11284

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной Ридберга

Лабораторная работа

Физика

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной Ридберга Указания содержат краткие сведения о боровской теории водородоподобного атома спектральном методе исследования и порядок выполнения лабораторной работы. Методические указания предназначены для вып...

Русский

2013-04-05

290 KB

178 чел.

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной Ридберга

Указания содержат краткие сведения о боровской теории водородоподобного атома, спектральном методе исследования и порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Атомная физика»).

Лабораторная работа №4

Цель работы: изучение спектрального метода исследования веществ с использованием спектроскопа; определение длин волн спектральных линий атома водорода; расчет постоянной Ридберга.

Приборы и оборудование: монохроматор УМ-2, работающий в режиме спектроскопа; конденсор; неоновая лампа; ртутная лампа ДРШ; водородная трубка; высокочастотный генератор.

Краткая теория

 

Спектральный анализ – это физический метод определения качественного и количественного состава вещества на основе изучения его спектров. Совокупность частот (или длин волн), содержащихся в излучении вещества, называется спектром испускания данного вещества.

Спектр излучения отдельных атомов состоит из отдельных спектральных линий - линейчатый спектр. Молекулярные спектры в отличие от атомных представляют собой набор полос – полосатый спектр.

В задачу данной работы входит изучение линейчатого спектра испускания водорода в газообразном состоянии с помощью спектроскопа.

Как же возникает линейчатый спектр излучения отдельных атомов водорода? Прежде всего происходит диссоциация молекул на атомы в газовом разряде в результате столкновений свободных электронов с молекулами. Далее соответствующие столкновения свободных электронов с атомами обуславливают переход электрона в атоме на более высокие энергетические уровни. Такое состояние атома или молекулы, возникающее при рекомбинации атомов, не является устойчивым, через время ~10-8 с электрон вернется на свой энергетический уровень, и атом или молекула испустят квант света - фотон. Основным будет линейчатый спектр испускания атомов водорода, на который может частично накладываться менее интенсивный полосатый спектр молекул водорода.

Согласно второму постулату Бора, энергия фотона, который испускается при переходе электрона в атоме из состояния с номером m  в состояние с номером  n, равна

 ,

или                                                     (1)

где  – постоянная Планка,  – частота излучения, – длина волны, – скорость света в вакууме,  – энергии m - го и n - го состояний соответственно.

Из квантовой механики следует, что энергии электронов в атомах могут принимать только определенные дискретные значения. Состояния, отвечающие этим значениям энергии, называются энергетическими уровнями. При переходе электронов на более низкие  уровни излучаются  спектральные линии. Совокупность линий, отвечающих переходам с различных более высоких уровней на один и тот же нижний уровень, образует спектральную серию.

Наиболее простой является система энергетических уровней атома водорода. Значение энергий электрона в атоме водорода можно вычислить по формуле:

 (n=1, 2, 3…),                      (2)

где n  главное квантовое число,   масса электрона,   заряд электрона,  – электрическая постоянная. Формула (2) впервые получена Н. Бором. Для более сложных атомов эта формула несправедлива.

Из (1) и (2) следует, что длины волн спектральных линий атома водорода могут быть рассчитаны по формуле:

,                                 (3)

где                                                                        (4)

– константа, называемая постоянной Ридберга. Формула (3) называется обобщенной формулой Бальмера.

Из формулы (3) следует, что линии в спектре атома водорода можно расположить по сериям. Для всех линий одной и той же серии значение n остается постоянным, а m может принимать любые целые значения, начиная с (n + 1).

В данной работе изучается серия Бальмера – совокупность линий в спектре атома водорода, соответствующих переходам со всех вышележащих уровней на уровень с n = 2. Только при n = 2 и m = 3, 4, 5, 6 излучаемые фотоны имеют длину волны , попадающую в видимый участок спектра. При других значениях n и m фотоны соответствуют инфракрасному или ультрафиолетовому участкам спектра.

Длины волн  фотонов видимого участка могут быть вычислены
по формулам:

 – красная линия

 – зелено-голубая линия

 – фиолетово-синяя линия

 – фиолетовая линия

Массы  mф  и импульсы  рф  данных фотонов можно найти по формулам:

         (6)         и                    (7).

Схема некоторых переходов в атоме водорода приведена на рис. 1.

Напомним смысл обозначений в этой схеме. Наряду с главным квантовым числом n состояние электрона в атоме характеризуется  орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом ml . Состояния электрона с  l = 0,1,2 обозначаются как s -, p - и d - состояния соответственно. Но уровни энергии электрона в атоме (а значит, и длины волн излучения) не зависят от чисел l, ml, а определяются только главным квантовым числом n.

