1044
Счётчики. Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10
Лабораторная работа
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10. Синхронный счётчик на JK-триггерах и К=10. Создание субблока счётчика. Счётчик с Ксч=100 на D- и JK- триггерах. Овладение методом синтеза синхронных счетчиков, анализ работоспособности проектируемых схем.
Русский
2013-01-06
341 KB
362 чел.
Минобрнауки России
Федеральное Государственное Бюджетное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Московский государственный университет
приборостроения и информатики”
Отчёт по лабораторной работе №5
На тему:
«Счётчики»
Содержание
- Формулировка задания
- Синхронный счётчик на JK-триггерах и К=10
- Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10
- Создание субблока счётчика
- Счётчик с Ксч=100 на D- и JK- триггерах
- Общий вывод
- Список используемой литературы
1.Формулировка задания
Вариант №11:
1.1 Цель работы: овладеть методом синтеза синхронных счетчиков; приобрести практические навыки анализа работоспособности проектируемых схем.
1.2 Задание:
- Создать и проверить десятичную декаду (0,1,2,3,4,5,6,7,12,13) на JK-триггерах.
- Создать и проверить десятичную декаду (0,1,2,3,4,5,6,7,12,13) на D-триггерах.
- Создать дешифратор для пункта п.1 и п.2.
- Из схем п.1 и п.2 создать субблоки
- Два блока включить последовательно, чтобы получить счётчик с Ксч=100
2. Синхронный счётчик на JK-триггерах и К=10.
Определение №1: Счетчиком называют схему, предназначенную для хранения числа и позволяющую увеличивать (уменьшать) это число на единицу или заданную константу. Счетчик часто имеет цепи предварительной установки заданной величины, в частности нуля. Число разрешенных устойчивых состояний счетчика называют его коэффициентом счета K.
1) Определим число триггеров, необходимых для составления счётчика по формуле n=]logK[.Согласно представленной формуле, необходимо 4 триггера. Таблица переходов одного разряда двоично–десятичного счетчика в коде 2421 представлена колонками 1–8 табл. 2. Для составления функций возбуждения каждого триггера десятичного разряда счетчика на JK–триггерах воспользуемся таблицей входов JK–триггера (табл. 1).
Таблица 1
|
Qt Qt+1 |
J К |
|
0 0 |
0 – |
|
0 1 |
1 – |
|
1 0 |
– 1 |
|
1 1 |
– 0 |
|
Таблица 2 |
||||||||||||||||||
|
Таблица функций возбуждения триггеров счетчика |
||||||||||||||||||
|
Десятичная цифра |
Номер набора |
Выходы триггеров |
Функции возбуждения JK–триггеров |
|||||||||||||||
|
Старые значения |
Новые значения |
Т4 |
Т3 |
Т2 |
Т1 |
|||||||||||||
|
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
J4 |
K4 |
J3 |
K3 |
J2 |
K2 |
J1 |
K1 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
1 |
- |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
1 |
- |
- |
1 |
|
|
2 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
- |
0 |
1 |
- |
|
|
3 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
1 |
- |
- |
1 |
- |
1 |
|
|
4 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
1 |
- |
|
|
5 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
1 |
- |
- |
1 |
|
|
6 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
- |
|
|
7 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
0 |
- |
1 |
- |
1 |
|
|
8 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
1 |
- |
|
|
9 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
1 |
- |
1 |
0 |
- |
- |
1 |
|
Для получения минимальных дизъюнктивных нормальных форм функций возбуждения триггеров занесем эти функции на карты Карно,которые приведены в таблице 3.
Таблица 3
|
J1 |
K1 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
1 |
- |
- |
1 |
00 |
– |
1 |
1 |
– |
||
|
01 |
1 |
- |
- |
1 |
01 |
- |
1 |
1 |
- |
||
|
11 |
1 |
- |
* |
* |
11 |
– |
1 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
J2 |
K2 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
1 |
- |
- |
00 |
- |
- |
1 |
0 |
||
|
01 |
0 |
1 |
- |
- |
01 |
- |
- |
1 |
0 |
||
|
11 |
0 |
0 |
* |
* |
11 |
- |
- |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
J3 |
K3 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
00 |
- |
- |
- |
- |
||
|
01 |
- |
- |
- |
- |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
11 |
- |
- |
* |
* |
11 |
0 |
1 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
Таблица 3(продолжение)
|
J4 |
K4 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
00 |
- |
- |
- |
- |
||
|
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
01 |
- |
- |
- |
- |
||
|
11 |
- |
- |
* |
* |
11 |
0 |
1 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
После минимизации функций, получим формулы функций J1-J4,K1-K4:
2) На основе полученных функций составим схему счетчика на JK-триггерах
Рисунок 1 «Счетчик на JK-триггерах»
Рисунок 2 «Временная диаграмма счётчика на JK-триггерах»
3.Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10.
