10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

31 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61934. Организация обучения математике учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида: Урок математики 23.25 KB
  Организация обучения математике учащихся специальной коррекционной школы VIII вида: Урок математики. Контроль и учёт состояния математической подготовки учащихся. Домашняя работа по математике содержание объем учет индивидуальных возможностей учащихся ее значение в системе математической подготовки школьников с нарушением интеллекта. готовность учащихся к уроку; четкость указаний учителя; организация внимания учащихся; продолжительность этапа; проверка знаний учащихся домашнее задание: сочетание фронтальной и углубленной проверки...
61936. Народная праздничная одежда 19.59 KB
  Сообщение темы урока Учитель: Красочна и нарядна русская народная одежда. Рассказ учителя и беседа с учениками Учитель: Ребята представьте себе такую картину. Учитель: Какие простые имена вы можете назвать Ответ: Машенька Дуняша Аленушка...
61937. Оркестрова інтермедія написана Миколою Римським-Корсаковим 15.75 KB
  Ласкавинки посилаємо Працювати починаємо Перевірка готовності до уроку Любі діти сьогодні на уроці вам нічого не знадобиться тож відкладіть усе зайве сядьте рівнесенько і налаштуйтесь на плідну працю Повідомлення теми і мети уроку Вступне слово вчителя...
61938. Русская классическая музыка 17.12 KB
  Она ему так понравилась что он ее использовал в своем более крупном произведении который называется Концерт может кто-то скажет что такое концерт ответы детей Это произведение в котором солист и оркестр как бы соревнуются между собой.
61939. Методические особенности использования музыки на уроках физкультуры в школе 14.77 KB
  Лучше всего этим требованиям отвечают учебные задания выполняемые учащимися во время разминки во вводной части урока во время совершенствования ранее изученных упражнений и специальных двигательных навыков в основной части а также во время выполнения...
61940. Формирование общественного мнения отделением информации и общественных связей Управления внутренних дел по Владимирской области 412 KB
  Основная цель дипломной работы заключается в комплексном социологическом исследовании связей с общественностью органов внутренних дел как функции управления, а также выработке научно-практических рекомендаций, направленных на повышение эффективности деятельности пресс-службы органов внутренних дел Владимирской области посредствам формирования развитой системы социальных коммуникации.
61941. На пороге Экологической катастрофы 31.88 KB
  Цели: расширить представление детей о взаимосвязях в природе, о способах сохранения и оказания помощи природе; ознакомить с фактами уничтожения природы в России; способствовать формированию положительной нравственной оценки таких качеств личности, как экологическая культура, экологическая грамотность...