1082

Мощность и экономичность турбинных ступеней

Лекция

Энергетика

Усилия в турбинной ступени и ее мощность. Относительный лопаточный КПД ступени. Двухвенечные ступени паровых турбин. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени.

Русский

2013-01-06

443.5 KB

95 чел.

Лекция №5. Мощность и экономичность турбинных ступеней

5.1. Усилия в турбинной ступени и ее мощность

Ранее было показано, что при обтекании рабочих лопаток турбинной ступени формируется аэродинамическая сила с двумя составляющими: Rакт - активная, возникающая при повороте потока в каналах рабочей решетки (аналог подъемной силы крыловидного профиля), и Rреак – реактивная, формирующаяся при расширении водяного пара в межлопаточных каналах. Тогда окружное усилие, действующее на рабочие лопатки со стороны потока, составляет . Для его определения выделим неподвижный контур 1-11-21-2-1 вокруг рабочей лопатки, как это показано на рис. 5.1. Правая и левая линии данного контура конгруэнтны и расположены на одинаковом расстоянии от соответствующих поверхностей соседних профилей, а верхняя и нижняя линии параллельны вектору окружной скорости u. На выделенную часть потока со стороны лопаток действует сила реакции , а со стороны потока вне контура - силы давления. Силы давления на левой и правой поверхностях контура равны по значению и противоположно направлены, т.е. взаимно уравновешиваются.

                  Рис. 5.1. К выводу уравнения для определения окружного усилия Ru 

На основании закона сохранения количества движения, который гласит, что импульс сил, действующих на выделенную неподвижным контуром часть потока, равен изменению количества движения массы dm рабочей среды, протекающей через контур за единицу времени d, можно записать выражение:   

                                                 .                                (5.1)

В (5.1) первый член представляет импульс силы, действующей со стороны лопаток на поток, а второй – импульс сил давления на поверхности, «ометаемой» рабочими лопатками при движении в канале рабочей среды. Для кольцевой решетки диаметром dср при длине рабочих лопаток l2 площадь поверхности F2=dсрl2. В правой части уравнения записано изменение количества движения массы dm среды через сечения 1-11 и 2-21 за время d.

 Уравнение (5.1) в проекциях на окружное направление с учетом dm/d=G имеет вид:

                                                .                                     (5.2)

Заменив силу реакции лопаток на силу, с которой поток действует на лопатки (Ru=-Ru1), получим уравнение для расчета окружного усилия:

                                                   .                                            (5.3)

 Поскольку окружное усилие совпадает с направлением окружной скорости вращения u, то оно определяет работу, производимую на роторе в пределах рассматриваемой турбинной ступени. Тогда мощность на рабочих лопатках Nu, которая называется лопаточной и иногда обозначается Nол, равна Nu=uRu. При использовании (5.3) лопаточная мощность                          

                                                        .                                     (5.4)

В свою очередь удельная работа            

                                                   .                               (5.5)

Видно, что значения величин Nu и Lu легко вычисляются с помощью ранее представленных треугольников скоростей (рис. 4.3).

     Уравнение (5.1) в проекциях на осевое направление (вдоль ротора турбины) имеет вид:

                                            .                         (5.6)

Заменив силу реакции лопаток на усилие, с которым поток действует на лопатки (Ra=-Ra1)

получим уравнение для определения осевого усилия в рабочей решетке турбинной ступени

                                           .                             (5.7)

Это усилие не производит работы, а лишь формирует осевую нагрузку на роторе, для восприятия которой в турбине предусмотрена установка  осевого подшипника.

5.2. Относительный лопаточный КПД ступени

Относительный лопаточный КПД (ол) турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:

.          (5.8)

При этом (5.8) выражает энергетический баланс турбинной ступени, где с, р – коэффициенты, выражающие потери в сопловой и рабочей ее решетках, а вс - с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0.

В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:

                                     .                 (5.9)

На основе простейшего анализа можно показать, что для идеальной (при отсутствии потерь энергии) и чисто активной ступени (=0) максимальное значение ол имеет место при соотношении окружной и абсолютной скоростей в турбинной ступени u10,5.

Введем понятие фиктивной скорости сф, которая определяется располагаемым теплоперепадом ступени от параметров торможения потока на входе в нее:  Тогда для одиночной активной ступени (=0) при степени использования энергии выходной скорости вс=0 справедливы следующие очевидные соотношения:

Е0==0,5сф2;  w1cos1=c1cos1-u;  с1t=cф;  с1=сф;  w2=w1.

