11196

Основы термодинамики. Применение І закона термодинамики и изопроцессам

Лекция

Физика

Лекция 11 Основы термодинамики. План лекции Применение закона термодинамики и изопроцессам. Адиабатный процесс. Тепловые двигатели их КПД. Цикл Карно. Понятие об энтропии. Второе начало термодинамики. Применение  закона термодинамики и изоп...

Русский

2013-04-05

364.5 KB

17 чел.

Лекция 11 Основы термодинамики.

План лекции

  1.  Применение закона термодинамики и изопроцессам. Адиабатный процесс.
  2.  Тепловые двигатели, их КПД. Цикл Карно.
  3.  Понятие об энтропии. Второе начало термодинамики.

  1.  Применение закона термодинамики и изопроцессам. Адиабатный процесс.

Как было ранее установлено,

.

1. Изохорный процесс (V=const).

Диаграмма этого процесса в координатах p,V изображается прямой, параллельной оси ординат. Газ при этом не совершает работы, A=0.

Q=U

Вся теплота, сообщаемая газу, идёт на увеличение его внутренней энергии.

.

2.Изобарный процесс (p=const).

Q=U+A

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

Т.к. p=const,   ,  .

3.Изотермический процесс (T=const)

Т.к. Т = const,     U=0,      Q=A

   .

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона, ,

Адиабатным называется процесс, происходящий в системе без теплообмена с внешней средой.

Близкими к адиабатным являются все быстропротекающие процессы, например, быстрое сжатие или расширение так, чтобы система не успела обменятся теплом с внешней средой.

Адиабатные процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т.п.)

Q=0,  U+A=0,   A=-U – адиабатное расширение, температура уменьшается.

Работа газа над внешними телами совершается за счет его внутренней энергии. При этом его внутренняя энергия (и температура) уменьшается. Т.о. при адиабатном расширении газ охлаждается.

U=-A – адиабатное сжатие, температура растет.

 - уравнение адиабатного процесса – уравнение Пуассона.

Это же уравнение имеет другие формы записи.

,

 или .

  1.  Тепловые двигатели, их КПД. Цикл Карно.

Все термодинамические процессы, протекающие в замкнутой системе, подразделяющиеся на обратимые и необратимые.

Термодинамический процесс называется обратимым, если протекая в обратном направлении, он возвращает систему в исходное состояние без затрат энергии.

(упругая деформация тел, незатухающие колебания)

Все изопроцессы идеального газа являются обратимыми. В противном случае процесс называется необратимым.

Все реальные процессы необратимы, т.к. их нельзя провести в обратном направлении без затраты дополнительной энергии (расширение газа в пустоту, затухающие колебания, взрыв).

Если прямой необратимый процесс АВС дополнить обратным процессом СДА, то получим замкнутый процесс, называемый круговым или циклом.

Круговым процессом или циклом называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

Цикл изображается замкнутой кривой.

Циклы могут состоять как из обратимых, так и необратимых процессов.

Цикл, состоящий из обратимых процессов, называется обратимым.

Тепловой двигатель - это система, совершающая многократно круговой процесс (цикл), при котором за счёт подведённого извне тепла совершается механическая работа. Для этого необходимо рабочему веществу в начале цикла сообщать некоторое количество теплоты Q1, а в конце цикла отнимать количество теплоты Q2.

Принцип действия:

Рабочее тело приводится в контакт с нагревателем и получает от него Q1 (рис. 1). При этом температура газа повышается, он расширяется и перемещает поршень, совершая работу А1. Затем рабочее тело приводится в контакт с холодильником, отдает ему Q2, газ охлаждается и сжимается, перемещая поршень в обратном направлении, что равносильно совершению газом отрицательной работы А2. После установления теплового равновесия с холодильником рабочее тело вновь приводится в контакт с нагревателем; цикл завершен.

Количество получаемого за цикл тепла равно Q1, а отданного Q2. Их разность перешла в полезную работу.

Разные тепловые машины, получив одинаковое количество теплоты, могут совершать разную полезную работу. Способность разных тепловых двигателей превращать тепловую энергию в работу характеризуется их КПД.

КПД теплового двигателя называется величина, равная отношению, совершаемой за цикл полезной работы ко всему количеству теплоты, полученному от нагревателя:

.

При рассмотрении работы тепловой машины не было оговорено, из каких процессов состоит её цикл: обратимых или необратимых.

В случае необратимых процессов только часть разности Q1-Q2 перейдет в полезную работу, остальная часть энергии рассеется в окружающем пространстве.

Следовательно, КПД тепловой машины, работающей на обратимых циклах, всегда больше КПД такой же машины, работающей на реальных (необратимых) циклах.

Для практических целей очень важно найти метод расчёта КПД идеальной тепловой машины, работающей на обратимом цикле. Тогда, основываясь на том, что рид, можно будет оценить возможность реальной тепловой машины.

Как было сказано, все изопроцессы являются обратимыми и из них можно построить идеальный цикл. Поскольку каждый изопроцесс характеризуется соответствующей работой, которую с его помощью можно совершить, КПД различных идеальных циклов различны. В термодинамике показывается, что максимальным КПД обладает цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называется циклом Карно.

