100858

Управление движением жидкости в каскаде резервуаров

Курсовая

Экономическая теория и математическое моделирование

Описание объекта исследования Исследуемая система представляет собой два цилиндрических бака расположенных вертикально на разной высоте таким образом что дно первого бака находится на расстоянииH метров от дна второго. Баки соединены трубой являющейся выходной трубой первого бака и расположенной у самого его дна и входной трубой второго бака расположенной на расстоянии...

Русский

2018-04-30

367.5 KB

0 чел.

Некоммерческое акционерное общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

КафедраИнженерной кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплинеМоделирование и идентификация объектов управления

 На темуУправление движением жидкости в каскаде резервуаров________

 Специальность5В070200Автоматизация и управление________________

ВыполнилАхметов А.Т______________________________ ГруппаАУТ-14-3

(Ф.И.О.)

Принялпрофессор к.т.н.  Ибраева Л. К._________________________________

(ученая степень, звание, Ф.И.О.)

___________  ___________«____» ____________201___г.

(оценка)                     (подпись)

Алматы 2017  

Содержание

Задание ………......…………………………..…………………………………… 3

Описание объекта исследования ……………………………….......................... 4

Алгоритм работы системы ………………………..…………………………..… 6

Блок-диаграмма модели ………………………………….……………...........…. 7

Исследование поведения модели ......…………….…………………................. 13

Анализ полученных результатов …………………………………………….... 15

Заключение ………………………………………………….………………….. 17

Список литературы ...............................................................................................18

Введение

В курсовой работе исследуется задача динамики каскада резервуаров. Математическая модель объекта в виде системы дифференциальных уравнений выводится на основе аналитических методов моделирования.

Для имитационного моделирования поведения рассматриваемых объектов и управления ими применяются пакетыSimulink иStateflow системыMatLAB.

Пакет моделирования динамических системSimulink предназначен для математического моделирования линейных и нелинейных динамических систем и устройств, представленных своей функциональной блок-схемой, именуемой моделью.

Для построения функциональной блок-схемы моделируемых устройствSimulink имеет обширную библиотеку блочных компонентов и удобный редактор блок-схем.

Задание на курсовую работу

  1. Ознакомиться с объектом исследования. Обосновать вывод уравнений математической модели объекта.
  2. Определить перечень входных и выходных переменных математической модели. Разработать подробный алгоритм работы объекта.
  3. Для исследования поведения рассматриваемой динамической системы использовать пакет Simulink системы MatLab. Собрать блок-диаграмму модели в пакете Simulink в соответствии с логикой работы системы.
  4. Используя графический инструментарий для проектирования систем управления Stateflow, провести моделирование управления объектом.
  5. Провести имитационные эксперименты для исследования поведения рассматриваемой системы. Вариант исследования получить у преподавателя.

№ варианта

h

H

D1

D2

Vinput

6

0.75

0,29

9

3.75

300

Описание объекта исследования

Исследуемая система представляет собой два цилиндрических бака, расположенных вертикально на разной высоте таким образом, что дно первого бака находится на расстоянииH метров от дна второго. Баки имеют одинаковую высотуh метров и различные диаметры: первый –D1 см, второй –D2 см. Система имеет входную трубу, находящуюся в первом баке на расстоянииh от его дна. Баки соединены трубой, являющейся выходной трубой первого бака (и расположенной у самого его дна) и входной трубой второго бака (расположенной на расстоянииН от его дна). Также система имеет выходную трубу, расположенную у самого дна второго бака.

Рисунок 1 - Система двух баков 

Входная труба системы снабжена входным краномVinput, который открывается мгновенно, и скорость входного потока воды определяется как (л/ч)

(1)

КраныV1иV2 являются медленными устройствами, они открываются и закрываются с одной и той же постоянной скоростью, так что от момента начала открытия (закрытия) до полного открытия (закрытия) требуется 80 с. Их открытие и закрытие контролируется задвижкой, меняющей свое положение от значенияР=0 (полное закрытие в условных единицах) до Р=80 (полное открытие).

