11539

Устройства СВЧ и антенны

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Устройства СВЧ и антенны Методические указания к лабораторным работам по дисциплине Устройства СВЧ и антенны для студентов факультета Радиотехника электроника и физика направления 552500 и 654200 – Радиотехника всех форм обучения Лабораторная работа №1 ...

Русский

2013-04-08

879.5 KB

77 чел.

Устройства СВЧ и антенны

Методические указания к лабораторным работам

по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны»

для студентов факультета «Радиотехника, электроника и физика»

(направления 552500 и 654200 – Радиотехника) всех форм обучения

Лабораторная работа №1

                                  СИММЕТРИЧНЫЙ ВИБРАТОР

                                                  ЦЕЛЬ РАБОТЫ

  1.  Изучение зависимости входного импеданса от длины и толщины симметричного цилиндрического вибратора.
  2.  Определение входного импеданса вибратора расчетным и экспериментальным путем.
  3.  Ознакомление с устройством и настройкой симметрирующей приставки.
  4.  Изучение характеристик направленности одиночного и связанных вибраторов.

                                                    ВВЕДЕНИЕ

Симметричный вибратор является одной из самых распространенных антенн, которая используется самостоятельно или в качестве элемента сложных антенн. Детальное изучение свойств такой антенны и способов ее питания представляют собой важную практическую задачу.

1. Симметричный цилиндрический вибратор (рис.1) состоит из двух одинаковых проводников круглого сечения, называемых плечами вибратора. Проводники могут быть сплошными или полыми трубчатыми. Входные клеммы (зажимы) вибратора, показанные на рисунке, не являются соединительными элементами в обычном смысле слова. Плоскость расположения входных клемм представляет собой условную границу вибратора с фидерной линией, характеризуемой волновым сопротивлением ρ и коэффициентом распространения К. Основные геометрические параметры вибратора: 2 l - полная длина (l - длина плеча), d - диаметр вибратора.

Распределение тока на плечах вибратора симметрично относительно входа и приближенно такое же, как в разомкнутой двухпроводной линии той же длины. Некоторое различие имеется, главным образом, вблизи свободных концов вибратора. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что плоскость нулевого потенциала проходит точно посредине между плечами, совпадая с плоскостью геометрической симметрии вибратора. Эта важная особенность изучаемых антенн является следствием симметрии распределения тока.

2 .   Входной импеданс ZA .- это отношение комплексных амплитуд напряжения UA и тока IA  на зажимах вибратора ZA = UA /IA = RA + j XA. Использование входного импеданса позволяет рассматривать вибратор как линейный двухполюсник, замыкающий линию передачи. Вообще говоря, импеданс вибратора имеет активную и реактивную составляющие. При отсутствии потерь в вибраторе активная составляющая импеданса представляет собой сопротивление излучения антенны.

Входной импеданс существенно зависит от длины вибратора, что может объясняться зависимостью его излучательных свойств от частоты (длины волны). Влияние толщины проводников сравнительно меньше, однако это имеет важное значение для широкополосного вибратора.

3.   В настоящей работе входной импеданс находится из измерений и расчетным путем. Применяемые методы расчета (метод эквивалентной длинной линии) и измерения (метод Татаринова), несмотря на некоторую неточность, хорошо зарекомендовали себя на практике. Так как в антенной технике чаще всего используются полуволновые вибраторы, пределы изменения длины исследуемого вибратора невелики.

4.   Для питания симметричных вибраторов требуется двухпроводная (балансная) фидерная линия. Генераторы высокой частоты обычно имеют несимметричный (небалансный) коаксиальный выход. Непосредственное присоединение небалансного коаксиального кабеля к симметричному вибратору невозможно, так как такое соединение нарушает электрическую симметрию плеч вибратора (относительно земли) и, помимо этого, приводит к возникновению так называемого антенного эффекта фидера. Для исключения подобных недопустимых явлений между кабелем и вибратором включается пассивный четырехполюсник, называемый симметрирующим устройством.

Широкое распространение в антенной и радиоизмерительной технике получили симметрирующие устройства на основе разветвления коаксиальной линии. К ним относятся запирающий четвертьволновый стакан, симметрирующее U - колено, симметрирующая щель и симметрирующая приставка. В лабораторной измерительной установке применяется симметрирующая приставка. Достоинством подобного симметрирующего устройства является отсутствие трансформации сопротивления при симметрировании.

Приставка (рис.2) состоит из короткозамкнутого отрезка двухпроводной линии, образованной трубками 1,2 и подвижным короткозамыкателем 3. Внутри трубки I проходит коаксиальный кабель, оплетка которого соединена внутри с этой трубкой, а внутренний проводник (жила) - с трубкой 2. Вибратор присоединяется к  клеммам 4, то есть фактически к концам трубок.

                                                        ЗАДАНИЕ

                                  А. Выполняется при подготовке

  1.  Изучить по рекомендуемой литературе приближенную зависимость входного импеданса от геометрических размеров симметричного вибратора.
  2.  Рассчитать входной импеданс и резонансную длину симметричных вибраторов различной толщины. Пределы изменения электрической длины   и диаметр вибратора  d  берутся из табл.I.
  3.  Изучить теорию излучения симметричных одиночных и связанных вибраторов, включая их характеристики направленности.

Таблица I

                         

                                          Б. Выполняется в лаборатории

  1.  Ознакомиться с описанием используемой аппаратуры и методами измерения длины волны, КСВ и импедансов с помощью измерительной линии.
  2.  Настроить симметрирующую приставку на максимум шунтирующего импеданса.
  3.  Измерить методом Татаринова входной импеданс симметричных вибраторов, размеры которых соответствуют табл.1. Рабочая частота 600 МГц.
  4.  Определить резонансную длину тонкого и толстого вибратора по данным измерений входного импеданса.
  5.  Снять частотную характеристику согласования печатного вибратора с соответствующим печатным симметрирующим устройством.

                                   МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

                                     I. Расчет входного импеданса

Приближенно можно считать, что входной импеданс симметричного вибратора при     < 0,7     равен

                                    

где ρA - волновое сопротивление вибратора; k =  - волновое число; λ- - длина волны в свободном пространстве; RΣ n - сопротивление излучения в пучности тока.

Значения RΣ n берутся из табл.2.

                                                                                                                       Таблица 2

                    

Волновое сопротивление вибратора рассчитывается по формуле   . Поправочный множитель (1 +α), входящий в выражение реактивной составляющей импеданса, учитывает эффект укорочения волны в вибраторе, при этом α = 28/ ρA.

По результатам расчета отроятся графики зависимости активной и реактивной составляющих импеданса от отношения   .  Параметром кривых служит волновое сопротивление вибратора.

         2. Подготовка к измерениям. Настройка симметрирующей приставки

Установка для измерения входного импеданса симметричного вибратора состоит из генератора дециметровых волн, коаксиальной измерительной линии и фидерного тракта. Фидерный тракт состоит из коаксиального кабеля и настраиваемой симметрирующей приставки. Симметрирующая приставка смонтирована внутри антенной стойки, снабжена шкалой и имеет клеммы для присоединения исследуемого вибратора. После подготовки генератора к работе настроить резонатор измерительной линии и отрегулировать выходную мощность генератора по индикатору линии. Настройка симметрирующей приставки имеет целью обеспечить требуемый режим работы одновибраторной антенны и производится в следующем порядке:

  1.  Измерить длину волны в линии.
  2.  Закоротить клеммы приставки вверху стойки пружинящей скобкой и поставить зонд линии в минимум напряжения.
  3.  Снять пружинящую скобку (разомкнуть клеммы приставки) и, регулируя длину приставки посредством перемещения короткозамыкателя, сместить минимум напряжения на 1/4 длины волны от своего первоначального положения. После смещения минимума на нужную величину короткозамыкатель приставки следует поставить на стопор, отсчитать положение короткозамыкателя по шкале и найти электрическую длину настроенной приставки. Положение нуля шкалы (относительно клемм) указывается на корпусе стойки.

                                3. Измерение входного импеданса

Входной импеданс вибратора измеряется методом Татаринова. Для получения точных результатов необходимо тщательно измерять смещение минимумов, используя для определения их координат метод "вилки".

В таблице измерений следует указать относительную (электрическую) длину исследуемого вибратора, положение минимумов при коротком замыкании и подключенных вибраторах (нагрузке), относительное смещение минимумов, КСВ и найденные по круговой диаграмме относительные и абсолютные величины составляющих входного импеданса. Результаты измерений входного импеданса наносятся также в виде точек (кружков) на теоретические графики зависимости активной и реактивной составляющих импеданса от электрической длины вибратора (т.е. отношения      ).

