10756

Распознавание речи при помощи нейронных сетей

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Метод фильтрации шума Построение русских акустических моделей Требования при построении аудиокорпусов [Фонетические алфавиты Формирование базового русского фонетического словаря Словарь для распознавания ре...

Русский

2013-04-01

657 KB

125 чел.

[0.1]
Метод фильтрации шума

[0.1.1] Построение русских акустических моделей

[0.1.2] Требования при построении аудиокорпусов

[0.1.3] Фонетические алфавиты

[0.1.4] Формирование базового русского фонетического словаря

[0.1.5] Словарь для распознавания речи

[0.1.6] Требования предъявляемые к словарю

[0.1.7] Структура словаря

[0.1.8] Модель декодера слитной русской речи

[0.1.9] Представление фонетического словаря при декодировании речи

[0.1.10] Алгоритм декодирования

[0.2]
Сегментно-целостная структура канала речевого управления ПО

[0.2.1] Нечеткий распознаватель

[0.2.2] Математическая интерпретация метода нечеткого сопоставления образов

[0.2.3] Нейросетевой распознаватель

[0.3]
Список литературы:


Введение

С давних пор явление речи было объектом для всеобщего любопытства и вызывало научный интерес. Более чем столетие на изучение этого любопытного процесса было потрачено много усилий.

С целью понять происхождение речи изучались речевой и дыхательный аппарат, который преобразовывает масли спикера в колебания воздуха, и обратно, в масли слушателя.

Изучением данного вопроса в 1940-х годах занимались Bell Labs и научно-исследовательская лаборатория MIT. И к 50-ому году было принято что цифровой компьютер будет основным средством для анализа сигналов вообще и речевых сигналов в частности. В результате, на исследования речи было потрачено следующих два десятилетия. Задачей было преобразование аналогового сигнала в ее цифровой эквивалент. Отношение между обработкой цифровых сигналов (DSP) и анализом речи было выгодным. Поскольку обработка широкополосного речевого сигнала давала понять какими должны быть скорости цифровых компьютеров. в результате этого взаимного развития появлялись новые DSP методы, типа «линейного предсказания» и Fourier анализа.

Так же развивалась математическая теория, в результате которого были разработаны метода стохастического анализа образов. и данные методы применялись для анализа речи. В течении этого периода появилась новая математическая теория – «вероятностные функции процессов Маркова», более известные как «скрытые модели Маркова». Данная теория тут же нашла свое применение в задачах анализа речи.

 На сегодняшний день задача распознавания речи является одной из самых приоритетных в направлениях исследования искусственного интеллекта. Данной проблемой занимаются такие гиганты корпоративного мира как Google, Microsoft, IBM, Intel, телефонных компаниях, а так же в ведущих исследовательских центрах.

К примеру, в Intel разрабатываются механизмы синхронизации речевых и сенсорных команд введенных пользователем ПК. А в IBM технология голосового управления автомобильными навигационными системами.

Но данные технологии решают частные задачи, которые не идут ни в какое сравнение с основной задачей поставленной перед исследователями ИИ – распознавание человеческой речи. Но тут перед разработчиками встает масса проблем:

  •  Люди в массе своей говорят не разборчиво, и в не самых подходящих шумовых условиях.
  •  Язык не является застывшим образованием. В большинстве языков имеется несколько диалектов, и даже в рамках одного диалекта существует несколько равноправных произношений одного и того же слова.
  •  У каждого из нас есть свои речевые особенности, которые могут затруднить распознавание речи
  •  В естественной речи содержатся звуки-паразиты, которые стоит отфильтровывать
  •  Для разработок систем распознавания русского языка стоит включит проблему сложности декодирования русской речи. Русский словарь, эквивалентный английскому из 50000 слов, должен содержать около миллиона словоформ. Плис к этому, в русском языке произвольный порядок слов в предложении. Что усложняет семантический и синтаксический разбор.

Так же сюда стоит включить эффект коартикуляции (одна и та же фонема может звучать по разному, в зависимости от того какие звуки предшествуют и следуют за ней).

Существующие технологии не могут решить эти проблемы в комплексе. Поэтому от поставленной задачи техники распознавания речи меняются. Общего у них много, но система голосового набора номера в сотовом телефоне на порядок отличается от системы распознавания речи общего назначения.