Управление открытием/закрытием крановVinput,V1иV2осуществляется специальным контроллером.

Если черезА1иА2 обозначить площади оснований баков, то система уравнений для уровней воды в бакахh1 иh2запишется так

(2)

где    - скорость протекания воды по трубе между баками,

       - скорость вытекания воды из системы.

Скорость протекания воды между баками зависит от уровней водыh1 иh2, значенияН и положения задержкиР1в кранеV1

                                                                     (3)

Скорость вытекания воды из системы зависит от уровня воды во втором бакеh2 и положения задвижкиР2 на кранеV2

                                                                            (4)                 

Индивидуальные свойства кранов определяются функциями:

                    

Алгоритм работы системы

  Работа всей системы описывается следующим алгоритмом.В исходном состоянии все краны закрыты и оба бака пусты. В начальный момент контроллер посылает сигнал входному крануVinput, тот мгновенно открывается и в течение времениTime1 [с] наполняется только первый бак.

  По истечении времениTime1контроллер посылает команду открыть кранV1, и вода начинает поступать во второй бак. Второе состояние сохраняется на протяженииTime2[с].

  По истечении времениTime2начинает контролироваться положение кранаV2. А именно, если контроллер обнаруживает, что уровень воды во втором баке опустился ниже значенияL_min[м], поступает команда закрыть выходной кран, если вода во втором баке превышает уровеньL_plus[м] - выдается команда открыть выходной кран.

  Аварийными считаются ситуации, когда переполняется один из баков или происходит периодическое открытие и закрытие выходного крана.

  Нормальным режимом системы считается состояние, когда все краны открыты, и вода протекает через систему с постоянной скоростью.

 Сигналы о значенияхVinput,V1,V2 подаются от контроллера. Эти переменные являются входами модели.

Блок-диаграмма модели.

Сформируем подсистему для вычисления скорости протекания воды между баками. Две, так как имеются 2 условия, когдаh2>H иh2≤H.

Рисунок 2 – СхемаV12

Она состоит из следующих элементов:

  1. 2 блокаMux
  2. 2 блокаFsn
  3. 1 блокSwitch

на блокиMux подаются входные значения эти значения передаются в блокиFsn где вычисляются скорость протекание воды между баками и в зависимости от условия в блокеswitch результат подается в выходное значениеV12.

Рисунок 3 – СхемаVout

Она состоит из следующих элементов:

  1. 1 блокаMux
  2. 1 блокаFsn

на блокMux подаются входные значения эти значения передаются в блокFsn где вычисляются скорость вытекания  воды результат подается в выходное значениеVout

Рисунок 4 – Схема баки

Она состоит из следующих элементов:

  1. 2 блокаMux
  2. 2 блокаFsn
  3. подсистемыV12и Vout
  4. 2 блокаintegrator

в подсистемахV12 иVout вычисляются значенияV12 иVout которые подаются вMux далее эти значения подаются в блокиFsn по которым вычисляются уровни воды результат вычисления подаются в блокиintegrator.

Рисунок 5 – Схема контроля переполнения

Она состоит из следующих элементов:

  1. 1 блокMux
  2. 1 блокconst
  3. 1 блок Relational operator
  4. 1 блокstop

входные значения подаются наmux они сравниваются со значениемHmax если они превышают значения то симуляция останавливается.

Рисунок 6 – CхемаK1

Она состоит из следующих элементов:

  1. 3 блокаconst
  2. 2 блокаswitch
  3. 1 блок integrator
  4. 1 блокFsn

Переключения в блокеSwitchпоступающей на вход блокаV1от контроллера. Соответствующее значениеkl подается на выход.

Рисунок 7 – Схема К2

Она состоит из следующих элементов:

  1. 3 блокаconst
  2. 2 блокаswitch
  3. 1 блок integrator
  4. 1 блокFsn

Переключения в блокеSwitchпоступающей на вход блокаV2от контроллера. Соответствующее значениеk2 подается на выход.

