11191

Элементы механики жидкостей.

Лекция

Физика

Лекция 6. Элементы механики жидкостей. План лекции Давление в жидкости и газе. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли. Вязкость внутреннее трение. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей. Давление в жидкости и газе. Молекул

Русский

2013-04-05

311.5 KB

0 чел.

Лекция 6. Элементы механики жидкостей.

План лекции

  1.  Давление в жидкости и газе.
  2.  Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
  3.  Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

  1.  Давление в жидкости и газе.

Молекулы газа, двигаясь хаотически, почти или вообще не связаны между собой силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т.е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в котором находится, но среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому объем жидкости практически не меняется.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение описывается одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. Поэтому гидроаэромеханика - раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов, их взаимодействие с обтекаемыми ими твердыми телами, - использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

Основные задачи современной гидроаэромеханики:

  1.  выяснение оптимальной формы тел, движущихся в жидкостях или газах;
  2.  оптимальное профилирование проточных каналов различных газовых и жидкостных машин;
  3.  подбор оптимальных параметров самих жидкостей и газов;
  4.  исследование движения атмосферного воздуха, морских и океанских течений.

Вклад отечественных ученых:

  1.  Эйлер в 17 веке впервые записал уравнение гидродинамики идеальной жидкости, что позволило решить многие практические задачи.
  2.  Генерал артиллерии Маиевский первым исследовал теоретически сопротивление воздуха летящим снарядам.
  3.  Основоположник современной гидроаэродинамики - Николай Егорович Жуковский - рассчитал подъемную силу крыла самолета, разработал теорию гидравлического удара, вихревую теорию воздушного винта, определил оптимальные профили крыльев и лопастей винта самолета.

Если в покоящуюся жидкость поместить тонкую пластинку, то части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, действуют на пластинку с силами , равными по модулю и направленными площадке S независимо от ее ориентации, т.к. наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение.

Давление жидкости - это физическая величина, равная отношению нормальной силы, действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, к этой площади.

1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м2.

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля: давление, оказываемое внешними силами на жидкость (или газ), передается по всем направлениям без изменений.

Гидростатическое давление

- гидростатическое давление

Согласно полученной формуле, сила давления на нижние слои жидкости будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной телом.

Подъемной силой называют разность между выталкивающей силой и силой тяжести.

.

  1.  Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности.

Идеальная жидкость - это абстрактная жидкость, не обладающая вязкостью, теплопроводностью, способностью к электризации и намагничиванию.

Такое приближение допустимо для маловязкой жидкости. Течение жидкости называется стационарным, если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным.

Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.

Линии тока жидкости - это линии, в каждой точке которых вектор скорости частиц жидкости направлен по касательной (рис. 4).

Линии тока проводят так, чтобы число линий, проведенных через некоторую единичную площадку, потоку, было численно равно или пропорционально скорости жидкости в данном месте.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока.

Т.к. скорость частиц жидкости направлена по касательной к стенкам трубки тока, частицы жидкости не выходят из трубки тока, т.е. трубка - как жесткая конструкция. Трубки тока могут сужаться или расширяться в зависимости от скорости жидкости, хотя масса жидкости, протекающей через некоторое сечение, ее течению, за определенный промежуток времени будет постоянной.

Т.к. жидкость несжимаема, через S1 и S2 пройдет  за t одинаковая масса жидкости (рис. 5).

- уравнение неразрывности струи или теорема Эйлера.

Произведение скорости течения несжимаемой жидкости и площади поперечного сечения одной и той же трубки тока постоянно.

Теорема о неразрывности широко применяется при расчетах, связанных с подачей жидкого топлива в двигатели по трубам переменного сечения. Зависимость скорости потока от сечения канала, по которому течет жидкость или газ, используется при конструировании сопла ракетного двигателя. В месте сужения сопла (рис. 6) скорость истекающих из ракеты продуктов сгорания резко возрастает, а давление падает, благодаря чему возникает дополнительная сила тяги.

Уравнение Бернулли.

Пусть жидкость движется в поле сил тяжести так, что в данной точке пространства величина и направление скорости жидкости остаются постоянными. Такое течение называется стационарным. В стационарно текущей жидкости кроме сил тяжести действуют еще и силы давления. Выделим в стационарном потоке участок трубки тока, ограниченный сечениями S1 и S2 (рис.7)

За время t этот объем переместится вдоль трубки тока, причем сечение S1 переместится в положение 1', пройдя путь , а S2 - в положение 2', пройдя путь . В силу неразрывности струи выделенные объемы (и их массы) одинаковы:

,  .

