11426

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 12 ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1. Освоение двух методов измерения магнитной индукции: а измерение магнитной индукции с помощью датчика Холла т.е. с использованием одного из гальваномагнитных явлений; б измерение ...

Русский

2013-04-07

1.95 MB

80 чел.

Лабораторная работа № 12

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Освоение двух методов измерения магнитной индукции:

а) измерение магнитной индукции с помощью датчика Холла, т.е. с использованием одного из гальваномагнитных явлений;

б) измерение магнитной индукции с помощью индукционного метода, т.е. с использованием явления электромагнитной индукции.

2. Экспериментальное изучение зависимости магнитного поля катушки от силы тока в катушке и от расстояния от нее.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

  1.  Тесламетр Т-3.

Амперметр Э514 (1-2А).

Источник питания – выпрямитель В-24М.

Катушка индуктивности (соленоид).

Линейка.

Штатив с лапкой.

Ключ.

Милливеберметр М119(10 mВб).

ТЕОРИЯ

Силовой характеристикой магнитного поля в данной точке является индукция поля , численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единичный элемент тока, помещенный в данную точку поля. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа индукция в вакууме магнитного поля элемента тока равна:

  (1),

где - элемент тока,

- радиус-вектор точки, в которой определяется величина индукции.

Используя принцип суперпозиции и закон Био-Савара-Лапласа (1), можно получить выражения индукции магнитного поля в вакууме для некоторых простых случаев.

Примеры:

а) Индукция магнитного поля в центре кругового тока (рис.1) равна

(2).

б) Индукция магнитного поля на оси кругового тока на расстоянии а от центра круга (в точке А) равна (рис.2):

(3).

в) Индукция магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током на расстоянии а от проводника (в точке А) (рис.3) равна:

(4).

г) Индукция магнитного поля прямого проводника ограниченных размеров, по которому течет ток, на расстоянии а от него (рис.4) равна:

(sin1-sin2)     (5).

д) Индукция магнитного поля прямого бесконечно длинного соленоида в точке на оси внутри соленоида равна:

В=0nI  (6),

где n =– число витков на единицу длины соленоида.

Если соленоид радиусом R и с числом витков N имеет ограниченные размеры (длину l), то индукция в точке А, из которой начало и конец соленоида видны под углами 1 и 2 (рис.5), выразится следующим образом:

(7).

Если точка А находится посередине соленоида, тогда:

  (8),

сos2= –cos1.

Если точка А находится на краю соленоида, тогда:

  (9),

сos2=cos=0.

Измерить индукцию магнитного поля можно различными методами. В данной работе используются два метода: с использованием эффекта Холла и с использованием явления элекромагнитной индукции.

I часть

ТЕОРИЯ МЕТОДА, ОСНОВАННОГО НА ЭФФЕКТЕ ХОЛЛА

Прибор тесламетр Т-3, который используется в работе, основан на измерении магнитной индукции с помощью эффекта Холла. В постоянном магнитном поле носители заряда отклоняются под действием силы Лоренца от прямолинейной траектории движения и создают на контактах датчика поперечную разность потенциалов холл. Датчик Холла представляет собой однородную пластинку полупроводника, к которой припаяны четыре контакта (рис.6).

Для изготовления датчика Холла обычно используются полупроводники, обладающие большой подвижностью носителей заряда, например Bi, Te, Se, Ge. Кроме того, могут использоваться тонкие ферромагнитные пленки. Если датчик Холла поместить в магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной направлению тока, то при пропускании тока I в направлении 2-1 между контактами 3-4 возникает Холловская разность потенциалов, равная

холл.=,

где Rx – постоянная Холла, d – расстояние между верхней и нижней гранями. Измеряя холл., можно определить индукцию в том  месте поля, куда помещен датчик.

где К – параметр датчика, определяемый его геометрией и материалом, К=.

Если в полупроводнике носителями заряда являются дырки, то именно они отклоняются под действием силы Лоренца  в сторону контакта 3, потому потенциал 3-ей грани положителен, четвертой – отрицателен.

