10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9204. Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты АТФ, АДФ, самоудвоение ДНК, типы РНК 177 KB
  Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты. АТФ, АДФ, самоудвоение ДНК, типы РНК Тип урока - интегрированный. Цели: Познакомить учащихся с особенностями строения АТФ Доказать, что АТФ является универсальным источником энергии...
9205. Строение клетки 48.5 KB
  Единство принципа строения. Сходство протекания химических процессов в цитоплазме и ядре (биосинтез белка, репликация ДНК). Единство принципа передачи наследственной информации при делении клетки. Сходное строение мембран. Единство химического состава.
9206. Одномембранные органоиды клетки 50.5 KB
  ЭПС - это система канальцев и цистерн, стенки которых образованы мембраной. Они пронизывают всю цитоплазму. По каналам ЭПС вещества перемещаются в разные части клетки.
9207. Особенности строения и жизнедеятельности бактерий 36 KB
  Размножаются путём деления, которое наступает после удвоения бактериальной хромосомы – кольцевидной ДНК – или после полого процесса протекающего в форме обмена генетическим материалом между особями.
9208. Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Обмен веществ и превращение энергии. Пластический и энергетический обмен 45 KB
  Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Обмен веществ и превращение энергии. Пластический и энергетический обмен. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Познакомить учащихся с понятием обмен веществ в организме...
9209. Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Питание клетки. Автотрофы, гетеротрофы. Фотосинтез. Хемосинтез 38.5 KB
  Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Питание клетки. Автотрофы, гетеротрофы. Фотосинтез. Хемосинтез. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Познакомить учащихся с типами питания живых организмов. Рассмотреть процесс ...
9210. Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Ген и его роль в биосинтезе белков Генетический код ДНК. Реакции матричного синтеза 1.88 MB
  Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Ген и его роль в биосинтезе белков Генетический код ДНК. Реакции матричного синтеза. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Сформировать знания о генетическом коде и его свойствах....
9211. Деление клетки. Формы размножения организмов. Жизненный цикл клетки. Митоз 571 KB
  Деление клетки. Формы размножения организмов. Жизненный цикл клетки. Митоз. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Изучить процесс деления клетки путём митоза. Показать основные этапы жизненного цикла клетки Рассмотреть...
9212. Деление клетки. Мейоз 472.24 KB
  Деление клетки. Мейоз Тип урока - изучение нового материала. Цели: Познакомить учащихся с процессом мейоза. Показать биологическое значение мейоза. План урока. Орг. момент - 5 мин. Объяснение нового материала...