1086

Особенности расчета и проектирования ступеней с длинными лопатками

Лекция

Энергетика

Уравнения радиального равновесия. Законы профилирования турбинных лопаток. Закон постоянного профиля сопловых и рабочих лопаток по высоте ступени. Примеры исполнения лопаток паровых турбин.

Русский

2013-01-06

499 KB

52 чел.

Лекция №9. Особенности расчета и проектирования ступеней с длинными лопатками

9.1. Уравнения радиального равновесия

Паротурбинные ступени с =d/l10 (ступени большой веерности) относят к ступеням с длинными лопатками, в которых изменяются термодинамические параметры и кинематические характеристики потока водяного пара вдоль радиуса ступени (по высоте решеток). Эти изменения следует учитывать при профилировании проточной части сопловых и рабочих решеток, чтобы обеспечить высокий КПД ступени. На рис. 9.1,а показана проточная часть ступени большой веерности с меридиональными линиями тока и расчетными сечениями, а на рис. 9.1,б – параллелепипед абсолютных скоростей в цилиндрической системе координат. Для этих условий вектор скорости  раскладывается на три составляющие: с2u2+ca2+cr2, которые связаны между собой через соответствующие углы: , v и . Чтобы спрофилировать лопатки для такой ступени, необходимо знать зависимости изменения параметров вдоль радиуса в зазорах между решетками. Для этого получим уравнение, связывающее изменение вдоль радиуса статического давления р1 со скоростью с1.

Рассмотрим ступень, в которой линии тока расположены на цилиндрических поверхностях, т.е. составляющая сr=0. Будем считать, что поток в ступени осесимметричный, т.е. параметры потока в окружном направлении неизменны. Для вывода уравнения радиального равновесия выделенного элемента водяного пара рассматривается схема, показанная на рис. 9.1,в.

в)

Рис.  9.1. К  характеристике линий тока (а), скоростей (б) в ступени большой веерности и к выводу уравнения радиального равновесия потока в ней (в)

Элемент потока толщиной da выделен в зазоре между цилиндрическими сечениями радиусами r и r+dr и меридиональными плоскостями с углом d от оси ротора. К выделенному элементу приложены силы давления:

 - по цилиндрическим поверхностям + р1rdda и – (р1+dр1)(r+dr)dda;

 - по меридиональным поверхностям (р1+0,5dp1)drda, а также инерционная сила от центростремительного ускорения элемента , где с1u – окружная составляющая скорости с1, v1 – удельный объем водяного пара в сечении «1-1» (рис. 9.1,а).

Поскольку давление р1 вдоль оси а постоянно, то уравнение равновесия всех сил в проекциях на направление радиуса r имеет вид:

р1rdda–(р1+dр1)(r+dr)dda+2(р1+0,5dp1)drdasin+=0.  (9.1)

Заменив sin(d/2)d/2, после преобразований (членами третьего порядка малости пренебрегаем) получим для сечения «1-1» ступени упрощенный вид уравнения радиального равновесия

                                                        .                                                               (9.2)

Аналогично получают уравнения и для других сечений («0-0» и «2-2» на рис. 9.1,а):

                                             ;         .                                         (9.3)

Применительно к схеме течения, показанной на рис. 9.1,б, где присутствуют составляющие скорости по радиусу (с1r) и вдоль оси а), уравнение (9.2) записывается следующим образом:

                                            .                                         (9.4)

В правой части (9.4) первый член характеризует влияние центробежных сил, а остальные члены – влияние радиального ускорения.

Из полученных уравнений радиального равновесия следует, что градиент статического давления вдоль радиуса в сечении за сопловой решеткой ступени пропорционален квадрату окружной составляющей скорости и обратно пропорционален радиусу. Таким образом, если перед ступенью (за ней) окружная составляющая скорости с0u (c2u) равна нулю, т.е. угол 0 (2) равен 900, то по высоте лопаток перед ступенью (за ней) статическое давление не изменяется. На основе уравнений радиального равновесия формируются различные законы закручивания лопаток решеток турбинных ступеней.

