10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

33 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35869. Дроссель с обратным клапаном, конструкции применение 100.36 KB
  21 показан пример конструкции дросселя с обратным клапаном и указано направление потока воздуха. В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. На это трение затрачивается часть энергии потока. Изза этих потерь энергия потока жидкости по длине потока и в его направлении постоянно уменьшается.
35870. Ассоциация художников революционной России 100.32 KB
  Майская 1922 года Декларация АХРР: âНаш гражданский долг перед человечеством художественнодокументально запечатлеть величайший момент истории в его революционном порыве.Создание в 1925 году инициативной группой учащейся молодежи АХРР. Первый съезд АХРР 1928 г.
35872. Информационно-поисковый язык Система индексирования 157.4 KB
  Осуществление выдачи системой требуемых данных реализуется с помощь главной операции документальной ИПС проведения информационного поиска. В то же время во множестве выданных ему документов присутствуют и такие которые не отвечают запросу т. Коэффициент полноты p характеризующий долю выданных релевантных документов во всем массиве релевантных документов: 2. Коэффициент точности n характеризующий долю выданных релевантных документов во всем массиве выданных документов: 3.
35873. Паразитология и ее составные части 151.5 KB
  Паразитология и ее составные части Паразитология комплексная биологическая наука изучающая самих паразитов систематику морфологию биологию; взаимоотношения между паразитом и хозяином; болезни вызываемые гдаразитом у человека животных и растений; методы борьбы с паразитическими организмами. Ветеринарная паразитология изучает паразитические организмы и вызываемые ими заболевання у домашних и диких промысловых животных и включает в себя протозоологию науку о паразитических простейших и мер борьбы с ними гельминтологию науку о...
35874. Сущность криптографического преобразования информации 150 KB
  Шифрование данных процесс преобразования открытого сообщения в закрытое сообщение шифротекст криптограмму при помощи шифра и шифратора. Дешифрование данных процесс преобразования закрытого сообщения в открытое сообщение при помощи шифра и дешифратора. Криптостойкость характеризует количество возможных вариантов сообщения которые нужно получить из зашифрованного сообщения чтобы раскрыть смысл зашифрованного сообщения. Это связано с тем что блоки сообщения шифруются независимо друг от друга одним и тем же ключом поэтому...
35875. Аэродинамический расчет 149.5 KB
  Расчет заключается в определении размеров сечения участков систем и определением гидравлических потерь на этих участках при перемещении заданного количества воздуха.Определяем нагрузки отдельных расчетных участков для этого систему разбиваем на участки и определяем на каждом участке расход воздуха суммированием расходов на отдельных ответвлениях начиная с перефирийных участков 2. fp=Lр Ur м где Lррасчетный расход воздуха на участке м с Urскорость движения воздуха на участке. Местная вентиляция обеспечивает удаление воздуха в...
35876. Развитие редактирования в издательской практике России 60-70-х годов XIX века 140 KB
  Поэтому подпольные издания предпочитали печатать в профессиональных типографиях за границей. Разграничивалась ответственность за подготовку издания между редактором и корректором происходит становление редакционноиздательского процесса. В 60е годы становление редакторской деятельности проходило под влиянием трех факторов которые определили характер развития книгоиздания.
35877. Міжнародна економічна діяльність України 137.96 KB
  Факторна забезпеченість України як передумова її МЕД Фактори МЕДУ: 1 Первинні обєктивні Географічне положення Ресурсний потенціал природні ресурси трудові ресурси технологічний уклад виробництваЦивілізаційнокультурні особливості 2 Вторинні субєктивні Модель управління Інструменти регулювання Інститути управління меду і мев Факторна забезпеченість України складається з багатьох компонентів: природноресурсний соціальнодемографічний виробничий аграрний трудовий рекреаційний інформац та інші потенціали.Актуальні...