов экономического и политического либерализма. Авторитарная модель характерна для тех западноевропейских госв которым...
74011. Левые силы Европы между двумя мировыми войнами. Народные фронты и Гражданская война в Испании 32.25 KB
  Для политической жизни Великобритании ХХ в. харак-но усил-е влияния лев.идей. Их представитель лейборист.партия(1900г). Особ.яркие успехи лейбористов в 20-х,когда стремит.увеличился их электорат возросло их представит-во в Парламенте.
74012. Международные отношения в Европе в предвоенные годы. Политика «умиротворения агрессора» и ее итоги 21.5 KB
  ВОСТОЧНЫЙ ПАКТ проект договора о взаимопомощи между СССР Чехословакией Польшей Финляндией Латвией Эстонией и Литвой против агрессии фашистской Германии. Из крупных держав только СССР не имевший дипломатических отношений с Абиссинией решительно выступил в ее защиту. международные позиции СССР значительно окрепли. явное нежелание Англии и Франции договориться с СССР о коллективной безопасности ставили его в условия полной изоляции перед агрессором.
74013. Комплексная характеристика Второй Мировой войны и ее итогов 27.83 KB
  Ослабла роль Западной Европы в общемировой политике. Главными державами в мире стали СССР и США. Gb и Фр были значительно ослаблены. Война показала неспособность их и других западноевропейских стран содержать огромные колониальные империи. В странах Африки и Азии усилилось антиколониальное движение. В результате войны часть стран смогла добиться независимости: Эфиопия, Исландия, Сирия, Ливан, Вьетнам, Индонезия.