10983

Однофакторный анализ в системе statistica 6.0. Критерий Кронкхиера

Лекция

Математика и математический анализ

ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ В СИСТЕМЕ Statistica 6.0 Критерий Кронкхиера Если известно что имеющиеся группы результатов упорядочены по возрастанию убыванию влияния фактора то в таких случаях можно использовать статистику Джонкхиера более чувствительную более мощную против...

Русский

2013-04-03

257.69 KB

13 чел.

ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ В СИСТЕМЕ Statistica 6.0

Критерий Кронкхиера

Если известно, что имеющиеся группы результатов упорядочены по возрастанию (убыванию) влияния фактора, то в таких случаях можно использовать статистику Джонкхиера, более чувствительную (более мощную) против альтернатив об упорядоченном влиянии фактора.

Так как в системе Statistica статистика Джонкхиера не реализована, воспользуемся критерием проверки двух выборок, в нашей задаче (с тремя уровнями фактора) можно выделить три пары выборок. Для сравнения двух способов обработки (два уровня фактора) воспользуемся статистикой Манна – Уитни, реализованной в данной системе.

В критерии Манна – Уитни сформулируем нулевую гипотезу  исходные две выборки – однородны, соответственно гипотеза  утверждает, что выборки не однородны, т. е. влияние фактора значимо.

Данный критерий проверяется в модуле:

StatisticsNonparametricsComparing Two Independent Samples (Groups)
(рис. 1).

Рис. 1. Тест Манна-Уитни

С помощью клавиши Variables выбираем Dependent variableотклики (Power) и Indep.(grouping) variableуровни фактор. Далее выбираем группы факторов (технологии), которые будут анализироваться (Group 1 и Group 2).

После данных действий, нажав на кнопку Mann-Whitney U test либо
M-W U Test, можно получить результат тестирования. Результаты теста Манна - Уитни для всех возможных пар выборок представлены на рис. 2.

Рис. 2. Результаты теста Манна - Уитни

В приведенных таблицах приняты следующие обозначения:

Rank Sum Ti – сумма рангов выборки Тi;

Rank Sum Tj – сумма рангов выборки Тj;

U –статистика Манна - Уитни для малых выборок;

Z – нормальная аппроксимация статистики Манна - Уитни для больших выборок;

p - level – вероятность принятия гипотезы Н0;

Z adjusted – скорректированная нормальная аппроксимация статистики Манна - Уитни;

p - level – скорректированная вероятность принятия гипотезы Н0;

Valid Nобъем выборки;

2*1 sided exact pздесь вероятность p равна 1 минус кумулятивная односторонняя вероятность соответствующей статистики Манна – Уитни.

Анализ результатов:

  1.  Для двух технологий (уровней факторов) Т0-Т1 статистика U достаточно велика и нулевую гипотезу можно принять с вероятностью
    р = 0,004072. При 5% уровне значимости гипотезу Н0 следует признать ложной и принять гипотезу Н1 – влияния фактора значительное.
  2.  Сравнивая технологии Т0 и Т2, мы убедились, что изменение откликов незначимо и две выборки можно признать однородными.
  3.  Что касается двух новых технологий Т1 и Т2, то нулевую гипотезу можно принять с вероятностью р = 0,045155, что меньше уровня значимости. На основании этого нулевую гипотезу отвергаем в пользу альтернативной – влияния фактора значительное.

Как и в случае теста Краскела - Уоллиса в закладке Categorized Histogram By Group можно посмотреть и оценить виды распределения отдельных выборок.

ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Так как предварительный ранговый однофакторный анализ подтвердил гипотезу о значимом влиянии фактора, попробуем оценить это влияние количественно в рамках дисперсионного анализа.

Проверяем нулевую гипотезу  – влияние фактора на распределение данных не существенно. Дисперсионный анализ проведем в модуле:

StatisticsBasic StatisticsBreakdown&One-way ANOVA (рис. 3).

