11432

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 19 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ ЦЕЛЬ: Овладеть методикой измерения угла сдвига фаз двумя способами 1по фигурам Лиссажу 2из векторных диаграмм. ПРИБ

Русский

2013-04-07

231.5 KB

68 чел.

Лабораторная работа № 19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ

ЦЕЛЬ:

Овладеть методикой измерения  угла сдвига фаз двумя способами

1)по фигурам Лиссажу,

2)из векторных диаграмм.

ПРИБОРЫ:

1.  Звуковой генератор ГЗ-118

2. Батарея конденсаторов (0,5-58 мкф)

3. Магазин сопротивлений Р-33

4. Осциллограф –С1-93.

ТЕОРИЯ МЕТОДА

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из R и C, соединенных последовательно (рис.1). Напряжение UR пропорционально току в цепи и находится с ним в фазе. Напряжение UR,С сдвинуто по фазе относительно тока на угол . Если UR подать на вход "Y" осциллографа, а UR,С - на вход "х", то электронный луч, проходя между двумя парами отклоняющих пластин в электронно-лучевой трубке, будет участвовать в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, сдвинутых по фазе на . В результате электронный луч будет описывать на экране осциллографа одну из фигур Лиссажу – эллипс. Эксцентриситет эллипса, его ориентация в плоскости XY зависит от амплитуд и фаз слагаемых колебаний. Это дает возможность определить сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока.

Получим формулу для определения угла сдвига фаз.

Рис. 1

Пусть материальная точка одновременно участвует в двух колебаниях вдоль осей ОХ и ОY. Тогда уравнения колебаний запишутся так: 

Х=а1cos(t+1)   (1),

Y=a2cos(t+2)  (2),

где а1 и а2, 1 и 2 -соответственно амплитуды и фазы первого и второго колебаний.

Для определения траектории точки исключим из уравнений (1) и (2) время. Перепишем (1) и (2) в виде:

 (3),

(4).

Умножая (3) на cos2 и  (4) на cos1 и беря их разность, получим:

(5).

Умножая (3) на sin2 и (4) на sin1 и беря их разность, получим:

(5').

Возведя в квадрат и складывая последние два уравнения, находим уравнение траектории:

 (6).

Как видно, (6) – это уравнение эллипса.

В нашем случае переменное напряжение, поданное на вертикально отклоняющие пластины, вызывают мгновенное смещение луча
У = в cos
t, а переменное напряжение, поданное на горизонтально-отклоняющие пластины, вызывает мгновенное смещение луча
Х = а cos (
t- ).

Тогда уравнение эллипса запишется так

 (7).

Для точек А и В эллипса (рис.2)

ХA= ХB =0,  YA= YB = Y0 (8).

Рис. 2

Подставим (8)  в  выражение (7),

,

 

 (9).

Аналогично, рассматривая уравнение (7) для точек Д и С, получим

 (9a).

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

В лабораторной работе используется двухлучевой осциллограф С1-93. Студентам необходимо ознакомиться с описанием этого прибора, научиться управлять им, знать назначение всех ручек на передней панели осциллографа.

Поскольку осциллограф С1-93, в основном, предназначен для наблюдения осциллограмм процессов, у него на переднюю панель вынесены только ручки регулировки чувствительности по «у» обоих каналов с указателем цены деления в В/дел. Естественно, усилитель сигнала по «х» имеется, но, в отличие от школьных осциллографов и осциллографа С1-1, ручки управления чувствительностью по «х» на передней панели нет. Чтобы подать на вход «х» посторонний сигнал (а не от генератора развертки) нужно нажать на клавишу со значком…….. При этом генератор развертки отключается. Для того, чтобы подать сигнал на вход «х» от генератора –развертки, нужно клавишу отпустить.

Регулировка частоты развертки осуществляется грубо и плавно с указанием возможных периодов колебаний от генератора пилообразного напряжения в S и mS.

