11432

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 19 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ ЦЕЛЬ: Овладеть методикой измерения угла сдвига фаз двумя способами 1по фигурам Лиссажу 2из векторных диаграмм. ПРИБ

Русский

2013-04-07

231.5 KB

68 чел.

Лабораторная работа № 19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ

ЦЕЛЬ:

Овладеть методикой измерения  угла сдвига фаз двумя способами

1)по фигурам Лиссажу,

2)из векторных диаграмм.

ПРИБОРЫ:

1.  Звуковой генератор ГЗ-118

2. Батарея конденсаторов (0,5-58 мкф)

3. Магазин сопротивлений Р-33

4. Осциллограф –С1-93.

ТЕОРИЯ МЕТОДА

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из R и C, соединенных последовательно (рис.1). Напряжение UR пропорционально току в цепи и находится с ним в фазе. Напряжение UR,С сдвинуто по фазе относительно тока на угол . Если UR подать на вход "Y" осциллографа, а UR,С - на вход "х", то электронный луч, проходя между двумя парами отклоняющих пластин в электронно-лучевой трубке, будет участвовать в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, сдвинутых по фазе на . В результате электронный луч будет описывать на экране осциллографа одну из фигур Лиссажу – эллипс. Эксцентриситет эллипса, его ориентация в плоскости XY зависит от амплитуд и фаз слагаемых колебаний. Это дает возможность определить сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока.

Получим формулу для определения угла сдвига фаз.

Рис. 1

Пусть материальная точка одновременно участвует в двух колебаниях вдоль осей ОХ и ОY. Тогда уравнения колебаний запишутся так: 

Х=а1cos(t+1)   (1),

Y=a2cos(t+2)  (2),

где а1 и а2, 1 и 2 -соответственно амплитуды и фазы первого и второго колебаний.

Для определения траектории точки исключим из уравнений (1) и (2) время. Перепишем (1) и (2) в виде:

 (3),

(4).

Умножая (3) на cos2 и  (4) на cos1 и беря их разность, получим:

(5).

Умножая (3) на sin2 и (4) на sin1 и беря их разность, получим:

(5').

Возведя в квадрат и складывая последние два уравнения, находим уравнение траектории:

 (6).

Как видно, (6) – это уравнение эллипса.

В нашем случае переменное напряжение, поданное на вертикально отклоняющие пластины, вызывают мгновенное смещение луча
У = в cos
t, а переменное напряжение, поданное на горизонтально-отклоняющие пластины, вызывает мгновенное смещение луча
Х = а cos (
t- ).

Тогда уравнение эллипса запишется так

 (7).

Для точек А и В эллипса (рис.2)

ХA= ХB =0,  YA= YB = Y0 (8).

Рис. 2

Подставим (8)  в  выражение (7),

,

 

 (9).

Аналогично, рассматривая уравнение (7) для точек Д и С, получим

 (9a).

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

В лабораторной работе используется двухлучевой осциллограф С1-93. Студентам необходимо ознакомиться с описанием этого прибора, научиться управлять им, знать назначение всех ручек на передней панели осциллографа.

Поскольку осциллограф С1-93, в основном, предназначен для наблюдения осциллограмм процессов, у него на переднюю панель вынесены только ручки регулировки чувствительности по «у» обоих каналов с указателем цены деления в В/дел. Естественно, усилитель сигнала по «х» имеется, но, в отличие от школьных осциллографов и осциллографа С1-1, ручки управления чувствительностью по «х» на передней панели нет. Чтобы подать на вход «х» посторонний сигнал (а не от генератора развертки) нужно нажать на клавишу со значком…….. При этом генератор развертки отключается. Для того, чтобы подать сигнал на вход «х» от генератора –развертки, нужно клавишу отпустить.

Регулировка частоты развертки осуществляется грубо и плавно с указанием возможных периодов колебаний от генератора пилообразного напряжения в S и mS.

1.Собрать цепь, изображенную на рис.1, где в качестве источника переменной ЭДС использовать звуковой генератор на любой частоте. Параметры схемы выбрать С=8 мкФ, R=103 Oм. При выполнении этого задания использовать один из входов «у» (любой). Получить фигуру Лиссажу, перерисовать ее в рабочую тетрадь.

2. Определить по формулам (9) и (9a).

3. Построить векторную диаграмму для цепи, изображенной на рис.1. Зная С, R и f, определить tg и . Сравнить результаты определения угла сдвига фаз двумя методами.

