1082

Мощность и экономичность турбинных ступеней

Лекция

Энергетика

Усилия в турбинной ступени и ее мощность. Относительный лопаточный КПД ступени. Двухвенечные ступени паровых турбин. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени.

Русский

2013-01-06

443.5 KB

89 чел.

Лекция №5. Мощность и экономичность турбинных ступеней

5.1. Усилия в турбинной ступени и ее мощность

Ранее было показано, что при обтекании рабочих лопаток турбинной ступени формируется аэродинамическая сила с двумя составляющими: Rакт - активная, возникающая при повороте потока в каналах рабочей решетки (аналог подъемной силы крыловидного профиля), и Rреак – реактивная, формирующаяся при расширении водяного пара в межлопаточных каналах. Тогда окружное усилие, действующее на рабочие лопатки со стороны потока, составляет . Для его определения выделим неподвижный контур 1-11-21-2-1 вокруг рабочей лопатки, как это показано на рис. 5.1. Правая и левая линии данного контура конгруэнтны и расположены на одинаковом расстоянии от соответствующих поверхностей соседних профилей, а верхняя и нижняя линии параллельны вектору окружной скорости u. На выделенную часть потока со стороны лопаток действует сила реакции , а со стороны потока вне контура - силы давления. Силы давления на левой и правой поверхностях контура равны по значению и противоположно направлены, т.е. взаимно уравновешиваются.

                  Рис. 5.1. К выводу уравнения для определения окружного усилия Ru 

На основании закона сохранения количества движения, который гласит, что импульс сил, действующих на выделенную неподвижным контуром часть потока, равен изменению количества движения массы dm рабочей среды, протекающей через контур за единицу времени d, можно записать выражение:   

                                                 .                                (5.1)

В (5.1) первый член представляет импульс силы, действующей со стороны лопаток на поток, а второй – импульс сил давления на поверхности, «ометаемой» рабочими лопатками при движении в канале рабочей среды. Для кольцевой решетки диаметром dср при длине рабочих лопаток l2 площадь поверхности F2=dсрl2. В правой части уравнения записано изменение количества движения массы dm среды через сечения 1-11 и 2-21 за время d.

 Уравнение (5.1) в проекциях на окружное направление с учетом dm/d=G имеет вид:

                                                .                                     (5.2)

Заменив силу реакции лопаток на силу, с которой поток действует на лопатки (Ru=-Ru1), получим уравнение для расчета окружного усилия:

                                                   .                                            (5.3)

 Поскольку окружное усилие совпадает с направлением окружной скорости вращения u, то оно определяет работу, производимую на роторе в пределах рассматриваемой турбинной ступени. Тогда мощность на рабочих лопатках Nu, которая называется лопаточной и иногда обозначается Nол, равна Nu=uRu. При использовании (5.3) лопаточная мощность                          

                                                        .                                     (5.4)

В свою очередь удельная работа            

                                                   .                               (5.5)

Видно, что значения величин Nu и Lu легко вычисляются с помощью ранее представленных треугольников скоростей (рис. 4.3).

     Уравнение (5.1) в проекциях на осевое направление (вдоль ротора турбины) имеет вид:

                                            .                         (5.6)

Заменив силу реакции лопаток на усилие, с которым поток действует на лопатки (Ra=-Ra1)

получим уравнение для определения осевого усилия в рабочей решетке турбинной ступени

                                           .                             (5.7)

Это усилие не производит работы, а лишь формирует осевую нагрузку на роторе, для восприятия которой в турбине предусмотрена установка  осевого подшипника.

5.2. Относительный лопаточный КПД ступени

Относительный лопаточный КПД (ол) турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:

.          (5.8)

При этом (5.8) выражает энергетический баланс турбинной ступени, где с, р – коэффициенты, выражающие потери в сопловой и рабочей ее решетках, а вс - с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0.

В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:

                                     .                 (5.9)

На основе простейшего анализа можно показать, что для идеальной (при отсутствии потерь энергии) и чисто активной ступени (=0) максимальное значение ол имеет место при соотношении окружной и абсолютной скоростей в турбинной ступени u10,5.

Введем понятие фиктивной скорости сф, которая определяется располагаемым теплоперепадом ступени от параметров торможения потока на входе в нее:  Тогда для одиночной активной ступени (=0) при степени использования энергии выходной скорости вс=0 справедливы следующие очевидные соотношения:

Е0==0,5сф2;  w1cos1=c1cos1-u;  с1t=cф;  с1=сф;  w2=w1.

