11270

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и метода определения коэффициента вязкости динамического жидкости. Методические указания предназначены для студентов инженерных специ

Русский

2013-04-05

315 KB

200 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и  метода определения коэффициента вязкости (динамического) жидкости.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел <<Молекулярная физика>>).

Печатается по решению методической комиссии факультета

<<Нанотехнологии и композиционные материалы>>

Рецензент доцент каф. физики, к.ф.-м.н. ЛЕМЕШКО Г.Ф.

©Издательский центр ДГТУ, 2010

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: Познакомиться со способом определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

Оборудование: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, измерительная шкала с миллиметровыми делениями, микрометр, секундомер, набор металлических шариков.

  1.  Теоретическая часть

Явления переноса

Явлениями переноса в термодинамически неравновесных системах называются особые необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии либо массы, или импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

Внутреннее трение (вязкость)

 Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями жидкости (газа), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотичного теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между  двумя слоями жидкости (газа) определяется по закону Ньютона:

   (1)

где - коэффициент динамической вязкости, коэффициент пропорциональности,

- градиент скорости (градиентом скорости называется изменение скорости  на единицу длины  в направлении, перпендикулярном скоростям v1  и  v2  (рис.1),

Рис. 1

площадь слоя, на который действует сила .

В системе СИ единица измерения :

Из (1) получаем:  равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1м2 поверхности касания слоев.

Исходя из основных представлений молекулярно-кинетической теории, коэффициент вязкости газов равен:

,     (2)

где – плотность газа, - средняя длина свободного пробега молекул,                       -                                      (3)

средняя скорость движения молекул (здесь -универсальная газовая постоянная, - термодинамическая температура, -молярная масса газа).

 Из (2) и (3) следует, что коэффициент вязкости газов возрастает с увеличением температуры. Динамический коэффициент вязкости жидкостей примерно в 104 раз больше, чем у газов и уменьшается с возрастанием температуры.

Описание метода и установки для определения коэффициента вязкости

Установка для определения коэффициента вязкости состоит из высокого цилиндрического сосуда, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис. 2).

Метод Стокса основан на определении скорости медленно движущихся в жидкости тел сферической формы. Рассмотрим падение тела (в нашем случае – металлического  шарика) в вязкой покоящейся жидкости. На тело действуют следующие силы:

  1.  Сила тяжести, направленная вертикально вниз:

,           (4),

где - радиус шарика,  – плотность материала шарика, - ускорение свободного падения.

  1.  Сила Архимеда, направленная вертикально вверх:

,  (5)

где Vш – объем шарика,    – плотность жидкости,   

  1.  Сила сопротивления (эмпирически установленная  

Дж. Стоксом), направленная вертикально Рис.2   вверх:

,         (6)

где v – скорость падения тела.

Выражение (6) справедливо при обтекании тела жидкостью (газом) без образования вихрей.

Направление сил показано на рис 2.

При движении тела в жидкости, ее молекулы взаимодействуют с молекулами тела. За счет действия межмолекулярных сил в процесс движения вовлекаются соседние молекулы жидкости. Появляется слой жидкости, движущийся вместе с телом со скоростью движения  тела. Этот слой увлекает в своем движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное безвихревое движение (случай малых скоростей и малых размеров тела).

Вначале скорость движения тела будет возрастать, так как сила тяжести больше суммы сил сопротивления и силы Архимеда.

По второму закону Ньютона:

   (7)

По мере увеличения скорости тела сила сопротивления будет также возрастать, наступит такой момент, когда сила тяжести  уравновесится суммой сил  и , т. е. можно считать, что тело  падает  с постоянной скоростью. Ускорение станет равным нулю и  формула (7) с учетом (4), (5), (6) запишется так:

.       (8)

Учитывая, что скорость тела постоянна и равна:

,  (9),

где– путь, пройденный в жидкости, t- время, а также, что диаметр тела ,  для коэффициента вязкости  из (8), учитывая (9), получим:

                 (10)

         Выражение (10) справедливо лишь при условии d<<D, где D – диаметр сосуда, в который помещается исследуемая жидкость. На практике также необходимо следить за тем, чтобы при движении тело не приближалось к стенкам сосуда.

