10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

33 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49117. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ФИЛЬТРОВ 302 KB
  Схема исследуемого фильтра Для данного звена требуется: Найти передаточную функцию по напряжению Найденную передаточную функцию представить в виде отношения двух полиномов коэффициенты которых выражены через параметры элементов цепи в общем виде; ту же функцию записать с вычисленными значениями коэффициентов полиномов числителя и знаменателя; вычислить значение добротности полюса. Составим узловые уравнения: Подставив данные в выражение Hp получим передаточную функцию в численном виде: Заменив р на iw в операторной передаточной...
49118. Облачные вычисления, как относительно новые технологии 559 KB
  На сегодняшний день существует множество определений облачных вычислений. Поддержка облачных вычислений в сочетании с инвестициями в молодые компании создают быстро развивающуюся экосистему инновационных производств. Целью курсовой является анализ технологии реализации облачных вычислений в продуктах фирмы 1С.
49119. Программирование Sepam 20 443 KB
  В ходе выполнения лабораторной работы я ознакомилась и научилась программировать реле Sepam 20. Оно осуществляет защиту от всех основных типов аварийных режимов, имеет удобный интерфейс для программирования и ряд преимуществ перед старыми аппаратами.
49120. Изучение характеристик сигналов электроэнцефалографических, электромиографических, реографических и электрокардиографических исследований 1.04 MB
  В данной курсовой работе разработан алгоритм обработки и анализа биомедицинского сигнала. В пояснительной записке приведены основные характеристики исследуемого и образцового сигналов, их спектральный анализ, а так же фильтрация реального сигнала и его сжатие.
49121. Государственная регистрация, учет и оценка земель колхоза «Заветы Ленина» отделение 1 Котельничского района, Кировской области 2.44 MB
  Организация учета земель в землевладении землепользовании8 Первичный учет земель Текущий учет земель. Учет с обременениями в использовании Учет земель в административном районе с использованием компьютерных технологий.
49122. Методы локализации неисправностей на аппаратуре СВ и РМ 179.5 KB
  В данном варианте тракт прохождения сигнала включает следующие устройства: а ПОУ СВ; б ВчУ. б Вычислительное устройство ВчУ является основным операционным устройством СВ предназначенным для обработки цифровой и логической информации реагирования на сигналы прерывания внешних устройств и управления программами устройства обмена. ВчУ конструктивно состоит из двух блоков: двухъярусный блок ВчУ1; одноярусный блок ВчУ2. Тракт передачи сигнала в нашем случае включает следующие составные элементы ВчУ: Схема взаимодействия с ПОУ Сх...
49123. АНАЛИЗ И ДИАГНОСТИКА ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1.45 MB
  Третья глава курсовой работы также может содержать предложения по совершенствованию методики анализа планирования прогнозирования и управления применению компьютерных методов сбора хранения и обработки информации использованию современных информационных технологий в профессиональной деятельности экономиста использованию передового отечественного и зарубежного опыта. руб. руб. руб.
49124. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ 189.58 KB
  В данном курсе лекции рассматриваются вопросы режимов электрических систем, т.е. излагаются некоторые математические методы и приемы, непосредственно применяемые в электрических системах. Так, например, не рассматриваются режимы электрических станций