10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2160. Прикладная теория цифровых автоматов 4.51 MB
  Общая постановка задачи синтеза комбинационных схем. Особенности синтеза многоуровневых схем. Интерпретация основных понятий теории вероятностей на основе теории множеств. Равномерное распределение непрерывной случайной величины. Характеристики СМО с абсолютными приоритетами. Однопросмотровый, двухпросмотровый и многопросмотровый ассемблеры. Объекты ядра в ОС Windows. Базовый логический элемент транзисторно-транзисторной логики.
2161. Теория химии. Органическая и неорганическая химия и методика ее преподавания 3.36 MB
  Расчетные химические задачи, их типы. Внеклассная работа по химии, её принципы, формы, направления. Политехнизация знаний по химии. Общая характеристика разбавленных растворов неэлектролитов. Производные карбоновых кислот: соли, галогенангидриды, ангидриды, эфиры, амиды и их взаимные переходы. Механизм реакции этерификации.
2162. Фізика. Теорія и практика фізичних процессів 9.24 MB
  Порівняйте основні властивості біполярних і польових транзисторів з ізольованим затвором. Обґрунтуйте переваги використання транзисторів інтегральних мікросхем з бар`єром Шотткі. Проаналізуйте умови стаціонарної генерації випромінювання напівпровідникових лазерів. Як зміниться критична густина струму, якщо ширина робочого тіла інжекційного лазера зміниться вдвічі.
2163. Технологические процессы в машино-строении 8.29 MB
  Элементы теплофизики металлургических и литейных процессов. Метод точечных источников тепла. Выравнивание температуры в неограниченном стержне. Оценка потерь тепла через стены шахтной печи при стационарном теплообмене с окружающей средой. Кинематические и геометрические параметры способов обработки резанием. Силы при фрезеровании торцово коническими прямозубыми фрезами.
2164. Определение шага расстановки грузов при укладке трубопровода 16.62 KB
  Цель: Рассчитать шаг расстановки исследуемых чугунных грузов при укладке нефтепровода через болото.
2165. Проверка подземного и наземного (в насыпи) трубопровода на прочность и недопустимость пластических деформаций 24.5 KB
  Цель: Проверка на прочность, на недопустимость пластических деформаций участок магистрального трубопровода с наружным диаметром - Dн и толщиной стенки – δ.
2166. Математическое моделирование тепловых процессов 31.78 KB
  Задание. Разработать математическую модель: процесса теплообмена, позволяющую находить один из параметров процесса в соответствии с вариантом задания.
2167. Виховна система 18.85 KB
  Педагогічний процес здійснюється в рамках певної виховної системи. Виховна система - це сукупність взаємопов'язаних цілей і принципів організації виховного процесу, методів і прийомів їх поетапної реалізації в межах певної соціальної структури.
2168. План воспитательной работы в группе 18.81 KB
  Психолого-педагогическая характеристика группы. Цель воспитательной работы. Содержание воспитательной работы. Индивидуальная работа с учащимися.