10040

Криптографическая система RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...

Русский

2013-03-20

54.5 KB

23 чел.

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой, основанной на односторонней функции с лазейкой, в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному (двупростому) модулю . Стойкость системы сводится к сложности задачи факторизации больших двупростых чисел.

Криптосистема RSA на каждом такте шифрования преобразует двоичный блок открытого текста длины , рассматриваемый как целое число, с помощью возведения в степень по модулю : . Показатель степени и модуль являются элементами открытого (общедоступного) ключа. Лазейка обеспечивается за счет секретного ключа , построенного таким образом, что для всех   .

Построение криптосистемы обеспечивает получатель сообщений. Сначала случайным образом выбираются два различных больших простых числа  и . На практике выбранные простые числа должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям.

Затем вычисляется модуль  , функция Эйлера от модуля , а также выбирается случайное число  , взаимно простое с .

Секретный ключ строится с помощью расширенного алгоритма Эвклида, как число , удовлетворяющее сравнению . Затем все данные, кроме , а также  данные промежуточных вычислений уничтожаются. Пара объявляется в качестве открытого ключа.

Расшифрование обеспечивается двумя фактами: для из теоремы Эйлера следует, что , кроме того, для других значений можно показать, что для модуля вида соотношение также имеет место. При построении ключей можно использовать функцию вместо .

Цифровой подписью (ЦП) называется результат специального криптографического преобразования, осуществленного над  электронным документом его владельцем. Цель преобразования – доказать неоспоримость текста документа и факта преобразования данных конкретным лицом. Основной метод – проверка факта использования ключа (секретного параметра) подписи без знания самого ключа.

Подпись на основе RSA представляет собой блок данных. Подписанное сообщение - это исходное сообщение, передаваемое совместно с ЦП.

Идея ЦП. Владелец секретного ключа криптосистемы RSA в качестве подписанного сообщения представляет пару . Действительно, преобразование может осуществить только он. Поскольку имеется в сообщении в исходном виде, любой абонент в состоянии проверить соотношение , которое будет выполняться лишь в том случае, когда действительно .

Однако подобный подход не обеспечивает стойкость подписи при передаче случайных данных. Действительно, выберем число и построим сообщение . Тогда, очевидно, , т.е. подпись действительна. По этой причине вместо следует использовать пару , где - т.н. хэш-функция сообщения  , несекретное, заранее обусловленное преобразование. Проверка подписи начинается с вычисления , затем результат сравнивается с .

Реальные хэш-функции представляют собой сложные алгоритмы, рекомендованные в соответствующих стандартах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12772. Системы статистического учета (статистическая обработка социальных исследований) 596.83 KB
  Информатика и ИКТ Практическая работа № 17 Системы статистического учета статистическая обработка социальных исследований. Цель: Изучение технологии организации расчетов с использованием встроенных функций в таблицах MS Excel. Оборудование: ПК Программное об
12773. Практикум по программированию на JavaScript 728.5 KB
  Практикум по программированию на JavaScript Введение Цель этих 30 уроков состоит в том чтобы научить читателя самостоятельно создавать сценарии JavaScript. Если вы пытались ознакомиться с JavaScript с помощью книг или Интернет то почти наверняка это оказалось не просто. Изучение J...
12774. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ САЙТА 36.58 KB
  КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ САЙТА Назначение этого типа оценки сайта определить основные характеристики Webсайта чтобы выявить очевидные проблемы связанные с удобством использования и исполнением. Для обнаружения недостатков в исполнении сайта которые не могут быть замечены ...
12775. Основные принципы дизайна Web-caйтa 57.86 KB
  Основные принципы дизайна Webcaйтa Введение в Webдизайн Некоторые необходимые для эффективного Webдизайна концепции. Девиз WYSIWYW What Уоu See Is What Уоu Want То что вы видите это то что вы хотите представлен в качестве возможной модификации принципа традиционного дизайна GUI ...
12776. Введение в HTML 711 KB
  Введение в HTML История развития HTML В 1989 году Тим БернерсЛи предложил проект распределенной гипертекстовой системы которую он назвал World Wide Web WWW Всемирная паутина. Первоначально идея системы состояла в том чтобы при помощи гипертекстовой навигационной системы объед...
12777. Теги тела документа 648 KB
  Теги тела документа Теги тела документа предназначены для управления отображением информации в программе интерфейса пользователя. Они описывают гипертекстовую структуру базы данных при помощи встроенных в текст контекстных гипертекстовых ссылок. Тело документа сос
12778. Использование графики в HTML 568 KB
  Использование графики в HTML Для того чтобы вставить в Webстраницу изображение необходимо либо нарисовать его либо взять уже готовое. В любой программе рисования можно создать простое изображение и сохранить его в нужном формате. Если программа этот формат не поддержива...
12779. Создание таблиц в HTML 830.5 KB
  Создание таблиц в HTML Для описания таблиц используется тег ТАВLЕ. Тег ТАВLЕ как и многие другие автоматически переводит строку до и после таблицы. Создание строки таблицы тег ТR Тег ТR Таble Row строка таблицы создает строку таблицы. Весь текст другие теги и атрибу
12780. Фреймы (FRAME) 1.16 MB
  Фреймы В какомто смысле фрейм это рамка вокруг картинки окошко или страница. Вводя тег FRAME дизайнер НТМLстраницы разделяет экран браузера на части. В результате человек просматривающий страницу может изучать только одну ее часть независимо от остального содержим