В квантовой механике доказывается, что возможны не любые переходы электронов в атоме, а лишь такие, при которых изменение орбитального квантового числа  l  соответствует правилу отбора

.                                            (8)

В соответствии с правилом (8), в первых двух сериях в спектре атома водорода разрешены переходы (см. рис. 1):

Рис. 1. Схема электронных переходов в атоме водорода

Описание установки

Схема экспериментальной установки  представлена на рис. 2.
Основным элементом установки является монохроматор УМ-2, работа
ющий в режиме спектроскопа. Спектроскоп – прибор для пространственного разделения лучей различных длин волн и визуального наблюдения полученного спектра. 

1. Свет от источника S проектируется конденсорной линзой K на входную щель 1, снабженную микрометрическим винтом 9, который позволяет открывать щель на нужную ширину. Рабочая ширина щели равна 0,02-0,03 мм.

2. Пройдя через щель, свет попадает на коллиматорный объектив 2, снабженный микрометрическим винтом 8, который позволяет смещать объектив относительно щели при фокусировке спектральных  линий различных цветов и далее параллельным пучком проходит на сложную диспергирующую призму 3, установленную на поворотном столике.

3. Поворотный столик вращается вокруг вертикальной оси при помощи микрометрического винта 7  с отсчетным барабаном. На барабан нанесена винтовая дорожка с градусными делениями. Вдоль дорожки скользит указатель поворота барабана. При вращении барабана призма поворачивается, и в центре поля зрения появляются различные участки спектра.

4. Под углом 900 к падающему пучку света помещается зрительная труба монохроматора.  Зрительная труба состоит из объектива 4  и окуляра 5. Объектив 4 дает изображение входной щели 1 в своей фокальной плоскости. В этой плоскости расположен указатель 10. Изображение рассматривается через окуляр 5, который может быть заменен выходной щелью, пропускающей одну из линий спектра (в этом случае прибор служит монохроматором). Вследствие явления дисперсии  полихроматический свет, пройдя через призму, разделяется на монохроматические пучки, и в результате в окуляре 5  можно наблюдать ряд линий, каждая из которых представляет собой изображение входной щели, окрашенных в свой цвет. Поворачивая столик с призмой на различные углы относительно падающего пучка света, последовательно наблюдают в окуляре все эти линии.

5. Корпус 11 предохраняет прибор от повреждений и загрязнения.

Источник света рекомендуется располагать на расстоянии 40-50 см от щели, а конденсор - на расстоянии 13-15 см от источника.

Пульт управления служит для питания источников света и осветительной системы спектроскопа. На пульте имеются гнезда для включения осветителей (3В и 5В) и ртутной лампы ДРШ. Тумблеры, расположенные на основании спектроскопа, позволяют включать лампочки осветителей шкал и указатели спектральных линий. Яркость освещения указателя регулируется реостатом.

При подготовке прибора к работе особое внимание следует обращать на тщательную фокусировку для того, чтобы указатель 10 и спектральные линии имели четкие, ясные границы. Фокусировка производится в следующем порядке: перемещая окуляр 5, следует получить резкое изображение указателя 10.

Для отсчета положения спектральной линии ее центр совмещают с острием указателя. Отсчет производится по делениям барабана. Для уменьшения погрешности ширину входной щели делают 0,02-0,03 мм по шкале микрометрического винта. Для наблюдения самых слабых линий в фиолетовой области щель нужно расширять до 0,05-0,06 мм. Глаз лучше замечает слабые линии в движении, поэтому при наблюдении полезно слегка поворачивать барабан в обе стороны от среднего положения.

Порядок выполнения работы

 

Задание 1. Градуировка спектроскопа по известным длинам волн спектра неона и ртути

В качестве источника света взять неоновую лампу, установить ее на оптической скамье. После ее включения добиться четкой видимости спектральных линий в окуляре.

