10459

Улучшение изображений. Изменение контраста, Видоизменение гистограммы. Подавление шумов. Медианная фильтрация

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Улучшение изображений. Изменение контраста Видоизменение гистограммы. Подавление шумов. Медианная фильтрация. Процедура улучшения изображений сводится к выполнению комплекса операций с целью либо улучшения визуального восприятия либо преобразования в форму боле...

Русский

2013-03-26

247.5 KB

45 чел.

Улучшение изображений. Изменение контраста, Видоизменение гистограммы. Подавление шумов. Медианная фильтрация.

Процедура улучшения изображений сводится к выполнению комплекса операций с целью либо улучшения визуального восприятия, либо преобразования в форму, более удобную для визуального или машинного анализа. В системах улучшения изображений не делается попытки приблизить воспроизводимое изображение  к некоторому идеализированному оригиналу – известны случаи, когда искаженное изображение субъективно воспринимается лучше, чем неискаженный оригинал.

Изменение контраста. Слабый контраст – один из наиболее распространенных дефектов изображений, получаемых фотографической или оптико-электронной аппаратурой, обусловленный ограниченностью диапазона воспринимаемых яркостей, а нередко еще и нелинейностью светосигнальной характеристики. Во многих случаях контраст можно повысить, изменяя яркость каждого элемента изображения. В случае цифровых изображений получить требуемую характеристику относительно просто. Но при этом следует учитывать возможные ошибки квантования. Для этого рассмотрим простой численный пример. Пусть исходное изображение содержит 3 отсчета со значениями сигнала 1, 2 и 3 уровня АЦП. Пусть нам необходимо увеличить контраст в 1,33 раза. Тогда значение в 1 пикселе должно быть равно 1.33 (после округления - 1), значение во 2 пикселе 2,66 (после округления - 3), значение в 3 пикселе 3,99 (после округления - 4). Таким образом, вместо "равномерного градиента" (1, 2, 3) получили неравномерный градиент (1, 3, 4). Для борьбы с этим явлением целесообразно использовать большое количество уровней квантования для обработанного изображения. Впрочем, если количество уровней квантования достаточно велико (например, 216), то влиянием этого явления можно и пренебречь.

Наиболее простым способом увеличения контраста является линейное контрастирование. При этом значению яркости пиксела x ставится в соответствие значение яркости пиксела y, вычисляемое по формуле y=Kx+B. Здесь K соответствует крутизне преобразования (соответствует регулятору контраста у монитора/телевизора), а B – постоянной составляющей (соответствует регулятору яркости у монитора/телевизора).

При этом диапазон входного и выходного сигнала в общем случае не совпадают. Это означает возможность ситуации, когда часть значений сигнала в обработанном выходит за диапазон допустимых значений (например 0-255). В таких случаях применяют преобразование с насыщением – значение сигнала в пикселах, где он превышает 255, принудительно принимается равным 255, а в пикселах, где сигнал меньше 0 последний принимается равным 0.

Практика показывает, что наиболее субъективно наиболее высокое качество изображения достигается тогда, когда в насыщение попадает порядка 1-3% с каждого края диапазона.

В некоторых случаях применяется более сложные линейные преобразования – например инверсное, пилообразное преобразования и яркостный срез, который тоже можно считать линейным преобразованием. Соответствующие графики показаны на рисунке.

Рисунок 5.1. Инверсное и пилообразное преобразования и яркостный срез.

Как правило, в реальных изображениях гистограммы (распределение пикселов по яркостям) имеют вид одного или нескольких пиков, имеющих форму, близкую к гауссовской. Как правило, это не способствует хорошему визуальному восприятию. Изображение кажется лучше, если гистограмма изображения имеет вид поле или менее постоянной функции. Очевидно, что для этого необходимо использовать нелинейные преобразования контраста.

Простейшим вариантом нелинейного преобразования контраста является использование гамма-коррекции. При гамма-коррекции осуществляется преобразование сигнала в соответствии с формулой

y=xγ.

Здесь показатель степени γ принимает значения в диапазоне от 0,6 до 2 (как правило, он достаточно близок к 1). При этом график преобразования имеет следующий вид, показанный на рисунке.

Рисунок 5.2. Гамма-коррекция. Левый рисунок относится к γ<1, правый рисунок относится к γ>1.

