11288

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Лабораторная работа

Физика

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы. Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы ст...

Русский

2013-04-05

1.34 MB

50 чел.

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы.

           Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел оптика).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Н и КМ»

Научный редактор  проф., д.т.н.  В.С. Кунаков

 

   © С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова, 2008

©  Издательский центр ДГТУ, 2008

Лабораторная работа № 8

Цели работы: изучить явление дисперсии света; определить показатель преломления и характер дисперсии вещества призмы.

Краткая теория: дисперсия света.

 

 Абсолютным показателем преломления среды n называется физическая величина, определяемая отношением скорости электромагнитных волн в вакууме с к фазовой скорости света в среде v

,

т. е. скорость света в среде связана с показателем преломления вещества: v=c/n, где с = 3∙108 м/с – скорость света в вакууме.

Опыт показывает, что скорость света в среде зависит от длины волны света λ (расстояние, которое световая волна проходит за период колебаний). Так, в видимом диапазоне длин волн скорость минимальна для фиолетовых лучей (λф ≈ 400 нм) и максимальна для красных лучей (λкр ≈ 700 нм).

Дисперсия света – явление, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от частоты световой волны ν, т.е. выражается функцией

n = f(ν)  или  n = f(λ), ( - длина волны света).

 Дисперсией вещества называется величина , определяющая степень растянутости спектра вблизи данной длины волны λ. Дисперсия называется нормальной, если с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, т.е. (рис. 1), и аномальной, если . Для прозрачных веществ характерно монотонное возрастание показателя преломления с уменьшением длины волны (рис. 1).  

 

Рис. 1. Зависимость показателя преломления от длины волны и частоты в случае нормальной дисперсии.

Основы теории дисперсии могут быть получены, если рассматривать взаимодействие световых волн с электронами, входящими в состав атомов и молекул. Электроны в атомах и молекулах удерживаются около своих положений равновесия квазиупругими силами. Таким образом, электроны обладают определенным набором собственных частот колебаний ωоi. Под действием падающей световой волны электроны в атомах и молекулах совершают вынужденные колебания с частотой, совпадающей с частотой падающей световой волны ω (без учета затухания).

Первичная электромагнитная волна, распространяясь через вещество, вызывает вынужденные колебания электронов, и они становятся источниками вторичных волн.  Вторичные волны, складываясь с первичной, образуют результирующую волну с амплитудой и фазой, отличными от амплитуды и фазы первичных волн. В результате волна проходит через вещество с фазовой скоростью, отличной от скорости, с которой она распространялась бы в вакууме.

В идеальной однородной среде колеблющиеся электроны возвращают всю падающую энергию в виде вторичных
волн, и поглощения света не происходит. В реальном теле часть падающей энергии переходит в другие формы (главным образом, в тепловую) – наблюдается поглощение света.

Особый интерес представляет случай, когда частота световой волны ω совпадает с частотой собственных колебаний электронов ωо. При этих частотах энергия световой волны полностью поглощается веществом. Такое явление называется резонансным поглощением света, а соответствующая частота – резонансной. Именно в области резонансного поглощения наблюдается аномальное поведение дисперсии. Вещество, состоящее из атомов или молекул с определенным набором частот собственных колебаний электронов ωоi даст в спектре прошедшего через него света узкие линии поглощения. Коэффициент преломления окажется постоянным в областях, далеких от линий поглощения, и будет быстро меняться с частотой и сильно отличаться от единицы вблизи каждой линии поглощения, где взаимодействие света с веществом велико.

Зависимость показателя преломления n среды от частоты ω электромагнитной волны имеет вид:    

,

где No  концентрация атомов, ωоi – собственные частоты колебаний электронов, m – масса электрона, εо – электрическая постоянная.

Экспериментальная зависимость коэффициента преломления n и коэффициента поглощения  χ  от длины волны представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость показателя преломления n и коэффициента поглощения χ от длины волны вблизи одной из резонансных частот (λо  длина волны, соответствующая резонансной частоте ωо).

Коэффициент преломления n принимает большие значения
с длинноволновой стороны полосы поглощения и малые
  с ее коротковолновой стороны (рис.2). Внутри самой полосы поглощения коэффициент преломления убывает с уменьшением длины волны (аномальная дисперсия). Как видно, коэффициент преломления может быть меньше единицы, значит, фазовая скорость волны может превышать с. Это не противоречит теории относительности, так как скорость передачи энергии равна групповой скорости, которая не превышает с (см. Савельев. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. с. 461).

