11270

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и метода определения коэффициента вязкости динамического жидкости. Методические указания предназначены для студентов инженерных специ

Русский

2013-04-05

315 KB

203 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и  метода определения коэффициента вязкости (динамического) жидкости.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел <<Молекулярная физика>>).

Печатается по решению методической комиссии факультета

<<Нанотехнологии и композиционные материалы>>

Рецензент доцент каф. физики, к.ф.-м.н. ЛЕМЕШКО Г.Ф.

©Издательский центр ДГТУ, 2010

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: Познакомиться со способом определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

Оборудование: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, измерительная шкала с миллиметровыми делениями, микрометр, секундомер, набор металлических шариков.

  1.  Теоретическая часть

Явления переноса

Явлениями переноса в термодинамически неравновесных системах называются особые необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии либо массы, или импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

Внутреннее трение (вязкость)

 Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями жидкости (газа), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотичного теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между  двумя слоями жидкости (газа) определяется по закону Ньютона:

   (1)

где - коэффициент динамической вязкости, коэффициент пропорциональности,

- градиент скорости (градиентом скорости называется изменение скорости  на единицу длины  в направлении, перпендикулярном скоростям v1  и  v2  (рис.1),

Рис. 1

площадь слоя, на который действует сила .

В системе СИ единица измерения :

Из (1) получаем:  равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1м2 поверхности касания слоев.

Исходя из основных представлений молекулярно-кинетической теории, коэффициент вязкости газов равен:

,     (2)

где – плотность газа, - средняя длина свободного пробега молекул,                       -                                      (3)

средняя скорость движения молекул (здесь -универсальная газовая постоянная, - термодинамическая температура, -молярная масса газа).

 Из (2) и (3) следует, что коэффициент вязкости газов возрастает с увеличением температуры. Динамический коэффициент вязкости жидкостей примерно в 104 раз больше, чем у газов и уменьшается с возрастанием температуры.

Описание метода и установки для определения коэффициента вязкости

Установка для определения коэффициента вязкости состоит из высокого цилиндрического сосуда, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис. 2).

Метод Стокса основан на определении скорости медленно движущихся в жидкости тел сферической формы. Рассмотрим падение тела (в нашем случае – металлического  шарика) в вязкой покоящейся жидкости. На тело действуют следующие силы:

  1.  Сила тяжести, направленная вертикально вниз:

,           (4),

где - радиус шарика,  – плотность материала шарика, - ускорение свободного падения.

  1.  Сила Архимеда, направленная вертикально вверх:

,  (5)

где Vш – объем шарика,    – плотность жидкости,   

  1.  Сила сопротивления (эмпирически установленная  

Дж. Стоксом), направленная вертикально Рис.2   вверх:

,         (6)

где v – скорость падения тела.

Выражение (6) справедливо при обтекании тела жидкостью (газом) без образования вихрей.

Направление сил показано на рис 2.

При движении тела в жидкости, ее молекулы взаимодействуют с молекулами тела. За счет действия межмолекулярных сил в процесс движения вовлекаются соседние молекулы жидкости. Появляется слой жидкости, движущийся вместе с телом со скоростью движения  тела. Этот слой увлекает в своем движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное безвихревое движение (случай малых скоростей и малых размеров тела).

Вначале скорость движения тела будет возрастать, так как сила тяжести больше суммы сил сопротивления и силы Архимеда.

По второму закону Ньютона:

   (7)

По мере увеличения скорости тела сила сопротивления будет также возрастать, наступит такой момент, когда сила тяжести  уравновесится суммой сил  и , т. е. можно считать, что тело  падает  с постоянной скоростью. Ускорение станет равным нулю и  формула (7) с учетом (4), (5), (6) запишется так:

.       (8)

Учитывая, что скорость тела постоянна и равна:

,  (9),

где– путь, пройденный в жидкости, t- время, а также, что диаметр тела ,  для коэффициента вязкости  из (8), учитывая (9), получим:

                 (10)

         Выражение (10) справедливо лишь при условии d<<D, где D – диаметр сосуда, в который помещается исследуемая жидкость. На практике также необходимо следить за тем, чтобы при движении тело не приближалось к стенкам сосуда.

  1.  Экспериментальная часть.

Порядок выполнения работы.

