11496

Алгоритмы растровой графики

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритмы растровой графики Растром называется прямоугольная сетка точек формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом если монитор цветной или степенью яркости если м...

Русский

2013-04-08

153 KB

6 чел.

Алгоритмы растровой графики

Растром называется прямоугольная сетка точек, формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом, если монитор цветной, или степенью яркости, если монитор черно-белый. Поскольку  растровые изображения состоят из множества дискретных точек, то для работы с ними необходимы специальные алгоритмы. Рисование отрезка прямой линии - одна из простейших задач растровой графики. Смысл ее заключается в вычислении координат пикселов, находящихся вблизи непрерывных отрезков, лежащих на двумерной растровой сетке.

Рис. 28. Растеризация отрезка прямой линии.

Термин “пиксел” образован от английского pixel (picture element - элемент изображения)  - то есть точка на экране. Будем считать, что пикселы имеют целочисленные координаты. На первый взгляд кажется, что эта задача имеет простое решение. Пусть конечные точки отрезка имеют целочисленные координаты, и уравнение прямой, содержащей отрезок: . Не нарушая общности, будем также считать, что тангенс угла наклона прямой лежит в пределах от 0 до 1. Тогда для изображения отрезка на растре достаточно для всех целых , принадлежащих отрезку, выводить на экран точки с координатами . Однако в этом методе присутствует операция умножения . Хотелось бы иметь алгоритм без частого использования операции умножения вещественных чисел. Избавиться от операции умножения можно следующим образом. Поскольку , то один шаг по целочисленной сетке на оси  будет соответствовать . Отсюда получаем, что  будет увеличиваться на величину . Итерационная последовательность выглядит следующим образом:

,  

Когда , то шаг по  будет приводить к шагу по , поэтому  и  следует поменять ролями, придавая  единичное приращение, а  будет увеличиваться на  единиц. Этот алгоритм все же не свободен от операций с вещественными числами. Наиболее изящное решение задачи растровой развертки отрезков прямых было найдено Брезенхемом. В его алгоритме вообще не используются операции с вещественными числами, в том числе операции умножения и деления.

Для вывода формул алгоритма Брезенхема рассмотрим рис. 29.

Рис. 29. Рисование отрезков прямых по методу Брезенхема.

Пусть начало отрезка имеет координаты , а конец . Обозначим , . Не нарушая общности, будем считать, что начало отрезка совпадает с началом координат, и прямая имеет вид , где . Считаем что начальная точка находится слева. Пусть на -м шаге текущей точкой отрезка является . Выбор  следующей точки  или зависит от знака разности . Если , то  и тогда , , если же , то  и тогда , .

, ,

 

.

Поскольку знак  совпадает со знаком разности , то будем проверять знак выражения . Так как  и , то .

Пусть на предыдущем шаге , тогда  и . Если же на предыдущем шаге , то и .

Осталось узнать как вычислить . Так как при :

, .

Далее приводится листинг процедуры на языке Паскаль, реализующей алгоритм Брезенхема.

Procedure Bresenham(x1,y1,x2,y2,Color: integer);

var

dx,dy,incr1,incr2,d,x,y,xend: integer;

begin

 dx:= ABS(x2-x1);

 dy:= Abs(y2-y1);

 d:=2*dy-dx;  {начальное значение для d}

 incr1:=2*dy;  {приращение для d<0}

 incr2:=2*(dy-dx); {приращение для d>=0}

  if x1>x2 then  {начинаем с точки с меньшим знач. x}

 begin

 x:=x2;

 y:=y2;

 xend:=x1;

end

else

begin

 x:=x1;

 y:=y1;

 xend:=x2;

end;

PutPixel(x,y,Color); {первая точка отрезка}

 While x<xend do

 begin

x:=x+1;

  if d<0 then

    d:=d+incr1  {выбираем нижнюю точку}

  else

begin

 y:=y+1;

 d:=d+incr2; {выбираем верхнюю точку, y-возрастает}

end;

