1081
Процесс расширения пара в турбинной ступени
Лекция
Энергетика
Основные уравнения и формулы, используемые для расчета движения водяного пара в проточной части турбинных ступеней. Конструкция турбинной ступени осевого типа и процессы преобразования энергии в ней. Тепловая диаграмма процесса расширения в турбинной ступени. Степень реактивности турбинной ступени.
Русский
2013-01-06
370 KB
226 чел.
Лекция № 4. Процесс расширения пара в турбинной ступени
4.1. Основные уравнения и формулы, используемые для расчета движения водяного пара в проточной части турбинных ступеней
В практике расчетов проточной части паровых турбин зачастую применяют уравнения газовой динамики для одномерного движения сжимаемой среды. При этом делается предположение о постоянстве значений давления, температуры, плотности и скорости в поперечном сечении рассматриваемого течения. Простейшим и широко используемым в решении многих инженерных и технических задач является случай одномерного установившегося течения с постоянной энтропией. В основе этих решений лежит применение системы уравнений неразрывности, количества движения и энергии, а также уравнения состояния для изоэнтропийного течения газа
, (4.1)
где р, Па и v, м3/кг соответственно, давление и удельный объем рабочей среды, х=ср/сv - показатель изоэнтропы, значение которого в расчетах перегретого водяного пара можно принимать равным хпп=1,3, а для сухого насыщенного хнас=1,135.
Уравнение неразрывности одномерного движения при отсутствии массообмена с внешней средой (dG/G=0) выражается формулами массового G, кг/с и объемного Q, м3/с расходов:
G=сF=cF/v; Q=Gv=сF, (4.2)
где с, м/с скорость движения среды в рассматриваемом сечении канала, F, м2 площадь поперечного сечения канала. Так, для каналов турбинных решеток используется выражение Gvt=сtF, где =G/Gt - коэффициент расхода, учитывающий различие между действительным G и теоретическим Gt значениями расхода водяного пара через канал (индекс «t» определяет теоретические значения скорости с и удельного объема v водяного пара при его изоэнтропийном процессе расширения).
Уравнение сохранения энергии для совершенного (идеального) газа при введении параметров торможения () и энтальпии представляется в различных формах:
. (4.3)
В (4.3) энтальпия h определяется по статическим значениям параметров р и Т.
С использованием скорости звука а (скорости распространения слабых возмущений в упругой среде) и критической скорости а (скорости потока, равной местной скорости звука) запись уравнения сохранения энергии следующая:
(4.4)
где (4.5-4.6)
Значение газовой постоянной для перегретого пара по модели совершенного газа допускается принимать равным R=464 кДж/(кгК).
Формула массового расхода с использованием функции расхода q приобретает вид:
(4.7)
где для перегретого пара значение коэффициента А=0,0311(кгК/Дж)0,5, - коэффициент расхода, F площадь поперечного сечения канала, - давление и температура заторможенного потока на входе в канал. Следует помнить, что при относительном давлении =р/р0 меньшем или равном его критического значения (для перегретого водяного пара =0,5457) в канале реализуется критический расход среды G, который является максимальным для заданного значения давления р0 на входе в канал. При значение функции расхода q=1 и тогда по формуле (4.7) определяется значение G.
При рассмотрении процессов в турбинных ступенях для оценки режимов движения водяного пара используется число Маха М=с/а. Дозвуковые режимы течения определяются значениями М1, критический режим М=1, а сверхзвуковые - М1.
4.2. Конструкция турбинной ступени осевого типа и процессы преобразования энергии в ней
Процессы преобразования тепловой энергии водяного пара в механическую работу вращающегося ротора паровой турбины осуществляется в ее турбинных ступенях. Ступень осевого типа (рис. 4.1) состоит из неподвижной диафрагмы 1 с кольцевой решеткой сопловых лопаток 2 и вращающегося диска 5 с решеткой рабочих лопаток 4. Профили соответствующих лопаток и межлопаточные каналы решеток показаны на развертке цилиндрического сечения по среднему диаметру dср ступени. Диафрагма устанавливается в расточке корпуса или обоймы 3, а диск является элементом ротора 6. Уплотнение 7 кольцевой щели между диафрагмой и поверхностью ротора называют диафрагменным. В свою очередь уплотнение 8 периферийного зазора над рабочей решеткой называют надбандажным.
В сопловых каналах при расширении водяного пара от давления р0 до давления р1 тепловая энергия преобразуется в кинетическую, в результате чего за сопловой решеткой среда приобретает скорость с1 (абсолютная скорость растет от с0 до с1), направление которой по отношению к фронту решетки определяется углом 1 (рис. 4.2). В межлопаточных каналах рабочей решетки при повороте потока и дальнейшем расширении пара до давления р2 ее кинетическая энергия преобразуется в механическую. При обтекании рабочих лопаток с криволинейным профилем (при повороте потока в каналах) создается активная составляющая усилия Rакт, а при расширении водяного пара (за счет ускорения потока) реактивная Rреак, которые формируют окружное усилие: .