Долгое время системы распознавания речи требовали, чтобы пользователь выговаривал каждое слово отдельно, однако в самом конце прошлого века появились пакеты, умеющие обрабатывать «слитную» речь. Под данным термином понимается, что уже не обязательно выговаривать каждое слово, но делать паузы в предложениях необходимо. Желательно выдавать ей самостоятельные фрагменты предложений или, целые предложения, если они короткие. Во многих современных пакетах есть синтаксические и семантические модули, и подобная разбивка облегчит распознавание, одновременно улучшив качество. Т.е. под «слитной» речью понимается диктовка текста.

Другой важный критерий – привязка к пользователю. На самом деле все современные система распознавание являются распознаваемыми. А разница лишь в том, что дикторонезависимую систему обучил производитель на нескольких тысячах примеров.

Третий критерий – размер словаря. Чем меньше словарь, тем проще обучить систему и сделать ее дикторонезависимой.

В 90-х годах пользовательские системы распознавания  речи получили широкую огласку, но они не соответствовали тем требованиям которые им выдвигали, и которые обещали пользователям производители. Поэтому системы распознавания речи нашли свое применение на корпоративном рынке. Т.к. в целом, решение корпоративных задач было проще, поскольку распознавание можно было заточить под конкретное применение, повысив эффективность распознавания за счет отказа от универсальности.

На сегодняшний день системы распознавания вполне приемлемы для использования, но опытных пользователей вряд ли устроит скорость диктовки, но не опытный или лишенный физической возможности человек уже может использовать подобные системы. И нет сомнений, что количество распознаваний будет расти, и оценка Билла Гейтца, которые предположил, что к 2010 году появятся системы, «понимающие» речь не хуже человека, кажется вполне реальной. Но без качественного, а не количественного, перехода такой прогноз вряд ли будет успешным.

Если системы синтеза речи строились на подобии того, как человек произносит текст, то системы распознавания речи имеют мало общего с тем как распознает речь человек. И с 1940 годов (даже ранее) наука не может ответить на вопросы о том как происходит распознавание речи в нашем мозге. Так что делать какие-то выводы о качестве систем распознавания мы можем лишь потому, что есть задачи, которые им совсем не под силу. Например:

  •  Они не умеют автоматически распознавать язык диктора. В то время как мы, даже не зная французского, но слышав его, можем определить что человек говорит на нем.
  •  Они не умеют выделять речь из окружающего шума по-настоящему. Сосредоточится на речи одного собеседника, отсеяв все остальные звуки, как не обязательные для распознавания.
  •  И самая главная проблема, которая является основным кирпичиком решения остальных – машины из сказанного нами ничего не понимают, хоть и наделены элементами синтаксического и семантического анализа.

Цель курсовой работы состоит …


Метод фильтрации шума

Для распознавания речи, одной из первых задач которые необходимо решить, это обеспечить хорошим качеством речи систему распознавания речи. Т.е. необходимо произвести фильтрацию речи от шума. Данную задачу, хотя бы частично, можно решить методом SSP (Speech Sensitive Processing).

Большинство источников шума представляют собой звуковой сигнал определенной частоты. Например, холодильник или вентилятор издает низкочастотные звуки. Во время разговора же громкость речи постоянно изменяется, например гласные звуки громче согласных, при произношении человек делает паузы между слогами. Таким образом, по колебаниям можно отделять речь от шума. Системы распознавания речи (SSP) для фильтрации речи от шума делят весь спектр воспринимаемых звуков на частотные диапазоны – каналы. В каждом из каналов находится датчик – устройство, отличающее речь от шума по вышеупомянутым признакам. Если в каком-то из каналов появляется звук по характеристикам похожий на шум, то усиление в этом канале уменьшается. Если же, характеристики звука говорят о том, что это речь, то усиление достигает необходимого уровня X.

Далее, после фильтрации звука, мы получаем достаточно «чистый» поток полезной информации.


Система распознавания слитной русской речи с большим словарем [5

В 1999-2000 гг. был разработан пакет программ SDT для поддержки распознавания слитной русской речи с большим словарем. При реализации подобной системы на опнове пакета SDT можно выделить несколько следующих этапов:

  •  выбор фонетического алфавита и построение акустических моделей
  •  создание и верификация базового русского фонетического словаря
  •  разработка моделейдекодера русской непрерывной речи

Построение русских акустических моделей

Создание больших речевых баз данных аудиокорпусов является одним из необходимых условий для качественного распознавания и синтеза речи. Аудикорпуса используются для обучения акустических моделей.

