100549

Моделирование систем массового обслуживания на языке GPSS

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование систем массового обслуживания Цель работы Приобретение навыков моделирования систем массового обслуживания на языке GPSS General Purpose Simulation System. Задание на лабораторную работу Написать программу на языке GPSS которая моделирует систему массового обслуживания. Зачастую системы обслуживания обладают ограниченными возможностями для удовлетворения спроса что приводит к образованию очередей. Всякой системе массового обслуживания СМО характерна структура которая определяется составом элементов и функциональными...

Русский

2017-11-16

511 KB

1 чел.

Лабораторная работа №3. Моделирование систем массового обслуживания

Цель работы

Приобретение навыков моделирования систем массового обслуживания на языке GPSS (General Purpose Simulation System).

Задание на лабораторную работу

Написать программу на языке GPSS, которая моделирует систему массового обслуживания.

Отладить программу и запустить на выполнение, получить и проанализировать результат.

Порядок выполнения работы

В сжатом виде порядок выполнения работы представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Порядок выполнения работы

Теоретические сведения

В производственной деятельности и повседневной жизни часто возникают такие ситуации, когда появляется необходимость в обслуживание требований или заявок поступающих в систему. Зачастую системы обслуживания обладают ограниченными возможностями для удовлетворения спроса, что приводит к образованию очередей. Примерами подобных явлений могут быть очереди в магазинах, билетных кассах, поликлиниках и. т. д.

Всякой системе массового обслуживания (СМО) характерна структура, которая определяется составом элементов и функциональными связями. Основные элементы системы следующие: входящий поток требований (совокупность заявок), приборы (каналы) обслуживания, очередь требований и выходящий поток требований.

Каждой из систем массового обслуживания свойственна определенная организация. Опираясь на различные признаки классификации, выделяют одноканальные и многоканальные СМО, системы с отказами, с потерями, с неограниченным временем ожидания или длиной очереди, с приоритетами на обслуживание смешанного типа и. т.д.

Процесс поступления в систему массового обслуживания потока требований является вероятностным. Он представляет поток однородных или неоднородных событий, поступающих через случайные промежутки времени. В данной работе принято допущение, что распределение интервалов между событиями носит экспоненциальный характер с интенсивностью л.

Время обслуживания - одна из важнейших характеристик обслуживающих аппаратов (приборов), определяющая пропускную способность системы. Обслуживание заявки при наличии свободного канала длится случайный интервал времени, распределенный по некоторому закону с интенсивностью µ.

Этот закон определяется из опыта путем статистических испытаний. На практике чаще всего исходят из гипотезы о показательном законе распределения обслуживания.

Постановка задачи

Ограничимся рассмотрением в данной работе системы массового обслуживания на следующем примере:

В частной парикмахерской работают три мастера. Многодневные исследования показали, что распределение заявок носит экспоненциальный характер с интенсивностью 0,06 (л =0,06). Значит среднее время прихода заявок т3=1/л3=1/0,06. Обслуживание каждого заказа, в зависимости от типа, происходит равномерно (±40) с интенсивностью 0,02, тоб =1/лоб=1/0,02 . При полной загруженности работников образуется очередь, среднее время пребывания в которой 157 ± 24-мин, причем длина очереди ограничена и не превышает 10 требований.

За день, как правило, удается обслужить около 53 клиентов.

Необходимо построить модель, описывающую функционирование мастерской и определить эффективность ее работы за день.

Метод построения модели

В задаче мы сталкиваемся с многоканальной системой массового обслуживания замкнутого типа (поток заявок ограничен) с предельной длиной очереди. Если мест в очереди нет, то происходит отказ от обслуживания.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE и проходящих последовательно все остальные блоки до тех пор, пока она не достигнут последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели.

Описание моделирующего алгоритма

Блок GENERATE генерирует входной поток заявок с заданным среднем временем (1\ л) и распределением интервалов прихода. В блоке 2 идет проверка на свободное место в очереди. Если она полна, то заявка уничтожается и считается число заявок, получивших отказ. Иначе заявка поступает в систему, где происходит процесс обслуживания. Имитация очереди производится блоками ENTER - LEAVE, а время пребывания в ней – ADVANCE.

