11278

Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда

Лабораторная работа

Физика

Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда. Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда. Методические указания предназначены для студентов инженерных специально

Русский

2013-04-05

258 KB

163 чел.

Определение ускорения свободного падения

на машине Атвуда.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор              канд. хим. наук, доц. А.Я. Шполянский

© Издательский центр ДГТУ, 2010

Лабораторная работа  №20

Определение ускорения свободного падения

на машине Атвуда.

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда ФПН02-ПС, набор основных и дополнительных грузиков, электронный секундомер.

Теоретическая часть.

  Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести. Такое движение может быть, например, в трубке, из которой выкачали воздух. При свободном падении тела с небольшой высоты  от поверхности Земли (, где – радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением , направленным по вертикали вниз.

   Ускорение называется ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел и зависит лишь от высоты над уровнем моря и от географической широты на поверхности Земли. Ускорение  максимально на полюсах и минимально  на экваторе Земли.

   Впервые ускорение свободного падения было экспериментально определено итальянским физиком  Г.Галилеем.

Описание метода и экспериментальной установки для определения ускорения свободного падения.

   Метод основан на исследовании движения двух грузов, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис.1).    

  Грузы имеют одинаковые массы , величина которых значительно превышает массу нити. Если на один из грузов положить дополнительный груз (перегрузок) массы ,то они начинают двигаться прямолинейно и равно-ускоренно с некоторым ускорением , а блок начинает вращаться с угловым ускорением.

  Применяя второй закон Ньютона, запишем уравнения  движения грузов в проекциях на оси:

а)   для груза без перегрузка:

,   (1)

б)  для груза с перегрузком:

 , (2)

где    – ускорение движения грузов,

      и  - силы натяжения нити (см. рис.1),

        - ускорение свободного падения.

Уравнение вращения блока (т.к. по 3-му закону Ньютона    и ):         ,    (3)

где     - момент инерции блока,   - угловое ускорение блока,       - радиус блока.

Решая систему уравнений  (1), (2) и (3), получим формулу для определения ускорения свободного падения в виде:

    (4)

   Из выражения (4) следует, что для определения ускорения свободного падения необходимо знать массы грузов  и перегрузка  , момент инерции блока и ускорение движения грузов .

   Ускорение движения грузов определяется из формулы пути при равноускоренном движении:

,      откуда       (5)

где   - время, в течение которого грузы перемещаются на величину .

Подставив в формулу (4) выражение ускорения (5),  получим:

    (6).

Силы натяжения нити  и  имеют различные значения и могут быть определены из уравнений (1) и (2)

    (7)

    (8)

Если момент инерции блока настолько мал, что величиной  можно пренебречь по сравнению с массой грузов , то выражение (6) получает вид:

    (9)

  Силы натяжения нити при условии   имеют одинаковые значения . Определить силу натяжения можно из формул (7) либо (8).

  Общий вид машины Атвуда приведен на рис.2.

  Её конструкция была предложена Д.Атвудом и названа в его честь. Машина представляет собой настольный прибор с вертикальной стойкой 1, на которой  крепятся все основные элементы машины Атвуда, и основание 2.  На вертикальной стойке 1 расположены два кронштейна: нижний 3 и верхний 4. На верхнем кронштейне 4 крепится блок с узлом подшипников

качения, через блок перекинута нить с грузами 5 одинаковой массы. Перегрузок 6 кладут на правый груз 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит, который с помощью фрикциона при подаче на него напряжения, удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии. На нижнем кронштейне 3 крепится  фотодатчик, который выдает электрический сигнал окончания счета времени равноускоренного движения грузов. Нижний кронштейн 3 представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при его остановке. Нижний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке по всей ее свободной длине. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, а следовательно, и пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему срезу грузов, конечное положение – по индексу нижнего кронштейна. Секундомер 7 выполнен самостоятельным прибором и соединен кабелем с датчиком (фотоэлектрическим). На установке кнопка 8 - "сброс времени", кнопка 9  – "пуск",  кнопка 10 – "сеть"

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение ускорения свободного падения с учетом момента инерции блока.

  1.  Перекинуть нить  с двумя грузам через блок и при необходимости отрегулировать положение основания таким образом, чтобы груз с перегрузком проходил по середине рабочего окна фотодатчика.
    1.  Включить в сеть шнур питания секундомера.
    2.  Привести подвижную систему (грузы на нити) в исходное положение, т.е. установить правый груз в верхнее положение.
    3.  Нажать на кнопку "Сеть" секундомера, при этом сработает электромагнит и блок потеряет возможность вращаться.
    4.  Положить на правый груз  перегрузок известной массы .
    5.  Определить пройденный путь Н правого груза по шкале как расстояние от верхнего до нижнего положений и занести в таблицу 2.
    6.  Нажать на кнопку "Пуск" секундомера и определить время, в течение которого груз проходит расстояние Н. Опыт повторить не менее 5 раз. Результаты занести в таблицу 1.
    7.  Произвести статистическую обработку времени и заполнить таблицу 1.
    8.  Заполнить таблицу 2 (масса грузов , перегрузка  и   указаны на установке).
    9.  По формуле (6) определить ускорение свободного падения.
    10.  Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

           ,

             .

  1.  По формулам (7) и (8) определить силы натяжения нити. Результаты записать в таблицу 2.
    1.  Относительные и абсолютные погрешности при определении сил натяжения найти по формулам:  

              ,

               

             ,

             

Результаты записать в таблицу 2.   

