11285

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в ла

Русский

2013-04-05

260 KB

206 чел.

Определение радиуса кривизны линзы

с помощью колец Ньютона

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2010

Цель работы:  1. Определение  радиуса кривизны линзы с помощью  колец Ньютона.

                           2. Определение длины волны света по известному    радиусу кривизны линзы.

Оборудование:   Микроскоп, осветитель, плосковыпуклая линза, плоскопараллельная пластинка, светофильтры.

 

Теория метода


       Схема опыта для получения интерференции в виде колец Ньютона приведена на рис. 1. Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны  накладывается выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Между соприкасающимися в точке А поверхностями линзы и пластинки образуется клинообразный воздушный слой. Если на такую систему вертикально сверху падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы (луч 1) и верхней поверхности пластинки (луч 2), будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные линии, имеющие форму концентрических светлых и темных колец (рис. 2).    

При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду, чем воздух, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению пути на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой (рис. 1) толщина воздушной прослойки значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки: . Следовательно, в центре интерференционной картины (рис. 2) наблюдается темное пятно.

Оптическая разность хода в отражённом свете при интерференции  в тонких плёнках в случае нормального падения света:

      (1)

Условие минимума при интерференции:

,      (2)

где -порядок интерференционного минимума,  - показатель преломления воздуха, - толщина воздушного зазора, - длина волны света в вакууме.

Приравниваем (1) и (2):

        (3)

Из прямоугольного треугольника ODC (рис. 1) по теореме Пифагора:

Учитывая, что , т.к.  получаем:

 ,        (4)

где - радиус кривизны линзы.

Подставляя (4) в (3), получаем:

      .

Учитывая, что диаметр кольца , а , получаем формулу для расчёта радиуса кривизны линзы:

,        (5)

где - номер кольца,  - диаметр - го тёмного кольца.

Для более точного результата необходимо сделать измерения двух колец и по разности их диаметров получить рабочую формулу для определения радиуса кривизны линзы:

 ,      (6)

где  и  - номера колец.

Из формулы (6) мы можем получить формулу для расчёта длины волны света по известному радиусу кривизны линзы:

             .           (7)

Описание экспериментальной установки

Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений (рис.3) представляет собой микроскоп 1. На предметный столик 2 микроскопа помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско- параллельной пластинкой в оправе 3. Свет от лампочки  через линзу 4 параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр 5 и полупрозрачную пластинку 6, расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки 6 свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа 7. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть  кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром (специальная шкала с перекрестием), с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона (рис. 2). Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа 8 (таблица находится на рабочем столе). Перемещением тубуса 9 добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.

К лабораторной работе прилагается переводная таблица, в которой указано, какой линейной величине на объекте соответствует одно деление шкалы 8 окулярного микрометра.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

ЗАДАНИЕ 1. Определение радиуса кривизны линзы

  1.     Установить по заданию преподавателя длину тубуса .
  2.     Определить цену деления микроскопа (с) по длине тубуса  и по таблице перевода, представленной на рабочем столе.
  3.     Установить на пути лучей светофильтр с известной длиной волны по заданию преподавателя (например, красный).
  4.     Измерить по окулярному микрометру микроскопа диаметры нескольких колец Ньютона, начиная с первого (не менее пяти). Для этого для выбранного кольца отметить число делений на шкале слева () и справа () от центра. Разность между этими значениями даёт диаметр данного кольца (в делениях):

-.

Например, на рис. 2 для 5-го тёмного кольца =12 делений, а =48 делений. Следовательно, диаметр 5-го тёмного кольца равен 36 делений.

  1.     Диаметр колец Ньютона (в ) определяется по формуле:

.   

  1.     Вычислить по формуле (6) радиус кривизны линзы три раза (для разных сочетаний  и ).
  2.     Найти среднее значение радиуса кривизны линзы.
  3.     Результаты эксперимента занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Но-мера колец

кра-

сный

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср

  1.     Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности по формулам:

;   .

Окончательный результат записывается в виде:

.

ЗАДАНИЕ 2. Определение длины световой волны

  1.  Установить на пути лучей светофильтр с неизвестной длиной волны (например, зелёный).
  2.  Занести в таблицу 2 среднее значение радиуса кривизны линзы, полученного в задании 1.
  3.  Повторить пункты (2 -5) задания 1 для данного светофильтра.
  4.  Вычислить по формуле (7) длину волны три раза (для разных сочетаний  и ).
  5.  Найти среднее значение длины волны зелёного света.

   Результаты эксперимента занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Но-мера колец

 

Зелён

 

 

 

%

 1

 2

 3

 4

 5

 6

Ср.

