11270

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и метода определения коэффициента вязкости динамического жидкости. Методические указания предназначены для студентов инженерных специ

Русский

2013-04-05

315 KB

197 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и  метода определения коэффициента вязкости (динамического) жидкости.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел <<Молекулярная физика>>).

Печатается по решению методической комиссии факультета

<<Нанотехнологии и композиционные материалы>>

Рецензент доцент каф. физики, к.ф.-м.н. ЛЕМЕШКО Г.Ф.

©Издательский центр ДГТУ, 2010

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: Познакомиться со способом определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

Оборудование: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, измерительная шкала с миллиметровыми делениями, микрометр, секундомер, набор металлических шариков.

  1.  Теоретическая часть

Явления переноса

Явлениями переноса в термодинамически неравновесных системах называются особые необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии либо массы, или импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

Внутреннее трение (вязкость)

 Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями жидкости (газа), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотичного теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между  двумя слоями жидкости (газа) определяется по закону Ньютона:

   (1)

где - коэффициент динамической вязкости, коэффициент пропорциональности,

- градиент скорости (градиентом скорости называется изменение скорости  на единицу длины  в направлении, перпендикулярном скоростям v1  и  v2  (рис.1),

Рис. 1

площадь слоя, на который действует сила .

В системе СИ единица измерения :

Из (1) получаем:  равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1м2 поверхности касания слоев.

Исходя из основных представлений молекулярно-кинетической теории, коэффициент вязкости газов равен:

,     (2)

где – плотность газа, - средняя длина свободного пробега молекул,                       -                                      (3)

средняя скорость движения молекул (здесь -универсальная газовая постоянная, - термодинамическая температура, -молярная масса газа).

 Из (2) и (3) следует, что коэффициент вязкости газов возрастает с увеличением температуры. Динамический коэффициент вязкости жидкостей примерно в 104 раз больше, чем у газов и уменьшается с возрастанием температуры.

Описание метода и установки для определения коэффициента вязкости

Установка для определения коэффициента вязкости состоит из высокого цилиндрического сосуда, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис. 2).

Метод Стокса основан на определении скорости медленно движущихся в жидкости тел сферической формы. Рассмотрим падение тела (в нашем случае – металлического  шарика) в вязкой покоящейся жидкости. На тело действуют следующие силы:

  1.  Сила тяжести, направленная вертикально вниз:

,           (4),

где - радиус шарика,  – плотность материала шарика, - ускорение свободного падения.

  1.  Сила Архимеда, направленная вертикально вверх:

,  (5)

где Vш – объем шарика,    – плотность жидкости,   

  1.  Сила сопротивления (эмпирически установленная  

Дж. Стоксом), направленная вертикально Рис.2   вверх:

,         (6)

где v – скорость падения тела.

Выражение (6) справедливо при обтекании тела жидкостью (газом) без образования вихрей.

Направление сил показано на рис 2.

При движении тела в жидкости, ее молекулы взаимодействуют с молекулами тела. За счет действия межмолекулярных сил в процесс движения вовлекаются соседние молекулы жидкости. Появляется слой жидкости, движущийся вместе с телом со скоростью движения  тела. Этот слой увлекает в своем движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное безвихревое движение (случай малых скоростей и малых размеров тела).

Вначале скорость движения тела будет возрастать, так как сила тяжести больше суммы сил сопротивления и силы Архимеда.

По второму закону Ньютона:

   (7)

По мере увеличения скорости тела сила сопротивления будет также возрастать, наступит такой момент, когда сила тяжести  уравновесится суммой сил  и , т. е. можно считать, что тело  падает  с постоянной скоростью. Ускорение станет равным нулю и  формула (7) с учетом (4), (5), (6) запишется так:

.       (8)

Учитывая, что скорость тела постоянна и равна:

,  (9),

где– путь, пройденный в жидкости, t- время, а также, что диаметр тела ,  для коэффициента вязкости  из (8), учитывая (9), получим:

                 (10)

         Выражение (10) справедливо лишь при условии d<<D, где D – диаметр сосуда, в который помещается исследуемая жидкость. На практике также необходимо следить за тем, чтобы при движении тело не приближалось к стенкам сосуда.

