11288

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Лабораторная работа

Физика

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы. Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы ст...

Русский

2013-04-05

1.34 MB

46 чел.

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы.

           Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел оптика).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Н и КМ»

Научный редактор  проф., д.т.н.  В.С. Кунаков

 

   © С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова, 2008

©  Издательский центр ДГТУ, 2008

Лабораторная работа № 8

Цели работы: изучить явление дисперсии света; определить показатель преломления и характер дисперсии вещества призмы.

Краткая теория: дисперсия света.

 

 Абсолютным показателем преломления среды n называется физическая величина, определяемая отношением скорости электромагнитных волн в вакууме с к фазовой скорости света в среде v

,

т. е. скорость света в среде связана с показателем преломления вещества: v=c/n, где с = 3∙108 м/с – скорость света в вакууме.

Опыт показывает, что скорость света в среде зависит от длины волны света λ (расстояние, которое световая волна проходит за период колебаний). Так, в видимом диапазоне длин волн скорость минимальна для фиолетовых лучей (λф ≈ 400 нм) и максимальна для красных лучей (λкр ≈ 700 нм).

Дисперсия света – явление, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от частоты световой волны ν, т.е. выражается функцией

n = f(ν)  или  n = f(λ), ( - длина волны света).

 Дисперсией вещества называется величина , определяющая степень растянутости спектра вблизи данной длины волны λ. Дисперсия называется нормальной, если с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, т.е. (рис. 1), и аномальной, если . Для прозрачных веществ характерно монотонное возрастание показателя преломления с уменьшением длины волны (рис. 1).  

 

Рис. 1. Зависимость показателя преломления от длины волны и частоты в случае нормальной дисперсии.

Основы теории дисперсии могут быть получены, если рассматривать взаимодействие световых волн с электронами, входящими в состав атомов и молекул. Электроны в атомах и молекулах удерживаются около своих положений равновесия квазиупругими силами. Таким образом, электроны обладают определенным набором собственных частот колебаний ωоi. Под действием падающей световой волны электроны в атомах и молекулах совершают вынужденные колебания с частотой, совпадающей с частотой падающей световой волны ω (без учета затухания).

Первичная электромагнитная волна, распространяясь через вещество, вызывает вынужденные колебания электронов, и они становятся источниками вторичных волн.  Вторичные волны, складываясь с первичной, образуют результирующую волну с амплитудой и фазой, отличными от амплитуды и фазы первичных волн. В результате волна проходит через вещество с фазовой скоростью, отличной от скорости, с которой она распространялась бы в вакууме.

В идеальной однородной среде колеблющиеся электроны возвращают всю падающую энергию в виде вторичных
волн, и поглощения света не происходит. В реальном теле часть падающей энергии переходит в другие формы (главным образом, в тепловую) – наблюдается поглощение света.

Особый интерес представляет случай, когда частота световой волны ω совпадает с частотой собственных колебаний электронов ωо. При этих частотах энергия световой волны полностью поглощается веществом. Такое явление называется резонансным поглощением света, а соответствующая частота – резонансной. Именно в области резонансного поглощения наблюдается аномальное поведение дисперсии. Вещество, состоящее из атомов или молекул с определенным набором частот собственных колебаний электронов ωоi даст в спектре прошедшего через него света узкие линии поглощения. Коэффициент преломления окажется постоянным в областях, далеких от линий поглощения, и будет быстро меняться с частотой и сильно отличаться от единицы вблизи каждой линии поглощения, где взаимодействие света с веществом велико.

Зависимость показателя преломления n среды от частоты ω электромагнитной волны имеет вид:    

,

где No  концентрация атомов, ωоi – собственные частоты колебаний электронов, m – масса электрона, εо – электрическая постоянная.

Экспериментальная зависимость коэффициента преломления n и коэффициента поглощения  χ  от длины волны представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость показателя преломления n и коэффициента поглощения χ от длины волны вблизи одной из резонансных частот (λо  длина волны, соответствующая резонансной частоте ωо).

Коэффициент преломления n принимает большие значения
с длинноволновой стороны полосы поглощения и малые
  с ее коротковолновой стороны (рис.2). Внутри самой полосы поглощения коэффициент преломления убывает с уменьшением длины волны (аномальная дисперсия). Как видно, коэффициент преломления может быть меньше единицы, значит, фазовая скорость волны может превышать с. Это не противоречит теории относительности, так как скорость передачи энергии равна групповой скорости, которая не превышает с (см. Савельев. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. с. 461).

