10744

Расчет редуктора и его составляющих

Курсовая

Производство и промышленные технологии

1 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ И ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Исходные данные: N4 = 7 кВт n4 = 50 мин –1 = 80 Производство серийное По стр.13 табл. 1.2.1 принимаем КПД передач: пк = 099 – КПД подшипников качения; м = 099 – КПД муфты; цзп = 098 – КПД цилиндрической

Русский

2013-04-01

3.69 MB

9 чел.

1 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ   РАСЧЕТ И ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Исходные данные:

N4 = 7 кВт

n4 = 50 мин –1

= 80

Производство серийное

По   , стр.13, табл. 1.2.1 принимаем КПД передач:

пк = 0,99 – КПД подшипников качения;

м = 0,99 –  КПД муфты;

цзп = 0,98 – КПД цилиндрической зубчатой передачи;

кзп  = 0,98 – КПД конической зубчатой передачи;

цп = 0,96 – КПД цепной передачи;

Определяем общий КПД привода:

общ = м * кзп * цзп2 * цп * пк4 = 0,99 * 0,98 * 0,982 * 0,96 * 0,994 = 0,859

Выбираем электродвигатель:

Требуемая мощность электродвигателя определится как:

,

по табл. 5.1 2 выбираем двигатель трехфазный, асинхронный, короткозамкнутый серии А4 типа 4А132М4У3 с номинальной мощностью NДВ = 11,0 кВт, синхронной частотой вращения nс = 1500 мин -1, скольжением S = 5,0%. Тогда частота вращения ротора будет равна 

nа = nс (1 S) = 1500  (1 – 0,05) = 1425 мин –1.

Определяем общее передаточное отношение привода:

Разбиваем передаточное отношение по ступеням, используя табл. 5.5 и 5.6 2 

Uобщ = U цп U кзпU цзп= 2  3  4,75 = 28,5

где      U цп = 2 – передаточное отношение цепной передачи;

U кзп = 3 – передаточное отношение конической передачи;

U цзп = 4,75 – передаточное отношение цилиндрической передачи.

Уточняем частоты вращения валов:

Определяем мощности на валах:

NI = NТР,ЭД  = 8,15  кВт;

NII = NIпк кзп м = 8,15  0,99  0,98  0,98  = 7,75 кВт;

NIII = NII пк зцп = 7,75  0,99  0,982 = 7,37 кВт;

NIV = NIII пк зцп = 7,37  0,99  0,96 = 7 кВт.

Уточняем предаваемые крутящие моменты:

 

 

№ вала

Частота вращения,  n, мин-1

Мощность на валу,

N, Вт

Момент на валу,

Т, Нм

1

1425

8150

54,64

2

475

7750

155,87

3

100

7370

703,92

4

50

7000

1337,15

2 РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

2.1 Расчет конической передачи

Дано:  мощность, предаваемая шестерней NI = 8,15 кВт;

мощность, передаваемая колесом NII = 7,75 кВт;

угловая скорость шестерни I = 149,15с –1 (nI = 1425 мин  -1);

угловая скорость колеса II = 49,72 с –1 (nII = 475 мин  -1);

нагрузка передачи постоянная, но во время пуска редуктора она           кратковременно повышается в 1,3 раза по сравнению с номинальной.

  1.  Материал колес выбираем по таблице 9.6 2 для шестерни – сталь 40ХH улучшенную  280 НВ; в = 930 МПа; т = 690 МПа. Колеса – сталь 40XH нормализованную 240 НВ;в = 830 МПа; т = 590 МПа.
  2.  Определяем допускаемые контактные напряжения из формулы 9.30 1. По таблице 9.11 1 предел контактной выносливости

для шестерни н lim b1 = 2HB + 70 = 2  280 + 70 = 630 МПа;

для колеса н lim b2 = 2HB + 70 = 2  240 + 70 = 550 МПа.

  1.  Эквивалентное число циклов перемены напряжения находится по формуле 9.32 1 согласно циклограмме нагружения для колеса:

где Lh = 365  24  Ксут  Кгод  Lгод = 365  24  0,7  0,35  5 = 10731 ч

с = 1 – число колес, находящихся в зацеплении с расчетным.

По рис. 9.12 1 базовое число циклов NHO = 15  106

Тогда, так как NНЕ > NН0, то коэффициент долговечности KHL = 1.

Для шестерни KHL = 1, так как 3NНЕ > NН0 = 1,2  10 7.

  1.  Допускаемые контактные напряжения при коэффициенте безопасности SH = 1,1 будет равен

для шестерни н 1 = н lim b1 KHL / SH = 630 / 1,1 = 573 МПа;

для колеса н 2 = н lim b2 KHL / SH = 550 / 1,1 = 500 МПа.

Так как передача прямозубая, то дальнейший расчет ведем по наименьшему значению, то есть Н = 500 МПа.

  1.  Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 9.55 1:

для колеса F lim b2 = 260 + HB = 260 + 240 = 500 МПа;

для шестерни F lim b1 = 260 + HB = 260 + 280 = 540 МПа.

  1.  Эквивалентное число циклов равно:

Базовое число циклов NFO  = 4  106 см. с. 194 1 .

Так как NFЕ > NF0, то коэффициент долговечности KFL = 1. С учетом коэффициента безопасности SF = 2 и KFC = 0,8 – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки получим:

для шестерни F 1 = F lim b1 KFC KFL / SF = 540  1  0,8 / 2 = 216 МПа;

для колеса F 2 = F lim b2 KFC KFL / SF = 500  1  0,8 / 2 = 200 МПа.

  1.  Cредний диаметр шестерни определится по формуле 12.803

где bd = 0,4 – коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру с. 194 3;

      Kн = 1,05 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения  нагрузки по ширине венца см. рис. 12.18 3

  1.  Выполним проверочный расчет на изгиб. Расчет ведем по шестерне, так как ее зубья у основания тоньше, чем у колеса.

Углы наклона делительных конусов определяются по формуле 12.38 3

ctg 1 = tg 2 = U = 3

Тогда 1 = 18 26;  2 = 71 34.

Ширина зубьев венца вычисляется по формуле 12.15 3

b = bw = bd dwm1 = 0,4  68,74 = 27,5 мм

Определяем модуль и числа зубьев:

а) внешний окружной модуль ( табл. 9. 2, п. 3, 1 )

Принимаем  me  3 мм.

Число зубьев шестерни   Z1min = de1 / me  77,44 / 3  25,81  ,

где  de1 – внешний диаметр вершин зубьев 

de1  dwm1 + b  sin 1  68,74 + 27,5  sin 18о 26  77,44 мм. 

Принимаем   Z1  26.

Тогда внешний диаметр вершин зубьев равен

                  de1  me  z1  3  26  78 мм.

Уточняем средний диаметр шестерни

                 dwm1  de1 – b  sin 1  78 – 27,5  sin 18 26  69,3 мм.