                   4. Определение резонансной длины вибратора

Вибратор с резонансной длиной 2 l0 имеет чисто активный импеданс, так что ХА = 0. Приближенно величина  2 l0   рассчитывается по формуле:      

                      .

По данным измерений резонансная длина вибратора определяется точкой пересечения линии графика зависимости XA( ) или ее экстраполяции с осью абсцисс.

         5. Электромагнитное поле симметричного вибратора

         5.1. Распределение тока вдоль тонкого вибратора

         Задача об излучении тонкого вибратора, когда его радиус     много меньше длины плеча    (при этом «электрический» радиус вибратора  ), в строгой электродинамической постановке была решена за рубежом в 1938 году Е. Халееном (E. Hallen). Позже (в 1944 г.) эта же задача решалась отечественными авторами М. А. Леонтовичем и М. Л. Левиным методом интегро-дифференциального уравнения. Результаты решения для дальней зоны в обоих случаях совпадали. Поскольку отечественные результаты более доступны, то ниже прокомментированы основные этапы второго пути решения задачи об излучении.

         Пусть рассматривается симметричный вибратор, плечи которого образованы тонким полым цилиндрическим проводником с весьма тонкими (теоретически – бесконечно тонкими) стенками цилиндра. Ось  z  направим вдоль оси цилиндров, начало координат совместим с центром зазора (рис. 3). Между плечами вибратора включен высокочастотный генератор, поэтому можно считать, что в кольцевом зазоре шириной     между плечами вибратора возбуждено стороннее электрическое поле с напряженностью  . При этом искривлением силовых линий стороннего электрического поля вследствие тонкости вибратора можно пренебречь. Кроме того, подчеркнем, что далее задействован аппарат комплексных представлений     и   соответственно векторной   и скалярной  гармонических величин, причем знак «точка» вверху и нижний индекс «m» внизу с целью сокращения записи опускаются. В результате возможен иной взгляд на питание вибратора высокочастотной энергией, а именно: вибратор возбуждается щелью, имеющей форму кольца радиуса   и шириной   .

         На основании принципа эквивалентности можно утверждать, что наличие в кольцевом зазоре электрического поля с комплексной амплитудой векторной напряженности    эквивалентно возбуждению в нем (зазоре) кольцевого магнитного тока с комплексной амплитудой векторной поверхностной плотности  тока  , где  - орт внешней нормали к кольцевому зазору. Таким образом, вибратор возбуждается кольцевым магнитным током   (рис. 4) и этот ток создает в окружающем пространстве свою составляющую электромагнитного излучения вибратора.

         В то же время бесспорно, что под действием стороннего высокочастотного генератора с ЭДС   на проводящей поверхности цилиндрических проводников вибратора возникает поверхностный электрический ток  с комплексной амплитудой векторной поверхностной плотности  , имеющий вследствие малости радиуса   только составляющую вдоль оси   :  . Торцевыми токами можно пренебречь, даже если вибратор выполнен из сплошного провода, так как его радиус много меньше длины плеча. Ток   , который можно считать вторичным по отношению к стороннему кольцевому магнитному току   , создает в окружающем пространстве свою составляющую электромагнитного излучения вибратора.

         Итак, в произвольной точке наблюдения  (за исключением зазора) электромагнитное излучение вибратора представляет собой векторную сумму двух полей: поля кольцевого магнитного тока в зазоре и поля электрического тока проводимости на поверхности плеч вибратора. Однако, радиус вибратора много меньше как длины волны генератора (излучения), так и длины плеча вибратора, поэтому электрическая длина пути   магнитного тока  во много раз меньше электрической длины пути   тока проводимости   вдоль плеча вибратора и вкладом кольцевого магнитного тока в общее электромагнитное излучение можно пренебречь.

         Таким образом, у тонкого вибратора далее есть смысл рассматривать только электромагнитное излучение высокочастотного электрического тока проводимости на поверхности его плеч. Его распределение [закон изменения  ] пока ещё не известно. Для отыскания этого распределения необходимо потребовать, чтобы электрическое поле излучения, созданного этим током, удовлетворяло граничным условиям на проводящих стенках вибратора. Это условие формулируется классически: тангенциальная (касательная) составляющая   электрического поля излучения вибратора должна быть равна нулю на проводящих стенках самого вибратора:

                                        .                                      (1)

Поэтому для любой точки наблюдения   , лежащей в непосредственной близости к поверхности проводников вибратора [по терминологии исчисления бесконечно малых должно быть принято, что  +0 ( – есть бесконечно малое число, стремящееся к нулю справа)], за исключением зазора, можно записать известное уравнение для напряженности электрического поля излучения

                                               (2)

через запаздывающие векторные электродинамические потенциалы   электрического   и магнитного   токов вибратора. Поскольку вкладом магнитного тока мы пренебрегаем ( в формуле (2)  ), то далее рассмотрим процедуру формирования векторного потенциала   из произвольной точки   интегрирования на поверхности   излучателя (не вибратора!) в произвольной точке наблюдения   пространства, в том числе в непосредственной близости к вибратору (рис. 5). В соответствии с общей формулой для векторного потенциала [1, 5]

                      ,                     (3)

интегрирование ведется по «штрихованным» координатам, где  - кольцевой дифференциально малый элемент проводящей поверхности вибратора шириной   :

                                                   .                                                      (4)

Подчеркнем, что поверхность  излучателя, по которой ведется интегрирование, включает в себя не только поверхность проводящих цилиндрических плеч, но и кольцевой зазор между ними. Учитывая, что  , а также пренебрегая шириной   зазора, из (3, 4) получаем:

              .              (5)

Таким образом, векторный потенциал электрического тока вибратора имеет только проекцию на ось  , что позволяет записать уравнение (2) в виде

                                                 (6)

и получить из него интегро-дифференциальное уравнение относительно неизвестного закона изменения (распределения)    текущего вдоль вибратора электрического тока:

           .                    (7)

После ряда преобразований последнее уравнение приводится к виду [5] (от «штрихованной» координаты   целесообразно вернуться к «нештрихованной»):

                                       ,                                    (8)

где  С – произвольная константа;   - функционал тока вдоль вибратора;   - малый параметр (параметр «тонкости» вибратора):

                                    .                                                                    (9)

Если радиус вибратора мал (), то   и уравнение (8) запишется:

                                      .                                                    (10)

Решением этого обычного дифференциального уравнения длинной линии при условии, что ток на концах вибратора равен нулю  , будет функция, определяющая зависимость комплексной амплитуды тока проводимости от координаты   вдоль вибратора:

                                                                      (11)

где   - комплексная амплитуда тока в пучности (в максимуме распределения). Если ввести в рассмотрение комплексную амплитуду тока на клеммах (входе) вибратора   , то распределение тока вдоль вибратора запишется:

                                   .                                            (12)

         5.2. Структура электромагнитного поля вибратора в дальней зоне

         Для оценивания структуры электромагнитного излучения вибратора его разбивают на большое число элементарных (бесконечно малых) участков (диполей Герца), а затем производится наложение действий всех участков, так как излучение диполя Герца (элементарного электрического вибратора) хорошо изучено [1, 2, 3]. В соответствии с этим подходом рассмотрим рис. 6, где изображен симметричный вибратор с синусоидальным распределением тока (напоминание: далее верхний индекс «э» опускается). Выделим элементарный вибратор   с координатой   и током  , величину которого будем считать в пределах   неизменной. Тогда на основании соотношений, описывающих излучение диполя Герца, можно записать:

                             ,                                        (13)

                              ,                         (14)

где   - расстояние от элемента   до точки наблюдения. В дальнейшем целесообразно задействовать радиус-вектор   точки наблюдения, выходящий из центра вибратора )начала координат). В дальней зоне Фраунгофера   ,  , а с учетом теоремы косинусов

                                       .                         (15)

Тогда для полного поля излучения в терминах соответствующих проекций имеем:

                      

                               .               (16)

Интегралы в фигурных скобках вычисляются с помощью формулы

                      ,               (17)

что позволяет записать окончательные соотношения для комплексных амплитуд векторных напряженностей электрического и магнитного поля волны вибратора в дальней зоне:

     ,       .                (18)

                

                                             СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

  1.  Схема питания симметричного вибратора и структурная схема измерения входного импеданса.
  2.  Результаты расчетов импеданса (таблицы и графики) и резонансной длины.
  3.  Результаты экспериментального определения импеданса (таблицы, точки или кружки на теоретических графиках) и резонансной длины.
  4.  Анализ полученных данных о зависимости входного импеданса от геометрических размеров симметричного вибратора.
  5.  Частотные характеристики входного КСВ или коэффициента отражения печатного вибратора.