Приборы и принадлежности: гониометр Федорова, трехгранная призма, источник белого света (лампа накаливания).

Гониометр представляет собой прибор, состоящий из коллиматора, зрительной трубы, столика и круговой шкалы (лимба) (рис.3). Коллиматор служит для получения пучка света от источника. Ширина пучка задается щелью, размеры которой регулируются микрометрическим винтом. В поле зрения зрительной трубы имеется вертикальная нить (визирная линия), с помощью  которой  происходит     установка  трубы при отсчете углов.

Зрительная труба может перемещаться вдоль лимба. Грубое перемещение осуществляется поворотом трубы рукой, а тонкое – микрометрическим устройством при закрепленной трубе. Труба закрепляется винтом, который закручивается снизу вверх и находится под лимбом. Столик может вращаться вокруг вертикальной оси, а также перемещаться вверх-вниз и фиксироваться в любом положении соответствующим винтом. Горизонтальная установка плоскости столика производится при необходимости с помощью трех винтов, расположенных внизу столика. Трехгранная призма закреплена на столике неподвижно и ее поворот при выполнении работы осуществляется только путем поворота столика!

Лимб гониометра Федорова представляет собой неподвижный, горизонтально расположенный металлический диск, на который нанесены градусные деления, разделенные пополам (короткие штрихи). Цена деления лимба равна
0,5 градуса или 30’. Подвижная часть отсчетного устройства, соединенная со зрительной трубой, имеет шкалу, разделенную на 30 делений (шкала нониуса). Шкала нониуса позволяет производить отсчет установки зрительной трубы с точностью до 1’ (рис. 4).

Рис. 4. Лимб гониометра со шкалой нониуса.

Отсчет положения зрительной трубы относительно лимба производится по шкале нониуса аналогично тому, как снимают показания штангенциркуля, с той лишь разницей, что одно деление лимба – 30’, а одно деление нониуса 1’. Так, показания на рис. 4 составляют 201о 7’.

Принцип наблюдения разложения белого света в спектр понятен из рис. 5.

Рис. 5. Схема гониометра и разложение белого света в спектр с помощью призмы: 1 – источник света (лампа накаливания),
2 –
 коллиматор, 3 – столик с призмой, 4 – зрительная труба, 5 – лимб.  

 

Показатель преломления n для определенной длины волны света можно определить по формуле

,

где α – преломляющий угол призмы (в нашем случае α = 60о),
δ – угол наименьшего отклонения (угол между направлениями падающего и отклоненного лучей в случае, когда внутри призмы луч идет параллельно основанию призмы (рис. 6)).

Рис. 6. Угол наименьшего отклонения δ для равнобедренной трехгранной призмы с преломляющим углом α.

Таким образом, для определения показателя преломления  n вещества призмы для различных длин волн света необходимо определить с помощью гониометра углы наименьшего отклонения  δ  для фиксированных длин волн.   

Порядок выполнения работы

ЗАДАНИЕ 1. Определение углов наименьшего отклонения для различных длин волн спектра (красного, желтого, зеленого, синего и фиолетового цветов спектра).

Поднимают столик с призмой и поворачивают его так, чтобы основание призмы (зачерненная грань) составляло с осью коллиматора угол в 20-30о (рис. 7). Пусть основание призмы находится слева от наблюдателя. Рукой плавно (винт крепления зрительной трубы к лимбу при этом должен быть отпущен) перемещают зрительную трубу влево до тех пор, пока в поле зрения не покажется цветной спектр. Затем, не трогая зрительную трубу, начинают медленно поворачивать столик с призмой по часовой стрелке, при этом спектр в поле зрения трубы начинает перемещаться вправо. Может случиться, что спектр выйдет из поля зрения трубы, в этом случае несколько перемещают зрительную трубу вслед за спектром и вновь поворачивают столик. Пройдя некоторое расстояние, спектр остановится и затем начнет перемещаться назад. Устанавливают и закрепляют столик с призмой в положении, когда спектр при повороте столика останавливается. Так производится установка призмы на угол наименьшего отклонения.

Рис. 7. Определение угла наименьшего отклонения δ при двух положениях призмы.

Закрепляют зрительную трубу в этом положении и вращением микрометрического винта устанавливают последовательно визирную линию на основные цвета спектра: красный, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, записывая показания лимба и нониуса (δ1) в таблицу 1. Измерения производят три раза. Аналогичные измерения проводятся после поворота призмы основанием вправо от наблюдателя (δ2) (рис. 7).

