11138

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней

Реферат

Математика и математический анализ

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней. Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней. В конструкциях встречаются стержневые системы ось которых не лежит в одной плоскости а так же и плоские системы находящиеся под воз

Русский

2013-04-04

593 KB

163 чел.

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней.


Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней.

В конструкциях встречаются стержневые системы, ось которых не лежит в одной плоскости, а так же и плоские системы, находящиеся под воздействием пространственной нагрузки. В поперечных сечениях таких систем могут действовать все шесть внутренних силовых факторов: ; , , , , . Построение эпюр, для проведения расчетов на прочность, в основном не отличается от построения эпюр для плоских стержневых систем.

Рассмотрим построение эпюр на примере стержня, ось которого представляет собой пространственную ломаную линию (рис. 2.8.1). Условимся при переходе от одного стержня системы к другому совмещать ось  с осью рассматриваемого стержня, соответственно располагая положительные направления осей  и .

Рис. 2.8.

Определение внутренних силовых факторов начинаем с участка АВ. Для этого берем произвольное сечение на расстоянии  от точки А, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.2 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна нулю

.

Рис. 2.8.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси. Силы, совпадающие с направлением осей, будут входить в уравнения со знаком плюс, тогда

; ;  ;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты нижние волокна

;

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке АВ крутящий момент будет равен нулю

При построении эпюр нулевую линию располагают параллельно соответствующему стержню. Значения продольных сил и крутящего момента откладывают перпендикулярно нулевой линии в произвольном направлении, а в поле эпюры указывают знак усилия.

Эпюры поперечных сил откладывают перпендикулярно нулевой линии вдоль соответствующих осей.

Эпюры изгибающих моментов, как и ранее, строим на сжатых волокнах.

Эпюры для участка АВ показаны на рис 2.8.3

Рис. 2.8.

Следующий участок ВС:

Рис. 2.8.

Берем произвольное сечение на расстоянии  от точки В, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.4 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна

.

Нагрузка  растягивает сечение, поэтому значение продольной силы положительное.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси.

;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты дальние волокна

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке ВС крутящий момент будет равен

Достраиваем эпюры для участка ВС (рис 2.8.5).

Рис. 2.8.

Продолжая определение внутренних силовых факторов на участке CD, находим (рис. 2.8.6):

Рис. 2.8.

;

- сжаты передние волокна

;

- сжаты нижние волокна

В точке С:

В точке D:

Достраиваем эпюры для участка СD (рис 2.8.7).

Рис. 2.8.

Пользуясь построенными эпюрами можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления внутренних силовых факторов. Например, для сечения D

; ; ; ;

Направления указанны на рис. 2.8.8

Рис. 2.8.

Подбор круглого сечения.

Учет продольных и поперечных сил при подборе сечений чрезвычайно усложняет расчет. Поэтому предварительно определяют размеры сечений по условию прочности при изгибе с кручением. По четвертой теории прочности:

;

После подбора сечения выполняют проверку прочности, учитывая нормальное напряжение от продольной силы. Влиянием поперечных сил пренебрегают.

Подбор прямоугольного сечения.

При подборе прямоугольного сечения предварительно используют условие прочности для сложного изгиба.

После подбора сечения записывают условия прочности для опасных точек сечения. Например, для сечения, показанного на рис.2.8.9 опасными будут точки C, L и К.

Рис.

Условие прочности для точки С:

Условие прочности для точки L:

Условие прочности для точки K:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44249. ППР на возведение офисного здания банка в г. Новосибирске 4.05 MB
  Дополнительным офисом Помещение специалистов Комната отдыха Зал обслуживания юридических лиц Серверная Гардероб Вент камера Помещение VIP клиентов Наружные стены выполнены толщиной 510 мм из керамического кирпича размерами В качестве утеплителя предусмотрены пенополистирольные плиты Урса толщиной. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Дипломный проект состоит из пяти графических листов и пояснительной записки.
44252. Методические рекомендации. Экономика труда 469.5 KB
  Учебно-методические материалы предназначены для студентов обучающихся по специальности 060200 Экономика труда и проходящих преддипломную практику в организациях различных отраслей и организационно-правовых форм и форм собственности. наук доцент кафедры экономики труда УрСЭИ Рецензент Белкин В. Уральский социально-экономический институт Академии труда и социальных отношений 2005 Белкина Н.
44253. Особенности перевода языковых элементов, отражающих агрессивное состояние человека с китайского на русский язык 242 KB
  Данная работа посвящена исследованию особенностей перевода языковых элементов отражающих агрессивное состояние человека с китайского на русский язык. Таким образом актуальность работы в способах перевода языковых элементов выражающие агрессивное состояние человека. Объектом данного исследования являются языковые элементы выражающие агрессивное состояние человека а предметом – способы перевода языковых элементов выражающих агрессивное состояние человека. Целью данного исследования является выявление оптимальных способов перевода...
44254. Реконструкция аккумуляторного участка в РДАУП Автобусный парк № 1 г. Витебска 719.5 KB
  Расчёт годового объёма работ. Расчет годового объема работ по ТОТР вспомогательных работ работ по самообслуживанию. Реконструкцию необходимо проводить таким образом чтобы обеспечить нормальную работу действующих зон и участков. В Витебске работает более 30 автобусных маршрутов.
44255. Годинники, засновані на підрахунку періодів коливань від задаючого генератора за допомогою електронної схеми і виведення інформації на цифровий дисплей 545 KB
  В умовах подальшого технічного прогресу, що характеризується інтенсивним використанням електроніки та мікропроцесорної техніки, сучасний спеціаліст в будь-якій галузі науки й техніки повинен бути ознайомлений із основними функціональними пристроями електроніки, які становлять основу усіх систем керування технологічними процесами.
44256. ЧЕТЫРЕХЭТАЖНАЯ БЛОК-СЕКЦИЯ НА 12 КВАРТИР 1.01 MB
  Кладка стен осуществляется на цементно-песчаном растворе. Толщина наружных стен определяется на основании теплотехнического расчета. Изначально толщина наружной стены предполагается равной 510 мм. Такая толщина необходима для обеспечения устойчивости по отношению к ветровым и ударным нагрузкам, а также для увеличения тепло- и звукоизоляционной способности стен
44257. Расчет канализационной сети 110 KB
  Общесплавными называют системы канализации при которых все сточные воды бытовые производственные и дождевые сплавляются по одной общей сети труб и каналов за пределы городской территории на очистные сооружения. Раздельными называют системы канализации при которых дождевые и условно чистые производственные воды отводят по одной сети труб и каналов а бытовые и загрязненные производственные сточные воды по другой одной или нескольким сетям. Характеристика наружной канализационной сети Наружной канализационной сетью называют...