11482

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРО-ПРОВОДНОСТИ

Лабораторная работа

Биология и генетика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ Цель работы: Изучение нестационарных тепловых полей в биологических тканях. Тепл

Русский

2013-04-08

113 KB

10 чел.

PAGE  4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № I

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ

Цель работы:   Изучение нестационарных тепловых полей в биологических тканях.

Тепловой эффект является одним из распространенных следствий воздействия на биологические объекты физических полей различной природы (электромагнитных, акустических и др.). Он обусловлен преобразованием энергии воздействующего поля в тепловую энергию и дальнейшими процессами теплообмена тканей организма. В зависимости от параметров воздействующего поля (например, частоты) указанное преобразование может происходить либо во всем объеме биоткани, подверженной воздействию, либо в поверхностном слое, в котором эффективно поглощается основная часть энергии поля. И в том, и в другом случаях установившееся в биотканях тепловое поле определяется, наряду с параметрами поля, совокупностью процессов теплопередачи (излучения, конвекции, теплопроводности). Последний процесс играет особенно важную роль при передаче тепловой энергии от поверхностных слоев к внутренним тканям и органам. Так как изменение температуры поверхности тела часто имеет периодический характер, то процесс теплопроводности носит обычно нестационарный характер и может быть описан нестационарным уравнением теплопроводности, имеющим в одномерном случае следующий вид:

         (1)

где    - плотность, Сp - удельная теплоемкость,  K - коэффициент теплопроводности биологической ткани, которые в дальнейшем будем считать постоянными величинами.

Решение уравнения (I), записанного в стандартном виде:

          (2)

зависит от одного параметра    - коэффициента температуропроводности и определяется видом граничных и начальных условий.

Рассмотрим периодический источник тепла, действующий на поверхности тела (координата х = 0, рис. 1).

                  (3)

Будем рассматривать эту функцию как действительную часть функции:

        (4)

Рисунок 1.

В этом случае решение уравнения теплопроводности (2), обращающееся в 0 при имеет вид:

        (5)

где

        (6)

тогда

       (7)

и отделяя действительную часть находим:

      (8)

Это решение периодически зависит от времени, но его амплитуда

         (9)

экспоненциально убывает с глубиной с коэффициентом затухания

         (10)

зависящим от частоты изменения температуры поверхности, при этом запаздывание по фазе также зависит от коэффициента затухания и возрастает с увеличением глубины х. На глубине  фаза становится противоположной фазе температуры на поверхности, а амплитуда уменьшается в отношении . Эти изменения с глубиной тем быстрее, чем меньше период колебаний.

В данной работе предлагается выполнить изучение характера теплового поля в образце биологической ткани, образуемого за счет нестационарного процесса теплопередачи при периодическом нагревании поверхности образца. В качестве образца выбрана жировая ткань, играющая важную роль в процессе теплообмена организма млекопитающих с окружающей средой. Периодическое нагревание поверхности образца осуществляется периодическим прикладыванием к нему поверхности ладони имеющей стабильную температуру TЛ, превышающую комнатную температуру примерно на 10° С. Фиксация температурного поля производится с помощью терморезистора (термистора), помещаемого в полость ткани на глубине ХК от поверхности.

Порядок выполнения работы

  1.  Подключите терморезистор к омметру и запишите его показания при контакте терморезистора с окружающим воздухом ( RВ) и ладонью ( RЛ). Данные запишите в таблицу 1.
  2.  Поместите терморезистор в полость жировой ткани, расположенную на расстоянии х1    8мм от поверхности и запишите показания омметра через промежуток времени  510 мин, необходимый для частичного установления теплового равновесия.
  3.  Периодически прикладываем ладонь к поверхности образца и убирая ее, создайте периодический нагрев данной поверхности (время нагрева Н равно времени остывания 0 = 2 мин). При этом записывайте показания омметра через каждые 30 с, фиксируя кроме того минимальные Rmin и максимальные Rmax периодически повторяющиеся показания прибора. Измерения проводить в течение времени ( Т 60) необходимого для установления стационарных колебаний температуры. Результаты измерений запишите в таблицу 2.
  4.  Повторите измерения пункта 3, увеличив инвервалы времени Н и 0 в 2 раза. Данные запишите в таблицу 2.
  5.  Постройте графики изменения сопротивления со временем для двух указанных случаев. Сравните их друг с другом и с графиком изменения сопротивления терморезистора на поверхности.
  6.  Определите из построенных графиков амплитуды колебаний сопротивлений  и температур .

Примечание: Температурная зависимость сопротивления терморезистора R(T) определяется соотношением:

При небольших интервалах изменения температуры можно считать, что разность сопротивлений     пропорциональна разности температур .

Следовательно,   

Занести значения в таблицу.

Используя формулу (9) по отношению амплитуд колебаний температур  при х1 =     мм рассчитать коэффициенты затухания 1 и 2 для двух периодов изменения температуры ( 1 = 4 мин и 2 = 8 мин). Из соотношения (10) рассчитать значение коэффициента тенпературопроводности h(1).

  1.  По отношению амплитуд колебаний температур на двух частотах 1 и 2 рассчитать значение коэффициента, температуропроводности h(2). Данные занести в таблицу 3.
  2.  Используя табличные значения параметров жировой ткани   960 кг/м3, Ср  2000 Дж/кград , К= 0,2 Вт/мК , рассчитать значение коэффициента температуропроводности  hT и сравнить с определенными экспериментально результатами.   ∆Ro=Rв – Rл =

Таблица 1

Rв , Ом

RЛ , Ом

Тв , 0 С

ТЛ , 0 С

, 0 С     

Таблица 2

1 = 4 мин      нагр = 1 мин       охл. = 3 мин       w1=2p/1 = 

 

t , мин

  0             0,5          1,0            1,5            2,0                  2,5             3,5            4,0

R , Ом

t , мин

  4,5            5            5,5             6               6,5                 7               7,5              8

R , Ом

2 = 8 мин          нагр = 2мин       охл. = 6мин       w2=2p/2   =   

t , мин

   0             1              3               4                  5               6               7               8  

R , Ом

t , мин

    9          10              11            12               13              14             15              16

R , Ом

Таблица 3

, Ом

, К

, м-1

h(1), мс1/2

h(1), мс1/2

hТ, мс1/2

1 = 4 мин

2 = 8 мин

Контрольные вопросы:

  1.  Какую роль играют процессы теплопроводности в теплообмене живых организмов?
  2.  Оцените период колебаний температуры поверхности тела, при котором, жировой слой толщиной 2 см будет эффективно экранировать колебания температуры.

Литература:

Г. Джеффрис, Г.Свирлс. Методы математической физики. М., "МИР", 1970, ч. 3.


EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

0

x

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

t