11273

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ Методические указания к лабораторной работе № 10Б по физике Раздел Механика Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики ...

Русский

2013-04-05

235 KB

70 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ

Методические указания к лабораторной работе № 10-Б по физике

(Раздел «Механика»)

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции на приборе Обербека.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10-Б

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ ОТ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ

Цель работы: Изучение зависимости момента инерции системы от распределения массы относительно оси вращения.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.

Теоретическая часть.

 

Маятник Обербека (рис. 1) состоит из шкива радиуса  и четырёх крестообразно расположенных тонких стержней, укреплённых на одной горизонтальной оси. По стержням можно перемещать и закреплять в нужном положении четыре дополнительных груза одинаковой массы . Маятник приводится во вращательное движение при помощи груза массы , прикреплённого к шнуру, намотанному на шкив.

При разматывании нити груз  опускается, пройдя расстояние , измеряемое по шкале. Определив время падения, можно найти ускорение, с которым падает груз:     .     (1)

Запишем второй закон Ньютона для груза  в проекции на направление движения:

   ,    (2)

где - сила тяжести, - сила натяжения нити.

На шкив действует сила , под действием которой он совершает вращение с угловым ускорением

.                                (3)

Поскольку по третьему закону Ньютона , можно записать, что момент силы, вращающий шкив, равен

.                 (4)

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

   ,                    (5)

где - момент инерции вращающейся системы тел маятника Обербека.

Рис. 1

Подставляя в уравнение (5) из (4) и  из (3) , получаем

.

Учитывая, что радиус шкива равен половине его диаметра, т.е. , получаем окончательную формулу для вычисления момента инерции системы:

.                       (6)

Порядок выполнения работы.

  1.  Установить на крестовине (рис. 1) симметрично четыре груза  на минимальном расстоянии  от оси вращения. Занести значение  в таблицу 1.
  2.  Намотать нить на шкив так, чтобы груз  находился на определённой высоте . Занести значение  в таблицу 2.
  3.  Отпустить груз и определить время падения его  с заданной высоты. Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу 1.
  4.  Занести в таблицу 2 величины, указанные на установке (, , ) и их абсолютные погрешности.
  5.  Посчитать по формуле (6) момент инерции системы . Результат занести в таблицу 2.
  6.  Повторить п.п. 1, 2, 3, 5 для других расстояний () – по заданию преподавателя.
  7.  Построить график зависимости момента инерции от расстояния : .
  8.  Произвести статистическую обработку времени по методу Стьюдента (таблица 3).
  9.  Посчитать относительную и абсолютную погрешности для по    формулам

,    (8)

.                     (9)

10.  Занести значения погрешностей в таблицу 2.

Таблица 1

№№

м

с

м

с

м

с

м

с

м

с

1

2

3

4

5

Ср.

Таблица 2

кг

кг

м

м

кг.м2

кг.м2

кг.м2

кг.м2

кг.м2

Таблица 3

пп

 с

  с

  с2

  с

    с

    с

    с

1

2

3

4

5

Ср.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется моментом инерции материальной точки?
  2.  Что называется моментом инерции твёрдого тела? От чего он    зависит?
  3.  Момент инерции тел простейшей формы относительно оси, проходящей через центр инерции.
  4.  Физический смысл момента инерции.
  5.  Что называется моментом силы?
  6.  Вывести рабочую формулу для определения момента инерции.
  7.  Записать основной закон динамики вращательного движения.
  8.  Теорема Штейнера.
  9.  Найти момент инерции однородного стержня массой  и длиной  относительно оси, проходящей на расстоянии  от его конца.
  10.  Вывести формулу относительной погрешности для момента инерции.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко, В.С. Кунаков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАССЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ

Методические указания к лабораторной работе № 10-Б по физике

(Раздел «Механика»)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж          . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67569. Протоколы локальных вычислительных сетей. Принципы построения протоколов локальных вычислительных сетей 109 KB
  Стандарты протоколов для взаимодействия ЛВС с сетями передачи данных разрабатывает МККТТ международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии. Основные принципы взаимодействия объектов на уровнях модели ВОС При взаимодействии двух уровней сети в частности сетевых уровней все время...
67570. Протоколы подуровня управления логическим каналом 103 KB
  Протоколы ПУЛК без установления логического соединения. Протоколы ПУЛК с установлением логического соединения. Протоколы подуровня управления логическим каналом без установления логического соединения При таком типе связи подуровень УЛК предоставляет сетевому уровню услугу по передаче кадров.
67572. Понятие бинарной алгебраической операции 161 KB
  Примерами таких операций могут служить обычные операции сложения вычитания или умножения на множестве всех действительных или комплексных чисел операция умножения на множестве всех квадратных матриц данного порядка операция композиции на множестве всех перестановок из N элементов операция векторного...
67573. Смежные классы; разложение группы по подгруппе 179.5 KB
  Множество xH называется левым а Hx правым смежным классом группы по подгруппе. Например очевидно что H=H=H так что подгруппа Н сама является одним из смежных классов. Свойства смежных классов Отображение определенное формулой является взаимно однозначным для всякого.
67574. Изоморфизмы и гомоморфизмы 290 KB
  Напомним, что отображение называется инъективным, если оно переводит различные элементы из X в различные элементы Y и сюръективным, если его образ совпадает со всем Y. Например, естественный гомоморфизм группы на подгруппу сюръективен. Из определения сразу следует, что гомоморфизм...
67575. Циклические группы 169 KB
  Определение Группа G называется циклической если все ее элементы являются степенями одного элемента. Примеры циклических групп: Группа Z целых чисел с операцией сложения. Группа всех комплексных корней степени n из единицы с операцией умножения. Поскольку группа является циклической и элемент g = образующий.
67576. Коммутативные группы с конечным числом образующих 181.5 KB
  Группа Q рациональных чисел с операцией сложения не является г.к.о. В самом деле, если - любые рациональные числа, записанные в виде отношения целых, то, приводя к общему знаменателю сумму, получим дробь, знаменатель которой не превосходит...
67577. Коммутативные группы с конечным числом образующих. Классификация 209.5 KB
  Для нулевой матрицы теорема очевидно верна. Будем считать, что А0. Выберем из множества ненулевых элементов А любой из наименьших по модулю и назовем его главным элементом А. Абсолютная величина главного элемента будет обозначаться h(A). Таким образом для любого ненулевого элемента этой матрицы.