11417

Оценка информационной меры Харкевича в СИИ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа N 7 Оценка информационной меры Харкевича в СИИ Задание на ЛР – дать навыки количественной оценки семантической меры Харкевича путем построения моделей при синтезе экспертных систем в среде нейросетевого конструктора. Применить на практике д...

Русский

2013-04-07

139.5 KB

32 чел.

Лабораторная  работа N 7

Оценка информационной меры Харкевича в СИИ

Задание на ЛР – дать навыки количественной оценки семантической меры Харкевича путем построения моделей при синтезе  экспертных систем в среде нейросетевого конструктора. Применить на практике дифференцированный расчет влияния каждого фактора на целевую функцию в едином информационном базисе. Использовать типовые задачи интеллектуальных систем:  кластерный анализ, прогноз, многомерную регрессию. Применить практику факторного анализа для построения моделей в нейросетевом формате с применением пакета технического анализа Statistika Neural Networks. В качестве показателей производительности моделей оценки силы входных факторов использовать «Ранг» и «Отношение». При этом следует показать как эти критерии соотносятся с информационной мерой Харкевича. Сравнить числовые значения критериев при различных методах обучения моделей. Задачи решить в пакете технического анализа Statsoft. Дать обоснованное заключение о возможности и продуктивности информационной оценки факторов по результатам проведенных экспериментов.

 

Время:  4 часа

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Ознакомиться  с   заданием, изучить методику выполнения работы.
  2.  Этапы выполнения работы:

—Сформулировать задачу оценки силы входных факторов в едином информационном формате для приведенных примеров.

— Сформировать таблицы исходных данных(или воспользоваться предложенными примерами) для решения типовых задач систем искусственного интеллекта. Интерпретировать семантическую меру Харкевича в выбранных примерах к ожидаемым результатам.

— Построить нейросетевые модели для решения задачи факторного анализа входных данных и адаптировать их к информационному формату. Решить задачу  с применением метода сопряженных градиентов.

— Изменить входные данные (пример №2) и повторить процедуры по п.2., сделать выводы, сравнить результаты.

 —Дать свои обоснования по оценке информационной меры Харкевича  при решении реальных задач анализа и прогноза.

Сведения из теории

Содержание информационной меры Харкевича. Представляется перспективным информационный подход к процедуре создания методов, алгоритмов, программных пакетов поддержки принятия решений управления качеством сложных объектов.

На практическую значимость информационного подхода к описанию сложных систем первыми обратили  внимание Н. Винер и У.Р. Эшби. Винер исходил из того, что в основе любой целенаправленной деятельности лежит информация. При этом природа субъекта и объекта, предметная сторона деятельности не существенна. Эта идея вместе с идеей обратной связи легла в концептуальную основу кибернетики. Кибернетика обратила внимание академической науки на активный, производительный характер информации, что помогло переосмыслить традиционные представления ученых-практиков о проблематичности применения информационных категорий для анализа сложных технических, социальных и биологических систем.

Количественная оценка информации в технических телекоммуникационных системах от нескольких источников при различной вероятности ее получения следует из теории информации К.Э. Шеннона, В.А. Котельникова  и др. и подтверждает презумпцию Винера о решающей роли информации в любой целенаправленной деятельности объектов, инвариантной к его материальному содержанию (биологическое, техническое, социальное и др.). Дружинин и Конторов с позиций системного анализа исследовали механизмы эволюции информации в системах различной природы и поставили вопрос о существовании закона сохранения информации. В замкнутых технических системах это позволяет обосновать теоретически и реализовать решение важной практической задачи: в рамках фиксированного объема данных автоматизировать оперативное управление динамикой локальных критериев качества при неизменном интегральном критерии. Введение дополнительных факторов при этом позволяет получать новое качество системы и приводит к прогнозируемому росту интегрального критерия. Исключение малоинформативных и зашумленных факторов также ведет к повышению продуктивности функционирования сложного объекта.

Это, очевидно, облегчит получение эмпирической выборки управляющих факторов максимальной детерминирующей силы и позволит значительно продлить итерационные процедуры без ущерба интегральному критерию качества, что способствует плодотворному использованию имеющихся теоретических и практических наработок. Таким образом, выявление, измерение, формализация и управление скрытыми системными свойствами в сложных СТС являются актуальной и перспективной проблемой.

Ценный исследовательский инструментарий для этого дает теория информации. К.Шеннон предложил подход к оценке количества информации, который не учитывает ее содержательного, смыслового аспекта. Попытки преодолеть этот недостаток дали толчок развитию семантической (смысловой) теории информации, прагматический смысл которой концентрируется на практической полезности сообщений для потребителя, а главная идея семантической концепции информации заключается в возможности измерения содержания (предметного значения) суждений. Измерительный инструментарий семантического подхода базировался на понятии информации как уменьшении или устранении неопределенности в поведении объекта управления.

