10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

31 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79067. Развитие уголовного права в Риме в период империи 19.9 KB
  Характерной тенденцией развития уголовного права данного периода является то что ряд частных деликтов постепенно становятся уголовно наказуемыми включаются в категорию преступлений crimen publicum. Появляется также большое число новых преступлений в том числе таких которые рассматриваются как опасное посягательство на устои государства. В числе этих преступлений заговор с целью свержения императора покушение на его жизнь или жизнь его чиновников непризнание религиозного культа императора и т. К числу преступлений непосредственно...
79068. Развитие уголовного права в Риме в республиканский период. Виды преступлений. Виды наказаний. Уголовный суд и процесс 20.41 KB
  Благодаря этому обстоятельству приговор магистрата малопомалу теряет свое значение и собственными органами уголовного суда делаются comiti centurit если дело идет о cpite и tribut если дело идет об nquisitio pecuni. Все производство у магистрата приобретает характер предварительного следствия. Производство перед магистратом в уголовных делах по своему смыслу отнюдь не соответствует производству in jure в процессе гражданском: здесь магистрат ничего не разбирает и ничего не решает меж тем как в уголовном процессе суд магистрата имеет...
79069. Сервитуты. Понятие и виды. Хозяйственное значение и содержание сервитутов. Приобретение и утрата сервитутов. Защита сервитутного права 27.56 KB
  С ростом городов с увеличением скученности городских построек собственники городских земельных участков стали нуждаться в правовом средстве с помощью которого можно было бы предупредить полное затемнение одного участка постройкой на соседнем участке и т. Прочность удовлетворения потребности посредством такой правовой формы состояла в вещном характере сервитутного права: предметом сервитутного права являлся сам земельный участок а не действие определенного лица обязавшегося допускать пользование его земельным участком со стороны соседа....
79070. Содержание и виды договоров. Условия действительности договора. Недействительность договора (сделки). Договоры противозаконные и противоречащие добрым нравам. Пороки воли 24.85 KB
  Со временем договорами стали также считаться неформальные соглашения лиц. Такие соглашения именовались пактами и, в отличие от контрактов, первоначально не пользовались исковой защитой, так как заключались без соблюдения установленной процедуры.
79071. Стороны в обязательстве. Замена лиц в обязательстве. Обязательства с несколькими кредиторами или должниками 28.95 KB
  Обязательства с несколькими кредиторами или должниками. Оно рассматривалось как строго личная связь между кредитором и должником несмотря на имущественный характер содержания обязательства.С установлением обязательства связывались определенные юридические последствия исключительно для тех лиц которые его установили. Понимание обязательства как строго личного отношения между сторонами приводило также к тому что обязательство первоначально признавалось абсолютно непередаваемым ни на активной стороне переход права требования от кредитора к...
79072. Уголовное право Рима в древнейший период. Виды деликтов 19.71 KB
  Многие из таких частных деликтов известных Законам XII таблиц стали рассматриваться как преступления в последующем. преступления которые наказывались от имени римского народа а взыскания по ним шли не частным лицам а государству. К ним относились прежде всего преступления против республики. В зависимости от характера преступления смертная казнь принимала различные формы: отсечение головы утопление распятие сбрасывание с Тарпейской скалы и т.
79073. Формы гражданского процесса 28.39 KB
  Характерной особенностью римского гражданского процесса в течение республиканского периода и периода принципата было деление процесса на две стадии производства из которых первая называлась вторая judidum. Римская же первая стадия процесса приводила к окончанию дела только в случае признания иска ответчиком а такой вопрос как видно из открытых в 1933 году новых фрагментов Институций Гая прямо ставился истцом; требую чтобы ты сказал да или нет.Какими потребностями было вызвано деление римского процесса на две стадии и какие цели оно...
79074. Эмфитевзис и суперфиций. Сущность и причины образования этих институтов. Прекращение эмфитевзиса и суперфиция. Залог и его формы. Ипотека 27.26 KB
  Установление одного из этих двух прав на земельный участок дает право собственности на эту землю почти только номинальным; лишь после прекращения эмфитевзиса или суперфиция право собственности на данный участок получает реальное выражение. Как показывает термин emphyteusis от греческого emphyteuein насаждать этот институт перешел в римское право из Греции где наследственная аренда земли имела широкое применение эмфитевзис был издавна также в практике Египта и Карфагена.В содержание эмфитевзиса входит право пользоваться земельным...
79075. Безымянные контракты. Их характеристика. Типы безымянных контрактов. Виды пактов 32.41 KB
  сведены к четырем основным типам: 1 do ut des: я передаю тебе право собственности на вещь с тем чтобы ты передал мне право собственности на другую вещь; 2 do ut fcis: я передаю тебе право собственности на вещь с тем чтобы ты совершил известное действие оказал какието услуги и т.; 3 fcio ut des: я совершаю для тебя известное действие с тем чтобы ты передал мне право собственности на известную вещь; 4 fcio ut fcis: я совершаю для тебя известное действие с тем чтобы и ты совершил для меня какоето действие. При куплепродаже...