1082

Мощность и экономичность турбинных ступеней

Лекция

Энергетика

Усилия в турбинной ступени и ее мощность. Относительный лопаточный КПД ступени. Двухвенечные ступени паровых турбин. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени.

Русский

2013-01-06

443.5 KB

90 чел.

Лекция №5. Мощность и экономичность турбинных ступеней

5.1. Усилия в турбинной ступени и ее мощность

Ранее было показано, что при обтекании рабочих лопаток турбинной ступени формируется аэродинамическая сила с двумя составляющими: Rакт - активная, возникающая при повороте потока в каналах рабочей решетки (аналог подъемной силы крыловидного профиля), и Rреак – реактивная, формирующаяся при расширении водяного пара в межлопаточных каналах. Тогда окружное усилие, действующее на рабочие лопатки со стороны потока, составляет . Для его определения выделим неподвижный контур 1-11-21-2-1 вокруг рабочей лопатки, как это показано на рис. 5.1. Правая и левая линии данного контура конгруэнтны и расположены на одинаковом расстоянии от соответствующих поверхностей соседних профилей, а верхняя и нижняя линии параллельны вектору окружной скорости u. На выделенную часть потока со стороны лопаток действует сила реакции , а со стороны потока вне контура - силы давления. Силы давления на левой и правой поверхностях контура равны по значению и противоположно направлены, т.е. взаимно уравновешиваются.

                  Рис. 5.1. К выводу уравнения для определения окружного усилия Ru 

На основании закона сохранения количества движения, который гласит, что импульс сил, действующих на выделенную неподвижным контуром часть потока, равен изменению количества движения массы dm рабочей среды, протекающей через контур за единицу времени d, можно записать выражение:   

                                                 .                                (5.1)

В (5.1) первый член представляет импульс силы, действующей со стороны лопаток на поток, а второй – импульс сил давления на поверхности, «ометаемой» рабочими лопатками при движении в канале рабочей среды. Для кольцевой решетки диаметром dср при длине рабочих лопаток l2 площадь поверхности F2=dсрl2. В правой части уравнения записано изменение количества движения массы dm среды через сечения 1-11 и 2-21 за время d.

 Уравнение (5.1) в проекциях на окружное направление с учетом dm/d=G имеет вид:

                                                .                                     (5.2)

Заменив силу реакции лопаток на силу, с которой поток действует на лопатки (Ru=-Ru1), получим уравнение для расчета окружного усилия:

                                                   .                                            (5.3)

 Поскольку окружное усилие совпадает с направлением окружной скорости вращения u, то оно определяет работу, производимую на роторе в пределах рассматриваемой турбинной ступени. Тогда мощность на рабочих лопатках Nu, которая называется лопаточной и иногда обозначается Nол, равна Nu=uRu. При использовании (5.3) лопаточная мощность                          

                                                        .                                     (5.4)

В свою очередь удельная работа            

                                                   .                               (5.5)

Видно, что значения величин Nu и Lu легко вычисляются с помощью ранее представленных треугольников скоростей (рис. 4.3).

     Уравнение (5.1) в проекциях на осевое направление (вдоль ротора турбины) имеет вид:

                                            .                         (5.6)

Заменив силу реакции лопаток на усилие, с которым поток действует на лопатки (Ra=-Ra1)

получим уравнение для определения осевого усилия в рабочей решетке турбинной ступени

                                           .                             (5.7)

Это усилие не производит работы, а лишь формирует осевую нагрузку на роторе, для восприятия которой в турбине предусмотрена установка  осевого подшипника.

5.2. Относительный лопаточный КПД ступени

Относительный лопаточный КПД (ол) турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:

.          (5.8)

При этом (5.8) выражает энергетический баланс турбинной ступени, где с, р – коэффициенты, выражающие потери в сопловой и рабочей ее решетках, а вс - с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0.

В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:

                                     .                 (5.9)

На основе простейшего анализа можно показать, что для идеальной (при отсутствии потерь энергии) и чисто активной ступени (=0) максимальное значение ол имеет место при соотношении окружной и абсолютной скоростей в турбинной ступени u10,5.

Введем понятие фиктивной скорости сф, которая определяется располагаемым теплоперепадом ступени от параметров торможения потока на входе в нее:  Тогда для одиночной активной ступени (=0) при степени использования энергии выходной скорости вс=0 справедливы следующие очевидные соотношения:

Е0==0,5сф2;  w1cos1=c1cos1-u;  с1t=cф;  с1=сф;  w2=w1.