  1.  Экспериментальная часть.

Порядок выполнения работы.

  1.  С помощью микрометра измерить диаметры 5 различных шариков (методика измерений с помощью микрометрического винта приведена в приложении)
  2.  По заданию преподавателя выбрать  длину , отступив от верхнего уровня жидкости 5-10 см (в этом случае движение шарика можно считать равномерным).
  3.  Отпустить шарик в цилиндр с нулевой начальной скоростью и измерить с помощью секундомера время его прохождения длины  внутри жидкости.
  4.  Результат измерения внести в  таблицу.

Таблица

п/п

Δ

%

1

2

3

4

5

ср.

  1.  Повторить п.п. 2-4 несколько раз для различных или одинаковых  (не менее пяти).
  2.  Используя формулу (10) вычислить коэффициент вязкости .
  3.  Вычислить среднее значение  по формуле:

  1.  Вычислить абсолютные погрешности по формуле:

  1.  Вычислить среднее значение абсолютной погрешности:

  1.  Найти относительную погрешность по формуле:

11. Записать значение коэффициента вязкости в виде:                

12. Значения всех погрешностей внести в отчетную таблицу.

3.Контрольные вопросы

1. Какие явления называются явлениями переноса?

2. Чему равна сила вязкого трения?

3. Что такое градиент скорости?

4. Что называют коэффициентом вязкости?

5. Единицы измерения коэффициента вязкости в системе СИ.

6. В чем заключается метод определения коэффициента вязкости жидкости (метод Стокса)?

7. Расставьте силы, действующие на тело, движущееся внутри вязкой жидкости.

8. Почему необходимо соблюдать условие d<<D?

9. Почему путь  нужно выбирать ниже верхнего уровня  жидкости?

10. Получите формулу для расчета .

11. Как зависят коэффициенты вязкости жидкостей и газов от температуры?

12. Опишите установку для измерений.

13. В чем заключается механизм возникновения вязкого трения в жидкостях и газах?

                       

                         Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т. И. Курс физики.-М.: Высш.шк., 2004.
  2.  Савельев И. В. Курс общей физики.-М: Наука;СП6.: Лань, 2006

Техника безопасности

  1.  К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия
  2.  Во избежание опрокидывания цилиндра с исследуемой жидкостью, запрещается прикасаться к нему и перемещать его.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Микрометрический винт. Микрометр

Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах и дает измерения до сотых долей миллиметра.

Микрометрический винт представляет собой стержень, снабженный точной винтовой нарезкой. Высота подъема винтовой нарезки за один оборот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр (рис. 3) состоит из двух основных частей: микрометрического винта 1 и скобы 2.

Микрометрический винт 1 проходит через отверстие 5 с внутренней резьбой. Против микрометрического винта 1, на скобе, имеется упор 3. На винте 1 закреплен барабан 4 с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле 5.

Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стебля c=0,5 мм. Верхние и нижние риски шкалы сдвинуты друг относительно друга на полмиллиметра, т. е. нижняя шкала представляет собой миллиметровую шкалу (рис. 4).

Для того чтобы микрометрический винт 1 передвинулся на 1 мм, нужно сделать два оборота барабана 4. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане имеется шкала, содержащая 50 делений.

Для измерения микрометром предмет помещают между упором 3 и микрометрическим винтом 1 и вращают винт 1 за головку 6 до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат между упором 3 и концом винта 1 (вращение необходимо производить только за головку 6, в противном случае прибор легко сломать!)

Числовое значение, например, длины L измеряемого предмета, показанного на рис.4 находят следующим образом: замечают по шкале число целых делений -3, что составляет 3 мм,  число половин делений- половине деления соответствуют 0,50 мм и добавляют число делений на барабане,  в нашем случае 12, что составляет 0,12мм. Таким образом, L=3+0,50+0,12=3,62 мм.  