Для многих языков наработка подобных баз данных ведется уже давно, тогда как для русского языка подобные базы данных были предоставлены лишь в 2001 году компанией Cognitive Technologies для компании Intel. Данных аудиокорпус содержал порядка 40 часов непрерывной речи. Но такой объем не позволяет построить высококачественную систему распознавания речи.

Требования при построении аудиокорпусов

  1.  большое количество дикторов, разного пола и возраста.
  2.  запись текста должна производиться в разных условиях: в обычной комнате с естественным шумовым фоном, в студийных условиях и т.д.
  3.  желательно придерживаться стандарта транскрипционных систем. Например Р.И. Аванезав.
  4.  разнородность читаемого текста. В тексте должны присутствовать цифры, абривиатуры, денежные единицы, спецсимволы, и т.д.
  5.  различные технические условия записи, т.е. желательно предоставить дикторов набором микрофонов различного качества. И обеспечить различное расстояние от дикторов до микрофона.

Фонетические алфавиты

В фонетике различают узкую и широкую транскрипции. В узкой транскрипции различается больше звуков, несколько степеней редукции гласных, звуки различной длительности, смычки и т.д. Такая транскрипция позволяет точнее моделировать звуки языка, потребует более высокой квалификации экспертов, размечающих записанную речь. В широкой транскрипции используется меньшее число фонетических символов, что облегчает создание аудиокорпуса и построение акустических моделей.

Формирование базового русского фонетического словаря

Одним из важнейших языковых ресурсов при построении систем распознавания речи является фонетический словарь, содержащий написания и произношение слов. На этапе декодирование речи входной речевой сигнал переводится в последовательность фонем (атомарных объектов, из которых состоит человеческая речь), определяет какие слова из словаря соответствуют выделенным сочетаниям фонем и какие последовательности слов наилучшим образом соответствуют акустической и лингвистической моделям. Таким образом формирование по возможности полного и непротиворечивого словаря для автоматического распознавания речи является одной из ключевых задач. В качестве исходных данных желательно брать стандартный словарь, например А.А. Зализняка, как содержащий наиболее полную информацию о словарном составе русского языка.

Словарь для распознавания речи

Требования в словарю лингвиста и декодера непрерывной речи различаются. Например, в исходном словаре в лемме человек словоформы в единственном числе и множественном числе кардинально отличаются – человек и люди. Это не допустимо при формировании словаря в виде префиксного дерева лемм и набора поддеревьев окончаний. Более того, словарные статьи для регулярных лемм в фонетическом словаре могут распадаться на несколько групп так как ударным и безударным гласным соответствуют различные символы русского фонетического алфавита (конь, кони и коню, коням, коней).

Наиболее важным для распознавания речи является компактное и эффективное представление транскрипции, от которого непосредственно зависит скорость декодирования. Написания слов и соответствующие транскрипции написанию используются для визуального представления результатов декодирования речи.

Ключевым моментом разработки структуры словаря является применение одних и тех же методов и подходов как для написания слов, так и для их транскрипции, что позволяет не только сократить трудовые затраты но и применить системный подход при формировании фонетического словаря.

Требования предъявляемые к словарю

  •  минимальный размер префиксного дерева, формируемого на основе фонетического словаря
  •  минимальная избыточность
  •  минимальное количество ошибок, как в написании, так и в транскрипции

Структура словаря

Одну из возможных структур словаря можно представить в нотации БНФ следующего вида:

<фонетический словарь>:=<словарь написаний><словарь транскрипций>

<словарь написаний>:=<список основ><список поддеревьев>

<список основ>:= основа, номер поддерева окончаний

<список поддеревьев>:= номер поддерева окончаний, \n, окончание, морфологические признаки | \n, окончание, морфологические признаки |.

Словарь транскрипций имеет ту же структуру, что и словарь написаний. Причем, для возможности восстановления написания по транскрипции каждая основа снабжена ссылкой на соответствующую основу в словаре написаний.