Число зубьев колеса определяем  по формуле 12.39 3 

              Z2 = Z1U = 26  3 = 78.

              de2  me  z2  3  78  234 мм;

              dwm2  de2 – b  sin 2  234 – 27,5  sin 71 34  207,91 мм

Средний модуль зубьев по формуле 12.4 3:

             

Скорость передачи находим по формуле 12.36 3 

                 

При данной скорости для прямых зубьев колес при твердости менее 350 НВ можно принять девятую степень точности по таблице 9.9 2, но для уменьшения динамической нагрузки выбираем восьмую степень точности 8-В.

Внешнее конусное расстояние см. рис. 6.15 ч.1 5

               

  1.  Производим проверочный расчет зубьев шестерни на изгиб по формуле 12.79 3

По графику рисунок 12.23 3 получаем YF = 4 – коэффициент формы зуба.

По графику рисунок 12.18 3 KF = 1,4; KFV = 1,2 – коэффициент динамической нагрузки.

Коэффициент m по формуле 12.84 3 m =  bd z1 = 0,4  26 = 10,4.

то есть меньше, чем допускаемое F = 200 МПа.

  1.  Выполняем проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям по формуле 12.79 3

           

где zн = 1,77 – коэффициент, учитывающий механические свойства колес с.162 2;

        zм = 275 (МПа)1/2 – дополнительный коэффициент 

         Kнv = 1 коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

         Kн = 1,02 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

Таким образом, получили меньшее значение, чем допускаемое н = =500 МПа.

  1.  Определим максимальное контактное напряжение при кратковременной перегрузке:

 нр max = 1,3т = 1,3  590 = 767 МПа.

Максимальное контактное напряжение по формуле 9.38 1

H max  HP max

Максимальное напряжение изгиба по формуле 9.39 1

Максимальное напряжение при изгибе:

 Fр max = 0,8т = 0,8  590 = 472 МПа.

F max  FP max

Прочность передачи при перегрузках обеспечена.

  1.  Определяем оставшиеся параметры шестерни и колеса по формуле    12.3 3. Делительные диаметры колес:

de1 = z1m = 26  3 = 78 мм;

de2 = z2m = 78  3 = 234 мм.

Ширина зубьев венца в соответствии с ГОСТ таблица 12.75 3 b = 28 мм.

  1.  Высота головки зубьев ha = ha*m = 1  3 = 3 мм;

Высота ножки зубьев hf = (ha* + c*)m=(1+0,2) 3 = 3,6 мм;

Высота зуба h = ha + hf = 3 + 3,6 = 6,6 мм.

где ha* = 1 – коэффициент высоты головки зуба

      с* = 0,2 – коэффициент радиального зазора.

  1.  Определяем внешние диаметры вершин и впадин по формулам 12.12 и 12.13 3

для шестерни:

dae1 = de1 + 2hacos 1 = 78 + 2  3  cos 18 26 = 83,7 мм;

dfe1 = de1 – 2hfcos 1 = 78 – 2  3,6  cos 18 26 = 71,17 мм.

для колеса:

dae2 = de2 + 2hacos 2 = 234 + 2  3  cos 71 34 = 235,9 мм;

dfe2 = de2 – 2hfcos 2 = 234 – 2  3,6  cos 71 34 = 231,72 мм.

2.2 Расчет цилиндрической передачи

Дано:  мощность предаваемая шестерней NII = 7,75 кВт;

мощность передаваемая колесом NIII = 7,37 кВт;

угловая скорость шестерни II = 49,72 с –1 (nII = 475 мин  -1);

угловая скорость колеса III = 10,47 с –1 (nIII = 100 мин  -1);

          нагрузка передачи постоянная, но во время пуска редуктора она    кратковременно повышается в 1,3 раза по сравнению с номинальной.

  1.  Материал колес выбираем по таблице 9.6 2 для шестерни – сталь 40XH улучшенную  280 НВ; в = 930 МПа; т = 680 МПа. Колеса – сталь 40XH нормализованную 240 НВ;в = 830 МПа; т = 590 МПа.
  2.  Определяем допускаемые контактные напряжения из формулы 9.30 1. По таблице 9.11 1 предел контактной выносливости

для шестерни 

                  н lim b1 = 2HB + 70 = 2  280 + 70 = 630 МПа;

для колеса

                   н lim b2 = 2HB + 70 = 2  240 + 70 = 550 МПа.

  1.  Эквивалентное число циклов перемены напряжения по формуле 9.32 1 согласно циклограмме нагружения для колеса:

 где Lh = 365  24  Ксут  Кгод  Lгод = 365  24  0,7  0,35  5 = 10731 ч.

     с = 1 – число колес, находящихся в зацеплении с расчетным.

     По рис. 9.9 1 базовое число циклов 10  106

 Тогда, так как NНЕ > NН0, то коэффициент долговечности KHL = 1.

Для шестерни KHL = 1, так как 3NНЕ > NН0 = 1,4  10 7.

  1.  Допускаемые контактные напряжения при коэффициенте безопасности  

SH = 1,1 будет равен

для шестерни н 1 = н lim b1 KHL / SH = 630 / 1,1 = 573 МПа;

для колеса н 2 = н lim b2 KHL / SH = 550 / 1,1 = 500 МПа.

Так как передача прямозубая, то дальнейший расчет ведем по наимень-

шему значению, то есть  Н = 500 МПа.

  1.  Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 9.55 1:

для колеса F lim b1 = 260 + HB = 260 + 240 = 500 МПа;

для шестерни F lim b2 = 260 + HB = 260 + 280 = 540 МПа.

Эквивалентное число циклов равно

Базовое число циклов NF0 = 4  10 6  см. с. 194 1.

Так как NFЕ > NF0, то коэффициент долговечности KFL = 1,5. С учетом коэффициента безопасности SF = 1,8 и KFC = 1 – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки получим:

для шестерни F 1 = F lim b1 KFC KFL / SF = 540  1,5  1 / 1,8 = 450 МПа;

для колеса F 2 = F lim b2 KFC KFL / SF = 500  1  1,5 / 1,8 = 417 МПа.

Так как передача косозубая, то допускаемое напряжение будет равно меньшему из полученных, то есть F  = 417 МПа.

  1.  Принимаем коэффициент ширины зубчатого колеса от межосевого расстояния ba = 0,25  см. с. 211 3, тогда из формулы 12. 65 3 

                  bd = 0,5ba (U + 1) = 0,5  0,25  (4,75 + 1) = 0,7188

По графику V рис. 12.18 3 назначаем Kн = 1,02.

  1.  Определяем межосевое расстояние по формуле 12. 61 3

В соответствии с СТ СЭВ 229 – 75 принимаем aw = 200 мм. 

Делительное межосевое расстояние a = aw = 200 мм.

  1.  Модуль зубьев см. с. 195 3 m = 0,02aw = 0,02  200 = 4 мм,

По СТ СЭВ  310 – 76 с. 211 3 принимаем  m  4 мм. 

  1.  Находим сумму зубьев шестерни и колеса по формуле 12.28 3

принимаем  zc  114.

