11138

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней

Реферат

Математика и математический анализ

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней. Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней. В конструкциях встречаются стержневые системы ось которых не лежит в одной плоскости а так же и плоские системы находящиеся под воз

Русский

2013-04-04

593 KB

161 чел.

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней.


Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней.

В конструкциях встречаются стержневые системы, ось которых не лежит в одной плоскости, а так же и плоские системы, находящиеся под воздействием пространственной нагрузки. В поперечных сечениях таких систем могут действовать все шесть внутренних силовых факторов: ; , , , , . Построение эпюр, для проведения расчетов на прочность, в основном не отличается от построения эпюр для плоских стержневых систем.

Рассмотрим построение эпюр на примере стержня, ось которого представляет собой пространственную ломаную линию (рис. 2.8.1). Условимся при переходе от одного стержня системы к другому совмещать ось  с осью рассматриваемого стержня, соответственно располагая положительные направления осей  и .

Рис. 2.8.

Определение внутренних силовых факторов начинаем с участка АВ. Для этого берем произвольное сечение на расстоянии  от точки А, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.2 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна нулю

.

Рис. 2.8.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси. Силы, совпадающие с направлением осей, будут входить в уравнения со знаком плюс, тогда

; ;  ;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты нижние волокна

;

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке АВ крутящий момент будет равен нулю

При построении эпюр нулевую линию располагают параллельно соответствующему стержню. Значения продольных сил и крутящего момента откладывают перпендикулярно нулевой линии в произвольном направлении, а в поле эпюры указывают знак усилия.

Эпюры поперечных сил откладывают перпендикулярно нулевой линии вдоль соответствующих осей.

Эпюры изгибающих моментов, как и ранее, строим на сжатых волокнах.

Эпюры для участка АВ показаны на рис 2.8.3

Рис. 2.8.

Следующий участок ВС:

Рис. 2.8.

Берем произвольное сечение на расстоянии  от точки В, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.4 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна

.

Нагрузка  растягивает сечение, поэтому значение продольной силы положительное.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси.

;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты дальние волокна

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке ВС крутящий момент будет равен

Достраиваем эпюры для участка ВС (рис 2.8.5).

Рис. 2.8.

Продолжая определение внутренних силовых факторов на участке CD, находим (рис. 2.8.6):

Рис. 2.8.

;

- сжаты передние волокна

;

- сжаты нижние волокна

В точке С:

В точке D:

Достраиваем эпюры для участка СD (рис 2.8.7).

Рис. 2.8.

Пользуясь построенными эпюрами можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления внутренних силовых факторов. Например, для сечения D

; ; ; ;

Направления указанны на рис. 2.8.8

Рис. 2.8.

Подбор круглого сечения.

Учет продольных и поперечных сил при подборе сечений чрезвычайно усложняет расчет. Поэтому предварительно определяют размеры сечений по условию прочности при изгибе с кручением. По четвертой теории прочности:

;

После подбора сечения выполняют проверку прочности, учитывая нормальное напряжение от продольной силы. Влиянием поперечных сил пренебрегают.

Подбор прямоугольного сечения.

При подборе прямоугольного сечения предварительно используют условие прочности для сложного изгиба.

После подбора сечения записывают условия прочности для опасных точек сечения. Например, для сечения, показанного на рис.2.8.9 опасными будут точки C, L и К.

Рис.

Условие прочности для точки С:

Условие прочности для точки L:

Условие прочности для точки K:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44347. Изучение теоретических основ компенсационного менеджмента и разработка практических рекомендаций по его совершенствованию в АНО «Цент Развития Современного Дизайна» 853 KB
  Теория краткосрочных и долгосрочных стимулов Анализ компенсационной политики в АНО Центр Развития Современного Дизайна Краткая характеристика АНО Центр Развития Современного Дизайна Анализ организации и регулирования оплаты труда в АНО Центр Развития Современного Дизайна Анализ формирования поощрительного фонда в АНО Центр Развития Современного Дизайна Совершенствование организации компенсационной системы в АНО Центр Развития Современного Дизайна Рекомендации по формированию компенсационного пакета АНО Центр...
44348. Разработка мер по совершенствованию системы обязательного социального страхования в Российской Федерации 1.36 MB
  Обязательное социальное страхование появилось в Росси несколько позже, чем в западных странах. В 1889 году в Государственный совет был предложении проект закона, в котором предлагалось нести ответственность владельцам промышленных предприятий за причиненное увечье вплоть до случаев со смертельным исходом
44350. УПРАВЛЕНИЕ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ 671 KB
  Конкуренция является неотъемлемой компонентой рыночной экономики. Она побуждает предпринимателей и коммерсантов в наиболее сжатые сроки внедрять всё то новое, что является в результате научных исследований и достижений научно-технического прогресса
44351. Правовое регулирование материального обеспечения военнослужащих 405.5 KB
  Правовые основы материального обеспечения военнослужащих.1 Исторический аспект формирования нормативноправовой базы регулирующей материальное обеспечение военнослужащих.2 Понятие и виды материального обеспечения военнослужащих. Особенности медицинского и санаторнокурортного обеспечения военнослужащих.
44352. Оценка экономической эффективности инвестиций в систему защиты персональных данных в информационной системе персональных данных ООО «Информбюро» 1.46 MB
  Система должна обеспечивать безопасность всей информации подлежащей защите. Выявлены возможные угрозы безопасности информации и разработаны требования к системе защиты. ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ ПДн − персональные данные ИСПДн – информационная система персональных данных АС – автоматизированная система АРМ – автоматизированное рабочее место ЛВС – локально-вычислительная сеть НСД − несанкционированный доступ СЗИ − средство защиты информации МЭ – межсетевой экран ПО – программное обеспечение ООО – общество с ограниченной ответственностью КоАП –...
44354. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАСИЛИТАЦИИ В УПРАВЛЕНИИ ОРГАНИЗАЦИЕЙ И РАЗВИТИИ ПЕРСОНАЛА (НА МАТЕРИАЛЕ ТУРИСТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ТАНАЙ») 601.5 KB
  Новые методы работы с персоналом как условие эффективного управления организацией Система управления организацией: структура содержания Управление персоналом как один из важнейших элементов системы управления Методы управления персоналом в системе менеджмента организаций Фасилитация как метод управления персоналом. Использование...