На более высокий качественный уровень развития семантическую теорию информации поднял один из основоположников теории информации А.А. Харкевич, сумевший теоретически обосновать связь информации с целенаправленным поведением системы и определить количественные меры ценности информации. А.А. Харкевич нашел аналитическую меру обусловленности ценности информации вероятностью достижения цели при получении этой информации:

                                 ,                                                   (1)

где  и  – вероятность достижения цели соответственно до и после получения информации, а при многофакторном влиянии на объект условий, среды и управляющих воздействий выражение (1) трансформируется в (2):

                                            ,                                               (2)

где   – есть количественная мера детерминирующей силы -ого фактора  на перевод объекта исследования в -е состояние.

Целесообразность выбора данной меры обусловлена самим смыслом величин  и , обозначающих соответственно вероятность перехода объекта в -е состояние под воздействием -го фактора и вероятность случайного перехода объекта в то же состояние.

Выражение (2) непосредственно определяет, какое количество информации  система поддержки принятия решений получает о наступлении события: {управляемый объект перейдет в -е состояние}, из управляющего (или мешающего) сообщения (воздействия): {на объект действует -й фактор}.

Когда количество информации  – -й фактор способствует переходу объекта в -е состояние; когда  – препятствует этому переходу, когда же  – никак не влияет на переход, объект индифферентен к управляющему воздействию.

В задачах управления сложными объектами очень важен фундаментальный характер связи прагматических свойств информации с категорией целевого состояния системы при решении прикладных задач в исследовании поведения объектов различной природы при многофакторном влиянии на переход системы в то или иное состояние. Ведь очевидно, что поддержка решений аналитической системой – это выбор некоторого, наиболее предпочтительного, управляющего воздействия из исходного множества всех возможных управляющих воздействий, обеспечивающего наиболее эффективное достижение целей управления. В результате выбора неопределенность исходного множества уменьшается на величину информации, которая порождается самим актом выбора. Это значит, что теория информации применима для синтеза решающих правил принятия решений и моделирования процессов исследуемого объекта, что на практике предполагает возможность количественно оценивать мощность и направление управляющих факторов через величину и знак обусловливающей их информации. Практика информационного анализа сложных систем различной природы показана на примерах.

Следует подчеркнуть отсутствие в работах каких-либо принципиальных ограничений на природу объекта управления, детерминирующую силу и число влияющих факторов, что существенно при обосновании применения информационного подхода к моделированию системы поддержки решений в управлении ССТС.

Другим обязательным элементом рабочего инструментария исследования качества функционирования сложной СТС должна стать нейронная сеть. Построение модели системы управления объектом требует каким–либо путем найти информационно-аналитические зависимости между факторами и состояниями, то есть аппроксимировать некоторые функции связи. Нейросети являются идеальными аппроксиматорами, и сегодня эта задача решается ими успешно, тем более, что время итерационных процедур, учитывая особенности различных с СТС, может быть достаточно продолжительным. Третьим важным обстоятельством является то, что современному математическому инструментарию для реализации функции многих переменных достаточно операций суммирования и композиции функции одной переменной, что важно для практики в нашем случае.

Продуктивное применение нейросетевого подхода к анализу ССТС опирается на теорему Колмогорова-Арнольда о представлении функции нескольких аргументов через сумму композиций функций одной переменной и ее адаптации к нейросетевому формату Хехт-Нильсена. Тогда вектор  признаков текущего состояния ССТС можно представить в виде

                    ,                                            (3)

где Н – мощность обучающей выборки,  – параметры нейросети,  – количество нейронов,  – весовые коэффициенты нейронов. При этом можно утверждать, что существует такой набор чисел , при которых функция  аппроксимируется рядом (2) на всей области ее определения и может быть реализована с помощью трехслойной нейронной сети с любой наперед заданной погрешностью.  

При таком подходе решение задачи оптимального управления ССТС сводится к минимизации функции ошибки нейронной сети при ее обучении, например, по методу обратного распространения ошибки. Это утверждение предполагается использовать при построении математической модели гипотетической системы управления качеством функционирования СТС. Очевидно, что функциональная зависимость (2) описывает классический алгоритм работы нейросети, а это означает, что с помощью стандартного перцептрона в принципе можно решать  задачи классификации, прогнозирования и управления при автоматизации процесса принятия решений в управлении ССТС. Нахождение формы отображения пространства факторов в пространство состояний осуществляется в процессе модификации массива синаптических коэффициентов нейросети по набору примеров. При этом следует понимать, что хотя нейросеть и является механизмом, способным решить широкий класс задач, но правила управления этим механизмом пока что недостаточно изучены и находятся на уровне гипотез и эвристических заключений. Отсюда задачи моделирования ССТС на практике состоят в корректном подборе данных для формирования обучающей выборки, их нормировании, масштабировании и фильтрации, нахождении приемлемого алгоритма подбора весовых коэффициентов, обеспечении сходимости итерационного процесса при заданной точности, скорости и интерпретации результата для использования его, воздействуя на интегральный или локальные критерии качества. Следует помнить, что при моделировании ССТС целевая функция на практике полимодальна, что потребует дополнительных способов, математических методов для поиска глобального экстремума. Следует также ожидать несовпадения асимптот ошибок обучения и обобщения из-за отсутствия строгой теории взаимосвязи сложности сети (числа элементов), количества примеров в выборке, времени обучения, размерности входного вектора.

