10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

29 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28330. Защита гражданских прав: понятие, предмет и форма защиты 14.21 KB
  Защита гражданских прав: понятие предмет и форма защиты. Защита гражданских прав выражается в действиях субъектов права а также уполномоченных органов по предупреждению правонарушения или восстановлению нарушенных прав. Право на защиту выражается в применении мер имущественного характера и направлено на компенсацию восстановление существующего положения и реализуется в исковой форме в судебном порядке. Защита гражданских прав в административном порядке осуществляется лишь в случаях предусмотренных законом.
28331. Основные способы защиты гражданских прав 15.58 KB
  Выбор того или иного способа защиты определяется сущностью нарушенного права и характером нарушения. Признание права применяется в тех случаях когда необходимо устранить неопределенность в существовании субъективного права. В основном используется для защиты абсолютных прав права собственности авторства. Восстановление положения существовавшего до нарушения права применяется когда субъективное право в результате нарушения не прекратило своего существования например истребование собственником имущества из чужого незаконного владения.
28332. Самозащита гражданских прав 14.5 KB
  Самозащита гражданских прав. Под самозащитой гражданских прав понимается совершение управомоченным лицом действий фактического порядка направленных на защиту нарушенного права. В статье 12 ГК РФ самозащита определяется как способ защиты гражданских прав однако это форма защиты которая может осуществляться различными способами. Применение мер самозащиты допускается в основном для защиты абсолютных личных и имущественных прав жизни здоровья права собственности.
28333. Меры оперативного воздействия на нарушителя гражданских прав 16.7 KB
  Меры оперативного воздействия на нарушителя гражданских прав. Под мерами оперативного воздействия понимаются такие юридические средства которые применяются к нарушителю непосредственно управомоченной стороной гражданского правоотношения в одностороннем порядке без обращения за содействием к компетентным органам. Юрисдикционная форма защиты осуществляется различными управомоченными государством субъектами в судебном и административном порядке. Судебный порядок наиболее приспособлен к защите прав основанных на равенстве участников...
28334. Гражданско-правовая ответственность: понятие, особенности и виды 19.27 KB
  Среди мер защиты выделяют меры ответственности. Меры гражданскоправовой ответственности применяются при нарушении гражданских прав в большинстве случаев при неисполнении или ненадлежащем исполнении обязательств. Ответственности за нарушение обязательств посвящена гл. Меры ответственности отличаются от других мер защиты тем что они связаны с дополнительными обсеменениями для правонарушителя.
28335. Гражданско-правовая ответственность за неисполнение денежных обязательств 16.2 KB
  Статья 395 ГК РФ не применяется к отношениям сторон если они не связаны с использованием денег в качестве средства платежа средства погашения денежного долга см. В частности не являются денежными обязательства в которых денежные знаки используются не в качестве средства погашения денежного долга обязанности клиента сдавать наличные деньги в банк по договору на кассовое обслуживание обязанности перевозчика перевозящего денежные знаки и т. Проценты за пользование чужими средствами взимаются начиная со дня следующего за последним днем...
28336. Основание и условия ответственности по гражданскому праву 14.43 KB
  Для этого необходимо установить наличие определенных обстоятельств условий являющихся общими типичными для гражданских правонарушений. К числу таких общих условий гражданскоправовой ответственности относятся: 1 противоправный характер поведения действий или бездействия лица на которое предполагается возложить ответственность либо наступление иных специально предусмотренных законом или договором обстоятельств; 2 наличие у потерпевшего лица вреда или убытков; 3 причинная связь между противоправным поведением нарушителя и...
28337. Основания освобождения от гражданско-правовой ответственности. Случай и непреодолимая сила 14.98 KB
  Основания освобождения от гражданскоправовой ответственности. Правило о вине как условии ответственности предусмотренное в ст. В сфере предпринимательской деятельности обстоятельством освобождающим от ответственности является непреодолимая сила т. Еще одним общим условием освобождения от гражданскоправовой ответственности является умысел потерпевшего при наличии которого согласно п.