Число зубьев шестерни по формуле 12.86 3 

принимаем число зубьев шестерни z1 = 20. 

число зубьев колеса z2 = zc z1 = 114 – 20 = 94.

Уточняем передаточное отношение: U = z2 / z1 = 94 / 20 = 4,7.

  1.  Проверим по формуле 12.60 3 рабочие поверхности зубьев на контактную прочность 

где zн = 1,77 – коэффициент, учитывающий формулу сопряженных поверхностей зубьев см. с.162 3;

 zм = 275 (МПа)1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

z = 1 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

Kн = 1,13 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями табл. 9.12 2;

Kн = 1,02 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца табл. 9.11 2;

Kнv = 0,76 – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки по зацеплению.

Тогда 

то есть меньше чем н  = 500 МПа. 

Уточняем угол наклона зубьев

  1.  Выполним проверочный расчет на усталость при изгибе по формуле    9.44 2

Эквивалентное число зубьев определяем по формуле 12.72 3

по табл. 9.10 2 YF1 = 4,185 и YF2 = 3,61 – коэффициенты формы зуба

расчет следует провести для того зубчатого колеса, у которого меньше отношение F  / YF.

                  F 1 / YF1= 450 / 4,185 = 107,53;

                  F 2 / YF2 = 417 / 3,61 = 115,51.

Расчет ведем по шестерне, так как 107,53 < 115,51 .

Определим коэффициенты, необходимые для дальнейшего расчета:

Y  = 1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев с.164 2;

Y  = 1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

KF = 1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями с.164 2;

KF = 1,21 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца табл. 9.11 2;

KFv = 1,25 – коэффициент, учитывающий нагрузку возникающую в зацеплении по табл. 9.13 2.

Тогда 

То есть меньше, чем F  = 450 МПа.

  1.  Определяем максимальное контактное напряжение при кратковременной перегрузке:

                   нр max = 2,8т = 2,8  590 = 1652 МПа.

Максимальное контактное напряжение по формуле 9.38 1

                  H max  HP max

Максимальное напряжение изгиба по формуле 9.39 1

Максимальное напряжение при изгибе:

                   Fр max = 0,8т = 0,8  590 = 472 МПа.

                  F max  FP max

Прочность передачи при перегрузках обеспечена.

  1.  Определяем делительный и начальный диаметры по формуле 12.2 3

тогда окружная скорость передачи по формуле 12.35 3

По табл. 9.9 2 назначаем восьмую степень точности передачи – 8-В.

  1.  Определяем размеры зубьев в соответствии с СТ СЭВ 308 – 76, 

где ha* = 1 – коэффициент высоты головки зуба

      с* = 0,25 – коэффициент радиального зазора.

Тогда высота головки зуба определится по формуле 12.18 3 

                  ha = ha*m = 1  4 = 4 мм;

высота ножки зуба определится по формуле 12.19 3 

                   hf = (ha* + c*)m=(1+0,25) 4 = 5 мм;

Полная высота зуба по формуле 12.20 3 будет равна 

                   h = ha + hf = 4 + 5 = 9 мм.

  1.  Делительные диаметры вершин и впадин определим по формулам 12.8; 12.10; 12.11 3

для шестерни 

                  

                  da1 = d1 + 2ha= 80,7 + 2  4 = 88,7 мм;

                  df1 = d1 – 2hf = 80,7 – 2  5 = 70,7 мм;

для колеса

                  

                  da2 = d2 + 2ha= 376 + 2  4 = 384 мм;

                  df2 = d2 – 2hf = 376 – 2  5 = 366 мм.

  1.  Рабочая ширина зубчатого венца для колеса определится как (с.160 3):

                  b2 = baa = 0,25  230 = 57,5 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца для шестерни определится как:

                  b1 = b2 + 5 = 57,5 + 5 = 62,5 мм.

2.3 Расчет открытой цепной передачи

Исходные данные: 

мощность предаваемая шестерней NIII = 7,37 кВт;

мощность передаваемая колесом NIV = 7,0 кВт;

угловая скорость ведомой звездочки III = 10,47 с –1 (nIII = 100 мин  -1);

угловая скорость колеса IV = 5,235 с –1 (nIV = 50 мин  -1);

нагрузка передачи постоянная, но во время пуска редуктора она кратковременно повышается в 1,3 раза по сравнению с номинальной.;

Расчет: находим срок службы в часах  [1, стр.151]

t = 24*Ксут*365*Кгод* tср.cл =24*0,35*365*0,7*5 = 10731 ч

1)Задаемся числом зубьев ведущей звездочки. Z1=25 [2,стр.263]

Определим число зубьев ведомой звездочки:

                                        Z2= Z1*U  Zmax,

где Zmax –максимально  допускаемое число зубьев ведомой звездочки  [3, стр. 67]

                                            Z2= 25*2 =50  Zmax=120

2) Определим действительное передаточное число цепной передачи

                                       U=Z2/Z1=50/25=2

3) Предварительно принимаем межосевое расстояние передачи для определения коэффициента Ка  [3, стр. 67]

а=(3050)*t 

Принимаем Ка = 1

) Выбираем способ без регулирования натяжения цепной передачи  [3, стр. 72]

) Выбираем способ смазки передачи из масленки по мере надобности [3, стр. 72]

) Определяем коэффициент эксплуатации  [3, стр. 6869]:

Кэ = Кд*Ка*Крег*Ксм*Креж*Кн,

где  Кд – коэффициент динамичности нагрузки, при переменной нагрузке Кд=1,2;

Ка – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние передачи, 

Ка = 1;

Кн – коэффициент, учитывающий наклон  передачи к горизонту, при 

=00  Кн=1;

Крег- коэффициент, зависящий от способа регулирования натяжения  цепи  Крег = 1;

Ксм- коэффициент, учитывающий характер смазки – для периодической смазки Ксм = 1,5;

Креж – коэффициент режима или продолжительности работы передачи в течение суток (принимаем двухсменную работу) - Креж = 1,25.

                  Кэ = 1,2*1*1*1,5*1*1,25 = 2,25

7) Определяем среднее значение допускаемого давления в шарнирах цепи в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки:

                  

где [Po] рц1,2.i – значения допускаемых давлений в шарнирах цепей разного шага при частоте вращения ближайшей к частоте вращения ведущей звездочки n1 [1,стр.253, таб. 13.1];  i – количество значений Рцi   при данной частоте вращения ведущей звездочки n1

                  

8) Определяем шаг цепи 

              t = 2,82* ,

где T – крутящий момент на ведущей звездочке в Нм; m - число рядов цепи, m = 1

                   t = 2,82= 42,54 мм

Принимаем  t = 44,45 мм  ГОСТ 13568-75.

Разрушающая нагрузка Q = 85000 Н.

Ширина внутреннего звена B = 25,40 мм.

Диаметр оси  d = 12,72 мм.

Масса 1м цепи q = 7,50 кг.

