1126

Корреляционный и регрессионный анализ

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Корреляционный анализ. Множественный коэффициент корреляции. Классификатор на основе ядерных оценок. Регрессионный анализ. Коэффициент ошибок (на обучающей выборке). Применение QDA.

Русский

2013-01-06

955 KB

16 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Им. Р.Е. Алексеева

Кафедра «Электроника и сети ЭВМ»

Лабораторная работа №4

«Корреляционный и регрессионный анализ»

 

 Выполнил: Гаврилин А.С.

 Студент группы: 06-СБК

 Проверил:  

Нижний Новгород

2011


1. Цель работы

Изучить принципы корреляционного и регрессионного методов.

2. Задание и результаты выполнения задания

При объеме выборке  сформируем матрицу, состоящую из 5 столбцов:

], где NV=2 (номер варианта)

Получим:

Для исходных данных рассчитаем выборочные характеристики: средние арифметические , средние квадратические отклонения .

Корреляционный анализ

Коэффициент корреляции величин и  определяется выражением

.

Коэффициент корреляции характеризует тесноту и вид линейной стохастической зависимости между двумя переменными. Если коэффициент корреляции положителен, то связь прямая. Если коэффициент корреляции отрицателен, то связь обратная. Для некоррелированных величин коэффициент корреляции равен нулю.

Линейную статистическую связь между-м и -м признаками характеризует парный коэффициент корреляции. Множество значений  образуют корреляционную матрицу.

Проанализировав корреляционную матрицу, получим, что признак с номером 1 практически не связан с результатом 4, а признаки 0 и 2 связаны между собой. В результате оставим только два признака – 0 и 2.

          

Линейную статистическую связь между-м и -м признаками (при исключении влияния остальных признаков) характеризует частный коэффициент корреляции

Линейную статистическую связь между-м признаком и линейной комбинацией остальных признаков характеризует множественный коэффициент корреляции

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ совокупность методов исследования зависимости среднего значения одной случайной величины от другой или нескольких других величин.

Признак - результат  - 4

Признаки - факторы  - 1 и 2

Уравнение регрессии описывает корреляционную зависимость между  и .

Оценки коэффициентов уравнения (параметров линейной регрессии) определяются по методу наименьших квадратов в соответствии с выражениями

,

Вектор регрессоров (базисных функций)

Оценки параметров

Уравнение регрессии

График зависимости (y=f(x1,x2)) и обучающая выборка:

Расчет значений признака – результата («предсказания»)

Вектор регрессионных остатков («невязок»)

Среднее значение

Среднее линейное отклонение

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент детерминации

Построим график корреляционного поля и линию регрессии  (график «наблюдения-предсказания»):

Гистограмма (оценка плотности вероятности) регрессионных остатков (число интервалов 6)

Синтез классификатора

Пороговое значение для деления признака–результата на две группы.

Визуализация обучающей выборки

Применение LDA

Оценка апостериорной вероятности P(c=1 / x1, x2)

Порог

Решающие области

Классификация обучающей выборки

Решения

Количество ошибок

Коэффициент ошибок (на обучающей выборке)

График P(c=1 / x1, x2) и обучающая выборка

Граница между решающими областями

Применение QDA

Классификация обучающей выборки

Решения

Количество ошибок

Коэффициент ошибок (на обучающей выборке)

График P(c=1 / x1, x2) и обучающая выборка

Граница между решающими областями

Классификатор на основе ядерных оценок

Параметр сглаживания

Априорные вероятности

Порог

Решения

Количество ошибок

Коэффициент ошибок (на обучающей выборке)