Энергия каждой частицы жидкости слагается из ее кинетической  и потенциальной энергий в поле сил земного тяготения. Вследствие стационарности течения частица, находящаяся через t в любой из точек незаштрихованной части рассматриваемого объема, имеет такую же скорость, и, следовательно Wк, какую имела частица, находившаяся в той же точке в начальный момент времени. Поэтому изменение энергии всего рассматриваемого объема можно вычислить как разность энергий заштрихованных объемов V1 и V2.

Возьмем сечение трубки тока и отрезки  настолько малыми, чтобы всем точкам каждого из заштрихованных объемов можно было приписать одно и то же значение скорости, давления и высоты. Тогда приращение энергии равно:

В идеальной жидкости трение отсутствует, поэтому W должно равняться работе, совершенной над выделенным объемом силами давления:

 

(«-» т.к.  направлена в сторону, противоположную перемещению )

,  ,

,

,

.

Сократим на V и перегруппируем члены:

,

сечения S1 и S2 были выбраны произвольно, поэтому можно утверждать, что в любом сечении трубки тока

                                                   (1)

Выражение (1) представляет собой уравнение Бернулли. В стационарно текущей идеальной жидкости вдоль любой линии тока выполняется условие (1).

Для горизонтальной линии тока ,

Уравнение Бернулли достаточно хорошо выполняется для реальных жидкостей, внутреннее трение в которых не очень велико.

Уменьшение давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу устройства водоструйного насоса.

Выводы этого уравнения учитываются при расчетах конструкций насосов систем подачи жидкого топлива в  двигатели.

  1.  Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

Сила внутреннего трения.

Вязкостью жидкостей и газов называется свойство их оказывать сопротивление перемещению одних слоев относительно других.

Вязкость обусловлена возникновением сил внутреннего трения между слоями движущихся жидкостей и газов, имеющих электромагнитное происхождение.

Уравнение гидродинамики вязкой жидкости было установлено Ньютоном в 1687 г.

- модуль силы внутреннего трения

Градиент скорости  показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении z, перпендикулярном направлению движения слоев.

- вязкость или динамическая вязкость.

Физический смысл - 

Величина зависит от молекулярного строения вещества и температуры:

У газов с ростом температуры увеличивается, т.к. возрастают скорости движения молекул и усиливается их взаимодействие. В результате возрастает обмен молекулами между движущимися слоями газа, которые переносят импульс от слоя к слою. Поэтому медленные слои ускоряются, а быстрые замедляются,  -увеличивается.

У жидкостей с ростом температуры ослабевает межмолекулярное взаимодействие и увеличивается расстояние между молекулами, - уменьшается.

- коэффициент кинематической вязкости

.

Вязкость жидкостей и газов определяют с помощью вискозиметров.

От величины вязкости топлива зависит скорость его течения по трубопроводу, а так же величина теплоотдачи жидкости или газа стенкам трубопровода, поэтому топлива и охладителей учитывается при конструировании систем подачи топлива и охлаждающих систем двигателей.

Ламинарный и турбулентный режимы течения.

В зависимости от скорости потока течение жидкости или газа может быть ламинарным или турбулентным.

Ламинарное течение (лат. «ламина» - полоска) - течение, при котором жидкость или газ перемещаются слоями, параллельными направлению течения, причем это слои не перемешиваются друг с другом.

Ламинарное течение стационарно, бывает либо при большой , либо при малой .

Турбулентным называется течение, при котором в жидкости (или газе) образуются многочисленные вихри различных размеров, вследствие чего давление, плотность и скорость течения непрерывно изменяется.

Турбулентное течение нестационарно, преобладает на практике.

Рис. 1

ис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

2

1

Рис. 7

2'

1'