                                 КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1. На основе решения уравнения Халлена объяснить распределение высокочастотного тока по вибратору.

2. Вывести уравнения для компонент электромагнитного поля симметричного вибратора в дальней зоне (зоне Фраунгофера).

3. Вывести уравнения для расчета мощности и сопротивления излучения симметричного вибратора.

4. Получить характеристики направленности одиночного симметричного вибратора.

5. Проанализировать направленные свойства двух связанных симметричных вибраторов.

6. Проанализировать диапазонные свойства всех типов симметрирующих устройств при их работе с вибраторами произвольной длины.

7. Принцип действия шлейф-вибратора Пистолькорса, его питание и симметрирование.

8. Дать оценку влияния земной поверхности на характеристики симметричных вибраторов, расположенных:

а) горизонтально;

б) вертикально.    

                                                     ЛИТЕРАТУРА

      [1, 2, 3, 5, 6, 12]

                                                   Лабораторная работа №2

                           НАПРАВЛЕННОСТЬ АНТЕНН И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

                                                         ЦЕЛЬ РАБОТЫ

  1.  Изучение факторов, влияющих на направленность апертурных антенн и линейных антенных решеток.
  2.  Определение диаграммы направленности и коэффициента усиления антенн расчетным и экспериментальным путем.

                                                              ВВЕДЕНИЕ

Важнейшей характеристикой направленных свойств антенн является диаграмма направленности (ДН). Для передающей антенны ДН по мощности есть график зависимости плотности потока мощности, излучаемого антенной, от направления, определяемого соответствующими угловыми величинами сферической системы координат. Для приемной антенны ДН по мощности - это график зависимости выделяемой на выходе приемной антенны мощности от направления прихода электромагнитной волны. На основании теоремы взаимности ДН антенны на прием и передачу одинаковы.

Амплитудная ДН или ДН по напряженности поля определяется как корень квадратный из ДН по мощности. Более удобно пользоваться нормированными ДН. Для получения нормированной ДН все значения ДН делятся на наибольшее. Для получения представления о пространственной ДН антенны с линейной поляризацией достаточно измерить ДН в двух ее сечениях: в плоскости электрического вектора (вектора Е)  - FЕ (θ) и в плоскости магнитного вектора (вектора Н)  - FH(θ) . ДН по мощности обозначается соответственно FЕ 2(θ) , FH 2(θ). Следует подчеркнуть, что здесь не конкретизируется: какой конкретно угол «тета» фигурирует в выражениях ДН. При исследованиях конкретных антенн следует различать азимутальное и меридианальное направления, четко увязывая их с плоскостями поляризации излучения.

Часто направленные свойства антенн оценивают по величине угла раствора главного лепестка ДН на заданном уровне мощности или напряженности поля. Величину этого угла называют шириной диаграммы (главного лепестка) на заданном уровне. Обычно интересуются шириной диаграммы на уровне половинной мощности 2 θ0,5 (по напряженности этот уровень соответствует значению 0,707 максимального).

Существует несколько методов измерения ДН: I) метод дальней зоны; 2) метод фокусировки; 3) метод оптического моделирования; 4) метод быстрого преобразования Фурье.

В настоящей работе ДН антенн снимается в режиме приема методом дальней зоны. Структурная схема установки для измерений показана на рис. 1. Здесь I - генератор СВЧ; 2 - вспомогательная передающая антенна; 3 - исследуемая антенна, установленная на стойке, предусматривающей вращение в трех плоскостях; 4 - приемник (детекторная головка); 5 – индикатор (стрелочный прибор).

В дальней зоне (зоне Фраунгофера)  ДН антенны не должна зависеть от расстояния. Минимальное расстояние между антеннами, необходимое для снятия ДН методом дальней зоны:

                                                         ,

где L1 и L2- наибольшие размеры излучающего раскрыва приемной и передающей антенн. При этом условии приходящая к исследуемой антенне волна имеет практически плоский фазовый фронт, и измеренная ДН не будет зависеть от расстояния.

Другой важной характеристикой направленности антенн является коэффициент усиления (КУ). Коэффициент усиления антенны при работе на передачу показывает, во сколько раз нужно увеличить подводимую мощность при замене антенны гипотетической изотропной (одинаково направленной по всем направлениям - всенаправленной) антенной без диссипативных потерь, чтобы сохранить величину напряженности поля в точке приема неизменной.

Имеется ряд методов измерения КУ: I) метод замещения; 2) метод двух идентичных антенн; 3) метод зеркальных изображений,

В настоящей работе КУ измеряется методом плоского экрана, который является разновидностью метода зеркальных изображений. Структурная схема установки для измерений показана на рис.3. Здесь I - генератор CBЧ , 2 - развязывающий элемент; 3 - рефлектометр; 4 - согласующий трансформатор; 5 - исследуемая антенна 6 - металлический экран.

Перед измерениями антенна согласуется с фидером посредством трансформатора 4, затем перед антенной на расстоянии. ставится экран. Плоскость раскрыва антенны должна быть параллельна экрану. Излучаемая антенной волна отражается от экрана и частично возвращается в фидерный тракт в виде обратной волны, бегущей от раскрыва антенны к генератору. Измеряя КСВ рефлектометром 3, можно найти искомый коэффициент усиления                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           (2)

где

                                                                                                               (3)

Метод дает приближенные значения коэффициента усиления. Основной источник погрешности - переотражения между раскрывом антенны и экраном. Для уменьшения погрешности коэффициент усиления вычисляется по среднеарифметическому минимального и максимального значений Г при изменении расстояния между антенной и экраном.

Теперь прокомментируем алгоритм оценивания границы дальней зоны любой антенны. Для этого антенна, рассматриваемая как объемное тело произвольной формы, располагается в центре совмещенных декартовой и сферической систем координат с ортами    и  (рис. 3). Считается, что в объеме антенны заданы (каким-либо образом возбуждены) сторонние электрические и магнитные токи с объемной плотностью   . При этом здесь и далее задействован математический аппарат комплексных представлений    и    соответственно векторной   и скалярной   гармонических величин, причем знак «точка» и нижний индекс «m» с целью сокращения записи опускаются. Пусть в пространстве, окружающем антенну, выбрана произвольная точка наблюдения    с радиусом-вектором  ; произвольную точку объема   антенны обозначим    (соответствующий радиус-вектор  ). Тогда запаздывающие векторные электродинамические потенциалы     в точке  Р  , обусловленные сторонними токами в объеме антенны, запишутся [2]:  

                          ,                           (4)

здесь   - волновое число;   - расстояние между точкой наблюдения  Р и интегрирования  Q  , так что интегрирование ведется по «штрихованным» координатам    объема   антенны.

         Если двигаться по строгому пути решения  (4) с использованием векторных интегро-дифференциальных операторов, то, как правило, не удается получить обозримых, достаточно простых выражений даже для сравнительно простых излучающих систем (антенн). Поэтому вводятся в рассмотрение дальняя (зона Фраунгофера), промежуточная (зона Френеля) и ближняя зоны вокруг антенны. Это позволяет, используя разумные критерии приближений, получить результаты анализа свойств антенн, адекватных ключевым условиям той или иной зоны (области). Большинство радиотехнических систем функционируют при значительных расстояниях между передатчиком и приемником сигналов. Исключение составляют системы ближней радиолокации (подрыв ракеты при сближении с целью), антенные метрологические задачи в эховых условиях компактных полигонов и ряд других.

         Таким образом, границы соответствующих зон антенны должны определяться исходя из адекватной степени приближения. Применительно к оцениванию границы дальней зоны (фактически: нижней границы зоны Фраунгофера – границы между дальней и промежуточной зонами; верхняя граница зоны Фраунгофера равна бесконечности) принято использовать следующий подход. Согласно теоремы косинусов

                                               ,                (5)

где   - угол между векторами    и  . Разложив (5) в ряд по возрастающим степеням  , получаем:

      .           (6)

Затем из ряда (6) берутся два первых слагаемых и полученное значение    подставляется в показатель экспоненты формулы (4). При этом в знаменателе этой формулы значение    приравнивается  R , так как  R  много больше   . Такие подстановки соответствуют общепринятому подходу в приближениях, когда следует весьма аккуратно проводить приближенные замены в показателях экспонент по сравнению со знаменателем.

         Величина    называется разностью хода лучей и широко применяется при анализе свойств антенн. При этом вектор    представим в декартовой и сферической системах координат как:

       .             (7)

Единичный вектор   радиуса-вектора    (то есть  ) можно записать как:

       .                           (8)

В соотношениях (7) и (8) использованы формулы перехода от сферических координат к декартовым  , причем в формуле (8) необходимо принять  , так как речь идет о единичном векторе-орте сферической системы.

