10757

Практикум по многослойным нейронным сетям

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Чтобы заинтересовать учеников, поставлена конкретная часто встречающаяся проблема, знакомая каждому школьнику. Учащийся знаком с этой областью на требуемом уровне. Ведь практически каждый из нас болел простудой и знает как это бывает..

Русский

2013-04-01

115 KB

87 чел.

Практикум по многослойным нейронным сетям

Курсовая работа

Содержание 

[0.1] Постановка задачи, цели.

[1] Глава 1.

[1.1] Примеры медицинских систем

[2] Глава 2.

[2.1] Обзор существующих практикумов по нейронным сетям.

[3]
Глава3.

[3.1] Структура практикума.

[3.2] Программная реализация

[3.3] Пользовательский интерфейс.

[4] Заключение.

[5] Список использованной литературы


Введение.

Постановка задачи, цели.

Я взялась за разработку практикума для школьников на тему «многослойные  нейронные сети».  Ее актуальность связана с тем, что нейросетевое программирование развивается огромными темпами. И следует со школьной скамьи знакомить учащихся с этим инструментом. Я придумала комплекс практических работ, направленных  на демонстрацию примеров применения нейронных сетей,  целью которых является описать нейронные сети и заинтересовать школьников. В дальнейшем, будучи студентами и имея достаточный объем знаний,  они смогут с пониманием разрабатывать серьезные проекты в этой области. Для создания лабораторных,   я взяла конкретную практическую  область знаний – терапевтию. Суть в том, что ученик должен спроектировать нейронную сеть, которая будет ставить определенный диагноз (кроме последней работы).

Чтобы заинтересовать учеников, поставлена конкретная часто встречающаяся проблема, знакомая каждому школьнику. Учащийся знаком с этой областью на требуемом  уровне.  Ведь практически каждый из нас болел простудой  и знает как это бывает.

Глава 1.

Примеры медицинских систем

В медицине применение искусственного интеллекта позволяет принимать решения на уровне высококвалифицированного специалиста, в отсутствии его самого. В данному случае нейронные сети обладают рядом преимуществ по сравнению, скажем,  с ЭС.

Перечислим несколько из них:

  •  Не требует четкой формализации данных.
  •  Нейросети принимают решения на основе опыта, приобретаемого ими самостоятельно.
  •  Решение, принимаемое нейросетью, не является категоричным. Сеть выдает решение вместе со степенью уверенности в нем, что оставляет пользователю возможность критически оценивать ее ответ.
  •  Нейросеть позволяет моделировать ситуацию принятия решения.
  •  Нейросети дают ответ очень быстро (доли секунды), что позволяет использовать их в различных динамических системах, требующих незамедлительного принятия решения, например при интраоперационном нейромониторинге.
  •  Возможности нейросетей (коррекция классификационной модели, минимизация обучающих параметров и др.) позволяют определять направления научного поиска.

Нейросетевые технологии широко применяются в диагностике, т.к она является частным случаем классификации событий, причем наибольшую ценность представляет классификация тех событий, которые отсутствуют в обучающем нейросеть наборе. Здесь проявляется их преимущество - они способность осуществлять такую классификацию, обобщающую прежний опыт и применять его в новых случаях.

Примером программы диагностики служит пакет кардиодиагностики, разработанный фирмой RES Informatica совместно с Центром кардиологических исследований в Милане. Программа позволяет осуществлять неинвазивную кардиадиагностику на основе распознавания спектров тахограмм. Тахограмма представляет собой гистограмму интервалов между последовательными сердцебиениями, и ее спектр отражает баланс активностей симпатической и парасимпатической нервной системы человека, специфично изменяющейся при различных заболеваниях.

Так или иначе, уже сейчас можно констатировать, что нейронные сети превращаются в инструмент кардиодиагностики - в Англии, например, они используются в четырех госпиталях для предупреждения инфаркта миокарда.

Проводится комплекс исследований по использованию нейросетей для диагностики инфаркта миокарда. Автор приводит данные по чувствительности (77,7%) и специфичности (97,2%) нейросетевого теста. Кроме того, с помощью нейронной сети устанавливали диагностическую значимость клинических параметров при диагностике инфаркта миокарда. [11]

Исследователи из университета Дьюка обучили нейронную сеть распознавать маммограммы злокачественной ткани на основе восьми особенностей, с которыми обычно имеют дело радиологи. Оказалось, что сеть способна решать поставленную задачу с чувствительностью около 100% и специфичностью 59% (сравните с 10-20% у радиологов). В клинике Майо (Миннесота) нейросеть анализировала результаты ультразвукового исследования молочной железы и обеспечила специфичность 40%, в то время как для тех же женщин специфичность заключения радиологов оказалась нулевой.