Для моделирования функционирования приборов в первой задаче используются блоки ENTER - LEAVE - ADVANCE , где среднее время обслуживания равно 1\ л.

Для завершения моделирования по времени в блоке GENERATE операндом А (GENERATE А) задается необходимое время моделирования (START 1, TERMINATE 1), например GENERATE 2008.

Результаты моделирования

Емкость прибора равна 3, т.е. параллельно работают три человека в мастерской.

В среднем одно из устройств было в состоянии занятости.

В среднем три прибора загружены на 60%.

Общее число занятий приборов (входов) было 52. Получили отказ 1 требований (53-52=1).

Среднее время на одно занятие было 49,96 единицы.

Ни один из приборов не находился в занятом состоянии на момент остановки моделирования.

В процессе моделирования были моменты, когда все 3 прибора были в состоянии занятости одновременно.

По этим данным можно рассчитать следующие показатели эффективности СМО.

приведенная плотность потока ;

вероятность того, что обслуживанием заняты все п каналов (n=к=3);

вероятность того, что обслуживаемые каналы свободны.

Получаем Р0=0,077

;

среднее значение занятых каналов: Nk=1,964≈2

;

число свободных каналов: N0=0,308≈0

;

коэффициент простоя: kn=0,103

;

вероятность отказов:

.

Результаты проведенных вычислений сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты вычислений

λ

0,06

α

Pk

P0

Nk

N0

kn

Pотк

μ

0,02

3

0,346

0,077

1,964

0,308

0,103

0,347

n=k

3

≈2

≈0

Выводы

В ходе выполнения данной лабораторной работы были приобретены навыки моделирования систем массового обслуживания на языке GPSS. На основе разработанных примеров были построены блок-схемы моделей с привлечением специальных карт, имитирующих входной поток заявок, организацию ожидания в очереди, занятие и обслуживание прибором, вывод требований из модели т. е всех необходимых элементов систем массового обслуживание. Кроме этого был проведен аналитический расчет главных показателей эффективности функционирования обслуживающих систем.

Программа, построенная по исходным данным

SIMULATE

EXPON EQU 1

INTPT EQU 2

LEN_Q EQU 3

KLV_M EQU 4

INTSR EQU 5

EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/

.998,6.2/.999,7/.9997,8

INTPT FVARIABLE 1/0.06

LEN_Q STORAGE 10

KLV_M STORAGE 3

INTSR FVARIABLE 1/0.02

GENERATE V$INTPT,FN$EXPON,,53

TRANSFER BOTH,ACCEPT,GO_OUT

ACCEPT ENTER LEN_Q

ADVANCE 157,24

LEAVE LEN_Q

ENTER KLV_M

ADVANCE V$INTSR,40

LEAVE KLV_M

GO_OUT TERMINATE

GENERATE 1440

TERMINATE 1

START 1

Обозначение блоков программы

EXPON EQU 1 – функция, определяющая время поступления транзактов в модель

INTPT EQU 2 – переменная задающая среднее время прихода заявок н3 =1/л, (л- интенсивность потока заявок)

LEN_Q EQU 3 – переменная задающая максимальную длину очереди

KLV_M EQU 4 – переменная задающая количество каналов обслуживания

INTSR EQU 5 - переменная задающая среднее время обслуживания тоб =1\лоб (л – интенсивность обслуживания)

EXPON FUNCTION RN$1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/

.75,1.38/.8,1.67.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/

.998,6.2/„999,7/.9997,8 – функция, дающая экспоненциальное распределение, непрерывная, заданная 24-точками

INTPT FVAR1ABLE 1/.06 – определение действительной переменной с плавающей точкой (аналог типа "REAL" в языке Pascal и "FLOAT" в С, С++), переменной INTPT присваивается значение mb=1/л=1/0.06

LEN_Q STORAGE 10 – описывает емкость памяти очереди LEN_Q. Если память емкость не определена то по умолчанию она равна 32767 ед. В данном случае хранилищу LEN_Q присвоена емкость 10.