4. Увеличить в схеме рис.1 сопротивление до 9103 Ом, пронаблюдать изменение фигуры Лиссажу, объяснить эти изменения.

5. Собрать цепь, изображенную на рис. 3, обратить внимание на изменение ориентации фигуры Лиссажу, объяснить это явление. Каков угол сдвига фаз в этой цепи?

Рис. 3

6. Собрать цепь по рис.4, где С= 8Ф, R1=103Ом. Катушку индуктивности включить на 3600 витков, при этом ее индуктивность 1,2 Гн. Омическое сопротивление катушки R2 измерить омметром. Получить фигуру Лиссажу.

Рис.4

7. Определить угол сдвига фаз по формулам (9) и (9а).

8. Объяснить изменение угла сдвига фаз, по сравнению со схемой рис.1, построив векторную диаграмму, соответствующую схеме на рис.4.

  1.  Рассчитать параметры цепи (рис.4), при которых будет наблюдаться явление резонанса напряжений. При этом нужно исходить из используемой в работе величины емкости конденсатора, либо величины индуктивности катушки при выбранной частоте. Используя выбранные значения L = 1,2 Гн и С = 810-6Ф, рассчитать частоту, при которой будет иметь место резонанс.
  2.  Подать в схему от звукового генератора напряжение рассчитанной резонансной частоты. Пронаблюдать форму фигуры Лиссажу. Объяснить изменения фигуры Лиссажу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какова физическая природа сдвига фаз между током и напряжением в цепях переменного тока, содержащих L,C,R?

2.В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление и катушка индуктивности. Как изменится сопротивление цепи, если последовательно с катушкой и активным сопротивлением включить еще и конденсатор? Объяснить с помощью векторной диаграммы.

3.В каких случаях законы постоянного тока можно применять для цепей  переменного тока?

4.Какова природа индуктивного сопротивления катушки? Дать определение единицы измерения индуктивности.

5.Начертить векторные диаграммы для цепей переменного тока, содержащих:  активное сопротивление (R), индуктивное (L), ёмкостное (C) в различных комбинациях (R и C; R и L; R,C,L).

6.Вывести формулу tg для цепей состоящих из R и L; R и C; R, C, L, соединенных последовательно и параллельно.

ПРИМЕЧАНИЕ: Расчеты, соответствующие пунктам 2, 3, 7, 8, 9 методики измерений, объяснения к пунктам 4, 5 и 10, должны быть в рабочей тетради.

Дополнительное задание

Цель задания:  овладеть методикой определения сдвига фаз между током и напряжением по осциллограммам тока и напряжения.

Оборудование используется то же самое, которое использовалось в предыдущих заданиях.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

При выполнении этого задания используются оба входа «у» двухканального осциллографа С1-93. На один вход подается напряжение, пропорциональное току, на другой вход – напряжение с соответствующего участка. енератор развертки при этом включен. Он окажется включенным, если после выполнения предыдущих заданий отпустить клавишу .

  1.  

Собрать цепь по рис.1, подать напряжение с участка «R, C” на I вход, с участка «R» – на II вход. При этом выбрать такую чувствительность по «у», которой соответствует цена 2В/дел. для I и II входов.

Выбрать режим работы каналов, соответствующий знаку «        », при этом на экране будут одновременно наблюдаться два сигнала – две синусоиды, сдвинутые по оси «х» друг по отношению к другу в соответствии с величиной сдвига фаз между током и напряжением. Ось «х» в данном случае – ось времени

  1.  Изменяя частоту генератора развертки, добиться неподвижной картинки на экране. Зарисовать ее, пользуясь миллиметровкой.
  2.  Определить величину периода Т сигналов (в делениях шкалы), определить, на сколько сдвинуты по времени t (в делениях шкалы) моменты наступления нуля или максимума напряжения. Для удобства отсчета этого отрезка времени t можно сдвигать каждый из сигналов по «у» и оба сразу – по «х».
  3.  Определить сдвиг фаз между током и напряжением по формуле

.