Рис. 4.1. Конструкция турбинной ступени (а) и ее упрощенное представление (б)
1 диафрагма; 2 сопловая решетка; 3 обойма; 4 рабочая решетка; 5 диск; 6 фрагмент ротора;
7 диафрагменное уплотнение; 8 надбандажное уплотнение
Рис. 4.2. Проточная часть каналов решеток турбинных ступеней
Окружное усилие на соответствующем диаметре ступени формирует крутящий момент Мкр, который и производит работу по преодолению сил сопротивления приводимой машины (ротора электрического генератора). Рабочая решетка вращается с окружной скоростью u=dn, зависящей от частоты вращения ротора n, с-1. Поэтому рабочая среда на входе в нее перемещается с относительной скоростью w1, вектор которой определяется на основе входного треугольника скоростей: (рис. 4.3). Угол между векторами относительной и окружной скоростями обозначают 1. Этим углом определяется направление входных кромок рабочих лопаток. На выходе из каналов рабочей решетки угол 2 относительной скорости w2 определяется формой профиля рабочих лопаток и их установкой относительно ротора турбины. Абсолютная скорость с2 находится на основе выходного треугольника скоростей: Угол вектора скорости с2 по отношению к фронту рабочей решетки обозначают 2. Обычно входной и выходной треугольники скоростей совмещают в их вершинах (рис. 4.3) и в таком виде они отражают кинематику процесса расширения водяного пара в проточной части турбинной ступени и служат основой для расчета ее геометрических и аэродинамических характеристик. При этом углы 2 и 2 отсчитывают по часовой стрелке.
Рис. 4.3. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа:
входной треугольник: С1 абсолютная скорость водяного пара на выходе из сопловой решетки;
W1 относительная скорость входа потока в рабочую решетку;
U окружная составляющая скорости (U=dn);
выходной треугольник: С2 абсолютная скорость водяного пара на выходе из рабочей решетки;
W2 относительная скорость выхода потока из рабочей решетки
4.3. Тепловая диаграмма процесса расширения в турбинной ступени
Процессы расширения водяного пара в сопловой и рабочей решетках, а также для турбинной ступени, представлены тепловой диаграммой в h-s координатах на рис. 4.4. Состояние пара перед ступенью по параметрам торможения - определяется энтальпией (рис. 4.4,а). В свою очередь, значения статического давления р0 и температуры t0, позволяют определить теплосодержание среды энтальпией h0. При расширении водяного пара до давления р1 (линия 0-1t) теплоперепад в условиях изоэнтропийного течения называют располагаемой энергией сопловой решетки ступени. Она равна сумме кинетической энергии на выходе из сопловых каналов 0,5с1t2 в условиях изоэнтропийного расширения пара и кинетической энергии на входе в них 0,5с02. На основе уравнения сохранения 0,5с02+h0=0,5c1t2+h1t теоретическое значение скорости истечения пара из сопловых каналов определяется выражением:
(4.8)
Действительная скорость из-за потерь энергии в сопловой решетке определяется выражением с1=с1t, где коэффициент скорости является оценкой коэффициента потерь сопловой решетки
(4.9)
Потери энергии Нс в сопловой решетке определяют необратимость процесса расширения в ней и соответствующее повышение энтальпии в реальном процессе расширения (линия 0-1 на рис. 4.4,а) до значения h1=h1t+Нс. В первом приближении коэффициент скорости для сопловой решетки допускается определять по выражению
(4.10)
где b1 хорда профиля сопловой лопатки (наименьшее расстояние между ее входной и выходной кромками), l1 высота сопловой решетки. Тогда
Рис. 4.4. Процессы расширения водяного пара в сопловой решетке (а), рабочей решетке (б),
для турбинной ступени (в) и фрагмент процесса за ступенью с учетом степени использования энергии с выходной скоростью (г)
Теоретический (изоэнтропийный) процесс расширения водяного пара в рабочей решетке ступени до давления р2 представлен на рис. 4.4,б линией 1-2t. Разность энтальпий h1-h2t=Hop называют располагаемым теплоперепадом рабочей решетки, а уравнение энергии для нее в относительном движении имеет вид: h1+0,5w12=h2+0,5w22 (при условии равенства средних диаметров входного и выходного сечений рабочей решетки). В правой части этого уравнения отсутствует составляющая, характеризующая отводимую от рабочей решетки ступени механическую работу посредством диска к ротору турбины. Следует понимать и помнить, что эта работа, формируемая силой взаимодействия между лопаткой и потоком в координатах движущейся рабочей решетки ступени равна нулю, так как точка приложения этой силы не перемещается по отношению к наблюдателю, условно вращающемуся вместе с решеткой. Тогда теоретическая скорость в относительном движении на выходе из каналов рабочей решетки
(4.11)
Действительная скорость с учетом коэффициента скорости для рабочей решетки равна w2=w2t. Как и для сопловой коэффициент потерь рабочей решетки
, (4.12)
где - располагаемая энергия рабочей решетки, определяемая по параметрам торможения среды на входе в относительном движении (по давлению ). Потери энергии в каналах рабочей решетки , где в первом приближении коэффициент скорости допускается определять по выражению
=0,96-0,014b2/l2. (4.13)
Тогда для реального процесса расширения (линия 1-2 на рис. 4.4,б) энтальпия водяного пара в выходном сечении рабочей решетки h2=h2t+Hр. Разность энтальпий h0-h2t=Н0 называют располагаемым теплоперепадом ступени по статическим параметрам, а теплоперепад, включающий кинетическую энергию потока на входе в ступень 0,5с02, располагаемым по параметрам торможения на входе в ступень: рис. 4.4,в). Сумма располагаемых теплоперепадов сопловой и рабочей решеток называется располагаемой энергией ступени: . Эта энергия выражает работу, которую теоретически можно получить от 1 кг водяного пара в турбинной ступени.