KLV M STORAGE 3 – описывает емкость памяти KLV М

INTSR FVARIABLE 1/.02 – переменной 1NTSR присваивается значение среднего времени обслуживания то6 =1/лоб =1/0,02

GENERATE V$INTPT,FN$EXPON, ,53 – создаёт транзакты со средним временем прихода ms = 16 ,по экспоненциальному закону, всего 53 транзакта

TRANSFER BOTH,ACCEPT,GO_OUT – транзакты войдя в этот блок последовательно пытается войти в блоки ACCEPT и GO_OUT

ACCEPT ENTER LEN_Q – помещает транзакт в память LEN_Q если она свободна, т.е. в ней менее 10 транзактов

ADVANCE 102, 15 – задерживает транзакт в очереди равномерно распределенную на интервале 102-15, 102-14, ...,102, ...,102+15

LEAVE LEN_Q – удаляет транзакт из очереди, если он входит на обслуживание

ENTER KLV M – помещает транзакт на обслуживание в память KLV__M если она свободна

ADVANCE V$INTSR, 40 – обеспечивает задержку обслуживания, равномерно на интервале 50±40 чр

LEAVE KLV_M – удаление из обслуживания

GO_OUT TERMINATE – удаление транзакта из СМО после обслуживания или без него

GENERATE 1440 – задаётся время обслуживания путём генерирования через определённое время (1440 ед.) условного транзакта, фиксирующего окончание моделирования (8 часов в день * 60 мин * 3 прибора = 1440).

TERMINATE 1 – удаление условного транзакта с уменьшением счётчика транзактов на 1

START 1 – задание начального значения счётчика транзактов

Результаты работы программы

Емкость – наибольшее значение содержимого очереди, зарегистрированной в течение моделирования.

Среднее содержание – среднее значение содержимого очереди.

Коэффициент использования – коэффициент загрузки приборов.

Кол-во вх. – общее число входов в очередь.

Среднее время обслуживания – средняя продолжительность одного обслуживания

Блок схема программы

Порядок компиляции программы

См. лабораторную работу №1.

Варианты заданий

Номер вашего варианта соответствует последним двум цифрам зачетной книжки. В соответствии с ним из таблицы выберите вариант. Если число, которое образуют последние две цифры номера вашей зачетной книжки, превышает 50, то предварительно вычтете из него эту величину, а затем выберите соответствующие данные указанным выше способом.

Вариант

λ

t

µ

St1

St2

1

0,06

102±15

0,02

3

10

2

0,05

150±20

0,03

3

9

3

0,04

148±25

0,04

3

8

4

0,05

180±30

0,05

3

7

5

0,07

160±32

0,01

3

9

6

0,08

145±30

0,02

3

11

7

0,09

165±32

0,03

3

12

8

0,06

170±33

0,04

3

13

9

0,07

171±34

0,05

3

6

10

0,08

172±35

0,04

3

8

λ – интенсивность заявок;

t – время пребывания в очереди

µ – интенсивность обслуживания;

St1 – кол-во параллельных приборов;

