1081

Процесс расширения пара в турбинной ступени

Лекция

Энергетика

Основные уравнения и формулы, используемые для расчета движения водяного пара в проточной части турбинных ступеней. Конструкция турбинной ступени осевого типа и процессы преобразования энергии в ней. Тепловая диаграмма процесса расширения в турбинной ступени. Степень реактивности турбинной ступени.

Русский

2013-01-06

370 KB

206 чел.

Лекция № 4. Процесс расширения пара в турбинной ступени

4.1. Основные уравнения и формулы, используемые для расчета движения водяного пара в проточной части турбинных ступеней

В практике расчетов проточной части паровых турбин зачастую применяют уравнения газовой динамики для одномерного движения сжимаемой среды. При этом делается предположение о постоянстве значений давления, температуры, плотности и скорости в поперечном сечении рассматриваемого течения. Простейшим и широко используемым в решении многих инженерных и технических задач является случай одномерного установившегося течения с постоянной энтропией. В основе этих решений лежит применение системы уравнений неразрывности, количества движения и энергии, а также уравнения состояния для изоэнтропийного течения газа

                                                                  ,                                              (4.1)

где р, Па и v, м3/кг – соответственно, давление и удельный объем рабочей среды, хрv - показатель изоэнтропы, значение которого в расчетах перегретого водяного пара можно принимать равным хпп=1,3, а для сухого насыщенного – хнас=1,135.

Уравнение неразрывности одномерного движения при отсутствии массообмена с внешней средой (dG/G=0) выражается формулами массового G, кг/с и объемного Q, м3 расходов:                           

                                             G=сF=cF/v;    Q=GvF,                                              (4.2)

где с, м/с – скорость движения среды в рассматриваемом сечении канала, F, м2 – площадь поперечного сечения канала. Так, для каналов турбинных решеток используется выражение Gvt=сtF, где =G/Gt - коэффициент расхода, учитывающий различие между действительным G и теоретическим Gt значениями расхода водяного пара через канал (индекс «t» определяет теоретические значения скорости с и удельного объема v водяного пара при его изоэнтропийном процессе расширения).

Уравнение сохранения энергии для совершенного (идеального) газа при введении параметров торможения () и энтальпии  представляется в различных формах:

                 .       (4.3)

В (4.3) энтальпия h определяется по статическим значениям параметров р и Т.

С использованием скорости звука а (скорости распространения слабых возмущений в упругой среде) и критической скорости а (скорости потока, равной местной скорости звука) запись уравнения сохранения энергии следующая:

                                                                                                (4.4)

где                                         (4.5-4.6)

Значение газовой постоянной для перегретого пара по модели совершенного газа допускается принимать равным R=464 кДж/(кгК).  

Формула массового расхода с использованием функции расхода q приобретает вид:

                                                                                                       (4.7)

где для перегретого пара значение коэффициента А=0,0311(кгК/Дж)0,5, - коэффициент расхода, F – площадь поперечного сечения канала,  - давление и температура заторможенного потока на входе в канал. Следует помнить, что при относительном давлении =р/р0 меньшем или равном его критического значения (для перегретого водяного пара =0,5457) в канале реализуется критический расход среды G, который является максимальным для заданного значения давления р0 на входе в канал. При значение функции расхода q=1 и тогда по формуле (4.7) определяется значение G.

При рассмотрении процессов в турбинных ступенях для оценки режимов движения водяного пара используется число Маха М=с/а. Дозвуковые режимы течения определяются значениями М1, критический режим – М=1, а сверхзвуковые - М1.

4.2. Конструкция турбинной ступени осевого типа и процессы преобразования энергии в ней

Процессы преобразования тепловой энергии водяного пара в механическую работу вращающегося ротора паровой турбины осуществляется в ее турбинных ступенях. Ступень осевого типа (рис. 4.1) состоит из неподвижной диафрагмы 1 с кольцевой решеткой сопловых лопаток 2 и вращающегося диска 5 с решеткой рабочих лопаток 4. Профили соответствующих лопаток и межлопаточные каналы решеток показаны на развертке цилиндрического сечения по среднему диаметру dср ступени. Диафрагма устанавливается в расточке корпуса или обоймы 3, а диск является элементом ротора 6. Уплотнение 7 кольцевой щели между диафрагмой и поверхностью ротора называют диафрагменным. В свою очередь уплотнение 8 периферийного зазора над рабочей решеткой называют надбандажным.