  1.  Собрать цепь по рис.2, подать на I вход напряжение с участка «С», на II вход – с участка «R». Определить сдвиг фаз, следуя указаниям пунктов
    1 – 4.
  2.  Собрать цепь по рис.3, подать на I вход напряжение с участка «RCL», на II вход – с участка «R». Определить сдвиг фаз, следуя указаниям пунктов 1 – 4.
  3.  Изменяя частоту сигнала от генератора ГЗ-118, добиться резонанса напряжений. Пронаблюдать взаимоположение осциллограмм на экране. Объяснить его.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22533. Свойства тензора напряжений. Главные напряжения 95 KB
  Свойства тензора напряжений. Главные напряжения Тензор напряжений обладает свойством симметрии. Для доказательства этого свойства рассмотрим приведенный в лекции 5 элементарный параллелепипед с действующими на его площадках компонентами тензора напряжений. Отличные от нуля моменты создают компоненты верхняя грань и права грань: После сокращения на элемент объема dV=dxdydz получим Аналогично приравнивая нулю сумму моментов всех сил относительно осей Оу и Ог получим еще два соотношения Эти условия симметрии и тензора напряжений...
22534. Плоское напряженное состояние 98.5 KB
  Тензор напряжений в этом случае имеет вид Геометрическая иллюстрация представлена на рис. Инварианты тензора напряжений равны а характеристическое уравнение принимает вид Корни этого уравнения равны 1 Нумерация корней произведена для случая Рис. Позиция главных напряжений Произвольная площадка характеризуется углом на рис. Если продифференцировать соотношение 2 по и приравнять производную нулю то придем к уравнению 4 что доказывает экстремальность главных напряжений.
22535. Упругость и пластичность. Закон Гука 156 KB
  При высоких уровнях нагружения когда в теле возникают значительные деформации материал частично теряет упругие свойства: при разгрузке его первоначальные размеры и форма полностью не восстанавливаются а при полном снятии внешних нагрузок фиксируются остаточные деформации. Накапливаемые в процессе пластического деформирования остаточные деформации называются пластическими. Твердые тела выполненные из различных материалов разрушаются при разной величине деформации. Соответствующие деформации обозначим через и причем эти деформации...
22536. Механические характеристики конструкционных материалов 110 KB
  ДИАГРАММЫ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Основным опытом для определения механических характеристик конструкционных материалов является опыт на растяжение призматического образца центрально приложенной силой направленной по продольной оси; при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние. Форма размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами например ГОСТ 34643 81 ГОСТ 149773. Физический смысл коэффициента Е определяется как...
22537. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов 54.5 KB
  Влияние процентного содержания углерода Влияние температуры окружающей среды. Повышенные температуры оказывают существенное влияние на такие механические характеристики конструкционных материалов как ползучесть и длительная прочность. Скорость релаксации напряжений возрастает при повышении температуры. Прочность углеродистых сталей с повышением температуры до 650 700oС снижается почти в десять раз.
22538. Основные понятия теории надежности конструкций 79.5 KB
  Условие прочности по существу есть условие обеспечения прочностной надежности. Например предельное напряжение входящее в условие прочности по своей природе является случайным. Если стечение обстоятельств приводящее к нарушению условия прочности редкое событие то приходим к вероятностной трактовке условия прочности с позиций теории надежности. Вместо условия прочности 1 записывается условие Р=Р 2 где Р заданное достаточно высокое значение вероятности которое называется нормативной вероятностью безотказной работы.
22539. Прочность и перемещения при центральном растяжении или сжатии 136 KB
  Напомним что под растяжением сжатием понимают такой вид деформации стержня при котором в его поперечном сечении возникает лишь один внутренний силовой фактор продольная сила Nz. Поскольку продольная сила численно равна сумме проекций приложенных к одной из отсеченных частей внешних сил на ось стержня для прямолинейного стержня она совпадает в каждом сечении с осью Oz то растяжение сжатие имеет место если все внешние силы действующие по одну сторону от данного поперечного сечения сводятся к равнодействующей направленной вдоль...
22540. Расчет статически неопределимых систем по допускаемым нагрузкам 116.5 KB
  Расчет статически неопределимых систем по допускаемым нагрузкам. Применение к статически определимым системам. Расчетная схема статически определимой стержневой системы Рассчитывая эту систему обычным путем найдем усилия N1 = N2 no формуле: из равновесия узла А. Это всегда имеет место для статически определимых конструкций при равномерном распределении напряжений когда материал по всему сечению используется полностью.
22541. Учет собственного веса при растяжении и сжатии 102 KB
  Длина стержня l площадь поперечного сечения F удельный вес материала и модуль упругости Е. Подсчитаем напряжения по сечению АВ расположенному на расстоянии от свободного конца стержня. Эти напряжения будут нормальными равномерно распределенными по сечению и направленными наружу от рассматриваемой части стержня т. Наиболее напряженным опасным будет верхнее сечение для которого достигает наибольшего значения l; напряжение в нем равно: Условие прочности должно быть выполнено именно для этого сечения: Отсюда необходимая площадь стержня...