Проекция опорной поверхности шарнира [5, стр.282]

                       А =0,28t2=0,28*(44,45)2 = 553,2 мм2 

9) Определяем среднюю скорость цепи 

                       V = (Z*t*n)/60000 = (25*44,45*50)/60000 = 0,93 м/с

10) Определяем число звеньев цепи 

                                        Lt = ,

где а = 30 * t = 30 * 44,45 = 1333,5 мм 

                                   Lt = = 98

11) Уточняем расчетное значение межосевого расстояния передачи:

        = =

       == 1332,87 мм

12) Проверяем ресурс передачи по числу ударов цепи при набегании на зубья звездочек и сбегания с них  [5,стр.282]

 = (4*25*50)/(60*98) = 0,85/с[v]=508/t=508/44,45= 11,43 1/с

Условие выполняется.

13) Рассчитаем окружное усилие цепной передачи:

                                  Ft=(1000*N IV)/v = 7000/0,93 = 7527 H

Определяем среднее давление в шарнирах цепи:

    p = (Ft * kэ)= 7527*2,25/553,2 = 30,61 Н/мм2 [p0]=35 Н/мм2

Условие выполняется .

14) Проверяем выбранную цепь по коэффициенту запаса прочности 

                 kзп = [kзп],

где Кд – коэффициент динамичности нагрузки п.6

      Sv – натяжение цепи от центробежных сил:

                                Sv=q*v2

q – масса 1 м цепи

                         Sv= 7,5*(0,85)2 = 5,42 Н

S0- предварительное натяжение цепи:

                         S0=Kf*q*g**10-3 , Н

Kf – коэффициент, зависящий от стрелы провисания  f  и расположения  передачи, который в нашем случае равен 6 [5,стр.285]

Q- разрушающая нагрузка; g – ускорение свободного падения  g = 9,81 м/с

                         S0= 6*7,5*9,81*1332,87*10-3 = 588,4 Н

[kзп] – допускаемый коэффициент запаса прочности равный 7  [2,стр.263]

                    kзп == 8,83  [kзп]=7

Условие выполняется.

15) Определяем натяжение ветвей цепи [3,стр.70]

натяжение ведущей ветви 

                    S1=Ft+Sv+S0= 7527+5,42+588,4 = 8120,82 Н

натяжение ведомой ветви

                          S2= Sv+S0=5,42+588,4 = 593,82 Н

16) Определяем нагрузку, действующую на валы цепной передачи:

                     Qц=Кв*Ft,

где Кв – коэффициент нагрузки [3,стр.79, табл. 11.10]. Принимаем Кв для ударной нагрузки Кв=1,3 

                     Qц =1,3* 7527= 9785,1 Н

 17) Принимаю роликовую однорядную цепь ПРУ- 44,45-17200 по ГОСТ13568-75

18) Определяем угол поворота звеньев цепи на ведущей и ведомой звездочках:

                       φ1 = 360/Z1 = 360/25=14,4˚

                       φ2 = 360/Z2 = 360/50=7,2˚

19) Определяем диаметры делительных  окружностей ведущей и ведомой звездочек:

                        d1 = t/(sin 180/Z1) = 44,45/(sin 180/25) = 354,65 мм

                        d2 = t/(sin 180/Z2) = 44,45/(sin 180/50) = 707,91 мм

20) Определяем диаметры окружностей выступов ведущей и ведомой звездочек:

                     Dа1 = t*(0,5+ctg(180/Z1) = 44,45*(0,5+ctg(180/25) = 374,1 мм

                     Dа2 = t*(0,5+ctg(180/Z2) = 44,45*(0,5+ctg(180/50) = 728,74 мм

21) Радиус впадин зуба звездочки [3,стр.73] D=39.68 мм

r = 0,5025*D+0.05 

где D – диаметр ролика или втулки цепи

r = 0,5025*D+0,05=0,5025*25,40+0,05=12,8 мм 

22) Определяем диаметры окружностей впадин ведущей и ведомой звездочек

Df1 = d1-2r = 354,65 - 2*12,8 = 329,05 мм

Df2 = d2-2r = 707,91 - 2*12,8 = 682,31 мм

23) Определяем ширину зубьев ведущей и ведомой звездочек

                                         b = 0,93*B0,15,

B = 25,40 мм – расстояние между внутренними пластинами по ГОСТ 13568-75

                                          b = 0,93*25,400,15 = 23,472 мм

24) Для нашей цепной передачи берем звездочки цельного изготовления из стали 40Х  с термообработкой до твердости HRC 4550.

3 Расчет валов

3.1 Предварительный расчет валов

Предварительно определяем диаметры валов из условия прочности на кручение при пониженных допускаемых напряжениях:

d = ;

 где Тi — крутящий момент на валу;

[] = 20 Н/мм2 – допускаемое условное напряжение при кручении;

 Диаметр второго вала:

d2 = = 33,9 мм.

 диаметр третьего вала:

 d3 = = 56 мм

         диаметр четвертого вала:

 d4 = = 69,4 мм

3.2 Проектный расчет вала 2

  Составляем расчетную схему, где  вал рассматриваем как балку,         лежащую на шарнирных опорах и намечаем расстояние между опорами по [4](стр.290). Второй вал выполняем вместе с шестерней, так как качество (жесткость, точность и т. д.) вала-шестерни оказывается выше, а стоимость изготовления ниже, чем вала и насадной шестерни

1. Учитывая особенности редуктора, назначаем  расстояние между опорами l:

l = 100 мм

2. Окружное усилие в зацеплении:

Ft32 = Ft23 = =  = 3996,7 Н;

3. Радиальное усилие в том же зацеплении: 

Fr32 = Fr23 = Ft21· tg20°·sin1 = 3996,7 · 0,364· 0,95 = 1380 H

4. Давление, оказываемое на вал со стороны муфты: Q = 1639,2 Н

Рисунок 3.1 Схема нагружения вала 2.

5. Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости (YOZ):

МВ=0;

- RAХ· l00 Ft32· 20 - Q·180 = 0

Откуда:

RAХ = = - 3749,9 H

МA=0;

 RBХ·l00 - Ft32·120 - Q·80 = 0

Откуда:

RBX = = 6107,4 H

Проверка правильности определения реакций:

FX=0; RAX – Ft32 +RBX + Q = - 3749,9 – 3996,7 + 6107,4 + 1639,2 = 0

6. Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости (ХOZ):

МA= 0;

- RBY·100 – Fr32· 120 + Fa32 · 39 = 0

Ðèñóíîê 3.2.

Îòêóäà:

RBY == - 1476,6 H

МB= 0; RAY·100 Fr32·20 + Fa32·39 = 0

RAY== 96,6 H

Проверка правильности определения реакций:

FY= 0; - RAY Fr32 - RBY = - 96,6 – 1380 + 1476,6 = 0

 7.Определяем изгибающие моменты:

в вертикальной плоскости:

М = - Ft32·20 = - 3996,7·20 = -79934 Н·мм

М = - Ft32·20 + RBX ·100 =  131136 Н·мм

в горизонтальной плоскости:

М1y = Fa32·39 = 460·39 = 17940 Н·мм

М2y = Fa32·39 RBX·100 = - 9660 Н·мм

 По этим моментам строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (см. выше).