Рисунок 8 – схема контроля притока

Она состоит из следующих элементов:

  1. 2 блокаconst
  2. 1 блокаswitch

В зависимости от блокаswitch подается соответствующие выходное значение.

Рисунок 9Система баков

Рисунок 10 – СхемаSystem

Она состоит из следующих элементов:

  1. 4 блокаHit crossing
  2. 1 блокClock
  3. 1 блокChart
  4. Подсистема баков

Блокchart подается системное время и уровеньH2. ЗначениеV1,V2,Vinput подаются в подсистему в которой вычисляютсяH1 иH2. К связи, соединяющей блокиClock иChart, который выполняет функции контроллера, подсоединяются два экземпляра блокаHitCrossing(Time1,Time2). Еще два экземпляра блокаHitCrossing подсоедините к связи блокаController и выходаh2блокаTank_system.

Рисунок 11 – Общая схема

h1,h2 подаются наMux  откуда они подаются на блокscope.

Для описания поведения контроллера используется графический инструментарий Statefiow.

Состояние:

  1. При входе:Vinput=1.Открыть кранVinput;

V1=-1.Закрытие кранаV1;V2=-1. Закрытие кранаV2;

  1. При входе:V1=1. Открытие кранаV1
  2. При входе:V2=1. Открытие кранаV2;
  3. При входе:V2=-1. Закрытие кранаV2;

Рисунок 12 - Контроллер реализованный в пакетеStateflow

Исследование поведения модели

1.Нормальный случай

Рисунок 13 – График нормальной работы системы

2.Переполнение первого бака

Рисунок 14 – График, показывающий переполнение первого бака

  1. Переполнение второго бака

Рисунок 15 – График, показывающий переполнение второго бака

4. Периодическое открывание и закрывание кранаV2

Рисунок 16 – График, показывающий периодическую работу клапана

Анализ полученных результатов

Таблица 2 – Результаты эксперимента

Ситуация

Timel [с]

Time2 [с]

L_plus[м]

L_minus|м]

а

35

45

0.7

0.1

б

40

55

0.7

0.1

в

20

60

0.5

0.1

г

30

65

0.5

0.4

1 Нормальный случай

В течениеTime1=35с идет наполнение только первого бака.  После начинает наполняться второй бак.

При заполнении второго бака до 0,72м на 45 секунде после начала моделирования открывается кранV2, после чего уровеньh2 по экспоненте спадает до уровня примерно 0,1 м. Далее через оба бака стала равномерно протекать вода при открытых кранах.

2 Переполнение первого бака

Как видно из рисунка первый бак начинает наполнятся с первой секундой, на уровне 0,79 м происходит переполнение.

3 Переполнение второго бака

Как видно из рисунка второй бак начинает наполнятся с 60 секундой, на уровне 0,81 м происходит переполнение.

4 Периодическое открывание и закрывание крана

В результате периодического открытия и закрытия выходного крана уровень воды в первом баке изменяется от 0,38 м до 0,36. Уровень воды во втором баке изменяется от 0,39 м до 0,51 м.

Заключение

В результате выполнения данной работы была рассмотрена задача динамики каскада резервуаров, была построена модель исследования данной задачи. При этом использовались известные из гидродинамики соотношения для построения математической, аналитической модели исследуемого объекта управления.

1 Нормальный случай

В течениеTime1=35с идет наполнение только первого бака.  После начинает наполняться второй бак.

При заполнении второго бака до 0,72м на 45 секунде после начала моделирования открывается кранV2, после чего уровеньh2 по экспоненте спадает до уровня примерно 0,1 м. Далее через оба бака стала равномерно протекать вода при открытых кранах.

2 Переполнение первого бака

Как видно из рисунка первый бак начинает наполнятся с первой секундой, на уровне 0,79 м происходит переполнение.

3 Переполнение второго бака

Как видно из рисунка второй бак начинает наполнятся с 60 секундой, на уровне 0,81 м происходит переполнение.