Приборы и принадлежности: гониометр Федорова, трехгранная призма, источник белого света (лампа накаливания).

Гониометр представляет собой прибор, состоящий из коллиматора, зрительной трубы, столика и круговой шкалы (лимба) (рис.3). Коллиматор служит для получения пучка света от источника. Ширина пучка задается щелью, размеры которой регулируются микрометрическим винтом. В поле зрения зрительной трубы имеется вертикальная нить (визирная линия), с помощью  которой  происходит     установка  трубы при отсчете углов.

Зрительная труба может перемещаться вдоль лимба. Грубое перемещение осуществляется поворотом трубы рукой, а тонкое – микрометрическим устройством при закрепленной трубе. Труба закрепляется винтом, который закручивается снизу вверх и находится под лимбом. Столик может вращаться вокруг вертикальной оси, а также перемещаться вверх-вниз и фиксироваться в любом положении соответствующим винтом. Горизонтальная установка плоскости столика производится при необходимости с помощью трех винтов, расположенных внизу столика. Трехгранная призма закреплена на столике неподвижно и ее поворот при выполнении работы осуществляется только путем поворота столика!

Лимб гониометра Федорова представляет собой неподвижный, горизонтально расположенный металлический диск, на который нанесены градусные деления, разделенные пополам (короткие штрихи). Цена деления лимба равна
0,5 градуса или 30’. Подвижная часть отсчетного устройства, соединенная со зрительной трубой, имеет шкалу, разделенную на 30 делений (шкала нониуса). Шкала нониуса позволяет производить отсчет установки зрительной трубы с точностью до 1’ (рис. 4).

Рис. 4. Лимб гониометра со шкалой нониуса.

Отсчет положения зрительной трубы относительно лимба производится по шкале нониуса аналогично тому, как снимают показания штангенциркуля, с той лишь разницей, что одно деление лимба – 30’, а одно деление нониуса 1’. Так, показания на рис. 4 составляют 201о 7’.

Принцип наблюдения разложения белого света в спектр понятен из рис. 5.

Рис. 5. Схема гониометра и разложение белого света в спектр с помощью призмы: 1 – источник света (лампа накаливания),
2 –
 коллиматор, 3 – столик с призмой, 4 – зрительная труба, 5 – лимб.  

 

Показатель преломления n для определенной длины волны света можно определить по формуле

,

где α – преломляющий угол призмы (в нашем случае α = 60о),
δ – угол наименьшего отклонения (угол между направлениями падающего и отклоненного лучей в случае, когда внутри призмы луч идет параллельно основанию призмы (рис. 6)).

Рис. 6. Угол наименьшего отклонения δ для равнобедренной трехгранной призмы с преломляющим углом α.

Таким образом, для определения показателя преломления  n вещества призмы для различных длин волн света необходимо определить с помощью гониометра углы наименьшего отклонения  δ  для фиксированных длин волн.   

Порядок выполнения работы

ЗАДАНИЕ 1. Определение углов наименьшего отклонения для различных длин волн спектра (красного, желтого, зеленого, синего и фиолетового цветов спектра).

Поднимают столик с призмой и поворачивают его так, чтобы основание призмы (зачерненная грань) составляло с осью коллиматора угол в 20-30о (рис. 7). Пусть основание призмы находится слева от наблюдателя. Рукой плавно (винт крепления зрительной трубы к лимбу при этом должен быть отпущен) перемещают зрительную трубу влево до тех пор, пока в поле зрения не покажется цветной спектр. Затем, не трогая зрительную трубу, начинают медленно поворачивать столик с призмой по часовой стрелке, при этом спектр в поле зрения трубы начинает перемещаться вправо. Может случиться, что спектр выйдет из поля зрения трубы, в этом случае несколько перемещают зрительную трубу вслед за спектром и вновь поворачивают столик. Пройдя некоторое расстояние, спектр остановится и затем начнет перемещаться назад. Устанавливают и закрепляют столик с призмой в положении, когда спектр при повороте столика останавливается. Так производится установка призмы на угол наименьшего отклонения.

Рис. 7. Определение угла наименьшего отклонения δ при двух положениях призмы.

Закрепляют зрительную трубу в этом положении и вращением микрометрического винта устанавливают последовательно визирную линию на основные цвета спектра: красный, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, записывая показания лимба и нониуса (δ1) в таблицу 1. Измерения производят три раза. Аналогичные измерения проводятся после поворота призмы основанием вправо от наблюдателя (δ2) (рис. 7).

Угол наименьшего отклонения δ для различных цветов спектра вычисляется по формуле

.

