10666

Исследование логических элементов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №2 Исследование логических элементов Цель: исследование поведения основных логических элементов при подаче на них двоичных потенциальных сигналов. Общие положения 1. Описание универсального стенда В стенде размещаются бло...

Русский

2013-03-30

1.35 MB

33 чел.

Лабораторная работа №2

Исследование логических элементов

Цель: исследование поведения основных логических элементов при подаче на них двоичных потенциальных сигналов.

Общие положения

         1. Описание универсального стенда

В стенде размещаются блок питания и элементы, обеспечивающие работоспособность стенда. Верхняя панель стенда изображена на рис.1.

Рис.1. Верхняя панель стенда

В разъём 1 вставляются сменные платы – для каждой работы оригинальные. Светодиоды HL предназначены для индикации в двоичном коде результатов исследований, а на семисегментном индикаторе 2 результаты высвечиваются в шестнадцатиричном ко-де. Ключи sa1, sa2, sa3, sa4 используются для задания логических значений переменным x – в нижнем положении “0” (ему соответствует постоянное напряжение 0 – 0.4 В), в верхнем “1”(напряжение 2.4-4.5 В). Назначение ключа sa5 будет объяснено в работах, где он используется.

При нажатии кнопок sb1, sb3 на разъём1 выдаётся “0”, а в отжатом состоянии “1”. Наоборот, в кнопке sb2 установлен инвертер и при её нажатии выдаётся “1”.

2. Описание сменной платы П1

Схема платы вместе с блоком управления и блоком индикаторов представлена на рис.2.

На плате установлены четыре элемента ИЛИ-НЕ (D1.1, D1.2, D1.3, D1.4  – четыре секции в одном корпусе интегральной микросхемы малой степени интеграции); три элемента И-НЕ (секции D2.1, D2.2, D2.3 в одном 4-х секционном корпусе ИМС. Одна секция в работе не участвует); три элемента “Исключающее ИЛИ (секции D3.1, D3.2, D3.3 в 4-х секционном корпусе ИМС). Таким образом, на плате П1 размещено всего 3 корпуса интегральных микросхем.

Надо заметить, что в одном корпусе для схем малой интеграции может размещаться от одного до шести элементов, что определяется сложностью элементов.

Выполненная на плате коммутация элементов позволяет исследовать несколько комбинационных функций.

Блок индикации изображен условно – при подаче на индикатор логической единицы светодиод светится.

3. Описание исследуемых логических функций двух

переменных

В таблице 1 дано описание некоторых логических функций двух переменных. Приведены описания и обозначения  наиболее


употребляемых в вычислительной технике и в математике функций.

Логические функции двух переменных.               Таблица 1

x1

0

0

1

1

Наименование функции

Обозначение

x2

0

1

0

1

F1

0

0

0

1

Конъюнкция, логическое

  Умножение

F6

0

1

1

0

Исключающее ИЛИ,

Сложение по mod 2

F7

0

1

1

1

Дизъюнкция, логическое

 Сложение

F8

1

0

0

0

Инверсия ИЛИ,

Оперция Пирса

F9

1

0

0

1

Равнозначность,

Исключающее ИЛИ-НЕ

F14

1

1

1

0

Инверсия И, операция

Шеффера

Порядок выполнения работы

4. Исследование логических функций.

4. 1. Исследование функции ИЛИ.

Из схемы платы П1 (рис. 2) выделите и изобразите отдельно схему реализации логической функции  При этом переменные x1, x2  реализуйте ключами sa1, sa2  соответственно, а значение результата y наблюдайте на HL4.  Заготовьте таблицу истинности,  включающую sa1, sa2, x1, x2, y. Выбирая разные комбинации x1, x2 и наблюдая y, заполните таблицу истинности функции.

4. 2. Аналогично п. 4. 1,  но для функции , а y наблюдайте на индикаторе HL2.

4. 3. Аналогично п. 4. 1 но для функции,  а y наблюдайте на индикаторе HL5.

4. 4. Аналогично п. 4. 1,  но для функции,  а y наблюдайте на индикаторе HL3.

4. 5. Аналогично п. 4. 1, но для функции,  а y наблюдайте на индикаторе HL6. По таблице 1 синтезируйте функцию “исключающее ИЛИ” в базисе И-НЕ (безотносительно к схеме рис. 2). Изобразите синтезированную схему.

4. 6. Аналогично п. 4. 5, но для функции, , а результат  наблюдайте на индикаторе HL7.

5. Исследование одноразрядного полусумматора.

Одноразрядный двоичный полусумматор в структурном виде представлен на рис. 3. Результат арифметического сложения

двоичных цифр x1 и x2 появляется в виде суммы s, а перенос в старший разряд фиксируется в виде y.

