11288

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Лабораторная работа

Физика

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы. Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы ст...

Русский

2013-04-05

1.34 MB

50 чел.

Изучение явления дисперсии света и определение показателя преломления вещества призмы

Указания содержат краткую теорию дисперсии света и порядок выполнения лабораторной работы.

           Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел оптика).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Н и КМ»

Научный редактор  проф., д.т.н.  В.С. Кунаков

 

   © С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова, 2008

©  Издательский центр ДГТУ, 2008

Лабораторная работа № 8

Цели работы: изучить явление дисперсии света; определить показатель преломления и характер дисперсии вещества призмы.

Краткая теория: дисперсия света.

 

 Абсолютным показателем преломления среды n называется физическая величина, определяемая отношением скорости электромагнитных волн в вакууме с к фазовой скорости света в среде v

,

т. е. скорость света в среде связана с показателем преломления вещества: v=c/n, где с = 3∙108 м/с – скорость света в вакууме.

Опыт показывает, что скорость света в среде зависит от длины волны света λ (расстояние, которое световая волна проходит за период колебаний). Так, в видимом диапазоне длин волн скорость минимальна для фиолетовых лучей (λф ≈ 400 нм) и максимальна для красных лучей (λкр ≈ 700 нм).

Дисперсия света – явление, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от частоты световой волны ν, т.е. выражается функцией

n = f(ν)  или  n = f(λ), ( - длина волны света).

 Дисперсией вещества называется величина , определяющая степень растянутости спектра вблизи данной длины волны λ. Дисперсия называется нормальной, если с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, т.е. (рис. 1), и аномальной, если . Для прозрачных веществ характерно монотонное возрастание показателя преломления с уменьшением длины волны (рис. 1).  

 

Рис. 1. Зависимость показателя преломления от длины волны и частоты в случае нормальной дисперсии.

Основы теории дисперсии могут быть получены, если рассматривать взаимодействие световых волн с электронами, входящими в состав атомов и молекул. Электроны в атомах и молекулах удерживаются около своих положений равновесия квазиупругими силами. Таким образом, электроны обладают определенным набором собственных частот колебаний ωоi. Под действием падающей световой волны электроны в атомах и молекулах совершают вынужденные колебания с частотой, совпадающей с частотой падающей световой волны ω (без учета затухания).

Первичная электромагнитная волна, распространяясь через вещество, вызывает вынужденные колебания электронов, и они становятся источниками вторичных волн.  Вторичные волны, складываясь с первичной, образуют результирующую волну с амплитудой и фазой, отличными от амплитуды и фазы первичных волн. В результате волна проходит через вещество с фазовой скоростью, отличной от скорости, с которой она распространялась бы в вакууме.

В идеальной однородной среде колеблющиеся электроны возвращают всю падающую энергию в виде вторичных
волн, и поглощения света не происходит. В реальном теле часть падающей энергии переходит в другие формы (главным образом, в тепловую) – наблюдается поглощение света.

Особый интерес представляет случай, когда частота световой волны ω совпадает с частотой собственных колебаний электронов ωо. При этих частотах энергия световой волны полностью поглощается веществом. Такое явление называется резонансным поглощением света, а соответствующая частота – резонансной. Именно в области резонансного поглощения наблюдается аномальное поведение дисперсии. Вещество, состоящее из атомов или молекул с определенным набором частот собственных колебаний электронов ωоi даст в спектре прошедшего через него света узкие линии поглощения. Коэффициент преломления окажется постоянным в областях, далеких от линий поглощения, и будет быстро меняться с частотой и сильно отличаться от единицы вблизи каждой линии поглощения, где взаимодействие света с веществом велико.

Зависимость показателя преломления n среды от частоты ω электромагнитной волны имеет вид:    

,

где No  концентрация атомов, ωоi – собственные частоты колебаний электронов, m – масса электрона, εо – электрическая постоянная.