В сопловых каналах при расширении водяного пара от давления р0 до давления р1 тепловая энергия преобразуется в кинетическую, в результате чего за сопловой решеткой среда приобретает скорость с1 (абсолютная скорость растет от с0 до с1), направление которой по отношению к фронту решетки определяется углом 1 (рис. 4.2). В межлопаточных каналах рабочей решетки при повороте потока и дальнейшем расширении пара до давления р2 ее кинетическая энергия преобразуется в механическую. При обтекании рабочих лопаток с криволинейным профилем (при повороте потока в каналах) создается активная составляющая усилия Rакт, а при расширении водяного пара (за счет ускорения потока) – реактивная Rреак, которые формируют окружное усилие: .

Рис. 4.1. Конструкция турбинной ступени (а) и ее упрощенное представление (б)

1 – диафрагма; 2 – сопловая решетка; 3 – обойма; 4 – рабочая решетка; 5 – диск; 6 – фрагмент ротора;

7 – диафрагменное уплотнение; 8 – надбандажное уплотнение

Рис. 4.2. Проточная часть каналов решеток турбинных ступеней

Окружное усилие на соответствующем диаметре ступени формирует крутящий момент Мкр, который и  производит работу по преодолению сил сопротивления приводимой машины (ротора электрического генератора). Рабочая решетка вращается с окружной скоростью u=dn, зависящей от частоты вращения ротора n,  с-1. Поэтому рабочая среда на входе в нее перемещается с относительной скоростью w1, вектор которой определяется на основе входного треугольника скоростей:  (рис. 4.3). Угол между векторами относительной и окружной скоростями обозначают 1. Этим углом определяется направление входных кромок рабочих лопаток. На выходе из каналов рабочей решетки угол 2 относительной скорости w2 определяется формой профиля рабочих лопаток и их установкой относительно ротора турбины. Абсолютная скорость с2 находится на основе выходного треугольника скоростей:  Угол вектора скорости с2 по отношению к фронту рабочей решетки обозначают 2. Обычно входной и выходной треугольники скоростей совмещают в их вершинах (рис. 4.3) и в таком виде они отражают кинематику процесса расширения водяного пара в проточной части турбинной ступени и служат основой для расчета ее геометрических и аэродинамических характеристик. При этом углы 2 и 2 отсчитывают по часовой стрелке.

Рис. 4.3. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа:

входной треугольник:  С1абсолютная скорость водяного пара на выходе из сопловой решетки;

         W1 относительная скорость входа потока в рабочую решетку;

                                              U окружная составляющая скорости (U=dn);

выходной треугольник: С2абсолютная скорость водяного пара на выходе из рабочей решетки;

            W2 относительная скорость выхода потока из рабочей решетки

4.3. Тепловая диаграмма процесса расширения в турбинной ступени 

Процессы расширения водяного пара в сопловой и рабочей решетках, а также для турбинной ступени, представлены тепловой диаграммой в h-s координатах на рис. 4.4. Состояние пара перед ступенью по параметрам торможения  - определяется энтальпией  (рис. 4.4,а). В свою очередь, значения статического давления р0 и температуры t0, позволяют определить теплосодержание среды энтальпией h0. При расширении водяного пара до давления р1 (линия 0-1t) теплоперепад в условиях изоэнтропийного течения называют располагаемой энергией сопловой решетки ступени. Она равна сумме кинетической энергии на выходе из сопловых каналов 0,5с1t2 в условиях изоэнтропийного расширения пара и кинетической энергии на входе в них 0,5с02. На основе уравнения сохранения 0,5с02+h0=0,5c1t2+h1t теоретическое значение скорости истечения пара из сопловых каналов определяется выражением:

                                                                                     (4.8)

Действительная скорость из-за потерь энергии в сопловой решетке определяется выражением с1=с1t, где коэффициент скорости  является оценкой коэффициента потерь сопловой решетки     

                                                                              (4.9)

Потери энергии Нс в сопловой решетке определяют необратимость процесса расширения в ней и соответствующее повышение энтальпии в реальном процессе расширения (линия 0-1 на рис. 4.4,а) до значения h1=h1t+Нс. В первом приближении коэффициент скорости для сопловой решетки допускается определять по выражению           

                                                                                                   (4.10)

где b1 – хорда профиля сопловой лопатки (наименьшее расстояние между ее входной и выходной кромками), l1 – высота сопловой решетки. Тогда