St2 – предельная длина очереди.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25419. Сущность и технология проектирования и моделирования в социальной работе 22.54 KB
  Сущность и технология проектирования и моделирования в социальной работе Социальное проектирование это проектирование социальных объектов социальных качеств социальных процессов и отношений. В отличие от проектирования таких объектов при изменении которых не учитывается субъективный фактор при проектировании социальных объектов этот фактор должен учитываться. Его учет во многом предопределяет специфику социального проектирования. При этом в основания социального проектирования должны быть заложены следующие параметры: противоречивость...
25420. Сила в социальном конфликте 68.5 KB
  Её предметом стало объяснение процессов жизни функционирование и развитие общественных систем и подсистем по средством категории конфликта.Фрейда причина конфликта в расчленении человека на ОНО Я СВЕРХЯ Центральным понятием теоретической системы К. В отечественной психологии наиболее полное и последовательное описание явлений психологического конфликта принадлежит В. Им разработана проблема психологического конфликта проанализирована мотивация личности в конфликтной ситуации описаны социально типичные отношения личности в...
25421. Модели разрешения конфликтов в процессе с/р 17.72 KB
  Предпосылки решения ков: 1 достаточная зрелость кта к ая выражается в видимых формах проявления объявлении своих или противоположных интересов и позиций в организации конфликтных групп; 2 потребность субъектов разрешать кты и способность это осуществить; 3 наличие необходимых средств и ресурсов для разрешения ктов: матерх политич культурных человечх. Выделяют 5 оснх стратегий поведения в конфх ситуациях: а приспособление субъект не проявляет ни активности ни заинтересованности в достижении х результатов. Она направлена...
25422. Методы исследования в области СР 15.92 KB
  Всю совокупность методов используемых в СР можно классифицировать на 2 большие группы: теоретические и практические. К теоретическим методам СР следует отнести общенаучные методы: индукция заключение осуществляется от фактов к гипотезе и к общему утверждению; дедукция заключение от общих утверждений к частным фактам; синтез соединение элементов в единое целое; аналогия умозаключение при котором 3 об изученном объекте переносятся на сходный менее изученный; сравнение метод позволяющий установить сходство...
25423. Методы исследования в социальной статистике 14.9 KB
  Задачами для СоцС явся: систематический анализ ситуации в соц сфере; анализ важнейших тенденций и закономерностей развития отраслей соц инфрастрры; изучение уровня и условий жизни нася; оценка степени дифференциации этих характеристик; анализ динамики; прогнозирование наиболее вероятного хода развития на ближайшую и более отдаленную перспективу; исследование факторов под влиянием к х сложилась данная ситуация; выяснение соотношений объективных и субъективных факторов. Разработка подходов к построению обобщающих показателей позволяющих...
25424. Семья и ее основные функции. Социально-экономические, духовно-культурные, психолого-педагогические основания современной семьи 47.5 KB
  Социальноэкономические духовнокультурные психологопедагогические основания современной семьи. Структура ответа: Вступление Понятие семьи Основные функции семьи Вывод Общеизвестно что семья является уникальным социальным созданием человечества.1 Интегральными характеристиками семьи которые во многом определяют ее потенциалы считаются: психологическое здоровье функциональноролевая согласованность социальноролевая адекватность эмоциональная удовлетворенность адаптивность в микросоциальных отношениях устремленность на семейное...
25425. Основные направления и технологии социальной работы с семьей 50.5 KB
  Сегодня многие семьи нуждаются в помощи и поддержке для того чтобы полноценно реализовывать предписываемые обществом функции. В такой помощи нуждаются неполные и многодетные семьи семьи одиноких матерей военнослужащих семьи воспитывающие детей с ограниченными возможностями усыновленных и опекаемых детей имеющие родителейинвалидов студенческие семьи семьи беженцев мигрантов безработных асоциальные семьи и др. Исходя их этого социальный работник призван выполнять следующие функции: диагностическую изучение особенностей семьи...
25426. Проблемы социальной защиты семьи, материнства и детства в России 18.19 KB
  В Конституции РФ сказано что в Российской Федерацииобеспечивается государственная поддержка семьи материнства отцовства и детстваразвивается система социальных служб устанавливаются государственные пенсии пособия и иные гарантии социальной защиты. Основными принципами социальной работы с семьей являются: Приоритет прав и интересов ребенка всесторонней развитие и уважение его человеческого достоинства; Уважение прав родителей объективная и компетентная оценка ситуации в семье со стороны социальных служб; Соблюдение конфиденциальности...
25427. Государственная семейная политика и механизм ее реализации 17.26 KB
  Государственная семейная политика это целостная система принципов оценок и мер организационного экономического правового научного информационного пропагандирующего и кадрового характера направленная на улучшение условий и повышение качества жизни семьи. Цель ГСП обеспечение государством необходимых условий для реализации семьей ее функций и повышения качества жизни семьи. была принята концепция ГСП в России необходимость семейной политики определилась теми неблагоприятными последствиями в изменении структуры и функций семьи...