Экспериментальная зависимость коэффициента преломления n и коэффициента поглощения  χ  от длины волны представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость показателя преломления n и коэффициента поглощения χ от длины волны вблизи одной из резонансных частот (λо  длина волны, соответствующая резонансной частоте ωо).

Коэффициент преломления n принимает большие значения
с длинноволновой стороны полосы поглощения и малые
  с ее коротковолновой стороны (рис.2). Внутри самой полосы поглощения коэффициент преломления убывает с уменьшением длины волны (аномальная дисперсия). Как видно, коэффициент преломления может быть меньше единицы, значит, фазовая скорость волны может превышать с. Это не противоречит теории относительности, так как скорость передачи энергии равна групповой скорости, которая не превышает с (см. Савельев. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. с. 461).

Приборы и принадлежности: гониометр Федорова, трехгранная призма, источник белого света (лампа накаливания).

Гониометр представляет собой прибор, состоящий из коллиматора, зрительной трубы, столика и круговой шкалы (лимба) (рис.3). Коллиматор служит для получения пучка света от источника. Ширина пучка задается щелью, размеры которой регулируются микрометрическим винтом. В поле зрения зрительной трубы имеется вертикальная нить (визирная линия), с помощью  которой  происходит     установка  трубы при отсчете углов.

Зрительная труба может перемещаться вдоль лимба. Грубое перемещение осуществляется поворотом трубы рукой, а тонкое – микрометрическим устройством при закрепленной трубе. Труба закрепляется винтом, который закручивается снизу вверх и находится под лимбом. Столик может вращаться вокруг вертикальной оси, а также перемещаться вверх-вниз и фиксироваться в любом положении соответствующим винтом. Горизонтальная установка плоскости столика производится при необходимости с помощью трех винтов, расположенных внизу столика. Трехгранная призма закреплена на столике неподвижно и ее поворот при выполнении работы осуществляется только путем поворота столика!

Лимб гониометра Федорова представляет собой неподвижный, горизонтально расположенный металлический диск, на который нанесены градусные деления, разделенные пополам (короткие штрихи). Цена деления лимба равна
0,5 градуса или 30’. Подвижная часть отсчетного устройства, соединенная со зрительной трубой, имеет шкалу, разделенную на 30 делений (шкала нониуса). Шкала нониуса позволяет производить отсчет установки зрительной трубы с точностью до 1’ (рис. 4).

Рис. 4. Лимб гониометра со шкалой нониуса.

Отсчет положения зрительной трубы относительно лимба производится по шкале нониуса аналогично тому, как снимают показания штангенциркуля, с той лишь разницей, что одно деление лимба – 30’, а одно деление нониуса 1’. Так, показания на рис. 4 составляют 201о 7’.

Принцип наблюдения разложения белого света в спектр понятен из рис. 5.

Рис. 5. Схема гониометра и разложение белого света в спектр с помощью призмы: 1 – источник света (лампа накаливания),
2 –
 коллиматор, 3 – столик с призмой, 4 – зрительная труба, 5 – лимб.  

 

Показатель преломления n для определенной длины волны света можно определить по формуле

,

где α – преломляющий угол призмы (в нашем случае α = 60о),
δ – угол наименьшего отклонения (угол между направлениями падающего и отклоненного лучей в случае, когда внутри призмы луч идет параллельно основанию призмы (рис. 6)).

Рис. 6. Угол наименьшего отклонения δ для равнобедренной трехгранной призмы с преломляющим углом α.

Таким образом, для определения показателя преломления  n вещества призмы для различных длин волн света необходимо определить с помощью гониометра углы наименьшего отклонения  δ  для фиксированных длин волн.   

Порядок выполнения работы

ЗАДАНИЕ 1. Определение углов наименьшего отклонения для различных длин волн спектра (красного, желтого, зеленого, синего и фиолетового цветов спектра).