Модель декодера слитной русской речи

Представление фонетического словаря при декодировании речи

Фонетический словарь является важной составной частью практически каждого декодера речи. В простейшем случае он представляет собой список всех распознаваемых слов в фонетическом алфавите. Но как правило, в декодере используется более компактное представление фонетического словаря в виде префиксного дерева, в узлах которого монофоны (звуки, входящие в фонетический словарь) или трифоны (звуки в контексте).

Практика показывает, что акустические модели, построенные с использованием трифонов, показывают лучшее качество распознавания, чем акустические модели, построенные с использование монофонов. Поэтому в большинстве современных распознавателей слитной речи для акустического моделирования используются трифоны. Соответственно для представления фонетического словаря более выгодно использовать трифонное дерево. В принципе, возможно использование монофонного словаря для акустических моделей с Трифонами, однако это потребует дополнительных затрат времени на извлечение контекста звуков из такого представления словаря.

В русском языке многие слова имеют большое количество различных форм. Грамматические формы в русском языке очень важны, поскольку для большинства слов существуют не различимые ни по написанию, ни по произношению словоформы. Поэтому лучше базироваться на выделении грамматических форм слов.

В таком случае префиксное дерево строится только для основ словоформ, а окончания грамматических форм слова представляются в виде отдельного префиксного дерева (поддерева окончаний). Листовые узлы инфиксного дерева основ ссылаются на соответствующие поддеревья окончаний. Поскольку в русском языке существуют широко распространенные парадигмы окончаний, такой подход позволяет сократить размер представления словаря до величины близкой к размеру соответствующего английского словаря. К примеру, при применении такого подхода к словарю, построенному на базе грамматического словаря А.А. Зализняка, уменьшило число узлов в соответствующем трифонном дереве более чем в 5 раз.

Алгоритм декодирования

В случае представления фонетического словаря в виде дерева процесс декодирования, заключающийся в поиске наилучшей последовательности трифонов, превращается в поиск наилучшего пути по этому дереву.

Наиболее популярный метод поиска пути является метод «распространения токенов» каждый из путей описывается токеном, содержащим ссылки на конечный узел пути и последний «зафиксированный» этап пути и общую вероятность для этого пути. Каждый из путей может быть продолжен – достаточно переместить токен из его текущего узла в следующий доступный узел, добавив к общей вероятности вероятность данного перехода. Если в один узел попадают одновременно несколько токенов с разной вероятностью, то продвигается только имеющий максимальную вероятность. В случае достижения токенов листового узла дерева считается, что найдено слово, и к вероятности, хранимой в токене, добавляется вероятность появления данного слова в данном контексте из статистической языковой модели. Затем фиксируется результат очередного этапа пути – слово, после чего токен перемещается в кореньдерева и процесс декодирования продолжается.

Если же базироваться на выделении фонетических форм слов, то декодирование несколько усложняется. После выделения поддеревьев окончаний вместо одного дерева появляется дерево лемм, листовые узлы которого ссылаются на соответствующие деревья окончаний. Так как одному окончанию могут предшествовать различные звуки, а окончания в одном поддереве могут начинаться разными звуками, невозможно определить фонетический контекст при переходе из основного дерева в дерево окончаний. Следовательно, при достижении токеном двух последних уровней дерева основ необходимо произвести его «расщепление», т.е. создать несколько токенов по количеству различных первых звуков в поддеревьях окончаний (т.е. по количеству различных правых контекстов). Таким образом, фактически на последнем уровне дереве основ и на первом уровне поддеревьев окончаний внутрисловный (с заранее фиксированным контекстом) способ продвижения токенов заменяется межсловным (с переменным контекстом).Это требует увеличение хранимой в токене информации – добавляется недостающая часть контекста и номер основы. Так же данная языковая модель применяется при достижении токеном листового узла в поддереве окончаний.

Данный способ представления русского фонетического словаря в виде префиксного дерева основ и набора поддеревьев окончаний позволяет значительно уменьшить размер его внутреннего представления в декодере его слитной речи. Это устраняет одно из главных препятствий на пути создания высококачественной русской системы распознавания речи – возможно использовать словарь большого размера, сохраняя скорость декодирования произвольной слитной речи в пределах реального времени.


