100859

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПЕРЕДАЧ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЗУБЬЯМИ

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Исходные данные для расчета основных геометрических параметров при заданном межосевом расстоянииaw Наименование параметра Обозначение Число зубьев шестерни z1 колеса z2 Модуль m Делительный угол наклона линии зуба β Специальный исходный контур Углы профилей на менее и более нагруженных сторонах зуба αα Коэффициент высоты головки h a Коэффициент граничной высоты h l Коэффициент радиального...

Русский

2018-04-30

374.5 KB

0 чел.

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПЕРЕДАЧ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЗУБЬЯМИ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

4

1

Расчет основных геометрических параметров при заданном межосевом расстоянииaw

6

2

Расчет межосевого расстоянияawпри заданных коэффициентах смещения x1 и x2

7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

12

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

13

Введение

Передачи, составленные из зубчатых колес с несимметричными зубьями, использу- ются тогда, когда нагрузка на зуб при вращении в прямом и обратном направлении неодина- кова, либо нагрузка одинакова, но используется для одного из профилей в течение сущест- венно более длительного периода времени. Главная выгода применения передач, составлен- ные из зубчатых колес с несимметричными зубьями, состоит в повышении контактной прочности по мере увеличения угла профиля.

Профили несимметричных зубьев зубчатого колеса очерчены по эвольвентам основ- ных окружностей с разными диаметрами. Зубчатая пара, составленная из колес с несиммет- ричными зубьями, работает в прямом и обратном направлении вращения при различных уг- лах зацепления (рис. 1).

Рис.1 Схема зацепления зубчатой передачи , составленной из колес с несимметричными профилями зубьев

Геометрия эвольвентного зацепления с несимметричными профилями зубьев в обобщающих параметрах изложена в работе известного специалиста в области зубчатых пе- редач Э.Б.Вулгакова[1].

В данной работе предложена методика расчета геометрии цилиндрических эвольвентных косозубых передач с несимметричными зубьями основанная на положениях ГОСТ 16532-70[2]. Основы расчета прямозубых зубчатых колес с несимметричными зубьями были изложены в работе [3]; в этой работе для проектирования теоретического исходного контура инструмента использован контур по ГОСТ 13755-81[4], в котором переходные кривые явля- ются дугами разных окружностей. В тех случаях, когда такой исходный контур не обеспечи- вает требуемого ГОСТ 21354-87 уровня допустимых напряжений и ресурс, предлагается взять за основу для проектирования исходный контур по ГОСТ Р50531-93[5], в котором пе- реходные кривые являются частью одной и той же окружности. Также, в отличие от работы

[3], в данной работе параметры исходного контура:h* ис* по обеим сторонам зуба рейки приняты одинаковыми. Отсюда исходный контур будет выглядеть следующим образом (рис. 2).

Рис.2 Исходный контур для несимметричных зубьев

1 Расчет основных геометрических параметров при заданном межосевом расстоянииaw

Для наглядности представления, по аналогии с ГОСТ 16532-70, данные для расчета и расчет основных геометрических параметров сведены в таблицы (см. табл.1, табл.2).

Таблица 1 Исходные данные для расчета основных геометрических параметров при заданном межосевом расстоянииaw

Наименование параметра

Обозначение

Число зубьев

шестерни

z1

колеса

z2

Модуль

m

Делительный угол наклона линии зуба

β

Специальный исход- ный контур

Углы профилей на менее и более нагру- женных сторонах зуба

α’,α

Коэффициент высоты головки

h*

a

Коэффициент граничной высоты

h*

l

Коэффициент радиального зазора

c*

Межосевое расстояние

aw

Рекомендации по выбору углов профилей см. в работах [6],[7] и далее в статье.В Таблице 1: коэффициент высоты головкиh*a=1, коэффициент граничной высотыh*=2, коэффициент радиального зазораc*=0,25.

Расчет основных геометрических параметров, где наиболее существенным является расчет суммарного коэффициента смещенияxΣ при заданном межосевом расстоянииaw,представлен в табл.2.