Рис. 4.4. Процессы расширения водяного пара в сопловой решетке (а), рабочей решетке (б),

для турбинной ступени (в) и фрагмент процесса за ступенью с учетом степени использования энергии с выходной скоростью (г)

Теоретический (изоэнтропийный) процесс расширения водяного пара в рабочей решетке ступени до давления р2 представлен на рис. 4.4,б линией 1-2t. Разность энтальпий h1-h2t=Hop называют располагаемым теплоперепадом рабочей решетки, а  уравнение энергии для нее в относительном движении имеет вид: h1+0,5w12=h2+0,5w22 (при условии равенства средних диаметров входного и выходного сечений рабочей решетки). В правой части этого уравнения отсутствует составляющая, характеризующая отводимую от рабочей решетки ступени механическую работу посредством диска к ротору турбины. Следует понимать и помнить, что эта работа, формируемая силой взаимодействия между лопаткой и потоком в координатах движущейся рабочей решетки ступени равна нулю, так как точка приложения этой силы не перемещается по отношению к наблюдателю, условно вращающемуся вместе с решеткой. Тогда теоретическая скорость в относительном движении на выходе из каналов рабочей решетки

                                                                         (4.11)

Действительная скорость с учетом коэффициента скорости для рабочей решетки равна w2=w2t. Как и для сопловой коэффициент потерь рабочей решетки

                                                    ,                                (4.12)

где - располагаемая энергия рабочей решетки, определяемая по параметрам торможения среды на входе в относительном движении (по давлению ). Потери энергии в каналах рабочей решетки , где в первом приближении коэффициент скорости допускается определять по выражению

                                                          =0,96-0,014b2/l2.                                                 (4.13)

Тогда для реального процесса расширения (линия 1-2 на рис. 4.4,б) энтальпия водяного пара в выходном сечении рабочей решетки h2=h2t+Hр. Разность энтальпий h0-h2t0 называют располагаемым теплоперепадом ступени по статическим параметрам, а теплоперепад, включающий кинетическую энергию потока на входе в ступень 0,5с02, располагаемым по параметрам торможения на входе в ступень:  рис. 4.4,в). Сумма располагаемых теплоперепадов сопловой и рабочей решеток называется располагаемой энергией ступени: . Эта энергия выражает работу, которую теоретически можно получить от 1 кг водяного пара в турбинной ступени.

На выходе из рабочей решетки поток водяного пара обладает кинетической энергией Нвс=0,5с22, определяемой абсолютной скоростью с2. В практике величину Нвс называют потерей энергии с выходной скоростью. В зависимости от степени использования Нвс в последующей ступени соответствующий процесс в h,s-диаграмме изображается или изобарным, или изоэнтропийным, или совмещенным (рис. 4.4,г). Если рабочая среда после ступени попадает в относительно емкую камеру проточной части турбины (например, за последними ступенями цилиндров турбины), то вся энергия с выходной скоростью расходуется на повышение температуры вследствие изобарного торможения среды. Такой процесс оценивается значением коэффициента использования энергии выходной скорости вс=0, а располагаемая энергия ступени в этом случае

                                                       .                                      (4.14)

Для промежуточной ступени турбины энергия выходной скорости используется в последующей ступени и определяет рост ее располагаемой энергии (0вс1). Тогда, например, при вс=1 для рассматриваемой ступени . На рис. 4.4,г приведено изображение процесса для случая, когда значение коэффициента вс1. При этом доля (1-вс)Нвс кинетической энергии с выходной скоростью теряется полностью, а другая часть всНвс используется в последующей ступени для совершения механической работы. Эта часть для нее составляет энергию входной скорости 0,5с02.

Из рассмотренного процесса расширения рабочей среды в проточной части турбинной ступени (рис. 4.4,в) следует выражение для удельной (для 1 кг пара) работы ступени Lu. Удельная работа на рабочих лопатках

                                                                                   (4.15)

4.4. Степень реактивности турбинной ступени

Отношение располагаемого теплоперепада Н к сумме располагаемых теплоперепадов сопловой и рабочей решеток называют степенью реактивности  ступени:                              

                                                 .                                              (4.16)

Чем выше степень реактивности ступени, тем больше ускоряется поток в рабочей решетке и, следовательно, относительная скорость w2 увеличивается по сравнению с w1. Ступень с =0  называют чисто активной. В этой ступени отсутствует расширение потока в рабочей решетке, т.е. давления р12, а процесс преобразования кинетической энергии среды в механическую работу осуществляется только за счет поворота потока в каналах рабочей решетки. Другими словами, создание подъемной силы здесь является единственным источником формирования окружного усилия Ru на рабочих лопатках и крутящего момента Мкр на диске ротора. Профили сопловых и рабочих лопаток такой ступени существенно отличаются друг от друга. Как правило, чисто активные ступени не используются в паровых турбинах. Обычно турбинные ступени имеют некоторую положительную реактивность для обеспечения конфузорности течения в каналах рабочей решетки, что позволяет снизить потери энергии в ней.