  1.  С помощью микрометра измерить диаметры 5 различных шариков (методика измерений с помощью микрометрического винта приведена в приложении)
  2.  По заданию преподавателя выбрать  длину , отступив от верхнего уровня жидкости 5-10 см (в этом случае движение шарика можно считать равномерным).
  3.  Отпустить шарик в цилиндр с нулевой начальной скоростью и измерить с помощью секундомера время его прохождения длины  внутри жидкости.
  4.  Результат измерения внести в  таблицу.

Таблица

п/п

Δ

%

1

2

3

4

5

ср.

  1.  Повторить п.п. 2-4 несколько раз для различных или одинаковых  (не менее пяти).
  2.  Используя формулу (10) вычислить коэффициент вязкости .
  3.  Вычислить среднее значение  по формуле:

  1.  Вычислить абсолютные погрешности по формуле:

  1.  Вычислить среднее значение абсолютной погрешности:

  1.  Найти относительную погрешность по формуле:

11. Записать значение коэффициента вязкости в виде:                

12. Значения всех погрешностей внести в отчетную таблицу.

3.Контрольные вопросы

1. Какие явления называются явлениями переноса?

2. Чему равна сила вязкого трения?

3. Что такое градиент скорости?

4. Что называют коэффициентом вязкости?

5. Единицы измерения коэффициента вязкости в системе СИ.

6. В чем заключается метод определения коэффициента вязкости жидкости (метод Стокса)?

7. Расставьте силы, действующие на тело, движущееся внутри вязкой жидкости.

8. Почему необходимо соблюдать условие d<<D?

9. Почему путь  нужно выбирать ниже верхнего уровня  жидкости?

10. Получите формулу для расчета .

11. Как зависят коэффициенты вязкости жидкостей и газов от температуры?

12. Опишите установку для измерений.

13. В чем заключается механизм возникновения вязкого трения в жидкостях и газах?

                       

                         Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т. И. Курс физики.-М.: Высш.шк., 2004.
  2.  Савельев И. В. Курс общей физики.-М: Наука;СП6.: Лань, 2006

Техника безопасности

  1.  К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия
  2.  Во избежание опрокидывания цилиндра с исследуемой жидкостью, запрещается прикасаться к нему и перемещать его.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Микрометрический винт. Микрометр

Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах и дает измерения до сотых долей миллиметра.

Микрометрический винт представляет собой стержень, снабженный точной винтовой нарезкой. Высота подъема винтовой нарезки за один оборот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр (рис. 3) состоит из двух основных частей: микрометрического винта 1 и скобы 2.

Микрометрический винт 1 проходит через отверстие 5 с внутренней резьбой. Против микрометрического винта 1, на скобе, имеется упор 3. На винте 1 закреплен барабан 4 с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле 5.

Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стебля c=0,5 мм. Верхние и нижние риски шкалы сдвинуты друг относительно друга на полмиллиметра, т. е. нижняя шкала представляет собой миллиметровую шкалу (рис. 4).

Для того чтобы микрометрический винт 1 передвинулся на 1 мм, нужно сделать два оборота барабана 4. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане имеется шкала, содержащая 50 делений.

Для измерения микрометром предмет помещают между упором 3 и микрометрическим винтом 1 и вращают винт 1 за головку 6 до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат между упором 3 и концом винта 1 (вращение необходимо производить только за головку 6, в противном случае прибор легко сломать!)

Числовое значение, например, длины L измеряемого предмета, показанного на рис.4 находят следующим образом: замечают по шкале число целых делений -3, что составляет 3 мм,  число половин делений- половине деления соответствуют 0,50 мм и добавляют число делений на барабане,  в нашем случае 12, что составляет 0,12мм. Таким образом, L=3+0,50+0,12=3,62 мм.  

Составители: А.Б. Гордеева, В.С. Кунаков, Н.Н. Фролова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Методические указания к лабораторной работе №8 по физике

(Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А. А. Литвинова

     В печать

      Объем   Офсет. Формат

      Бумага тип №   Заказ №        Тираж     Цена

_______________________________________________________________

     Издательский центр ДГТУ

     Адрес университета и полиграфического предприятия:

     344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис 2

Рис 2

Рис. 3

Рис. 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45282. Основные принципы организации сети GSM (интерфейсы, географические зоны, использование частот) 251 KB
  Основные принципы организации сети GSM интерфейсы географические зоны использование частот. Внутренние интерфейсы GSM Внутренние интерфейсы показаны и перечислены в таблице Таблица 1. Типы внутренних интерфейсов сети GSM Тип Связь между устройствами MSCBSS bis BSCBTS B MSCVLR C MSCHLR D HLRVLR E MSCMSC O BSCOMC M BSCTCE Um MSBTS X OMCOMC Примечание: Xинтерфейс предназначен для связи OMC различных GSM Аинтерфейс. Интерфейс между MSC и BSS подсистема базовых станций BSC BTS обеспечивает передачу сообщений для управления...
45283. Каналы сигнализации и трафика в системе GSM (состав принципы использования) 88.5 KB
  Каналы сигнализации и трафика в системе GSM состав принципы использования. Очевидно что использование радиоканалов в мобильной сети GSM отличается от их применения в стационарной сети. Принцип использования каналов в системе GSM показан на рис. В стационарной сети абонентские линии абонентские каналы трафика закреплены за телефонным аппаратом.
45284. Коммутация в GSM (пример обслуживания вызова от абонента ТфОП к абоненту мобильной сети) 88 KB
  Обслуживание вызова от абонента стационарной сети к абоненту мобильной сети GSM В рассматриваемом примере порядок действий следующий: Входящий вызов поступает от стационарной сети ТфОП на вход шлюза MSC GMSC Gtewy MSC. Он передается назад в HLR GMSC. Затем соединение переключается к соответствующему MSC. MSC вырабатывает запрос VLR.
45285. Частотный план сетей UMTS/LTE и его развитие в LTE Advanced. Архитектура сети LTE. Назначение подсистем и узлов. Отличия от сети UMTS. Протоколы интерфейса S1 сети LTE 977 KB
  Для внедрения решений ВКР-07 по системам мобильной связи семейства IMT (LTE) рабочие группы Партнерского проекта 3GPP и ETSI определили в технических спецификациях 17 полос радиочастот для режима FDD и 8 полос для режима TDD (табл. 2.7) 124]. Кроме того, эти диапазоны также входят в число диапазонов, определенных в рекомендациях МСЭ для развития сетей мобильного беспроводного доступа третьего и четвертого поколени2
45286. Эталонная архитектура базовой сети LTE. Функции базовой сети SAE. Взаимодействие сети LTE с другими сетями. Физические, транспортные и логические, каналы сети E-UTRAN вниз и вверх 12.45 MB
  Эталонная архитектура базовой сети LTE. Функции базовой сети SE. Взаимодействие сети LTE с другими сетями. Физические транспортные и логические каналы сети EUTRN вниз и вверх.
45287. Эволюция стандартов и технологий мобильной связи. Концепции технологии 4G и IMS 737.5 KB
  Технология кодового разделения каналов CDM благодаря высокой спектральной эффективности является радикальным решением дальнейшей эволюции сотовых систем связи.51 Эволюция технологий мобильной связи WCDM считается стандартом 3G в эволюционном развития GSM систем. GSM системы поддерживают скорость передачи данных не более 96 кбит с это позволяет предоставлять пользователям услуги голосовой связи и SMS.
45288. Системы мобильной связи стандарта 802.16e. Назначение, характеристики, реалии внедрения. Механизмы безопасности WiMAX 317.9 KB
  Механизмы безопасности WiMX. Мифы: цена оборудования 150200; скорость до 70 Мбит с на полосе 20 МГц; на расстоянии 510 км до 50 км; неограниченное число клиентов; клиентское оборудование будет работать с любым оборудованием WiMX. скорость PreWiMX до 48 Мбит с. Характеристики Мобильный WiMX система б пров.
45289. Три этапа планирования сетей связи. Отличия в планировании сетей GSM, WCDMA и LTE 31.83 KB
  Алгоритм частотнотерриториального планирования сети радиосвязи. Первый этап планирования заключается в подготовке электронной карты местности ЭКЧ содержащей данные описывающие рельеф местности застройку территории лесные и водные массивы и в получении надежных данных в отношении: высоты местности морфоструктруры землепользование распределения населения транспортных потоков и других факторов влияющих на плотность трафика прогноза числа абонентов требований к рабочим характеристикам для обеспечения соответствующего качества...
45290. Концепция системы показателей качества услуг сетей мобильной связи (СМС). Международная стандартизация требований к качеству услуг. Государственная система стандартизации и контроля качества в РФ 222.5 KB
  Концепция системы показателей качества услуг сетей мобильной связи СМС. Конкуренция между операторами связи на национальных и международных телекоммуникационных рынках выдвигает проблему качества услуг связи на одно аз первых мест и следовательно появляется необходимость стандартизировать требования к качеству и методам его измерения. Стандартизация систем управления качеством услуг связи необходима для контроля над качеством технологических процессов их предоставления и согласования возможностей сетей общего пользования принадлежащих...