Цикл Карно.

Указный выше оптимальный цикл был рассмотрен французским инженером Сади Карно в 1824г. Выбор именно этих изопроцессов обусловлен тем, что при изотермическом процессе вся подведённая системе теплота идёт на совершение работы, а адиабатическое изменение температуры происходит без теплообмена с окружающей средой, т.е. без потерь.

Круговой процесс (цикл), состоящий из 2-х изотерм и 2-х адиабат называется циклом Карно (рис.2).

  1.  За счет получения газом количества теплоты Q1 газ изотермически расширяется, переходя из состояния ""в состояние "в". При этом всё  переходит в работу А1, поскольку U=0.

- изотермическое расширение

Q1=A1,  - работа, совершенная газом при изотермическом расширении.

  1.  В состоянии "в "нагреватель убирают и газ, адиабатно расширяясь, переходит в состояние "с". При этом работа совершается газом за счет убыли его внутренней энергии, и температура газа понижается до Т2, T2<T1.

вс  - адиабатическое расширение

      - работа, совершаемая газом при адиабатическом  расширении.

  1.  В точке "с"газ вводят в контакт с холодильником. Газ, изотермически сжимаясь, переходит в состояние "d" и отдаёт холодильнику количество теплоты Q2.

cd - изотермическое сжатие

Q2=A3         - работа над газом при изотермическом сжатии за счёт отдачи Q2 холодильнику

  1.  В точке "d" холодильник убирают, и газ под действием внешних сил адиабатно сжимается, повышая при этом свою температуру до T1 Система возвращается в исходное состояние "",цикл завершён.

- адиабатическое сжатие

      - работа над газом при адиабатическом сжатии за счёт внешних сил.

Т.к. для адиабатических процессов справедливы соотношения

следовательно,

  или   

КПД тепловой машины, работающей с идеальным газом по циклу Карно, равен

Анализ полученного выражения показывает, что чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем выше КПД. Это один из путей повышения КПД реальных тепловых двигателей.

  1.  Понятие об энтропии. Второе начало термодинамики.

  1.  Рассмотрим обратимый процесс.

Из уравнений для цикла Карно следует, что

 

       (1)

Уравнение (1) означает, что количество теплоты, полученное или отданное при обратимом процессе, пропорционально температуре.

Отношение  называется приведенным количеством теплоты. 

Из (1) следует, что для обратимого цикла Карно

Условились считать  положительным, когда система поглощает тепло, и отрицательным - когда выделяет.

Q2 - количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, поэтому оно отрицательное. Следовательно, можно записать

,

т.е. для обратимого цикла  алгебраическая сумма приведенных количеств теплоты равна нулю.

или в дифференциальной форме:

        (2)

Интеграл берется по замкнутому контуру, т.к. рассматривался цикл - круговой процесс.

- приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса.

Из равенства нулю интеграла (2), взятого по замкнутому контуру следует, что подынтегральное выражение  есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние.

Таким образом,

- элементарная энтропия, .

Функция состояния, дифференциалом которой является ,  называется энтропией.

Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2

.

При обратимом процессе

.      (3)

  1.   При необратимом процессе S>0.

 ,   .

      (4)

Соотношения (3) и (4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса

S0,

т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (при необратимых процессах), либо оставаться постоянной (при обратимых процессах). Это означает, что изменение энтропии в замкнутой системе есть мера необратимости совершающихся в ней процессов.

Само слово "энтропия" происходит от греческого глагола "энтропив" - преобразовать, превратить, и было предложено одним из основоположников термодинамики Клаузиусом.

Наиболее чёткий смысл энтропии дал Больцман в 1877г., введя в теорию теплоты статистические представления. Он приписал каждому состоянию системы "термодинамическую вероятность" W.

Термодинамическая вероятность W равна количеству способов, которыми можно реализовать данное состояние. W тем больше, чем более беспорядочным или неопределённым является состояние.

Действительно, если " порядок " можно осуществить сравнительно небольшим число способов, то " беспорядок" - очень большим.

     

Чем больше число элементов в системе, тем большее значение принимает W.

Больцманом было показано, что логарифм W связан с S следующим образом:

,

где k - постоянная Больцмана.

При таком подходе возрастание энтропии означает, что система, предоставленная самой себе, переходит из одного состояния в другое, W которого больше. С точки зрения статистики энтропия является мерой беспорядка в системе.

Т.о. энтропия замкнутой системы не может уменьшаться,   S  0

Это утверждение носит название второго закона термодинамики.

Его можно сформулировать по-другому, но смысл от этого не изменится.

Некоторые формулировки:

невозможен самопроизвольный процесс перехода тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому;

невозможен процесс, единственным результатом которого было бы полное превращение тепла в работу;

невозможно создать вечный двигатель второго рода.

В состоянии равновесия энтропия системы достигает максимального значения.