Угол наименьшего отклонения δ для различных цветов спектра вычисляется по формуле

.

ЗАДАНИЕ 2. Проверка характера дисперсии вещества призмы.

Используя полученные из опыта значения углов δ, вычислить значения показателя преломления n для длин волн  λ, указанных в таблице 2. Построить график зависимости показателя преломления n от λ и определить характер дисперсии (нормальная или аномальная).

Красный

Желтый

Зеленый

Синий

Фиолетовый

δ1(град)

1

2

3

ср

δ2(град)

1

2

3

ср

 δ(град)

-

Таблица 1

Таблица 2

λ, нм

n

700 (красный)

0,5

570 (желтый)

540 (зеленый)

470 (синий)

400 (фиолетовый)

Контрольные вопросы

  1.  Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества?
  2.  Что такое дисперсия света?
  3.  Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной?
  4.  В чем заключаются основные положения и выводы электронной теории дисперсии?
  5.  Как определяется коэффициент преломления вещества призмы в данной работе?

Рекомендуемая литература

  1.   Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.
  2.   Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм.  Волны. Оптика. – СПб.: Лань, 2006.
  3.   Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Физматлит, 2005.

Техника безопасности

  1.   К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.
  2.   Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.

n             

           λ 

n             

           ν 

χ             

 n             

χ             

 

n             

   1 

      λ 

      λо 

 1 

4 

 2 

3 

5 

 6 

Рис. 3. Устройство гониометра: 1 – источник света (лампа накаливания), 2 – коллиматор, 3 – столик с призмой,
4 – зрительная труба, 5 – лимб, 6 – отсчетное устройство.  

1 

2 

 белый свет

 3

 фиолето-

  вый луч

красный

луч

5 

 4

 δ

 α  δ

направление падающего луча  

 отклоненный

 луч  

δ2  

   δ1  δ

 n

           λ 

  nф

     nкр

 

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83183. Моя будущая профессия – инженер-строитель 22.28 KB
  Задачи: Рассмотреть разные профили инженера строителя Раскрыть основные проблемы дорожного строительства Когда мы задумываемся о своей будущей профессии в первую нас интересует ее полезность и практичность. Возьмём сферу дорожного строительства и на её примере рассмотрим основные функции строительства в общем так как из всех сфер строительства нашей...
83184. Франчайзинг товарный и производственный 36 KB
  Итак что же скрывает в себе это слово Под франчайзингом понимается ведение бизнеса под арендованным товарным знаком. Одна из первых успешных франчайзинговых систем была применена компанией Generl Motors. На сегодняшний день можно выделить три основных вида франчайзинга.
83186. Economics in our life 14.92 KB
  Much time was spent by people on the study of economics. This is a very ancient science. It existed even before emergence of electricity, cars and means of communications. But economics as the academic discipline is rather new.
83187. The problems of young people 15.64 KB
  All people have problems. Some people have a lot of problems, others have one or two. And no matter how old you are, you will still face difficulties in your life. We can solve some problems but some problems are very hard to solve.There are a lot of teenagers in our country.
83188. Війни виграють не генерали, війни виграють шкільні учителі 38 KB
  Мені здається, що сьогодні вчити і виховувати дітей складніше, ніж колись. Життя стало непередбачуванішим, з’явилося багато нової інформації, техніки, змінилося ставлення до деяких моральних цінностей. Я впевнена, що професія вчителя – одна з найважливіших у нашому суспільстві.
83189. Стратегический менеджмент как сфера профессиональной деятельности 38.25 KB
  Процесс разработки стратегий включает: 1 определение корпоративной миссии; 2 конкретизацию видения корпорации и постановку целей; 3 формулировку и реализацию стратегии направленной на их достижение. Вместе с тем разработка стратегии на практике процесс творческий.
83190. Славянофильство и западничество: куда идти России? 33.5 KB
  К предыстории относится период с десятых до середины тридцатых годов девятнадцатого столетия. В начале тридцатых годов большинство будущих славянофилов исключая Хомякова были приверженцами философии Шеллинга и их позиция была скорее западнической чем славянофильской.
83191. ИНТЕРНЕТ-ЭКОНОМИКА РОССИИ 40.22 KB
  Как последствие эффективность финансовой работы в современной экономике впрямую находится в зависимости от интенсивности переустройства информации а апофеозом эволюции информационно-коммуникационных технологий стало возникновение Интернета в общем и Интернет-экономики eeconomy в частности.