Рис. 3. Модуль дисперсионного анализа данных

В закладке Variables выбираются Dependent variable и Grouping variables. В закладке Codes for grouping variables выбираются группы факторов, в нашем примере переменная Technology разбивается на группы Т0, Т1 и Т2.

Рис. 4. Настройка таблицы результатов дисперсионного анализа

Выбор всех групп осуществляем нажатием на кнопку All. В окне настройки результирующих таблиц выбираем группирующие переменные Grouping Variables, ставим галочки в позиции Summary table of means и в позиции Analysis of variance, аналогично галочкой отмечаем те статистические данные, которые хотим более подробно проанализировать (см. рис. 4). После нажатия клавиши OK получим таблицу (рис. 5).

Рис.5. Результаты дисперсионного анализа

Поясним принятые в таблице обозначения:

SS (Sum of Squares) Effect – сумма квадратов факторов (вторая оценка дисперсии (18.7)) умноженная на k - 1;

df Effect – число степеней свободы фактора;

MS (Mean Square) Effect – средний квадрат фактора;

SS Error – сумма квадратов (оценка дисперсии (18.3)) умноженная на Nk;

df Error – число степеней свободы равная Nk;

MS Error – оценка дисперсии (18.3);

F – значение статистики Фишера;

p –вероятность принятия гипотезы Н0.

Статистика Фишера  незначимо отличается от единицы с вероятностью , что значительно меньше уровня значимости. Следовательно, нулевую гипотезу следует отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы  влияние фактора существенно.

Так как наряду с дисперсионным анализом в системе Statistica мы позаботились о получении оценок эффектов обработки Summary table of means рис. 6, проанализируем полученные результаты.

Рис. 6. Влияние технологии (уровня фактора) на производительность (отклики)

Полученные результаты (средние) свидетельствуют о существенном различии точечных характеристик для различных групп. Отметим, что наряду со средними значениями мы можем проанализировать такие групповые параметры как дисперсия, медиана, нижний и верхний квартили, минимальное и максимальное значения.

Наряду с точечными оценками в результирующей таблице приведены 95 % доверительные интервалы для каждого параметра (группового среднего).

Фактически исследования в рамках однофакторного анализа можно считать законченными, но анализируя последние данные (см. рис. 6) возникает вопрос. Какие технологии можно считать значимо различными? Для ответа на этот вопрос вернемся в окно Statistics by Groups (Breakdown)→OKSheffe test.

Результат сравнения средних по методу Шеффе для различных пар уровней приведен на рис. 7.