9.2. Законы профилирования турбинных лопаток

Как было показано ранее, в ступенях с длинными лопатками параметры и характеристики потока вдоль радиуса ступени изменяются, что требует при профилировании сопловых и рабочих лопаток их «закручивания». В практике турбостроения используют различные законы закрутки, основные из которых представлены далее.

  1.  Постоянство углов 1(r)=const. Для этого закона закрутки при условии постоянства коэффициента скорости по радиусу сопловой решетки (r)=const получено выражение, связывающее изменение скорости с1t и степени реактивности по радиусу r (отнесенному к радиусу rизв, в котором известны параметры потока - чаще всего по отношению к параметрам на корневом радиусе ступени rкор):    

                                                                                   (9.5)

  1.  Постоянство циркуляции скорости закрученного потока (сur=const) за сопловой решеткой. Данный закон получают при использовании уравнения энергии, записанного для зазора между решетками ступени в предположении, что энтальпия полного торможения не изменяется по высоте (=h1+0,5c12=const), а также при условии с=const. Изменение скорости с1 по радиусу выражается соотношением c1ur=c1u,корrкор. Очевидным является уравнение , из которого следует, что скорость с1 уменьшается по высоте решетки. Следовательно, давление в зазоре увеличивается от ее корневых сечений к периферийным сечениям. Тогда изменение степени реактивности можно представить уравнением

                                                 .                                 (9.6)  

   На рис. 9.2,а  и рис. 9.2,б показаны основные характеристики такой ступени.

                                 а)                                                                                          б)

Рис.  9.2. Пример характеристик ступени с d/l=3 (кор=0), спроектированной по закону сur=const (а), и треугольники скоростей для ее характерных сечений (б)

Для данного закона закрутки в условиях постоянства энтальпии полного торможения на входе в ступень и механической работы вдоль радиуса ступени энтальпия полного торможения за ступенью неизменна по высоте. При этом, так как статическое давление р2=const, выходная абсолютная скорость с2(r)=const. Изменение угла 1 определяется зависимостью  (угол 1 растет по радиусу r), а изменение угла 2 - зависимостью  (угол 2 уменьшается по радиусу).  Данный способ закрутки применяется при цилиндрических обводах ступени и с веерностью 1023,5. При значениях 23,5 применяют методы с отступлением от точного выполнения закона сur=const, например, по закону 1=const или закону постоянства удельного расхода. Иногда для уменьшения градиента реактивности по высоте лопаток применяют профилирование, при котором угол 1 уменьшается от корня к периферии.

  1.  Закон постоянства удельного расхода предполагает неизменность массового расхода на единицу торцевой площади сопловой и рабочей решеток по их высоте:

                       .                     (9.7)

    Пример результатов расчета такой ступени показан на рис. 9.3,а.

                                                     а)                                                                                  б)

Рис.  9.3. Результаты  расчета ступени с d/l=3, спроектированной по закону (а) и с лопатками постоянного профиля (б)

   4. Закон постоянного профиля сопловых и рабочих лопаток по высоте ступени.

В такой ступени изменение углов 1 и 2 определяется конкретными характеристиками облопачивания, например, зависимостью эффективных углов выхода и от относительного шага , которые имеются в атласах профилей. В качестве примера на рис. 9.3,б показаны результаты расчета ступени с лопатками постоянного профиля (=3).

9.3. Сравнение эффективности турбинных ступеней с разными законами закрутки их лопаточного аппарата

1. Использование цилиндрических ступеней (с постоянным профилем по высоте сопловых и рабочих лопаток) с d/l10…13 существенно повышает потери энергии от веерности, связанные с неоптимальными углами входа потока 1, ростом потерь с выходной скоростью с2 из-за большей неравномерности ее эпюры и с неоптимальными относительными шагами расположения профилей в корневых и периферийных сечениях решеток. В этих ступенях при вычислении степени реактивности на среднем диаметре и для периферийного сечения используют следующие упрощенные формулы:

                            .                                    (9.8)

Расчет таких ступеней выполняют по методу элементарных струек. При этом корневую степень реактивности ступени выбирают для: ЦВД кор=0,03…0,05; ЦНД кор=0,1…0,3.

