10806

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах

Домашняя работа

Физика

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах. Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры. Рассмотрим нагрев какоголибо одноро...

Русский

2013-04-02

90.12 KB

7 чел.

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры T как в пространстве, так и во времени:

,

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами T1 и T2 (рис. 1). T1 < T2.

Рис. 1.

Перемещаясь из какой либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если перемещаться по изотермической поверхности, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления А1, А2, А3, то наблюдаем изменение температуры. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности(А2). Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры: .

- первый закон Фурье.

«» – величина направлена от низких температур к высоким,

- коэффициент теплопроводности,

- плотность потока энергии.

 .

  - тепловое сопротивление.

- толщина отрезка, через который идет тепловой поток.

  1.  Вывод уравнения теплопроводности (второй закон Фурье).

Рис. 2.

T1>T2

-  мощность тепла, протекающего через площадку в единицу времени.

- все количество тепла, которое через всю замкнутую поверхность вытекло из объема наружу за время .

,

,

,   

- количество тепла, которое вытекает из объема.

- плотность источников тепла.

- количество источников тепла в единице объема.

- количество тепла, которое производится источниками тепла, внутри объема за время от до .

- удельная теплоемкость.

- количество тепла, которое осталось внутри за счет, которого увеличивается температура тела.

- количество тепла, которой будет затрачено на нагрев элемента объема .

 - уравнение равновесия.

,

- скорость изменения температуры.

- уравнение теплопроводности.

Если , то отсутствуют источники тепла внутри исследуемого объема.

- второй закон Фурье.

- коэффициент температуропроводности.

При двухмерном пространстве (x, y) – процессы в тонких пленках:

.

При одномерном пространстве (x) – длинный стержень:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59278. Розвиток мовлення. Художній опис синички 32.5 KB
  Діти скажіть що любить синичка з їжі Сало. А снігур Ягоди горобини А що ви можете взагалі сказати про синичку які яскраві слова використаєте Синичка невеличка жовтогрудочка трудівниця знищує комах тулиться ближче до житла людей.
59279. Будь уважний на дорозі 111.5 KB
  Рекомендована для проведення під час місячника з безпеки дорожнього руху на сцені, на виховних годинах. Дійові особи: Шибеник, хлопець і дівчина, дідусь з паличкою, Іра (хвора), футболіст.
59280. Ой на Івана на Купала 50.5 KB
  Діточки сьогодні прийшло до нас давнє чарівне повне магічного значення свято Івана Купала. В день на свято Івана Купала люди збираються біля річки навколо вогнища коли зійшла на небі перша зірочка і веселяться щоб прогнати все зле набратися сил перед жнивами бо вважалося що вода...
59281. Сценарій випускного вечора. Прощальний вальс 111.5 KB
  Подаємо лише пісенна-поетичний матеріал для урочистої частини вечора. Виступи директора школи, учителів, батьків, вручення свідоцтв, нагород, танцювально-розважальна програма балу передбачаються творчо в кожному учнівсько-педагогічному колективі.
59282. СВІТЛИЦЯ ШЕВЧЕНКОВОГО ЗАПОВІТУ 58 KB
  До хати заходять мати і хлопчик в українських строях. Стомилися матусю Мати. Вечеря готова Мати.
59283. ВЕРНІСАЖ ВЕСНЯНИХ КВІТІВ 30 KB
  А зараз відгадайте загадки Заспіва весна в ріжок Квітка робить перший крок Прошиває ковдру снігу І веде до нас відлигу Як зовуть цю ранню квітку Чи зустрінем ї влітку Підсніжник...
59284. ОЙ ВЕСНО, ВЕСНЯНОЧКО 41.5 KB
  Весна Так правильно. Що за три брати навесні землю прикрашають То коли приходить березень А коли гостює квітень А де шукати травень Весна гарна пора року. Красуня весна принесла із собою багато загадок: Коли це буває і як воно зветься Хмариночка плаче а поле сміється Весною...
59285. Поле чудес, Сценарій виховного заняття 30 KB
  Напевно ви теж хотіли б пограти у цю гру, що ми зараз і зробимо. А зараз нам потрібно вибрати трьох учасників гри. Для цього я для кожного ряду загадаю загадку. А хто найшвидше відгадає, той буде одним з учасників.
59286. У світі цікавого 28 KB
  Мета: закріпити знання з вивчених казок. Обладнання: Уривки казок малюнки до казок ребуси. Тепер перейдем до третього конкурсу відгадування казок. Ми читаємо уривки з казок а ви відгадуєте з якої це казки.