Если носители заряда–электроны, то они отклоняются в сторону 3-ей грани, знаки потенциалов на гранях изменяются

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Установка состоит из катушки индуктивности, вдоль оси которой расположена линейка (рис.7), источника питания, амперметра и тесламетра.

1–катушка индуктивности – соленоид, его параметры:

N0=3600 витков, L  = 9 см);

2–линейка;

3–датчик Холла;

4–тесламетр.

х- расстояние от края катушки до датчика.

1.Собрать схему I питания катушки, представленную на рис.8.

2. Исследовать зависимость индукции магнитного поля соленоида от силы тока на оси соленоида при х=const. Результаты внести в табл. 1. Ток изменять в пределах 0,1–0,6А через 0,1 А. Расстояние х отсчитывать от края соленоида, его величину взять равной 2 – 3 см.

x =                             Таблица 1

I

(A)



(A)

B

(Тл)



(Тл)

Схема I.

3.Построить график зависимости В=, при х=const. Точки на графике наносить с учетом погрешностей , , где  и В–погрешности соответственных приборов.

4.Исследовать зависимость индукции магнитного поля соленоида от расстояния, отсчитанного от края катушки при фиксированном значении силы тока. Результаты внести в табл. 2. Расстояние изменять в пределах 0 - 10 см через 2 см. Фиксированную силу тока взять равной 0,4 – 0,6 А.

I =       Таблица 2

Х

(м)

х

(м)

Bэксп.

(Тл)

эксп.

(Тл)

5.Построить график зависимости В=х, при I=const. Точки на графике наносить с учетом погрешностей х, .

6.Произвести апроксимацию экспериментальной кривой В=х).

7.Рассчитать индукцию поля на краю соленоида т.е. при х=0, для какого либо значения силы тока, используемого в опыте, считая 1, что соленоид имеет сечение в виде круга радиусом 5 см.

Сравнить результаты расчета и эксперимента, сделать выводы.

Расчеты и выводы сделать в лабораторной тетради.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Уметь выводить формулы 2-7.

2. Охарактеризовать движение заряженной частицы в магнитном поле в случаях, когда скорость движения заряженной частицы и индукция магнитного поля взаимно перпендикулярны и неперпендикулярны друг другу.

3. Какова физическая природа эффекта Холла?

4. Почему рекомендуется в пункте 2 методики измерений использовать расстояние х, равное 2 – 3 см, а не 10 – 12 см?


II часть

ТЕОРИЯ МЕТОДА, ОСНОВАННОГО НА ЯВЛЕНИИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Для того, чтобы милливеберметр измерял какой-либо магнитный поток, необходимо, чтобы этот поток пронизывал измерительную катушку, подключенную к зажимам милливеберметра. Чтобы весь измеряемый поток соленоида сцеплялся с измерительной катушкой, ее наматывают поверх соленоида. Сопротивление измерительной катушки должно быть как можно меньше и для данного прибора не должно превышать 20Ом. При изменении потока в измерительной катушке возникает э.д.с. индукции, которую, в сущности, измеряет прибор. Существование пропорциональной зависимости между изменением потока Ф и величиной Э.Д.С. индукции позволяет градуировать этот прибор в единицах измерения магнитного потока.

Милливеберметр – прибор магнитоэлектрической системы. Рамка его находится в радиальном магнитном поле (рис.9).

Рис.9.

Измерительный механизм милливеберметра.

N и S – полюсные наконечники, имеющие вогнутые цилиндрические поверхности одинакового радиуса;

А – железный цилиндр, благодаря которому магнитная цепь почти замкнута;

ав – рамка; (на последующих рисунках обозначается L1).

С – стрелка.

Механического противодействующего момента прибор не имеет, стрелка его после измерения не возвращается на нулевую отметку шкалы.