Таблица 2 Расчет основных геометрических параметров

2 Расчет межосевого расстоянияawпри заданных коэффициентах смещения x1 и x2

Сложность расчета межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения состоит в том, что нельзя произвольно назначать эти коэффициенты без предварительного определения углов профиля и угла наклона зубьев. Здесь надо иметь ввиду, что увеличение угла профиля зуба α на стороне испытывающей большую нагрузку, как и увеличение угла наклона зуба β, ведет к уменьшению действующих контактных напряжений в зубчатых пе- редачах. При этом для разных углов β минимальные контактные напряжения действуют при различных углах α. Необходимо также учесть, что и допускаемые контактные напряжения для передач также меняются при изменении α и β. Таким образом, нужно не только подоб- рать такие α и β, при которых действующие контактные напряжения будут минимальными, но и обязательно проверить, чтобы эти напряжения были меньше допускаемых. Для каждой зубчатой передачи эти α и β разные. Оптимальное значение угла α находится около 40° [6]. Здесь также нужно заметить, что увеличение коэффициентов смещенияx1 иx2 ведет к уменьшению контактных напряжений. При этом увеличениеx1 иx2 эффективно только в диапазоне от 0 до 0,2÷0,25. Эффективность дальнейшего ростахiрезко снижается. Кроме того, применение коэффициентов смещения в диапазоне от 0 до 0,2÷0,25 эффективно только при углах α < 30°. При подборе углов профиля необходимо произвести исследования на от- сутствие подрезания и заострения зубьев, отсутствие интерференции, а также произвести проверку по коэффициенту перекрытия. При исследовании зубчатых колес с несимметрич- ными профилями зубьев коэффициент наименьшего смещения достаточно определить для стороны зуба с меньшим углом профиля [7].

В приведенных табл. 3, 4, 5 представлены значения наименьшего числа зубьевzminзубчатого колеса с коэффициентом смещениях=0 при станочном зацеплении с исходной производящей рейкой для значений углов профилей менее нагруженной стороны зуба α”=15°,20° и 25° из условия отсутствия подрезания.

Таблица 3. Таблица 4. Таблица 5.

α”=15°α”=20°α”=25°

Следует учитывать, что с увеличением угла профиля коэффициент перекрытия уменьшается. Коэффициент перекрытия также уменьшается при увеличении коэффициента смещениях1 на шестерне, если коэффициент смещения на колесех2≤0, что наглядно иллю- стрирует рис. 3.

Рис.3 Влияние угла профиля и коэффициента смещения на коэффициент перекрытия.

Графики на рис. 3 построены для передачи:z1 =16 иz2 =29;m=7 мм; β=15˚;bw=55 мм – рабочая ширина зубчатого венца, углы профилей изменяются от α=10° до α =30°.

В табл. 6 приведены значения углов профилей, при которых наступает заострение зуба исходного контура при сохранении высотных параметров стандартного исходного ре- ечного контура.

Таблица 6 Значение углов профилей зуба, при котором наступает заострение исходного контура

α’’,°

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

α’,°

47,211

46,729

46,235

45,729

45,209

44,674

44,124

43,558

42,976

42,374

α’’,°

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

α’,°

41,754

41,114

40,451

39,776

39,056

38,32

37,557

36,764

35,939

35,081

α’’,°

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

α’,°

34,188

33,256

32,283

31,267

30,205

29,093

27,928

26,706

25,424

24,078

α’’,°

40

41

42

43

44

45

46

47

α’,°

22,662

21,174

19,608

17,959

16,222

14,394

12,468

10,441

Исходные данные для расчета и расчет межосевого расстоянияawпри заданных ко- эффициентах смещенияx1 иx2 сведены в таблицы (см. табл.7, табл.8).

Таблица 7 Исходные данные для расчета

Наименование параметра

Обозначение

Число зубьев

шестерни

z1

колеса

z2

Модуль

m

Делительный угол наклона линии зуба

β

Специальный исход- ный контур

Углы профилей на более и менее нагру- женных сторонах зуба

α’, α”

Коэффициент высоты головки

h*

a

Коэффициент граничной высоты

h*

l

Коэффициент радиального зазора

c*

Коэффициент смещения

шестерни

x1

колеса

x2

Таблица 8 Расчет межосевого расстояния пр  заданных коэффициентах смещения

1.Коэффициент сум- мы смещений

xΣ

xS=x1+x2

2. Торцовые углы

α’t

tgat'=tga'

cosb

tgat"=tga"

cosb

профилей исходного

контура на более и

α”t

менее нагруженных

сторонах зуба

3.Углы зацепления

α’tw

inva'+inva"=inva'+inva"+ 2xS( tga'+tga" )

tw tw t tz+z

1 2

cosat'= cosatw' cosat" cosatw"

(Углы зацепления на- ходятся из системы

α”tw

трансцендентных

уравнений)

4.Межосевое рас- стояние

aw

a=m(z1+z2) cosat'=m(z1+z2) cosat"

w2 cosb× cosatw' 2 cosb× cosatw"

Система трансцендентных уравнений в строке 3 таб. 8 показывает, что углы зацепле- ния не независимы, если этого не учесть и производить расчеты в соответствии с ГОСТ 16532-70 по каждому углу профиля отдельно, то коэффициенты смещения будут разные по

разным сторонам зуба и, следовательно, межосевые расстояния по разным сторонам зуба также будут различны, что невозможно

Расчет диаметров зубчатых колес производится по аналогии с ГОСТ 16532-70[2].