0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 и перенос в старший разряд. Эти

        Сумматор работает по правилам двоичной арифметики: правила легко оформить в виде таблицы истинности (табл. 2).

5. 1. Используя ключи sa1, sa2 в качестве булевских переменных x1, x2, светодиод HL6 для индикации суммы s, а HL5 для индикации переноса y, выделите из рис.2 и изобразите часть схемы, реализующую работу полусумматора.

5. 2. Экспериментально исследуйте работу полусумматора, записав результаты для s и y в таблицы истинности как в п.4.1.

5. 3. Запишите уравнения для s и y по результатам эксперимента.

5. 4. Запишите уравнения для s и y непосредственно по выделенной схеме.

5. 5. Докажите тождественность уравнений по п. п. 5. 3 и

5.  4.

6.Исследование трёхразрядного устройства проверки на нечётность.

В некоторых случаях у функции нескольких переменных x требуется подсчитывать количество бит, имеющих значение логической единицы. Нередко достаточно ограничиться выяснением чётности (или нечётности) количества единичных бит. Эта задача решается с помощью вычислительного устройства.

Принцип работы такого устройства легко понять на  приме-ре  3-х разрядной функции y=x1x2x3, таблица истинности которой представлена в таблице 3, где перечислены всевозможные коды

функции. Очевидно, для нечётного количества бит должно получаться y=1. По таблице истинности легко синтезировать устройство проверки на нечётность.

         6. 1. Из рис. 2 выделите и изобразите часть схемы, относящейся к устройству проверки на нечётность. При этом источниками переменных x1, x2, x3, являются соответственно ключи sa1, sa2, sa3, а индикатором y нечётного количества истинных бит в слове – HL9.

         6. 2. Экспериментально получите таблицу истинности  (аналогично

п. 4. 1.)  функции y и результаты сравните с таблицей 3.

6. 3. По таблице 3 синтезируйте функцию y.

6. 4. Составьте уравнение для y по схеме, полученной в

п. 6. 1.

6. 5. Преобразуйте функцию y из п. 6. 4  к базису И-НЕ.

6. 6. Докажите тождественность уравнений из п. 6. 3 и

п. 6. 5.

7. Исследование устройства побитового сравнения двух двухразрядных чисел.

Нередко возникает задача сравнения двух чисел. Например,

некоторое событие должно произойти в точно установленное время. Для этого с помощью сравнивающего устройства (его часто называют компаратором) автоматически ведётся непре-рывное сравнение текущего времени с заданным. Пока равенства нет сравнивающее устройство выдаёт логический нуль, а в момент равенства выдаётся единица.

В общем случае ставится задача непрерывного сравнения двух изменяемых n-разрядных двоичных чисел xn-1x2x1x0 и

zn-1z2z1z0 и выдачи логической единицы в момент, когда все соответственные разряды одинаковы, т.е. xi=zi  для -1.

Построение сравнивающего устройства можно выполнить следующим образом.  Необходимо составить 2n-разрядное число xn-1x2x1x0zn-1z2z1z0, перебрать все возможные значения этого числа и обнаружить, когда xi=zi для всех значений i

Для этого составляется таблица истинности, в которой y=1, когда числа равны. Полученное уравнение реализуется, в виде комбинационной схемы. Этот способ пригоден для малых n. В общем случае компараторы строятся из схем для каждого бита.

Очевидно, чем больше n, тем устройство сложнее. В работе выбрано n=2, т. е. сравниваются числа x1x0 и z1z0. В качестве источников x1, x0 используются ключи sa1, sa4, а z1, z0 выдаются ключами sa2, sa5 соответственно. Результат сравнения наблюдается с помощью светодиода HL1.

7. 1. Используя ключи  sa1, sa4, sa2, sa5 в качестве переменных x1, x0, z1, z0 , а индикатор HL1 для фиксации результата y, выделите из рис. 2 и изобразите отдельно часть схемы, реализующую сравнивающее устройство на  элементах D3. 1, D3. 3, D1. 4.

7. 2. Экспериментально исследуйте работу устройства побитового сравнения, устанавливая всевозможные значения переменных x1, x0, z1, z0 и записывая результаты в таблицу истинности  аналогично п.4. 1.

7. 3. Запишите логическое уравнение для y по таблице истинности из п. 7. 2.

7. 4. Составьте логическое уравнение для y непосредственно по схеме из п. 7. 1.

7. 5. Докажите тождественность уравнений из п. п. 7. 3, 7. 4.

7. 6. Минимизируйте уравнение для y из п. 7. 3.

7. 7. Синтезируйте схему по минимизированному уравнению из п. 7. 6. Сравните полученную схему со схемой из п 7. 1.