Рис. 7. Тест Шеффа

В результата проверки гипотезы о незначимом различии средних, только для пары Т1 – Т0 вероятность нулевой гипотезы равная 0.001514 много меньше уровня значимости. Поэтому нулевая гипотеза отклоняется, влияние фактора значительное.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39612. Выбор структурной схемы системы видеонаблюдения 2.27 MB
  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ. ОЦЕНКА ЗАТРА НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ВНЕДРЕНИЕ СИСТЕМЫ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО РАЗНЕСЁННЫХ ОБЪЕКТОВ. ВВЕДЕНИЕ За последние годы видеонаблюдение стало неотъемлемой частью комплексной системы безопасности объекта поскольку современные системы видеонаблюдения позволяют не только наблюдать и записывать видео но и программировать реакцию всей системы безопасности при возникновении тревожных событий или ситуаций.
39613. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ВРЕДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА АТМОСФЕРУ СТАНЦИИ ИСПЫТАНИЯ ДИЗЕЛЕЙ ЛОКОМОТИВНОГО ДЕПО ЛИДА 418.5 KB
  Это обусловлено тем что на техникоэкономические показатели эксплуатации мокрых пылеуловителей существенно влияют степень очистки газов и расход воды. В связи с малым расходом воды наиболее низка стоимость очистки в барботажных пылеуловителях эффективность которых для стандартной пыли достигает 95–99.Узел нижнего подвода воды; 16. При работе вентилятора уровень воды в среднем отсеке пылеуловителя между перегородками 3 устанавливается ниже чем за перегородками 4.
39614. Таможенные процедуры 263 KB
  Использование таможенных процедур дает возможность, в зависимости от цели, срока ввоза или вывоза товаров, а также иных обстоятельств, применять к ним различные инструменты правового регулирования, что позволяет более полно учитывать потребности и интересы
39615. Изучение рекламной деятельности в предприятии розничной торговли ЗАО «Торговый дом «Центробувь» и ее эффективности 968.5 KB
  Не одна современная фирма не сможет обойтись без хорошей рекламы. Эффективность рекламы выражается в изучении знакомства целевой аудитории с информацией об исследуемой фирме и ее товарах а также о том что именно о них известно какой образ фирмы и товаров сформировался и каково отношение к ним. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: изучить виды рекламы и ее эффективность; определить сущность управления рекламной деятельностью на торговом предприятии; рассмотреть организацию взаимоотношений участников рекламного...
39616. Разработка web-сайта интернет-магазина для аптеки 4.74 MB
  В дипломном проекте описывается разработка web-сайта интернет-магазина для аптеки. Определяются методы и средства разработки сайта. Выбрана система управления содержимым сайта Wordpress. Описаны результаты дипломного проекта и содержание созданного web-сайта. Разработано руководство пользователя. Рассчитаны затраты на проектирование web-сайта. Рассмотрены разделы по безопасности жизнедеятельности и охране природопользования. В приложениях приведены коды страниц созданного web-сайта интернет-магазина.
39617. Разработка основных принципов по совершенствованию работы пункта коммерческого осмотра 333 KB
  Высокий уровень грузовой и коммерческой работы зависит прежде всего от ее организации в основной линейной производственно-хозяйственной единице железнодорожного транспорта – на станции где выполняется основная часть операций связанных с обеспечением плана перевозок грузов а именно2: прием к перевозке погрузка выгрузка выдача и хранение грузов с обеспечением полной их сохранности; подготовка вагонов к погрузке; взвешивание грузов; сортировка мелких отправок; оформление перевозочных документов; подача вагонов на примыкающие к станции...
39618. Междисциплинарный курсовой проект 406 KB
  65 Автоматизированные системы обработки информации и управления Волгоград 2011 ББК УДК Рецензент Издается по решению редакционноиздательского совета Волгоградского государственного технического университета Междисциплинарный курсовой проект: метод.65 Автоматизированные системы обработки информации и управления всех форм обучения. Выполнение междисциплинарного проекта основано на материале ранее изученных дисциплин: Информационные технологии Сети ЭВМ и телекоммуникации Маркетинг и менеджмент программных систем Технология...
39619. СТРУКТУРА И ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ АКУШЕРСКОГО СТАЦИОНАРА САНИТАРНО - ПРОТИВОЭПИДЕМИЧЕСКИЙ РЕЖИМ В АКУШЕРСКОМ СТАЦИОНАРЕ 64.5 KB
  АС имеет следующие основные подразделения: приемнопропускной блок; физиологическое I акушерское отделение 5055 от общего числа акушерских коек; отделение палаты патологии беременности 2530; отделение палаты новорожденных в I и II акушерских отделениях; обсервационное II акушерское отделение 2025; гинекологическое отделение 2530. ПЕРВОЕ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ АКУШЕРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Первое физиологическое акушерское отделение включает в себя приемнопропускной блок родовой блок послеродовые палаты отделение...
39620. Модернизация локальной вычислительной сети административного здания ЗАО «ПромСвязь-Инвест» 2.11 MB
  1 Техническое задание Полное наименование проекта Модернизация локальной вычислительной сети административного здания ЗАО ПромСвязьИнвест. Цель создания системы Модернизация локальной вычислительной сети и создание базы данных принятия заявлений от абонентов на подключение или устранение неисправностей. Назначение системы ЛВС обеспечивает связь компьютеров для обмена информацией совместного использования сетевого оборудования информационных ресурсов устройств хранения информации и обеспечения контроля доступа на предприятии обеспечивает...