10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10695. Камінний хрест - Стефаник Василь 14.09 KB
  Камінний хрест Стефаник Василь Скільки у селі памятають Івана Дідуха у нього завжди була одна конячина якою селянин оброблював горб що залишився йому у спадок від батька. Незрозуміло було хто з них більше тягне плуга Іван чи коняка але чоловік ніколи не кричав на
10696. Intermezzo - Коцюбинський Михайло - Новела - Присвячую кононівським полям 15.63 KB
  Intermezzo Коцюбинський Михайло Новела Присвячую кононівським полям Дійові особи: Моя утома. Зозуля. Ниви у червні. Жайворонки. Сонце. Залізна рука города. Три білих вівчарки. Людське горе. Герой збирається в дорогу треба тільки зібратися. Але навіть таке маленьке треба
10697. Гончар Олесь. За мить щастя 17.03 KB
  За мить щастя Гончар Олесь Було перше повоєнне літо. Зеленіли виноградники й виблискували перші снопи. Шляхом з військового табору до містечка тюпають артилерійські коні але везуть не гармату як завжди а бочку водовозку. Високо на ній сидить Сашко Діденко в пілотці ...
10698. Вершники - Яновський Юрій - Роман у новелах 18.03 KB
  Вершники Яновський Юрій Роман у новелах Шаланда в морі Трамонтан дмухав з берега був місяць січень чи лютий море замерзло на сотню метрів на морі розходилися хвилі на обрії вони були чорні з білими гривами добігали до берега напроти вітру вітер збивав з них бі
10699. Україна в огні - Довженко Олександр 14.55 KB
  Україна в огні Довженко Олександр Умовно твір поділяється на три частини. Перша відступ Червоної Армії друга німецька окупація та партизанський рух третя наступ. Починається кіноповість досить мирною картиною: родина колгоспника Запорожця батько Лаврін мат
10700. Зачарована Десна - Довженко Олександр - Кіноповість 14.81 KB
  Зачарована Десна Довженко Олександр Кіноповість Зачарована Десна не має чіткого сюжету. Вона складається з окремих спогадів що нагадують новели які розповідають про буденне життя людей хліборобів про їхню важку і важливу працю. На початку твору автор зазначає що...
10701. Момент (Із оповідань тюремної Шехерезади) - Винниченко Володимир 15.27 KB
  Момент Із оповідань тюремної Шехерезади Винниченко Володимир Було це навесні. Герой оповідач їхав зі своїм другом контрабандистом до кордону. Йому треба було обовязково перейти кордон ні дожидаючи ночі. Семен людина серйозна сказав що це неможливо можуть убити. ...
10702. Подвійне коло (за романом Ю. І. Яновського Вершники) 14.65 KB
  Подвійне коло за романом Ю. І. Яновського Вершники Ідейний смисл назви новели Подвійне коло за романом Ю. І. Яновського Вершники Подвійне коло це назва першої новели роману Ю. Яновського Вершники. Трагічні події описані в ній: п'ять братів Половців зустрічаються
10703. Тигролови - Багряний Іван. Твір до ЗНО 20.01 KB
  Тигролови Багряний Іван Дихаючи полумям і димом летів на схід дракон. У вагонах коробках він віз тисячі людей на каторгу. Інколи спецешелон зупинявся і тоді сам начальник поїзда біг і перевіряв чи на місці арештований Григорій Многогрішний. Коли приїхали на місце д...