Как видно из рисунка, при γ<1 происходит осветление темных частей изображения и относительное затемнение светлых. Необходимость такого преобразования на практике возникает чаще. При γ>1 напротив, затемняются (и насыщаются деталями) светлые части изображения.

Как правило, сочетание гамма-коррекции и линейного преобразования контраста достаточно для существенного улучшения большинства изображений. В более сложных случаях используется так называемое выравнивание гистограммы. При этом используется специальная нелинейная функция, вычисляемая по гистограмме исходного изображения, которая приходит гистограмму в максимально "горизонтальному" виду.

Пусть h(x) – гистограмма исходного изображения и пусть f(x) – некоторая непрерывная и монотонная функция. Функция f(x) позволяет осуществить выравнивание гистограммы исходного изображения, если h(f(x))=const. Для практического использования нет необходимости строгого постоянства гистограммы обработанного изображения. Поэтому используется приближенный подход.

На первом этапе определяется, на сколько интервалов разбивается диапазон яркостей обработанного изображения. Обозначим это число через N. Как правило, достаточно, если это число превышает 10. Таким образом, на каждый интервал обработанного изображения должно приходится 1/N-я часть пикселов. После этого просматривается гистограмма исходного изображения и определяются значения, левее которых находятся 1/N-я часть пискелов, 2/N-я часть пикселов и так далее. Пусть это будут значения x1, x2, …, а максимальное значение сигнала - 255. Теперь необходимо построить кусочно-линейную функцию, которая отрезок (0, x1) переводит в (0, 255*1/N), отрезок (x1, x2) переводит в отрезок (255*1/N, 255*2/N) и так далее. В первом случае это будет функция y=255/N*x/x1, во втором случае - y=255/N+255/N*(x-x1)/x2+x1 и так далее. Полученная кусочно-линейная функция при увеличении числа N будет стремиться к исходной функции f.

Подавление шумов.

Подавление шумов – одна из наиболее часто встречающихся задач в обработке изображений. Как правило, шум является дельта-коррелированным. Исключением может являться лишь шум, связанный с макронеоднородностью чувствительность фотоприемника, различными дефектами и подобными явлениями. В силу дельта-коррелированности шума в его спектре содержится гораздо больше высоких пространственных частот, по сравнению с незашумленным изображением. Поэтому любой фильтр высоких частот будет с той или иной степенью эффективности подавлять шум. Понятно, что этот фильтр не должен быть слишком "сильным", чтобы его влияние на полезный сигнал было минимальным. Чаще всего при подавлении шумов с использованием фильтров используется свертка исходного изображения со следующими матрицами:

,

,

.

Из этих матриц наиболее эффективно подавляет шумы матрица Н1, но она же и вносит в изображение наибольшие искажения. Матрица Н3 вносит наименьшие искажения, но и с шумами она борется хуже, чем остальные матрицы. Матрица Н2 является промежуточной между ними.

Рассматривая борьбу с шумами необходимо учесть, что нередко в изображениях присутствует шум вида "соль и перец". Это означает, что в изображении присутствуют пикселы, сигнал в которых резко больше или резко меньше относительно незашумленного изображения. Появление таких шумов связано с точечными дефектами ПЗС, сбоями, радиационными повреждениями. Уже визуальный анализ таких изображений подсказывает, что можно предложить более эффективный алгоритм с такими шумами, чем частотная фильтрация. Чаще всего в таких случаях применяется медианная фильтрация.

Сначала рассмотрим одномерный случай. Медианный фильтр представляет собой скользящее окно, содержащее нечетное количество элементов. Медианой последовательность из 2N+1 элементов называется элемент, значение которого меньше значений N элементов в последовательность и больше N элементов в последовательности. По смыслу медиана близка к среднему значению, однако в ряде случаев выгоднее использовать именно медиану. Рассмотрим это на примерах, в которых сравнивается медианный фильтр и одномерный усредняющий фильтр, который является одномерным аналогом фильтра H1.

Входной сигнал

Сигнал на выходе усредняющего фильтра

Сигнал на выходе медианного фильтра

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 1,33 1,66 3 3

1 1 1 1 3 3 3 3

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1,33 2 3 4 5 5,66 6

1 1 2 3 4 5 6 6

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1,33 1,66 1,66 1,33 1 1

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1,33 1,33 1,33 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Как видим, в 3 примерах из 4 медианный фильтр обеспечивает лучшие результаты по сравнению с усредняющим фильтром.