ЗАДАНИЕ 2. Проверка характера дисперсии вещества призмы.

Используя полученные из опыта значения углов δ, вычислить значения показателя преломления n для длин волн  λ, указанных в таблице 2. Построить график зависимости показателя преломления n от λ и определить характер дисперсии (нормальная или аномальная).

Красный

Желтый

Зеленый

Синий

Фиолетовый

δ1(град)

1

2

3

ср

δ2(град)

1

2

3

ср

 δ(град)

-

Таблица 1

Таблица 2

λ, нм

n

700 (красный)

0,5

570 (желтый)

540 (зеленый)

470 (синий)

400 (фиолетовый)

Контрольные вопросы

  1.  Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества?
  2.  Что такое дисперсия света?
  3.  Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной?
  4.  В чем заключаются основные положения и выводы электронной теории дисперсии?
  5.  Как определяется коэффициент преломления вещества призмы в данной работе?

Рекомендуемая литература

  1.   Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.
  2.   Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм.  Волны. Оптика. – СПб.: Лань, 2006.
  3.   Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Физматлит, 2005.

Техника безопасности

  1.   К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.
  2.   Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.

n             

           λ 

n             

           ν 

χ             

 n             

χ             

 

n             

   1 

      λ 

      λо 

 1 

4 

 2 

3 

5 

 6 

Рис. 3. Устройство гониометра: 1 – источник света (лампа накаливания), 2 – коллиматор, 3 – столик с призмой,
4 – зрительная труба, 5 – лимб, 6 – отсчетное устройство.  

1 

2 

 белый свет

 3

 фиолето-

  вый луч

красный

луч

5 

 4

 δ

 α  δ

направление падающего луча  

 отклоненный

 луч  

δ2  

   δ1  δ

 n

           λ 

  nф

     nкр

 

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55320. Дружба – найбільший скарб 225 KB
  Напишіть на ньому побажання та добрі слова своїм друзям. Тема: Якщо ви ввічливі Мета: навчити дітей ввічливо спілкуватися з ровесниками та дорослими; розширити і закріпити вміння вживати слова ввічливості; домагатися доброзичливої атмосфери в класі; виховувати в учнів ввічливість чемність доброзичливість; формувати манери культурної поведінки поглибити знання учнів про етикет і його важливість у житті людини. Але чи то уклін чи слова вітання чи лагідна усмішка спільним в них є те що привітання означає: Ти мені – приємна...
55321. Олімпійський вогник 47 KB
  Мета проекту Ознайомити учнів із історією виникнення Олімпійського руху. Послідовність виконання проекту Етапи Завдання Діяльність учнів Діяльність педагога...
55322. Різдвяні зустрічі 62 KB
  Стало білим все село двічі Біла стежка біла річка Біла хата і смерічка двічі Біла хата білі коні Тільки носики червоні Діти зупиняються стають дугою.
55323. Подорож картою України 74.5 KB
  Додатково вони будуть розробляти буклети з фотографіями, малюнками, творчими роботами, нададуть матеріали для друкування в шкільну газету «Очима учня». В результаті проекту учні дадуть відповіді на питання, висунуті та удосконалені впродовж розробки теми проекту.
55324. На Україну линуть журавлі 55 KB
  Формувати уявлення про специфіку літератури української діаспори потребу до самостійного читання художньої літератури. Виховувати любов до української літератури.
55325. Здорові зуби 73.5 KB
  Основні цілі: сформувати поняття «здоровя», розкрити його психологічний фізіологічний та соціальний стан, ознайомити учнів з факторами, що визначають здоровя людини.
55326. Україна в моєму житті. Україна в моєму серці 47.5 KB
  Мета проекту: сформувати адекватні ставлення та сприйняття української мови культури традицій тощо в учнів та вчителів школи; викликати справжній інтерес до традицій історії культури українського народу...
55327. Палити чи ні – твій вибір? 59 KB
  Чи корисно палити цигарки Чому так багато дорослих і підлітків палять якщо це шкідливо Як ви гадаєте: чи можемо ми привернути увагу дітей і дорослих до Проблеми тютюнопаління Як Дитячі відповіді. основ здоров’я ГПД Виготовлення емблем...
55328. Природа рідна - наша втіха, тож, хай вона не знає лиха 58 KB
  Чи хотіли б ви дізнатися більше про планету Земля рослинний та тваринний світ Звідки ми можемо про це дізнатися Я пропоную вам провести екскурсію до краєзнавчого музею прочитати в довідниках енциклопедіях тощо...