Отчет о работе

Отчёт должен содержать материалы по всем пунктам исследования (4 – 7). Студент обязан объяснять работу схем, назначение соединений, результаты экспериментов, объяснять корректность выполненных математических выкладок.

Вопросы для самоконтроля

1. Изобразите условные обозначения логических элементов ИЛИ-НЕ , И-НЕ, “исключающее ИЛИ”.

2. Что такое потенциальные элементы?

3. Что такое положительная и отрицательная логика? Насколько они электрически совместимы?

4. Коды двоичные, восьмеричные, шестнадцатиричные, двоично-десятичные. Перевод одного кода в другой.

5. Что такое логический элемент и чем он отличается от примитивного автомата?

6. Что такое комбинационная схема и чем она отличается от цифрового автомата?

7. Чему равно количество различных функций двух переменных, трёх переменных?

8. Что такое функционально-полная система элементов?

9. Назовите функционально-полные системы элементов.

10. Что такое таблица истинности?

11. Что такое конъюнкция?

12. Что такое дизъюнкция?

13. Процедура синтеза в базисе И-НЕ логической функции, заданной таблицей истинности.

14. Что такое СДНФ? Приведите примеры.

15. Какая разница между СДНФ и ДНФ?

16. Чем отличается одноразрядный сумматор от одноразрядного полусумматора?

17. Что такое тождественная единица для логической переменной?

18. Объясните правила перевода ДНФ в СДНФ.

19. Почему в СДНФ можно сокращать одинаковые конъюнкции?

20. Что такое бит?

21. Что такое байт?

22. Что такое ТТЛ?

23. Минимизация уравнений 4-х переменных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64482. Особливості правового регулювання трудової діяльності депутатів Верховної Ради України як суб’єктів трудового права 162.5 KB
  За цей період відбулися значні зміни в економічному, політичному й громадському житті країни, що, у свою чергу, зумовило зміни в урегулюванні діяльності народних депутатів.
64484. СТРУМИННА ТЕХНІКА В ОПАЛЮВАЛЬНО – ВЕНТИЛЯЦІЙНИХ СИСТЕМАХ 369.5 KB
  Подальший науковотехнічний прогрес який спрямований на вирішення найважливіших проблем що поставлені перед промисловістю України в першу чергу паливних енергетичних екологічних галузях є неможливим без підвищення ефективності опалювальновентиляційних систем ОВС.
64485. АУДИТОРСЬКІ ПОСЛУГИ В СИСТЕМІ ЕКОНОМІКО-ПРАВОВОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 313.5 KB
  Економіко-політичні зміни трансформація законодавчої бази розширення зовнішньоекономічної діяльності викликають стрімкий розвиток ринку аудиторських послуг в Україні.
64486. Поліпшення енергетичних показників і паливної економічності бензинового двигуна в режимах повних навантажень 2.1 MB
  Актуальність теми полягає у тому що теоретичними та експериментальними дослідженнями показано як добавкою закису азоту до повітряного заряду можна одночасно покращити енергетичні показники і паливну економічність та створити сприятливі умови для роботи каталітичних нейтралізаторів.
64487. ЛЮБОМИР ВИНАР ЯК ДОСЛІДНИК УКРАЇНСЬКОЇ ІСТОРІЇ ТА ІСТОРІОГРАФІЇ 179.5 KB
  Винара що зумовлює актуальність даної теми адже науковий доробок вченого є важливим надбанням української історичної думки. Винара в дослідження проблем історії України та української історіографії.
64488. ВПЛИВ АТМОСФЕРНОГО ЗАБРУДНЕННЯ ГІРНИЧО-МЕТАЛУРГІЙНОГО КОМПЛЕКСУ НА ФОРМУВАННЯ ПСИХОФІЗІОЛОГІЧНОГО СТАТУСУ ДІТЕЙ 3-7-РІЧНОГО ВІКУ 248 KB
  У практиці епідеміологічних досліджень проведених серед дітей дошкільного і молодшого шкільного віку таким факторам як стать і вік приділяється недостатньо уваги; надаються неоднозначні дані щодо особливостей статевої вікової...
64489. ДЕРЖАВНЕ СТИМУЛЮВАННЯ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ ХІМІЧНОЇ ГАЛУЗІ 227.5 KB
  Світова фінансова криза та її наслідки для економіки України з урахуванням існуючих структурних диспропорцій актуалізували потребу в детальному аналізі інноваційної складової стратегії соціально-економічного розвитку країни.
64490. Закономірності процесів оптимального повітряного охолодження плавильних реакторів скляного виробництва 1.22 MB
  Найбільш розповсюдженим способом охолодження стін варильного басейну є обдув повітрям. За рахунок охолодження реактор може проробити тривалий час навіть при невеликій залишковій товщині стінового огородження...