В ступенях с 0 кроме активной составляющей окружного усилия Rакт формируется и его реактивная составляющая Rреак (за счет расширения пара в рабочей решетке, когда р2р1). К активному типу относят также ступени с 0,2-0,25. Для ступеней, в которых водяной пар подводится не по всей длине окружности сопловой решетки, а по ее части (парциальный подвод пара), выбирают значения =0,02-0,12.

Турбинные ступени с =0,4-0,6 называют реактивными. В чисто реактивной ступени (=0,5) характер обтекания сопловых и рабочих лопаток практически одинаков, а сами профили по своей форме подобны и зачастую имеют одинаковые размеры. 

4.5. Расчет треугольников скоростей

Методика расчета треугольников скоростей (рис. 4.5) для решеток турбинных ступеней основывается на приведенных ранее выражениях расчета абсолютной с1t (4.8) и относительной w2t (4.11) скоростей, а также формулах расчета косоугольных треугольников.

Рис. 4.5. Треугольники скоростей для турбинной ступени активного типа

После оценки значения скорости с1, расчета окружной скорости u=dn, выбора угла 1, вычисляется относительная скорость w1 на входе в рабочую решетку по формуле

                                                   .                                          (4.17)

       Угол 1 определяется по формуле

                                                         .                                                (4.18)

      После оценки относительной скорости w2 и определения угла 2 (для активных ступеней 21-(2…40)) абсолютная скорость

                                                         ,                                (4.19)

а угол 2 находится по формуле      .                                           (4.20)

Лектор:    В.Ф. Касилов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72164. Права и свободы человека и гражданина 35.5 KB
  В регулировании деятельности человека и гражданина в российском обществе и государстве принимают участие все отрасли российского права определяющие правовой статус личности в Российской Федерации всю совокупность их прав и обязанностей. Совокупность конституционных норм закрепляющих положе ние человека...
72165. Федеративное устройство государства 34 KB
  Таким образом государственное устройство это важнейший элемент государства представляющий собой способ организации его территории правовое положение частей государства и систему их взаимоотношений с центром.
72166. Понятие и принципы гражданского права 25.5 KB
  Авторы названных результатов творчества имеют имущественные права на вознаграждение а также на определенные льготы так как между создателями объектов творчества и компетентными субъектами возникают имущественные отношения.
72167. Правоспособность и дееспособность 32 KB
  Разумеется способность иметь права и обязанности не равнозначна фактическому обладанию ими. Гражданская дееспособность это способность своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их.
72168. Понятие, признаки и виды юридических лиц 30 KB
  Первым признаком юридического лица является организационное единство. Устав или положение юридического лица определяют его организационную структуру состав имущества цели деятельности содержание правоспособности а также порядок возникновения и прекращения юридического лица.
72169. Право собственности 36 KB
  Общепризнанно что вопрос собственности это пожалуй один из самых главных вопросов определяющих генерацию существование и пути развития человеческого общества. В этом смысле наиболее близким к истине мне представляется определение собственности как особого основополагающего общественного отношения.
72170. Понятие и виды гражданско-правовых договоров 35.5 KB
  Волевой акт предполагает свободу от внешнего воздействия поэтому законодатель закрепляет ряд норм обеспечивающих свободу договора. Свобода договора возведена в ранг принципов гражданского законодательства 2 ст.
72171. Наследственное право 24 KB
  В порядке наследования к наследникам переходят все имущественные права и обязанности наследодателя за небольшими исключениями. По наследству переходят имущественные права и обязанности и некоторые личные неимущественные права но обязательно связанные с имущественными авторское право.
72172. Понятие и принципы трудового права 28.5 KB
  Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду выбирать род деятельности и профессию. Каждый имеет право на труд в условиях отвечающих требованиям безопасности и гигиены на вознаграждение за труд без какой бы то ни было дискриминации и не ниже установленного федеральным...