10447

Методы передискретизации изображений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Методы передискретизации изображений. Задача передискретизации изображений является весьма распространенной задачей которую необходимо решать в цифровой обработке изображений. В простейшем случае передискретизация изображений используется при изменении масштаба ...

Русский

2013-03-26

853 KB

36 чел.

Методы передискретизации изображений.

Задача передискретизации изображений является весьма распространенной задачей, которую необходимо решать в цифровой обработке изображений. В простейшем случае передискретизация изображений используется при изменении масштаба изображений. Такая передискретизация реализована во всех современных вьюверах изображений. Более сложным случаем является передискретизация с целью какой-либо пространственной трансформации изображений. Целями пространственной трансформации могут быть:

- поворот изображений на угол, не кратный 900;

- компенсация наклона камеры при съемке;

- устранение дисторсии объектива;

- устранение влияния колебаний сенсора при съемке путем сканирования;

- устранения геометрических искажений, присущих тому или иному виду съемки;

- координатная привязка аэрокосмических снимков;

- придания художественного эффекта.

Вообще же закон передискретизации в данной лабораторной работы может быть достаточно произвольным.

Все случаи передискретизации сводятся к расчету значений сигнала в точках нового изображения, расположенных по какому-либо закону. Если точки нового изображения расположены в узлах прямоугольной сетки, причем соотношение сторон новой сетки не изменяется, то говорят об изменении масштаба изображения. Если расположение точек новой сетки иное, то речь идет о трансформации изображения. Пример сетки для случая изменения масштаба приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Сетка при изменении масштаба в 1.25 раза. Кружками показаны пикселы исходного изображения, звездочками – пикселы нового изображения.

В случае изменения масштаба закон определения координат точек нового изображения весьма прост:

X(i,j) = 1/Z*i.

Y(i,j) = 1/Z*j.

Здесь Z – величина масштаба получаемого изображения (в вышеприведенном примере на рисунке 1 – Z = 1.25),

i, j – индексы точек нового изображения, которые при отображении нового изображения (в прямоугольной сетке) будут иметь смысл новых координат.

Таким образом, задача передискретизации сводится к следующей: при наличии известных координат «новых» пикселей на «старом» изображении X(i, j) и Y(i, j) вычислить значение яркости E(i, j) в точках с этими координатами для всех пикселей нового изображения, т.е. для всех i и j. А затем просто вывести изображение E(i, j) в прямоугольно сетке.

Более сложным примером, по сравнению с изменением масштаба, является компенсация оптической дисторсии изображений. Оптическая дисторсия изображений проявляется в том, что объектив вносит паразитный сдвиг элементов изображения вдоль прямой, проходящий через центр полученного изображения на величину, пропорциональную третьей степени расстояния до оптической оси. Если сдвиг направлен от оптической оси, речь идет о подушкообразной дисторсии, если к оптической оси – о бочкообразной дисторсии. Примеры дисторсии приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Подушкообразная и бочкообразная дисторсия.

Для коррекции дисторсии используется сетка, координаты узлов которой вычисляются по следующему алгоритму.

Вычисляются полярные координаты пиксела:

R(i,j) = ((i-Nx/2)2+(j-Ny/2)2)0.5

φ(i,j) = acos(i/j).

Здесь Nx и Ny – размеры изображения по каждой координате.

Вычисляется новое значение расстояния до (цента изображения) оси визирования:

R2(i,j) = R(i,j)+k*R(i,j)3.

Здесь k – малое число (порядка (0.01/Nx)3), зависящее от величины дисторсии, которую необходимо компенсировать.

Затем вычисляются декартовы координаты новой точки сетки:

X(i,j) = R(i,j)*cos(φ (i,j))+Nx

Y(i,j) = R(i,j)*sin(φ (i,j))+Ny

При этом необходимо следить за знаком перед тригонометрическими функциями. Поэтому это преобразование удобно делать по «четвертям» изображения.

Для определения значений сигнала в узлах новой изображения можно использовать двумерный аналог sinc-функции, который представляет собой преобразование Фурье от двумерного прямоугольного окна:

 

или использовать функцию, спектр которой имеет вид "пенька":

На практике в цифровой системе воспроизведения сложно использовать оптимальный восстанавливающий фильтр.

Простейшей интерполяционной функцией является прямоугольная функция, с помощью которой осуществляется интерполяция многочленом нулевого порядка. Треугольная функция осуществляет интерполяцию первого порядка. Такую функцию можно рассматривать как свертку двух прямоугольных функций. Свертка треугольной функции с прямоугольной дает колоколообразную интерполяционную функцию.

В следующей таблице приведены некоторые разделимые интерполяционные функции. Разделимость означает, что интерполяция может выполняться сначала по одной, а затем по второй координате.

Функция

Определение

Sinc

Прямоугольная

Треугольная

Колоколообразная

Кубический В-сплайн

Гауссова

Использовать данные функции можно при помощи кусочно-линейной интерполяции. В качестве альтернативного метода можно использовать метод билинейной интерполяции.

Рисунок 3 – Кусочно-линейная и билинейная интерполция.

При кусочно-линейной интерполяции интерполяционные функции применяются последовательно к обеим координатам, причем отдельно для участков 1 и 2. Алгоритм в случае билинейной интерполяции очевиден из рисунка.

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Примеры передискретизации изображений:

Исходное изображение

Коррекция перспективных искажений

Трансформация для координатной привязки.

Поворот изображения.

Случайные колебания носителя при сканерной съемке.

Художественная трансформация.


Задание для лабораторной работы.