 8. Суммарные изгибающие моменты, приведенные в одну плоскость в сечениях под шестерней и в точке В:

М1 = = 17940 Н·мм

М2 = = 80515,6  Н·мм

 9. Строим эпюру изгибающих моментов: Т = 54640 Н·мм (см. выше).

 10. Эквивалентные моменты (от изгиба и кручения) определяются:

Мэ1 = = 57510  Н·мм

Мэ2 = = 97305,5 Н·мм

 11. Суммарные реакции в опорах (приведенные в одну плоскость), которые потребуются при подборе подшипников:

RA = = 3751,14 H

RB = = 6283,4 H

 12. Для материала вала-шестерни принимаем (по табл. 12.13, [3]):

  -1 = 451 Н/мм2

  = 0,83               (табл.12.2,[3])

 = 0,96 — шлифование             (табл. 12.9,[3])

Предварительные значения К=2,15 (табл. 12.5), [S] = 2 (стр. 275, [3])

Определяем коэффициент долговечности, для чего используем циклограмму нагружения (см. задание).

 Номинальное число часов работы вала за весь срок службы:

Lh = 24·Ксут·365·Кгод·Lгод=24·0,7·365·0,35·5 = 10731 ч

 Число циклов нагружений:

N = 60 · Lh· n = 60·107311425= 9,18·108

 Эквивалентное число циклов нагружения (согласно циклограмме нагружения) по формуле:

NE= N  ·(19·0,3+0,79·0,4+0,69·0,3) = 29,3·107 циклов.

Òîãäà êîýôôèöèåíò äîëãîâå÷íîñòè ðàâåí:

КL = =0,64< 1

где  m = 9 — показатель степени кривой выносливости (стр. 275, [3])

N0 = 5·106 — базовое число циклов перемены напряжений.

Принимаем КL = 1

13. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[-1] = = 83,6 Н/мм2

14. Определяем диаметры вала в опасных сечениях:

d/ = = 19 мм

d// = = 22,7 мм

 Так как расчетные диаметры мало отличаются друг от друга, то, согласно ГОСТ 6636-69Нормальные линейные размеры, принимаем диаметр входного конца вала dk = 35 мм. Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать, увеличив диаметр на 510%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 dk = 38 мм.

 15. Производим проверку вала на кратковременную перегрузку по крутящему моменту. Пиковая нагрузка предполагается случайной, действующей ограниченное число раз и равной двукратной от номинальной.

 Наибольшие напряжения изгиба и кручения в опасном сечении при кратковременной перегрузке, следующие:

F = = 35,47  Н/мм2

= = 9,96 Н/мм2

Эквивалентное напряжение:

э = = 40,68 Н/мм2

 Проверяем вал по запасу статической прочности по формуле:

Sт = = 18,1 > [Sт] = 1,5

где т = 736 Н/мм2 — предел текучести материала (табл. 12.13, [3])

Коэффициент запаса прочности относительно текучести превосходит допускаемое значение, что обеспечивает достаточный запас статической прочности, увеличивая жесткость вала.

 16. Диаметры под подшипники предварительно намечаем  dп = 40 мм.  Так как у нас шестерня изготовлена заодно с валом (т. е. вал-шестерня), то принимаем высоту буртика dб = dп + 2·h = 40 + 2·3 = 46 мм (h = 3 мм — высота заплечиков, табл. 14.7, [4])

 17. Производим проверочный расчет вала на выносливость для наиболее опасного сечения: 1-1.

 Для материала вала (по табл. 12.13, [3]):

В = 883 Н/мм2, -1 = 275 Н/мм2

     В сечении на опоре В действует  изгибающий момент М= 17940 Н·мм и крутящий момент Т= 54640 Н·мм.

Момент сопротивления сечения вала:

W = 3,14·d3 /32= 3,14·383 /32= 5384,315 мм3

 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений изгиба по формуле:

а = F = = 3,33 Н/мм2

 Коэффициент безопасности в сечении по изгибу:

= = 59,33

 где К = 1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений для 

ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95 – коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности 

 шлифование (табл.12.9, [3])

=0,83масштабный фактор в зависимости от диаметра вала 

(табл.12.3, [3])

 = 0,13 – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к 

асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

 m = 0 – постоянная составляющая цикла изменения напряжений.

 Определяем коэффициент безопасности по кручению.

Полярный момент сопротивления по сечению:

W = 3,14·d3 /16= 3,14·383 /16 = 10768,63 мм3

 При нереверсивном вращении вала касательные напряжения для от нулевого цикла определяются по формуле:

а = m  = max/2 = = 2,54 Н/мм2

 Коэффициент безопасности для сечения на опоре В по кручению:

S = = 58,4

 где К=1,5 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при 

кручении для ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95

=0,89масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра 

вала (табл.12.3, [3])

 = 0,08 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала 

к асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения вала на опоре 1-1:

S = = 41,62 > [S] = 2,5

 Прочность и жесткость вала-шестерни обеспечены.

3.3 Проектный расчет вала 3

 

  Составляем расчетную схему, где  вал рассматриваем как балку,         лежащую на шарнирных опорах и намечаем расстояние между опорами по [4](стр.290). 

1. Учитывая особенности редуктора, назначаем  расстояние между опорами l:

l = 303 мм

2. Окружное усилие в зацеплении:

Ft43 = Ft34 = =  = 3863 Н;

3. Радиальное усилие в том же зацеплении: 

Fr43 = Fa34 = Ft43· tg/cos = 3863 · 0,364 / 0,9913 = 1418,5 H

4. Îñåâàÿ ñèëà 

Fa43 = Fr34 = Ft43· tg = 513 Н

Рисунок 3.3 Схема нагружения вала 3.

5. Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости (YOZ):

МВ=0;

RAХ· 303 –Ft43· 257,75 - Ft23·116,5 - Ft43· 45,25 = 0

Откуда:

RAХ =

= 5399,7 H

МA=0;

- RВХ· 303 +Ft43· 257,75 + Ft23·186,5 + Ft43· 45,25 = 0

Откуда:

RBX =

= 6323 H

Проверка правильности определения реакций:

FX=0; - RAX + 2*Ft43 + Ft23 – RВХ = - 5399,7+2*3863+3996,7- 6323 = 0

6. Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости (ХOZ):

МA=0;

RBY·303 – Fr43· 257,75 - Fa43 · 40,35 – Fr23 ·186,5 – Fa23·39 – Fr43·45,25 

- Fa43 · 40,35 = 0

Ðèñóíîê 3.4.

