11278

Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда

Лабораторная работа

Физика

Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда. Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда. Методические указания предназначены для студентов инженерных специально

Русский

2013-04-05

258 KB

162 чел.

Определение ускорения свободного падения

на машине Атвуда.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор              канд. хим. наук, доц. А.Я. Шполянский

© Издательский центр ДГТУ, 2010

Лабораторная работа  №20

Определение ускорения свободного падения

на машине Атвуда.

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда ФПН02-ПС, набор основных и дополнительных грузиков, электронный секундомер.

Теоретическая часть.

  Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести. Такое движение может быть, например, в трубке, из которой выкачали воздух. При свободном падении тела с небольшой высоты  от поверхности Земли (, где – радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением , направленным по вертикали вниз.

   Ускорение называется ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел и зависит лишь от высоты над уровнем моря и от географической широты на поверхности Земли. Ускорение  максимально на полюсах и минимально  на экваторе Земли.

   Впервые ускорение свободного падения было экспериментально определено итальянским физиком  Г.Галилеем.

Описание метода и экспериментальной установки для определения ускорения свободного падения.

   Метод основан на исследовании движения двух грузов, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис.1).    

  Грузы имеют одинаковые массы , величина которых значительно превышает массу нити. Если на один из грузов положить дополнительный груз (перегрузок) массы ,то они начинают двигаться прямолинейно и равно-ускоренно с некоторым ускорением , а блок начинает вращаться с угловым ускорением.

  Применяя второй закон Ньютона, запишем уравнения  движения грузов в проекциях на оси:

а)   для груза без перегрузка:

,   (1)

б)  для груза с перегрузком:

 , (2)

где    – ускорение движения грузов,

      и  - силы натяжения нити (см. рис.1),

        - ускорение свободного падения.

Уравнение вращения блока (т.к. по 3-му закону Ньютона    и ):         ,    (3)

где     - момент инерции блока,   - угловое ускорение блока,       - радиус блока.

Решая систему уравнений  (1), (2) и (3), получим формулу для определения ускорения свободного падения в виде:

    (4)

   Из выражения (4) следует, что для определения ускорения свободного падения необходимо знать массы грузов  и перегрузка  , момент инерции блока и ускорение движения грузов .

   Ускорение движения грузов определяется из формулы пути при равноускоренном движении:

,      откуда       (5)

где   - время, в течение которого грузы перемещаются на величину .

Подставив в формулу (4) выражение ускорения (5),  получим:

    (6).

Силы натяжения нити  и  имеют различные значения и могут быть определены из уравнений (1) и (2)

    (7)

    (8)

Если момент инерции блока настолько мал, что величиной  можно пренебречь по сравнению с массой грузов , то выражение (6) получает вид:

    (9)

  Силы натяжения нити при условии   имеют одинаковые значения . Определить силу натяжения можно из формул (7) либо (8).

  Общий вид машины Атвуда приведен на рис.2.

  Её конструкция была предложена Д.Атвудом и названа в его честь. Машина представляет собой настольный прибор с вертикальной стойкой 1, на которой  крепятся все основные элементы машины Атвуда, и основание 2.  На вертикальной стойке 1 расположены два кронштейна: нижний 3 и верхний 4. На верхнем кронштейне 4 крепится блок с узлом подшипников

качения, через блок перекинута нить с грузами 5 одинаковой массы. Перегрузок 6 кладут на правый груз 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит, который с помощью фрикциона при подаче на него напряжения, удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии. На нижнем кронштейне 3 крепится  фотодатчик, который выдает электрический сигнал окончания счета времени равноускоренного движения грузов. Нижний кронштейн 3 представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при его остановке. Нижний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке по всей ее свободной длине. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, а следовательно, и пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему срезу грузов, конечное положение – по индексу нижнего кронштейна. Секундомер 7 выполнен самостоятельным прибором и соединен кабелем с датчиком (фотоэлектрическим). На установке кнопка 8 - "сброс времени", кнопка 9  – "пуск",  кнопка 10 – "сеть"

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение ускорения свободного падения с учетом момента инерции блока.

  1.  Перекинуть нить  с двумя грузам через блок и при необходимости отрегулировать положение основания таким образом, чтобы груз с перегрузком проходил по середине рабочего окна фотодатчика.
    1.  Включить в сеть шнур питания секундомера.
    2.  Привести подвижную систему (грузы на нити) в исходное положение, т.е. установить правый груз в верхнее положение.
    3.  Нажать на кнопку "Сеть" секундомера, при этом сработает электромагнит и блок потеряет возможность вращаться.
    4.  Положить на правый груз  перегрузок известной массы .
    5.  Определить пройденный путь Н правого груза по шкале как расстояние от верхнего до нижнего положений и занести в таблицу 2.
    6.  Нажать на кнопку "Пуск" секундомера и определить время, в течение которого груз проходит расстояние Н. Опыт повторить не менее 5 раз. Результаты занести в таблицу 1.
    7.  Произвести статистическую обработку времени и заполнить таблицу 1.
    8.  Заполнить таблицу 2 (масса грузов , перегрузка  и   указаны на установке).
    9.  По формуле (6) определить ускорение свободного падения.
    10.  Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

           ,

             .

  1.  По формулам (7) и (8) определить силы натяжения нити. Результаты записать в таблицу 2.
    1.  Относительные и абсолютные погрешности при определении сил натяжения найти по формулам:  

              ,

               

             ,

             

Результаты записать в таблицу 2.   

