10040

Криптографическая система RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...

Русский

2013-03-20

54.5 KB

23 чел.

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой, основанной на односторонней функции с лазейкой, в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному (двупростому) модулю . Стойкость системы сводится к сложности задачи факторизации больших двупростых чисел.

Криптосистема RSA на каждом такте шифрования преобразует двоичный блок открытого текста длины , рассматриваемый как целое число, с помощью возведения в степень по модулю : . Показатель степени и модуль являются элементами открытого (общедоступного) ключа. Лазейка обеспечивается за счет секретного ключа , построенного таким образом, что для всех   .

Построение криптосистемы обеспечивает получатель сообщений. Сначала случайным образом выбираются два различных больших простых числа  и . На практике выбранные простые числа должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям.

Затем вычисляется модуль  , функция Эйлера от модуля , а также выбирается случайное число  , взаимно простое с .

Секретный ключ строится с помощью расширенного алгоритма Эвклида, как число , удовлетворяющее сравнению . Затем все данные, кроме , а также  данные промежуточных вычислений уничтожаются. Пара объявляется в качестве открытого ключа.

Расшифрование обеспечивается двумя фактами: для из теоремы Эйлера следует, что , кроме того, для других значений можно показать, что для модуля вида соотношение также имеет место. При построении ключей можно использовать функцию вместо .

Цифровой подписью (ЦП) называется результат специального криптографического преобразования, осуществленного над  электронным документом его владельцем. Цель преобразования – доказать неоспоримость текста документа и факта преобразования данных конкретным лицом. Основной метод – проверка факта использования ключа (секретного параметра) подписи без знания самого ключа.

Подпись на основе RSA представляет собой блок данных. Подписанное сообщение - это исходное сообщение, передаваемое совместно с ЦП.

Идея ЦП. Владелец секретного ключа криптосистемы RSA в качестве подписанного сообщения представляет пару . Действительно, преобразование может осуществить только он. Поскольку имеется в сообщении в исходном виде, любой абонент в состоянии проверить соотношение , которое будет выполняться лишь в том случае, когда действительно .

Однако подобный подход не обеспечивает стойкость подписи при передаче случайных данных. Действительно, выберем число и построим сообщение . Тогда, очевидно, , т.е. подпись действительна. По этой причине вместо следует использовать пару , где - т.н. хэш-функция сообщения  , несекретное, заранее обусловленное преобразование. Проверка подписи начинается с вычисления , затем результат сравнивается с .

Реальные хэш-функции представляют собой сложные алгоритмы, рекомендованные в соответствующих стандартах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27115. Основные задачи маркетинга в бизнесе. Функции маркетинга в организации. Бюджет маркетинга 16.54 KB
  Основные задачи маркетинга в бизнесе. Функции маркетинга в организации. Бюджет маркетинга. Теория маркетинга базируется на взаимосвязанных друг с другом понятиях потребность товар и обмен.
27116. Жизненный Цикл Товара 84.5 KB
  Наиболее рациональным с точки зрения задач маркетинга является рассмотрение жизненного цикла формы товара фотокопировальные установки карманные калькуляторы и т. На ее основе можно получить прогноз изменений темпов роста продаж товара размеров прибыли а так же ожидаемое время изменения поведения конкурентов и покупателей. Жизненный цикл товаров можно разделить на несколько основных этапов: Этап выведения товара на рынок Характеризуется очень высокой степенью неопределенности результатов поскольку заранее трудно определить будет ли иметь...
27117. Оценка стратегической зоны хозяйствования (бизнеса) на основе матрицы Бостонской Консультативной Группы 18.85 KB
  Для оценки конкурентоспособности отдельных видов бизнеса в матрице БКГ используются два критерия: темп роста отраслевого рынка; относительная доля рынка. Темп роста рынка определяется как средневзвешенное значение темпов роста различных сегментов рынка в которых действует предприятие или принимается равным темпу роста валового национального продукта. Относительная доля рынка определяется делением доли рынка рассматриваемого бизнеса на долю рынка крупнейшего конкурента.Значение доли рынка равное 1 отделяет продукты – рыночные лидеры – от...
27118. Модель Портера 22.25 KB
  Данная модель позволяет определить на сколько привлекательна та или иная отрасль для компании. При помощи этой модели выявляют основные потенциальные проблемы и угрозы с которыми может столкнуться компания в отрасли кроме этого проводя анализ на основе модели можно выявить конкурентное преимущество компании. Майкл Портер выделил 5 сил факторов которые оказывают влияние на компанию в отрасли на ее прибыль: новые конкуренты новые игроки на рынке; существующие конкуренты; компании предлагающие продуктызаменители; влияние...
27119. Реклама 18.78 KB
  Отсюда следуют главные функции рекламы: создание и поддержание положительного имиджа передача информации в виде подачи знаний о свойствах товара. Виды рекламы вид рекламы зависит от выбора целевого рынка стратегии маркетинга и маркетингамикс и состояния спроса на рынке : 1. Часть увещевательных объявлений смещается в категорию сравнительной рекламы в ходе которой утверждается преимущества одной марки по сравнению с другой. Цель рекламы: создание имиджа и достаточной известности привлечение потребителей реакция на действия конкурентов...
27120. Сегментация рынка 33.5 KB
  Процесс сегментации имеет для фирмы стратегическое значение поскольку приводит к определению области ее деятельности и выделению ключевых факторов успеха на избранных рынках а следовательно оптимизирует удешевляет всю ее производственную и коммерческую деятельность. Преимущества получаемые фирмой от сегментации: Эффективное удовлетворение потребностей; Высокая прибыль повышаются средние цены для отдельных категорий потребителей; Возможность роста Постоянные потребители Целенаправленная...
27121. Подходы к менеджменту: системный, ситуационный, процессный 27.98 KB
  В системном подходе подчеркивается что руководители должны рассматривать организацию как совокупность взаимосвязанных элементов таких как люди структура задачи и технология которые ориентированы на достижение различных целей в условиях меняющейся внешней среды. Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы ее действия относительно независимы от среды окружающей системы. На входе организация получает от окружающей среды информацию капитал человеческие ресурсы и материалы. Внутрифирменное управление и управление фирмой как...
27122. Теория иерархии потребностей А.Маслоу 35.34 KB
  Маслоу предположил что все потребности человека врожденные или инстинктоидные и что они организованы в иерархическую систему приоритета или доминирования. Физиологические потребности являются необходимыми для выживания. Они включают в себя потребности в еде воде убежище отдыхе и сексуальные потребности. Потребности в безопасности и уверенности в будущем включают потребности в защите от физических и моральных опасностей со стороны окружающей среды и уверенность в том что физиологические потребности будут удовлетворены в будущем.
27123. Сбытовая политика 27.98 KB
  Сервис предоставление услуг Основные функции сбыта это: коммерческие содействуют куплепродаже товара и осуществлению передачи прав собственности: установление контакта действия по передаче товара оформлению заказов организации платёжнорасчетных операций передаче прав собственности на товар; информирование – сбор информации о покупателях конкурентах о рынке в целом информирование потребителя о товаре и фирме.; складирование и хранение продукции Посредники выполняют функции сбыта с меньшими издержками т. Канал распределения...