  PutPixel(x,y,Color);

 end;{while}

end;{procedure}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20112. Структурные схемы систем автоматического управления 903 KB
  Структурной схемой называется схема отражающая взаимодействие динамических звеньев в процессе работы системы. Может содержать: 1 элемент с 1 входом и 1 выходом 1 элемент 2 входа и 1 выход узел сумматор сравнивающее устройство Последовательное соединение динамических звеньев Общая передаточная функция равна произведению составляющих функций динамических звеньев Параллельное соединение Встречнопараллельное соединение – общая передаточная функция если обратная связь отрицательна если обратная связь положительна Если в...
20113. Качество переходных процессов. Частотные показатели качества САР 44 KB
  При этом используют АЧХ замкнутой системы Фjw АЧХ разомкнутой системы Wjw ВЧХвещественночастотная характеристика замкнутой системы Uw.22π Wm 2Использование ВЧХ замкнутой системы для оценки качества. Для устойчивых автоматических систем ВЧХ связана с переходной функцией ht следующей зависимостью: Используя это соотношение можно косвенно оценить границы переходного процесса по амплитуде и длительности. Для того чтобы косвенно судить о качестве рассмотрим свойства ВЧХ и свойства и свойства соответствующих им переходных...
20114. Синтез последовательных корректирующих звеньев 130.5 KB
  Рассмотрим основные виды обр. Жесткая отрицательная обр. связь осуществляется за счет охвата некоторого элемента сисмы обр. связью с передаточной функцией усилительного звена то есть в цепи обр.
20115. Шлифовальные станки. Их классификация 7.26 MB
  Шлифовальные станки. В зависимости от вида обработки шлифовые станки подразделяются на: станки общего назначения; специализированные станки. Круглошлифовальные станкию.
20116. Причины возникновения погрешностей измерительных устройств 27 KB
  Погрешности схемы прибора. Технологические погрешности. Динамические погрешности. Температурные погрешности.
20117. Методы размерного точностного синтеза. 104.5 KB
  Основная задача: выбор номинальных параметров измерительной цепи по критерию min теоретической погрешности. С точки зрения min погрешности существуют 3 категории ИУ: Устройство которые должны иметь min погрешность только при определенном значении входного сигнала. Для них min погрешность – это min наклон погрешности Все остальные ИУ у которых при любом значении входного сигнала одинакова неприятна теоретическая погрешность. Min погрешность для них – min модуля максимума погрешности.
20118. Погрешности показаний, обусловленные схемой измерительного устройства 34 KB
  устройства: Действительное показание устройства: Погрешность показаний измер. устройства: Функция в общем случае не линейна может быть сложной и только в частном случае линейной. устройства а второй член оставшийся в правой части.
20119. Средства измерения шероховатости поверхности 188.5 KB
  В настоящее время накоплен значительный теоретический и эксплуатационный материалы по связи шероховатости со следующими эксплуатационными показателями: 1 – износостойкость при всех видах трения; 2 – контактная жесткость; 3 – выносливость; 4 – прочность посадок с натягом; 5 – отражательная способность поверхности; 6 – прочность сцепления при склеивании; 7 – коррозионная стойкость; 8 – лакокрасочные покрытия; 9 – точность при измерении. После отражения от поверхности пучок проходит 2 и 10 и попадает на 6. Поэтому оператор через окуляр 7 видит:...
20120. Приборы для измерения резьбовых и зубчатых деталей 57.5 KB
  Рассмотрим наиболее распространённые методы и средства контроля основных параметров однозаходной цилиндрической резьбы. Изза сложности проверки внутренней резьбы в обычных производственных условиях производят её комплексный контроль. Погрешности среднего диаметра резьбы возникают изза действия тех же факторов что и при обработке гладких цилиндрических изделий. Влияние этих факторов в процессе резьбообразования может изменяться = изменяется величина погрешности по длине резьбы.