После лечения рака молочной железы возможны рецидивы возникновения опухоли. Нейросети уже помогают эффективно их предсказывать. Подобные исследования проводятся на медицинском факультете Техасского университета. Обученные сети показали свои способности выявлять и учитывать очень сложные связи прогностических переменных, в частности, их тройные связи для улучшения предсказательной способности.

А вот пример другого онкологического заболевания. Исследователи из медицинской школы в Кагаве (Япония) обучили нейросеть, которая практически безошибочно прогнозировала по предоперационным данным результаты резекции печени у больных печеночно-клеточной карциномой.

В Троицком институте инновационных и термоядерных исследований (ТРИНИТИ) в рамках реализуемого Министерством науки проекта создания нейросетевых консультационных систем была разработана нейросетевая программа, которая выбирает метод лечения базальноклеточного рака кожи (базалиомы) на основе долгосрочного прогноза развития рецидива. Число заболеваний базалиомой - онкологическим недугом белокожих людей с тонкой кожей - составляет треть всех онкологических заболеваний.

Так, на кафедре неврологии, нейрохирургии и медицинской генетики НГМА[10] в рамках изучения болевого синдрома в поясничной области было исследовано его течение у 295 больных остеохондрозом поясничного отдела позвоночника. Часть из них, в основном, пациенты неврологического отделения железнодорожной больницы на ст. Горький, лечилась консервативно (n=105); другая часть, пациенты нейрохирургического отделения ОКБ им. Н.А.Семашко, была прооперирована (n=190) в разные сроки.

Опыты с первой нейросетью были начаты раньше, так как не требовали наличия собранного катамнеза. Была использована трехслойная сеть, количество «нейронов» составило 52. все работы производились на нейроимитаторах, разработанных красноярской научной группой «НейроКомп», объединяющей ученых-математиков и медиков (красноярский ВЦ СО РАН, КГТУ, КрасГМА). В процессе работы нейросеть обучалась плохо, что связано, видимо, с неадекватным количеством входных параметров, а также необъективностью и внутренней неоднородностью выходного сигнала.

Таким образом была создана вторая нейросеть. Но результаты прослежены у 32 пациентов со средним сроком после операции 38 мес., была создана трехслойная нейросеть с числом «нейронов» — 138, которая была обучена и протестирована. Однако специфичность и чувствительность (68 и 72% соответственно) Таким образом, данная нейросеть способна прогнозировать наличие или отсутствие болевого синдрома при поясничном остеохондрозе позвоночника после хирургического лечения, т.е. прогнозировать результат операции.

Нейросетевые технологии применяются и на кафедре госпитальной хирургии НГМА. Так, нейросеть была использована для прогнозирования исходов хирургического вмешательства и течения послеоперационного периода у больных, перенесших операцию протезирования клапанов сердца. Была получена 5-слойная нейросеть с общим количеством «нейронов» — 130. в качестве обучающей выборки использовалась база данных о 187 пациентах, оперированных в Нижегородском кардиохирургическом центре в 1997—1998 гг. Чувствительность и специфичность при тестировании на 52 примерах составили 74 и 62% соответственно.

Диагностика одной из форм меланомы - опухоли, которую иногда непросто отличить от пигментной формы базалиомы, была реализована с помощью нейросетевого симулятора Multineuron, разработанного в ВЦ СОАН в Красноярске под руководством А.Н.Горбаня.

В НИИЯФ МГУ нейросети применяются для анализа заболеваний органов слуха.


Глава 2.

Обзор существующих практикумов по нейронным сетям.

Почему необходимо все-таки создавать новые лабораторные работы, а нельзя использовать уже существующие?

Большинство практикумов по нейронным сетям созданы для студентов. Очень распространены работы в среде MatLab, одна из таких работ была реализована в Московский гуманитарном университет (МосГумУ)[4].

Авторами разработан и внедрен в учебный процесс компьютерный практикум, предназначенный для проведения практических занятий по курсу “Введение в математическое моделирование нейросетей”. Практикум представляет собой краткую вводную понятийно-теоретическую часть и последующий сборник лабораторных работ в среде MATLAB. Авторы ставили перед собой цель усилить обучающее и практическое направления курса и научить студентов решать прикладные задачи методами нейросетевого моделирования средствами одного из наиболее распространенных в мире пакетов – MATLAB. В процессе изучения курса и выполнения лабораторных работ студенты знакомятся с методами и моделями, использующимися для формализации, обучения и симуляции нейронных сетей применительно к различным прикладным задачам.

