10595

Предмет и цель математического моделирования

Доклад

Математика и математический анализ

Предмет и цель математического моделирования. В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и ма

Русский

2013-03-29

19.24 KB

31 чел.

Предмет и цель математического моделирования.

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.

Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.

Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.

Структуры “мира математического” успешно применяются для анализа “мира экспериментального”, ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что “развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике”.

Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.

Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.

В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

  Электромагнитные, тепловые процессы и переходные процессы в системах управления являются весьма сложными для электротехнологических систем.

 Достижение требуемых критериев качества регулирования процесса может основываться на точном знании параметров объекта, а также на придании системе управления необходимых свойств, что в свою очередь зависит от решения первой задачи.

  Исследование объекта возможно разными способами:

  1. математическое моделирование с помощью аналитических и численных моделей;
  2. моделирование: электрические, электронные, гидравлические и т.п. модели;
  3. физическое моделирование - на подобных объектах;

-     эксперимент на реальном объекте с использованием метода планирования эксперимента.  

 Выбор того или иного метода обуславливается наличием соответствующей материальной базы, будь то компьютеры или лаборатория, а также временим и конечно финансами.

  У каждого из методов есть свои преимущества и недостатки, но все же в век компьютерной грамотности предпочтения отдаются математическому моделированию. Разработка математической модели дело дорогостоящее и довольно длительное, но зато потом полученная программа  позволяет решать целый класс задач без существенных издержек времени и средств, тогда как все другие способы требуют постоянного привлечения значительных сил и средств.

  Конечно, создание хорошей модели возможно специалистом в области математики, программирования и специальной дисциплины или тремя людьми из этих областей. Поэтому не всякому предприятию под силу держать солидный штат высококвалифицированных специалистов, не занимающихся непосредственно производством. Соответственно и возникающие проблемы каждое предприятие решает исходя из уровня своих специалистов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21152. Поиск и устранение неисправностей в CD-ROM 57.5 KB
  Много неприятностей доставляют и так называемые условные отказы плавающие неисправности когда чтение диска либо внезапно прекращается а потом возобновляется либо производится с ошибками. Конечно многие отказы связаны с дешевыми пиратскими дисками использование которых может нарушить бесперебойную работу устройства. Причем помимо того что информация на таком диске может не читаться использование несбалансированных дисков в высокоскоростных приводах зачастую ведет к разрушению как самого диска он буквально разлетается на мелкие...
21153. Неисправности винчестера 81.5 KB
  Изза сложности работ с парами металла понадобилось много лет для разработки технологии обеспечивающей практически идеальную поверхность диска при разумной стоимости. Эти дорожки содержат специальные файлы DOS основной каталог диска и информацию о распределении дискового пространства. Если головка упадет на эту область DOS не сможет читать с диска вообще и фактически все данные окажутся потерянными несмотря на то что каждый байт данных лежит нетронутый гдето на диске.
21155. Основные определения ПП 122.5 KB
  Печатная плата: 1 крепежные отверстия; 2 концевые печатные контакты; 3 монтажное отверстие; 4 место маркировки ПП; 5 печатный проводник; 6 ориентирующий паз. Односторонняя печатная плата ОПП ПП на одной стороне которой выполнены элементы проводящего рисунка рис. Двусторонняя печатная плата ДПП ПП на обеих сторонах которой выполнены элементы проводящего рисунка и все требуемые соединения в соответствии с электрической принципиальной схемой рис.
21156. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ 141.5 KB
  Технологии производства полупроводниковой продукции с субмикронными размерами элементов основана на чрезвычайно широком круге сложных физикохимических процессов: получение тонких плёнок термическим и ионноплазменным распылением в вакууме механическая обработка пластин производится по 14му классу чистоты с отклонением от плоскостности не более 1 мкм широко применяется ультразвук и лазерное излучение используются отжиг в кислороде и водороде рабочие температуры при плавлении металлов достигают более 1500 C при этом диффузионные печи...
21157. Технология Hyper-Threading 701.5 KB
  Фактически технология HyperThreading позволяет организовать два логических процессора в одном физическом. После активации каждый из логических процессоров может самостоятельно и независимо от другого процессора выполнять свою задачу обрабатывать прерывания либо блокироваться. Таким образом от реальной двухпроцессорной конфигурации новая технология отличается только тем что оба логических процессора используют одни и те же исполняющие ресурсы одну и ту же разделяемую между двумя потоками кэшпамять и одну и ту же системную шину....
21158. Технология изготовления печатных плат 70.5 KB
  [2] Процесс изготовления печатной платы [3] Сравнительные характеристики методов производства и обоснование применяемого в данном проекте. [10] Основные характеристики: [11] Основы безопасности производства печатных плат. Особенностями производства ЭВМ на современном этапе являются: Использование большого количества стандартных элементов. Массовое производство стандартных блоков с использованием новых элементов унификация элементов создают условия для автоматизации их производства.
21159. Транзисторы сегодня и завтра 519.5 KB
  Принцип работы транзистора Традиционной планарный транзистор представляет собой крохотную кремневую пластинку обогащенную примесью ртипа и называемую подложкой. Такое состояние транзистора условно называют открытым. Однако прогресс стремителен и современные транзисторы вполне уверенно выдерживают частоты в 263 ТГц За счет чего были достигнуты столь впечатляющие улучшения Чтобы ответить на этот вопрос давайте сначала рассмотрим основные недостатки обычного планарного транзистора. 1 Фотография транзистора предназначенного для...