На выходе из рабочей решетки поток водяного пара обладает кинетической энергией Нвс=0,5с22, определяемой абсолютной скоростью с2. В практике величину Нвс называют потерей энергии с выходной скоростью. В зависимости от степени использования Нвс в последующей ступени соответствующий процесс в h,s-диаграмме изображается или изобарным, или изоэнтропийным, или совмещенным (рис. 4.4,г). Если рабочая среда после ступени попадает в относительно емкую камеру проточной части турбины (например, за последними ступенями цилиндров турбины), то вся энергия с выходной скоростью расходуется на повышение температуры вследствие изобарного торможения среды. Такой процесс оценивается значением коэффициента использования энергии выходной скорости вс=0, а располагаемая энергия ступени в этом случае
. (4.14)
Для промежуточной ступени турбины энергия выходной скорости используется в последующей ступени и определяет рост ее располагаемой энергии (0вс1). Тогда, например, при вс=1 для рассматриваемой ступени . На рис. 4.4,г приведено изображение процесса для случая, когда значение коэффициента вс1. При этом доля (1-вс)Нвс кинетической энергии с выходной скоростью теряется полностью, а другая часть всНвс используется в последующей ступени для совершения механической работы. Эта часть для нее составляет энергию входной скорости 0,5с02.
Из рассмотренного процесса расширения рабочей среды в проточной части турбинной ступени (рис. 4.4,в) следует выражение для удельной (для 1 кг пара) работы ступени Lu. Удельная работа на рабочих лопатках
(4.15)
4.4. Степень реактивности турбинной ступени
Отношение располагаемого теплоперепада Н0Р к сумме располагаемых теплоперепадов сопловой и рабочей решеток называют степенью реактивности ступени:
. (4.16)
Чем выше степень реактивности ступени, тем больше ускоряется поток в рабочей решетке и, следовательно, относительная скорость w2 увеличивается по сравнению с w1. Ступень с =0 называют чисто активной. В этой ступени отсутствует расширение потока в рабочей решетке, т.е. давления р1=р2, а процесс преобразования кинетической энергии среды в механическую работу осуществляется только за счет поворота потока в каналах рабочей решетки. Другими словами, создание подъемной силы здесь является единственным источником формирования окружного усилия Ru на рабочих лопатках и крутящего момента Мкр на диске ротора. Профили сопловых и рабочих лопаток такой ступени существенно отличаются друг от друга. Как правило, чисто активные ступени не используются в паровых турбинах. Обычно турбинные ступени имеют некоторую положительную реактивность для обеспечения конфузорности течения в каналах рабочей решетки, что позволяет снизить потери энергии в ней.
В ступенях с 0 кроме активной составляющей окружного усилия Rакт формируется и его реактивная составляющая Rреак (за счет расширения пара в рабочей решетке, когда р2р1). К активному типу относят также ступени с 0,2-0,25. Для ступеней, в которых водяной пар подводится не по всей длине окружности сопловой решетки, а по ее части (парциальный подвод пара), выбирают значения =0,02-0,12.
Турбинные ступени с =0,4-0,6 называют реактивными. В чисто реактивной ступени (=0,5) характер обтекания сопловых и рабочих лопаток практически одинаков, а сами профили по своей форме подобны и зачастую имеют одинаковые размеры.
4.5. Расчет треугольников скоростей
Методика расчета треугольников скоростей (рис. 4.5) для решеток турбинных ступеней основывается на приведенных ранее выражениях расчета абсолютной с1t (4.8) и относительной w2t (4.11) скоростей, а также формулах расчета косоугольных треугольников.
Рис. 4.5. Треугольники скоростей для турбинной ступени активного типа
После оценки значения скорости с1, расчета окружной скорости u=dn, выбора угла 1, вычисляется относительная скорость w1 на входе в рабочую решетку по формуле
. (4.17)
Угол 1 определяется по формуле
. (4.18)
После оценки относительной скорости w2 и определения угла 2 (для активных ступеней 21-(2…40)) абсолютная скорость
, (4.19)
а угол 2 находится по формуле . (4.20)
Лектор: В.Ф. Касилов
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
30329. | Распределение имен по типам склонения в индоевропейском языке | 85 KB | |
Семантический признак основание для выделения типов склонения. По древнейшим суффиксам уже выделялось 5 типов склонения а долгое о и у краткие подтипы: согласные es en et er у долгое = ъв. Изменения древнейшей системы склонения начались с общеславянского языка. | |||