Данный пакет весьма универсален, он обладает огромным набором различных функций: работа с матрицами, графикой, обладает символическими вычислениями, возможностью программирования и в том числе пакетом для работы с нейронными сетями. Много различных возможностей, настроек и параметров, нужных для научно-исследовательской работы, но слишком сложных для практикумов в школе.  . Я бы посоветовала использовать этот пакет для проектирования собственных прикладных разработок, потому что с его помощью легко определить какой тип сети лучше подходит для решения поставленной задачи и оптимизировать созданную нейронную сеть, выявив незначимые параметры.

 

Второй подход к разработке практикума реализовали Н.С. Гарколь, А.Н. Тушев в методике преподавания курса "Нейрокомпьютерные системы" в Алтайском государственном техническом университете [5]. Они опирались на то, что трудность программной реализации основных методов работы нейронных сетей примерно соответствует трудности стандартным численным методам и, следовательно, соответствующие программы могут быть легко написаны студентами-программистами 5 курса. Написание же такой программы приводит к пониманию всех тонкостей метода, но, к сожалению, это слишком сложно для школьников. После написания программы, начинается решение конкретной задачи по индивидуальному варианту. Модельная задача состоит в распознавании нескольких символов (например, 5, 0,8, 3, другое) по битовой матрице 6х6 или 8х8. После обучения, преподаватель запускает скрытый входной файл тестирующими изображениями, которые должна распознать сеть. В зависимости от процента распознавания и выставляется оценка за работу. Основным достоинством данного курса является то, что студент осваивает, какие следует задать параметры нейронной сети, какого размера должна быть обучающая выборка и какие вектора она должна содержать. В дальнейшем, если выпускник столкнется с нейронными сетями, он может использовать современные программные продукты, но будет помнить о возможностях и ограничениях нейронных сетей и сможет подготовить необходимую обучающую выборку.

В лабораторном практикуме они выделили несколько основных тем, которые наиболее характерно представляют нейрокомпьютерные системы в своем развитии.

1. Генетические алгоритмы.

2. Персептроны

3. Backpropagation

4. Карты Кохонена

5. Сети Хопфилда.

Еще один комплекс учебных программ для изучения нейронных сетей был разработан Гавриловым Андреем Владимировичем [8] ( по контракту с кафедрой ВТ НГТУ). Он состоит всего из трех лабораторных работ, на разные модели нейронных сетей:

1. Исследование перцептона с обучением обратным распространением ошибки
2.Исследование Модели Хопфилда и модели Больцмана
3. Исследование модели ART-1.

 К работам прилагается краткое описание программной модели нейронной сети, постановка задачи и контрольные вопросы.

По моему мнению, для каждой темы необходимо значительно большее количество лабораторных работ,  постепенно усложняющихся, что позволит учащемуся лучше усвоить пройденный  материал. Также в них полностью отсутствует визуализация как во время выполнения работ, так и результата (если студенты ее не запрограммируют в практикуме Тушева)
 

Отличие моих разработок еще  в том, что любой, даже непосвященный человек (даже двоечник) без труда может научиться  создавать нейронную сеть, формировать обучающую выборку и обучать нейронную сеть. Это реализовано путем подробных инструкций, которые можно посмотреть в нужный момент. Также программа организована так, что  учащийся просто не может сделать какой-либо шаг, не выполнив предыдущий.

Работы составлены с постепенным усложнением задания (см. «структура практикума»). Для заинтересовавшихся, в каждой лабораторной предлагается теоретический материал, с помощью которого они смогут понять, как выглядит нейронная сеть «изнутри» и познакомиться с алгоритмом её обучения.

Есть визуализация, так, например, по мере создания нейронной сети, создается схема нейронной сети, с ее входами, нейронами промежуточного слоя и выходами, а после обучения появляются связи между нейронами.


Глава3.

Структура практикума.

Практикум состоит из 5ти лабораторных работ.

Цель и  задание  всех работ одно - помочь  разобраться с многослойными нейронными сетями, смоделировав простейший пример применения на конкретной области, научив нейронную сеть ставить диагноз (кроме последней).

Но сложность с каждой работой увеличивается.

Каждая работа состоит из 4х блоков:

  •  Создание нейронной сети.

