11524

Фазовая и частотная модуляция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Тема: Фазовая и частотная модуляция Цель работы: Изучить механизмы фазовой и частотной модуляции. Разобраться в работе простейших схем преобразования сигнала в фазово модулированны...

Русский

2013-04-08

147 KB

54 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Тема: Фазовая и частотная модуляция

Цель работы: Изучить механизмы фазовой и частотной модуляции. Разобраться  

                        в работе простейших схем преобразования сигнала в фазово-

                        модулированный и частотно-модулированный.

Теоретические сведения

Фазовая и частотная модуляция. Пусть модулирующее напряжение изменяется по косинусоидальному закону

.

Если это напряжение использовать для изменения начальной фазы радио частотного колебания по закону

и сделать так, чтобы амплитуда отклонения фазы была пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения, то модуляция в этом случае называется фазовой.

Фазомодулированное колебание (ФМ-колебание) имеет постоянную амплитуду

.

Полная фаза или мгновенное значение фазового угла ФМ колебания определяется уравнением

.

Мгновенная частота ФМ колебания

.

Отсюда следует, что при фазовой модуляции имеет место и модуляция частоты, так как мгновенная частота радиочастотного колебания изменяется при этом в такт с модулирующим сигналом.

Тем не менее следует различать частотную и фазовую модуляции. Частотно-модулированным колебанием (ЧМ-колебанием) называется колебание, мгновенная частота которого изменяется по такому же закону, что и модулирующий сигнал. В данном случае модулирующий сигнал изменяется по косинусоиде, поэтому мгновенная частота при частотной модуляции равна

,

где амплитуда отклонения частоты пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала.

Мгновенная фаза ЧМ-колебания

.

В соответствии с этим ЧМ-колебание определяется выражением

 .

Величина  характеризует степень частотной модуляции и носит название индекса частотной модуляции:

.

Амплитуду отклонения частоты называют девиацией частоты колебаний.

Если индекс частотной модуляции <1, частотную модуляцию называют узкополосной.

Если индекс частотной модуляции удовлетворяет неравенству 3-5 для самой высокой частоты модулирующего сигнала, то модуляцию называют широкополосной.

Как при узкополосной, так и при широкополосной модуляции амплитуда отклонения частоты обычно много меньше несущей частоты, т.е. <<.

 Пример. Пусть =60 МГц; =50 кГц; F=5 кГц. Индекс модуляции в этом случае =10.

Индекс частотной модуляции является амплитудой отклонения фазы, измеренной в радианах. Следовательно, .

Частотно-модулированное колебание является в то же время и фазомодулированным. Иногда оба вида модуляции называют угловой модуляцией. Однако при частотной модуляции изменение частоты, а не фазы совпадает с законом изменения модулирующего колебания. Кроме того, при частотной модуляции индекс модуляции обратно пропорционален модулирующей частоте, тогда как при фазовой модуляции он от частоты модуляции не зависит.

Когда колебание модулировано гармоническим сигналом, отличить частотную от фазовой можно, только сравнив изменения модулирующего напряжения. Очевидно, что спектры высокочастотного колебания при модуляции одним тоном одинаковы при частотной и фазовой модуляции, если одинаковы индексы модуляции. Поэтому при модуляции гармоническим колебанием достаточно рассмотреть спектр какого-либо одного из ЧМ- и ФМ-колебаний.

 Методы осуществления частотной модуляции. Частотную модуляцию можно осуществить двумя способами: непосредственным воздействием на частоту задающего генератора передатчика изменением индуктивности или емкости контура автогенератора; изменением амплитуды или фазы двух суммируемых колебаний одной и той же частоты, при этом частота автогенератора не изменяется.

Непосредственное воздействие на частоту генерируемых колебаний можно осуществить с помощью полупроводниковых диодов-варикапов, емкость которых зависит от приложенного запирающего напряжения.

На рис. 4.1 приведена схема автогенератора, частота которого зависит от емкости варикапа В, подключенного параллельно емкости колебательного контура. Начальная емкость варикапа определяется запирающим напряжением, которое задается делителем . Запирающее напряжение изменяется за счет подачи модулирующего напряжения на «вх ЗЧ» и изменяет емкость варикапа. Несмотря на нелинейное изменение емкости варикапа при линейном изменении напряжения и нелинейную зависимость частоты от емкости, можно получить изменение частоты, близкое к линейному при малых изменениях емкости варикапа.

 

Рис. 4.1

 Частотная модуляция. Для передачи телеграфных и других кодированных сигналов применяется частотная манипуляция, заключающаяся в попеременной передаче колебаний то одной, то другой частоты. Если разность передаваемых частот мала,  то уход частоты передатчика вследствие нестабильности может превышать полезную девиацию частоты. Для устранения этого недостатка можно осуществить поочередную коммутацию двух непрерывно работающих кварцевых задающих генераторов. (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2

 Сравнение частотной и фазовой модуляции. Частотная модуляция по сравнению с амплитудной дает выигрыш по мощности в отношении сигнал-помеха в  раз, причем =3.

Теперь сравним частотную модуляцию с фазовой. Если при частотной модуляции частота модуляции F не равна максимальной, то при постоянной девиации частоты  индекс модуляции возрастает во столько раз, во сколько уменьшается частота модуляции F. Однако выигрыш при этом не увеличивается, так как он пропорционален индексу при максимальной частоте модуляции.

В самом деле, полезной сигнал на выходе не увеличится, так как  остается прежней. Шумы на выходе также не изменяется: они по прежнему действуют в полосе . Можно увеличить выигрыш, если уменьшить частоту модуляции и соответственно сузить полосу шумов до 2F. Однако это потребовало бы применения фильтра, перестраиваемого в соответствии с частотой модуляции. Посмотрим, что получиться при фазовой модуляции, если частота модуляции уменьшится.

