10040

Криптографическая система RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...

Русский

2013-03-20

54.5 KB

23 чел.

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой, основанной на односторонней функции с лазейкой, в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному (двупростому) модулю . Стойкость системы сводится к сложности задачи факторизации больших двупростых чисел.

Криптосистема RSA на каждом такте шифрования преобразует двоичный блок открытого текста длины , рассматриваемый как целое число, с помощью возведения в степень по модулю : . Показатель степени и модуль являются элементами открытого (общедоступного) ключа. Лазейка обеспечивается за счет секретного ключа , построенного таким образом, что для всех   .

Построение криптосистемы обеспечивает получатель сообщений. Сначала случайным образом выбираются два различных больших простых числа  и . На практике выбранные простые числа должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям.

Затем вычисляется модуль  , функция Эйлера от модуля , а также выбирается случайное число  , взаимно простое с .

Секретный ключ строится с помощью расширенного алгоритма Эвклида, как число , удовлетворяющее сравнению . Затем все данные, кроме , а также  данные промежуточных вычислений уничтожаются. Пара объявляется в качестве открытого ключа.

Расшифрование обеспечивается двумя фактами: для из теоремы Эйлера следует, что , кроме того, для других значений можно показать, что для модуля вида соотношение также имеет место. При построении ключей можно использовать функцию вместо .

Цифровой подписью (ЦП) называется результат специального криптографического преобразования, осуществленного над  электронным документом его владельцем. Цель преобразования – доказать неоспоримость текста документа и факта преобразования данных конкретным лицом. Основной метод – проверка факта использования ключа (секретного параметра) подписи без знания самого ключа.

Подпись на основе RSA представляет собой блок данных. Подписанное сообщение - это исходное сообщение, передаваемое совместно с ЦП.

Идея ЦП. Владелец секретного ключа криптосистемы RSA в качестве подписанного сообщения представляет пару . Действительно, преобразование может осуществить только он. Поскольку имеется в сообщении в исходном виде, любой абонент в состоянии проверить соотношение , которое будет выполняться лишь в том случае, когда действительно .

Однако подобный подход не обеспечивает стойкость подписи при передаче случайных данных. Действительно, выберем число и построим сообщение . Тогда, очевидно, , т.е. подпись действительна. По этой причине вместо следует использовать пару , где - т.н. хэш-функция сообщения  , несекретное, заранее обусловленное преобразование. Проверка подписи начинается с вычисления , затем результат сравнивается с .

Реальные хэш-функции представляют собой сложные алгоритмы, рекомендованные в соответствующих стандартах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81941. Управление инновационной политикой компании по продвижению продукции нетрадиционной энергетики на мировой рынок 771.81 KB
  Экономика глобализируется вследствие возникновения новых форм конкуренции, когда возрастающее количества участников мирохозйственных связей не имеет определенной государственной принадлежности. Развертывание процесса глобализации противоречиво с точки зрения характера влияния на национальные экономики...
81942. ОФИСНАЯ PBX НА БАЗЕ СЕРВЕРА АSTERISK 13.09 MB
  Целью квалификационной работы является создание офисной PBX на базе сервера Asterisk с возможностями. Прием и распределения вызовов через диспетчера, удержание вызова, переадресация вызова, переадресация вызова при отсутствии ответа.
81943. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО СТИМУЛИРОВАНИЮ СБЫТА И ПРОДВИЖЕНИЮ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ 110 KB
  Целью исследования настоящей дипломной работы является: совершенствование работы по стимулированию сбыта и продвижению продукции в ООО «Целебные кристаллы». Задачи исследования: проанализировать теоретические аспекты работы по стимулированию сбыта и продвижению продукции на предприятии.
81944. Изучение особенностей существования финансово-промышленных групп в Российской Федерации и за рубежом 382.5 KB
  Одной из основных целей данной работы является выработка альтернативного существующему подхода к формированию финансово промышленной группы не на основе ссудного кредитования а за счет повышения внутренней эффективности и качественно другой информационной составляющей деятельности ФПГ.
81946. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ БОКСЕРСКОЙ ПОДГОТОВКИ 6.2 MB
  Возможны варианты когда плохое чувствование своего тела сказывается на уровне плохой координации работы отдельных элементов тела в неуверенности выполнения движений а значит и в неуверенности своего отождествления.
81947. Стан та перспективи розвитку управлінського консультування на підприємствах України 1.62 MB
  Ринкові умови господарювання спонукають організації підприємства та фірми досить швидко переорієнтовувати свою діяльність ― відповідно до ситуації. Таким чином замовлення консалтингових послуг являє собою своєрідну оренду знань на певний час яких потребують вітчизняні підприємства на певному етапі розвитку.
81948. Удосконалення організації грошових розрахунків підприємства 759.5 KB
  В сучасних умовах коли спостерігається зниження рівня платоспроможності підприємств порушення товарного і грошового обігу неефективність діючого механізму розрахунків між підприємствами який не стимулює їх до своєчасного виконання платежів необхідно не тільки технічно здійснювати...
81949. Історичний розвиток іконографічного канону та Візантійської ікони 66.45 KB
  Іконопис (від ікона і писати) — іконописання, іконне писання, вигляд середньовічного живопису, релігійного по темах і сюжетах, культового за призначенням. У найбільш загальному сенсі — створення священних зображень, призначених бути посередником між світом Божественним...