11274

Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса

Лабораторная работа

Физика

Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса. Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции махового колеса. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей...

Русский

2013-04-05

266 KB

96 чел.

Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения  момента инерции махового колеса.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении  лабораторного практикума по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2009

Лабораторная работа  №13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА  СИЛ ТРЕНИЯ И МОМЕНТА  ИНЕРЦИИ  МАХОВОГО КОЛЕСА.

Цель работы:  Определение момента сил трения, момента инерции махового колеса и сравнение его с теоретическим расчётом.

  Оборудование: экспериментальная установка, секундомер,                 

                          штангенциркуль.

  1.  Теоретическая часть.

При изучении вращательного движения твердого тела используют понятие момента инерции. Моментом инерции твердого тела (либо системы тел) относительно некоторой оси называется физическая величина, равная сумме произведения масс материальных точек системы на квадрат их расстояний до оси вращения: ,

где - число материальных точек, составляющих систему тел.

В случае непрерывного распределения масс момент инерции может быть определен интегралом: , где интегрирование ведется по всему объёму тела. Величина - функция положения точки с координатами х, у и z.

Момент инерции зависит от массы тела и формы распределения массы относительно оси вращения.

Момент сил – физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из начало отсчета в точку приложения силы на величину самой силы: ,

где - псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к. Модуль момента силы , где - плечо или кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой относительно, которой определяется момент силы.

  1.  Описание экспериментальной установки. Вывод формул   для определения момента сил трения и момента инерции махового колеса

 

Измерительная установка состоит из махового колеса (диска) 1 со шкивом 2, насаженного на вал 3, установленный на   шарикоподшипниках 4.  На шкив наматывается эластичная нить 5, к концу которой крепится груз 6, масса которого заданна. Положение груза фиксируют по отсчетной линейке 7.

1)  Если груз массы опускается с высоты , а поднимается на высоту , то можно сказать, что потенциальная энергия системы «маховое колесо-груз» убывает за счет работы среднего момента сил трения

.    (1)

Средний момент сил трения обусловлен трением оси в подшипниках, махового колеса о воздух. Потерей энергии на деформацию нити и трение груза о воздух пренебрегаем.

Работа среднего момента сил трения можно выразить через угловое перемещение колеса :

.                                  (2)

Угловое перемещение  равно сумме углового перемещение при опускании и подъёме груза :

,                                     (3)

Угловое перемещение колеса  связано с числом его оборотов соотношением . Число оборотов можно найти, зная диаметр шкива и длину нити наматываемой на шкив

и ,                                         (4)

С учетом (4)  и , а выражение (3) примет вид

.                                               (5)

Подставим (5) в (2) получим

                                (6)

Из (1) и (6) получаем выражение для вычисления момента сил трения:

.             (7)

2)  Если груз из верхней точки опускается в нижнюю, то потенциальная энергия груза () превращается в кинетическую энергию поступательного движения груза (), вращательного движения диска, шкива и вала  тел () и работу среднего момента сил трения

.                      (8)

Работа среднего момента сил трения:

              (9)

С учетом (9), уравнение (8) примет вид:

                          (10)

Учитывая, что линейная скорость движения груза  и  где  - диаметр шкива, на который наматывается нить,    - время движения груза до нижней точки, получим выражение для  угловой скорости шкива

.                                    (11)

Совместное решение (10) и (11) позволяет определить момент инерции махового колеса:

.     (12)

  1.  Порядок выполнения лабораторной работы:

ЗАДАНИЕ 1.  Определение среднего момента сил трения и момента инерции махового колеса.

  1.  Занести в таблицу 1 все известные величины и их абсолютные погрешности, указанные на установке: -масса груза,   - радиус диска, - плотность материала диска и - толщина диска.
  2.  С помощью штангенциркуля измерить диаметр шкива  (повторить 5 раз). Вычислить среднее значение  и занести в таблицу 1.
  3.  Включить в сеть шнур питания секундомера. Нажать на кнопку «сеть», расположенную на лицевой панели секундомера.
  4.  Вращая маховое колесо, зафиксировать груз в верхнем положении на высоте , указанной преподавателем, при этом надо следить  за тем, чтобы нить наматывалась виток к витку. Удерживать груз в верхнем положении. Занести в таблицу 1.
  5.  Нажать кнопку «сброс» и убедиться, что на табло установлены нули.
  6.  Груз отпустить и одновременно нажать кнопку «пуск» на секундомере, секундомер начинает отсчёт времени, а в момент пересечения грузом нижнего положения нажать кнопку «стоп».
  7.  Произвести отсчёт времени хода груза  по секундомеру. Одновременно измерить высоту подъёма груза . Повторить измерения 5 раз. Все значения  и  занести в таблицу 2.
  8.  Вычислить по формуле (7) средний момент сил трения (для среднего значения ).
  9.  Вычислить по формуле (12) момент инерции махового колеса  (для средних значений времени  и ).
  10.   Результаты вычислений по формулам (7) и (12) занести в таблицу 3.
  11.  Произвести статистическую обработку результатов измерения времени  и заполнить таблицу 2.
  12.  Вычислить относительные и абсолютные погрешности  по формулам (13) – (16) и занести в таблицу 3:

,(13)

;         (14)

,  (15)

 (16)

Таблица 1

Таблица 2

п/п

с

с

с2

с

-

с

с

с

1

2

3

4

5

Ср.

Таблица 3

ЗАДАНИЕ 2. Теоретический расчёт момента инерции махового колеса.

1. Момент инерции махового колеса  равен:

.

Моменты инерции шкива и вала не учитываем.

Рассчитать относительную погрешность по формуле .

Результат занести в таблицу 3.

2. Сравнить теоретическое и экспериментальное значения момента инерции и объяснить результат. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется моментом инерции материальной точки?
  2.  Что называется моментом инерции твёрдого тела? От чего он    зависит?
  3.  Момент инерции тел простейшей формы относительно оси, проходящей через центр инерции. Физический смысл момента инерции.
  4.  Вывести формулу для определения среднего момента сил трения.
  5.  Вывести формулу для определения момента инерции махового колеса.
  6.  Записать основной закон динамики вращательного движения.
  7.  Теорема Штейнера.
  8.  Чем обусловлен момент сил трения в данной работе?

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие. -Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

Составители:  Т.П. Жданова,  В.В. Илясов,  А.П. Кудря,  В.С. Кунаков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛ ТРЕНИЯ И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА.

Методические указания к лабораторной работе №13 по физике

(Раздел «Механика»)

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж          . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


4

H

<Мтр>

h

2

6

5

3

Рис.1

М

D

7

m


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69025. Модулированные сигналы. Сигналы угловой модуляции 225.5 KB
  Термины частотная и фазовая модуляция справедливо ассоциируются с изменением по закону модулирующего колебания частоты или фазы исходного немодулированного колебания: Определим более подробно смысл этих изменений. Что же тогда изменение фазы если представить исходное...
69026. Модулированные сигналы. Сигналы с импульсной модуляцией 152 KB
  Сигналы с импульсной модуляцией. В основу формирования всех видов импульсной модуляции положена теорема В. При импульсной модуляции переносчиком выступает периодическая последовательность видеоимпульсов с периодом следования Т и длительностью.
69027. Модулированные сигналы. Манипулированные сигналы 110 KB
  Временное представление манипулированных сигналов. Спектральное представление сигналов амплитудной манипуляции. Примеры спектров манипулированных сигналов. Спектральные случаи сигналов частотной и фазовой манипуляции.
69028. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Помехи и искажения в каналах связи. Классификация помех 140.5 KB
  Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Помехи и искажения в каналах связи. Аддитивные и мультипликативные помехи. Аддитивные и мультипликативные помехи.
69029. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Спектральные и энергетические свойства “белого шума” и “гауссова шума” 107.5 KB
  Как было отмечено в лекции 4.1, в силу действия центральной предельной теоремы, внутренние и внешние флуктуационные помехи хорошо апроксимируются гауссовским случайным процессам. Гауссовский (нормальный) случайный процесс полностью описывается своим математическим ожиданием и корреляционной функцией...
69030. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех 74 KB
  Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного случайного сигнала через устройство и линию канал связи.1 процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна: В общем случаи прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение...
69031. Сигналы и помехи в каналах со случайными параметрами. Источники и математические модели непрерывных помех 146 KB
  Для этих каналов характерно что свойства аддитивной помехи шума остаются прежними а понятие случайности относится только к видоизменениям принимаемой реализации сигнала. Случайный характер может носить как амплитуда так и фаза принятого сигнала.
69032. Каналы с замиранием. Физическая природа. Математические модели 83.5 KB
  В теме 6 речь пойдет о каналах связи при прохождении через которые форма сигнала существенно и случайным образом изменяется. Количество лучей в многолучевом канале случайно в каждом iтом луче имеет место случайное изменение амплитуды переданного сигнала и его фазы.
69033. Понятие об информации и ее материальных носителях. Каналы связи 32 KB
  При передаче на значительные расстояния сигналы преобразуются по частоте и другим параметрам с целью приспособления их электрических свойств к свойствам линии связи (канала в узком смысле). Устройства обеспечивающие такое преобразование называются каналообразующими устройствами (КОУ).