Если

,

то

.

Следовательно,

.

Так как при фазовой модуляции , то при уменьшении частоты модуляции F уменьшается . Например, если F уменьшится от 15 кГц до 150 Гц, т.е. в 100 раз, уменьшится и . Отсюда видно, что ФМ в чистом виде применить невыгодно. Обычно применяют соединение ЧМ с ФМ. При частотах модуляции от до F1,5-2кГц применяют ЧМ, а при частотах от F1,5-2кГц до =15кГц применяют ФМ. При этом амплитуда девиации частоты на всех частотах не превышает =75 кГц .

Применение ФМ на высоких частотах модуляции дает такой же выигрыш, как и применение частотных предыскажений и последующей частотной коррекции при ЧМ. Это вытекает из того факта, что при фазовой модуляции, начиная с частоты F2 кГц, как и при наличии предыскажений, девиация частоты пропорциональна F и компенсирует уменьшение индекса модуляции для высоких частот модуляции. Очевидно, что при фазовой модуляции передатчика, так же как и при частотных предыскажениях, приемник после детектора должен иметь корректирующую цепь.

При радиовещании с частотной модуляцией вследствие применения частотных предыскажений при передаче модуляция фактически является частотной для более низких и фазовой для более высоких частот.

Ход работы

  1.  Изучить принцип частотного модулирования сигнала и его обратное преобразование.
  2.  Изучить принцип фазового модулирования сигнала и его обратное преобразование.
  3.  На примере ammod.ac4, detected.ac4. изучить особенности схем подключения.
  4.  В соответствии с вариантом собрать схему и провести «передачу» сигнала с заданными параметрами.

Результат работы: собрать действующую схему детектора с параметрами в соответствии с вариантом.

Таблица 1

Варианты контрольных заданий

Вид модуляции

1

2

3

Примечание: значения величин выдаются преподавателем во время проведения лабораторных работ.

Контрольные вопросы

  1.  Фазовая модуляция: характеристика, назначение.
  2.  Частотная модуляция: характеристика, назначение.
  3.  Принципы преобразования сигнала в фазово-модулированный.
  4.  Принципы преобразования сигнала в частотно-модулированный.
  5.  Необходимость амплитудного ограничения.
  6.  Применение фазового и частотного преобразований.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69321. Властивості власних значень і власних векторів матриці 115 KB
  Метод характеристичного рівняння матриці Коли на деякий вектор х діє матриця А то в загальному випадку отримується новий вектор у = Ах який відрізняється від вектора х як своїм модулем розміром так і орієнтацією в багатовимірному просторі.
69322. Степеневий метод обчислення власних значень 149.5 KB
  Для оцінки окремих власних значень матриці можна використовувати теорему Гершгоріна яка стверджує що матриця А порядку nxn має n власних значень кожне з яких лежить в межах круга: 4. Якщо λ власне значення матриці то завжди можна вибрати відповідний йому...
69323. Власні значення симетричних матриць 174 KB
  Остаточно маємо формули алгоритму Ланцош довільний нормований вектор; При цьому вважається, що Якщо то було випадково взято ортогональним одному з власних векторів. Тоді Т розпадається на дві тридіагональної матриці; характеристичний поліном – на добуток двох поліномів...
69324. LR-та QR-алгоритми обчислення власних значень 325.5 KB
  Цей метод базується на перетворенні подібності матриці А таким чином щоб власні значення матриці отриманої внаслідок перетворення знаходилися простіше чим для початкової матриці. Найбільш просто обчислювати власні значення трикутної матриці для якої...
69325. Інтерполяція алгебраїчними поліномами. Інтерполяційні поліноми Лагранжа та Ньютона 213 KB
  Таку заміну називають наближенням функції fx. Тоді при вирішенні задачі замість функції fx оперують з функцією φx а задача побудови функції φx називається задачею наближення. Такий спосіб наближення базується на теоремі Вейерштраса про наближення неперервної функції...
69326. Кусково-поліноміальна інтерполяція. Інтерполяція сплайнами 507 KB
  Поліном 3-го ступеня будемо називати кубічним сплайном Sx що відповідає вихідної функції fx і заданий на сітці впорядкованих вузлів =x0 x1 xn=b якщо задовольняютьсянаступні умови: а. Будемо виводити формулу для рівновіддалених вузлів коли: xi xi 1 = h Знайдемо значення функції...
69327. Збіжність і точність процесу інтерполяції. Середньоквадратичне наближення 297 KB
  Похибки інтерполяційної формули Лагранжа Різницю між функцією fx і її інтерполяційним наближенням Lnx називають залишковим членом інтерполяційноїформули або похибкою інтерполяції. 8 зрозуміло що у вузлах інтерполяції ця похибка дорівнює нулю тому похибку...
69328. Методи розв’язування нелінійних рівнянь. Збіжність методів розв’язування нелінійних рівнянь 806 KB
  Оскільки оточуючий нас світ нелінійний, математичні моделі його об'єктів і процесів визначаються переважно через нелінійні рівняння: алгебраїчні і трансцендентні для аналізу сталих станів, і диференційні для аналізу динамічних процесів. Розв’язок нелінійних алгебраїчних рівнянь...
69329. Типові ланки систем автоматичного керування 180.5 KB
  Типові ланки є ланками направленої дії: сигнали передаються ланкою в одному напрямі зі входу на вихід. Типові ланки ділять на пропорційні підсилюючі аперіодичні інерційні коливальні інтегруючі астатичні диференціюючі і форсуючі.