1.Собрать цепь, изображенную на рис.1, где в качестве источника переменной ЭДС использовать звуковой генератор на любой частоте. Параметры схемы выбрать С=8 мкФ, R=103 Oм. При выполнении этого задания использовать один из входов «у» (любой). Получить фигуру Лиссажу, перерисовать ее в рабочую тетрадь.

2. Определить по формулам (9) и (9a).

3. Построить векторную диаграмму для цепи, изображенной на рис.1. Зная С, R и f, определить tg и . Сравнить результаты определения угла сдвига фаз двумя методами.

4. Увеличить в схеме рис.1 сопротивление до 9103 Ом, пронаблюдать изменение фигуры Лиссажу, объяснить эти изменения.

5. Собрать цепь, изображенную на рис. 3, обратить внимание на изменение ориентации фигуры Лиссажу, объяснить это явление. Каков угол сдвига фаз в этой цепи?

Рис. 3

6. Собрать цепь по рис.4, где С= 8Ф, R1=103Ом. Катушку индуктивности включить на 3600 витков, при этом ее индуктивность 1,2 Гн. Омическое сопротивление катушки R2 измерить омметром. Получить фигуру Лиссажу.

Рис.4

7. Определить угол сдвига фаз по формулам (9) и (9а).

8. Объяснить изменение угла сдвига фаз, по сравнению со схемой рис.1, построив векторную диаграмму, соответствующую схеме на рис.4.

  1.  Рассчитать параметры цепи (рис.4), при которых будет наблюдаться явление резонанса напряжений. При этом нужно исходить из используемой в работе величины емкости конденсатора, либо величины индуктивности катушки при выбранной частоте. Используя выбранные значения L = 1,2 Гн и С = 810-6Ф, рассчитать частоту, при которой будет иметь место резонанс.
  2.  Подать в схему от звукового генератора напряжение рассчитанной резонансной частоты. Пронаблюдать форму фигуры Лиссажу. Объяснить изменения фигуры Лиссажу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какова физическая природа сдвига фаз между током и напряжением в цепях переменного тока, содержащих L,C,R?

2.В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление и катушка индуктивности. Как изменится сопротивление цепи, если последовательно с катушкой и активным сопротивлением включить еще и конденсатор? Объяснить с помощью векторной диаграммы.

3.В каких случаях законы постоянного тока можно применять для цепей  переменного тока?

4.Какова природа индуктивного сопротивления катушки? Дать определение единицы измерения индуктивности.

5.Начертить векторные диаграммы для цепей переменного тока, содержащих:  активное сопротивление (R), индуктивное (L), ёмкостное (C) в различных комбинациях (R и C; R и L; R,C,L).

6.Вывести формулу tg для цепей состоящих из R и L; R и C; R, C, L, соединенных последовательно и параллельно.

ПРИМЕЧАНИЕ: Расчеты, соответствующие пунктам 2, 3, 7, 8, 9 методики измерений, объяснения к пунктам 4, 5 и 10, должны быть в рабочей тетради.

Дополнительное задание

Цель задания:  овладеть методикой определения сдвига фаз между током и напряжением по осциллограммам тока и напряжения.

Оборудование используется то же самое, которое использовалось в предыдущих заданиях.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

При выполнении этого задания используются оба входа «у» двухканального осциллографа С1-93. На один вход подается напряжение, пропорциональное току, на другой вход – напряжение с соответствующего участка. енератор развертки при этом включен. Он окажется включенным, если после выполнения предыдущих заданий отпустить клавишу .

  1.  

Собрать цепь по рис.1, подать напряжение с участка «R, C” на I вход, с участка «R» – на II вход. При этом выбрать такую чувствительность по «у», которой соответствует цена 2В/дел. для I и II входов.

