10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53639. Военно-промышленный комплекс (ВПК) 41 KB
  Сегодня мы будем изучать Военно-промышленный комплекс ВПК. Вспомним что такое аббревиатура сокращение слов для удобства Скажите какой комплекс мы сегодня изучаем Военно-промышленный комплекс Военно-промышленный комплекс ребята это система предприятий которые производят и испытывают военную технику оружие и боеприпасы.
53640. План-конспект урока «Настрою гусли на старинный лад…» 201.5 KB
  Оборудование: компьютер медиапроектор презентация Power Point Настою гусли на старинный лад На доске: тема урока Настрою гусли на старинный лад эпиграф: У Баяна вещего бывало Если петь он начинал о ком Мысль как серый волк в степи бежала Поднималась в облака орлом Слово о полку Игореве перевод Н. Выход гусляра Ответы учащихся: гусли. Учитель: К нам на урок пришёл настоящий гусляр Гусляр: Ой вы гусли то яровчатые Расскажите нашим детушкам Как во старинуто вы игралито Звуки издавали гусли звонкие Как народ вы...
53641. Понятие информации. Характеристика информации 39.5 KB
  Итак тема нашего сегодняшнего урока Информация Кто-нибудь из вас может попробовать сказать мне что такое информация Ученики: выводят определение информации. А теперь давайте запишем определение информации научным языком. А сейчас мы с вами рассмотрим свойства информации.
53642. Компьютерная графика, комбинированный урок 42 KB
  Здравствуйте Отмечаю отсутствующих. Контроль знаний 10 минут Учитель: Сейчас у вас будет проверочная работа в виде теста. Все поняли задание Дети: Да Показываю презентацию дети отвечают на вопросы на каждый вопрос 1 минута Учитель: Теперь сдаем листочки. Учитель: Теперь открываем на рабочем столе документ txt вы видите 2 стихотворения.
53643. У порога и начало первой русской революции 1905-1907 гг 38 KB
  Эти события получили название первая русская революция. Что такое революция В чем она проявляется Дети понимают что им нужно узнать что же такое революция. Учитель предлагает ребятам рассказать как они понимают слово революция для более глубокого осмысления понятия а затем записать грамотное определение понятию революция. Итак ребята что нового мы узнали сегодня на уроке 1Узнали что в 19051907 гг в России произошла революция 2Опираясь на ранее изученный материл вспомнили что такое революция 3Поняли причины произошедшей...
53644. Мы рисуем осень 127.5 KB
  Тема урока: Мы рисуем осень Цель урока: создать условия для сознательного выбора учащимися применения ими выразительных средств для передачи характерных признаков разных периодов осени. Я нарисовал осень и вот что у меня получилось показывает рисунок. А я с ним не согласен я всё знаю Осенью всегда грязно холодно тоскливо всегда идёт дождь никакого настроения нет Ведь правда Учитель: В осени три месяца. Неужели они все одинаковые Осень называют капризным временем года и не случайно.
53645. Декоративно-прикладное искусство в жизни человека 69.08 KB
  Тема урока. Триединая цель урока: воспитание уважения к русским традициям через знакомство с символикой древних славян в ДПИ и применение знаний в практической работе Древо жизни Задачи. Формировать умение работать с бумагой технике вытынанки Тип урока: комбинированный урок Формы организации работы: Общеклассная и индивидуальная.
53646. В музеях хранятся картины. Натюрморт 37.5 KB
  Натюрморт. Сегодня мы как раз поговорим про натюрморт и выполним первые работы для вашего классного музея. Кто запомнил что такое натюрморт Это предметы объединённые одной темой. Если натюрморт чайный какие предметы будут входить в натюрморт Какие бывают натюрморты кто знает Слайд.
53647. Урок внеклассного чтения в 9 классе по рассказу Э. Хемингуэя «Кошка под дождём» 55 KB
  Структура урока Организационный момент Актуализация мотивация и целеполагание Слово учителя Беседа по тексту Итог урока Рефлексия Тип урока изучение и первичное закрепление нового материала. Ход урока. Структура урока Деятельность учителя Деятельность ученика Организационный момент 1 минута Приветствует учащихся рассаживает их по партам создает доброжелательную рабочую атмосферу проверяет готовность учащихся к работе и наличие у каждого ученика художественного текста.