  1.  Экспериментальная часть.

Порядок выполнения работы.

  1.  С помощью микрометра измерить диаметры 5 различных шариков (методика измерений с помощью микрометрического винта приведена в приложении)
  2.  По заданию преподавателя выбрать  длину , отступив от верхнего уровня жидкости 5-10 см (в этом случае движение шарика можно считать равномерным).
  3.  Отпустить шарик в цилиндр с нулевой начальной скоростью и измерить с помощью секундомера время его прохождения длины  внутри жидкости.
  4.  Результат измерения внести в  таблицу.

Таблица

п/п

Δ

%

1

2

3

4

5

ср.

  1.  Повторить п.п. 2-4 несколько раз для различных или одинаковых  (не менее пяти).
  2.  Используя формулу (10) вычислить коэффициент вязкости .
  3.  Вычислить среднее значение  по формуле:

  1.  Вычислить абсолютные погрешности по формуле:

  1.  Вычислить среднее значение абсолютной погрешности:

  1.  Найти относительную погрешность по формуле:

11. Записать значение коэффициента вязкости в виде:                

12. Значения всех погрешностей внести в отчетную таблицу.

3.Контрольные вопросы

1. Какие явления называются явлениями переноса?

2. Чему равна сила вязкого трения?

3. Что такое градиент скорости?

4. Что называют коэффициентом вязкости?

5. Единицы измерения коэффициента вязкости в системе СИ.

6. В чем заключается метод определения коэффициента вязкости жидкости (метод Стокса)?

7. Расставьте силы, действующие на тело, движущееся внутри вязкой жидкости.

8. Почему необходимо соблюдать условие d<<D?

9. Почему путь  нужно выбирать ниже верхнего уровня  жидкости?

10. Получите формулу для расчета .

11. Как зависят коэффициенты вязкости жидкостей и газов от температуры?

12. Опишите установку для измерений.

13. В чем заключается механизм возникновения вязкого трения в жидкостях и газах?

                       

                         Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т. И. Курс физики.-М.: Высш.шк., 2004.
  2.  Савельев И. В. Курс общей физики.-М: Наука;СП6.: Лань, 2006

Техника безопасности

  1.  К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия
  2.  Во избежание опрокидывания цилиндра с исследуемой жидкостью, запрещается прикасаться к нему и перемещать его.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Микрометрический винт. Микрометр

Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах и дает измерения до сотых долей миллиметра.

Микрометрический винт представляет собой стержень, снабженный точной винтовой нарезкой. Высота подъема винтовой нарезки за один оборот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр (рис. 3) состоит из двух основных частей: микрометрического винта 1 и скобы 2.

Микрометрический винт 1 проходит через отверстие 5 с внутренней резьбой. Против микрометрического винта 1, на скобе, имеется упор 3. На винте 1 закреплен барабан 4 с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле 5.

Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стебля c=0,5 мм. Верхние и нижние риски шкалы сдвинуты друг относительно друга на полмиллиметра, т. е. нижняя шкала представляет собой миллиметровую шкалу (рис. 4).

Для того чтобы микрометрический винт 1 передвинулся на 1 мм, нужно сделать два оборота барабана 4. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане имеется шкала, содержащая 50 делений.

Для измерения микрометром предмет помещают между упором 3 и микрометрическим винтом 1 и вращают винт 1 за головку 6 до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат между упором 3 и концом винта 1 (вращение необходимо производить только за головку 6, в противном случае прибор легко сломать!)

Числовое значение, например, длины L измеряемого предмета, показанного на рис.4 находят следующим образом: замечают по шкале число целых делений -3, что составляет 3 мм,  число половин делений- половине деления соответствуют 0,50 мм и добавляют число делений на барабане,  в нашем случае 12, что составляет 0,12мм. Таким образом, L=3+0,50+0,12=3,62 мм.  