4 Периодическое открывание и закрывание крана

В результате периодического открытия и закрытия выходного крана уровень воды в первом баке изменяется от 0,38 м до 0,36. Уровень воды во втором баке изменяется от 0,39 м до 0,51 м.

Список литературы

Кафаров В.В., Мешалкин В.М. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. – М.: Химия, 1974.

Кроу К. и др. Математическое моделирование химических прозводств. – М.: Мир, 1973.

ДьяконовВ.П. MatLab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5.Основы применения. –М.: Солон-ПРЕСС,  2004.

Ибраева Л.К. Моделирование и идентификация объектов управления. Методические указания к выполнению курсовой работы (для студентов специальности 360140 – Автоматизация и информатизация в системах управления). – Алматы: АИЭС, 2005. – 15 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13888. Мир достаточно велик, чтобы удовлетворить нужды любого человека, но слишком мал, чтобы удовлетворить людскую жадность 14.79 KB
  Мир достаточно велик чтобы удовлетворить нужды любого человека но слишком мал чтобы удовлетворить людскую жадность. М. Ганди. Человек удовлетворяя свои нужды часто не задумывается о необратимых последствиях. Всё что необходимо человеку он получает из окружа
13889. Максимально адекватное отношение к себе – высший уровень самооценки 14.75 KB
  Максимально адекватное отношение к себе высший уровень самооценки А. Спиркин Эмоциональное отношение человека к самому себе или самооценка есть не что иное как явление сознания. Оно является отражением самосознания. Самосознание это психический феномен...
13890. Кто пользуется своим правом, тот не нарушает ничьего права 14.56 KB
  Кто пользуется своим правом тот не нарушает ничьего права. Принцип римского права. Закон опирается на право. Он помогает определить его смысл и границы ответственности за правонарушение. Право будучи системой общеобязательных правил поведения санкциониров...
13891. Конституция государства должна быть такой, чтобы не нарушать Конституцию гражданина 25.5 KB
  Конституция государства должна быть такой чтобы не нарушать Конституцию гражданина Конституция должна соответствовать моральным принципам человека и быть гарантом его прав и свобод. Конституция это основной закон государства. В отличие от других нормативнопра...
13892. Инфляция – золотое время для возврата долгов 25 KB
  Экономика. Инфляция золотое время для возврата долгов. К.Мелихан. Некоторые слои населения могут выиграть от инфляции. Инфляция снижение покупательской способности денег в виду их чрезвычайного переполнения. Основными причинами инфляции могут являться внешние ...
13893. Закон тщетно существует для тех, кто не имеет мужества и средств его защищать 14.85 KB
  Закон тщетно существует для тех кто не имеет мужества и средств его защищать. Каждый человек живущий в государстве должен быть в первую очередь законопослушным защищать закон и следовать ему беспрекословно. Отсутствие справедливых законов может привести к гибел
13894. Если хочешь быть богатым, не помышляй увеличить своё имущество, а только умерь свою жадность 15.12 KB
  Если хочешь быть богатым не помышляй увеличить своё имущество а только умерь свою жадность. К. Гельвеций. Принято полагать что синонимом слову богатство является большое количество материальных благ принадлежащих какомулибо человеку. Но может ли считать
13895. Диктатура – это государство, в котором все боятся одного, а один – всех 14.52 KB
  Диктатура это государство в котором все боятся одного а один всех. А.Моравиан. Государства в которых у власти находятся диктаторы обречены на крах. Такая власть строится на запугивании населения что приводит в конечном счёте к её свержению. Диктатура пол...
13896. Демократия есть механизм, который гарантирует, что нами управляют не лучше, чем мы того заслуживаем 14.84 KB
  Демократия есть механизм который гарантирует что нами управляют не лучше чем мы того заслуживаем. Б. Шоу. Демократия политический режим при котором власть принадлежит всем или большинству свободных граждан подчиняющихся закону. Но демократия подразумевает не то...