10806

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах

Домашняя работа

Физика

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах. Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры. Рассмотрим нагрев какоголибо одноро...

Русский

2013-04-02

90.12 KB

7 чел.

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры T как в пространстве, так и во времени:

,

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами T1 и T2 (рис. 1). T1 < T2.

Рис. 1.

Перемещаясь из какой либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если перемещаться по изотермической поверхности, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления А1, А2, А3, то наблюдаем изменение температуры. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности(А2). Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры: .

- первый закон Фурье.

«» – величина направлена от низких температур к высоким,

- коэффициент теплопроводности,

- плотность потока энергии.

 .

  - тепловое сопротивление.

- толщина отрезка, через который идет тепловой поток.

  1.  Вывод уравнения теплопроводности (второй закон Фурье).

Рис. 2.

T1>T2

-  мощность тепла, протекающего через площадку в единицу времени.

- все количество тепла, которое через всю замкнутую поверхность вытекло из объема наружу за время .

,

,

,   

- количество тепла, которое вытекает из объема.

- плотность источников тепла.

- количество источников тепла в единице объема.

- количество тепла, которое производится источниками тепла, внутри объема за время от до .

- удельная теплоемкость.

- количество тепла, которое осталось внутри за счет, которого увеличивается температура тела.

- количество тепла, которой будет затрачено на нагрев элемента объема .

 - уравнение равновесия.

,

- скорость изменения температуры.

- уравнение теплопроводности.

Если , то отсутствуют источники тепла внутри исследуемого объема.

- второй закон Фурье.

- коэффициент температуропроводности.

При двухмерном пространстве (x, y) – процессы в тонких пленках:

.

При одномерном пространстве (x) – длинный стержень:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33745. Конституционно-правовые основы разграничения предметов ведения между Российской Федерацией и субъектами Российской Федерации 29 KB
  Конституционноправовые основы разграничения предметов ведения между Российской Федерацией и субъектами Российской Федерации В ведении Российской Федерации находятся: а принятие и изменение Конституции Российской Федерации и федеральных законов контроль за их соблюдением; б федеративное устройство и территория Российской Федерации; в регулирование и защита прав и свобод человека и гражданина; гражданство в Российской Федерации; регулирование и защита прав национальных меньшинств; г установление системы федеральных органов законодательной...
33746. Прекращение договора купли-продажи 14.11 KB
  Прекращение договора куплипродажи. Прекращение договора куплипродажи: договор считается заключенным с момента выдачи продавцом покупателю чека свидетельствующего об оплате товара а оплата товара понимается как достижение соглашения сторонами. Публичный характер этого договора определяется порядком его прекращения: оферентом выступает продавец а публичной офертой являются работа автомата демонстрация товаров или их образцов описание товаров и их фотоснимки а также реклама товара если она содержит все существенные условия договора...
33747. Договор продажи недвижимости (содержание, форма) 15.25 KB
  Договор продажи недвижимости содержание форма. Др продажи жилого помещения подлежит государственной регистрации. Для продажи предприятия др подлежит регистрации важно проинформировать кредиторов о смене собственника. По юридической природе договор продажи недвижимости является консенсуальиым возмездным и двусторонним.
33748. Особенности договора продажи предприятия 15.44 KB
  Особенности договора продажи предприятия. По договору продажи предприятия продавец обязуется передать в собственность покупателя предприятие в целом как имущественный комплекс за исключением прав и обязанностей которые продавец не вправе передавать другим лицам. Предприятием как объектом прав признается имущественный комплекс используемый для осуществления предпринимательской деятельности В состав предприятия как имущественного комплекса входят все виды имущества предназначенные для его деятельности включая земельные участки здания...
33749. Понятие, признаки и форма договора поставки 15.1 KB
  Понятие признаки и форма договора поставки.Правовая природа договора поставки консенсуальный взаимный возмездный в некоторых случаях обязательный для поставщика. Долгосрочный харр договора.Предметом договора могут быть любые не изъятые из оборота вещи как существующие в момент заключения договора так и не произведенные в момент заключения договора как правило определяемые родовыми признаками.
33750. Способы и порядок заключения договора поставки 15.03 KB
  товар передается путем отгрузки его поставщиком либо самому покупателю либо лицу указанному им; товар может быть передан на месте нахождения поставщика на основании отгрузочной разнарядки которая должна быть направлена поставщику за 30 дней до момента поставки; товар может также передаваться и на месте нахождения поставщика такая передача называется выборкой; право выбора транспорта для доставки товара принадлежит поставщику; многооборотная тара и средства пакетирования в которых Доставлен товар подлежат возврату...
33751. Содержание договора поставки 15.89 KB
  Обязанности поставщика: передать товар в обусловленный срок равномерными партиями в соответствии с установленными графиками; восполнить недопоставленный товар в следующий период; вывезти товар от которого отказался покупатель но принял его на ответственное хранение; подготовить товар к вывозу и уведомить об этом покупателя если договор заключен с условием выборки товара; выполнить указание покупателя об отгрузке заказанного им товара другому лицу; возместить расходы понесенные покупателем в связи с ответственным хранением...
33752. Ответственность сторон за нарушение условий договора поставки 14.48 KB
  Ответственность сторон за нарушение условий договора поставки. Ответственность по договору поставки в основном регламентируется общими положениями о куплепродаже но существуют следующие особенности: покупатель вправе предъявить требования предусмотренные статьей 475 ГК Последствия передачи товара ненадлежащего качества при нарушении поставщиком условий договора о качестве и комплектности товара только если поставщик незамедлительно после получения уведомления о допущенных недостатках не заменит недоброкачественный товар либо не...
33753. Прекращение договора поставки 14.05 KB
  Прекращение договора поставки. Основаниями прекращения договора поставки являются: ненадлежащее исполнение договора; соглашение сторон о расторжении договора; односторонний отказ от исполнения договора в случае существенного нарушения договора другой стороной ст. Основаниями для одностороннего отказа от исполнения договора поставки являются: нарушения допущенные поставщиком; поставка товаров с недостатками не устранимыми в приемлемый для покупателя срок п.