Поднимают столик с призмой и поворачивают его так, чтобы основание призмы (зачерненная грань) составляло с осью коллиматора угол в 20-30о (рис. 7). Пусть основание призмы находится слева от наблюдателя. Рукой плавно (винт крепления зрительной трубы к лимбу при этом должен быть отпущен) перемещают зрительную трубу влево до тех пор, пока в поле зрения не покажется цветной спектр. Затем, не трогая зрительную трубу, начинают медленно поворачивать столик с призмой по часовой стрелке, при этом спектр в поле зрения трубы начинает перемещаться вправо. Может случиться, что спектр выйдет из поля зрения трубы, в этом случае несколько перемещают зрительную трубу вслед за спектром и вновь поворачивают столик. Пройдя некоторое расстояние, спектр остановится и затем начнет перемещаться назад. Устанавливают и закрепляют столик с призмой в положении, когда спектр при повороте столика останавливается. Так производится установка призмы на угол наименьшего отклонения.

Рис. 7. Определение угла наименьшего отклонения δ при двух положениях призмы.

Закрепляют зрительную трубу в этом положении и вращением микрометрического винта устанавливают последовательно визирную линию на основные цвета спектра: красный, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, записывая показания лимба и нониуса (δ1) в таблицу 1. Измерения производят три раза. Аналогичные измерения проводятся после поворота призмы основанием вправо от наблюдателя (δ2) (рис. 7).

Угол наименьшего отклонения δ для различных цветов спектра вычисляется по формуле

.

ЗАДАНИЕ 2. Проверка характера дисперсии вещества призмы.

Используя полученные из опыта значения углов δ, вычислить значения показателя преломления n для длин волн  λ, указанных в таблице 2. Построить график зависимости показателя преломления n от λ и определить характер дисперсии (нормальная или аномальная).

Красный

Желтый

Зеленый

Синий

Фиолетовый

δ1(град)

1

2

3

ср

δ2(град)

1

2

3

ср

 δ(град)

-

Таблица 1

Таблица 2

λ, нм

n

700 (красный)

0,5

570 (желтый)

540 (зеленый)

470 (синий)

400 (фиолетовый)

Контрольные вопросы

  1.  Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества?
  2.  Что такое дисперсия света?
  3.  Чем отличается нормальная дисперсия от аномальной?
  4.  В чем заключаются основные положения и выводы электронной теории дисперсии?
  5.  Как определяется коэффициент преломления вещества призмы в данной работе?

Рекомендуемая литература

  1.   Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.
  2.   Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм.  Волны. Оптика. – СПб.: Лань, 2006.
  3.   Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Физматлит, 2005.

Техника безопасности

  1.   К работе допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.
  2.   Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.

n             

           λ 

n             

           ν 

χ             

 n             

χ             

 

n             

   1 

      λ 

      λо 

 1 

4 

 2 

3 

5 

 6 

Рис. 3. Устройство гониометра: 1 – источник света (лампа накаливания), 2 – коллиматор, 3 – столик с призмой,
4 – зрительная труба, 5 – лимб, 6 – отсчетное устройство.  

1 

2 

 белый свет

 3

 фиолето-

  вый луч

красный

луч

5 

 4

 δ

 α  δ

направление падающего луча  

 отклоненный

 луч  

δ2  

   δ1  δ

 n

           λ 

  nф

     nкр

 