Îòêóäà:

МB= 0;

- RAY·303 + Fr43· 257,75 - Fa43 · 40,35 + Fr23 ·186,5 – Fa23·39 + Fr43·45,25 

- Fa43 · 40,35 = 0

Проверка правильности определения реакций:

FY= 0; RAY –2*Fr43 Fr23 + RBY = 870 – 2*1418,5 – 1380 +3347 = 0

 7.Определяем изгибающие моменты:

в вертикальной плоскости:

М = - RBX·45,25 = - 6323· 45,25 = - 286115,75 Н·мм

М = - RBX· 116,5 + Ft43· 71,25  =  - 461390,75 Н·мм

М = - RBX· 257,75 + Ft43· 212,5 + Ft23· 141,25 = - 244331,875 Н·мм

в горизонтальной плоскости:

М1y = RBY· 45,25 =  3347· 45,25 = 151451,75 Н·мм

М2y = RBY· 45,25 - Fa43·40,35 = - 3064,54 Н·мм

М3y = RBY· 116,5 - Fa43·40,35 Fr43· 71,25 = 134341,085 Н·мм

М4y = RBY· 116,5 - Fa43·40,35 Fr43· 71,25 - Fa23· 39 = 116401,085 Н·мм

М5y = RBY· 257,75 - Fa43·40,35 Fr43· 212,5 - Fa23· 39 = 193876,71 Н·мм

М6y = RBY· 257,75 - Fa43·40,35 – Fr43· 212,5 - Fa23· 39 - Fa43·40,35 =

= 39360,42  Н·мм

 По этим моментам строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (см. выше).

 8. Суммарные изгибающие моменты, приведенные в одну плоскость в сечениях под шестерней и в точке В:

М1 = = 323728,06 Н·мм

М2 = = 286132,16  Н·мм

М3 = = 480550,68  Н·мм

М4 = = 475847,283 Н·мм

М5 = = 311907,43  Н·мм

М6 = = 247481,93  Н·мм

 9. Строим эпюру изгибающих моментов: Т = 155870 Н·мм (см. выше).

 10. Эквивалентные моменты (от изгиба и кручения) определяются:

Мэ1 = = 359298,4  Н·мм

Мэ2 = = 325832,9 Н·мм

Мэ3 = = 505197,4 Н·мм

Мэ4 = = 500725,6 Н·мм

Мэ5 = = 348685,7 Н·мм

Мэ6 = = 292476,9 Н·мм

 11. Суммарные реакции в опорах (приведенные в одну плоскость), которые потребуются при подборе подшипников:

RA = = 5469,34 H

RB = = 7154,2 H

 12. Для материала вала принимаем (по табл. 12.13, [3]):

  -1 = 451 Н/мм2

  = 0,83               (табл.12.2,[3])

 = 0,96 — шлифование             (табл. 12.9,[3])

Предварительные значения К=2,15 (табл. 12.5), [S] = 2 (стр. 275, [3])

Определяем коэффициент долговечности, для чего используем циклограмму нагружения (см. задание).

 Номинальное число часов работы вала за весь срок службы:

Lh = 24·Ксут·365·Кгод·Lгод=24·0,7·365·0,35·5 = 10731 ч

 Число циклов нагружений:

N = 60 · Lh· n = 60·107311425= 9,18·108

 Эквивалентное число циклов нагружения (согласно циклограмме нагружения) по формуле:

NE= N  ·(19·0,3+0,79·0,4+0,69·0,3) = 29,3·107 циклов.

Òîãäà êîýôôèöèåíò äîëãîâå÷íîñòè ðàâåí:

КL = =0,64< 1

где  m = 9 — показатель степени кривой выносливости (стр. 275, [3])

N0 = 5·106 — базовое число циклов перемены напряжений.

Принимаем КL = 1

13. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[-1] = = 83,6 Н/мм2

14. Определяем диаметры вала в опасных сечениях:

d/ = = 35 мм

d// = = 39,2 мм

d/// = = 34,7 мм

 Так как расчетные диаметры мало отличаются друг от друга, то, согласно ГОСТ 6636-69Нормальные линейные размеры, принимаем диаметр  вала в сечениях d = 40 мм. Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать, увеличив диаметр на 510%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 dk = 42 мм.

 15. Производим проверку вала на кратковременную перегрузку по крутящему моменту. Пиковая нагрузка предполагается случайной, действующей ограниченное число раз и равной двукратной от номинальной.

 Наибольшие напряжения изгиба и кручения в опасном сечении при кратковременной перегрузке, следующие:

F = = 136,4  Н/мм2

= = 21,04 Н/мм2

Эквивалентное напряжение:

э = = 142,74 Н/мм2

 Проверяем вал по запасу статической прочности по формуле:

Sт = = 5,16 > [Sт] = 1,5

где т = 736 Н/мм2 — предел текучести материала (табл. 12.13, [3])

Коэффициент запаса прочности относительно текучести превосходит допускаемое значение, что обеспечивает достаточный запас статической прочности, увеличивая жесткость вала.

 16. Диаметры под подшипники предварительно намечаем  dп = 40 мм. 

 17. Ïðîèçâîäèì ïðîâåðî÷íûé ðàñ÷åò âàëà íà âûíîñëèâîñòü äëÿ íàèáîëåå îïàñíîãî ñå÷åíèÿ: 1-1.

 Для материала вала (по табл. 12.13, [3]):

В = 883 Н/мм2, -1 = 275 Н/мм2

     В сечении 1-1 действует  изгибающий момент М = 323728,06 Н·мм и крутящий момент Т= 155870 Н·мм.

Момент сопротивления сечения вала:

W = 3,14·d3 /32= 3,14·423 /32 = 7269,9 мм3

 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений изгиба по формуле:

а = F = = 44,53 Н/мм2

 Коэффициент безопасности в сечении по изгибу:

= = 4,44

 где К = 1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений для 

ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95 – коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности 

 шлифование (табл.12.9, [3])

=0,83масштабный фактор в зависимости от диаметра вала 

(табл.12.3, [3])

 = 0,13 – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к 

асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

 m = 0 – постоянная составляющая цикла изменения напряжений.

 Определяем коэффициент безопасности по кручению.

Полярный момент сопротивления по сечению:

W = 3,14·d3 /16= 3,14·423 /16 = 14539,77 мм3

 При нереверсивном вращении вала касательные напряжения для от нулевого цикла определяются по формуле:

а = m  = max/2 = = 5,36 Н/мм2

 Коэффициент безопасности для сечения на опоре В по кручению:

S = = 27,67

 где К=1,5 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при 

кручении для ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95

=0,89масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра 

вала (табл.12.3, [3])

 = 0,08 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала 

к асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения вала на опоре 1-1:

S = = 4,38 > [S] = 2,5

 Прочность и жесткость вала обеспечены.

3.4 Проектный расчет вала 4

 

  Составляем расчетную схему, где  вал рассматриваем как балку,         лежащую на шарнирных опорах и намечаем расстояние между опорами по [4](стр.290). 

