11496

Алгоритмы растровой графики

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритмы растровой графики Растром называется прямоугольная сетка точек формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом если монитор цветной или степенью яркости если м...

Русский

2013-04-08

153 KB

6 чел.

Алгоритмы растровой графики

Растром называется прямоугольная сетка точек, формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом, если монитор цветной, или степенью яркости, если монитор черно-белый. Поскольку  растровые изображения состоят из множества дискретных точек, то для работы с ними необходимы специальные алгоритмы. Рисование отрезка прямой линии - одна из простейших задач растровой графики. Смысл ее заключается в вычислении координат пикселов, находящихся вблизи непрерывных отрезков, лежащих на двумерной растровой сетке.

Рис. 28. Растеризация отрезка прямой линии.

Термин “пиксел” образован от английского pixel (picture element - элемент изображения)  - то есть точка на экране. Будем считать, что пикселы имеют целочисленные координаты. На первый взгляд кажется, что эта задача имеет простое решение. Пусть конечные точки отрезка имеют целочисленные координаты, и уравнение прямой, содержащей отрезок: . Не нарушая общности, будем также считать, что тангенс угла наклона прямой лежит в пределах от 0 до 1. Тогда для изображения отрезка на растре достаточно для всех целых , принадлежащих отрезку, выводить на экран точки с координатами . Однако в этом методе присутствует операция умножения . Хотелось бы иметь алгоритм без частого использования операции умножения вещественных чисел. Избавиться от операции умножения можно следующим образом. Поскольку , то один шаг по целочисленной сетке на оси  будет соответствовать . Отсюда получаем, что  будет увеличиваться на величину . Итерационная последовательность выглядит следующим образом:

,  

Когда , то шаг по  будет приводить к шагу по , поэтому  и  следует поменять ролями, придавая  единичное приращение, а  будет увеличиваться на  единиц. Этот алгоритм все же не свободен от операций с вещественными числами. Наиболее изящное решение задачи растровой развертки отрезков прямых было найдено Брезенхемом. В его алгоритме вообще не используются операции с вещественными числами, в том числе операции умножения и деления.

Для вывода формул алгоритма Брезенхема рассмотрим рис. 29.

Рис. 29. Рисование отрезков прямых по методу Брезенхема.

Пусть начало отрезка имеет координаты , а конец . Обозначим , . Не нарушая общности, будем считать, что начало отрезка совпадает с началом координат, и прямая имеет вид , где . Считаем что начальная точка находится слева. Пусть на -м шаге текущей точкой отрезка является . Выбор  следующей точки  или зависит от знака разности . Если , то  и тогда , , если же , то  и тогда , .

, ,

 

.

Поскольку знак  совпадает со знаком разности , то будем проверять знак выражения . Так как  и , то .

Пусть на предыдущем шаге , тогда  и . Если же на предыдущем шаге , то и .

Осталось узнать как вычислить . Так как при :

, .

Далее приводится листинг процедуры на языке Паскаль, реализующей алгоритм Брезенхема.

Procedure Bresenham(x1,y1,x2,y2,Color: integer);

var

dx,dy,incr1,incr2,d,x,y,xend: integer;

begin

 dx:= ABS(x2-x1);

 dy:= Abs(y2-y1);

 d:=2*dy-dx;  {начальное значение для d}

 incr1:=2*dy;  {приращение для d<0}

 incr2:=2*(dy-dx); {приращение для d>=0}

  if x1>x2 then  {начинаем с точки с меньшим знач. x}

 begin

 x:=x2;

 y:=y2;

 xend:=x1;

end

else

begin

 x:=x1;

 y:=y1;

 xend:=x2;

end;

PutPixel(x,y,Color); {первая точка отрезка}

 While x<xend do

 begin

x:=x+1;

  if d<0 then

    d:=d+incr1  {выбираем нижнюю точку}

  else

begin

 y:=y+1;

 d:=d+incr2; {выбираем верхнюю точку, y-возрастает}

end;

  PutPixel(x,y,Color);

 end;{while}

end;{procedure}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9425. Основные жалобы при заболеваниях органов дыхания 24.98 KB
  Основные жалобы при заболеваниях органов дыхания: Кашель - важный защитный механизм очищения бронхов от избыточного накапливающегося секрета. Возникает при раздражении рецепторов блуждающего нерва и кашлевых рефлексогенных зон - слизистая ...
9426. Последовательность топографической перкуссии 27.69 KB
  Последовательность топографической перкуссии Определение высоты расположения верхушек легких спереди Сзади Определение нижних границ легких по вертикальным линиям Определение экскурсии нижнего легочного края по вертикальным л...
9427. Семиотика заболеваний систем органов 19.46 KB
  Семиотика заболеваний систем органов Синдром компрессионного ателектаза Сдавление легкого извне плевральным выпадом или кровью, находящейся в плевральной полости(гидроторакс), сдавление воздухом (пневмоторакс), или опухолью Патогенез. Вздушность уме...
9428. Исследование больных с патологией ССС. Расспрос и осмотр. Пальпация прекардиальной области 31.21 KB
  Исследование больных с патологией ССС. Расспрос и осмотр. Пальпация прекардиальной области. Болезни сердца и сосудов в развитых странах занимают 1 место в структуре смертности населения. История кардиологии Боткин Сергей Петрович 1...
9429. Аускультация сердца. Тоны сердца в норме и патологии 28.68 KB
  Аускультация сердца. Тоны сердца в норме и патологии. Правила аускультации: Проводится после расспроса, осмотра, пальпации, перкуссии сердца. Сердце выслушивают (если позволяет состояние больного) стоя, сидя, лежа на левом боку, на право...
9430. Аускультация сердца. Сердечные шумы 28.02 KB
  Аускультация сердца. Сердечные шумы. Сердечные шумы - это более продолжительные высокочастотные звуки, с частотой 400-1000 Гц, которые возникают при деятельности сердца. Шум возникает в результате турбулентного тока при прохождении крови через ...
9431. Электрокардиография ЭКГ 29.49 KB
  Электрокардиография ЭКГ представляет собой графическое изображение колебаний электрических потенциалов, снятых с поверхности тела Самый распространенный и массовый инструментальный вид исследования. ЭКГ - колебание электрических потенци...
9432. Нарушение сердечного ритма 26.55 KB
  Нарушение сердечного ритма Аритмии являются наиболее распространенными нарушениями сердечного ритма. Их частота не поддается точной оценке. Приходящие нарушения ритма встречаются у большинства здоровых людей. При возникновении заболеваний внутренних...
9433. Симптомология заболеваний пищевода. Дисфагия Нарушение акта глотания 29.38 KB
  Симптомология заболеваний пищевода Дисфагия Боль Пищеводная рвота Срыгивание, отрыжка Изжога Пищеводное кровотечение Дисфагия Нарушение акта глотания Больной ощущает задержку прохождения пищевого комка по пищевода...