Эти соотношения после подстановки в (5.9) и простых преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на ол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения водяного пара в ступени:

                                 .     (5.10)

Из (5.10) видно, что ол зависит от соотношения uф, который является одним из важнейших параметров турбинной ступени, коэффициентов скорости и , а также углов 1 и 2. Наибольшее влияние на ол турбинной ступени оказывает соотношение скоростей uф, зависящее от окружной скорости u=dn и располагаемого теплоперепада ступени . При фиксированных значениях остальных величин зависимость ол=f(uф) является квадратичной параболой, которая пересекает ось абсцисс при uф=0 и uф=сos1 (рис. 5.2,а). При этом  максимальное значение ол для активной ступени (=0) достигается при оптимальном отношении скоростей 

                                                     .                                                       (5.11)

Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности оптимальное значение параметра uф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:

                                                     .                                                      (5.12)

Сравнение активной ступени  с =0 и реактивной с =0,5 на основе (5.11) и (5.12) показывает отличие значений их (uф)опт в  раза. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях u и оптимальных значениях параметра uф располагаемый теплоперепад чисто активной ступени в два раза превышает теплоперепад турбинной ступени реактивного типа. Поэтому в паровых турбинах с реактивным типом решеток число турбинных ступеней существенно больше, чем в турбинах активного типа. Характер зависимости ол=f(uф) для турбинных ступеней с 0 показан на рис. 5.2,б.

                  

                                       а)                                                                         б)

Рис. 5.2. Зависимости ол=f(uф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов

c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке;

 вс – коэффициент потерь с выходной скоростью

При подстановке (5.12) в (5.11) можно получить формулу

                                                  ,                                     (5.13)

из которой следует, что максимальное значение КПД для активной ступени в большей степени зависит от уровня коэффициента скорости  сопловой решетки в сравнении с влиянием коэффициента скорости рабочей решетки. Так, например, рост  на 0,01 дает увеличение олмах на 0,017, а такое же приращение увеличивает олмах всего лишь на 0,004. Отсюда следует вывод о важности, прежде всего, совершенства аэродинамических характеристик сопловых решеток турбинных ступеней активного типа.

Из выражения (5.7) для ступени с =0 (Е0= и сф1t) относительные потери 

                                                                                         (5.14)

свидетельствуют, что потери энергии в сопловой решетке не зависят от соотношения скоростей uф и поэтому при const на рис. 5.2 показаны зависимости с=f(u/cф) вида с=const. В свою очередь, относительные потери в рабочей решетке можно представить в следующем виде (при  =0  w2t=w1):  

                                             .                            (5.15)

Относительные потери энергии с выходной скоростью для турбинной ступени можно представить в виде соотношения

                                                            .                                                        (5.16)

Из анализа треугольников скоростей при различных значениях uф следует, что минимальное значение коэффициента вс достигается при угле выхода потока из рабочей решетки 2=900, так как в этом случае значение с21t наименьшее. Любые отклонения угла скорости с2 от 2=900 приводят к росту потерь с выходной скоростью.   

 Максимальное значение ол имеет место при оптимальном соотношении uф, которое в основном определяется минимальным уровнем потерь энергии с выходной скоростью (соответствует углу 2900). Результаты представленного анализа показывают, что в формировании экономических характеристик турбинной ступени (уровня ол) велика значимость параметра uф. Обычно в практических расчетах для ступеней с различной степенью реактивности принимают следующие его значения:

            =0…0,1 - uф=0,46…0,5; =0,1…0,2 - uф=0,51…0,53; =0,5 -  uф=0,55…0,65.

5.3. Двухвенечные ступени паровых турбин

В обычных ступенях при оптимальных значениях uф реализуются небольшие теплоперепады (Н0=30…60 кДж/кг). Ограничения диктуются допустимыми значениями  окружных скоростей рабочих лопаток и условиями прочности диска турбинной ступени. Для срабатывания больших теплоперепадов следует уменьшать значения uф за счет роста фиктивной скорости сф. Но в этом случае резко увеличиваются потери с выходной скоростью. Для их уменьшения используют конструкции двухвенечных ступеней, где за рабочей решеткой первого венца устанавливается направляющая решетка, из которой водяной пар движется во второй ряд рабочих лопаток, где осуществляется дополнительное преобразование кинетической энергии выходной скорости в механическую энергию вращающегося ротора. При этом в направляющих лопатках происходит только изменение направления движения потока рабочей среды без значимого его ускорения. Проточная часть двухвенечной ступени представлена на рис. 5.3, а процесс расширения в h,s– диаграмме - на рис. 5.4.

Рис.  5.3. Проточная часть двухвенечной ступени

(решетки: Cсопловая, Р1рабочая первого венца, Ннаправляющая, Р2 – рабочая второго венца)

Рис. 5.4. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени

Нс – потери в сопловой решетке ступени; Нр - потери в рабочей решетке первого венца ступени;  

Нн – потери в направляющем аппарате; Нр1 - потери в рабочей решетке второго венца;

Нвс – потери  с выходной скоростью

Обычно в таких ступенях используют небольшую степень реактивности соответствующих венцов (=0,02…0,06) для обеспечения конфузорного течения в каналах рабочей и направляющей решеток и уменьшения потерь энергии в них. Формулы для расчета скоростей потока на выходе из решеток двухвенечной ступени имеют следующий вид:

                                                    (5.17)

По аналогии с одновенечными ступенями можно получить выражения для удельной полезной работы, реализуемой в соответствующих венцах ступени:

                      .                 (5.18)

В свою очередь, относительный лопаточный КПД для двухвенечной ступени

                                                                                      (5.19)

или                                     .                                     (5.20)

       Потери энергии в решетках определяются по следующим формулам:

                (5.21)

Треугольники скоростей для двухвенечной ступени показаны на рис. 5.5.