1. Учитывая особенности редуктора, назначаем  расстояние между опорами l:

l = 303 мм

2. Окружное усилие в зацеплении:

Ft34 = Ft43  = 3863 Н;

3. Радиальное усилие в том же зацеплении: 

Fr34 = Fr43 = 1418,5 H

4. Îñåâàÿ ñèëà 

Fa34 = Fa43 = 513 Н

Рисунок 3.3 Схема нагружения вала 4.

5. Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости (YOZ):

МВ=0;

- RAХ· 303 + Ft34· 257,75 + Ft43· 45,25 Qц ·363 = 0

Откуда:

RAХ =

= - 7859,74 H

МA=0;

RВХ· 303 - Ft34· 257,75 - Ft34· 45,25 Qц · 60 = 0

Откуда:

RBX =

= 5800,64 H

Проверка правильности определения реакций:

FX=0; RAX - 2*Ft34 + RВХ + Qц = - 7859,74 - 2*3863+5800,64 + 9785,1 = 0

6. Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости (ХOZ):

МA=0;

RBY·303 + Fr34· 257,75 + Fa34 · 189,65 + Fr43·45,25 + Fa34 · 189,65 – Ftц· 60 = 0

Ðèñóíîê 3.4.

Îòêóäà:

МB= 0;

- RAY·303 - Fr34· 257,75 + Fa34 · 189,65 - Fr34·45,25 + Fa34 · 189,65 - Ftц· 363 = 0

Проверка правильности определения реакций:

FY= 0; RAY +2*Fr43 + Ftц + RBY = - 5642,3 + 2*1418,5 + 7527 – 4721,71 = 0

 7.Определяем изгибающие моменты:

в вертикальной плоскости:

М = -Qц · 60 = - 9785,1· 60 = - 587106 Н·мм

М = -Qц · 105,25 RАX· 45,25 = - 674228,54 Н·мм

М = RBX· 45,25 = 262478,96 Н·мм

в горизонтальной плоскости:

М1y = - Ftц· 60 = 7527· 60 = - 451620 Н·мм

М2y = - Ftц· 105,25 RАY· 45,25 = - 536902,675 Н·мм

М3y = - Ftц· 105,25 RАY· 45,25 + Fa34· 189,65 = 189343,035 Н·мм

М4y = RBY· 42,25 = - 199492,25 Н·мм

М5y = RBY· 42,25 - Fa34· 189,65 = - 925738 Н·мм

 По этим моментам строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (см. выше).

 8. Суммарные изгибающие моменты, приведенные в одну плоскость в сечениях под шестерней и в точке В:

М1 = = 740712 Н·мм

М2 = = 861886,624  Н·мм

М3 = = 700310,58 Н·мм

М4 = = 329685,25 Н·мм

М5 = = 962229,73  Н·мм

 9. Строим эпюру изгибающих моментов: Т = 703920 Н·мм (см. выше).

 10. Эквивалентные моменты (от изгиба и кручения) определяются:

Мэ1 = = 1021840,32  Н·мм

Мэ2 = = 1112812,62 Н·мм

Мэ3 = = 992944,25 Н·мм

Мэ4 = = 777300,28 Н·мм

Мэ5 = = 1192220,374 Н·мм

 11. Суммарные реакции в опорах (приведенные в одну плоскость), которые потребуются при подборе подшипников:

RA = = 9675,28 H

RB = = 7479,44 H

 12. Для материала вала принимаем (по табл. 12.13, [3]):

  -1 = 451 Н/мм2

  = 0,83               (табл.12.2,[3])

 = 0,96 — шлифование             (табл. 12.9,[3])

Предварительные значения К=2,15 (табл. 12.5), [S] = 2 (стр. 275, [3])

Определяем коэффициент долговечности, для чего используем циклограмму нагружения (см. задание).

 Номинальное число часов работы вала за весь срок службы:

Lh = 24·Ксут·365·Кгод·Lгод=24·0,7·365·0,35·5 = 10731 ч

 Число циклов нагружений:

N = 60 · Lh· n = 60·10731100= 6,44·107

 Эквивалентное число циклов нагружения (согласно циклограмме нагружения) по формуле:

NE= N  ·(19·0,3+0,79·0,4+0,69·0,3) = 2,055·107 циклов.

Òîãäà êîýôôèöèåíò äîëãîâå÷íîñòè ðàâåí:

КL = = 0,85< 1

где  m = 9 — показатель степени кривой выносливости (стр. 275, [3])

N0 = 5·106 — базовое число циклов перемены напряжений.

Принимаем КL = 1

13. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[-1] = = 83,6 Н/мм2

14. Определяем диаметры вала в опасных сечениях:

d/ = = 43,83 мм

d// = = 49,63 мм

d/// = = 51,06 мм

d//// = = 52,25 мм

 Так как расчетные диаметры мало отличаются друг от друга, то, согласно ГОСТ 6636-69Нормальные линейные размеры, принимаем диаметр  выходного конца вала d = 45 мм. Диаметр вала под подшипниками d = 50 мм. Диаметр вала под зубчатыми колесами d = 56 мм.

 15. Производим проверку вала на кратковременную перегрузку по крутящему моменту. Пиковая нагрузка предполагается случайной, действующей ограниченное число раз и равной двукратной от номинальной.

 Наибольшие напряжения изгиба и кручения в опасном сечении при кратковременной перегрузке, следующие:

F = = 141,34  Н/мм2

= = 44,7 Н/мм2

Эквивалентное напряжение:

э = = 167,24 Н/мм2

 Проверяем вал по запасу статической прочности по формуле:

Sт = = 4,4 > [Sт] = 1,5

где т = 736 Н/мм2 — предел текучести материала (табл. 12.13, [3])

Коэффициент запаса прочности относительно текучести превосходит допускаемое значение, что обеспечивает достаточный запас статической прочности, увеличивая жесткость вала.

 16. Диаметры под подшипники предварительно намечаем  dп = 50 мм. 

 17. Производим проверочный расчет вала на выносливость для наиболее опасного сечения: 1-1.

 Для материала вала (по табл. 12.13, [3]):

В = 883 Н/мм2, -1 = 275 Н/мм2

     В сечении 1-1 действует  изгибающий момент М = 1192220,374 Н·мм и крутящий момент Т= 703920 Н·мм.

Момент сопротивления сечения вала:

W = 3,14·d3 /32= 3,14·563 /32 = 17232,32 мм3

 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений изгиба по формуле:

а = F = = 69,2 Н/мм2

 Коэффициент безопасности в сечении по изгибу:

= = 2,85

 где К = 1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений для 

ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95 – коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности 

 шлифование (табл.12.9, [3])

 = 0,83масштабный фактор в зависимости от диаметра вала 

(табл.12.3, [3])

 = 0,13 – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к 

асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

 m = 0 – постоянная составляющая цикла изменения напряжений.

 Определяем коэффициент безопасности по кручению.

