11138

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней

Реферат

Математика и математический анализ

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней. Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней. В конструкциях встречаются стержневые системы ось которых не лежит в одной плоскости а так же и плоские системы находящиеся под воз

Русский

2013-04-04

593 KB

174 чел.

Сложное сопротивление. Расчет пространственных стержней.


Построение эпюр внутренних силовых факторов для пространственных стержней.

В конструкциях встречаются стержневые системы, ось которых не лежит в одной плоскости, а так же и плоские системы, находящиеся под воздействием пространственной нагрузки. В поперечных сечениях таких систем могут действовать все шесть внутренних силовых факторов: ; , , , , . Построение эпюр, для проведения расчетов на прочность, в основном не отличается от построения эпюр для плоских стержневых систем.

Рассмотрим построение эпюр на примере стержня, ось которого представляет собой пространственную ломаную линию (рис. 2.8.1). Условимся при переходе от одного стержня системы к другому совмещать ось  с осью рассматриваемого стержня, соответственно располагая положительные направления осей  и .

Рис. 2.8.

Определение внутренних силовых факторов начинаем с участка АВ. Для этого берем произвольное сечение на расстоянии  от точки А, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.2 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна нулю

.

Рис. 2.8.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси. Силы, совпадающие с направлением осей, будут входить в уравнения со знаком плюс, тогда

; ;  ;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты нижние волокна

;

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке АВ крутящий момент будет равен нулю

При построении эпюр нулевую линию располагают параллельно соответствующему стержню. Значения продольных сил и крутящего момента откладывают перпендикулярно нулевой линии в произвольном направлении, а в поле эпюры указывают знак усилия.

Эпюры поперечных сил откладывают перпендикулярно нулевой линии вдоль соответствующих осей.

Эпюры изгибающих моментов, как и ранее, строим на сжатых волокнах.

Эпюры для участка АВ показаны на рис 2.8.3

Рис. 2.8.

Следующий участок ВС:

Рис. 2.8.

Берем произвольное сечение на расстоянии  от точки В, направляем координатные оси, как показано на рис. 2.8.4 и записываем выражения для внутренних силовых факторов. Продольная сила определиться, как сумма проекций всех сил, приложенных по одну сторону от сечения на ось . Для участка АВ продольная сила будет равна

.

Нагрузка  растягивает сечение, поэтому значение продольной силы положительное.

Поперечные силы  и  определяются, как сумма проекций всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на соответствующие оси.

;

Изгибающие моменты  и  определяться, как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно соответственных осей. Знаки изгибающих моментов вводиться произвольно

- сжаты левые волокна

;

- сжаты дальние волокна

Крутящий момент  определяется как сумма моментов всех внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, относительно оси . На участке ВС крутящий момент будет равен

Достраиваем эпюры для участка ВС (рис 2.8.5).

Рис. 2.8.

Продолжая определение внутренних силовых факторов на участке CD, находим (рис. 2.8.6):

Рис. 2.8.

;

- сжаты передние волокна

;

- сжаты нижние волокна

В точке С:

В точке D:

Достраиваем эпюры для участка СD (рис 2.8.7).

Рис. 2.8.

Пользуясь построенными эпюрами можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления внутренних силовых факторов. Например, для сечения D

; ; ; ;

Направления указанны на рис. 2.8.8

Рис. 2.8.

Подбор круглого сечения.

Учет продольных и поперечных сил при подборе сечений чрезвычайно усложняет расчет. Поэтому предварительно определяют размеры сечений по условию прочности при изгибе с кручением. По четвертой теории прочности:

;

После подбора сечения выполняют проверку прочности, учитывая нормальное напряжение от продольной силы. Влиянием поперечных сил пренебрегают.

Подбор прямоугольного сечения.

При подборе прямоугольного сечения предварительно используют условие прочности для сложного изгиба.

После подбора сечения записывают условия прочности для опасных точек сечения. Например, для сечения, показанного на рис.2.8.9 опасными будут точки C, L и К.

Рис.

Условие прочности для точки С:

Условие прочности для точки L:

Условие прочности для точки K:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26581. КИСЛОМОЛОЧНЫЕ ПРОДУКТЫ, ИХ ПИЩЕВОЕ, ДИЕТИЧЕСКОЕ И ЛЕЧЕБНОЕ ЗНАЧЕНИЕ 6.01 KB
  Усвояемость кисломолочных продуктов выше усвояемости молока т. Регулярное употребление в пищу кисломолочных продуктов способствует и укреплению нервной системы изза накопления в них крайне необходимых человеку витаминов синтезируемых молочнокислыми бактериями. Установлено что содержание витаминов в кисломолочных продуктах возрастает в результате и спиртового брожения. молочнокислые бактерии содержащиеся в кисломолочных продуктах способны приживаться в кишечнике человека и благотворно влиять на весь организм.
26582. КЛАССИФИКАЦИЯ ПИЩЕВЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ 5.7 KB
  Само название пищевые заболевания пищевые токсикоинфекции пищевые токсикозы указывают что основную роль в их возникновении играют 'пищевые продукты. В зависимости от них все пищевые заболевания людей делят на две большие группы. ПИЩЕВЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ НЕ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ПРИРОДЫ типичные пищевые отравления. Пищевые заболевания не бактериальной природы с недостаточно изученной этиологией.
26583. КОНСЕРВИРОВАНИЕ КОЖЕВЕННОГО СЫРЬЯ 5.55 KB
  Шкуры консервируют посолом врасстил тузлукованием сухосоленым пресносухим и кислотносолевым способами. Шкуры укладывают на стеллажи мездрой вверх посыпая слоем соли до 1 см высотой штабеля 15 2 м. Каждый штабель комплектуют не более 3 суток с момента посола первой шкуры. Тузлукованием консервируют шкуры крупного рогатого скота конские верблюжьи и свиные.
26584. КОНСЕРВИРОВАНИЕ МЯСА ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ. ВЕТСАНЭКСПЕРТИЗА И ГИГИЕНА ПРИГОТОВЛЕНИЯ БАНОЧНЫХ КОНСЕРВОВ. КОНСЕРВИРОВАНИЕ МЯСА И МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ 16.98 KB
  Технология приготовления консервов сводится к тому что подготовленное мясо или другие продукты закладывают в жестяные или стеклянные герметически закрывающиеся банки которые подвергают стерилизации при температуре выше 100С. Консервный цех или завод имеет два основных отделения: 1 жестянобаночное где изготавливают банки и 2 технологическое в котором проводят все технологические операции при изготовлении консервов. Это необходимо при стерилизации банок когда под действием высокой температуры происходит расширение металла и содержимого...
26585. КОНСЕРВИРОВАНИЕ МЯСА ХОЛОДОМ. ИЗМЕНЕНИЕ В МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ ПРИ ЗАМОРАЖИВАНИИ 14.63 KB
  Мясо по термическому состоянию согласно стандартам подразделяют на остывшее охлажденное подмороженное замороженное и оттаявшее. К остывшему относят мясо которое после разделки туши на глубине 8 см имеет температуру не выше 12 С. Остывшее мясо используют на предприятии где его получили вывоз для реализации ограничен исключение представляют продовольственные рынки. К охлажденному относят мясо температура в толще мышц которого не выше 4 С.
26586. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНОВАНИЯ МЯСА РАЗНЫХ ВИДОВ ЖИВОТНЫХ 5.55 KB
  ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНОВАНИЯ МЯСА РАЗНЫХ ВИДОВ ЖИВОТНЫХ.По анатомоморфологическим особенностям туш скелета и внутренних органов убитых животных. Однако у одного и того же вида животных температура плавления жира колеблется в зависимости от пола типа кормления. СУЩНОСТЬ РЕАКЦИИ НА ГЛИКОГЕН ПО НИБЕЛЮ состоит в том что в мясе разных видов животных содержится неодинаковое количество гликогена: в парном мясе лошади более 2 в созревшем около 1 в мясе собаки 23.
26587. МЕРОПРИЯТИЯ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ СИБИРСКОЙ ЯЗВЫ НА СКОТОБАЗЕ МЯСОКОМБИНАТА 2.26 KB
  При обнаружении сиб.язвы после поголовного тщательного осмотра и поголовной термометрии в карантинном отделении неблагополучную партию делят на 2 группы: 1)больных и подозрительных по заболеванию и 2)подозреваемых в заражении
26588. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МЯСА БОЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ 18.96 KB
  МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МЯСА БОЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ. У животных убитых в нормальном физиологическом состоянии место зареза неровное и интенсивнее пропитано кровью чем мясо в других местах туш; у животных убитых в агональном состоянии или разделанных после падежа место зареза ровное и пропитано кровью в такой же степени как и остальные мышцы. Удовлетворительное обескровливание наблюдают у старых переутомленных а иногда и больных животных. Плохо обескровлены как правило туши больных животных.
26589. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЛОКА ПРИ МАСТИТАХ КОРОВ 4.51 KB
  МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЛОКА ПРИ МАСТИТАХ КОРОВ. из каждого соска вымени в середине или в конце доения на участки бумаги пропитанныe индикатором наносится капля молока. В луночку молочноконтрольной пластинки к 1 мл сборного молока приливают 1 мл 25 раствора мастоприма. Смесь молока с мастопопримом перемешивают стеклянной палочкой в течение 1020 секунд Результаты реакции оцениваются по консистенции смеси молока с местопримом.