Рис.  5.5. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени

 

Двухвенечные ступени целесообразно применять при 0,17uф0,3. В свою очередь, из треугольников скоростей следует равенство с1сos1=4u. На его основе можно получить выражение uф=сos1/4. Тогда в общем случае для m-венечной ступени оптимальное значение параметра uф вычисляется по следующей формуле:

                                                       .                                                 (5.22)

Отсюда следует, что в двухвенечной турбинной ступени можно реализовать в четыре раза больший располагаемый теплоперепад Н0, чем в обычной ступени. Обычно такие ступени применяют в качестве регулирующих ступеней паровых турбин небольшой мощности.

Лектор:         В.Ф. Касилов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53728. Профессиональные интересы, склонности и способности 49.5 KB
  План урока: Проверка готовности к уроку 1 мин. Повторение изученного материала 5 мин. Сообщение темы и целей урока 2 мин. Изучение нового материала 27 мин.
53729. Открытка к празднику 8 марта 344.5 KB
  Ребята приближается первый весенний праздник женский день 8 марта. Слайд 2 Какое слово здесь зашифровано подарок Конечно какой же праздник без подарка Вот мы сегодня и изготовим подарок своими руками. Слайд 3 Такой подарок дорогого стоит Какой вниманием будет удостоен И трудно сказать что приятнее получать подарки или дарить их. Слайд 4 Чтобы сделать такую открытку нам понадобятся материалы: цветная бумага альбомный лист старые открытки; а также ножницы циркуль линейка...
53730. Art Exhibition 76.5 KB
  A rich American went to Paris and (buy-1) a picture by a modern artist. He( pay-2) a lot of money for the picture, so he thought the picture was very good. He came to the hotel where he (stay-3) and wanted to hang the picture. To his surprise he (cannot tell-4) what was the top and what was the bottom. So he (think-5) of a plan and invited the artist to dinner. The artist looked at the picture many times.
53731. Технология приготовления блинов, оладьев, блинчиков. Выпечка блинов 855 KB
  Такие блины как губка впитывают в себя растопленное масло, сметану, отчего делаются сочными, лоснящимися и вкусными. Блины различают и называют по тому виду муки или крупы, которые идут на их изготовление: ржаные, гречневые, гречнево-пшеничные, пшеничные, пшенные, манные. Таким образом, разнообразной может быть сама основа блинов. Но этого мало. Отличны по технологии, например, заварные блины. Кроме того, разнообразие в ассортимент блинов вносят и различные способы употребления их.
53732. Оригами с аппликацией 285 KB
  Цели занятия: выполнить поделку кленовый лист с аппликацией в технике оригами Задачи: Обучить: выполнять поделки в стиле оригами видами оригами приёмам складывания фактуре бумаги технике безопасности при использовании ножниц клее. Для учителя: ПТК поделки оригами с аппликацией фотографии оригами шаблоны конспект урока презентация Для учеников : ножницы цветная бумага картон клей.
53733. РАКЕТА. День космонавтики-52 года 42.5 KB
  ЦЕЛИ УРОКА: Предметные: Отрабатывать умения детей выполнять макет ракеты по заданному образцу; Формировать представления об окружающем мире; закрепить знания о том что первым космонавтом был Ю. гудок ракеты Физкультминутка : Космонавты сильные смелые здоровые. Хотите быть такими же Выполняем зарядку для глаз: берём в руки маленький макет ракеты и по команде учителя выполняем несколько упражнений для глаз. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ...
53734. Расы человека 79.5 KB
  Цель: создать условия для осознания и осмысления блока информации о расах и причинах их появления. Задачи: помочь в раскрытии понятия «раса» и основных характеристик существующих рас; научить обосновывать единство и полноценность человеческих рас; создать условия для развития у детей умения самостоятельно добывать знания, критически, творчески и продуктивно оценивать информацию; учить объяснять, аргументировать;
53735. Религия древних греков 167 KB
  Оргмомент Учитель: Здравствуйте ребята садитесь. Учитель проверяет готовность к уроку. Переход к изучению новой темы Учитель: Сегодняшний урок мне хотелось бы начать с крылатых выражений которые возникли из древнегреческой мифологии. В: Кто помогает либо наоборот мешает героям в поэмах О: Боги В: Какие боги встречались в тексте поэм О: Фетида Гефест Посейдон Афина Учитель: Хорошо.
53736. Сжатое изложение 36 KB
  Слайд 2 Попробуйте догадаться о ком идёт речь. Слайд 3 Слайд 4 Рыжик Однажды лесник подобрал в лесу оленёнка. Слайд 5 Кого однажды подобрал лесник в лесу Какая беда случилась у оленёнка Кому лесник отдал малыша Что сделали ребята Чем закончилась история с оленёнком Слайд 6 Лексикостилистическая работа. Слайд 7 Однажды лесник подобрал в лесу оленёнка.