Измерительная катушка L3 (рис.10) соединяется с рамкой прибора L1. Принцип работы милливеберметра основан на том, что изменение магнитного потока в измерительной катушке L3 вызывает равное, но с обратным знаком изменение потока в рамке прибора L1. В первые мгновения э.д.с. индукции инд. в измерительной катушке вызывает в рамке, соединенной последовательно с катушкой, электрический ток, нарастающий в зависимости от индуктивности и сопротивления цепи до некоторой величины. Магнитное поле этого тока взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита милливеберметра, возникает вращающий момент, который сместит рамку из положения равновесия, угловая скорость рамки возрастает. Но движение рамки в поле постоянного магнита приводит к возникновению э.д.с. индукции инд. уже в самой рамке. По правилу Ленца инд в L1 противодействует инд в L3, причем с возрастанием угловой скорости растет и инд.. При некоторой угловой скорости рамки инд. =инд.. Как только инд в измерительной катушке L3 перестанет изменяться, угловая скорость станет постоянной, ток в рамке L1 упадет почти до нуля. Стрелка прибора остановится, когда величина изменения потока через рамку L1 будет равна изменению потока через измерительную потока катушку L3. Угол поворота рамки пропорционален магнитному потоку, пересекшему измерительную катушку, и числу витков этой катушки. Измерение магнитного потока производится по величине максимального отброса стрелки милливеберметра.

ВВ – входные клеммы прибора;

А – арретир; (положение переключателя)

И – измерение; (положение переключателя)

К – корректор;

П – переключатель;

L1 – рамка прибора;

L2 – сердечник с обмоткой (корректор);

L3 – измерительная катушка

Для возвращения рамки в исходное положение служит корректор. Он состоит еще из одного магнитного сердечника с обмоткой L2, связанного с ручкой «корректор». Когда переключатель стоит в положении «корректор», то обмотка L2 замкнута на рамку прибора L1 (рис.10). В рамке прибора L1 вследствие изменения магнитного потока через обмотку корректора возникает ток, создающий вращающий момент, который может повернуть рамку прибора на любой угол.

Если переключатель стоит в положении «арретир», то рамка прибора замкнута накоротко, подвижная система прибора покоится.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

1.Собрать схему II, представленную на рисунке 11, где –выпрямитель В24М, L4 – соленоид (N0 = 3600 витков), на середине которого нужно измерить индукцию магнитного поля, L3–измерительная катушка, витки которой намотаны поверх соленоида L4. Рекомендуется использовать клеммы L3, соответствующие 15 виткам.

Схема II.

2.Установить какую-либо величину силы тока через соленоид L4 (в пределах 0,1-0,6А). В соленоиде L4 возникнет магнитное поле, индукция которого В. Поток, сцепленный с измерительной катушкой, выразится как ФвS, где S–площадь сечения соленоида L4 и  измерительной катушки L3.

3.Разомкнуть цепь ключом К. Магнитный поток через измерительную катушку уменьшится до нуля, поэтому Фвв. Уменьшаясь до нуля за время t, он возбудит в N витках измерительной катушки Э.Д.С. индукции, равную:

.

Рамка гальванометра повернется на некоторый угол . Чтобы определить величину Фв, нужно показания прибора в милливеберах разделить на число витков N измерительной катушки L3:

,

где С = 0,1 mВб/дел,  измеряется в делениях шкалы, N=15.

4.Определить индукцию магнитного поля в соленоиде L4 по формуле , (S100 cм2). Результаты внести в таблицу 3.

Проделать измерения для 3-х значений силы тока через соленоид L4.

Табл.3.

I

c

N

Фв

S

экс.

экс

теор.

(A)

(mВб)

(Вб)

2)

(Тл)

(Тл)

(Тл)

1

0,2

2

0,4

3

0,6

5.Рассчитать индукцию поля в середине соленоида L4, т.е. найти Втеор, при этом пользоваться допущением из пункта 7 первой части лабораторной работы и формулами (7) и (8). Число витков на единицу длины соленоида L4 определить как n= N0 /L. Сравнить результаты расчетов и эксперимента, сделать вывод. Расчеты и вывод формулы для определения погрешности Вэкс. сделать в лабораторной тетради.

КОНТ РОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каков принцип действия милливеберметра?

2.Каково устройство милливеберметра?

Дополнительные задания

1. Вывести формулу индукции магнитного поля на оси соленоида за его пределами, на расстоянии х от него.

2. Рассчитать значения индукции поля Втеор. на тех расстояниях х, которые  использовались в I части работы при одном из значений силы тока в соленоиде. Результаты расчетов внести в табл. 2, добавив в эту таблицу еще одну строчку.

