11285

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в ла

Русский

2013-04-05

260 KB

208 чел.

Определение радиуса кривизны линзы

с помощью колец Ньютона

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2010

Цель работы:  1. Определение  радиуса кривизны линзы с помощью  колец Ньютона.

                           2. Определение длины волны света по известному    радиусу кривизны линзы.

Оборудование:   Микроскоп, осветитель, плосковыпуклая линза, плоскопараллельная пластинка, светофильтры.

 

Теория метода


       Схема опыта для получения интерференции в виде колец Ньютона приведена на рис. 1. Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны  накладывается выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Между соприкасающимися в точке А поверхностями линзы и пластинки образуется клинообразный воздушный слой. Если на такую систему вертикально сверху падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы (луч 1) и верхней поверхности пластинки (луч 2), будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные линии, имеющие форму концентрических светлых и темных колец (рис. 2).    

При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду, чем воздух, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению пути на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой (рис. 1) толщина воздушной прослойки значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки: . Следовательно, в центре интерференционной картины (рис. 2) наблюдается темное пятно.

Оптическая разность хода в отражённом свете при интерференции  в тонких плёнках в случае нормального падения света:

      (1)

Условие минимума при интерференции:

,      (2)

где -порядок интерференционного минимума,  - показатель преломления воздуха, - толщина воздушного зазора, - длина волны света в вакууме.

Приравниваем (1) и (2):

        (3)

Из прямоугольного треугольника ODC (рис. 1) по теореме Пифагора:

Учитывая, что , т.к.  получаем:

 ,        (4)

где - радиус кривизны линзы.

Подставляя (4) в (3), получаем:

      .

Учитывая, что диаметр кольца , а , получаем формулу для расчёта радиуса кривизны линзы:

,        (5)

где - номер кольца,  - диаметр - го тёмного кольца.

Для более точного результата необходимо сделать измерения двух колец и по разности их диаметров получить рабочую формулу для определения радиуса кривизны линзы:

 ,      (6)

где  и  - номера колец.

Из формулы (6) мы можем получить формулу для расчёта длины волны света по известному радиусу кривизны линзы:

             .           (7)

Описание экспериментальной установки

Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений (рис.3) представляет собой микроскоп 1. На предметный столик 2 микроскопа помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско- параллельной пластинкой в оправе 3. Свет от лампочки  через линзу 4 параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр 5 и полупрозрачную пластинку 6, расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки 6 свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа 7. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть  кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром (специальная шкала с перекрестием), с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона (рис. 2). Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа 8 (таблица находится на рабочем столе). Перемещением тубуса 9 добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.

К лабораторной работе прилагается переводная таблица, в которой указано, какой линейной величине на объекте соответствует одно деление шкалы 8 окулярного микрометра.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

ЗАДАНИЕ 1. Определение радиуса кривизны линзы

  1.     Установить по заданию преподавателя длину тубуса .
  2.     Определить цену деления микроскопа (с) по длине тубуса  и по таблице перевода, представленной на рабочем столе.
  3.     Установить на пути лучей светофильтр с известной длиной волны по заданию преподавателя (например, красный).
  4.     Измерить по окулярному микрометру микроскопа диаметры нескольких колец Ньютона, начиная с первого (не менее пяти). Для этого для выбранного кольца отметить число делений на шкале слева () и справа () от центра. Разность между этими значениями даёт диаметр данного кольца (в делениях):

-.

Например, на рис. 2 для 5-го тёмного кольца =12 делений, а =48 делений. Следовательно, диаметр 5-го тёмного кольца равен 36 делений.

  1.     Диаметр колец Ньютона (в ) определяется по формуле:

.   

  1.     Вычислить по формуле (6) радиус кривизны линзы три раза (для разных сочетаний  и ).
  2.     Найти среднее значение радиуса кривизны линзы.
  3.     Результаты эксперимента занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Но-мера колец

кра-

сный

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср

  1.     Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности по формулам:

;   .

Окончательный результат записывается в виде:

.

ЗАДАНИЕ 2. Определение длины световой волны

  1.  Установить на пути лучей светофильтр с неизвестной длиной волны (например, зелёный).
  2.  Занести в таблицу 2 среднее значение радиуса кривизны линзы, полученного в задании 1.
  3.  Повторить пункты (2 -5) задания 1 для данного светофильтра.
  4.  Вычислить по формуле (7) длину волны три раза (для разных сочетаний  и ).
  5.  Найти среднее значение длины волны зелёного света.

   Результаты эксперимента занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Но-мера колец

 

Зелён

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср.

6.   Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности

    по формулам:

;        

Окончательный результат записывается в виде:

.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется интерференцией света?
  2.  Почему интерференция считается одним из основных доказательств волновой природы света?
  3.  Почему интерференционная картина в белом свете имеет радужную окраску?
  4.  Что такое оптическая разность хода лучей?
  5.  Какие лучи называются когерентными?
  6.  Условия максимума и минимума при интерференции.
  7.  Способ получения интерференционной картины в виде колец Ньютона?
  8.  Как получаются кольца Ньютона?
  9.  Вывести радиусы тёмных колец в отражённом свете.
  10.  Вывести радиусы светлых колец в отражённом свете.
  11.  Чем отличаются кольца в отражённом и проходящем свете?
  12.  Перечислите известные вам применения интерференционных методов.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.3). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.2. Колебания, волны, оптика, атомная и ядерная физика: Учеб.-метод. пособие.- Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
  4.  Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.
  3.  Не следует касаться пальцами поверхностей оптических деталей микроскопа.


Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Методические указания к лабораторной работе № 6

по физике

(Раздел «Оптика»)

Методические указания к лабораторной работе по физике

Редактор

ЛР №                от           . В набор           В печать                      .

Объём          усл. п.л.,      уч.-изд.л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж        .Цена «С».

Отпечатано типографией ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.


EMBED Equation.3

Рис. 1

О

EMBED Equation.3

1

2

EMBED Equation.3

А

D

C

6

0

1

2

4

5

Рис. 2

6

5

4

3

2

140

130

8

9

Рис. 3

S

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34124. Психоаналитические теории характеров. Ответы на экзаменационные вопросы 397 KB
  Мазохистические и депрессивные паттерны характера в значительной степени совпадают особенно на невротически здоровом уровне организации личности. Важно понимать различия между этими двумя психологиями потому что особенно на пограничном и психотическом уровнях организации личности требуется применение существенно различающихся терапевтических стилей. Эти решения могут представать как чередующиеся состояния Эго особенно на уровне пограничной организации личности приводя терапевта в замешательство понимать ли этого пациента как...
34125. Педагогическая психология. Экзаменационные вопросы с ответами 534 KB
  Специфика такого аспекта связана с тем что образовательный процесс рассматривается как организованная деятельность по передаче и усвоению социокультурного опыта такой процесс выступает как контекстная среда развития и социализации личности. Определение связи между уровнем интеллектуального личностного развития обучающегося и формами методами обучающего и воспитывающего воздействия сотрудничество активные формы обучения и др. Структура: три раздела: Психология обучения исследующая закономерности протекания процесса обучения...
34126. Социальная психология. Ответы на экзаменационные вопросы 816.5 KB
  Было обнаружено сильное влияние социальной группы на поведение и установки ее членов. Объектом социальной психологии являются конкретные социальные общности группы людей и отдельные их представители. Социально-психологические явления возникающие в организованных общностях людей к которым относятся большие и малые группы. Личность которая в процессе взаимодействия и общения с другими личностями представляет собой совершенно иной феномен нежели индивид не включенный в различные социальные группы и межличностные отношения.
34128. Смешанная экономика и проблемы моделирования ее состояния 15.09 KB
  В них сочетаются преимущества традиционной командной и рыночной экономики. В такой системе участники хозяйства прислушиваются к выводам экономистов и в ней выполняются законы и принципы экономики. Практическая реализация данных моделей способствовала созданию экономического чуда стремительного развития экономики в этих странах. Одной из перспективных моделей экономического развития общества является модель социальной рыночной экономики созданная и воплощенная в реальность немецким экономистом и политическим деятелем Людвигом Эрхардом.
34129. Кейнсианская модель государственного регулирования экономики 19.7 KB
  Кейнсианская модель государственного регулирования экономики Кейнсианская модель государственного регулирования экономики Анализируя экономические процессы конца 20х начала 30х г. Кейнс попытался доказать иллюзорность идеи самокорректирующейся экономики капитализма. Отсюда выводится необходимость широкомасштабного государственного регулирования экономики подправляющего сбои ее чисто рыночного развития. Выдвижение в качестве определяющего направления государственного регулирования экономики стимулирования спроса.
34130. Монетаризм и экономическое регулирование 15.82 KB
  МОНЕТАРИ́ЗМ Monetrism направление современной экономической теории сторонники которого в отличие от кейнсианцев главным источником нестабильности экономической системы считают денежную сферу и нарушение ее функционирования. Суть монетарной теории В противовес кейнсианской теории Фридмен и его сподвижники выдвинули монетарную теорию определения уровня национального дохода и монетарную теорию экономического цикла. Согласно этой теории важнейшее значение имеет расхождение между денежным спросом и его предложением. Рост денежного предложения...
34131. Международное разделение труда: сущность, факторы, формы и эффективность 18.6 KB
  Международное разделение труда: сущность факторы формы и эффективность Международное разделение труда специализация отдельных стран на производстве определенных видов продукции. Международное разделение труда базируется на различиях между странами в природных и климатических условиях географическом положении сырьевых ресурсов и источниках энергии. Экономические системы основаны на разделении труда т. В той или иной мере разделение труда существует на всех уровнях: от мирового хозяйства до рабочего места.
34132. Рыночный механизм в мировой экономике 15.64 KB
  Рыночный механизм и его элементы Рынок можно рассматривать по географическому положению местный региональный национальный мировой по характеру и объему продажи розничная оптовая торговля по товарному ассортименту рыбный мясной рынок одежды обуви жилья и по ряду других признаков. Рынок средств производства Торговля средствами производства это грандиозный рынок на котором взаимодействуют между собой непосредственные производители продукции. По этой схеме рынок средств производства развивался извечно и объективно вел к...