11496

Алгоритмы растровой графики

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Алгоритмы растровой графики Растром называется прямоугольная сетка точек формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом если монитор цветной или степенью яркости если м...

Русский

2013-04-08

153 KB

6 чел.

Алгоритмы растровой графики

Растром называется прямоугольная сетка точек, формирующих изображение на экране компьютера. Каждая точка растра характеризуется двумя параметрами: своим положением на экране и своим цветом, если монитор цветной, или степенью яркости, если монитор черно-белый. Поскольку  растровые изображения состоят из множества дискретных точек, то для работы с ними необходимы специальные алгоритмы. Рисование отрезка прямой линии - одна из простейших задач растровой графики. Смысл ее заключается в вычислении координат пикселов, находящихся вблизи непрерывных отрезков, лежащих на двумерной растровой сетке.

Рис. 28. Растеризация отрезка прямой линии.

Термин “пиксел” образован от английского pixel (picture element - элемент изображения)  - то есть точка на экране. Будем считать, что пикселы имеют целочисленные координаты. На первый взгляд кажется, что эта задача имеет простое решение. Пусть конечные точки отрезка имеют целочисленные координаты, и уравнение прямой, содержащей отрезок: . Не нарушая общности, будем также считать, что тангенс угла наклона прямой лежит в пределах от 0 до 1. Тогда для изображения отрезка на растре достаточно для всех целых , принадлежащих отрезку, выводить на экран точки с координатами . Однако в этом методе присутствует операция умножения . Хотелось бы иметь алгоритм без частого использования операции умножения вещественных чисел. Избавиться от операции умножения можно следующим образом. Поскольку , то один шаг по целочисленной сетке на оси  будет соответствовать . Отсюда получаем, что  будет увеличиваться на величину . Итерационная последовательность выглядит следующим образом:

,  

Когда , то шаг по  будет приводить к шагу по , поэтому  и  следует поменять ролями, придавая  единичное приращение, а  будет увеличиваться на  единиц. Этот алгоритм все же не свободен от операций с вещественными числами. Наиболее изящное решение задачи растровой развертки отрезков прямых было найдено Брезенхемом. В его алгоритме вообще не используются операции с вещественными числами, в том числе операции умножения и деления.

Для вывода формул алгоритма Брезенхема рассмотрим рис. 29.

Рис. 29. Рисование отрезков прямых по методу Брезенхема.

Пусть начало отрезка имеет координаты , а конец . Обозначим , . Не нарушая общности, будем считать, что начало отрезка совпадает с началом координат, и прямая имеет вид , где . Считаем что начальная точка находится слева. Пусть на -м шаге текущей точкой отрезка является . Выбор  следующей точки  или зависит от знака разности . Если , то  и тогда , , если же , то  и тогда , .

, ,

 

.

Поскольку знак  совпадает со знаком разности , то будем проверять знак выражения . Так как  и , то .

Пусть на предыдущем шаге , тогда  и . Если же на предыдущем шаге , то и .

Осталось узнать как вычислить . Так как при :

, .

Далее приводится листинг процедуры на языке Паскаль, реализующей алгоритм Брезенхема.

Procedure Bresenham(x1,y1,x2,y2,Color: integer);

var

dx,dy,incr1,incr2,d,x,y,xend: integer;

begin

 dx:= ABS(x2-x1);

 dy:= Abs(y2-y1);

 d:=2*dy-dx;  {начальное значение для d}

 incr1:=2*dy;  {приращение для d<0}

 incr2:=2*(dy-dx); {приращение для d>=0}

  if x1>x2 then  {начинаем с точки с меньшим знач. x}

 begin

 x:=x2;

 y:=y2;

 xend:=x1;

end

else

begin

 x:=x1;

 y:=y1;

 xend:=x2;

end;

PutPixel(x,y,Color); {первая точка отрезка}

 While x<xend do

 begin

x:=x+1;

  if d<0 then

    d:=d+incr1  {выбираем нижнюю точку}

  else

begin

 y:=y+1;

 d:=d+incr2; {выбираем верхнюю точку, y-возрастает}

end;

  PutPixel(x,y,Color);

 end;{while}

end;{procedure}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63045. Одушевленные и неодушевленные имена существительные 19.88 KB
  Образовательные: формировать умения отличать слова отвечающие на вопрос кто от слов отвечающих на вопрос что; учить находить слова в тексте и подбирать их самостоятельно; учиться классифицировать одушевленные и неодушевленные имена существительные...
63047. Историография Нового времени 431.5 KB
  Понятие историографии имеет два значения. Узкое понятие – обзор литературы по определенному вопросу в хронологическом плане; эволюция подходов предшественников к той или иной идее. Широкое понятие – развитие исторического знания во всем многообразии его форм. Это научная дисциплина, изучающая историю исторической науки.
63049. Терроризм. Особенности современного терроризма 18.19 KB
  Цель: Ознакомить учащихся особенностями современного терроризма. Дать знания о терроризме и способах сохранения жизни при захвате заложников. Приветствие учащихся проверка готовности детей...
63050. Ліна Костенко. Коротко про письменницю. «Чайка на крижині», «Крила» 31.87 KB
  Розгорнута притчева метафора про глибоке духовне наповнення людини її крилатість що проявляється індивідуально. Крила. Виразне читання віршів Чайка на крижині та Крила. Основна думка: а Нащо крилатим грунт під ногами б Для мене ж той край найкращий де виросли крила мої.
63051. Цифра 0. Складання прикладів за малюнками. Складання і розв’язання прикладів за малюнками в межах 3 1.2 MB
  Повідомлення теми уроку Сьогодні ми з вами потрапимо до казки Колобок але ця казка буде на новий лад. Спекла баба Колобок і поставила на віконце остигати. Зайчик: Колобок Колобок я тебе зїм Колобок: Не їж мене....
63052. Закріплення знань про букви «Я, я». Читання тексту «Яблуко». Знайомство з приказкою 741.33 KB
  Корекційно-навчальна мета: закріпити знання про звукове значення букви Я, вдосконалювати навички читання, формувати вміння давати повні відповіді на поставлені запитання...