Задание 2.  Определение ускорения свободного падения без учета момента инерции блока.

1. Используя данные таблиц 1 и 2, по формуле (9) найти ускорение свободного падения.

  1.  Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

    ,

     

3. Сравнить результаты, полученные по формулам (6) и (9), рассчитать погрешность по формулам:

   ,        ,

   где  ,

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (6),

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (9).

4.  Сделать вывод.

   Таблица 1

п/п

-

%

1

2

3

4

5

Ср.зн.

 Таблица2

кг

кг

кг

м

Контрольные вопросы

  1.  Что называется свободным падением тела?
    1.     От каких факторов зависит ускорение свободного падения?
    2.  Сформулируйте  законы Ньютона.
    3.   Запишите закон всемирного тяготения.
    4.   Запишите основной закон динамики вращательного движения.
    5.  Что называется моментом инерции материальной точки, твердого тела?
    6.  Что характеризует момент инерции и от каких факторов он зависит.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
  4.  Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков,  О.А. Лещёва,

О.М. Холодова.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА.

Методические указания к лабораторной работе по механике

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж          . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40978. Медична гельмінтологія. Плоскі та круглі черви-паразити людини 46.5 KB
  Загальна характеристика типу Плоскі червиPlthelminthes а клас Сисуни клас Стьожкові Загальна характеристика типу Круглі червиNemthelminthes а клас Власне круглі черви Nemtod. Черви багатоклітинні двобічносиметричні тварини.
40979. Поняття заробітної плати і методи її правового регулювання 177 KB
  Оплата праці. З економічної точки зору заробітною платою вважається вартість або ціна праці в грошовій формі як частка працівника в національному доході що на еквівалентній основі виплачується йому за виконану роботу. Для правового визначення заробітної плати має значення обов'язок роботодавця виплачувати працівникові винагороду за його працю з одного боку і наявність у працівника суб'єктивного права на одержання цієї винагороди за попередньо встановленими нормами праці з другого. Політика винагороди за працю організовується так щоб...
40980. ТРУДОВИЙ ДОГОВІР 233.5 KB
  Відсторонення працівника від роботи. Така угода характеризується наступними ознаками: працівник особисто виконує свої трудові функції; працівник повинен в ході виконання своєї трудової функції підпорядковуватись правилам внутрішнього трудового розпорядку; власник або уповноважений ним орган повинен організувати працю працівникастворити необхідні та належні умови праці виплачувати йому заробітну плату і т. До них слід віднести взаємне волевиявлення сторін про прийняття влаштування працівника на роботу визначення трудової функції...
40981. Медична арахноеитомологія. Членистоногі та комахи-збудники і переносники збудників захворювань людини 46.5 KB
  Клас павукоподiбнi rchnoide Медичне значення мають представники скорпіонів павуків та кліщів. Медичне значення кліщів як збудників хвороб та переносниківзбудників захворювань людини :Розміри кліщівcrinдрібні .У багатьох кліщів голово груди і черевце зливаються в єдине ціле втрачаючи сегментацію .Ротовий отвір кліщівколючосисний або гризучесисний .
40982. Взаємовідношення мови й гендера 89.5 KB
  Мовна картина світу як результат пізнання та концептуалізації обєктивної дійсності Мові належить активна роль у культурі й пізнанні. Вона є унікальною здатністю людини що відрізняє її від будьяких інших живих істот і решти світу. Кожен народ посвоєму розчленовує фрагменти світу і посвоєму називає їх. Формується світ тих хто говорить цією мовою тобто формується концептуальна картина світу як сукупність знань про світ що є зафіксованими у лексиці граматиці фразеології.
40983. Охорона праці. Нагляд і контроль за дотриманням законодавства про працю і правил з охорони праці 218.5 KB
  Охорона праці. Нагляд і контроль за дотриманням законодавства про працю і правил з охорони праці. Поняття охорони праці за трудовим правом Загальновідомо що економічне зростання автоматично ще не веде до збалансованого економічного і соціального розвитку. Зміни що відбуваються у структурі зайнятості й попиту на робочу силу як і до становища працівника на робочому місці умов його праці ставлять підвищені вимоги до безпеки праці.
40984. Конфлікти в колективі 40.5 KB
  Тому проблема здебільшого полягає не в наявності самого факту конфлікту а в тому який характер він носить деструктивний чи конструктивний і яким чином розвязується. Конструктивна та деструктивна суть конфліктів Деструктивний конфлікт переводить причини що призвели до конфлікту на “особистостіâ€. Дана установка не веде до вирішення конфлікту а навпаки його загострює зростає упередженість проти партнера напруга у взаємостосунках посилюються неприємні почуття та переживання виникають стреси та ін. Прикладом деструктивного...
40985. Трудові спори і порядок розв’язання 183.5 KB
  Поняття трудових спорів та їх класифікація При здійсненні відносин людей під час трудової діяльності між працівниками і власниками підприємств або уповноваженими ними органами можуть виникати й часто виникають різного роду непорозуміння. Перебудова виробничих і трудових відносин нові форми застосування і використання праці істотно вплинули не тільки на індивідуальні трудові відносини а й на структуру і зміст організаційноуправлінських відносин що виникають між власником підприємства або уповноваженою ним особою з одного боку і трудовим...
40986. 4-х комнатный жилой дом мансардного типа 103.5 KB
  Расширился ассортимент, и повысилось качество применяемых в отечественном строительстве отделочных материалов — всех видов керамической плитки, покрытий для пола и стен, а также керамических санитарных и санитарно-технических изделий.