  1.  Выбрать какое-либо изображение.
  2.  Определиться с типом преобразования.
  3.  Определиться с видом передискретизации.
  4.  Определить закон определения узлов новой сетки.
  5.  Вывести на экран сетку для «нового» изображения в «старых» координатах.
  6.  Осуществить передискретизацию и вывести полученное изображение на экран.

№ п/п

Тип преобразования

Максимальная

оценка

  1.  

Изменение масштаба

3

  1.  

Коррекция перспективных искажений

4

  1.  

Коррекция дисторсии

3

  1.  

Коррекция случайных колебаний при сканирующей съемке

4

  1.  

Красивое художественное преобразование

5

№ п/п

Способ передискретизации

Максимальная

оценка

  1.  

Прямоугольная

3

  1.  

Линейная

4

  1.  

Билинейная

4

  1.  

Колоколообразная

5

  1.  

В-сплайн

5

PAGE   \* MERGEFORMAT7


A

B

D

1

2

A

B

C

D


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28207. Константность восприятия и ее приспособительное значение 32.5 KB
  Константность восприятия и ее приспособительное значение. Константность это свойство перцептивного образа оставаться относительно неизменным при изменении условий восприятия. Константность относительное постоянство адекватного отражения свойств и качеств объектов в изменяющихся условиях среды; константность всегда предметна. Впервые константность восприятия была поставлена в центр экспериментального исследования в 1889 г.
28208. Целостность восприятия и законы Гештальта: влияние целого на элементы и факторы объединения отдельного в целое 42.5 KB
  Целостность восприятия и законы Гештальта: влияние целого на элементы и факторы объединения отдельного в целое. ЦЕЛОСТНОСТЬ ВОСПРИЯТИЯ свойство восприятия состоящее в том что всякий объект воспринимается как целое даже если некоторые части этого целого в данный момент не могут быть наблюдаемы например тыльная часть вещи. Каждая часть входящая в образ восприятия приобретает значение лишь при соотнесении ее с целым и определяется им. Сам образ восприятия также зависит от особенностей составляющих его частей.
28209. Культурно-историческая психология (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев) 50 KB
  Важнейшее отличие деятельности человека от поведения животных заключается в использовании человеком орудий труда для преобразования мира и сохранении этих орудий. Центральный момент возникновение символической деятельности овладение словесным знаком. Процесс формирования высшей психической функции отнюдь не мгновенен он растянут на десятилетие зарождаясь в речевом общении и завершаясь в полноценной символической деятельности. Общение со взрослым овладение способами интеллектуальной деятельности под его руководством как бы задают...
28210. Гуманистическая психология (А.Маслоу, К.Роджерс и др.) 46 KB
  По мнению Маслоу психоанализ обедняет представление о человеке сосредоточившись на больных людях и болезненных проявлениях личности. А где же собственно человеческое в человеке Именно это и призывал изучать Маслоу. Абрахам Маслоу 1908 1970 американский психолог один из основателей гуманистич. Согласно Маслоу эти особенности существуя в виде врожденных потенций актуализируются под влиянием социальных условий.
28211. Екологія. Основи екології 1.36 MB
  Вирішення екологічних проблем людства залишається основним завданням сучасного розвитку. Екологізація економіки передбачає формування нового екологічно орієнтованого мислення. Екологічна освіта стає базовим знанням
28212. Виды ощущений. Сенсорная организация человека (по Б.Г.Ананьеву) 39.5 KB
  Так тактильные вибрационные мышечные вестибулярные ощущения отражают определенные моменты и свойства механического движения различных тел в том числе и тела человека. Интерорецепция вкусовые болевые температурные ощущения специфически связаны с основными явлениями жизнедеятельности биологической формой движения материи. Биологические формы движения интероцептивные болевые вкусовые температурные ощущения В совместной деятельности различных анализаторов имеется объективный порядок постоянных взаимосвязей определяемых общностью...
28213. Психологичсское значение дистантных ощущений. Отражение пространства при парной работе дистантных анализаторов 42 KB
  1 базальные ощущения тактилънокинестетическое осязание 2 ведущие зрение слух от них идет максимальная информация 3 сквозные ощущения кинестетические движение. Дистанционные ощущения в процессе эволюции развились позже контактных: вибро и хеморецепция обоняние слух зрение как повышение адаптивных возможностей организма ОТРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА функция парных анализаторов напр. Бинокулярное зрение. При раздражении несоответствующих диспарантных точек бинокулярное зрение или диссоциируется раздваевается или...
28214. Операциональная природа мышления как процесса отражения связей и отношений. Виды мыслительных операций 45.5 KB
  Операциональная природа мышления как процесса отражения связей и отношений. Виды мышления =стадии развития: 1Нагляднодейственное элементарная форма практического мышления направленного на разрешение элементарных практических задач. Виды мышления: А. Типологические классификации мышления: При построении типологий виды мышления обычно различаются попарно как противостоящие друг другу по тем или иным конкретным характеристикам.
28215. Развитие мышления в онтогенезе: сравнительный анализ эмпирических характеристик допонятийного и понятийного мышления 43.5 KB
  Мышление высший психический процесс обобщенного и опосредованного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза при обязательном участии языка речи. В онтогенезе мышление развивается по пути все большей генерализации признаков и объединения их в более крупные классы.Допонятийное мышление нагляднодейственное через практическое действие с объектом нагляднообразное с помощью образных представлений 2.Понятийное мышление словеснологическое с помощью логических понятий и знаков Допонятийное мышление мышление при...