         Далее замечаем, что разность хода лучей    можно рассматривать как скалярное произведение векторов    и   . С учетом выражения скалярного произведения через проекции     последовательно получаем:

  . (9)

Поэтому в дальней зоне (индекс бесконечности  ) потенциалы  будут записаны как:

                               

                                        .                                         (10)              

С учетом формулы (9) для разности хода лучей можно утверждать, что величина последнего интеграла для дальней зоны зависит только от угловых координат    точки наблюдения  Р. Теперь можно переходить к нахождению выражений составляющих электрического и магнитного полей в дальней зоне, если воспользоваться следующими формулами пересчета, справедливыми для любой зоны [3]:

                                ,

                               ,                        (11)

где     - абсолютная магнитная проницаемость окружающего антенну пространства,   - его комплексная диэлектрическая проницаемость. Если выражения векторных запаздывающих потенциалов из (10) подставить в последние соотношения, пренебречь компонентами, содержащими множители  , то, воспользовавшись основными формулами векторного анализа в сферической системе координат, можно получить результат для дальней зоны:

                         ,       (12)

где   - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды наблюдения,   -  длина волны источника (генератора) в свободном пространстве. Полученные соотношения (12) справедливы для электромагнитного поля любой антенны в дальней зоне Фраунгофера, когда в анализе используются только два члена ряда (6).

         Если принять во внимание три члена ряда (6), то полученные результаты будут характеризовать антенну в промежуточной зоне. Таким образом, граница между зонами Фраунгофера и Френеля определяется третьим членом ряда (6), который в свою очередь определяет допустимую фазовую ошибку   в показателе подинтегральной экспоненты [формула (4)]:

                                                 .                                         (13)

Эта ошибка должна быть мала по сравнению с   , то есть    , где  М  обычно принимается равным 16 для упрощения преобразований (допустимая ошибка  ). Если начало координат разместить в центре антенны, то наибольшее значение   составит половину    наибольшего размера излучающей части антенны (апертуры). Тогда, полагая для наихудшего случая, возможного в принципе,   , получаем нижнюю оценку границы дальней зоны Фраунгофера:

                                                  

                                                     .                                                      (14)

              

                                                    ЗАДАНИЕ

                                   А. Выполняется при подготовке

  1.  Определить ширину ДН на уровне половинной мощности в плоскости Н         (2 θ0,5)H :

- пирамидального рупора c размерами раскрыва в плоскости вектора Н   = 12 см, в плоскости вектора Е   = 8 cм, возбуждаемого волной H10

- конического рупора с диаметром раскрыва D= 11 см, возбуждаемого волной H11.

  1.  Рассчитать и построить в декартовых координатах нормированную ДН в плоскости вектора Н резонансной равномерно возбужденной волноводно-щелевой антенны о продольными щелями, расположенными в шахматном порядке по обе стороны оси широкой стенки волновода. Исходные данные: волновод 23х10 мм,  N= 7,  d = 2,23 см.
  2.  Рассчитать и построить в декартовых координатах нормированную ДН в плоскости вектора Н нерезонансной равномерно возбужденной волноводно-щелевой антенны о продольными щелями, расположенными в шахматном порядке по обе стороны оси широкой стенки волновода. Исходные данные: волновод 23х10 мм, N =8, d = 1,95 см.

Вcе расчеты произвести для длины волны в свободном пространстве λ = 3,2 см.

                            Б. Выполняется в лаборатории

  1.  Ознакомиться с описанием аппаратуры.
  2.  Снять ДН прямоугольного рупора в плоскостях вектора Н и вектора Е. Здесь и далее измерения проводить, изменяя углы в интервале  от оси, проходящей через геометрические центры антенн.
  3.  Снять ДН конического рупора в плоскости вектора Н.
  4.  Снять ДН нерезонансной щелевой антенны в плоскостях вектора Н и вектора Е.
  5.  Снять ДН резонансной щелевой антенны в плоскостях вектора Н и вектора Е.
  6.  Измерить КУ антенны.

                                 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

                            I. Расчет диаграммы направленности

А. Ширина ДН оптимального рупора на уровне половинной мощности приближенно определяется по формулам:

- для пирамидального  в плоскости вектора Н:  ,

                                       в плоскости вектора Е:  ,                  (15)                                                                                                                          

- для конического в плоскости вектора Н:   ,

                              в плоскости вектора Е:    .                          (16)                                                               

Б. Расчет ДН ограничивается построением главного и первого бокового лепестков диаграммы. Предварительно определяются направления главного максимума, первого нуля и бокового лепестка, затем вычисляются несколько промежуточных значений диаграммы, включая величину главного максимума. Найденные значения нормируются к максимальной величине. На диаграмме надлежит указать угловую ширину по уровню половинной мощности.

Для волноводно-щелевых антенн c равномерным возбуждением ДН рассчитывается по формулам:

                                       ,                                                              (17)

                                        ,                                                   (18)

где N - число щелей;  d -  расстояние между серединами щелей; λв- длина волны в волноводе;  θ- угол относительно перпендикуляра к оси волновода, который может быть как азимутальным, так и угломестным в зависимости от ориентации волновода в выбранной системе координат.

                         2. Измерения диаграммы направленности

Измерительная установка состоит из двух частей (рис.1): передающей и приемной. Вспомогательная передающая антенна (пирамидальный рупор) крепится на кронштейне и подключен к генератору трехсантиметрового диапазона волн. Исследуемые приемные антенны устанавливаются на поворотное устройство и присоединяются через детекторную головку (приемник) к индикатору.

  1.  Включить и настроить измерительную аппаратуру. Регулируя аттенюатором генератора излучаемую мощность, добиться показаний индикатора. Настроить детекторную головку, вращая винт короткозамыкателя, добиваясь максимума показаний индикатора.
  2.  Для измерения ДН, вращая поворотное устройство в пределах +90° относительно перпендикуляра к раскрыву антенны, снять зависимость показаний тока индикатора J от угла поворота θ. Обязательно фиксировать углы, соответствующие максимумам или минимумам показаний индикатора. Нормированная зависимость J(θ) является приближенной ДН антенны по мощности. Величина погрешности определяется отклонением вольт-амперной характеристики приемника от квадратичной, которой в данной работе можно пренебречь.

                          3. Измерение коэффициента усиления антенн

Измерительная установка состоит из генератора трехсантиметрового диапазона волн, измерителя КСВ (рефлектометр), волноводного согласующего трансформатора и плоского металлического экрана достаточно больших размеров. Развязывающим элементом является аттенюатор, установленный на выходе генератора. Экран крепится на каретке, передвигаемой по направляющим вручную. Малые перемещения экрана выполняются с помощью маховичка.

  1.  Включить и настроить генератор. Присоединить к установке исследуемую антенну. Для уменьшения реакции антенны на генератор затухание, вносимое развязывающим аттенюатором, должно составляет 8-10 дБ.
  2.  Убрать экран, установить переключатель рефлектометра в положение "отраженная мощность". Добиться наилучшего согласования исследуемой антенны путем последовательного погружения винтов согласующего трансформатора на такую глубину, при которой показание индикатора будет наименьшим. Коэффициент стоячей волны согласованной антенны не должен превышать 1,1….1,3.
  3.  Поставить перед антенной на требуемом расстоянии экран, измерить КСВ, затем повторить измерение, предварительно изменив расстояние на четверть волны. Рассчитать в обоих случаях соответствующий коэффициент усиления антенны и взять среднеарифметическое значение.
  4.  По найденному коэффициенту усиления определить коэффициент использования поверхности (к.и.п.) исследуемой антенны   , пользуясь известным соотношением:

                                                          

      где S - площадь раскрыва антенны.

                                           СОДЕРЖАНИЕ  ОТЧЕТА

  1.  Цель работы.
  2.  Структурные схемы измерений.
  3.  Результаты расчета.
  4.  Результаты измерений диаграмм направленности в декартовой и полярной системах координат (нанести экспериментальные точки на теоретические графики), а также коэффициента усиления.
  5.  Сравнение результатов расчета и эксперимента.
  6.  Выводы.

                                        КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1. Объяснить принцип действия рупорных антенн.

2. Вывести уравнения для границ дальней, промежуточной и ближней зон любой антенны.

3. Вывести уравнения для составляющих электромагнитного поля элемента Гюйгенса в дальней зоне.

4. Охарактеризовать поляризационные свойства рупорных и волноводно-щелевых антенн.

