11285

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в ла

Русский

2013-04-05

260 KB

206 чел.

Определение радиуса кривизны линзы

с помощью колец Ньютона

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2010

Цель работы:  1. Определение  радиуса кривизны линзы с помощью  колец Ньютона.

                           2. Определение длины волны света по известному    радиусу кривизны линзы.

Оборудование:   Микроскоп, осветитель, плосковыпуклая линза, плоскопараллельная пластинка, светофильтры.

 

Теория метода


       Схема опыта для получения интерференции в виде колец Ньютона приведена на рис. 1. Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны  накладывается выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Между соприкасающимися в точке А поверхностями линзы и пластинки образуется клинообразный воздушный слой. Если на такую систему вертикально сверху падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы (луч 1) и верхней поверхности пластинки (луч 2), будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные линии, имеющие форму концентрических светлых и темных колец (рис. 2).    

При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду, чем воздух, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению пути на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой (рис. 1) толщина воздушной прослойки значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки: . Следовательно, в центре интерференционной картины (рис. 2) наблюдается темное пятно.

Оптическая разность хода в отражённом свете при интерференции  в тонких плёнках в случае нормального падения света:

      (1)

Условие минимума при интерференции:

,      (2)

где -порядок интерференционного минимума,  - показатель преломления воздуха, - толщина воздушного зазора, - длина волны света в вакууме.

Приравниваем (1) и (2):

        (3)

Из прямоугольного треугольника ODC (рис. 1) по теореме Пифагора:

Учитывая, что , т.к.  получаем:

 ,        (4)

где - радиус кривизны линзы.

Подставляя (4) в (3), получаем:

      .

Учитывая, что диаметр кольца , а , получаем формулу для расчёта радиуса кривизны линзы:

,        (5)

где - номер кольца,  - диаметр - го тёмного кольца.

Для более точного результата необходимо сделать измерения двух колец и по разности их диаметров получить рабочую формулу для определения радиуса кривизны линзы:

 ,      (6)

где  и  - номера колец.

Из формулы (6) мы можем получить формулу для расчёта длины волны света по известному радиусу кривизны линзы:

             .           (7)

Описание экспериментальной установки

Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений (рис.3) представляет собой микроскоп 1. На предметный столик 2 микроскопа помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско- параллельной пластинкой в оправе 3. Свет от лампочки  через линзу 4 параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр 5 и полупрозрачную пластинку 6, расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки 6 свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа 7. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть  кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром (специальная шкала с перекрестием), с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона (рис. 2). Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа 8 (таблица находится на рабочем столе). Перемещением тубуса 9 добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.

К лабораторной работе прилагается переводная таблица, в которой указано, какой линейной величине на объекте соответствует одно деление шкалы 8 окулярного микрометра.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

ЗАДАНИЕ 1. Определение радиуса кривизны линзы

  1.     Установить по заданию преподавателя длину тубуса .
  2.     Определить цену деления микроскопа (с) по длине тубуса  и по таблице перевода, представленной на рабочем столе.
  3.     Установить на пути лучей светофильтр с известной длиной волны по заданию преподавателя (например, красный).
  4.     Измерить по окулярному микрометру микроскопа диаметры нескольких колец Ньютона, начиная с первого (не менее пяти). Для этого для выбранного кольца отметить число делений на шкале слева () и справа () от центра. Разность между этими значениями даёт диаметр данного кольца (в делениях):

-.

Например, на рис. 2 для 5-го тёмного кольца =12 делений, а =48 делений. Следовательно, диаметр 5-го тёмного кольца равен 36 делений.

  1.     Диаметр колец Ньютона (в ) определяется по формуле:

.   

  1.     Вычислить по формуле (6) радиус кривизны линзы три раза (для разных сочетаний  и ).
  2.     Найти среднее значение радиуса кривизны линзы.
  3.     Результаты эксперимента занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Но-мера колец

кра-

сный

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср

  1.     Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности по формулам:

;   .

Окончательный результат записывается в виде:

.

ЗАДАНИЕ 2. Определение длины световой волны

  1.  Установить на пути лучей светофильтр с неизвестной длиной волны (например, зелёный).
  2.  Занести в таблицу 2 среднее значение радиуса кривизны линзы, полученного в задании 1.
  3.  Повторить пункты (2 -5) задания 1 для данного светофильтра.
  4.  Вычислить по формуле (7) длину волны три раза (для разных сочетаний  и ).
  5.  Найти среднее значение длины волны зелёного света.

   Результаты эксперимента занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Но-мера колец

 

Зелён

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср.

6.   Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности

    по формулам:

;        

Окончательный результат записывается в виде:

.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется интерференцией света?
  2.  Почему интерференция считается одним из основных доказательств волновой природы света?
  3.  Почему интерференционная картина в белом свете имеет радужную окраску?
  4.  Что такое оптическая разность хода лучей?
  5.  Какие лучи называются когерентными?
  6.  Условия максимума и минимума при интерференции.
  7.  Способ получения интерференционной картины в виде колец Ньютона?
  8.  Как получаются кольца Ньютона?
  9.  Вывести радиусы тёмных колец в отражённом свете.
  10.  Вывести радиусы светлых колец в отражённом свете.
  11.  Чем отличаются кольца в отражённом и проходящем свете?
  12.  Перечислите известные вам применения интерференционных методов.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.3). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.2. Колебания, волны, оптика, атомная и ядерная физика: Учеб.-метод. пособие.- Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
  4.  Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.
  3.  Не следует касаться пальцами поверхностей оптических деталей микроскопа.


Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Методические указания к лабораторной работе № 6

по физике

(Раздел «Оптика»)

Методические указания к лабораторной работе по физике

Редактор

ЛР №                от           . В набор           В печать                      .

Объём          усл. п.л.,      уч.-изд.л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж        .Цена «С».

Отпечатано типографией ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.


EMBED Equation.3

Рис. 1

О

EMBED Equation.3

1

2

EMBED Equation.3

А

D

C

6

0

1

2

4

5

Рис. 2

6

5

4

3

2

140

130

8

9

Рис. 3

S

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28910. Внешняя политика в годы перестройки 24.5 KB
  ; XXVII съезд КПСС анализировал перспективы мирового развития исходя из концепции противоречивого но взаимосвязанного по сути дела целостного мира. Было признано что жизнеспособность мирового сообщества – в многовариантности развития в его многоликости: национальной духовной социальной политической географической культурной. А поэтому каждая страна должна быть свободна в выборе пути к прогрессу; 5 необходимость отказа от осуществления собственного развития за счет других стран и народов а также учета баланса их интересов поиска...
28911. Человечество в конце XX-начале XXI веков 24 KB
  мир всё в большей степени взаимозависимый столкнулся с угрозой которая может быть предотвращена только общими усилиями. Всё больше и больше кажется что мир должен либо исчезнуть либо выжить как единое целое. Глобальная угроза которую сулит разрушение окружающей среды и истощение материальных и энергетических ресурсов была не первым материальноэнергетическим кризисом с которым столкнулся мир. мир снова застрял в историческом узком месте выбраться из которого можно при помощи новых технологий включая исследования в области...
28912. Становление новой российской государственности 45.5 KB
  Проведенные изменения пришли в противоречие с положениями Конституции РСФСР 1977 года. Ельцин в обращении к гражданам России объявил о введении в стране президентского правления вплоть до принятия новой Конституции. На основании решений референдума Президент приступил к разработке новой Конституции. Верховный Совет данный указ президента признал не соответствующим Конституции и в свою очередь принял решение о смещении президента как нарушившего Конституцию.
28913. Радикальная социально-экономическая модернизация 43.5 KB
  Конкурентный рынок мог утвердиться только на базе частной собственности поэтому необходимо было приватизировать передать в частную собственность значительную часть предприятий ограничить роль государства как хозяйствующего субъекта. Следующим этапом реформ стала приватизация государственных предприятий. Согласно ей было проведено акционирование государственных предприятий 51 акций распределялись между работниками предприятий а остальные поступали в открытую продажу: каждому россиянину выдавался приватизационный чек ваучер стоимостью...
28914. Основные направления внешней политики России в новой геополитической ситуации (1991–2002 гг.) 43.5 KB
  Провозглашалась невозможность решения международных проблем силовыми методами. Универсальным способом решения международных вопросов объявлялся баланс интересов приоритет общечеловеческих ценностей над классовыми. Конструктивное решение международных проблем возможно только путем мирных переговоров путем учета законных национальных интересов всех стран мира. В этих условиях неимоверно возрастает роль ООН в решении международных проблем.
28915. Февральская революция 1917 г. и свержение самодержавия 38.5 KB
  Специфика исторического процесса в России спрессовала во времени и пространстве фундаментальные проблемы общественного преобразования разных эпох. Особую остроту и зрелость революционной ситуации в России к началу 1917 г. Заявив что судьбу политического строя в России должно решать Учредительное собрание. Самодержавие в России окончательно пало.
28916. Россия от февраля до октября 1917 г. Альтернативы развития страны 43.5 KB
  В ходе февральской революции в России сложилось двоевластие: временное правительство – орган диктатуры буржуазии и помещиков; советы рабочих солдатских депутатов – орган власти трудящихся. Возникает вторая альтернатива: установление жесткой диктаторской власти опирающейся на военщину. В конце августаначале сентября Петроградский и Московский Советы приняли резолюцию о взятии всей полноты власти. В ответ была предпринята попытка усиления центральной власти.
28917. Гражданская война в России (1918-1920 гг.) 42.5 KB
  Гражданская война в России 19181920 гг. €œСоюз защиты Родины и свободы€ под руководством эсера Савинкова €œСоюз освобождения России€ объединивший кадетов меньшевиков эсеров. На юге России и Северном Кавказе – генералы Алексеев и Корнилов начали формировать Добровольческую армию ставшую основой белого движения. Страны Антанты подписали соглашение о непризнании Брестского мира и будущем разделе России на сферы влияния.
28918. Формирование однопартийного политического режима (1917-1940 гг.) 39.5 KB
  Это привело к подчинению государственных структур партии. Этот процесс шел параллельно с тенденцией превращения диктатуры пролетариата в диктатуру партии. В условиях однопартийной системы Советы превратились в придаток партии. Советы же оказываются лишь рычагом в руках партии для управления государством.