10447

Методы передискретизации изображений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Методы передискретизации изображений. Задача передискретизации изображений является весьма распространенной задачей которую необходимо решать в цифровой обработке изображений. В простейшем случае передискретизация изображений используется при изменении масштаба ...

Русский

2013-03-26

853 KB

35 чел.

Методы передискретизации изображений.

Задача передискретизации изображений является весьма распространенной задачей, которую необходимо решать в цифровой обработке изображений. В простейшем случае передискретизация изображений используется при изменении масштаба изображений. Такая передискретизация реализована во всех современных вьюверах изображений. Более сложным случаем является передискретизация с целью какой-либо пространственной трансформации изображений. Целями пространственной трансформации могут быть:

- поворот изображений на угол, не кратный 900;

- компенсация наклона камеры при съемке;

- устранение дисторсии объектива;

- устранение влияния колебаний сенсора при съемке путем сканирования;

- устранения геометрических искажений, присущих тому или иному виду съемки;

- координатная привязка аэрокосмических снимков;

- придания художественного эффекта.

Вообще же закон передискретизации в данной лабораторной работы может быть достаточно произвольным.

Все случаи передискретизации сводятся к расчету значений сигнала в точках нового изображения, расположенных по какому-либо закону. Если точки нового изображения расположены в узлах прямоугольной сетки, причем соотношение сторон новой сетки не изменяется, то говорят об изменении масштаба изображения. Если расположение точек новой сетки иное, то речь идет о трансформации изображения. Пример сетки для случая изменения масштаба приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Сетка при изменении масштаба в 1.25 раза. Кружками показаны пикселы исходного изображения, звездочками – пикселы нового изображения.

В случае изменения масштаба закон определения координат точек нового изображения весьма прост:

X(i,j) = 1/Z*i.

Y(i,j) = 1/Z*j.

Здесь Z – величина масштаба получаемого изображения (в вышеприведенном примере на рисунке 1 – Z = 1.25),

i, j – индексы точек нового изображения, которые при отображении нового изображения (в прямоугольной сетке) будут иметь смысл новых координат.

Таким образом, задача передискретизации сводится к следующей: при наличии известных координат «новых» пикселей на «старом» изображении X(i, j) и Y(i, j) вычислить значение яркости E(i, j) в точках с этими координатами для всех пикселей нового изображения, т.е. для всех i и j. А затем просто вывести изображение E(i, j) в прямоугольно сетке.

Более сложным примером, по сравнению с изменением масштаба, является компенсация оптической дисторсии изображений. Оптическая дисторсия изображений проявляется в том, что объектив вносит паразитный сдвиг элементов изображения вдоль прямой, проходящий через центр полученного изображения на величину, пропорциональную третьей степени расстояния до оптической оси. Если сдвиг направлен от оптической оси, речь идет о подушкообразной дисторсии, если к оптической оси – о бочкообразной дисторсии. Примеры дисторсии приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Подушкообразная и бочкообразная дисторсия.

Для коррекции дисторсии используется сетка, координаты узлов которой вычисляются по следующему алгоритму.

Вычисляются полярные координаты пиксела:

R(i,j) = ((i-Nx/2)2+(j-Ny/2)2)0.5

φ(i,j) = acos(i/j).

Здесь Nx и Ny – размеры изображения по каждой координате.

Вычисляется новое значение расстояния до (цента изображения) оси визирования:

R2(i,j) = R(i,j)+k*R(i,j)3.

Здесь k – малое число (порядка (0.01/Nx)3), зависящее от величины дисторсии, которую необходимо компенсировать.

Затем вычисляются декартовы координаты новой точки сетки:

X(i,j) = R(i,j)*cos(φ (i,j))+Nx

Y(i,j) = R(i,j)*sin(φ (i,j))+Ny

При этом необходимо следить за знаком перед тригонометрическими функциями. Поэтому это преобразование удобно делать по «четвертям» изображения.

Для определения значений сигнала в узлах новой изображения можно использовать двумерный аналог sinc-функции, который представляет собой преобразование Фурье от двумерного прямоугольного окна:

 

или использовать функцию, спектр которой имеет вид "пенька":

На практике в цифровой системе воспроизведения сложно использовать оптимальный восстанавливающий фильтр.

Простейшей интерполяционной функцией является прямоугольная функция, с помощью которой осуществляется интерполяция многочленом нулевого порядка. Треугольная функция осуществляет интерполяцию первого порядка. Такую функцию можно рассматривать как свертку двух прямоугольных функций. Свертка треугольной функции с прямоугольной дает колоколообразную интерполяционную функцию.

В следующей таблице приведены некоторые разделимые интерполяционные функции. Разделимость означает, что интерполяция может выполняться сначала по одной, а затем по второй координате.

Функция

Определение

Sinc

Прямоугольная

Треугольная

Колоколообразная

Кубический В-сплайн

Гауссова

Использовать данные функции можно при помощи кусочно-линейной интерполяции. В качестве альтернативного метода можно использовать метод билинейной интерполяции.

Рисунок 3 – Кусочно-линейная и билинейная интерполция.

При кусочно-линейной интерполяции интерполяционные функции применяются последовательно к обеим координатам, причем отдельно для участков 1 и 2. Алгоритм в случае билинейной интерполяции очевиден из рисунка.

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Примеры передискретизации изображений:

Исходное изображение

Коррекция перспективных искажений

Трансформация для координатной привязки.

