10806

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах

Домашняя работа

Физика

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах. Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры. Рассмотрим нагрев какоголибо одноро...

Русский

2013-04-02

90.12 KB

7 чел.

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры T как в пространстве, так и во времени:

,

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами T1 и T2 (рис. 1). T1 < T2.

Рис. 1.

Перемещаясь из какой либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если перемещаться по изотермической поверхности, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления А1, А2, А3, то наблюдаем изменение температуры. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности(А2). Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры: .

- первый закон Фурье.

«» – величина направлена от низких температур к высоким,

- коэффициент теплопроводности,

- плотность потока энергии.

 .

  - тепловое сопротивление.

- толщина отрезка, через который идет тепловой поток.

  1.  Вывод уравнения теплопроводности (второй закон Фурье).

Рис. 2.

T1>T2

-  мощность тепла, протекающего через площадку в единицу времени.

- все количество тепла, которое через всю замкнутую поверхность вытекло из объема наружу за время .

,

,

,   

- количество тепла, которое вытекает из объема.

- плотность источников тепла.

- количество источников тепла в единице объема.

- количество тепла, которое производится источниками тепла, внутри объема за время от до .

- удельная теплоемкость.

- количество тепла, которое осталось внутри за счет, которого увеличивается температура тела.

- количество тепла, которой будет затрачено на нагрев элемента объема .

 - уравнение равновесия.

,

- скорость изменения температуры.

- уравнение теплопроводности.

Если , то отсутствуют источники тепла внутри исследуемого объема.

- второй закон Фурье.

- коэффициент температуропроводности.

При двухмерном пространстве (x, y) – процессы в тонких пленках:

.

При одномерном пространстве (x) – длинный стержень:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33719. КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕСТУПЛЕНИЙ, СОВЕРШЕННЫХ ОРГАНИЗОВАННЫМИ ПРЕСТУПНЫМИ ГРУППАМИ 12.41 KB
  Признаками преступной группы являются: 1 наличие в организованной преступной группе строгой иерархии во главе с лидером; 2 наличие постоянного состава группы; 3 существование специальных методов формирования организованной преступной группы и привлечения в нее новых членов; 4 дисциплина наличие в организованной преступной группе системы поощрений и наказаний; 5 распределение ролей между участниками преступной группы; 6 распределение дохода в зависимости от иерархии; 7 наличие противоречий внутри преступной группы противоречия...
33720. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКИХ ВЕРСИЙ 30.5 KB
  Различают следующие виды версий: 1по субъекту выдвижения: аследственные возникают в процессе дознания и следствия; б оперативноразыскные возникают в процессе оперативноразыскных мероприятий; в судебные возникают в процессе судебного разбирательства; г экспертные возникают в ходе экспертного исследования; 2 по объему: а общие предположения охватывающие устанавливаемый объект в целом; б частные объясняют его отдельные элементы обстоятельства; 3 по степени определенности: а типовые наиболее характерны для данной...
33721. роверка криминалистических версий 29.5 KB
  Требования предъявляемые к версии: 1 реальная возможность принципиальная проверяемость; 2 обоснованность установленными фактами; 3 относительная простота имеющая четкую однозначную формулу; 4 приложимость к более широкому кругу явлений устанавливаемых в ходе расследования. Проверка криминалистических версий деятельность направленная на установление фактических обстоятельств подтверждающих или опровергающих предположение составляющее содержание версии. Проверка версии включает: 1 выведение из версии всех возможных следствий т....
33722. ПЛАНИРОВАНИЕ РАССЛЕДОВАНИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ 13 KB
  Планирования расследование преступлений преследует следующие цели: 1 полнота всесторонность и объективность расследования; 2 экономичность расследования; 3 согласование усилий следователя с усилиями других служб органов внутренних дел и других лиц работающих по данному делу. Должны быть четко определены задачи выясняемые вопросы комплекс определенных мероприятий точные сроки исполнения исполнители; 3 реальность обоснованность выдвигаемых следственных версий практическая выполнимость намеченных мероприятий возможность соблюдения...
33723. Планирование расследования по уголовному делу 29.5 KB
  Планирование расследования по уголовному делу Оно включает в себя следующие этапы:1 Планирование первоначальных следственных действий и розыскных мероприятий. На данном этапе расследования следователь должен: уяснить характер и сущность противоправного деяния; установить лицо его совершившее и организовать розыск преступника и похищенного имущества. Для решения этих задач следователь изучает сообщение о преступлении материалы административного расследования строит общие версии и проводит неотложные следственные и розыскные действия...
33724. Планирование отдельного следственного действия 25.5 KB
  Планирование отдельного следственного действия Следователь планирует не только очередность и сроки производства всех следственных действий по уголовному делу но и проведение каждого в отдельности следственного действия. Чтобы тактически правильно провести следственное действие и полно зафиксировать его ход и результаты следователь на этапе подготовки этого действия планирует предстоящую работу и осуществляет организационные мероприятия необходимые для реализации намеченного плана. Планируя следственное действие следователь определяет: а...
33725. Виды ТО 12.52 KB
  способы программа действий Тактические операции классифицируются по различным основаниям: 1 по характеру следственных ситуаций в условиях которых проводятся тактические операции: а проводимые в простых ситуациях; б проводимые в условиях сложной ситуации; 2 по отношению к предмету доказывания: а способствующие установлению обстоятельств входящих в предмет доказывания; б способствующие установлению вспомогательных фактов; 3 похарактеру и содержанию действий: а состоящие только из следственных действий; б состоящие из различных...
33726. Следственная ситуация 11.77 KB
  Следственная ситуация статикодинамическое состояние процесса раскрытия преступления на определённый момент отражающий своеобразие расследования. уровень и разработанность научных рекомендаций в области расследования. оценка расследуемого события существующая на момент расследования. место время расследования преступления наличие возможности использования в конкретный момент расследования сил средств времени оптимальным образом.
33727. Формы применения специальных знаний при расследовании преступлений 25 KB
  При раскрытии и расследовании преступлений, судебном разбирательстве у следователя или суда возникает необходимость в помощи лиц, обладающих специальными знаниями в различных областях науки, техники, искусства, ремесла. Специальными являются знания, основанные на теоретических познаниях в какой-либо области, а также приобретенные лицом в процессе практической профессиональной деятельности.