5. Дать определения и показать взаимосвязь основных характеристик антенны: КНД,

КПД, КИП, КУ, Фазовый центр.

6. Вывести уравнения диаграмм направленности антенн, исследованных в работе.

7. Проанализировать на основе принципа эквивалентности излучающие свойства возбужденных плоских раскрывов.

8. Вывести уравнения для геометрических размеров «оптимальных» рупорных антенн.

9. Вывести уравнения компонент поля любой антенны в дальней зоне.

                                            ЛИТЕРАТУРА

[1, 2, 3, 4, 7, 10, 11].

                                            Лабораторная работа № 3

                   ПОЛЯРИЗАЦИЯ АНТЕНН И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

                                               ЦЕЛЬ РАБОТЫ

  1.  Изучение факторов, определяющих поляризационные свойства параболической, спиральной и турникетной антенн.
  2.  Ознакомление с конструкциями и способами питания изучаемых антенн.
  3.  Определение параметров поляризации изучаемых антенн экспериментальным путем.

                                                         ВВЕДЕНИЕ

Различают антенны линейной, круговой и эллиптической поляризации. Под поляризацией антенны понимается поляризация электромагнитных волн, излучаемых антенной при ее работе на передачу. При работе антенны на прием она должна быть согласована с передающей антенной по поляризации.

Поляризационные свойства антенны характеризуются [3, 5, 6] направлением вектора напряженности   электрического поля волны, создаваемой антенной. Направление этого вектора определяет положение в пространстве так называемой плоскости поляризации электромагнитного поля волны, под которой принято понимать плоскость, проходящую через направление распространения волны (совпадающее в дальней зоне антенны с направлением вектора Пойнтинга  ) и вектор  . В общем случае положение вектора   (плоскости поляризации) в пространстве в течение одного периода колебаний  t = T , за который волна распространяется в пространстве на расстояние  (с – скорость электромагнитных волн) может изменяться, а может и не изменяться. В последнем случае поляризация называется линейной (плоской) и говорят о плоско поляризованном излучении и об антеннах с линейной поляризацией.

Если же за период колебаний  t = T  плоскость поляризации делает полный оборот вокруг направления распространения, то конец вектора   описывает пространственную кривую, проекция которой на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, образует замкнутую кривую: эллипс или круг, - в зависимости от того, изменяется ли модуль вектора   за период. Такое излучение называется излучением с вращающейся поляризацией, которая может быть эллиптической или круговой.

Поскольку круг и отрезок прямой линии являются частными случаями эллипса (в первом случае обе оси эллипса равны, во втором – малая ось равна нулю), то любую антенну и ее излучение принято характеризовать так называемым поляризационным эллипсом и его положением в пространстве в выбранной системе координат. В соответствии с общепринятой методикой [3, 5, 6] поле с вращающейся поляризацией может анализироваться и технически создаваться излучающими элементами (синтезироваться) как результат суммирования двух ортогональных (взаимно перпендикулярных) линейно поляризованных полей одинаковой частоты, но не совпадающих по фазе (то есть с разными начальными фазами). Если предположить, что два ортогональных поля формируются в момент времени  t = 0  в центре сферической (или декартовой) системы координат какой-либо совокупностью излучателей [правила построения (синтеза) такой совокупности излучателей составляет предмет отдельного рассмотрения], то вектор    результирующего поля в произвольной точке наблюдения зоны Фраунгофера (дальней зоны) представляется как (напоминание: здесь также задействован математический аппарат комплексных представлений):

 

                                                ,                                     (1)

где  - орты сферической системы координат;   - меридианальная и азимутальная составляющие вектора   ;   - сдвиг фаз (разность начальных фаз) составляющих   .

           Поместим в точку наблюдения   начало прямоугольной системы координат (X,Y) так, чтобы одна из осей, например ось Х, совпадала с направлением орта  , то есть:   . В новой системе координат при произвольном значении угла   оси поляризационного эллипса не совпадают с осями 0Х и 0Y (рис. 1). Если   , уравнение поляризационного эллипса принимает вид:

                                                        ,                                 (2)

где малая    и большая   полуоси эллипса в определенном масштабе равны   в данной точке наблюдения. Отношение малой и большой полуосей (эксцентриситет) поляризационного эллипса характеризует в антенной технике степень эллиптичности вращающейся поляризации и называется коэффициентом эллиптичности излучения и создающего его антенны:  K = a/b. Принято говорить о правом вращении вектора   (плоскости поляризации) и приписывать коэффициенту эллиптичности  К  знак «плюс» при вращении этого вектора [формула (1)] по часовой стрелке, если смотреть из источника радиоволн (против часовой стрелки, если наблюдатель смотрит навстречу волне). Противоположное направление вращенияплоскости поляризации называется левым и характеризуется отрицательным значением  К . Существует простое правило [5]: вектор   вращается в сторону составляющей, отстающей по фазе. При  К =   антенна имеет круговую, при  К = 0 – линейную поляризацию.

В настоящей работе параметры поляризации антенн определяются экспериментально: величины θ и К – по снятой поляризационной диаграмме изучаемой антенны, а знак К - из закона распределения направлений и фаз тока в антенне. Для сравнения величина К может находиться также с помощью калиброванного коаксиального аттенюатора.

Если изучаемая антенна используется в режиме передачи (как в данной работе), а приемной служит антенна линейной поляризации, то при вращении приемной антенны вокруг направления прихода волны принимаемая мощность будет зависеть от угла поворота    (рис.2).

           Полученная зависимость называется поляризационной диаграммой (по мощности). Поляризационная диаграмма совпадает с эллипсом поляризации только в точках, лежащих на концах большой и малой осей эллипса (рис.3). Зная, однако, положение этих точек на полученной поляризационной диаграмме, нетрудно провести большую и малую оси эллипса поляризации и определить величину угла наклона большой оси и коэффициента эллиптичности.

В лабораторной работе изучаются антенны, широко применяемые на сверхвысоких частотах.

I. Турникетная антенна (рис.4). Эта антенна относится к классу антенн, создающих поле вращающейся поляризации. Антенна состоит из двух идентичных взаимно перпендикулярных вибраторов, питаемых от общего генератора.

Однонаправленное излучение с максимумом, перпендикулярным плоскости расположения вибраторов, обеспечивается за счет применения плоского металлического рефлектора. Для создания круговой поляризации в направлении оси Z длины двух питающих фидеров отличаются на четверть длины волны, что обеспечивает запитку вибраторов в квадратуре (сдвиг фаз возбуждающих вибраторы токов равен 90 градусов).

2. Спиральная антенна (рис.5). Цилиндрическая спиральная антенна имеет длину витка, равную примерно длине волны и шаг спирали в пределах (0,15-0,3) λ  , являясь антенной бегущей волны с замедленной фазовой скоростью. Максимум диаграммы направленности при этом оказывается ориентированным вдоль оси спирали. Для питания антенны используется коаксиальный фидер, центральная жила которого подключена к проводу спирали, а наружная оболочка присоединена к экрану. Металлический экран препятствует затеканию тока на внешнюю поверхность коаксиального фидера, а также ослабляет излучение в заднюю полусферу. Закон изменения бегущей волны тока вдоль витка, записанный в виде  , где l - расстояние, отсчитываемое вдоль витка, можно представить двумя стоячими волнами, сдвинутыми по фазе на π/2, т.е. . Поэтому виток можно рассматривать как четыре изогнутых полуволновых вибратора попарно ортогональных и возбужденных со сдвигом по фазе на π/2 (рис. 6) ,что обеспечивает в осевом направлении круговую поляризацию.

3. Параболическая антенна (рис.7). Эта антенна относится к классу поверхностных (апертурных) зеркальных антенн, у которых поле излучения формируется в результате протекания поверхностных токов по специальному рефлектору (зеркалу), выполненному в виде длиннофокусного параболоида вращения. В качестве облучателя используется вибратор с рефлектором. Картина распределения токов на освещенной поверхности зеркала, спроектированная на плоскость хОy имеет вид, показанный на рис.8. В соответствии с этим в направлении оси z поляризация антенны определяется составляющими тока  и будет линейной, так как излучение составляющей  будет взаимно скомпенсировано. В других направлениях имеет место также излучение, определяемое составляющей тока , и вследствие этого суммарное поле оказывается эллиптически поляризовано.