График P(c=1 / x1, x2) и обучающая выборка

Граница между решающими областями

Вывод:  Сравнивая полученные коэффициенты ошибок всех используемых методов (LDA и QDA – 0,06; непараметрический метод – 0,1) мы сделали вывод о том, что для заданной выборки лучшим является LDA и QDA методы.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80889. Статус, полномочия Главы Муниципального Образовния и основания прекращения его полномочий 41.75 KB
  выборах либо входит в состав ПО МО с правом решающего голоса и исполняет полномочия его председателя либо возглавляет местную администрацию; 3 в случае избрания ПО МО исполняет полномочия его председателя; 4 не может одновременно исполнять полномочия председателя ПО МО и полномочия главы местной администрации; Глава МО в пределах полномочий: 1 представляет МО в отношениях с ОМС других МО ОГВ гражданами и организациями без доверенности действует от имени МО; 2 подписывает и обнародует в порядке установленном уставом МО нормативные...
80890. Процесс управления муниципальными услугами 44.09 KB
  К муниципальным услугам относится весь комплекс жилищнокоммунальных транспортных в пределах территории поселения бытовых торговых образовательных медицинских культурных досуговых и других услуг. К муниципальным услугам следует относить и такие как обеспечение общественного порядка обустройство и содержание территории обеспечение ее экологического и санитарного благополучия и т. Даже то что мы называем комплексным социальноэкономическим развитием МО означает не что иное как целенаправленное изменение ситуации в сторону...
80891. Организация и планирование работы местной администрации 43.83 KB
  Основным документом определяющим организацию деятельности местной администрации является ее регламент утверждаемый главой администрации. Наряду с регламентом работы администрации важную роль в организации ее деятельности играют нормативные документы регламентирующие деятельность отдельных структурных подразделений и исполнителей. В соответствии с положениями и профилем своей работы структурные подразделения администрации: курируют работу подведомственных предприятий организаций и учреждений; осуществляют сбор информации анализ...
80893. Муниципальное управление охраной здоровья населения 43.99 KB
  Муниципальная система здравоохранения МСЗ включает в себя располагающиеся на территории МО лечебнопрофилактические и иные учреждения системы здравоохранения находящиеся в муниципальной государственной или частной собственности а также органы муниципального управления охраной здоровья населения. Главная цель муниципальная система здравоохранения удовлетворение потребностей населения в услугах сферы здравоохранения отнесенных к предметам ведения местного самоуправления на уровне не ниже государственных минимальных социальных...
80894. Разработка прогноза социально-экономического развития муниципального образования 43.62 KB
  Система планирования комплексного социальноэкономического развития муниципального образования включает в себя прогнозирование текущее и стратегическое планирование. Бюджетный кодекс РФ 2004 года предусматривает обязательную разработку перспективного финансового плана развития муниципального образования на трехлетний среднесрочный период. Этот план разрабатывается на основе прогноза социальноэкономического развития территории на тот же период.
80895. Стратегическое планирование в Муниципальном Образовании 44.44 KB
  Недостаток опыта стратегического планирования комплексного подхода к определению целей и приоритетов перспективного развития муниципальных образований приводит к тому что разработанные концепции и стратегические планы иногда носят декларативный характер отсутствуют механизмы их реализации. В зависимости от стоящих задач концепции и стратегические планы бывают среднесрочные 3 5 лет и долгосрочные до 10 15 лет. Основные этапы разработки концепции комплексного социальноэкономического развития муниципального образования...
80896. Основные направления по противодействию коррупции государственных и муниципальных органах власти 45.12 KB
  Коррупция - злоупотребление служебным положением, дача взятки, получение взятки, злоупотребление полномочиями, коммерческий подкуп либо иное незаконное использование физическим лицом своего должностного положения вопреки законным интересам общества и государства в целях получения выгоды в виде денег, ценностей, иного имущества или услуг имущественного характера, иных имущественных прав для себя или для третьих лиц либо незаконное предоставление такой выгоды указанному лицу другими физическими лицами;
80897. Информационное обеспечение муниципального управления 45.52 KB
  Распоряжения главы администрации и его заместителей протоколы заседаний коллегии ведомости учета изданных мун. Население выражает свое отношение к дти мун. Общественные объединения граждан выражают отношение к деятельности мун.