Эти соотношения после подстановки в (5.9) и простых преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на ол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения водяного пара в ступени:

                                 .     (5.10)

Из (5.10) видно, что ол зависит от соотношения uф, который является одним из важнейших параметров турбинной ступени, коэффициентов скорости и , а также углов 1 и 2. Наибольшее влияние на ол турбинной ступени оказывает соотношение скоростей uф, зависящее от окружной скорости u=dn и располагаемого теплоперепада ступени . При фиксированных значениях остальных величин зависимость ол=f(uф) является квадратичной параболой, которая пересекает ось абсцисс при uф=0 и uф=сos1 (рис. 5.2,а). При этом  максимальное значение ол для активной ступени (=0) достигается при оптимальном отношении скоростей 

                                                     .                                                       (5.11)

Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности оптимальное значение параметра uф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:

                                                     .                                                      (5.12)

Сравнение активной ступени  с =0 и реактивной с =0,5 на основе (5.11) и (5.12) показывает отличие значений их (uф)опт в  раза. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях u и оптимальных значениях параметра uф располагаемый теплоперепад чисто активной ступени в два раза превышает теплоперепад турбинной ступени реактивного типа. Поэтому в паровых турбинах с реактивным типом решеток число турбинных ступеней существенно больше, чем в турбинах активного типа. Характер зависимости ол=f(uф) для турбинных ступеней с 0 показан на рис. 5.2,б.

                  

                                       а)                                                                         б)

Рис. 5.2. Зависимости ол=f(uф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов

c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке;

 вс – коэффициент потерь с выходной скоростью

При подстановке (5.12) в (5.11) можно получить формулу

                                                  ,                                     (5.13)

из которой следует, что максимальное значение КПД для активной ступени в большей степени зависит от уровня коэффициента скорости  сопловой решетки в сравнении с влиянием коэффициента скорости рабочей решетки. Так, например, рост  на 0,01 дает увеличение олмах на 0,017, а такое же приращение увеличивает олмах всего лишь на 0,004. Отсюда следует вывод о важности, прежде всего, совершенства аэродинамических характеристик сопловых решеток турбинных ступеней активного типа.

Из выражения (5.7) для ступени с =0 (Е0= и сф1t) относительные потери 

                                                                                         (5.14)

свидетельствуют, что потери энергии в сопловой решетке не зависят от соотношения скоростей uф и поэтому при const на рис. 5.2 показаны зависимости с=f(u/cф) вида с=const. В свою очередь, относительные потери в рабочей решетке можно представить в следующем виде (при  =0  w2t=w1):  

                                             .                            (5.15)

Относительные потери энергии с выходной скоростью для турбинной ступени можно представить в виде соотношения

                                                            .                                                        (5.16)

Из анализа треугольников скоростей при различных значениях uф следует, что минимальное значение коэффициента вс достигается при угле выхода потока из рабочей решетки 2=900, так как в этом случае значение с21t наименьшее. Любые отклонения угла скорости с2 от 2=900 приводят к росту потерь с выходной скоростью.   

 Максимальное значение ол имеет место при оптимальном соотношении uф, которое в основном определяется минимальным уровнем потерь энергии с выходной скоростью (соответствует углу 2900). Результаты представленного анализа показывают, что в формировании экономических характеристик турбинной ступени (уровня ол) велика значимость параметра uф. Обычно в практических расчетах для ступеней с различной степенью реактивности принимают следующие его значения:

            =0…0,1 - uф=0,46…0,5; =0,1…0,2 - uф=0,51…0,53; =0,5 -  uф=0,55…0,65.

5.3. Двухвенечные ступени паровых турбин

В обычных ступенях при оптимальных значениях uф реализуются небольшие теплоперепады (Н0=30…60 кДж/кг). Ограничения диктуются допустимыми значениями  окружных скоростей рабочих лопаток и условиями прочности диска турбинной ступени. Для срабатывания больших теплоперепадов следует уменьшать значения uф за счет роста фиктивной скорости сф. Но в этом случае резко увеличиваются потери с выходной скоростью. Для их уменьшения используют конструкции двухвенечных ступеней, где за рабочей решеткой первого венца устанавливается направляющая решетка, из которой водяной пар движется во второй ряд рабочих лопаток, где осуществляется дополнительное преобразование кинетической энергии выходной скорости в механическую энергию вращающегося ротора. При этом в направляющих лопатках происходит только изменение направления движения потока рабочей среды без значимого его ускорения. Проточная часть двухвенечной ступени представлена на рис. 5.3, а процесс расширения в h,s– диаграмме - на рис. 5.4.

