11272

Определение моментов инерции тел на приборе Обербека

Лабораторная работа

Физика

Определение моментов инерции тел на приборе Обербека Методические указания к лабораторной работе № 10А по физике Раздел Механика Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции на приборе Обе

Русский

2013-04-05

255.5 KB

60 чел.

Определение моментов инерции тел

на приборе Обербека

Методические указания к лабораторной работе № 10-А по физике

(Раздел «Механика»)

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции на приборе Обербека.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10-А

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ

НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы:  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.

Теоретическая часть.

 

Маятник Обербека (рис. 1) состоит из шкива радиуса  и четырёх крестообразно расположенных тонких стержней, укреплённых на одной горизонтальной оси. По стержням можно перемещать и закреплять в нужном положении четыре дополнительных груза одинаковой массы . Маятник приводится во вращательное движение при помощи груза массы , прикреплённого к шнуру, намотанному на шкив.

При разматывании нити груз  опускается, пройдя расстояние , измеряемое по шкале. Определив время падения, можно найти ускорение, с которым падает груз:     .     (1)

Запишем второй закон Ньютона для груза  в проекции на направление движения:

   ,    (2)

где - сила тяжести, - сила натяжения нити.

На шкив действует сила , под действием которой он совершает вращение с угловым ускорением

.                                (3)

Поскольку по третьему закону Ньютона , можно записать, что момент силы, вращающий шкив, равен                             

.                 (4)

Рис. 1

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

   ,                    (5)

где - момент инерции вращающейся системы тел маятника Обербека.

Подставляя в уравнение (5) из (4) и  из (3) , получаем

.

Учитывая, что радиус шкива равен половине его диаметра, т.е. , получаем окончательную формулу для вычисления момента инерции системы

.                       (6)

Для нахождения моментов инерции  грузиков  необходимо найти момент инерции нагруженной системы  и момент инерции ненагруженной системы :  

=-                     (7)

Задание 1.  Определение момента инерции нагруженной системы

  1.  Насадить на крестовину (рис. 1) симметрично четыре груза  на одинаковом расстоянии от центра (по заданию преподавателя).
  2.  Намотать нить на шкив так, чтобы груз  находился на определённой высоте .
  3.  Занести в таблицу 1 величины, указанные на установке (, , ), а также  и , и их абсолютные погрешности.
  4.  Отпустить груз и определить время падения его  с заданной высоты. Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу 2.
  5.  По  формуле (6) по среднему значению времени  определить момент инерции , результат занести в таблицу 1.
  6.  Вычислить относительную и абсолютную погрешности по формулам:

,    (8)

.                     (9)

7. Занести значения погрешностей в таблицу 1.

Таблица 1

кг

кг

м

м

м

кг.м2

кг.м2

кг.м2

кг.м2

Таблица 2

пп

с

с

 с

 с

с2

 с

  с

  с

  с

1

2

3

4

5

Ср

Задание 2.  Определение момента инерции ненагруженной системы

  1.  Снять грузики  с крестовины.
  2.  Намотать нить на шкив так, чтобы груз  находился на той же высоте .
  3.  Отпустить груз и определить время падения . Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу 2.
  4.  Произвести статистическую обработку времени по методу Стьюдента (таблица 2).
  5.  По формуле (6) по среднему значению времени  определить момент инерции , результат занести в таблицу 1.
  6.  Вычислить погрешности по формулам (8) - (9), заменив  на ,  на ,  на . Результаты занести в таблицу 1.

Задание 3. Определение момента инерции четырёх грузиков

По формуле (7) определить момент инерции  четырёх грузиков. Результат занести в таблицу 1.

Задание 4. Теоретическое определение момента инерции грузиков

  1.  Считая грузики  материальными точками, рассчитать их момент инерции по формуле

.                (10)

  1.  Занести результат в таблицу 1. Сравнить и  .
  2.  Вычислить относительную и абсолютную погрешности по формулам:

;

.