  1.   Медленно вращая барабан, следить за перемещением в поле зрения спектральных линий. Устанавливать барабан до упора в крайнее положение не желательно, так как при этом происходит сбивание шкалы. Когда центр первой красной линии совпадет с острием указателя, записать длину волны  этой линии (по таблице спектральных линий неона на рабочем месте) и показания n на шкале барабана; эти данные занести в таблицу 1.
  2.   Вращать барабан до совмещения центра второй линии с острием указателя и сделать аналогичные замеры.
  3.  Снять неоновую лампу, заменить ее ртутной лампой. Указания по включению ртутной лампы ДРШ приведены на рабочем месте. Во время работы ртутной лампы в ней развивается высокое давление, поэтому обращаться с ней следует осторожно. Допускается ее кратковременное включение от 3 до 5 минут!
  4.  Для ртутной лампы повторить действия в соответствии с пунктами  2 и 3, используя таблицу спектральных линий ртути на рабочем месте;

    эти данные занести в таблицу 1.
  5.   На миллиметровой бумаге построить градуировочный график спектроскопа, где по оси Х отложить деления барабана n
    (в градусах), а по оси  
    Y – длины волн  (в нм)  соответствующих линий спектров неона и ртути. Этот график нужно использовать в дальнейшем для определения длин волн, излучаемых атомом водорода.  

Таблица 1

Неон

Ртуть

, нм

n, дел

, нм

n, дел

...

...

...

...

Задание 2. Исследование серии Бальмера в видимой области спектра водорода

  1.  Установить трубку с водородом против входной щели и получить газовый разряд в ней с помощью высокочастотного генератора. Сначала найти наиболее интенсивную красную линию  и установить острие указателя на данную линию, записать показания n шкалы барабана; эти данные занести в таблицу 2. Второй найти зелено-голубую линию и произвести аналогичные замеры. В спектре водородной трубки наряду с линиями атомарного водорода наблюдается спектр молекулярного водорода; так, в промежутке между  и  располагается несколько сравнительно слабых красно-желтых и зеленых молекулярных полос (их фиксировать не нужно). Третья линия – фиолетово-синяя. Перед ней располагаются две слабые размазанные молекулярные полосы синего цвета. Четвертая линия – фиолетовая, ее не всегда удается найти. Определить деления барабана, соответствующие линиям  и , занести их в таблицу 2.
  2.  С помощью градуировочного графика определить значения  для каждой линии и занести их в таблицу 2.
  3.  Для каждого значения , найденного по графику, вычислить постоянную Ридберга  по формулам (5).
  4.  Вычислить среднее значение постоянной Ридберга , ее абсолютную  и относительную  погрешности; данные занести в таблицу 2. 
  5.  Рассчитать теоретическое значение постоянной Ридберга  по формуле (4), занести в таблицу 2 и сравнить с . 
  6.  Рассчитать относительную погрешность  ; данные занести в таблицу 2. 

    Задание 3. Определение массы и импульса фотонов, соответствующих линиям серии Бальмера

 Используя  из таблицы 2, вычислить массу и импульс фотонов
серии Бальмера по формулам (6), (7) и занести их в таблицу 2.

    Таблица 2

Линия

n

mф

рф

дел

нм

с-1

с-1

с-1

с-1

-

с-1

-

кг

Техника безопасности

      При работе с ртутной лампой следует избегать попадания прямого света от лампы в глаза. Длительность непрерывной работы ртутной лампы 3-5 минут. Перед ее повторным включением необходима пауза 6 минут.

Контрольные вопросы

  1.  Что называют спектром испускания вещества?
  2.  Объясните происхождение линейчатых спектров в разреженных газах.
  3.  Объяснить устройство спектроскопа.
  4.  Какие квантовые числа характеризуют состояние электронов в атомах? Каков их физический смысл?
  5.  Сформулируйте правило отбора для орбитального квантового числа l. Какие переходы возможны в серии Бальмера атома водорода?

Рекомендуемая литература

  1. Трофимова Т.И. Курс физики /  Т.И. Трофимова. –М.: Высш. школа, 2001.
  2. Савельев И.В.  Курс общей физики. (т.3) / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2006.
  3. Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф,  Б.М. Яворский – М.: Академия, 2008.

Составители:  Мардасова И.В., Пруцакова Н.В., Шполянский А.Я.

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА

МЕТОДИЧЕСКИЕ  УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ  РАБОТЕ №4
ПО ФИЗИКЕ

(раздел «Атомная физика»)

Редактор Т.В. Колесникова

________________________________________________________

В печать 16.02.2012.

Объем 0,75 усл.п.л. Офсет. Формат  60x84/16.

Бумага тип №3.  Заказ №        Тираж 60  экз. Цена свободная

________________________________________________________

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. гагарина, 1.