Таким образом, анализ степени разработанности проблемы показывает, что специфика рассматриваемых СТС как объектов исследования позволяет подходить к ним как к некоторой обобщенной информационно-измерительной социотехнической системе; имеющиеся теоретические и практические наработки целесообразно в полной мере обобщить и использовать для разработки методологии, алгоритмов и программ поддержки решений в управлении качеством работы такой системы; современный информационный, математический и нейросетевой инструментарий удовлетворяет решаемым задачам и позволяет достичь конечного результата.

На основе анализа можно предположить, что целесообразно подойти к исследованию сложной социотехнической системы с точки зрения теории информации как к шумящему, определенным образом, телекоммуникационному каналу, в котором базовые процессы, как образы, описываются на языке их информативных признаков, подвергаются декомпозиции, трансформируются в информационно-матричные пространства профилей факторов и состояний. Это является исходным материалом для формирования обучающей выборки, приведенной к единому формату через семантическую меру целесообразности Харкевича и ранжированной по детерминирующей силе воздействия. Далее обосновываются архитектура, состав и итерационная процедура нейросети и осуществляется ввод данных в базу прецедентов, синтез и оптимизация модели, проверка ее адекватности и исследование на устойчивость. Формируется модель для этапов обучения, адаптации и оптимизации, осуществляется интерпретация результатов обучения. Так как управляющие факторы изначально трансформированы информационной мерой  Харкевича, их размерность соответствует размерности информации.                                               Следовательно, эффективное управление сложной социотехнической системой, в данном случае, тождественно процедуре снижения условной энтропии объекта в его движении к целевому состоянию под воздействием этих факторов и является результатом решения обратной задачи канала связи: по полученному сообщению (целевому состоянию) определить, каким должно быть посланное (управляющее) воздействие, обусловливающее это состояние. Для нахождения наилучших решений можно применить процедуру проверки гипотез по максимальному снижению условной энтропии за счет каждого фактора относительно композиции условных энтропий всего массива факторов.  При этом построить математическую модель, корректно сопровождать доказательством ее адекватности, синтезом алгоритмов реализации информационно-аналитических матриц отображения базовых процессов, оценкой достоверности и точности результатов на основе статистических расчетов доверительных вероятностей и доверительных интервалов. Оптимизация управления в системе обеспечивается применением оптимальных решающих правил, нахождением управляющих факторов максимальной дифференцирующей силы, применением архитектуры нейросетей с обратным распространением ошибки, обеспечивающей реализацию градиентного метода обучающих процедур на ограниченной выборке при вариациях шагом итераций. Одновременно строится алгоритм совместного использования эмпирических и экспертных данных на основе теории коллективных статистических решений для снижения риска влияния артефактов. Концептуальная линия исследования направлена на формирование подхода к решению проблемы автоматизации управления сложными СТС путем создания эффективных интеллектуальных технических систем поддержки принятия решений на основе перспективных информационных технологий.

Список  литературы

1. Хартли Р. Передача информации / Хартли Р. // Теория информации и ее приложения / Под ред. А.А. Харкевича. – М.: Физматгиз, 1959. – C. 5 – 35.

       2. Харкевич А.А. О ценности информации / А.А. Харкевич. – М.: Физматгиз, 1960. – Вып. 4. – С.53 – 57.

       3. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике / Шеннон К.Э. – М., 1963. – C. 337 – 369.

       4. Обучение искусственной нейронной сети как проверка  гипотез статистического решающего правила / А.Л. Ляхов,  С.П. Алёшин  // Вісник Східноукраїнського  національного університета імені Володимира Даля.  – 2010. – № 2(144) – С. 92 – 95.       

        5. Алёшин С.П. Нейросетевая реализация базовых функций поддержки решений ситуационного  центра  / С.П. Алёшин //  Нові технології.  – 2011. –

№ 2 (32)  С. 75 – 80


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53507. Планування вчителя 295.5 KB
  Наприклад якщо порівняти календарне планування розроблене для роботи по підручнику Математика. у посібнику Математика. Математика.