10806

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах

Домашняя работа

Физика

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах. Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры. Рассмотрим нагрев какоголибо одноро...

Русский

2013-04-02

90.12 KB

6 чел.

Тепловые поля. Уравнение теплопроводности в твердых телах.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры T как в пространстве, так и во времени:

,

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле. В математической физике температурным полем называют совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором протекает процесс.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами T1 и T2 (рис. 1). T1 < T2.

Рис. 1.

Перемещаясь из какой либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если перемещаться по изотермической поверхности, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления А1, А2, А3, то наблюдаем изменение температуры. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности(А2). Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры: .

- первый закон Фурье.

«» – величина направлена от низких температур к высоким,

- коэффициент теплопроводности,

- плотность потока энергии.

 .

  - тепловое сопротивление.

- толщина отрезка, через который идет тепловой поток.

  1.  Вывод уравнения теплопроводности (второй закон Фурье).

Рис. 2.

T1>T2

-  мощность тепла, протекающего через площадку в единицу времени.

- все количество тепла, которое через всю замкнутую поверхность вытекло из объема наружу за время .

,

,

,   

- количество тепла, которое вытекает из объема.

- плотность источников тепла.

- количество источников тепла в единице объема.

- количество тепла, которое производится источниками тепла, внутри объема за время от до .

- удельная теплоемкость.

- количество тепла, которое осталось внутри за счет, которого увеличивается температура тела.

- количество тепла, которой будет затрачено на нагрев элемента объема .

 - уравнение равновесия.

,

- скорость изменения температуры.

- уравнение теплопроводности.

Если , то отсутствуют источники тепла внутри исследуемого объема.

- второй закон Фурье.

- коэффициент температуропроводности.

При двухмерном пространстве (x, y) – процессы в тонких пленках:

.

При одномерном пространстве (x) – длинный стержень:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5125. Компоненти - гаджети. Вікна папок - Провідник (Explorer). Робота з папками та файлами. 8.91 MB
  Операційна система MS WINDOWS 7. Компоненти - гаджети. Вікна папок - Провідник (Explorer). Робота з папками та файлами. Пошук файлів. Архіватори. Компоненти MS WINDOWS 7 Гаджети Методична система: В системі Windows 7 можна встановити спеціальні міні...
5126. Правила роботи та техніка безпеки в аудиторії органічної хімії. Теорія хімічної будови органічних сполук О.М. Бутлерова. Лабораторні роботи з органічної хімії 380 KB
  Правила роботи та техніка безпеки в аудиторії органічної хімії. Теорія хімічної будови органічних сполук О.М. Бутлерова Мета: Познайомити студентів з технікою безпеки при роботі з органічними речовинами. Розкрити поняття хімічна будова...
5127. Морфология, физиология и патофизиология системы кровообращения 75 KB
  Морфология, физиология и патофизиология системы кровообращения Цель: сформировать умение получать и оценивать некоторые показатели функционирования системы кровообращения. Вопросы для самоподготовки: Общий план строения и значение системы кров...
5128. Морфология, физиология и патофизиология дыхания 86.5 KB
  Морфология, физиология и патофизиология дыхания Цель: сформировать умение получать и оценивать некоторые показатели функционирования системы дыхания. Вопросы для самоподготовки: Понятие о дыхании, его значение. Этапы дыхания. Легоч...
5129. Физиология и патофизиология обмена веществ и энергии 77.5 KB
  Физиология и патофизиология обмена веществ и энергии Цель: сформировать умение определять суточный расход энергии. Вопросы для самоподготовки: Основной и общий обмены веществ. Обмен белков и его регуляция. Обмен липидов и его регуляци...
5130. Морфология, физиология и патология опорно-двигательного аппарата 104 KB
  Морфология, физиология и патология опорно-двигательного аппарата Цель: сформировать умение оценивать состояние ОДА. Вопросы для самоподготовки:. Строение скелета головы, туловища и конечностей. Общие сведения о мышцах. Их строение. ...
5131. Внутриутробное развитие организма. ВПР. Закономерности роста и развития организма 52.5 KB
  Внутриутробное развитие организма. ВПР. Закономерности роста и развития организма Цель: сформировать умение визуально выделять патологические изменения и различать ВПР. Вопросы для самоподготовки: Организм как единое целое. Понятие о био...
5132. Генетика микроорганизмов. Генотипическая изменчивость 474.5 KB
  Генетика микроорганизмов До 40-х гг. 20 в. считалось, что, поскольку у микроорганизмов нет ядерного аппарата и мейоза, на них не распространяются законы Менделя и хромосомная теория наследственности. С начала 40-х гг. микроорганизмы становятся объек...
5133. Латинский язык и основы терминологии 450 KB
  Тема: Латинский алфавит. Правила чтения. Ударение. Задание 1. Прочтите следующие термины, обратите внимание на произношение букв и буквосочтаний: а) apex верхушка crista гребень tuber бугор sulcus борозда canalis канал tuberculum бугорок fissu...