10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

32 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37613. История государства и права зарубежных стран (ИГПЗС) 712 KB
  В силу конкретноисторического подхода к государственноправовым явлениям и процессам присущим тому или иному обществу на том или ином этапе его развития оперируя множеством фактов и событий политической жизни деятельности государств правительств классов и партий ИГПЗС ставит своей целью выявление исторических закономерностей развития государства и права. ИГПЗС тесно связана с другой юридической наукой и учебной дисциплиной Теорией государства и права также изучающей закономерности развития государства и права. Теория...
37614. Основи теорії транспортних процесів і систем 4.22 MB
  У цьому розділі вивчаються питання стосовно експлуатаційних властивостей транспортних засобів що використовуються для організації процесу перевезення вантажів та пасажирів. В країнах Азії до цих пір переміщення вантажів та людей за допомогою коромисел є дуже розповсюдженим. В умовах первинно общинного ладу для транспортування людей та вантажів використовувались найпростіші засоби включаючи в'ючних тварин. На сьогодні транспорт це одна із найважливіших галузей матеріального виробництва що виконує перевезення людей та вантажів.
37615. Программирование на языке ассемблера для микропроцессоров фирмы Intel 411.5 KB
  Программист или любой другой пользователь может использовать любые высокоуровневые средства вплоть до программ построения виртуальных миров и возможно даже не подозревать что на самом деле компьютер выполняет не команды языка на котором написана его программа а их трансформированное представление в форме скучной и унылой последовательности команд совсем другого языка машинного. шесть регистров сегментов: cs ds ss es fs gs; регистры состояния и управления: регистр флагов eflags flags; регистр указателя команды eip ip. Его...
37616. Тезисы лекций по маркетингу 534.5 KB
  В этой ипостаси маркетинг существует несколько тысяч лет когда произошло отделение купца негоцианта от производителя товара ремесленника. Производственная: Разработка ассортимента новых продуктов; Разработка требований к новым товарам Сбытовая: Выбор каналов сбыта. Сравнительный анализ сбытовой и современной концепций маркетинга Сбытовая Современный маркетинг Учет потребностей Предприятия Потребителей Производится то что Удается произвести Что будет куплено Ассортимент Узкий Широкий Горизонт планирования Краткосрочный Длительный...
37617. Бег с барьерами 15.99 KB
  Дисциплины: Зимний сезон : 50 метров 60 метров Летний сезон : 100 метров женщины 110 метров мужчины 400 метров История Первые упоминания об официальных стартах в барьерном беге относятся к соревнованиям в Англии в 1837 году в колледже Итон. Олимпийский дебют на дистанции 110 метров с барьерами состоялся в 1896 году.
37618. Горный бег 18.2 KB
  Классификация трасс по критерию набор высоты Категория А: набор высоты составляет как минимум 76 метров 250 футов на каждую милю 16 км дистанции; по шоссе проходит не более 20 от общей длины трассы; трасса должна быть длиной не менее одной мили 16 Категория В: набор высоты составляет как минимум 38 метров 125 футов на каждую милю 16 км дистанции; по шоссе проходит не более 30 от общей длины трассы; Категория С: набор высоты составляет как минимум 304 метра 100 футов на каждую милю 16 км дистанции; по шоссе проходит не...
37619. Михаил Сергеевич Горбачёв 42.26 KB
  Как обычные люди становятся историческими личностями, что выделяет их из общего ряда? То, что отличает от остальных, - исключительные способности, энергия, честолюбие, жажда власти, приверженность идеалу, или, напротив, безоглядный цинизм, беспринципность, или то, что с ними связывает
37620. Слагаемые профессионального имиджа педагога 135.5 KB
  Теоретические основы исследования проблемы имиджа педагога. Понятие и структура имиджа. Профессиональный имидж педагога. Создание имиджа учителя. Рекомендации и памятки для учителей...
37621. Определение итогов года по всем объектам учет прибыли и убытков компании 64.87 KB
  Дано: Ведомость расчета ущерба по объекту страхования Таблица выданных полюсов страхования Окончательный расчет рисков. начало Заполняем из таблицы Ведомость расчета ущерба по объекту страхования следующие поля: Номер договора Номер полиса Дата выдачи Колво страховых случаев соответствующие поля таблицы Учет фактических доходов компании Переносим из таблицы Окончательный расчет рисков страхования следующие поля: Ф.О Объект Адрес Вид страхования Срок страхования и заполняем в соответствующие поля...