В двумерном случае окно превращается в прямоугольное окно размером 3 на 3, 5 на 5, 7 на 7 и т. д. элементов. В более сложных случаях иногда оказывается целесообразно использовать крестообразное окно, содержащее 9, 13, 17 … элементов.

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

1 1 1 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 0 0

Рассмотрим пример.

Исходное изображение

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с окном размером 3 на 3 элемента

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 3 3 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Изображение после медианного фильтра с крестообразным окном.

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 3 3 3 3 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Иллюстрацией эффективности использования медианного фильтра с размером окна 3 на 3 элемента приведена на рисунке 5.3. Вероятность дефекта – 10%. Использование усредняющей фильтрации приводит к аналогичному результату.


Рисунок 5.3. Применение медианной фильтрации.

Иная ситуация складывается при вероятности дефектов 30%.

Здесь целесообразно использовать фильтры с размером окна 5 на 5 элементов, так как меньшие окна не обеспечивают исправление дефектов. На рисунке 5.4 приведен результат использования медианного фильтра, а на рисунке 5.5 использование усредняющего фильтра.

Рисунок 5.4. Использование медианного фильтра.

рисунок 5.5. Использование усредняющего фильтра.

Как видим, при шумах вида "соль и перец" медианная фильтрация может оказаться значительно более эффективной, чем использование частотной фильтрации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48693. Прикладная алгебра 2 MB
  Понятие группы, подгруппы, факторгруппы, индекса группы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Понятие поля. Построение конечных полей с помощью неприводимых многочленов (привести пример). Полиномиальное и степенное представление элементов поля.
48694. Разработка аналого-цифровых преобразователей (АЦП) 1.55 MB
  Преобразователь использует конвейерную девяти каскадную архитектуру с полностью дифференциальными аналоговыми схемами и имеет отношение сигнал шум и искажения SNDR 60 дБ при полномасштабном входном сигнале частотой 5 МГц.1 Блоксхема конвейерных АЦП. 1 показана общая блоксхема конвейерных АЦП с k каскадами. Такая схема и будет использоваться в нашей курсовой работе.
48695. Система народного образования 50.8 KB
  Только в нашей стране впервые в мире выдвинута задача введения всеобщего обязательного среднего образования высокого уровня, дающего молодежи возможность получения на этой базе специального образования, приобретения рабочей квалификации или продолжения обучения
48696. Описать структуру с именем TRAIN 746.5 KB
  Алгоритм функции print_str представлен на рисунке Алгоритм функции input_str представлен на рисунке Алгоритм функции print_str представлен на рисунке 2. Рисунок 2 Алгоритм функции input_str представлен на рисунке 3.
48697. Изготовление детали «Упор» 1.03 MB
  Прокат в металлургии – это продукция, получаемая на прокатных станках путём прокатки. Прокатывается металл, полученный на предыдущей стадии обработки металла – литьё. Обычно его называют «прокат металла» или «металлопрокат».
48698. Практическое использование возможностей MS WORD и EXCEL 724.5 KB
  Изучение операционной системы Windows, компонентов MS Word и Excel и получение практических навыков работы с современными информационными технологиями. Получение представления о формировании табличной базы данных и о возможностях при работе с ней на примере базы данных в MS Excel.
48699. Следящая система управления зеркалом телескопа 12.3 MB
  Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. На основе следящей системы работают многие системы управления например телескопа радиолокационной антенны зенитного орудия и т. минВ Коэффициент усиления ЭМУ КЭМУ = 7 Коэффициент передачи сельсинов Кс = 076 В град Коэффициент передачи редуктора Кр = 0075 Добротность системы определяется численными значениями оценок: Максимальная скорость слежения Umx = 9 град с Максимальная...
48700. Цифровой аудио сигма-дельта модулятор по 0,35 мкм технологии 713 KB
  При частоте дискретизации равной 4 МГц и коэффициентом передискретизации равным 80 реализация модулятора по технологии 08 мкм. Берем В пФ пФ МГц Найдем крутизну входных транзисторов Мр1 и Мр2: С другой стороны: Берем длину канала L=1 мкм мкм Рассчитаем ток: мА Все выше приведенные значения характерны и для транзисторов Мр3 Мр4 в виду равенства токов. Найдем параметры транзисторов Мn1 Mn2 Мn3 и Mn4: мА Выразим отношение W L: Берем длину канала L=1 мкм мкм Находим крутизны транзисторов: мА В Найдем ток крутизну и ширину...