Рис. 8


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31661. Поняття про характер 42.5 KB
  Такі психологічні особливості особистості називають рисами характеру. Історія знає багатьох політичних громадських і військових діячів які завдяки силі позитивних рис свого характеру сприяли прогресу суспільства тоді як особи з негативними рисами характеру або зі слабким характером призводили до його занепаду. Структура характеру Характер як одна з істотних особливостей психічного складу особистості є цілісним утворенням що характеризує людське Я як єдність. Розуміння характеру як єдності його рис не виключає виокремлення в ньому деяких...
31662. ВІКОВА ПСИХОЛОГІЯ ЯК ГАЛУЗЬ ПСИХОЛОГІЧНОЇ НАУКИ 127.5 KB
  Вікова психологія галузь психологічної науки яка вивчає особливості психічного та особистісного розвитку людини на різних етапах її життя. Його специфіка полягає передусім у тому що протягом життя в психіці людини відбуваються різні якісні перетворення дослідження яких потребує системного з'ясування загальних закономірностей вікового розвитку. Предметом дослідження вікової психології є вікова динаміка закономірності фактори умови механізми становлення формування та розвитку особистості. Вікова психологія вивчає загальні...
31663. Психічний розвиток людини 28.5 KB
  Кожен період вік своєрідний ступінь психічного розвитку з притаманними йому відносно стійкими якісними особливостями. Відомо що вікові психологічні особливості зумовлені конкретноісторичними умовами розвитку спадковістю певною мірою характером виховання особливостями діяльності та стосунків з іншими людьми що впливає передусім на специфіку переходу від одного вікового періоду до іншого. Власне тому що навчання й виховання організовує діяльність дітей поетапно керує нею на основі накопиченого досвіду прагнучи враховувати наявні...
31664. ПСИХОЛОГІЯ ОСОБИСТОСТІ ПІДЛІТКА 35 KB
  Загальна характеристика підліткового віку Підлітковий вік це один з найважливіших етапів життя людини. Вік цей нестабільний ранимий важкий і виявляється що він більше ніж інші періоди життя залежить від реальностей довкілля. Загальна характеристика підліткового віку варіює в різних теоріях залежно від їх основної ідеї. Однак всі ці і багато інших підходів об'єднує те що в них існують загальні показники які характеризують даний вік.
31665. ПСИХОЛОГІЯ МОЛОДШОГО ШКОЛЯРА (ЗРІЛОГО ДИТИНСТВА) 100.5 KB
  Опановуючи новий для себе вид діяльності навчання молодші школярі ще багато часу й енергії віддають грі. У цих видах діяльності розгортаються їх стосунки з ровесниками і дорослими особистісне психічне життя і психічний розвиток формуються психічні новоутворення завдяки чому діти виходять на новий рівень пізнання світу і самопізнання відкривають нові власні можливості і перспективи. Нижня межа цього вікового періоду 6 7 років пов'язана з переходом до навчання як систематичної та цілеспрямованої діяльності. Цей симптом виявляється...
31666. Характеристика осн. теорій розвитку особистості 47 KB
  теорій розвитку особистості Фізичний розвиток підлітка та набуті у попередні роки властивості психічного розвитку створюють внутрішні передумови для зміни його становища в школі в сім'ї в суспільстві. Всі теорії розвитку особистості можна поділити на три групи згідно поєднання факторів розвитку: Представники біологічного напрямку рахують що людина народжується з набором відповідних моральних та етичних якостей таких як:доброта злість чесність брехливість порядність агресивність жорстокість та інші. Чічерліх; Представники...
31667. Проблеми сімейного виховання. Типові помилки батьків 72.5 KB
  Може случитися так що ціль виховання дитини виявляється саме в задоволенні потреб емоційного контакту. Батьки несвідомо ведуть боротьбу за збереження об'єкта своєї потреби перешкоджаючи виходу емоцій і прихильностей дитини за межі сімейного кола. Мати чи батько бабуся можуть вважати що зміст їхнього існування є відхід за фізичним станом і вихованням дитини. Шкода такої самопожертви для дитини очевидний.
31668. Проблема важких підлітків 36.5 KB
  Девіантна поведінка – це система вчинків чи окремі вчинки що протирічать прийнятим в суспільстві правовим чи моральним нормам. Девіантна поведінка ділиться на дві великі категорії. Поперше – це поведінка відхилена від норм психічного здоров’я при наявності вираженої чи невираженої психопатології. Подруге – це антисоціальна поведінка що порушує якісь соціальні і культурні норми особливо правові.
31669. Психологічні аспекти та барєри професійного самовизначення у ранньому юнацькому віці 45 KB
  У вітчизняній науці прийнято розглядати юність як самостійний період розвитку людини його особистості та індивідуальності. Юнацький вік дуже відповідальний етап розвитку у житті школяра коли завершується морфофункціональне дозрівання організму відбуваються суттєві зміни його особистості психологічне та соціальне дорослішання. Багато дослідників вважають основним новоутворенням у старшому шкільному віці особистісне та професійне самовизначення оскільки саме у самовизначенні в обставинах життя у вимогах до школяра у період раннього...