Здесь предлагается сначала оценить с помощью формулы, приложенной в «заданиях» количество нейронов промежуточного слоя,  а потом сформировать нейронную сеть используя эти данные и введя желаемое количество входов, выбранных из «медицинских сведений» симптомов (только в первой лабораторной это константа).

  •  Формирование, а точнее ввод, обучающей выборки (заполнение ее, используя «медицинские сведения»)
  •  Обучение.

Варьирование количеством эпох обучения и шагом

  •  Постановка диагноза

Заполняется тестовый пример и тестируется/используется.

Также даются дополнительные задания, например:

  •  С какими сложностями вы столкнулись во время выполнения работы? Чем это вызвано?
  •  Почему не удаётся добиться 100-процентного результата
  •  В чем суть метода обратного распространения ошибки
  •  Почему порядок предъявления примеров в обучающей выборке может влиять на качество обучения.
  •  В чем преимущества метода обратного распространения ошибки.
  •  В чем его недостатки.
  •  Как влияет уменьшение количества входных нейронов на функционирование сети.

В первой работе им приходиться лишь оценить количество нейронов промежуточного слоя, создать обучающую выборку и обучить, варьируя количеством эпох и шагом обучения. По очереди выполняя шаги создания диагностера ОРЗ, учащийся запоминает самые главные аксиомы проектирования и обучения: структура, выборка, тест. Каждая ступень визуализируется и дает понять, что произошло,  и как изменилась сеть.

Вторая лабораторная работа немного сложнее предыдущей, но, по сути, принцип ее выполнения тот же. Учащийся выполняет те же шаги (основные и самые главные), но уже усложненные. В этой работе им самим приходиться выбирать необходимое количество симптомов (им также предоставлены некоторые медицинские сведения формализованные в виде таблицы симптомов с проставленными диагнозами). Тут ученик выбирает значимые симптомы из множества всевозможных, представленных в общей базе, состоящей порядка из 20 для разных болезней. И должен отсеять ненужные и не влияющие на результат диагноза данного заболевания (например “боли в животе” и диагноз болезни “Грипп”). К тому же, проделывая такую работу,  ему следует поэкспериментировать с набором и количеством входных параметров (симптомов).

В третьей работе придется понять процесс нормализации входных данных на примере температуры больного. Ученику нужно объяснить суть понятия «нормализация», зачем она необходима и почему без нее нельзя обойтись. Научить правильно оценивать максимальное и минимальное значения выборки нормализуемого параметра (например, не стоит делать максимальное значение 1000000 при основных значениях порядка десятка). От ученика требуется это понять и на примерах и экспериментах вникнуть в суть метода.

В четвертой лабораторной работе собраны все трудности с которыми пришлось столкнуться в предыдущих, но к них добавлены еще 3 болезни (всего их 4), чтобы усложнить подбор параметров, выборки, симптомов. Первая сложность-структура. Должна ли сеть оставаться такой же как в предыдущих работах, ведь раньше был один диагноз, а тут сразу четыре? Преподавать должен объяснить, что на самом деле это не играет особой роли, и структура изменяется лишь на последнем слое (было 1, а стало больше).  Вторая  сложность – симптомы. В предыдущих лабораторных работ, учащийся уже определился со значимыми симптомами для определенной болезни. Тут же, чтобы отделить очень похожие по симптоматике болезни, надо использовать какие-то другие симптомы, обособляющие эту болезнь от другой (ОРЗ и грипп почти одинаковые по признакам болезни можно разделить новым параметром «пониженное давление крови»). Опять же необходимо выделить из них значимые и незначимые параметры. Третья трудность-болезнь не одна, поэтому необходимо понять как это реализовывать.  В выборке для каждой болезни должны быть свои примеры, отличные от других (например, признаки ОРЗ и признаки гриппа, отличные друг от друга).  Поэкспериментировав сначала на выборках для 2х-3х болезней, в дальнейшем и 4х, и выделить определенные блоки примеров не единственной болезни, обособить их и использовать в дальнейшей работе.