Полярный момент сопротивления по сечению:

W = 3,14·d3 /16= 3,14· 563 /16 = 34464,64 мм3

 При нереверсивном вращении вала касательные напряжения для от нулевого цикла определяются по формуле:

а = m  = max/2 = = 10,21 Н/мм2

 Коэффициент безопасности для сечения на опоре В по кручению:

S = = 14,53

 где К=1,5 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при 

кручении для ступенчатых валов с галтелью (табл.12.3, [3])

 = 0,95

=0,89масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра 

вала (табл.12.3, [3])

 = 0,08 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала 

к асимметрии цикла изменения напряжений для легированных сталей (см. рис. 1.4, [3]);

Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности:

S = = 2,8 > [S] = 2,5

 Прочность и жесткость вала обеспечены.

4 Расчет элементов корпуса редуктора

1.Для редукторов общего назначения толщина стенки, отвечающая требованиям технологии литья и необходимой жесткости корпуса редуктора, по формуле (см. [2], стр. 234):

= 2,6 ·  8 мм

 где Т = 1337,15 Н·м вращающий момент на тихоходном валу.

= 2,6 ·  = 8,84 мм

Принимаем  = 10 мм

 2.Толщина стенки крышки корпуса кр = 0,9·  9 мм

 3.Для диаметров отверстий под подшипник принимаем размеры крышек  по /5/ стр 148-150

 4.Диаметр прилива на корпусе для привертной крышки ([2], стр. 240):

 Dп = Dф + 4 = 78 мм

 5. Размеры конструктивных элементов фланцев для крышки и для корпуса (см. [2], стр. 238):

 ширину фланца К выбираем из условия свободного размещения головки винта и возможности поворота ее гаечным ключом на угол  600:

 К = 2,7·d = 2,7·6 = 16,2 мм;          принимаем К = 16,5 мм

 С = 0,5·К = 8,3 мм

 D =  2· d = 12 мм, b1 = 11 мм, b = 12 мм

6.Для точной фиксации крышки редуктора относительно корпуса применяем 2 конических штифта. Кроме фиксирования, штифты предохраняют крышку и корпус от сдвигов при растачивании отверстий. Размеры штифтов принимаем по ГОСТ 3129-70 (или по табл. 24.38, [2]):

 dшт = 6 мм,  l = 25 мм

7.По табл. 17.1, [2] принимаем диаметр dк = М14 и число винтов n = 4 для крепления корпуса редуктора к плите (раме).

Опорную поверхность корпуса редуктора выполняем в виде 4-х небольших платиков, расположенных в месте установки винтов.

8. Между вращающимися деталями должны быть предусмотрены зазоры: между вершинами зубьев колес и корпусом  = 1,25 ·  = 1,25 · 10 = =12,5 мм.

Корпус изготавливаем литьем с литейными радиусами: 

r = 0,25· = 0,25·10 = 2,5 мм.

5 Подбор и проверочный расчет муфт

Для соединения выходного вала 4 редуктора с входным валом другого механизма и передачи вращающего момента с одного вала на другой, применяем муфты типа МУВП (муфта упругая втулочно-пальцевая).  Принимаем муфту с цилиндрическими расточками полумуфт и проверим прочность втулок и пальцев.

Расчет муфты ведется по расчетному моменту Тр:

Тр = kр · T = 1,5 · 54,64 = 81,96 Нм

где  kр = 1,5коэффициент режима работы (табл. 17.1, [4]),

 Т = 54,64 Н·мвращающий момент на валу.

По (табл. 17.8, [4]) находим, что при d = 25 мм допускаемый расчетный момент Тр = 250 Н·м.

Из табл. 17.8.9, [4] выписываем параметры муфты, необходимые для дальнейшего расчета и заносим их в таблицу 6.1:

 Таблица 6.1

,d, мм

Tp, Н·м

D, мм

Пальцы

Втулки

dn,мм

ln,мм

z

dвт, мм

lвт,мм

38

Определяем окружное усилие 

Условие прочности пальца на изгиб выглядит следующим образом:

и =  [и];

где инаибольшее напряжение при изгибе в опасном сечении пальца,

[и] = 80Н/мм2допускаемое напряжение при изгибе пальцев (стр.372, [1]),

 lnдлина пальца, мм

zчисло пальцев,

 D0диаметр окружности, на которой расположены пальцы,

 dnдиаметр пальцев.

Тогда наибольшее напряжение при изгибе в опасном сечении пальца:

и = = 17,42  Н/мм2  < [и]

Проверяем резиновые втулки на смятие по ([1], формула 17.8):

см = [см];

где    lвтдлина втулки, мм

[см]  = 1,8-2 Н/мм2допускаемое напряжение смятия для резины 

(стр.372, [1]),

Тогда:

см = = 0,59 Н/мм2   < [см]

6 Подбор подшипников по динамической грузоподъемности

6.1 Расчет подшипников вала 2

Так как нагрузка на подшипники велика, то  из условий работы, выбираем радиально-упорный конический роликоподшипник серии 7308,  для которого соответствует статическая грузоподъемность С0 = 45100 Н и динамическая грузоподъемность С = 59800 Н. 

Определяем осевые силы, как составляющие радиальных нагрузок:

        S1 = е RA = 0,37  3751,14 = 1387,92 Н. 

        S2 = 0,83е RB = 0,83  0,37  6283,4 = 1929,51 Н. 

Поскольку S1 < S2 , а Fa  = 460 H  S2 – S1 = 1929,51 – 1387,92 = 541,59 H

Тогда Fa1 = S2 –  Fa = 1929,51 460 = 1469,51 H; Fa2 = S2 = 1929,51 H (см. стр.334 [2] )

Принимаем:

V = 1 – коэффициент вращения см. с. 348 1;

Kб = 1,4 – коэффициент безопасности табл. 14.18 1;

Kт = 1 – температурный коэффициент табл. 14.19 1;

Х = 1 – коэффициент радиальной нагрузки;

Y = 0 – коэффициент осевой нагрузки (так как Fа / V Fr < e; 460 /1380  1 =        = 0,33   е = 0,37), где  е = 1,5tg = 1,5  tg 14 = 0,37 см. с. 355 1.

Тогда эквивалентная динамическая нагрузка подшипника определится 

по формуле 14. 3 1:

       P = (XVFr + YFa)  Kб  Kт  = (1  1  1380 + 460  0) 1,4  1 = 1932 Н.

Определяем долговечность работы подшипника:

Тогда требуемая динамическая грузоподъемность будет равна:

      Стреб = L1/ p P = 917,5 1 / 3  1932 = 18773 H  C = 59800 H.

Таким образом, выбранный подшипник удовлетворяет предъявленным к нему требованиям.

6.2 Расчет и подбор подшипников для вала 3

Так как нагрузка на подшипники велика, то  из условий работы, выбираем радиально-упорный конический роликоподшипник серии 7308,  для которого соответствует статическая грузоподъемность С0 = 45100 Н и динамическая грузоподъемность С = 59800 Н. 

Определяем осевые силы, как составляющие радиальных нагрузок:

        S1 = е RA = 0,37  5469,34 = 2023,66 Н. 

        S2 = 0,83е