3. Построить график зависимости Втеор.=f (х) на том же листе, где изображен график зависимости Вэксп.= f (х). Сравнить графики, объяснить различия экспериментальных и теоретических результатов.

1 На самом деле, наружный контур сечения—прямоугольник 9,5см10,5 см, у которого закруглены углы. Площадь сечения приблизительно 100 см2. Однако, катушка многослойная, поэтому радиус 5 см – это усредненная величина.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48461. Перспективи розвитку українського біржового аграрного ринку 83 KB
  Теоретичні аспекти та Інфраструктура світового аграрного ринку Економічна сутність ринку виражається насамперед як категорія обміну, який організований за законами товарного виробництва і обігу, сукупність відносин товарного і грошового обміну
48462. Проверка функциональности программ 124.5 KB
  тестирование Аналитическая стахостическое детерминированное система Флойда система Дейстра система Хоара Метод не подвижности точки программы 3Понятие о системе Хоара Логика Хоара формальная система с набором логических правил предназначенных для доказательства корректности компьютерных программ Основной характеристикой логики Хоара является тройка Хоара.Оценки сложности программы LOC наработанный...
48463. Магнитное поле 2.39 MB
  Импульсно-индукционный метод измерения. Приборы применяющиеся при измерении индукции импульсно-индукционным методом измерения. Магнитными измерениями называется область измерительной техники которая занимается измерением величин характеризующих магнитное поле магнитные цепи магнитные свойства веществ и материалов. Магнитные измерения неразрывно связанны с электрическими измерениями.
48464. Разработка и внедрение комплексного учебно-методического обеспечения подготовки специалистов по специальностям «Коммерческая деятельность», «Экономика и управление на предприятии» по курсу Коммерческое страхование 2.06 MB
  Экономическая сущность и роль страхования в экономике. Социально-экономическая сущность страхования. Классификация страхования. Страховые термины связанные с существенными условиями страхования.
48465. Дистанционное обучение 1.31 MB
  Это отражается как на технической оснащенности образовательных учреждений их доступе к мировым информационным ресурсам так и на использовании новых видов методов и форм обучения ориентированных на активную познавательную деятельность учащихся обучение в сотрудничестве и т. Благодаря средствам новых информационных и коммуникационных технологий появилась еще одна форма обучения в дополнение к традиционным очному и заочному обучению дистанционное обучение. В процессе такого обучения студент определенную часть времени самостоятельно...
48466. Базовые понятия моделирования 355.5 KB
  Моделирование метод исследования систем на основе переноса изучаемых свойств системы на объекты другой природы. Динамическое программирование Различают: гомоморфные и изоморфные модели. Процесс моделирования это весь процесс от постановки задачи до внедрения результатов моделирования.
48467. Податковий контроль платників податків по розрахунках з бюджетом 59 KB
  Податковий контроль платників податків по розрахунках з бюджетом Види документальних перевірок платників податків що здійснюються орканами ДПС: документальні невиїзні перевірки що не потребують втручання в діяльність платника податків який перевіряється проводяться на основі поданих податкових декларацій звітів та інших документів пов'язаних із нарахуванням і сплатою податків та зборів обов'язкових платежів; планові виїзні перевірки які провадять не частіше одного разу на календарний рік за сукупними показниками...
48468. CASE-технологии. Информационные технологии 530.5 KB
  Тенденции развития современных информационных технологий приводят к постоянному возрастанию сложности информационных систем (ИС), создаваемых в различных областях экономики. Современные крупные проекты ИС характеризуются
48469. Аэропорт как составная авиатранспортной системы 69 KB
  В случае нарушения равновесия могут возникать такие последствия: неполное функционирование аэропорта и авиакомпаний; неудовлетворительные условия для пассажиров; неадекватне условия для пассажиров; недостаточность обеспечения полетов; ненадежность функционирования систем аэропорта; повышение стоимости перевозок для пользователей; ухудшение обеспечения авиакомпаний оборудованием; понижение уровня обслуживания пассажиров.обслуживание пассажиров; 2. Авиационная деятельность связана с обеспечением полетов обслуживанием...