Эти соотношения после подстановки в (5.9) и простых преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на ол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения водяного пара в ступени:

                                 .     (5.10)

Из (5.10) видно, что ол зависит от соотношения uф, который является одним из важнейших параметров турбинной ступени, коэффициентов скорости и , а также углов 1 и 2. Наибольшее влияние на ол турбинной ступени оказывает соотношение скоростей uф, зависящее от окружной скорости u=dn и располагаемого теплоперепада ступени . При фиксированных значениях остальных величин зависимость ол=f(uф) является квадратичной параболой, которая пересекает ось абсцисс при uф=0 и uф=сos1 (рис. 5.2,а). При этом  максимальное значение ол для активной ступени (=0) достигается при оптимальном отношении скоростей 

                                                     .                                                       (5.11)

Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности оптимальное значение параметра uф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:

                                                     .                                                      (5.12)

Сравнение активной ступени  с =0 и реактивной с =0,5 на основе (5.11) и (5.12) показывает отличие значений их (uф)опт в  раза. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях u и оптимальных значениях параметра uф располагаемый теплоперепад чисто активной ступени в два раза превышает теплоперепад турбинной ступени реактивного типа. Поэтому в паровых турбинах с реактивным типом решеток число турбинных ступеней существенно больше, чем в турбинах активного типа. Характер зависимости ол=f(uф) для турбинных ступеней с 0 показан на рис. 5.2,б.

                  

                                       а)                                                                         б)

Рис. 5.2. Зависимости ол=f(uф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов

c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке;

 вс – коэффициент потерь с выходной скоростью

При подстановке (5.12) в (5.11) можно получить формулу

                                                  ,                                     (5.13)

из которой следует, что максимальное значение КПД для активной ступени в большей степени зависит от уровня коэффициента скорости  сопловой решетки в сравнении с влиянием коэффициента скорости рабочей решетки. Так, например, рост  на 0,01 дает увеличение олмах на 0,017, а такое же приращение увеличивает олмах всего лишь на 0,004. Отсюда следует вывод о важности, прежде всего, совершенства аэродинамических характеристик сопловых решеток турбинных ступеней активного типа.

Из выражения (5.7) для ступени с =0 (Е0= и сф1t) относительные потери 

                                                                                         (5.14)

свидетельствуют, что потери энергии в сопловой решетке не зависят от соотношения скоростей uф и поэтому при const на рис. 5.2 показаны зависимости с=f(u/cф) вида с=const. В свою очередь, относительные потери в рабочей решетке можно представить в следующем виде (при  =0  w2t=w1):  

                                             .                            (5.15)

Относительные потери энергии с выходной скоростью для турбинной ступени можно представить в виде соотношения

                                                            .                                                        (5.16)

Из анализа треугольников скоростей при различных значениях uф следует, что минимальное значение коэффициента вс достигается при угле выхода потока из рабочей решетки 2=900, так как в этом случае значение с21t наименьшее. Любые отклонения угла скорости с2 от 2=900 приводят к росту потерь с выходной скоростью.   

 Максимальное значение ол имеет место при оптимальном соотношении uф, которое в основном определяется минимальным уровнем потерь энергии с выходной скоростью (соответствует углу 2900). Результаты представленного анализа показывают, что в формировании экономических характеристик турбинной ступени (уровня ол) велика значимость параметра uф. Обычно в практических расчетах для ступеней с различной степенью реактивности принимают следующие его значения:

            =0…0,1 - uф=0,46…0,5; =0,1…0,2 - uф=0,51…0,53; =0,5 -  uф=0,55…0,65.

5.3. Двухвенечные ступени паровых турбин

В обычных ступенях при оптимальных значениях uф реализуются небольшие теплоперепады (Н0=30…60 кДж/кг). Ограничения диктуются допустимыми значениями  окружных скоростей рабочих лопаток и условиями прочности диска турбинной ступени. Для срабатывания больших теплоперепадов следует уменьшать значения uф за счет роста фиктивной скорости сф. Но в этом случае резко увеличиваются потери с выходной скоростью. Для их уменьшения используют конструкции двухвенечных ступеней, где за рабочей решеткой первого венца устанавливается направляющая решетка, из которой водяной пар движется во второй ряд рабочих лопаток, где осуществляется дополнительное преобразование кинетической энергии выходной скорости в механическую энергию вращающегося ротора. При этом в направляющих лопатках происходит только изменение направления движения потока рабочей среды без значимого его ускорения. Проточная часть двухвенечной ступени представлена на рис. 5.3, а процесс расширения в h,s– диаграмме - на рис. 5.4.

Рис.  5.3. Проточная часть двухвенечной ступени

(решетки: Cсопловая, Р1рабочая первого венца, Ннаправляющая, Р2 – рабочая второго венца)

Рис. 5.4. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени

Нс – потери в сопловой решетке ступени; Нр - потери в рабочей решетке первого венца ступени;  

Нн – потери в направляющем аппарате; Нр1 - потери в рабочей решетке второго венца;

Нвс – потери  с выходной скоростью

Обычно в таких ступенях используют небольшую степень реактивности соответствующих венцов (=0,02…0,06) для обеспечения конфузорного течения в каналах рабочей и направляющей решеток и уменьшения потерь энергии в них. Формулы для расчета скоростей потока на выходе из решеток двухвенечной ступени имеют следующий вид:

                                                    (5.17)

По аналогии с одновенечными ступенями можно получить выражения для удельной полезной работы, реализуемой в соответствующих венцах ступени:

                      .                 (5.18)

В свою очередь, относительный лопаточный КПД для двухвенечной ступени

                                                                                      (5.19)

или                                     .                                     (5.20)

       Потери энергии в решетках определяются по следующим формулам:

                (5.21)

Треугольники скоростей для двухвенечной ступени показаны на рис. 5.5.

