10806

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах

Домашняя работа

Физика

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах. Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры. Рассмотрим нагрев какоголибо одноро...

Русский

2013-04-02

90.12 KB

6 чел.

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры T как в пространстве, так и во времени:

,

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами T1 и T2 (рис. 1). T1 < T2.

Рис. 1.

Перемещаясь из какой либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если перемещаться по изотермической поверхности, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления А1, А2, А3, то наблюдаем изменение температуры. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности(А2). Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры: .

- первый закон Фурье.

«» – величина направлена от низких температур к высоким,

- коэффициент теплопроводности,

- плотность потока энергии.

 .

  - тепловое сопротивление.

- толщина отрезка, через который идет тепловой поток.

  1.  Вывод уравнения теплопроводности (второй закон Фурье).

Рис. 2.

T1>T2

-  мощность тепла, протекающего через площадку в единицу времени.

- все количество тепла, которое через всю замкнутую поверхность вытекло из объема наружу за время .

,

,

,   

- количество тепла, которое вытекает из объема.

- плотность источников тепла.

- количество источников тепла в единице объема.

- количество тепла, которое производится источниками тепла, внутри объема за время от до .

- удельная теплоемкость.

- количество тепла, которое осталось внутри за счет, которого увеличивается температура тела.

- количество тепла, которой будет затрачено на нагрев элемента объема .

 - уравнение равновесия.

,

- скорость изменения температуры.

- уравнение теплопроводности.

Если , то отсутствуют источники тепла внутри исследуемого объема.

- второй закон Фурье.

- коэффициент температуропроводности.

При двухмерном пространстве (x, y) – процессы в тонких пленках:

.

При одномерном пространстве (x) – длинный стержень:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51735. Гигиеническая оценка урока физкультуры 75.5 KB
  Продолжительность урока составила – 40 мин. Структура урока: вводная часть 10 мин учитель проводит перекличку строит детей в шеренгу проводит разминку – бег ходьба; основная часть 20 мин учитель объясняет задания: отжимания приседания кувыркание на матах гимнастические упражнения. Моторная плотность урока = полезное время общая продолжительность урока100 Моторная плотность урока = 30 мин 40 мин100 = 75 в норме 7075 .
51736. Мова – скарбниця духовності народу 152.5 KB
  Мова – скарбниця духовності народу Мета уроку: пояснити роль і значення національної мови у формуванні й удосконаленні духовної сутності народу й кожної людини зокрема; виховувати патріотичні почуття національну гідність повагу й любов до рідної мови; розвивати логічне й образне мислення увагу пам’ять збагачувати й уточнювати словниковий запас учнів. Мова для нас – пам’ять честь і гідність. Мова є одним із джерел духовності. Як пов’язані духовність і мова Чи згодні ви із словами польського поета Ципріяна Каміля Норвіда Не меч...
51739. ЛЮБОВ ДО МУЗИКИ — У СПАДОК 28 KB
  Чимало випало на долю цього міста минуле якого пов’язане не тільки із значними історичними подіями але і з життям та діяльністю видатних діячів вітчизняної культури. Та не вичерпуються музичні традиції старовинного українського міста.
51740. Рівень соціальної зрілості випускника 9-го класу 29 KB
  Хочу почати з поняття акселерації яка проявляється в прискореному психічному і фізичному розвитку дітей. Існує думка щодо третьої причини стимулюючого впливу на ріст і розвиток дітей. Це діти із сімей де створені умови для розвитку дітей де батьки опікуються майбутнім своїх дітей. Більшість дітей володіють сучасними комп’ютерними технологіями 24 учні з 30ти мають комп’ютер .