Задание 2.  Определение ускорения свободного падения без учета момента инерции блока.

1. Используя данные таблиц 1 и 2, по формуле (9) найти ускорение свободного падения.

  1.  Относительную и абсолютную погрешности при определении ускорения свободного падения найти по формулам:

    ,

     

3. Сравнить результаты, полученные по формулам (6) и (9), рассчитать погрешность по формулам:

   ,        ,

   где  ,

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (6),

- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (9).

4.  Сделать вывод.

   Таблица 1

п/п

-

%

1

2

3

4

5

Ср.зн.

 Таблица2

кг

кг

кг

м

Контрольные вопросы

  1.  Что называется свободным падением тела?
    1.     От каких факторов зависит ускорение свободного падения?
    2.  Сформулируйте  законы Ньютона.
    3.   Запишите закон всемирного тяготения.
    4.   Запишите основной закон динамики вращательного движения.
    5.  Что называется моментом инерции материальной точки, твердого тела?
    6.  Что характеризует момент инерции и от каких факторов он зависит.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
  4.  Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков,  О.А. Лещёва,

О.М. Холодова.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА.

Методические указания к лабораторной работе по механике

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж          . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39634. Сайт бесплатных объявлений и рекламы 13.12 MB
  Задачей данной работы является реализация размещения объявлений и рекламы, используя Интернет. Структура интерфейса электронной доски объявлений должна быть понятна для обычного пользователя, в то же время необходимо позаботиться об наборе функциональных средств, обеспечивающих удобство работы с набором объявлений
39635. Особенности проведения аварийно-спасательных работ в учреждениях образования на примере Полоцкого государственного университета по адресу г. Полоцк ул. Стрелецкая д.4 305.28 KB
  Боевой участок участок на котором сосредоточены силы и средства объединенные конкретной задачей по тушению пожара. Зона теплового воздействия пожара прилегающая к зоне горения часть пространства в пределах которой протекают процессы теплообмена между поверхностью пламени и окружающей средой. Локализация пожара прекращение дальнейшего распространения пожара и создание условий для его успешной ликвидации имеющимися силами и средствами [3]. Ликвидация пожара прекращение горения на пожаре создание условий при которых нет...
39636. Проектирование газоперекачивающего агрегата мощностью 16 МВт на базе АЛ-31 СТ 618.91 KB
  Для определения основных размеров проточной части ТВД и ТНД произведен газодинамический расчет ступеней по среднему диаметру. Также для того, чтобы удельная работа по высоте ступени оставалась постоянной, были выбраны законы закрутки лопаток по радиусу и произведен расчет закрутки.
39637. Проектирование газоперекачивающего агрегата мощностью 10 МВт 2.23 MB
  В настоящем дипломном проекте рассмотрены вопросы связанные с проектированием газоперекачивающего агрегата мощностью 10 МВт в состав которого входят: газотурбинный двигатель на базе ДР59Л и центробежный нагнетатель природного газа на базе нагнетателя 235211 которые применяются на компрессорных станциях магистральных газопроводов. Особое внимание в работе уделено расчету и проектированию двухступенчатого нагнетателя природного газа. Индексы в воздуха; г газа; ад адиабатический; расп располагаемый; ср средний; ст ...
39639. Совершенствование системы теплоснабжения административного здания №1693 ОАО «Сбербанка России». Перевод работы индивидуального теплового пункта на автономный режим с использованием теплонасосной установки 1.83 MB
  3 Расчет горизонтального кожухотрубчатого конденсатора. Расчёт патрубков.1 Параметры теплоносителя Отопление и вентиляция Горячие водоснабжение Теплоноситель вода Вода Температура 0С 1500700С по ТУ81 ДС 1100700С расчетные параметры 600С Давление в подающем трубопроводе МПа 060 Давление в обратном трубопроводе МПа 045 Тепловые нагрузки приведены в таблицы 2 Таблица 1.3 Расчет горизонтального кожухотрубного конденсатора 2.
39640. ОРГАНИЗАЦИЯ КОРПОРАТИВНОЙ СЕТИ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ VDI 12.64 MB
  3 представлен гипервизор VMware ESXi который распределяет все ресурсы физического сервера на нужды виртуальных машин а точнее на нужды их гостевых операционных систем.3 Сравнение стандартной платформы и платформы с гипервизором В виртуальную машину устанавливается стандартный набор драйверов производства VMware который встроен в ESXi. После этого ВМ будет совместима с любым сервером на котором установлен VMware ESXi. Наиболее популярные решения: Microsoft AppV Citrix XenApp VMware ThinApp.
39641. Технологический процесс изготовления крышки дифференциала грузовой лебедки крана МКРС300 914.5 KB
  С постоянным развитием машиностроения возрастает спрос на продукцию, выпускаемую заводом ОАО «Балткран», в том числе и грузовой лебедки, в которую входит дифференциал, а в месте с этим возрастают требования качества и безопасности изделия.
39642. РАЗРАБОТКА ДИСТАНЦИОННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ РОБОТОМ 2.7 MB
  Робототехника – прикладная наука, занимающаяся разработкой автоматизированных технических систем и являющаяся важнейшей технической основой интенсификации производства. Робототехника опирается на такие дисциплины, как электроника, механика, информатика