(5)

*

S

K

 1

8

 2

6

 11

 7

 5

10

4

3

Рис. 2. Оптическая схема монохроматора


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24703. Общие принципы работы реле. Работа реле на переменном токе 91.5 KB
  Общие принципы работы реле. Работа реле на переменном токе. В устройствах РЗ и электрической автоматики применяются реле на базе электромеханических конструкций полупроводниковых приборах из отдельных диодов транзисторов и др. Электромеханические реле обладают большими габаритами значительным потреблением мощности требуют тщательного ухода имеют ограниченное быстродействие и чувствительность.
24704. ИНДУКЦИОННЫЕ РЕЛЕ 220 KB
  ИНДУКЦИОННЫЕ РЕЛЕ Работа индукционных реле основана на взаимодействии переменных магнитных потоков с токами индуктированными ими в подвижной системе реле. Основными элементами реле являются два электромагнита 1 и 2 и подвижная система 3 расположенная в магнитном поле электромагнитов рис. С осью 4 жестко связан подвижный контакт реле 5 замыкающий при повороте неподвижные контакты 6. Момент Мэ приводит в движение подвижную систему 3 которая в зависимости от знака направления Мэ действует в сторону замыкания или размыкания контактов...
24705. МТЗ. Структурная и принципиальная схема 154.5 KB
  МТЗ. Селективность действия МТЗ достигается с помощью выдержки времени. МТЗ являются основным видом РЗ для сетей с односторонним питанием. Соответственно при КЗ в точке К2 быстрее всех сработает МТЗ 3.
24706. Погрешности ТН. Повреждения в цепях ТН 124.5 KB
  Повреждения в цепях ТН. Во вторичных цепях ТН могут возникать повреждения КЗ и обрывы. Для предупреждения ложных действий РЗ предусматриваются блокирующие устройства которые реагируют на появление U0 и I0 при повреждениях в цепях напряжения во вторичных цепях ТН и подают сигнал. Недостатком таких устройств блокировки является то что при КЗ в цепях фазных напряжений они не действуют.
24707. ТН. Схемы соединений 187 KB
  Начала и концы первичных и вторичных обмоток ТН Н н и К к обозначаются так же как и у силовых трансформаторов: у первичной обмотки А и X у вторичной соответственно а и х. Начала каждой обмотки А В С присоединяются к соответствующим фазам ЛЭП а концы X Y Z объединяются в общую точку нейтраль N и заземляются подводится напряжение фазы ЛЭП относительно земли. Заземление нейтрали первичной обмотки ТН и наличие нулевого провода во вторичной цепи являются обязательным условием для получения фазных напряжений относительно земли....
24708. ТТ и их погрешности. Параметры влияющие на уменьшение намагничивающего тока 112.5 KB
  Параметры влияющие на уменьшение намагничивающего тока. ТТ являются вспомогательными элементами с помощью которых ИО РЗ получают информацию о значении фазе и частоте тока защищаемого объекта. Основным требованием к ТТ является точность трансформации контролируемого тока с погрешностями не превышающими допустимых значений. Трансформатор тока рис.
24709. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ОБМОТОК ТТ 192.5 KB
  Вторичные обмотки ТТ и обмотки реле соединяются в звезду и связываются их нулевые точки рис. При нормальном режиме и трехфазном КЗ в реле I II и III проходят токи фаз Ia = IA KI Ib = IB KI Ic = IC KI а в нулевом проводе их геометрическая сумма: которая при симметричных режимах равна нулю рис. Соответствующий ему вторичный ток протекает также только через одно реле и замыкается по нулевому проводу.12г ток проходит в двух реле включенных на поврежденные фазы рис.
24710. Требования к точности ТТ. Выбор ТТ 162.5 KB
  Точность работы ТТ питающих измерительные приборы характеризуется классом точности а РЗ предельной кратностью первичного тока I10=I1max I1HOM и допустимой нагрузкой. Трансформаторы тока класса Р предназначены для РЗ. Пользуясь кривой для расчёта погрешности ТТ можно задаваясь определенным значением ZH определять допустимую кратность первичного тока I10 при которой полная погрешность не превосходит 10 или задаваясь значением предельной кратности К10 определять допустимое значение ZH. Тип ТТ выбирают с учетом тока...
24711. Выбор тока срабатывания МТЗ. Выдержка времени срабатывания защиты 148 KB
  Выбор тока срабатывания МТЗ. Исходным требованием для выбора тока срабатывания МТЗ является чтобы она надежно работала при повреждениях на защищаемом участке но в то же время не действовала при максимальном рабочем токе нагрузки и кратковременных перегрузках вызванных пуском и самозапуском электродвигателей которыйможет существенно превосходить суммарный максимальный рабочий ток нагрузки установившегося режима. Для отстройки МТЗ от 1нмах необходимо выполнить два условия: 1 МТЗ пришедшая в действие при КЗ в сети вне защищаемой ЛЭП...