В качестве примера рассмотрим передачу со следующими параметрами: m=9 мм;z1=13; z2=32; β=12˚;x1=+0,2;x2=-0,425; углы профилей α’ –изменяется от 20˚ (стандартный исходный реечный контур) до 38˚ (представленный на рис. 2), α”=20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изменения углов зацепления при вращении в прямом и обратном направлении сведены в табл.9.

Таблица 9 Результаты расчета углов зацепления в прямом и обратном направлениях вращения.

α”, град

α’, град

αtw” град

αtw’, град

20

20

18,765

22

18,772

20,979

25

18,780

24,236

28

18,787

27,440

30

18,791

29,554

33

18,795

32,700

35

18,798

34,783

38

18,801

37,889

Как видно из примера, по мере увеличения угла профиля на более нагруженной стороне зуба α’, увеличивается не только угол зацепления при вращении в прямом направлении αtw’, но и угол зацепления на менее нагруженной стороне зуба при вращении пары в обратном направлении αtw” при неизменном α”.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Теория эвольвентных зубчатых передач /Э.Б. Вулгаков, М. Машинострое- ние, 1995.-320 с.
  2. ГОСТ 16532-70 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления.Расчет геометрии».
  3. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Рас- чет геометрии. Справочное пособие./ И.А. Болотовский, Б.И. Гурьев, В.Э. Смирнов, Б.И. Шендерей.М., «Машиностроение», 1974, 160 с.
  4. ГОСТ 13755-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные.Исходный контур»
  5. ГОСТ Р 50531-93 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур высоконапряженных пере- дач».
  6. Б.П Тимофеев, А.И. Кириченко «Расчет долговечности зубчатых передач, составленных из колес с несимметричным профилем зубьев». Труды шестой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем» Часть 2/ Под редакцией д.т.н., проф. В.М. Мусалимова и к.т.н., проф. Б.С.Падуна – СПб: СПбГУ ИТМО, 2003,-172 с. стр.70-74.
  7. Б.П. Тимофеев, Д.А. Фролов. Отыскание параметров колес с несимметрич- ными зубьями обеспечивающих отсутствие заострения и подрезания. В кн. Современные направления приборостроения, информационных и гуманитар- ных наук. Сборник научных трудов/ Под. ред. В.Л.Ткалич.Т2, - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004, 328с. стр.3-7.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62741. Осознание социальных процессов. Малые группы общества 251.02 KB
  Формирование группы и поведение человека в группе. Сегодня мы с Вами поговорим о малых группах общества таких как школьный класс семья дружеские компании музыкальные группы...
62742. Истина и ее критерии, конспект лекций 18.18 KB
  Какое из предложенных определений истины вам представляется наиболее точным Почему Истина соответствие наших знаний о предмете самому предмету. Истина незыблемые не меняющиеся со временем утверждения.
62743. Род и семья - исток нравственных отношений в истории человечества 4.26 MB
  Цель: возрождение нравственно-этических норм и традиций семейного уклада. Задачи: воспитывать у детей любовь к своей семье, к родным; учить детей дорожить своими близкими: выражать им благодарность, относиться с уважением...
62747. Изменение прилагательных по родам 1.74 MB
  Цели: формировать представления учащихся об основных грамматических признаках имен прилагательных роде; формировать представления о том что род прилагательного совпадает с родом существительного которому данное прилагательное относится...
62748. Закладка 17.43 KB
  Оборудования для учителя: этапы изготовления закладки. Возможно вы удивитесь но история закладки довольно древняя. Древнеегипетские писцы уже придумали прототип закладки они приклеивали на свитки кусочки папируса.
62749. Топливная промышленность 20 KB
  Учащиеся высказывают собственное мнение. Учащиеся самостоятельно составляют план и сопоставляют с планом на слайде. Своими вопросами учитель добивается того чтобы учащиеся смогли схематично составить структуру.