2. Ступень с рабочими лопатками переменного и сопловыми лопатками постоянного профиля при d/l4…6 не имеет заметного снижения экономичности по сравнению со ступенью, выполненной по закону сur=const или по методу постоянства удельного расхода. Снижение КПД имеет место при d/l4.

  1.  Ступени с постоянным удельным расходом обладают малыми потерями для всего    

  диапазона d/l  (наиболее распространенный метод закрутки).

  1.  Ступени с саблевидными сопловыми лопатками и спроектированными по трехмерной модели вязкой среды (рис. 9.4) обладают более высокой экономичностью в сравнении с любыми другими ступенями.

                                   

Рис.  9.4. Пример исполнения пакета рабочих лопаток, спроектированных  по трехмерной модели рабочей среды в проточной части

В саблевидных  лопатках применяется наклон (навал) как в сторону вращения, так и в противоположном направлении. При наклоне сопловых лопаток в сторону вращения радиальный градиент степени реактивности (пер-кор) уменьшается, что приводит к перераспределению расходов пара по высоте ступени и изменение с2=f(r). Возможно применение сопловой лопатки с наклоном по вращению в корне и, наоборот, в периферийной части.

9.4. Примеры исполнения лопаток паровых турбин

     На рис. 9.5,а представлены примеры исполнения рабочих лопаток.

     На рис. 9.5,б приведены примеры исполнения рабочих лопаток последних ступеней современных турбин.

    На рис. 9.5,в показаны проточные части последних ступеней ЦНД мощных паровых турбин быстроходного и тихоходного исполнения.

а)

     

б)                                                                                          в)

Рис.  9.5. Примеры исполнения рабочих лопаток турбинных ступеней (а, б) и проточных частей

последних ступеней ЦНД мощных паровых турбин (в)

Лектор: В.Ф. Касилов


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57788. Права ребенка, согласно с международным законодательством 58 KB
  В представленной методической разработке предполагается закрепить знания учащихся о правах детей полученных на уроках правоведения из СМИ; сформировать правовую позицию по проблеме прав ребенка...
57789. Правопис не з іменниками 52 KB
  Мета уроку: з’ясувати правила написання не з іменниками; виробляти вміння застосовувати правила на практиці, спираючись на смисловий аналіз слів; відпрацьовувати вміння робити синтаксичний та морфологічний розбори іменників...
57790. Арифметическая прогрессия 384 KB
  Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы; развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах...
57791. Геометрична прогресія 109 KB
  Ціль нашого уроку: застосування формул nго члена геометричної прогресії визначення геометричної прогресії а також властивостей членів геометричної прогресії для розв’язування задач.
57792. Прокаріоти 47.5 KB
  Мета: Засвоєння нових знань та уявлень про прокаріоти. Охарактеризувати усі середовища існування прокаріот на планеті. Пояснити особливості будови, фізіології та життєвих циклів бактерій.
57793. Пропорція 33 KB
  Мета уроку: створення проекту «Пропорція»; повторити, узагальнити й систематизувати знання з теми «Пропорція», розвивати здібності учнів, правильність і чіткість мови...
57794. Відношення і пропорції 49 KB
  Мета: повторити і систематизувати знання учнів з теми; перевірити вміння складати пропорції; розв’язувати прикладні задачі; розвивати творчі здібності; практичні навички роботи з комп’ютером...
57795. Пропорція. Основна властивість пропорції 551.5 KB
  Сьогодні ми розширимо з вами знання про відношення розглянемо особливості вживання цього терміна в українській мові та вивчимо поняття пропорції її основну властивість. Мерзляк Графічний диктант Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних...
57796. Проценты. Решение задач на проценты 5.9 MB
  А сегодня мы применим наши знания на уроке сказки Колобок Возле леса на опушке Дед и баба проживали. Баба тесто замесила Да медка добавила Колобок спекла душистый Круглобокий да румяный. 5 = 005 300 х 005 = 15 г меда Колобок тот был горячий И такая у него удача...