Стремления любой системы к самопроизвольному увеличению энтропии, приводящему к выравниванию во всех частях системы температуры, было использовано идеалистами для создания теории " тепловой смерти" Вселенной. По этой теории энтропия Вселенной в конце концов должна достигнуть максимума, температура во всей Вселенной должна выровняться и всякое движение материи - прекратиться. Однако это не так. Законы статистической физики справедливы для огромного, но не бесконечного числа тел. В бесконечной Вселенной возможны процессы менее вероятные, протекающие с уменьшением энтропии, вследствие чего " тепловая смерть "Вселенной не наступает никогда, движение материи вечно и неуничтожимо.

III начало термодинамики (принцип Нернста ): при любом изотермическом процессе при Т=0, S=0, S=S0=const

или ( в формулировке Планка ): при Т=0 энтропия системы равна 0.

Из 3го начала следует, что невозможен такой процесс, в результате которого тело могло быть охлаждено до Т=0.

2

1

2

1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

2

EMBED Equation.3  

адиабата

EMBED Equation.3  

изотерма

А

EMBED Equation.3  

В

С

D

EMBED Equation.3  

нагреватель

Рабочее тело (газ)

холодильник

Т1

Т2

Q1

Q2

A=Q1-Q2

Рис. 1

адиабата

адиабата

изотерма

изотерма

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 2

«порядок»»

наибольший «беспорядок»


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80646. ВЫВОЗ КАПИТАЛА КАК ФОРМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ 52 KB
  СУЩНОСТЬ ВЫВОЗА КАПИТАЛА СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ Вывоз капитала – это помещение капитала за границей с целью систематического присвоения прибавочной стоимости созданной трудящимися страны импортирующей иностранный капитал. Вывоз капитала – наиболее развитая усовершенствованная форма международной эксплуатации. При внешней торговле происходит однократная реализация прибавочной стоимости а при вывозе капитала прибавочная стоимость присваивается непрерывно до тех пор пока помещенный за границей капитал находится в собственности иностранной...
80647. ИНОСТРАННЫЕ ИНВЕСТИЦИИ В РОССИИ 146 KB
  Свободные экономические зоны СЭЗ как форма международных экономических отношений получили широкое распространение и существенно изменили свое содержание от простых организационно-функциональных форм связанных с торговлей товарами к более сложным ориентированным на производство массовой потребительской продукции разработку и производство новых товаров предоставление различного рода услуг и т. В 80е годы в ряде регионов промышленно развитых стран появились специальные экономические зоны: технопарки НТ...
80648. ИНТЕГРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МИРОВОЙ ЭКОНОМИКЕ 77.5 KB
  Экономическая интеграция определяется следующими функциями: интеграция производства и создание международных монополий нового типа к началу 90х годов на ТНК приходилось около 50 промышленного производства более 90 прямых частных вложений за рубежом; глубокие сдвиги в структуре международного разделения труда; НТР обусловившая необходимость международного обмена результатами достижений науки и техники; открытость национальных экономик и свобода торговли. Выделяют условно пять основных видов интеграционных объединений различающихся...
80649. МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОРГАНИЗАЦИИ 78.5 KB
  Приоритет в МЭО сохраняется за внешнеторговыми отношениями которые раньше строились на межстрановой узкорегиональной основе в основе которых строились принцип свободной внешней торговли и протекционизм. Глобализация МЭО обуславливает появление межрегиональных международных организаций: ОПЕК организация стран экспортеров нефти основанная в 1960 г. состоящая из 13 стран трех континентов; ОЭСР организация экономического сотрудничества и развития основанная в 1961 г. и состоящая из 24 стран четырех континентов.
80650. ГЛОБАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ 60 KB
  Глобальные проблемы носят универсальный характер так как они касаются всех стран независимо от их общественно-политического строя и не могут быть решены одной или группой государств. НИОКР направлено на военные цели; обеспечение экономической стабильности для государств путем перестройки и повышения эффективности международных экономических отношений снижение инфляции и безработицы стабильный товарообмен более открытый доступ на мировые рынки эффективные меры для стран строящих...
80652. МЕЖДУНАРОДНАЯ ТОРГОВЛЯ И ВНЕШНЕТОРГОВАЯ ПОЛИТИКА 43 KB
  Международная торговля – это обмен товарами и услугами между различными странами связанный с всеобщей интернационализацией хозяйственной жизни и интенсификацией международного разделения труда в условиях НТР. Необходимость развития международной торговли: Образование мирового рынка. Экономическому росту международной торговли способствовали: НТР стимулирующая расширение основного капитала создание новых отраслей реконструкцию старых производств; государственное...
80653. Организационные формы управления предприятием в международном менеджменте 129.5 KB
  Понятие организационной структуры управления ее элементы. Принципы проектирования организационных структур управления. Требования к структуре управления.
80654. Кросс – культурные проблемы международного менеджмента 29 KB
  Некоторые результативные критерии культуры: длина иерархической лестницы – восприятие равенства между людьми в обществе в организации изображение состояния неопределенности – отношение людей к своему будущему к попыткам взять судьбу в свои руки индивидуализм – желание людей действовать независимо маскулинизм – манера поведения и предпочтение мужских и женских ценностей в обществе. Отношение к собеседнику. В международном менеджменте имеют непосредственное значение 3 элемента: Отношение ко времени ; Отношение к достижениям;...