  1.  Занеси значения погрешностей в таблицу 1.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется моментом инерции материальной точки?
  2.  Что называется моментом инерции твёрдого тела? От чего он    зависит?
  3.  Момент инерции тел простейшей формы относительно оси, проходящей через центр инерции.
  4.  Физический смысл момента инерции.
  5.  Что называется моментом силы?
  6.  Вывести рабочую формулу для определения момента инерции.
  7.  Записать основной закон динамики вращательного движения.
  8.  Теорема Штейнера.
  9.  Найти момент инерции однородного шара радиусом  и массой  относительно оси вращения, проходящей по касательной к поверхности шара.
  10.  Вывести формулу относительной погрешности для момента инерции.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко, В.С. Кунаков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ

НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА

Методические указания к лабораторной работе № 10-А по физике

(Раздел «Механика»)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж          . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35347. Удаленное управление ресурсами ПЭВМ через локальную сеть средствами стека протоколов TCP/IP 4.21 MB
  Техническое задание: Разработка программного обеспечения, позволяющего устанавливать соединение между двумя ПЭВМ средствами стека протоколов TCP/IP для последующего управления ресурсами одного из ПЭВМ (клавиатура, курсор мышки, дисплей).
35348. Тема: Сортування і групування даних Мета: навчитися розділяти одержані дані на групи так щоб їх легко бул 53 KB
  EMP_ID LST NM FIRST NM DDRESS CITY STTE ZIP PHONE 311549902 442346889 213764555 313782439 220984332 443679012 STEPHENS PLEW GLSS GLSS WLLCE SPURGEON TIN LIND BRNDON JCOB MRIH TIFFNY D RR 3 BOX 17 С 3301 BECON S 1710 MIN ST 3789 RIVER BLVD 7789 KEYSTONE 5 GEORGE COURT GREENWOOD INDINPOLIS WHITELND INDINPOLIS INDINPOLIS INDINPOLIS IN IN IN IN IN IN 47890 46224 47885 45734 46741 46234 3178784465 3172978990 3178984321 3175457676 3173325986 3175679007 Запишіть оператора SQL що повертає табельний номер службовця EMP_ID ім'я службовця...
35350. Организация видеосвязи. Видеоконференцсвязь 1.56 MB
  Видеоконференцсвязь применяется для личного и делового общения, проведения совещаний, конференций и других важных мероприятий, в которых важно присутствие тех субъектов общения, которые по тем или иным причинам не могут находиться в месте проведения мероприятия лично.
35351. Организация аудио связи по локальной сети между рабочими станциями в дуплексном режиме 584.5 KB
  Аудиоконференцсвязь — область информационной технологии, обеспечивающая одновременно двустороннюю передачу, обработку, преобразование и представление аудиоинформации на расстояние в режиме реального времени с помощью аппаратно-программных средств вычислительной техники.
35352. Манипуляционные роботы 778 KB
  История механики богата примерами, которые свидетельствуют о постоянном стремлении человека создать механизмы и устройства, подобные живым существам. Это стремление обусловлено многими причинами...
35353. Создание серверной и клиентской частей системы проведения аудиоконференций с возможностью работы в локальной или глобальной сети 890.5 KB
  Серверная часть должна обеспечивать эффективную работу с клиентами в условиях одновременного подключения нескольких пользователей, а так же обладать дружественным интерфейсом и отвечать следующим основным требованиям...
35354. Управління теками, файлами і ярликами 310 KB
  9 створити в теці Петренко ярлик антивірусної програми для перевірки дискети і запустити її на виконання 10 додати в меню Пуск пункт для запуску антивірусної програми; 1 перетянуть ярлык в главное меню; 2 Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню выбрать там закрепить в меню Пуск. Як створити теку на робочому столі Як створити теку в теці Як скопіювати зміст теки розміщеної на диску D: на робочий стіл' Як виділити групу суміжних об'єктів Як виділити групу несуміжних об'єктів Як виділити всі об'єкти...
35355. Управління папками, файлами і ярликами 109.5 KB
  Індивідуальне завдання Для того щоб освоїти прийоми роботи з теками і файлами необхідно виконати наступне: 1 відкрити вікно папки диска D: і створити в ній скажімо папку Petrenko букви латинські; открываем иконку с названием мой компьютер в окне находим иконку диска С: и отрываем ее в окне диска С: создаем новую папку даем ей имя латинскими буквами Petrenko 2 перейменувати папку Petrenko в папку Петренко букви кирилиці; Левой клавишей мыши выделяем папку под названием Petrenko и выбираем из предоставленного списка...