10040

Криптографическая система RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...

Русский

2013-03-20

54.5 KB

23 чел.

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой, основанной на односторонней функции с лазейкой, в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному (двупростому) модулю . Стойкость системы сводится к сложности задачи факторизации больших двупростых чисел.

Криптосистема RSA на каждом такте шифрования преобразует двоичный блок открытого текста длины , рассматриваемый как целое число, с помощью возведения в степень по модулю : . Показатель степени и модуль являются элементами открытого (общедоступного) ключа. Лазейка обеспечивается за счет секретного ключа , построенного таким образом, что для всех   .

Построение криптосистемы обеспечивает получатель сообщений. Сначала случайным образом выбираются два различных больших простых числа  и . На практике выбранные простые числа должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям.

Затем вычисляется модуль  , функция Эйлера от модуля , а также выбирается случайное число  , взаимно простое с .

Секретный ключ строится с помощью расширенного алгоритма Эвклида, как число , удовлетворяющее сравнению . Затем все данные, кроме , а также  данные промежуточных вычислений уничтожаются. Пара объявляется в качестве открытого ключа.

Расшифрование обеспечивается двумя фактами: для из теоремы Эйлера следует, что , кроме того, для других значений можно показать, что для модуля вида соотношение также имеет место. При построении ключей можно использовать функцию вместо .

Цифровой подписью (ЦП) называется результат специального криптографического преобразования, осуществленного над  электронным документом его владельцем. Цель преобразования – доказать неоспоримость текста документа и факта преобразования данных конкретным лицом. Основной метод – проверка факта использования ключа (секретного параметра) подписи без знания самого ключа.

Подпись на основе RSA представляет собой блок данных. Подписанное сообщение - это исходное сообщение, передаваемое совместно с ЦП.

Идея ЦП. Владелец секретного ключа криптосистемы RSA в качестве подписанного сообщения представляет пару . Действительно, преобразование может осуществить только он. Поскольку имеется в сообщении в исходном виде, любой абонент в состоянии проверить соотношение , которое будет выполняться лишь в том случае, когда действительно .

Однако подобный подход не обеспечивает стойкость подписи при передаче случайных данных. Действительно, выберем число и построим сообщение . Тогда, очевидно, , т.е. подпись действительна. По этой причине вместо следует использовать пару , где - т.н. хэш-функция сообщения  , несекретное, заранее обусловленное преобразование. Проверка подписи начинается с вычисления , затем результат сравнивается с .

Реальные хэш-функции представляют собой сложные алгоритмы, рекомендованные в соответствующих стандартах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33716. Особенности расследования дорожно-транспортных преступлений в ситуации, когда водитель скрылся с места происшествия (на автомобиле или без него) 15.09 KB
  Особенности расследования дорожнотранспортных преступлений в ситуации когда водитель скрылся с места происшествия на автомобиле или без него. В начале расследования возникают две типичные ситуации: а водитель известен он и транспортное средство находятся на месте происшествия: водитель скрылся вместе с автомашиной или без нее но личность его установлена; б водитель неизвестен он скрылся с места происшествия вместе с авто машиной или оставил угнанную автомашину. Программа действий следователя состоит в незамедлительном осмотре места...
33717. Криминалистическая характеристика преступлений, совершаемых несовершеннолетними 14.86 KB
  К первому могут быть отнесены лица впервые совершившие преступления; их предшествующее поведение и нравственный облик достаточно положительны. Мотив и цель преступления формируется у них специально под влиянием ситуации в результате воздействия взрослого лица или более испорченного сверстника. Многие преступления совершаются ими спонтанно: участие в драках хулиганство ограбление пьяных и т. Отсутствие предварительной подготовки в свою очередь влияет на выбор несовершеннолетними орудий совершения преступления которыми зачастую...
33718. Методика расследования преступлений, совершенных с участием несовершеннолетних лиц 14.71 KB
  При расследовании таких преступлений необходимо установить следующие обстоятельства: возраст несовершеннолетнего число месяц и год рождения; условия жизни и воспитания несовершеннолетнего; уровень психического развития и иные особенности его личности; влияние на несовершеннолетнего старших по возрасту лиц. с целью получения информации о личности несовершеннолетнего об условиях его жизни учебы о ближайшем окружении и его поведении. Первоначальные следственные действия: а осмотр места происшествия в ходе которого может быть получена...
33719. КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕСТУПЛЕНИЙ, СОВЕРШЕННЫХ ОРГАНИЗОВАННЫМИ ПРЕСТУПНЫМИ ГРУППАМИ 12.41 KB
  Признаками преступной группы являются: 1 наличие в организованной преступной группе строгой иерархии во главе с лидером; 2 наличие постоянного состава группы; 3 существование специальных методов формирования организованной преступной группы и привлечения в нее новых членов; 4 дисциплина наличие в организованной преступной группе системы поощрений и наказаний; 5 распределение ролей между участниками преступной группы; 6 распределение дохода в зависимости от иерархии; 7 наличие противоречий внутри преступной группы противоречия...
33720. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКИХ ВЕРСИЙ 30.5 KB
  Различают следующие виды версий: 1по субъекту выдвижения: аследственные возникают в процессе дознания и следствия; б оперативноразыскные возникают в процессе оперативноразыскных мероприятий; в судебные возникают в процессе судебного разбирательства; г экспертные возникают в ходе экспертного исследования; 2 по объему: а общие предположения охватывающие устанавливаемый объект в целом; б частные объясняют его отдельные элементы обстоятельства; 3 по степени определенности: а типовые наиболее характерны для данной...
33721. роверка криминалистических версий 29.5 KB
  Требования предъявляемые к версии: 1 реальная возможность принципиальная проверяемость; 2 обоснованность установленными фактами; 3 относительная простота имеющая четкую однозначную формулу; 4 приложимость к более широкому кругу явлений устанавливаемых в ходе расследования. Проверка криминалистических версий деятельность направленная на установление фактических обстоятельств подтверждающих или опровергающих предположение составляющее содержание версии. Проверка версии включает: 1 выведение из версии всех возможных следствий т....
33722. ПЛАНИРОВАНИЕ РАССЛЕДОВАНИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ 13 KB
  Планирования расследование преступлений преследует следующие цели: 1 полнота всесторонность и объективность расследования; 2 экономичность расследования; 3 согласование усилий следователя с усилиями других служб органов внутренних дел и других лиц работающих по данному делу. Должны быть четко определены задачи выясняемые вопросы комплекс определенных мероприятий точные сроки исполнения исполнители; 3 реальность обоснованность выдвигаемых следственных версий практическая выполнимость намеченных мероприятий возможность соблюдения...
33723. Планирование расследования по уголовному делу 29.5 KB
  Планирование расследования по уголовному делу Оно включает в себя следующие этапы:1 Планирование первоначальных следственных действий и розыскных мероприятий. На данном этапе расследования следователь должен: уяснить характер и сущность противоправного деяния; установить лицо его совершившее и организовать розыск преступника и похищенного имущества. Для решения этих задач следователь изучает сообщение о преступлении материалы административного расследования строит общие версии и проводит неотложные следственные и розыскные действия...
33724. Планирование отдельного следственного действия 25.5 KB
  Планирование отдельного следственного действия Следователь планирует не только очередность и сроки производства всех следственных действий по уголовному делу но и проведение каждого в отдельности следственного действия. Чтобы тактически правильно провести следственное действие и полно зафиксировать его ход и результаты следователь на этапе подготовки этого действия планирует предстоящую работу и осуществляет организационные мероприятия необходимые для реализации намеченного плана. Планируя следственное действие следователь определяет: а...