10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6594. Духовная жизнь общества. Общественное сознание 30.87 KB
  Духовная жизнь общества. Общественное сознание. Основные формы духовной жизни общества. Общественное сознание и его формы. Основными формами духовной жизни общества принято считать мораль, право, религию, науку, искусство. Мораль - это...
6595. Человек и культура. Культура и цивилизация 33.62 KB
  Человек и культура. Культура и цивилизация. Структура культуры. Функции культуры. Культура и цивилизация. Культура делится на различные типы, виды, формы. Внутренняя структура культуры содержит два слоя: материальную и духовную культ...
6596. Человек и религия. Понятие, формы и функции религии. Мировые религии 39.4 KB
  Человек и религия Понятие, формы и функции религии. Мировые религии. Религия (religio - святость, благочестие) - совокупность представлений, мировоззрение и мироощущение определяемое верой в существование Бога, богов. Содержание ре...
6597. Словарь терминов по философии 48.88 KB
  Словарь терминов по философии Абсолют (от лат. absolutus - безусловный, неограниченный) - в философии и религии безусловное, совершенное начало бытия, свободное от каких либо условий (Бог, абсолютная личность). Абстракция (от лат. abstract...
6598. Авиационный двигатель и его производство 109.88 KB
  Авиационный двигатель и его производство Мировой опыт развития авиационного производства свидетельствует, что изготовление авиационных двигателей является наукоемким производством (НП). Авиадвигателестроение является одной из наиболее наукоемких отр...
6599. Характеристика наукоемкого производства. Характеристика наукоемкого производства авиационных двигателей 118.06 KB
  Характеристика наукоемкого производства Характеристика наукоемкого производства авиационных двигателей Изготовление наукоемкого объекта, имеющего высокие эксплуатационные параметры, очевидно, может быть осуществлено только в условиях наукоемкого про...
6600. Наукоемкие технологии производства. Характеристика наукоемких технологий 209.06 KB
  Наукоемкие технологии производства Характеристика наукоемких технологий Наукоемкое производство опирается на наукоемкие технологические процессы на всех стадиях производства. Процесс создания наукоемких технологий (НТ) является комплексным, охватыва...
6601. Система обеспечения качества авиационных двигателей 87.69 KB
  Система обеспечения качества авиационных двигателей Авиационный двигатель (АД) является сложной наукоемкой техническойсистемой непрерывно развивающейся по этапам жизненного цикла. В этой связи обеспечение качества авиационных двигателей предст...
6602. Обеспечение качества авиационных двигателей пo этапам жизненного цикла 111.65 KB
  Обеспечение качества авиационных двигателей пo этапам жизненного цикла Практика авиационного двигателестроения свидетельствует, что толькопри комплексном подходе к проблеме качества на всех взаимосвязанных этапах жизненного цикла могут быть об...