10448

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов. Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум связанный ...

Русский

2013-03-26

46 KB

33 чел.

Использование фильтров и медианной фильтрации для подавления шумов различных видов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Список полезных функций MATLAB.

imread – чтение изображения из графического фвойла

rand – возвращает случайную величину из диапазона от 0 до 1 с равномерным распределением

randn – возвращает случайную величину из диапазона от -∞ до ∞ с нулевым математическим ожиданием и гауссовским распределением с дисперсией 1.

conv2 – двумерная свертка,

image, imagesc, imshow – вывод изображения на экран,

double – преобразование числе к типу double


Задание для лабораторной работы.

  1.  Получить у преподавателя файл с изображением, дисперсию для гауссовского шума, вероятность сбоя для шума "соль и перец"
  2.  Внести в файл следующие шумы (по отдельности):
    1.  гауссовский,
    2.  соль и перец.
  3.  Применить к каждому зашумленному изображению фильтры H1, H2, H3, медианный с окном 3х3, медианный с окном 5х5, медианный с крестообразным окном 5х5.
  4.  Сделать выводы об эффективности каждого фильтра для подавления тог или иного вида шумов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7943. Витоки Української культури 119 KB
  Тема Витоки Української культури. Мета: Розглянути первісну культуру народів, що заселяли території сучасної України розвивати в ліцеїстів вміння розрізняти аспекти культурології як наукового знання виховувати патріотизм та гордість за приналежніс...
7944. Поняття суспільство,суспільне, соціальне, соціум. Суспільство як самоорганізована система 53.5 KB
  Поняття суспільство,суспільне, соціальне, соціум. Суспільство як самоорганізована система У переважній більшості суспільствознавчої літератури (як у минулому, так і тепер) подається тлумачення, що поняття суспільство і соціум є тотожними та рівн...
7945. Поняття про природу. Природа як об’єкт знання та пізнання. 68 KB
  Етимологічно, тобто відповідно до первісного значення слова, поняття природа є похідним від слів при роді (тобто родовій общині, формі спільноти людей, повязаних між собою кровною спорідненістю), при родах, при породіллі (тобто при народженні, адже природа породжує людину). Але це поняття і в літературі, і в буденній мові вживається неоднозначно
7946. Роль природно-історичного середовища і спадковості у формуванні та розвитку людини 46.5 KB
  Тема уроку: Роль природно-історичного середовища і спадковості у формуванні та розвитку людини. Мета уроку: З’ясувати роль природно-історичного середовища і спадковості у формуванні та розвитку людини, сформувати природні, соціокультурні та дух...
7947. Сутність людини та сенс людського життя 22.85 KB
  Тема Сутність людини та сенс людського життя Мета: Проаналізувати та визначити основні поняття сутності людини та сенсу людського життя розвивати вміння критично аналізувати різні точки зору на певну проблему виховувати толерантне ставлення до пра...
7948. Ценообразование. Конспект лекций 526.5 KB
  В конспекте лекций изложены основные подходы к ценообразованию на современном этапе, рассмотрены вопросы государственного регулирования цен и ценовой политики предприятия. Содержание Введение...
7949. Понятие внутренней картины болезни и здоровья 283.5 KB
  Понятие внутренней картины болезни и здоровья. Определение понятия внутренняя картина болезни. Внутренняя картина болезни = понятие, введенное отечественным терапевтом Романом Альбертовичем Лурией. Лурия Роман Альбертович, (1874-1944гг)...
7950. Педагогика. Ответы на государственный экзамен 745 KB
  № 1. Предмет и задачи педагогической науки. Методы научно-педагогического исследования. 3 № 2. Закономерности и принципы целостного пед процесса. 6 №3. Сущность воспитания. Современные подходы к воспитанию (В) 9 № 4. Биологическое и соц. в ра...
7951. Педагогическая психология. Учебное пособие 1.49 MB
  В основе пособия - деятельностная теория учения, изложение ее сопровождается различными практическими ситуациями. Приводятся возрастные особенности младших школьников рассматривается учение как один из видов деятельности выявляются его мотивы, за...