Рис.  5.3. Проточная часть двухвенечной ступени

(решетки: Cсопловая, Р1рабочая первого венца, Ннаправляющая, Р2 – рабочая второго венца)

Рис. 5.4. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени

Нс – потери в сопловой решетке ступени; Нр - потери в рабочей решетке первого венца ступени;  

Нн – потери в направляющем аппарате; Нр1 - потери в рабочей решетке второго венца;

Нвс – потери  с выходной скоростью

Обычно в таких ступенях используют небольшую степень реактивности соответствующих венцов (=0,02…0,06) для обеспечения конфузорного течения в каналах рабочей и направляющей решеток и уменьшения потерь энергии в них. Формулы для расчета скоростей потока на выходе из решеток двухвенечной ступени имеют следующий вид:

                                                    (5.17)

По аналогии с одновенечными ступенями можно получить выражения для удельной полезной работы, реализуемой в соответствующих венцах ступени:

                      .                 (5.18)

В свою очередь, относительный лопаточный КПД для двухвенечной ступени

                                                                                      (5.19)

или                                     .                                     (5.20)

       Потери энергии в решетках определяются по следующим формулам:

                (5.21)

Треугольники скоростей для двухвенечной ступени показаны на рис. 5.5.

Рис.  5.5. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени

 

Двухвенечные ступени целесообразно применять при 0,17uф0,3. В свою очередь, из треугольников скоростей следует равенство с1сos1=4u. На его основе можно получить выражение uф=сos1/4. Тогда в общем случае для m-венечной ступени оптимальное значение параметра uф вычисляется по следующей формуле:

                                                       .                                                 (5.22)

Отсюда следует, что в двухвенечной турбинной ступени можно реализовать в четыре раза больший располагаемый теплоперепад Н0, чем в обычной ступени. Обычно такие ступени применяют в качестве регулирующих ступеней паровых турбин небольшой мощности.

Лектор:         В.Ф. Касилов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40096. Принципы построения модели открытой системы связи (ОSI) 30.44 KB
  1 ПП Например программа WEB формирует запрос на удаленный WEBсервер в виде сообщение стандартного формата. Сообщение состоит из заголовка и поля данных. Webсервер формирует сообщениеответ и направляет его на транспортный уровень. Наконец сообщение достигает нижнего физического уровня который собственно и передаёт его по линиям связи машинеадресату в виде последовательности битов.
40098. Волоконно-оптические системы передачи и перспективы их развития 31.86 KB
  Подавляющее большинство ВОСП использует одно ОВ для передачи излучения одной рабочей длины волны. При введении излучения с длиной волны 980 нм в легированный эрбием отрезок волокна фотоны меняют состояние и генерируется излучение с длиной волны 155 мкм. Это излучение взаимодействует с рабочим излучением на той же длине волны усиливая его. Высокомощный лазер с длиной волны 980 нм называется лазером накачки.
40100. Обеспечение стабильной работы ftp и http сервера 4.11 MB
  Спецификация защищаемого объекта В сети Internet имеется закрытый ftpсервер доступ к которому предоставляется через открытую http страницу в глобальной сети Интернет. ftpсервер предоставляет доступ к файлам различных музыкальных форматов. Сервер функционирует на базе операционной системы Windows Xp. Сервер территориально располагается в пределах одной комнаты имеет выход в глобальную сеть Интернет через сторонний сервер компании предоставляющей услуги доступа.
40101. Разработка системы защиты выбранного объекта 98.5 KB
  Объект представляет собой локальную сеть с выделенным сервером и 4 рабочих станции. Сеть находится в одном адресном пространстве с корпоративной сетью другого учреждения в дальнейшем СЕТЬ построенной по принципу internet. Кроме того имеется подключение к сети интернет через модемное соединение и через локальную сеть. Подключение к internet через локальную сеть происходит через проксисервер расположенный в СЕТИ.
40102. Математическая модель маятника на каретке 1.46 MB
  В качестве обобщенных координат для рассматриваемой системы с двумя степенями свободы выберем t угол отклонения маятника и xt положение каретки. Для записи уравнений динамики механической системы воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода 1.1 получим математическую модель рассматриваемого объекта в виде системы двух дифференциальных уравнений второго порядка 1. Дифференциальные уравнения в форме Коши Для записи системы дифференциальных уравнений в форме...
40103. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА 13.61 MB
  Построение компьютерной модели с целью имитации движений, а также применение методов теории управления упрощается, если исходные уравнения привести к форме Коши. Для этого разрешим исходные уравнения относительно старших производных. Заметим, что старшие производные входят в уравнение линейно, что позволяет представить уравнения в матричной форме
40104. Синтез алгоритмов управления нестабильным объектом 449.5 KB
  Для достижения цели проекта необходимо решить следующие задачи: 1 составить нелинейную математическую модель объекта и провести анализ методом компьютерного моделирования; 2 провести анализ устойчивости управляемости и наблюдаемости объекта по линеаризованной модели; 3 синтезировать регулятор состояния методом размещения собственных значений [2]; 4 синтезировать наблюдатель состояний и динамический регулятор; 5 оценить размеры области притяжения положения равновесия нелинейной системы с непрерывным регулятором; 6 построить...