Сегментно-целостная структура канала речевого управления ПО

В Донецком Национальном Техническом Университете предлагают сегментно-целостную структуру для речевого управления программными системами. Эта модель базируется на том что мозг является функциональной системой. Т.е. канал сегментный и канал целостный можно сравнить с левым и правым полушарием головного мозга, которые работают параллельно, что дает возможность обеспечить быстродействие и высокую точность распознования.

В предлагаемой системе речевого управления сегментный канал реализуется с помощью нейросетевых технологий, целостный канал реализуется с помощью нечеткого распознавателя.

На схеме представлена подсистема речевого управления, которая состоит из нескольких блоков.

Блоку первичной обработки сигнала на вход поступает звуковой сигнал, отфильтрованный от лишних шумов методом описанным ранее. Этот блок осуществляет выделение первичной единицы речи – слова. Для данной задачи используются стандартные методы анализа кратковременной энергии сигнала, точек перехода через ноль, точек постоянства и на этой основе выделяются единицы речи. Далее эти единицы речи – слова – подаются на вход распознавателям – нечеткому распознавателю и нейросетевому распознавателю. В распознавателях формируется массив «слов претендентов» с набором соответствующим коэффициентом уверенности. Данный процесс происходит параллельно и независимо друг от друга. И на следующем, последнем, этапе учитывается результат распознавания и формируется конечный результат, который подается в стандартную программу управления.

 

 

Нечеткий распознаватель

Для рапознавания первичной единицы речи используется метод нечеткого сопоставления образов – сопоставление поступившего на вход звукового сигнала набору стандартных образов. Данный набор стандартных образов представляет собой набор тех команд, которые используются для управления компьютером. Элементом входных образов является специально выделенный образ (рис.1)

Данный временной образ позволяет определить резонансные частоты, местоположение резонансных частот, всплески. По мнению японских специалистов в распознавании речи данные отличительные признаки можно считать определяющими речевой сигнал.

Поскольку местоположение всплесков принимается за основной показатель присутствия речи в звуковом сигнале, то можно перейти к более простому представлению, в котором 0 или 1 кодируют местоположение всплесков. И таким образом упростить задачу распознавания образов.

Для демонстрации стабильности местоположения всплесков приведен пример нескольких произношений одного и того же  слова «автоформат».

После преобразования данного спектрального образа в дискретный (цифровой – 0/1) образ получаем следующий черно-белый образ:

Где черным отмечены единицы, а белые места – нули. В данном примере видно некоторое сходство, которое и используется для нечеткого распознавания.

При использовании такого метода, необходимо решить проблему приведения входного слова к эталону (эталонный образ формируется сложением нескольких стандартных образов). Для этого используется несколько методов выравнивания: линейное и нелинейное. При линейном выравнивании трансформируются все участки полученного образа, и в том числе хорошие, где преобразования не желательны. В нелинейном выравнивании те участки, где входной образ и эталонные образ близки, сохраняются, а те участки, в которых они отличаются, выравниваются.

Математическая интерпретация метода нечеткого сопоставления образов

В методе нечеткого распознавания вводят несколько множеств:

 n – число записанных слов

 I=(i1,i2,i3,…,in) – множество слов.

R=(r1,r2,r3,…,rn) – множество нечетких отношений, характерных для каждого слова

 

На вход системе поступает ДСВО, который обозначают за y, и рассматривают как обычное, четкое отношение. Далее его сравнивают нечеткими отношениями из множества R – выявляют степень подобия данного ДСВО и rjSj.

Степень подобия вычисляется по формулам:

где:

 

результатом распознавания является номер слова:

 i=max(Sj), где j принадлежит отрезку [1,n]

Нейросетевой распознаватель

Нейросетейвое распознавание строится на основе пофонемного анализа. Был предложен метод выработки меры сходства фрагмента речевого сигнала той или иной фонеме. Для этого в системе реализовано N нейросетевых аппроксиматоров, которые соответствуют фонемам естественного языка. Т.е. параллельно выделенные сегменты подавались на вход каждому нейросетевому аппроксиматору и каждый аппроксиматор прогнозировал следующее значение которое сравнивалось с реальным значением и на следующем уровне формировалась погрешность отклонения

После прохождения звукового сигнала по каналам распознавания, принимается заключение о правильности распознавания:

Для этого используется база знаний вида:

1) ЕСЛИ Трактовка нейросетевой системой входного образа = образ «Слово 1»

 ТО     Версия 1 = «Слово 1»