Рис.  5.5. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени

 

Двухвенечные ступени целесообразно применять при 0,17uф0,3. В свою очередь, из треугольников скоростей следует равенство с1сos1=4u. На его основе можно получить выражение uф=сos1/4. Тогда в общем случае для m-венечной ступени оптимальное значение параметра uф вычисляется по следующей формуле:

                                                       .                                                 (5.22)

Отсюда следует, что в двухвенечной турбинной ступени можно реализовать в четыре раза больший располагаемый теплоперепад Н0, чем в обычной ступени. Обычно такие ступени применяют в качестве регулирующих ступеней паровых турбин небольшой мощности.

Лектор:         В.Ф. Касилов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22311. РАБОТА НЕШТАТНЫХ АВАРИЙНО-СПАСАТЕЛЬНЫХ ФОРМИРОВАНИЙ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СПАСАТЕЛЬНЫХ РАБОТ 235.5 KB
  Первая врачебная помощь — комплекс общеврачебных мероприятий, оказываемых в целях устранения или ослабления последствий ранений (заболеваний), угрожающих жизни пораженным, раненых и больных, предупреждения развития опасных для жизни осложнений или уменьшения их тяжести, а также подготовки нуждающихся к дальнейшей эвакуации.
22312. Управління користувачами в невеликій мережі 28 KB
  Створюючи групи і додаючи в них користувачів ви визначаєте громадянство які мають права доступу до комп'ютерів в мережі. Крім того ви дістаєте можливість розділити користувачів на групи що володіють різними правами доступу. Двічі клацніть на значку Користувачі і паролі щоб відкрити діалогове вікно. Дозвольте користувачам обов'язково указувати свої ім'я користувача і пароль для чого встановите відповідний прапорець єдиний на вкладці Користувачі діалогового вікна Користувачі і паролі Перейдіть на вкладку Додатково.
22313. Використовування Windows 2000 Professional як Web-сервер 36 KB
  World Wide Web це компонент Internet що відповідає за надання інформації розваг служб а також проведення всіляких електронних транзакцій через Internet. І Internet і World Wide Web доступні цілодобово сім днів в тиждень. За всіма прекрасними декораціями World Wide Web ховається велика кількість серверів що містять Webсторінки і додаткові файли; такі сервери називаються Webвузлами.
22314. Управління Web-вузлом з допомогою Особистий диспетчер Web 53 KB
  Якщо необхідно зробити якісь дії по адмініструванню Webвузла наприклад припинити Webсервер або проконтролювати статистику відвідин Webвузла не обійтися без додаткового інструменту. До складу Windows 2000 Professional входить дуже проста у використовуванні утиліта Особистий диспетчер Web яка дозволяє управляти Webвузлом а також настроювати і змінювати параметри роботи мережних служб. Запуск утиліти Особистий диспетчер Web Для того щоб користуватися утилітою Особистий диспетчер Web необхідно її запустити.
22315. Управління Web-вузлом за допомогою Internet Services Manager 38 KB
  Для того щоб дістати більш широкі можливості управління Webвузлом подумайте про використовування засобу Internet Services Manager. Адміністрування Webвузла за допомогою цього інструменту надає вам масу можливостей. Ви можете змінити таке положення клацнувши правою кнопкою миші нижче за стандартний Webвузол вибравши команду Властивості після чого вибравши необхідний вміст.
22316. Підтримка FTP-вузла 44.5 KB
  Коли ж ви встановите службу FTP File Transfer Protocol видалені користувачі зможуть працювати з файлами на вашому FTPсервері. Вживання FTP відкриває видаленим користувачам доступ тільки до тих файлів і директорій які розташовані в структурі каталогів FTPсерверу. Установка служби FTP.
22317. Загальні відомості про Інтернет 46.5 KB
  З технічної точки зору Інтернет є об'єднанням комп'ютерів розташованих в різних країнах в одну комп'ютерну мережу. В даний час до мережі Інтернет підключені десятки мільйонів комп'ютерів користувачами яких є сотні мільйонів людей і число їх постійно росте. За допомогою комп'ютера підключеного до Інтернету можна побувати на екскурсії в Лувре або британському музеї взнати прогноз погоди вчинити покупки зробити замовлення на квиток одержати консультацію безпосередньо у фірмі Microsoft привітати друга з днем народження поспілкуватися з...
22318. Основні послуги Інтернету 87.5 KB
  Служба WWW World Wide Web система взаємозв'язаних електронних документів які зберігаються на Webсерверах. Окремі документи тут називаються Webсторінками. Одні Webсторінки містять гіперпосилання на інші Webсторінки ті у свою чергу на треті і т. Webсторінки можуть розміщуватися як на одному Webсервері так і на різних.
22319. Електронна пошта 46.5 KB
  Також як і в телефонних мережах клієнти комп'ютерних мереж називаються абонентами. Для кожного абонента на одному з мережних комп'ютерів виділяється область пам'яті електронний поштовий ящик. Пароль відомий тільки абоненту і мережному комп'ютеру.