Составители: А.Б. Гордеева, В.С. Кунаков, Н.Н. Фролова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Методические указания к лабораторной работе №8 по физике

(Раздел <<Молекулярная физика>>)

Редактор А. А. Литвинова

     В печать

      Объем   Офсет. Формат

      Бумага тип №   Заказ №        Тираж     Цена

_______________________________________________________________

     Издательский центр ДГТУ

     Адрес университета и полиграфического предприятия:

     344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1


Рис 2

Рис 2

Рис. 3

Рис. 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41025. Особистість у системі соціальних зв’язків 154 KB
  Визначення соціології особистості Соціальна поведінка Поняття структури особистості Соціальні статуси та соціальні ролі особистості Соціалізація особистості як процес Девіантна поведінка особистості Соціологічні теорії особистості Соціологія особистості галузь соціології предметом вивчення якої є особистість як суб'єкт і об'єкт соціальних відносин суспільноісторичного процесу на рівні взаємозв'язків особи і соціальних спільностей. Соціологія особистості це об'єкт наукових пошуків для багатьох західних дослідників ...
41026. Порядок роботи Верховної Ради України 39.5 KB
  Порядок роботи Верховної Ради України встановлюється Конституцією України та Законом про регламент Верховної Ради України Згідно з ч. 1 статті 82 Конституції України Верховна Рада України працює сесійно. Сесія Верховної Ради України термін протягом якого Верховна Рада проводить пленарні засідання ти приймає рішення з питань віднесених до її відання Конституцією України.
41027. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии 3.41 MB
  Это значит что они принадлежат живому субъекту. Значит психическое отражение о котором идет речь свойственно только живым существам животным и человеку. Опосредствованностъ это значит оно служит средством то есть процесс происходит через ощущения посредством восприятия. Значит не опыт вообще а опыт воспоминания внутренний опыт процесс проверяющий внутри нас.
41029. Основные понятия реляционной модели данных (РМД) 47 KB
  Основные понятия реляционной модели данных РМД Цели обучения: формирование у учащихся системы базовых понятий теории реляционных баз данных. Ожидаемые результаты обучения: учащиеся должны знать: понятие реляционная модель данных и её основные признаки; аспекты данных изучаемых реляционной моделью данных; основные реляционные объекты данных отношение поле запись кортеж кардинальное число степень первичный ключ домен; свойства отношений; соответствие элементов реляционной модели данных архитектуре NSI...
41030. Генетика популяций, Экологическая характеристика популяций 59 KB
  Размеры ареала – от активности организмов и особенностей природных условии. Возрастная структура популяций организмов разных видов варьирует в зависимости от продолжительности жизни интенсивности размножения возраста достижения половой жизни. Генетические характеристики популяции: Генофонд аллелефонд совокупность аллелей образующих генотипы организмов данной популяции....
41031. Методы: основные понятия 182.5 KB
  Метод – это функциональный элемент класса, который реализует вычисления или другие действия, выполняемые классом или его экземпляром (объектом). Метод представляет собой законченный фрагмент кода, к которому можно обратиться по имени. Он описывается один раз, а вызываться может многократно. Совокупность методов класса определяет, что конкретно может делать класс.
41032. Поняття та особливості сучасного міжнародного права 88.5 KB
  Проблема визначення міжнародного права. Характерні риси міжнародноправової системи в порівнянні з внутрішньодержавною системою права. Функції міжнародного права.
41033. Суб’єкти міжнародного права 80.5 KB
  Держава як основний суб’єкт міжнародного права. Україна як суб’єкт міжнародного права. Правосуб’єктність вторинних суб’єктів міжнародного права: а націй і народів що борються за свою незалежність; б міжнародних організацій; в державоподібних утворень; г фізичних осіб; д транснаціональних компаній.