Как видно, для всех трех рассмотренных антенн поляризационные свойства в осевом направлении (ось z ) отличаются от таковых для иных направлений. Объясняется это тем, что при отклонении от осевого направления происходит нарушение тех амплитудно-фазовых соотношений между ортогональными компонентами излученного поля, которые существовали в направлении оси z. Например, для турникетной антенны поляризация поля в точке М, лежащей в плоскости YOZ (рис. 4), определится компонентой EX , которая будет такой же, как и в осевом направлении (при равенстве расстояний), и ортогональной ей компонентой EY, которая будет отличаться от EY для осевого направления как по амплитуде за счет направленных свойств в плоскости хОу вибратора с током Iy ,так и по фазе за счет разности хода Δr между крайними точками вибратора. Сказанное легко можно проиллюстрировать с помощью векторной диаграммы. В результате поляризация поля в точке М окажется эллиптической. Детальное рассмотрение этого вопроса в строгой электродинамической постановке с привлечением соответствующего математического аппарата проводится в рекомендуемой литературе и в лекционном курсе.

Прокомментируем кратко особенности анализа согласования приемной и передающей антенн по поляризации, а также выведем уравнения для численного оценивания качества согласования, так как наводимая в приемной антенне ЭДС зависит от взаимной ориентации и направления вращения плоскостей поляризации обеих антенн.

Один из возможных вариантов анализа «поляризационного» согласования антенн опирается на материалы работ [5, 6], в которых при произвольной ориентации поля, создаваемого передающей антенной, наводимую в приемной антенне ЭДС  определяют векторным выражением:

                                 ,                                                                 (3)

где    определяется согласно (1), а   - есть векторное представление действующей длины приемной антенны при ее работе в режиме передачи. Вектор    можно представит в виде:

                                               ,                                                  (4)

здесь   - действующие длины антенны при приеме соответственно меридианальной и азимутальной компонент поля. Величина    учитывает факт несинфазности ортогональных составляющих    данной приемной антенны (то есть поляризацию) при ее работе в режиме передачи, а знак    определяет направление вращения плоскости поляризации приемной антенны. Подставляя (1) и (4) в (3), находим:

                                                    .                                     (5)

         Мощность, выделяемая в нагрузке приемной антенны, пропорциональна квадрату модуля ЭДС приемной антенны, который с учетом (5) равен:

                          .                        (6)

Далее фиксируется тот факт, что при различных соотношениях между    в поляризованной волне среднее за период колебания значение вектора Пойнтинга приходящей волны не изменяется, то есть:

                    

                           .                         (7)

Здесь учтено, что произведение модуля комплексной величины на модуль ее сопряженной комплексной величины равен квадрату модуля самой комплексной величины, а реальная часть квадрата модуля комплексного числа равна самому квадрату модуля.

         Далее соотношение (6) исследуется на экстремумы. Первое, вполне понятное и без комментариев условие имеет вид:

                               

                                                         .                                                    (8)

При этом выражение (6) принимает вид:

                                                   .                                         (9)

Далее методом неопределенных множителей Лагранжа     находится максимум выражения (9) при условии (7) и варьируемых   , что приводит к двум уравнениям:

                                     .

Найдя    из одного уравнения и подставив его во второе, определяем второе условие максимума выражения (6):

                                                   .                                                              (10)

Полученные выражения (8) и (10) принято называть условиями согласования приемной антенны с приходящим электромагнитным полем по поляризации.

         При выполнении условия (10) выражение (9) представимо в виде:

                                           .                                       (11)

Тогда уменьшение мощности, выделяемой в нагрузке приемной антенны из-за ее рассогласования с приходящей электромагнитной волной по поляризации, принято характеризовать отношением квадрата модуля ЭДС приемной антенны при текущих значениях параметров волны     к квадрату модуля (11) той же ЭДС при полном согласовании антенны с полем по поляризации, что с учетом (6) приводит к выражению:

                               .                       (12)

При выполнении условий (8) и (10) коэффициент согласования по поляризации равен единице.

         В случае антенн с эллиптической поляризацией условия (8) и (10) выполняются (при этом s = 1), если равны коэффициенты эллиптичности  К  поляризационных эллипсов, совпадают ориентации этих эллипсов и направления вращения плоскостей поляризации обеих антенн. При этом   . В случае круговой поляризации поля  s = 1   при   . Если же при круговой поляризации   , то их сумма равна    и  s = 0, то есть обе антенны полностью рассогласованы по поляризации – приема сигнала передатчика не будет.

         Для линейной поляризации условие (8) выполняется всегда, а условие (10) требует одинаковой ориентации плоскостей поляризации передающей и приемной антенн. Если плоскости поляризации будут взаимно перпендикулярны, то приема радиосигналов передатчика не будет:  s = 0.

         Когда антенна с круговой поляризацией принимает линейно поляризованное излучение, то в формуле (12) следует принять:  . При этом  s = 0.5, то есть выделяемая в нагрузке приемной антенны мощность уменьшается в два раза по сравнению со случаем, когда антенны согласованы по поляризации. Такой же результат получается при приеме радиоволн с круговой поляризацией антенной, имеющей линейную поляризацию.

     

                                                         ЗАДАНИЕ

                                А. Выполняется при подготовке

  1.  Ознакомиться с конструкцией, способами питания и поляризационными свойствами параболической, спиральной и турникетной антенн.
  2.  Построить картину распределения токов в изучаемых антеннах.

                                   Б. Выполняется в лаборатории

  1.  Снять поляризационные диаграммы и определить параметры поляризации. Выбор антенн - по указанию преподавателя.
  2.  Измерить коэффициент эллиптичности антенн с помощью калиброванного коаксиального аттенюатора.

                                   

                                МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

  1.  Подготовить к работе генератор и индикатор с помощью инструкции.
  2.  Подключить заданную испытываемую антенну к генератору и установить заданную преподавателем частоту на шкале генератора.
  3.  Установить приемный рупор в положение, соответствующее его вертикальной поляризации и сориентировать его соосно с испытываемой антенной.
  4.  Вращая рупор вокруг электрической оси в интервале углов 0+360°, записать показания индикатора через каждые 10°.
  5.  Повторить измерения на границах главного лепестка диаграммы направленности исследуемой антенны, для чего предварительно развернуть эту антенну в горизонтальной плоскости вначале вправо, затем влево от первоначального (соосного) направления, и для каждого положения повторить измерения согласно п. 4.
  6.  Результаты измерений свести в таблицы. По табличным данным построить нормированные по максимуму поляризационные диаграммы испытываемой антенны в полярных координатах.
  7.  Определить при помощи поляризационных диаграмм коэффициент эллиптичности и угол ориентации.

                                              СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

  1.  Структурная схема измерительной установки.
  2.  Картины распределения токов в антеннах.
  3.  Результаты измерений.
  4.  Выводы.

                                       КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Вывести уравнения для составляющих электромагнитного поля турникетного излучателя в дальней зоне.

2. Получить уравнения диаграмм направленности исследуемых антенн.

3. Обосновать требования, предъявляемые к облучателям зеркальных параболических антенн.

4. Пояснить механизм формирования кросс-поляризационного излучения в зеркальных параболических антеннах и предложить пути его уменьшения.

5. Охарактеризовать поляризационные свойства исследуемых антенн и записать соответствующие выражения для численного оценивания их.

6. Объяснить роль поляризации излучаемых радиоволн при организации телевещания в городах. Какие антенны должны использоваться на телецентре и у абонентов?

7. Объяснить роль поляризации излучаемых радиоволн для связи с искусственными спутниками Земли. Какие антенны должны использоваться при этом?

8. Как сформировать излучение с двойной ортогональной линейной поляризацией? Каковы области применения таких радиосигналов?

                                           ЛИТЕРАТУРА

         [2, 4, 5, 6, 11, 12, 13].

                                               Лабораторная работа № 4

                         ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ

                                   МНОГОЩЕЛЕВЫХ  АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

                                                 Цель работы:

1. Изучить основы расчета основных характеристик резонансных  волноводно-щелевых антенных решеток.

2. Ознакомиться с конструкцией резонансной антенны с продольными щелями на широкой  стенке прямоугольного волновода.

3. Изучить макет резонансной антенны с наклонными щелями на узкой стенке волновода.

4. Получить практические навыки работы с контрольно-измерительной аппаратурой сантиметрового диапазона.

5. Определить основные характеристики многощелевых антенн расчетным и экспериментальным путем.

                                            ВВЕДЕНИЕ

                         1. Краткие сведения о конструкциях волноводных

                                             многощелевых антенн

         Волноводные многощелевые антенны являются одним из видов линейных многоэлементных антенных решеток, причем принято различать резонансные и нерезонансные антенны.