6.   Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности

    по формулам:

;        

Окончательный результат записывается в виде:

.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется интерференцией света?
  2.  Почему интерференция считается одним из основных доказательств волновой природы света?
  3.  Почему интерференционная картина в белом свете имеет радужную окраску?
  4.  Что такое оптическая разность хода лучей?
  5.  Какие лучи называются когерентными?
  6.  Условия максимума и минимума при интерференции.
  7.  Способ получения интерференционной картины в виде колец Ньютона?
  8.  Как получаются кольца Ньютона?
  9.  Вывести радиусы тёмных колец в отражённом свете.
  10.  Вывести радиусы светлых колец в отражённом свете.
  11.  Чем отличаются кольца в отражённом и проходящем свете?
  12.  Перечислите известные вам применения интерференционных методов.

Рекомендуемая литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики (т.3). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
  2.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004.
  3.  Справочное руководство по физике. Ч.2. Колебания, волны, оптика, атомная и ядерная физика: Учеб.-метод. пособие.- Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.
  4.  Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Техника безопасности

  1.  К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.
  2.  Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.
  3.  Не следует касаться пальцами поверхностей оптических деталей микроскопа.


Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Методические указания к лабораторной работе № 6

по физике

(Раздел «Оптика»)

Методические указания к лабораторной работе по физике

Редактор

ЛР №                от           . В набор           В печать                      .

Объём          усл. п.л.,      уч.-изд.л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж        .Цена «С».

Отпечатано типографией ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.


EMBED Equation.3

Рис. 1

О

EMBED Equation.3

1

2

EMBED Equation.3

А

D

C

6

0

1

2

4

5

Рис. 2

6

5

4

3

2

140

130

8

9

Рис. 3

S

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37844. Комп’ютерна електроніка та схемотехніка. Лабораторний практикум 1.78 MB
  Цель работы: Приобрести минимально необходимые навыки работы с пакетом EWD 4.0. Исследовать схемы пассивных RС – фильтров в частотной и временной области.
37845. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ 204 KB
  Определить основную погрешность комбинированного измерительного прибора тестера в следующих режимах работы: вольтметра постоянного тока вольтметра переменного тока миллиамперметра постоянного тока. Определить амплитудночастотную характеристику АЧХ вольтметра переменного тока. Построить график АЧХ определить рабочую полосу частот вольтметра. Для поверки вольтметра собрать поверочную схему рис.
37846. ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ОСЦИЛЛОГРАФ 595 KB
  Оценить погрешности измерений используя результаты исследования осциллографа и его метрологические характеристики указанные в описании. Объекты измерений задаются преподавателем. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Цель работы – ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях. 2 при наличии относительно больших случайных погрешностей число измерений и уровень случайных погрешностей задаются преподавателем.
37848. Розробка алгоритмів задач з використанням складних структур 163 KB
  Преподаватель Егорова Кривой рог 1997 Контрольні запитання: Яка структура має назву списки Яким чином у мові С описується список Що таке стек Що таке черга Чим відрізняється черга від стека та списку Теоретичні відомості: Покажчики. Кількість елементів у послідовності називається довжиною списку. При роботі з списками часто доводиться виконувати такі операції: знайти елемент із заданною властивістю; визначити iй елемент у лінійному списку; внести додатковий елемент до або після вказанного вузла; вилучити певний елемент зі...
37849. Знайомство з середовищем програмування DELPHI 411.5 KB
  Borlnd Delphi 7 Studio дозволяє створювати самі різні програми: від найпростіших одновіконних додатків до програм керування розподіленими базами. 5 яких можна побачити відсунувши убік вікно форми треба набирати текст програми. На початку роботи над новим проектом це вікно редактора коду містить сформований Delphi шаблон програми. Так на етапі розробки програми називають діалогові вікна.
37850. Створення форм 66.5 KB
  Помістити обєкт Lbel у вікно форми Form1. Вибрати в палітрі компонентів на сторінці стандартних компонентів компонентів Lbel. Обєкт буде доданий у форму і за замовчуванням одержить імя Lbel1. Перемістити обєкт Lbel1 на бажане місце у формі.
37851. СТВОРЕННЯ НАЙПРОСТІШОЇ ПРОГРАМИ ДЛЯ ЛІНІЙНОГО АЛГОРИТМУ 285.5 KB
  Звіт до лабораторної роботи повинен сладатися з коротких теоретичних відомостей відповідей до контрольних запитань та програми. Головне вікно завжди присутнє на екрані і призначено для керування процесом створення програми. Вікно форми являє собою проект Windowsвікна програми.
37852. Стандартні компоненти і оброблювачі подій. Створення програм для процесів, що розгалужуються 177.5 KB
  Створення форми Створіть форму таку ж як у другій лабораторній роботі скорегувавши текст написів і положення вікон TEdit. 1 unit unit1; interfce uses Windows Messges SysUtils Vrints Clsses Grphics Controls Forms Dilogs StdCtrls ExtCtrls; type TForm1 = clssTForm Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Lbel1: TLbel; Lbel2: TLbel; Lbel3: TLbel; Lbel4: TLbel; Memo1: TMemo; Button1: TButton; CheckBox1: TCheckBox; RdioGroup1: TRdioGroup; Lbel5: TLbel;...