1)На основе синтеза, приведенный в пункте 2. «Синхронный счётчик на JK-триггерах и К=10» ,спроектируем заданный счётчик на D-триггерах. Число триггеров остаётся тем же. Запишем таблицу переходов D-триггера(табл. 4)
Таблица 4
|
Qt Qt+1 |
D |
||||||||||||||||
|
0 0 |
0 |
||||||||||||||||
|
0 1 |
1 |
||||||||||||||||
|
1 0 |
0 |
||||||||||||||||
|
1 1 |
1 |
||||||||||||||||
|
Таблица 5 |
|||||||||||||||||
|
Таблица функций возбуждения триггеров счетчика |
|||||||||||||||||
|
Десятичная цифра |
Номер набора |
Выходы триггеров |
Функции возбуждения D–триггеров |
||||||||||||||
|
Старые значения |
Новые значения |
Т4 |
Т3 |
Т2 |
Т1 |
||||||||||||
|
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
D4 |
D3 |
D2 |
D1 |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||
|
2 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
3 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
4 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
5 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
6 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||||
|
7 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
8 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
9 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
2)Согласно таблице 5 составим карты Карно и минимизируем функции D1-D4
Таблица 6
|
Счетчик на D–триггерах |
||||||||||||
|
D1 |
D2 |
|||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|||
|
00 |
1 |
0 |
0 |
1 |
00 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
|
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
01 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
|
11 |
1 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
0 |
* |
* |
|||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
|||
|
D3 |
D4 |
|||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|||
|
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
|
11 |
1 |
0 |
* |
* |
11 |
1 |
0 |
* |
* |
|||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
|||
3) На основе полученных формул составим схему счётчика
Рисунок 3 «Счётчик на D-триггерах»
Рисунок 4 «Временная диаграмма счётчика на D-триггерах»
4.Дешифратор десятичного кода DC 4→10.
Данный дешифратор получается неполным, так как у него 4 входа и 10 выходов (у полного дешифратора при четырех входах будет 24 = 16 выходов). Учет того, что в коде используются не все 16 возможных наборов, а только 10, позволяет упростить схему дешифратора. Составим таблицу истинности для данного дешифратора.
Таблица 7
|
№ |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
Y7 |
Y8 |
Y9 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
8 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
9 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Минимизируем функции y0-y9 ,используя карты Карно.
|
Таблица 7.1 |
Таблица 7.2 |
||||||||||
|
Карта Карно Y0 |
Карта Карно Y1 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
1 |
0 |
0 |
0 |
00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
11 |
0 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
0 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
Таблица 7.3 |
Таблица 7.4 |
||||||||||
|
Карта Карно Y2 |
Карта Карно Y3 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
11 |
0 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
0 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
Таблица 7.5 |
Таблица 7.6 |
||||||||||
|
Карта Карно Y4 |
Карта Карно Y5 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
01 |
1 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
|
11 |
0 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
0 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
Таблица 7.7 |
Таблица 7.8 |
||||||||||
|
Карта Карно Y6 |
Карта Карно Y7 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
01 |
0 |
0 |
0 |
1 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
11 |
0 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
0 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
|
Таблица 7.9 |
Таблица 7.10 |
||||||||||
|
Карта Карно Y8 |
Карта Карно Y9 |
||||||||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
11 |
1 |
0 |
* |
* |
11 |
0 |
1 |
* |
* |
||
|
10 |
* |
* |
* |
* |
10 |
* |
* |
* |
* |
||
В результате минимизации получаем
;;;;;;;;;
Составим схему дешифратора с помощью минимизированных функций:
Рисунок 5 «Дешифратор DC 4→10»
Рисунок 6 «Временная диаграмма дешифратора»
Сложность схемы С=61,Время формирования сигнала T=4tз
4.Создание субблока счётчика.
В каждом десятичном разряде при переходе из состояния 9 в состояние 0 необходимо вырабатывать сигнал переноса в следующий разряд (для возможности каскадирования счётчиков).Для этого, объединим конституенту единицы 13-ого набора с запрещенными комбинациями счётчика(в таблице 8 приведён пример для JK-триггера, пример для D-триггера аналогичен):
|
Таблица 8 |
||||
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
1 |
* |
* |
|
10 |
* |
* |
* |
* |
Полученная схема с переносом представлена на рисунке 1.
Для того, чтобы создать субблок в среде Electronics Workbench , необходимо:
1.Выделить схему, которую вы хотите объединить в субблок (схема не должна содержать такие блоки, как Word Generator и Logic Analyzer)
2.На панели меню ,в разделе Circuit воспользоваться функцией Create Subcircuit
3.В появившемся меню необходимо дать название субблоку и нажать на кнопку Copy from Circuit.
4.Полученный субблок можно использовать для дальнейшего проектирования
Рисунок 7 «Субблок счётчика»
На рис.7 представлен субблок счётчика, где С – вход для синхросигнала, R’ – вход для установки нуля, S’ – вход для установки единицы.Q1-Q4 – информационные выходы, Ci – переход.
5.Счётчик с Ксч=100 на D- и JK- триггерах.
Чтобы увеличить Ксч счётчика необходимо совместить вход для синхросигнала второго счётчика с выходом переноса первого счётчика. Полученная схема представлена на рисунке 8:
Рисунок 8 «Счётчик Ксч=100»
Рисунок 9 «Временная диаграмма Ксч=100»
6.Общий вывод:
После выполнения данной лабораторной работы, я овладел методом синтеза синхронных счетчиков; приобрел практические навыки анализа работоспособности проектируемых схем, а также навыки построения дешифраторов десятичного кода.
7.Список используемой литературы
- Лекции по курсу «Схемотехника»,Федоров В.Н.
- лабораторный практикум по курсу «Схемотехника ЭВМ»: Учебно–методическое пособие по выполнению лабораторных работ М.: МГУПИ, 2012. Федоров В.Н.