Поворот изображения.

Случайные колебания носителя при сканерной съемке.

Художественная трансформация.


Задание для лабораторной работы.

  1.  Выбрать какое-либо изображение.
  2.  Определиться с типом преобразования.
  3.  Определиться с видом передискретизации.
  4.  Определить закон определения узлов новой сетки.
  5.  Вывести на экран сетку для «нового» изображения в «старых» координатах.
  6.  Осуществить передискретизацию и вывести полученное изображение на экран.

№ п/п

Тип преобразования

Максимальная

оценка

  1.  

Изменение масштаба

3

  1.  

Коррекция перспективных искажений

4

  1.  

Коррекция дисторсии

3

  1.  

Коррекция случайных колебаний при сканирующей съемке

4

  1.  

Красивое художественное преобразование

5

№ п/п

Способ передискретизации

Максимальная

оценка

  1.  

Прямоугольная

3

  1.  

Линейная

4

  1.  

Билинейная

4

  1.  

Колоколообразная

5

  1.  

В-сплайн

5

PAGE   \* MERGEFORMAT7


A

B

D

1

2

A

B

C

D


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21580. ЛЕДНИКОВЫЙ РЕЛЬЕФ И ЛЕДНИКОВЫЕ ОТЛОЖЕНИЯ 94.5 KB
  Обломочный материал переносимый и откладываемый льдом образует морены. Различают: подвижные морены переносимые льдом; отложенные морены различные типы ледниковых отложений; морены как формы аккумулятивного ледникового рельефа. Основные морены состоят из самых разнообразных по размеру частиц от глинистых до валунных. С удалением от области ледниковой денудации в составе морены увеличивается количество пылеватого материала и заметно уменьшается величина валунов.
21581. РЕЛЬЕФ И ЭНДОГЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ 104.5 KB
  Планетарные и тектонические формы рельефа 9. Вулканические формы рельефа 9. Псевдовулканические формы рельефа 9. Планетарные и тектонические формы рельефа Наболее крупными величайшими формами рельефа планеты являются материковые выступы и океанические впадины.
21582. НЕОТЕКТОНИКА И РЕЛЬЕФ 52.5 KB
  Геоморфологические методы исследования новейших структур и движений 10. Геофизичекие аэрокосмические и другие методы изучения неотектоники 10. Геоморфологические методы исследования новейших структур и движений Выражение структур в облике земной поверхности обуславливается следующими факторами: спецификой геометрии структур размерности морфологии плановых очертаний; спецификой проявления экзогенных процессов изменениями морфологии и строения экзогенных форм рельефа под влиянием растущей структуры; составом свойствами и...
21583. МЕТОДЫ ГЕОМОРФОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 44.5 KB
  Морфографические методы основаны на непосредственном наблюдении внешнего облика форм и элементов рельефа выявлении их особенностей и типических черт с целью морфологической классификации и описания а также изучения их пространственных взаимосвязей. Морфометрические методы основаны на применении количественных критериев к анализу форм рельефа и соответствующего генетического истолкования получаемого результата. Стратиграфический метод предназначен для установления геологического возраста отложений и форм рельефа....
21584. ОСНОВЫ ЧЕТВЕРТИЧНОЙ ГЕОЛОГИИ 44 KB
  Особенности антропогеновых отложений 12. Практическое и теоретическое значение изучения антропогеновых отложений 12. ОСНОВЫ ЧЕТВЕРТИЧНОЙ ГЕОЛОГИИ Последний период геологического развития Земли именуется по разному: четвертичный период по бытовавшему в 18 веке делению всех отложений на четыре формации ледниковый период новейший период плейстоцен антропоген. Ляйелем для отложений содержащих в составе морской фауны до 90 современных видов.
21585. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ 33 KB
  МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ 13. Геологические методы 13. Геоморфологические методы 13. Геофизические методы 13.
21586. ОСНОВЫ СТРАТИГРАФИИ АНТРОПОГЕНА 34.5 KB
  лет назад 5 млн. лет назад в Африке возникли австралопитеки южные обезьяны освоившие прямохождение. лет назад от австралопитеков произошли первые гоминиды и их поздние представители относятся к роду Ноmo habilis человек умный. лет назад в Африке появились питекантропы первые представители архантропов древних людей.
21587. ЧЕТВЕРТИЧНЫЕ ОТЛОЖЕНИЯ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИИ 45.5 KB
  ЧЕТВЕРТИЧНЫЕ ОТЛОЖЕНИЯ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИИ 15. ЧЕТВЕРТИЧНЫЕ ОТЛОЖЕНИЯ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИИ Территория нашей страны в структурнотектоническом отношении чрезвычайно разнообразна и поэтому разнообразны и палеогеографические обстановки накопления антропогеновых отложений. Краткая характеристика четвертичных отложений крупных геотектонических регионов страны Большая часть этих областей развивается по платформенному типу с конца протерозоя и поэтому в современном рельефе Русской равнины отражаются структурнотектонические формы заложенные в...
21588. Три подхода к изучению рельефа 42 KB
  Три подхода к изучению рельефа 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ Геоморфология наука о формах рельефа современной поверхности его происхождении и развитии. Всестороннее изучение рельефа типизация наблюдаемых форм выявление морфологических комплексов форм рельефа их связи между собой с геологическим строением с континентальными отложениями. Выявление истории развития рельефа.