2) ЕСЛИ Трактовка нейросетевой системой входного образа = образ «Слово 2»

 ТО     Версия 2 = «Слово 2»

10) ЕСЛИ Трактовка нечёткой системой входного образа = образ «Слово 1»

 ТО     Версия 1 = «Слово 1»

11) ЕСЛИ Трактовка нечёткой системой входного образа = образ «Слово 2»

 ТО     Версия 2 = «Слово 2»

На основе данных правил выводятся решения которые потом сравниваются функцией CF:

CF[V1(X1, Y1)] = CF[V1, X1] + CF[V1, Y1] - CF[V1, X1]* CF[V1, Y1]

Схема принятия решения о входном слове на основе экспертных решений


Список литературы:

  1.  Сборник статей с конференции РАИИ. Том 2.
  2.  Киедзи Асаи, Дзюндзо Ватада, Сокуке Иваи и др. Прикладные нечеткие системы. Под редакцией Т.Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. Издательсгво 'Мир' Москва 1993г
  3.  Л. Рабинер, Б. Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Издательство 'Мир' Москва 1978г.
  4.  S.E. Levinson. Mathematical Models for Speech Technology
  5.  А.А Кибкало, М.М. Лотков, И.Г. Рогожкин, А.А. Туровец «Разработка системы распознавания русской речи».


Программная система

Система распознавания речевых команд

Нечеткий распознаватель

Нейросетевой распознаватель

Первичная обработка звукового сигнала

Формирование речевых команд

Интерпретатор команд

Линейное выравнивание

Нелинейное выравнивание

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50751. Створення, налагодження та розміщення сайту на сервері в мережі Інтернет 614.5 KB
  Тут наводяться адреси телефони факси інші контактні дані головного офісу і філій компанії. Часто публікуються імена посади і навіть фотографії співробітників що займаються певними напрямками діяльності компанії їх робочі телефони та emil адреси. Логотип компанії. Ліцензії патенти дозвільні документи якщо діяльність компанії підлягає ліцензуванню.
50752. Оптимізація веб-сторінки. Додавання кнопок та фонових елементів 639.5 KB
  На цій лабораторній роботі я навчився опановувати елементи web-дизайну, використовуючи кнопки, фон, оптимізаційні методи у формуванні сторінки
50753. Програмування графіки засобами CSS 200.5 KB
  Мета: Отримати навички програмування графіки засобами CSS. Обладнання: ПЕОМ IBM PC, текстовий редактор, Internet Explorer.
50754. Програмування графіки засобами CSS та Html, використовуючи список, що випадає 230 KB
  Мета: Отримати навички програмування графіки засобами CSS. Обладнання: ПЕОМ IBM PC, текстовий редактор, Internet Explorer.
50756. Разработка первого приложения 491.5 KB
  Структура документа Notes обычно определяется формой form содержащей в себе ряд полей. Например документ касающийся политики и процедурных вопросов может включать в себя такие поля как дата название политики ее краткий обзор а также полный текст с ее описанием; документ относящийся к обслуживанию клиентов может содержать в себе дату имя клиента идентификационный номер клиента имя оператора текстовое поле для описания запроса клиента а также поле статуса запроса. Когда Notes открывает пользователю вид то названия...
50757. Разработка приложения 154 KB
  Теоретическая часть: Свойства Представления Вида. Для получения доступа к окну свойств вида если он загружен в рабочую панель Domino Designer можно воспользоваться пунктом меню Design View Properties. При этом появляется окно свойств вида с шестью закладками. Закладка View Info информация о виде выглядит следующим образом: В первой секции окна определяются: имя вида Nme его алиас lis и комментарии Comment расшифровывающие предназначение данного вида.
50758. Знакомство с объектами Lotus Disigner 380.5 KB
  Теоретическая часть: Меню Создать С разделом Поле мы уже знакомились в предыдущих работах. После того как общее поле определено для вставки его в форму нужно установить курсор в теле формы на место где это поле должно находиться и воспользоваться меню Crete Resource Insert Shred Field. Для создания графического изображения нужно установить курсор в теле формы на место где это изображение должно находиться и воспользоваться пунктами меню Crete Picture. Размещения Imge Resource на форме осуществляется через пункты...
50759. Игровые методы обоснования решений 185.5 KB
  Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...