Пятая, и последняя, лабораторная работа самая сложная из всех. Кроме того, что ему необходимо  решить все задачи и справиться с возникшими проблемами, как в предыдущих работах. Ему нужно выбрать предметную область, подстраиваемую и формализуемую под данный математический аппарат. И поставить перед собой цель и постараться добиться ее выполнения. Во-первых структура будущей нейронной сети должны удовлетворять поставленной задаче, и  необходимо ее уточнить (как и в четвертой лабораторной работе преподавать должен объяснить, что двух слоев в нейронной сети вполне достаточно). Во-вторых, он должен обдумать всевозможные  входные данные, влияющие на принятие того или иного решения конечной экспертной системы и определиться с набором входных параметров (например, провести социологический опрос в классе или найти необходимые  данные в Интернете с помощью какого-нибудь поискового сервера). В качестве примеров ему будут предложены различные темы: прогнозирование выборов (например, в президенты Российской Федерации в 2008 г.) курса валют, успешности кинофильма  или решить задачу поступит ли учащийся в ВУЗ и прочие области по желанию преподавателя (насколько хватит его фантазии). Дальше, уточняется количество выходов нейронной сети и их значения. В-четвертых, решается проблема обучающей выборки. Подбираются  примеры, тщательно анализируются, удаляются повторяющиеся и противоречивые между собой, добавляются новые. Так же  необходимо позаботиться о полноте выборки, чтобы примеры были разнообразны, а не описывающие одинаковые ситуации. Выборка должна быть правильной, от этого почти полностью зависит успешность достижения цели. После обучения (количество итераций выбирается, основываясь на знаниях, приобретенных в решении предыдущих лабораторных работах и на эксперименте), школьник выполняет тестирование, и проверяет насколько получившаяся нейронная сеть удовлетворяет поставленной цели.  Здесь проверяется правильность  даваемых ответов на примеры из обучающей выборки (если результат плохой, то необходимо еще обучать ). Так же можно узнать решение нейросети на ситуации, которых не встречалось в обучающей выборки, т.е. проверить насколько она обобщила предметную область(если результат не нравится, то либо необходимо обучать снова, либо начать обучение заново). Если при всех попытках так и не удалось добиться желаемого эффекта, то следует вернуться на несколько шагов назад или же на самый начальный этап - проектирование. Вообще по мере тестирования выявляются лишние входные параметры или выходы сети. Возможно придется добавить что-то новое.

Программная реализация

Теперь мы можем обратиться непосредственно к программированию НС. Следует отметить, что число зарубежных публикаций, рассматривающих программную реализацию сетей, ничтожно мало по сравнению с общим числом работ на тему нейронных сетей, и это при том, что многие авторы опробывают свои теоретические выкладки именно программным способом, а не с помощью нейрокомпьютеров и нейроплат, в первую очередь из-за их дороговизны. Возможно, это вызвано тем, что к программированию на западе относятся как к ремеслу, а не науке. Однако в результате такой дискриминации остаются неразобранными довольно важные вопросы.

Я решила смоделировать НС  с применением ОО подхода. Разрабатываются даже специальные ОО языки для программирования НС, хотя, с моей точки зрения, универсальные ОО языки, были созданы как раз для того, чтобы исключить необходимость разработки каких-либо других ОО языков, в какой бы области их не собирались применять. ОО подход имеет огромные плюсы. Во-первых, он позволяет создать гибкую, легко перестраиваемую иерархию моделей НС. Во-вторых, такая реализация наиболее прозрачна для программиста, и позволяет конструировать НС даже непрограммистам. В-третьих, уровень абстрактности программирования, присущий ОО языкам, в будущем будет, по-видимому, расти, и реализация НС с ОО подходом позволит расширить их возможности. Исходя из вышеизложенных соображений я в своей программе, реализующей полносвязные НС с обучением по алгоритму обратного распространения, использовала ОО подход.

Нейронная сеть представляет собой основной класс (см. приложение), который содержит методы по ее использованию и обработке.  Так же есть отдельная структура слоев и отдельная структура нейронов. Сеть содержит массив слоев, которые в свою очередь, содержат массивы нейронов. Нейрон имеет всю информацию о весах и смещении. Активационная функция нейрона - сигмоидная.

Реализованный мною, алгоритм обратного распространения имеет фиксированное количество итераций и шаг обучения, задаваемые пользователем. Формула изменения весов при обучении имеет следующий вид:

 

 

где , E(w)-функция ошибки, yi-выходы, s- аргумент активационной функции, -шаг обучения, wij-весы нейронов, wij-изменение весов. В дальнейшем я бы хотела запрограммировать и использовать более совершенный алгоритм, например, Левенберга-Маркварда.

Пользовательский интерфейс.

Принцип моего интерфейса заключается в простоте, наглядности и пошаговости. Поскольку данный практикум предназначается для школьников.