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42922. Синтез схемы генератора чисел со структурой автомата Мили и Мура 5.78 MB
  Синтезировать схему генератора чисел со структурой автомата Мура на JK и T триггерах в базисе И-НЕ, определить схему с минимальным количеством входов, проверить правильность синтеза в MicroCap.
42923. Компьютерные вирусы: классификация, проблемы борьбы с ними 613.68 KB
  Web 16 О Доктор Веб 16 Основной логотип Dr.origin Вредоносная программа детектированная с помощью технологии Origins Trcing технология несигнатурного поиска разработанная специалистами Доктор Веб Вирусы для разных ОС В данную группу объединяют вредоносные программы разработанные для определенных операционных систем ОС.Web О Доктор Веб Доктор Веб российский разработчик средств информационной безопасности. Антивирусная продукция компании Доктор Веб создана на основе собственной технологии.
42924. Синтезирование и моделирование широкополосного трансформатора сопротивления, выполненного на четвертьволновых линиях передачи 222.05 KB
  В результате получить конструкцию трансформатора сопротивлений соответствующую требованиям установленным заданием и ОСТом. Этапы выполнения работы: Синтез трансформатора сопротивлений в распределенном электрическом элементном базисе. Моделирование Подстройка трансформатора сопротивлений согласно требованиям задания. Подпись Дата Лист 4 НГТУ Rг = 10 Ом внутреннее сопротивление источника сигнала; Rн = 50 Ом сопротивление нагрузки; fн = 1ГГц fв = 2ГГц диапазон частот; KстU = 12 коэффициент стоячей волны напряжения на...
42925. Государственное регулирование рыночной экономики 113.59 KB
  Необходимость вмешательства национального государства в рыночную экономику. Подходы российского государства к макроэкономической политике стратегия тактика. Во всем мире функции государства в управлении экономикой значительно расширились в течение ХХ века особенно в промышленно развитых странах. Необходимость вмешательства национального государства в рыночную экономику.
42926. Сестринский процесс при ревматизме 644 KB
  На данный момент по данным статистики ВОЗ ревматизм остается одной из главных причин инвалидизации трудоспособного населения во многих развивающихся странах, тогда как в развитых странах частота встречаемости заболевания постепенно снижается. По данным статистики: за 2008 год на территории РФ было зарегистрировано 1.929 чел. с острой ревматической лихорадкой, 12.291 чел. с хроническими ревматическими заболеваниями сердца, 8.831 чел. с ревматическими пороками клапанов.
42927. Управление проектами 61.84 KB
  Общая характеристика управления проектами 10 2 2 6 2. Обоснование целесообразности проекта 10 8 2 6 6 3. Основные формы организационной структуры проекта 10 4 4 6 4.
42928. Краткая характеристика предприятия ОАО «Германий» 111.27 KB
  За эти годы предприятие прошло путь от поставщика продукции на внутренний рынок до экспортера всей номенклатуры выпускаемой продукции в США Израиль Японию страны Европы и Азии. В настоящее время предприятие ГЕРМАНИЙ единственное в России имеющее полный цикл переработки широкую номенклатуру продукции и большие производственные мощности. Команда профессионалов создает продукцию и услуги индивидуально учитывая пожелания потребителей по срокам поставки и качеству продукции ориентируясь на их планы в области бизнеса. до готовой...
42929. Сестринский процесс при стенокардии 173.99 KB
  Предмет изучения: сестринский процесс при стенокардии. Цель исследования: изучение сестринского процесса при стенокардии. Для достижения поставленной цели исследования необходимо изучить: Этиологию и предрасполагающие факторы стенокардии; Клиническую картину и особенности диагностики; Методы исследования и подготовку к ним; Принципы лечения и профилактику стенокардии; Манипуляции выполняемые медицинской сестрой; Особенности сестринского процесса при стенокардии. Нестабильная стенокардия: впервые возникшая стенокардия;...
42930. Расчет двухкаскадного резистивного усилителя на биполярных транзисторах 1.87 MB
  Расчет двухкаскадного резистивного усилителя на биполярных транзисторах пояснительная записка к курсовой работе по электронике Студент гр.130601 Аннотация Данная пояснительная записка написана к курсовой работе по дисциплине Электроника для варианта 03 и содержит в себе результаты расчета резистивного усилителя на биполярных транзисторах. В качестве анализируемого усилителя выступает двухкаскадный усилитель на кремниевых биполярных транзисторах основные параметры которого рассчитываются в одной из...