         В резонансных антеннах расстояние  между центрами соседних щелей (излучателей) равно половине длины волны    в волноводе: . Возбуждение щелей получается синфазным, и максимальное излучение формируется в направлении, перпендикулярном оси волновода. В концевом фрагменте резонансной антенны размещается короткозамыкатель для ее настройки в резонанс. В результате такая антенна может быть хорошо согласована с генератором только в весьма узкой полосе частот, причем при перестройке частоты изменяется не только согласование, но и другие параметры антенны [2].

         В нерезонансных антеннах расстояние  между центрами соседних щелей также одинаково, но оно либо больше, либо меньше  . В результате щели возбуждаются падающей волной не синфазно, так что от излучателя к излучателю (от щели к щели) формируется линейное изменение фазы. В итоге направление максимального излучения нерезонансной антенны, оставаясь в плоскости оси волновода, отклоняется от внешней нормали к соответствующей стенке волновода на некоторый угол  . При некачественном согласовании концевого фрагмента волновода в нем появляется доминирующая (над локальными неоднородностями за счет щелей) отраженная волна, которая, распространяясь к генератору, также возбуждает щели. Это приводит к появлению излучения (хотя и менее интенсивного) с противоположной стороны нормали под тем же углом   к ней. Это излучение является нежелательным (паразитным) и для его устранения нерезонансная антенна снабжается качественной поглощающей нагрузкой. Такие антенны сохраняют хорошие параметры в более широкой полосе частот, чем резонансные [2].

                                2. Возбуждение щелей, их геометрические  

                                и  эквивалентные электрические параметры

         Щели в волноводе возбуждаются и излучают электромагнитную энергию во внешнее по отношению к волноводу окружающее пространство, если широкая сторона узкой щели пересекает поверхностные токи проводимости, текущие по внутренним стенкам волновода в направлениях, определяемых структурой распространяющейся волны [2]. Так, небольшая часть токов проводимости, текущих поперек щели, прорезанной  в широкой стенке волновода вдоль его оси, огибает кромку щели на ее концах (рис. 1а). Эти «огибающие» токи проводимости при обтекании щели текут вдоль оси щели и имеют противоположные направления по обеим сторонам вдоль оси щели. Однако большая часть тока проводимости продолжает течь в прежнем направлении через щель уже в виде тока смещения, величина которого пропорциональна скорости изменения во времени напряжения   между кромками щели. Наличие тока смещения означает присутствие на кромках щели изменяющихся во времени поверхностных электрических зарядов с плотностью  . Эти заряды (рис. 1б) формируют в щели переменное электрическое поле, вектор напряженности   которого нормален к кромкам щели и связан с поверхностной плотностью зарядов соотношением (напоминание: здесь и далее задействованы комплексные амплитуды соответствующих гармонических величин зарядов, токов, напряжений, векторных напряженностей электрического и магнитного полей и т.д.) [10]:

                                             ,                                                   (1)

где  - абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрического заполнения щели (не обязательно воздуха), - орт нормали к поверхности кромки (рис. 1б).

         На основании принципа эквивалентности наличие электрического поля в щели эквивалентно существованию в апертуре щели виртуального (воображаемого, реально не существующего) продольного магнитного тока с поверхностной плотностью  , направление которого определяется ориентацией вектора   и нормалью (с ортом  ) во внешнее пространство, окружающее волновод (рис. 2) [1]:

                                               .                                                   (2)   

Ясно, что находясь во внешнем окружающем пространстве, тем более в дальней его зоне, толщиной стенок волновода можно пренебречь. Таким образом, в возбужденной щели шириной    поддерживается изменяющийся во времени магнитный ток с комплексной амплитудой   и щель является физическим аналогом магнитного вибратора. Свойства таких вибраторов хорошо известны и полученные  при их анализе результаты можно использовать для оценивания характеристик многощелевых антенн.

         В прямоугольном волноводе с волной основного типа    можно прорезать и другие щели. Так, на рис. 1а, кроме уже упомянутой продольной щели (тип I), изображены: поперечная щель на широкой стенке (тип II); наклонно-смещенная щель на широкой стенке (тип III); наклонная щель на  всю ширину узкой стенки (тип IV). Здесь же указаны основные геометрические параметры щелей.

         Для оценивания влияния щели на режим работы волновода следует учитывать, что при ее возбуждении часть энергии  упомянутой электромагнитной волны излучается, часть отражается к генератору, а оставшаяся часть проходит дальше по волноводу и возбуждает последующие щели. Поэтому представления о влиянии щелей на режим работы волновода и о формировании характеристик направленности антенны можно получить, если представить волновод эквивалентной двухпроводной линией передачи, в которую на расстоянии    друг от друга включены сосредоточенные проводимости или сопротивления в зависимости от типа щели. Наиболее простыми схемами замещения характеризуются резонансные (длиной полволны излучаемого сигнала) продольные и поперечные щели на широкой стенке, а также наклонные щели на узкой стенке волновода. При этом проводимости   используемых в работе щелей определяются как [2, 8, 10]:

 тип I               ,                               (3)    

 тип IV                 ,      .               (4)

        3. Направленные свойства, поляризация и согласование щелевых антенн

         Для расчета диаграмм направленности многощелевых антенн используются те же методы (в частности, теорема перемножения), что и для многовибраторных антенн. При этом щелевые излучатели располагаются вдоль одной из осей координат и далее применяется теорема перемножения. Однако из-за сравнительно небольшой ширины стенок волновода  и конечной длины антенны (отрезка волновода со щелями) диаграммы направленности одной щели отличаются от диаграмм магнитного вибратора, и это следует учитывать при анализе волноводно-щелевых антенных решеток [4, 7, 8, 10].

         Поскольку щель является фактическим аналогом магнитного вибратора, вдоль которого протекает магнитный ток с поверхностной плотностью (2), целесообразно прокомментировать порядок нахождения комплексных амплитуд векторных напряженностей электрического и магнитного полей радиоволн, излучаемых таким вибратором. Рассмотрение проведем на примере продольной и поперечной щелей на широкой стенке прямоугольного волновода. Для этого направим оси координат декартовой и сферической систем так, чтобы направление магнитного тока совпадало с ортом   , а начало координат – с центром щели (рис.2,б). Ясно, что система координат рис. 2б, предназначенная для анализа поля излучения магнитного вибратора, отличается от декартовой системы координат, используемой для описания компонент основной волны прямоугольного волновода, возбуждающей магнитный ток вдоль [напряженность электрического поля (формула (1)) между кромками] щели. Затем магнитный вибратор разбивается на большое число ориентированных вдоль оси  z  элементарных магнитных диполей, в пределах которых амплитуда магнитного тока вдоль (напряженности электрического поля поперек) диполя практически не изменяется. После нахождения компонент поля магнитного диполя используется процедура векторного суммирования полей всех диполей посредством интегрирования по  z  соответствующих величин в пределах длины щели от    до   . Эта процедура аналогична симметричному электрическому вибратору, только вместо распределения вдоль оси  z  амплитуды тока проводимости    будет фигурировать распределение амплитуды виртуального (реально не существующего) магнитного тока   , равной  , связанной в свою очередь с распределением вдоль оси щели напряжения    между ее кромками.

         Определим комплексные амплитуды векторных напряженностей электрического и магнитного поля волны магнитного диполя длиной  h  с комплексной амплитудой магнитного тока   , не изменяющейся вдоль  h  и связанной с поверхностной плотностью   [формула (2)] соотношением:

                                                      .                                      (5)

С целью сокращения записи далее при использовании аппарата комплексных амплитуд символ «точка» над буквами, а также нижний индекс «m» опускаются. Так как магнитный ток задан в форме (5), то определение полей целесообразно провести с помощью запаздывающих векторных электродинамических потенциалов, записанных в лабораторной работе № 2 [формула (10)]. Вычислим интеграл

                                             ,                                  (6)

входящий в эту формулу, при условии, что для диполя ( много меньше  ):

- модуль радиуса-вектора   примерно равен   , так как шириной щели можно пренебречь;

- поскольку   , то как   , так и   много меньше единицы и тогда

                                              .

Кроме того учитывается, что в (6) интегрирование по   не должно производиться, так как рассматривается плоский диполь (y = 0), для которого согласно принципа эквивалентности можно использовать формулы векторных потенциалов в терминах не объемных, а поверхностных интегралов. Поэтому:

                       

                .           (7)

Последнее означает, что в общей записи векторного потенциала магнитного тока для произвольной точки наблюдения дальней зоны Фраунгофера

                                                                          (8)

присутствует только проекция на ось  z  (орт   ), то есть:

                                           .                                (9)

Переходя к сферической системе координат, соответственно получаем:

                                  ,

                                     ,

                                   ,       .              (10)

Таким образом, у магнитного диполя [так же как и у электрического диполя (диполя Герца)] формируются как радиальная   , так и меридианальная     составляющие векторного потенциала, убывающие пропорционально  1/R . Однако после подстановки компонент (10)  в уравнения поля

                                               (11)

и выполнения операций векторного анализа в сферической системе координат мы получаем составляющие поля магнитного диполя, содержащие слагаемые, пропорциональные как  1/R , так и    :

                 ,

                 ,

               ,                       (12)

                                       .