Т.к практикум основывается на таком алгоритме, как структура, обучающая выборка и тестирование, то каждая лабораторная разбита на шаги в плане интерфейса. Каждому шагу соответствует своя кнопочка, вызывающая свою форму, обработки данного этапа. Все шаги выполняются только поэтапно, т.е сначала один, потом другого  и никак больше (в этом суть моего практикума, научить правильному алгоритму создания  нейронной сети).

 Для обеспечения наглядности процесса построения и обучения экспертной системы, я использовала визуализацию. Причем она опять же пошаговая. На первом шаге появляется структура нейронной сети виде улыбающихся нейрончиков (в первую очередь для привлечения внимания школьников), а при обучении сети появляются связи между нейронами, что показывает  завершенность самой сети.

Во всех лабораторных работах можно в любой момент вызвать необходимый справочный материал по теме самой работы и не только. Естественно, можно посмотреть задания лабораторной, этапы и краткое описание ее выполения.

Ко всему прочему интерфейс сделан в веселом  стиле и преследует в первую очередь простоту использования и минимализм, чтобы не пугать юных школьников своей сложностью и загруженностью, как, например, MatLab (выбираем симптомы - ставим галочки, и создаем выборку - ставим галочки).

Заключение.

Я считаю, что с поставленной передо мной целью я справилась, поскольку получился весьма «веселенький» практикум для школьников, как и требовал от меня научный руководитель. Подобные практикумы естественно не подходят для студентов, по той простой причине, что они создавались в упрощенной форме, ориентируясь на школьников. К этим лабораторным работам следует вести теоретические занятия по теме «введение в искусственный интеллект», в частности «нейронные сети», как часть информатики или факультативными занятиями.

 В дальнейшем планирую добавить несколько работ по однослойным нейронным сетям и разнообразить курс заданиями по сравнению различных типов сетей, активационных функций. Также неплохо было бы разнообразить сами типы  решаемых задач,  задачами прогнозирования, распознавания символов. Возможно, появятся работы, в которых ученик визуально сможет определить незначимые параметры и удалить их.


Список использованной литературы

  1.  Короткий С. Нейронные сети: основные положения.
  2.  Короткий С. Нейронные сети: алгоритм обратного распространения.
  3.  Ясницкий Л. Н.  Введение в искусственный интеллект: Учеб. пособие для студ. вузов. – 2-е издание, перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 276 с.
  4.  Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.
  5.  Н.С. Гарколь, А.Н. Тушев Методика преподавания курса "Нейрокомпьютерные системы" в Алтайском государственном техническом университете

  1.  http://ito.edu.ru/2006/Moscow/II/1/II-1-6707.html
  2.  http://www.csu.ac.ru/osp/os/1997/04/source/34.html#part_1
  3.  http://ermak.cs.nstu.ru/site/students/ai2/
  4.  http://www.medicum.nnov.ru/nmj/2003/1/26.php
  5.  http://rmg1.narod.ru/
  6.  http://www.gotai.net


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66278. Учись бути здоровим 457.5 KB
  Харчування дітей має бути різноманітним з достатньою кількістю вітамінів. Вітаміни корисні для людини. Слово вітаміни походить від латинського слова віта життя. Якщо вітамінів не вистачає людина важко хворіє.
66279. Англійська народна казка «Сорочаче гніздо» 46 KB
  Наша держава має добрих сусідів: росіян, білорусів, поляків, руминів. У новому розділі «Казки народів Європи» ми познайомимося з казками, які читають діти інших народів. Казки – це вигадані оповідання, котрі передаються протягом століть із роду в рід...
66280. Твоя країна – Україна. Символи держави. Розробка проекту «Славетні українці» 397.5 KB
  Мета: Дати уявлення про Україну як незалежну державу, про державну символіку; розширити і уточнити відомості про період козаччини; розвивати мовленнєву діяльність, уміння слухати своїх товаришів, робити аналіз сказаного...
66285. Органічні сполуки. Вуглеводи. Ліпіди 68.5 KB
  Вуглеводи. Вуглеводи їх будова і властивості. Майже всю суху речовину клітини складають білки вуглеводи ліпіди нуклеїнові кислоти. Складні вуглеводи моносахариди.
66286. Органы пищеварения. Зубы и уход за ними. Гигиена питания 74 KB
  – Каким же горючим человек заправляет свой организм Чем вы питаетесь На какие две группы можно разделить всю пишу У меня в руках что морковь Это растительная или животная пища Что такое растительная пища Дайте определение.