Выбрать режим работы каналов, соответствующий знаку «        », при этом на экране будут одновременно наблюдаться два сигнала – две синусоиды, сдвинутые по оси «х» друг по отношению к другу в соответствии с величиной сдвига фаз между током и напряжением. Ось «х» в данном случае – ось времени

  1.  Изменяя частоту генератора развертки, добиться неподвижной картинки на экране. Зарисовать ее, пользуясь миллиметровкой.
  2.  Определить величину периода Т сигналов (в делениях шкалы), определить, на сколько сдвинуты по времени t (в делениях шкалы) моменты наступления нуля или максимума напряжения. Для удобства отсчета этого отрезка времени t можно сдвигать каждый из сигналов по «у» и оба сразу – по «х».
  3.  Определить сдвиг фаз между током и напряжением по формуле

.

  1.  Собрать цепь по рис.2, подать на I вход напряжение с участка «С», на II вход – с участка «R». Определить сдвиг фаз, следуя указаниям пунктов
    1 – 4.
  2.  Собрать цепь по рис.3, подать на I вход напряжение с участка «RCL», на II вход – с участка «R». Определить сдвиг фаз, следуя указаниям пунктов 1 – 4.
  3.  Изменяя частоту сигнала от генератора ГЗ-118, добиться резонанса напряжений. Пронаблюдать взаимоположение осциллограмм на экране. Объяснить его.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10954. Формула полной вероятности 60.55 KB
  Формула полной вероятности Следствием обеих основных теорем – теоремы сложения вероятностей и теоремы умножения вероятностей – является так называемая формула полной вероятности. Пусть требуется определить вероятность некоторого события которое может произойти и...
10955. Повторение испытаний (Схема Бернулли) 90.31 KB
  Повторение испытаний Схема Бернулли Если производится несколько испытаний опытов причем вероятность события в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний то такие испытания называются независимыми относительно события . В схеме Я. Бернулли рассматр
10956. Локальная теорема Муавра-Лапласа 65.77 KB
  Локальная теорема МуавраЛапласа Несмотря на элементарность формулы Бернулли при большом числе испытаний непосредственное вычисление по ней связано с большой вычислительной работой погрешностью. Разрешить эту проблему поможет локальная теорема МуавраЛапласа:
10957. Непрерывная случайная величина и плотность распределения 181.23 KB
  Непрерывная случайная величина и плотность распределения Случайная величина называется непрерывной если ее пространством элементарных событий является вся числовая ось либо отрезок отрезки числовой оси а вероятность наступления любого элементарного события р
10958. Числовые характеристики одномерной случайной величины 163.51 KB
  Числовые характеристики одномерной случайной величины Математическим ожиданием или средним значением случайной величины называется постоянная константа обозначаемая символом и определяемая равенством: 8.1 ПРИМЕР 1: Известны законы распределения СВ и чи
10959. Многомерные случайные величины 198.57 KB
  Многомерные случайные величины Очень часто результат испытания характеризуется не одной случайной величины а некоторой системой случайных величин которую называют также многомерной мерной случайной величиной или случайным вектором . Случайные величины в
10960. Условная плотность распределения 140.12 KB
  Условная плотность распределения Рассмотрим другой подход при определении вероятности попадания двумерной СВ в элементарный прямоугольник со сторонами и и устремим и к нулю. Рассмотрим вероятность попадания в элементарный прямоугольник как произведение вероятн
10961. Нормальный (гауссов) закон распределения 209.39 KB
  Нормальный гауссов закон распределения Нормальный закон распределения закон Гаусса играет исключительно важную роль в теории вероятностей. Это наиболее часто встречающийся на практике закон распределения СВ. Главная особенность выделяющая закон Гаусса состоит в
10962. Показательный (экспоненциальный) закон распределения 102.76 KB
  Показательный экспоненциальный закон распределения В теории массового случайные процессы часто распределены по показательному закону например время обслуживания требования каналом обслуживания. Непрерывная случайная величина имеет показательный экспоненциа