Составители: А.Б. Гордеева, В.С. Кунаков, Н.Н. Фролова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Методические указания к лабораторной работе №8 по физике

(Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А. А. Литвинова

     В печать

      Объем   Офсет. Формат

      Бумага тип №   Заказ №        Тираж     Цена

_______________________________________________________________

     Издательский центр ДГТУ

     Адрес университета и полиграфического предприятия:

     344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис 2

Рис 2

Рис. 3

Рис. 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20510. Орієнтовані і бінарні дерева 50.5 KB
  Бінарне дерево. В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Різновиди бінарних дерев Бінарне дерево – таке кореневе дерево в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Повне закінчене бінарне дерево – таке бінарне дерево в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.
20511. Пошук даних за допомогою мови SQL 25 KB
  Пошук даних за допомогою мови SQL Пошук здійснюється командою SELECTSELECT FROM table_name WHERE выражение [order by field_name [desc][asc]] Ця команда шукає всі записи в таблиці table_name які задовольняють висловом вираз.
20512. Реляційна алгебра 19.16 KB
  нові імена атрибутів[Правити] Об'єднанняВідношення з тим же заголовком що і у сумісних за типом відносин A і B і тілом що складається з кортежів які належать або A або B або обом відносинам.Синтаксис:A UNION B[Правити] ПеретинВідношення з тим же заголовком що й у відносин A і B і тілом що складається з кортежів які належать одночасно обом відносин A і B.Синтаксис:A INTERSECT B[Правити] ВідніманняВідношення з тим же заголовком що і у сумісних за типом відносин A і B і тілом що складається з кортежів що належать відношенню A і не...
20513. Розбивання квадратних матриць на клітки другим способом 66.5 KB
  Матриці мають довготривалу історію застосування при розв'язуванні систем лінійних рівнянь. Поняття матриці яке вже не було похідним від поняття визначник з'явилось тільки в 1858 році в праці англійського математика Артура Келі. Термін матриця першим став вживатиДжеймс Джозеф Сильвестр який розглядав матрицю як об’єкт що породжує сімейство мінорів визначників менших матриць утворених викреслюванням рядків та стовпців з початкової матриці. LU розклад матриці представлення матриці у вигляді добутку нижньої трикутної матриці та...
20514. Розбивання квадратних матриць на клітки першим способом 41.5 KB
  Одним з найважливіших завдань є завдання знаходження вирішення систем лінійних рівнянь алгебри. коефіцієнтів Х шукане рішення записане у вигляді стовпця з n елементів F стовпець вільних членів з mелементів. Якщо A прямокутна m ´ n матріца рангу до те рішення може не існувати або бути не єдиним. В разі неіснування рішення має сенс узагальнене рішення що дає мінімум сумі квадратів нев'язок див.
20515. Розміщення без повторень 18.84 KB
  формула для знаходження кількості розміщень без повторень: Перестановки без повторень комбінаторні сполуки які можуть відрізнятися одинвід одного лише порядком входять до них елементів.формула для знаходження кількості перестановок без повторень: .
20516. Розширення реального часу на DFD 37.5 KB
  Таким чином будьякий Webпроект сайтвізитка електронна вітрина електронний магазин форум електро нний журнал пошукова система тощо є інформаційною системою яка функціонує у глобальному інформаційному середовищі World Wide Web. Надалі їх будемо називати Webсистемами [6]. Оскільки життєвий цикл інформаційної системи по чинається з етапів системного аналізу та проектування [3] то й Webсистеми не можуть бути винятком. Для Webсистем особливо важливим є урахування таких інформаційних особливостей як залежність від часу.
20517. Словник даних. БНФ-нотація 41 KB
  БНФнотація. БНФнотация позволяет формально описать расщепление объединение потоков. Это определение может быть следующим: X=ABC; Y=AB; Z=BC Такие определения хранятся в словаре данных в так называемой БНФстатье. БНФстатья используется для описания компонент данных в потоках данных и в хранилищах.
20518. Специфікації керування. Побудова діаграм переходів станів. Символи STD. Таблиці і матриці переходів 30 KB
  Символи STD. Діаграми переходів станів STD відносять до групи специфікацій управління які призначені для моделювання і документування аспектів системи пов’язаних із часом або реакцією на події. STD подають процес функціонування системи як послідовність переходів з одного стану до іншого. До складу STD входять такі структурні одиниці:Стан може визначатися як стійкі внутрішні умови системи.