10040

Криптографическая система RSA

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...

Русский

2013-03-20

54.5 KB

23 чел.

Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой, основанной на односторонней функции с лазейкой, в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному (двупростому) модулю . Стойкость системы сводится к сложности задачи факторизации больших двупростых чисел.

Криптосистема RSA на каждом такте шифрования преобразует двоичный блок открытого текста длины , рассматриваемый как целое число, с помощью возведения в степень по модулю : . Показатель степени и модуль являются элементами открытого (общедоступного) ключа. Лазейка обеспечивается за счет секретного ключа , построенного таким образом, что для всех   .

Построение криптосистемы обеспечивает получатель сообщений. Сначала случайным образом выбираются два различных больших простых числа  и . На практике выбранные простые числа должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям.

Затем вычисляется модуль  , функция Эйлера от модуля , а также выбирается случайное число  , взаимно простое с .

Секретный ключ строится с помощью расширенного алгоритма Эвклида, как число , удовлетворяющее сравнению . Затем все данные, кроме , а также  данные промежуточных вычислений уничтожаются. Пара объявляется в качестве открытого ключа.

Расшифрование обеспечивается двумя фактами: для из теоремы Эйлера следует, что , кроме того, для других значений можно показать, что для модуля вида соотношение также имеет место. При построении ключей можно использовать функцию вместо .

Цифровой подписью (ЦП) называется результат специального криптографического преобразования, осуществленного над  электронным документом его владельцем. Цель преобразования – доказать неоспоримость текста документа и факта преобразования данных конкретным лицом. Основной метод – проверка факта использования ключа (секретного параметра) подписи без знания самого ключа.

Подпись на основе RSA представляет собой блок данных. Подписанное сообщение - это исходное сообщение, передаваемое совместно с ЦП.

Идея ЦП. Владелец секретного ключа криптосистемы RSA в качестве подписанного сообщения представляет пару . Действительно, преобразование может осуществить только он. Поскольку имеется в сообщении в исходном виде, любой абонент в состоянии проверить соотношение , которое будет выполняться лишь в том случае, когда действительно .

Однако подобный подход не обеспечивает стойкость подписи при передаче случайных данных. Действительно, выберем число и построим сообщение . Тогда, очевидно, , т.е. подпись действительна. По этой причине вместо следует использовать пару , где - т.н. хэш-функция сообщения  , несекретное, заранее обусловленное преобразование. Проверка подписи начинается с вычисления , затем результат сравнивается с .

Реальные хэш-функции представляют собой сложные алгоритмы, рекомендованные в соответствующих стандартах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21058. Патологическая физиология лейкоцитозов и лейкопений 27.5 KB
  По лейкограмме устанавливают вид сдвига ядра нейтрофилов при нейтрофильном лейкоцитозе. Существуют пять видов сдвига ядра нейтрофилов: 1. Гипорегенеративный сдвиг влево характеризуется абсолютным и относительным увеличением содержания сегментоядерных нейтрофилов. Регенеративный сдвиг характеризуется увеличением содержания сегментоядерных и палочкоядерных нейтрофилов.
21059. Патофизиология гемобластозов 17 KB
  ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: Изучить этиологию патогенез принципы терапии и диагностики гемобластозов. ПЛАН ЛЕКЦИИ: Современные представления об этиологии и патогенезе гемобластозов. Классификация гемобластозов.
21060. Патофизиология сердечно-сосудистой системы 23.5 KB
  Определение и классификация сердечнососудистой недостаточности. Этиология виды и патогенез острой сердечнососудистой недостаточности. При сердечной недостаточности первично страдает функция сердца при сосудистой недостаточности первично страдает сосудистая система. Основными отличиями острой сердечнососудистой недостаточности от хронической являются: сила действия этиологического фактора скорость формирования декомпенсации соотношение явлений повреждения и защитноприспособительных механизмов.
21061. Патофизиология эндокринной системы 33.5 KB
  Это приводит к повышению или понижению выработки тропных гормонов в эденогипофизе. Например: нечувствительность ГТ к повышению концентрации гормонов синдром ИщенкоКушенга. Генетический дефект биосинтеза гормонов. Секреция не нарушена но изменяется его действие на периферии: а нарушается связь гормонов с Prt N98 в связи с белками.
21062. Патофизиология печени, Этиология, патогенез, принципы диагностики и терапии острой печеночной недостаточности 26 KB
  План лекции: Определение и классификация печеночной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и терапии острой печеночной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и терапии хронической печеночной недостаточности. Этиология и патогенез печеночной энцефалопатии.
21063. Патофизиология системы дыхания 19 KB
  ПЛАН ЛЕКЦИИ: Общая характеристика системы дыхания. Этиология и патогенез нарушений внешнего и внутреннего дыхания. Патофизиология системы дыхания.
21064. Патологическая физиология иммунитета 31.5 KB
  Общая характеристика функционирования иммунной системы. Актуальность: нарушение Im системы является универсальным фактором патогенеза. Нарушение Im системы частая причина многих болезней человека. В феноменах неспецифического иммунитета участвуют очень многие органы и системы.
21065. ПЕРСОНАЛ ПРЕДПРИЯТИЯ, ПРОИЗВОДИТЕЬНОСТЬ И ОПЛАТА ТРУДА 107.5 KB
  Планирование численности работников предприятия Понятие производительности труда и ее измерение Системы и формы оплаты труда на предприятии Понятие персонала предприятия. Профессиональноквалификационная структура кадров складывается под воздействием профессионального и квалификационного разделения труда. Фондовооружённость труда работников.
21066. ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 2.01 MB
  Распределение прибыли предприятия. В условиях рыночной экономики значение прибыли предприятия очень сложно переоценить. Как свидетельствует мировая практика имеется два основных источника получения прибыли. Величина прибыли в данном случае зависит: вопервых от правильности выбора производственной направленности предприятия по выпуску продукции выбор продуктов пользующихся стабильным и высоким спросом; вовторых от создания конкурентоспособных условий продажи своих товаров и оказания услуг цена сроки поставок обслуживание...