11138

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней

Реферат

Математика и математический анализ

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней. Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней. В конструкциях встречаются стержневые системы ось которых не лежит в одной плоскости а так же и плоские системы находящиеся под воз

Русский

2013-04-04

593 KB

173 чел.

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней.


Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней.

В конструкциях встречаются стержневые системы, ось которых не лежит в одной плоскости, а так же и плоские системы, находящиеся под воздействием пространственной нагрузки. В поперечных сечениях таких систем могут действовать все шесть внутренних силовых факторов: ; , , , , . Построение эпюр, для проведения расчетов на прочность, в основном не отличается от построения эпюр для плоских стержневых систем.

Рассмотрим построение эпюр на примере стержня, ось которого представляет собой пространственную ломаную линию (рис. 2.8.1). Условимся при переходе от одного стержня системы к другому совмещать ось  с осью рассматриваемого стержня, соответственно располагая положительные направления осей  и .

Рис. 2.8.

Определение внутренних силовых факторов начинаем с участка АВ. Для этого берем произвольное сечение на расстоянии  от точки А, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.2 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна нулю

.

Рис. 2.8.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси. Силы, совпадающие с направлением осей, будут входить в уравнения со знаком плюс, тогда

; ;  ;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты нижние волокна

;

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке АВ крутящий момент будет равен нулю

При построении эпюр нулевую линию располагают параллельно соответствующему стержню. Значения продольных сил и крутящего момента откладывают перпендикулярно нулевой линии в произвольном направлении, а в поле эпюры указывают знак усилия.

Эпюры поперечных сил откладывают перпендикулярно нулевой линии вдоль соответствующих осей.

Эпюры изгибающих моментов, как и ранее, строим на сжатых волокнах.

Эпюры для участка АВ показаны на рис 2.8.3

Рис. 2.8.

Следующий участок ВС:

Рис. 2.8.

Берем произвольное сечение на расстоянии  от точки В, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.4 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна

.

Нагрузка  растягивает сечение, поэтому значение продольной силы положительное.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси.

;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты дальние волокна

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке ВС крутящий момент будет равен

Достраиваем эпюры для участка ВС (рис 2.8.5).

Рис. 2.8.

Продолжая определение внутренних силовых факторов на участке CD, находим (рис. 2.8.6):

Рис. 2.8.

;

- сжаты передние волокна

;

- сжаты нижние волокна

В точке С:

В точке D:

Достраиваем эпюры для участка СD (рис 2.8.7).

Рис. 2.8.

Пользуясь построенными эпюрами можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления внутренних силовых факторов. Например, для сечения D

; ; ; ;

Направления указанны на рис. 2.8.8

Рис. 2.8.

Подбор круглого сечения.

Учет продольных и поперечных сил при подборе сечений чрезвычайно усложняет расчет. Поэтому предварительно определяют размеры сечений по условию прочности при изгибе с кручением. По четвертой теории прочности:

;

После подбора сечения выполняют проверку прочности, учитывая нормальное напряжение от продольной силы. Влиянием поперечных сил пренебрегают.

Подбор прямоугольного сечения.

При подборе прямоугольного сечения предварительно используют условие прочности для сложного изгиба.

После подбора сечения записывают условия прочности для опасных точек сечения. Например, для сечения, показанного на рис.2.8.9 опасными будут точки C, L и К.

Рис.

Условие прочности для точки С:

Условие прочности для точки L:

Условие прочности для точки K:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33625. МЕЖСЕТЕВОЙ ЭКРАН 79.5 KB
  Как правило эта граница проводится между локальной сетью предприятия и INTERNET хотя ее можно провести и внутри локальной сети предприятия. Возможности брандмауэра: 1Защита от уязвимых мест в службах Брандмауэр может значительно повысить сетевую безопасность и уменьшить риски для хостов в подсети путем фильтрации небезопасных по своей природе служб. Например брандмауэр может запретить чтобы такие уязвимые службы как NFS не использовались за пределами этой подсети. Это позволяет защититься от использования этих служб атакующими из...
33626. Многоагентные системы защиты 54 KB
  Многоагентные системы защиты Наиболее наглядной и удобно разрабатываемой является модель в основе которой лежит архитектура базовых агентов многоагентной системы защиты ВС. Многоагентная система сложная система в которой функционируют два или более интеллектуальных агентов. Под агентом понимается самостоятельная интеллектуальная аппаратнопрограммная система которая обладает рядом знаний о себе и окружающем мире и поведение которой определяется этими знаниями. Таким образом компоненты системы зищиты агенты защиты представляют собой...
33627. Формирование вариантов модели систем безопасности СОИ АСУП 50.5 KB
  Поскольку защита данных непосредственно связана с программными и аппаратными средствами защиты данных передачи и хранения то с учетом этого предлагается представлять объекты защиты в виде совокупности этих средств. Таким образом обеспечивается возможность детального определения объектов защиты для каждого типа защищаемых данных. Такой подход обеспечивает возможность выполнения анализа требований защиты данных с учетом различных источников и типов угроз. Для оценки величины возможного ущерба и определения степени внимания которое необходимо...
33628. Обобщенная модель системы безопасности сетей передачи данных 46.5 KB
  Обобщенная модель системы безопасности сетей передачи данных Рассматриваемая модель предполагает что функционирование системы безопасности происходит в среде которую можно представить кортежем 1.1 где {Пс} множество неуправляемых параметров внешней среды оказывающих влияние на функционирование сети; {Пу} множество внутренних параметров сети и системы безопасности которыми можно управлять непосредственно в процессе обработки защищаемых данных; {Пв} множество внутренних параметров сети не поддающихся...
33629. Мандатная модель 31 KB
  Модели механизмов обеспечения целостности данных Модель Биба Рассматриваемая модель основана на принципах которые сохраняют целостность данных путем предотвращения поступления данных с низким уровнем целостности к объектам с высоким уровнем целостности. Уровень целостности согласно. субъектам запрещено чтение данных из объекта с более низким уровнем целостности; нет записи наверх т. субъектам запрещено запись данных в объект с более высоким уровнем целостности.
33630. Модель Харрисона-Руззо-Ульмана (матричная модель) 32 KB
  Модель ХаррисонаРуззоУльмана матричная модель Модель матрицы права доступа предполагает что состояние разрешения определено используя матрицу соотносящую субъекты объекты и разрешения принадлежащие каждой теме на каждом объекте. Состояние разрешения описано тройкой Q = S О А где S множество субъектов 0 множество объектов А матрица права доступа. Вход s о содержит режимы доступа для которых субъект S разрешается на объекте о. Множество режимов доступа зависит от типа рассматриваемых объектов и функциональных...
33631. Многоуровневые модели 31.5 KB
  К режимам доступа относятся: чтение запись конкатенирование выполнение.7 где b текущее множество доступа. Это множество составлено из троек формы субъект объект режим доступа. Тройка s о т в b указывает что субъект s имеет текущий доступ к объекту о в режиме т; М матрица прав доступа аналогичная матрице прав доступа в модели ХаррисонаРуззоУльмана; f функция уровня которая связывается с каждым субъектом и объектом в системе как уровень их защиты.
33632. Графические модели 44 KB
  Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...
33633. Построение модели систем защиты на базе Е-сетей на основе выделенного набора правил фильтрации 78 KB
  2 Переходы: d3 = XEâr3 p1 p2 p3 t3 установление соединения проверка пароля и имени пользователя для доступа к внутренней сети подсети; d4 = XEâr4 p2 p4 р5 0 подсчет попыток ввода пароля и имени; d5 = Tp4 p6 0 вывод сообщения о неверном вводе пароля и имени; d6 = Tp1 p6 0 передача пакета для повторной аутентификации и идентификации; d7 = Tp5 p7 t4 создание соответствующей записи в журнале учета и регистрации. 3 Решающие позиции: r3 проверка пароля и имени пользователя; r4 ...