В дальней зоне Фраунгофера слагаемыми с множителями   можно пренебречь и в результате электромагнитное излучение диполя описывается составляющими:

                                                  ,

                                                .                                         (13)

При этом использованы соотношения:

                                                       .                               (14)

Точно такой же результат можно сразу получить, если в формулы (12) из лабораторной работы № 2 для дальней зоны  подставить меридианальную составляющую   векторного магнитного потенциала, а радиальную составляющую   не использовать. При этом в этих формулах составляющие векторного электрического потенциала    равны нулю, так как токи проводимости (электрические токи) у магнитного диполя отсутствуют. В итоге получаем те же результаты, что и в выражениях (13) данной работы. Эти соотношения однозначно характеризуют поляризационные свойства магнитного диполя, щелевого вибратора и многощелевых фазированных антенных решеток в дальней зоне Фраунгофера.

         Так, для щелей рис. 2б вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости, проходящей через ось щели (диполя) и направление распространения волны. В то же время вектор напряженности электрического поля, по которому определяются поляризационные свойства антенны, лежит в плоскости, проходящей через направление распространения волны перпендикулярно плоскости вектора Н. Таким образом, щели рис. 2б и антенные решетки на их основе формируют линейно поляризованное излучение.

         Анализ поляризационных свойств других щелей (крестообразных, наклонных, «inverted-V» и прочее) следует проводить с учетом особенностей их возбуждения поверхностными токами проводимости на внутренних стенках питающего волновода. Более подробно поляризационные свойства таких щелей рекомендуется изучить по приведенной в конце работы литературе.

         О согласовании антенны с генератором (фидером, волноводом) судят по величине модуля   комплексного коэффициента отражения от входа антенны. Используются также понятия КСВ и КБВ. В данной работе исследуются антенны, параметры щелей которых вдоль антенны не меняются. Поэтому их согласование можно оценить по методике работы [10], что приводит к следующему результату, полученному к.т.н., доцентом Леонтьевым В.А.:

                              ,                                 (15)

где                                   .                                                          (16)

                          4. Описание лабораторной установки

         Лабораторная установка (рис. 3) состоит из перестраиваемого генератора СВЧ, циркулятора, исследуемых антенн с механическим волноводным переключателем, поляризационного аттенюатора и индикатора уровня мощности (сигнала). Измерение модуля коэффициента отражения проводится методом замещения. При этом фиксируется уровень отраженного сигнала от короткозамкнутого волновода, который практически равен уровню падающей волны в нем. Для этого во избежание «зашкаливания» измерительного прибора   устанавливается достаточно большое затухание поляризационного аттенюатора    (дБ). Затем механическим переключателем вместо короткозамкнутого волновода подключается исследуемая антенна с гораздо меньшим  коэффициентом отражения . При этом следует восстановить показания прибора, уменьшив затухание поляризационного аттенюатора до уровня   (дБ). Тогда величина измеряемого модуля коэффициента отражения составит:

                                    ,       (дБ).                                   (17)

                                                    ЗАДАНИЕ

                               А. Выполняется при подготовке

         Изучить принцип действия резонансных волноводно-щелевых антенн по литературе и конспекту лекций.

                                               

                                    Б. Выполняется в лаборатории

              Б1. Резонансная антенна с продольными щелями

1. Измерить расстояние    между центрами (или одноименными концами) щелей. Из условия   рассчитать центральную частоту   антенны:

                        ,  ,    .                                           (18)

2. Рассчитать расстояние от центра последней щели до короткозамыкателя антенны. Установить это расстояние регулировочным поршнем.

3. Подстроить антенну в резонанс более точно. Для этого, контролируя величину коэффициента отражения и перемещая короткозамыкатель, найти такое его положение, при котором величина Г минимальна. Учесть, что наименьшая величина Г, измеряемая методом замещения, лежит в пределах 0,05 -  0,1. Результат предъявить преподавателю и получить разрешение для последующих измерений.

4. Снять частотную характеристику согласования резонансной антенны. Для этого измерить Г в семи частотных точках:  (взять значение из п. 3),  МГц,   МГц,   МГц. При этом рекомендуется придерживаться следующей последовательности действий.

А) Подключить антенну к циркулятору переключателем (положение «О»).

Б) Установить на волномере генератора новую частоту генерации. Затухание аттенюатора установить в пределах 1 – 2 дБ.

В) Подстроить резонатор и отражатель клистрона до получения устойчивой генерации на выбранной волномером частоте. Настроить резонатор измерительной линии в резонанс. Зафиксировать показания микроамперметра. Зафиксировать показания аттенюатора (это будет значение ).

Г) Увеличить затухание аттенюатора примерно до 15 дБ. Переключателем закоротить волновод (положение «П»). Регулируя затухание аттенюатора, установить на микроамперметре показания пункта в). Зафиксировать показание аттенюатора (значение   ). Рассчитать коэффициент отражения (ф-ла (17)).

5. По формуле (15) рассчитать и построить частотную характеристику модуля входного коэффициента отражения антенны. Нанести на полученный график результаты измерений по п. 4. Сделать заключение.

                   Б2. Резонансная антенна с наклонными щелями на

                                       узкой стенке волновода

1. Снять частотную характеристику согласования резонансной антенны в семи частотных точках:  ,   МГц,   МГц,   МГц. Значение   указывается преподавателем.

2. Повторить пункт 5 из раздела Б1 для исследуемой антенны.

                                     МЕТОДИЧЕСКИЕ  УКАЗАНИЯ

         При выполнении работы рекомендуется предельно аккуратно выполнять настроечные работы регулировочным винтом. Это объясняется узкополосностью антенн и многократным изменением уровня затухания, вносимого поляризационным аттенюатором. При небрежном выполнении этапов настройки не могут быть получены удовлетворительные результаты измерений, в результате чего расчетные и экспериментальные значения не будут согласовываться. При возникновении каких-либо затруднений в выполнении экспериментальной части следует незамедлительно обратиться к преподавателю, ведущему занятия. В противном случае будет напрасно потрачено время и работу придется переделывать для получения адекватных результатов.

                                     СОДЕРЖАНИЕ  ОТЧЕТА

1. Структурная схема измерительной установки.

2. Таблицы с результатами измерений входных коэффициентов отражения.

3. Частотные характеристики рассчитанных и измеренных коэффициентов отражения.

4. Картины распределения поверхностных токов проводимости на стенках прямоугольного волновода для основной волны с указанием мест фрезерования щелей.

5. Выводы по работе.

                                   КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1. Объяснить принцип действия резонансных волноводно-щелевых антенных решеток.

2. Пояснить механизм возбуждения щелей на стенках волновода.

3. Вывести уравнения для составляющих электромагнитного поля щелевого (магнитного) вибратора.

4. С использованием теоремы перемножения вывести формулы для расчета диаграммы направленности резонансных многощелевых антенных решеток в плоскостях векторов Е и Н :

а) с продольными переменно-связанными щелями;

б) с поперечными щелями на широкой стенке волновода;

в) со щелями на узкой стенке волновода;

5. Пояснить назначение наклонных и крестообразных щелей на широкой стенке волновода.

6. Пояснить назначение «inverted-V»- щелей на узкой стенке волновода.

7. Перечислить условия, необходимые для согласования резонансной щелевой антенны с питающим волноводом.

8. Построить двухпроводную линию, эквивалентную многощелевой антенне.

9. Как изменится полоса частот согласования при изменении числа щелей в антенне?

10. Охарактеризовать основные свойства резонансных и нерезонансных волноводно-щелевых антенн.

                                            ЛИТЕРАТУРА

  [2, 6, 7, 8, 9, 10, 14]

       

         

                                              ЛИТЕРАТУРА

1. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

2. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. – М.: Энергия, 1975. – 528 с.

3. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. – М.: Высш. школа, 1988. – 432 с.

4. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элементов/ Под ред. Д. И. Воскресенского. – М.: Сов. радио, 1972. – 320 с.

5. Кочержевский Г. Н., Ерохин Г. А., Козырев Н. Д. Антенно-фидерные устройства. – М.: Радио и связь, 1989. – 486с.

6. Ерохин Г. А., Чернышов О. В., Козырев Н. Д., Кочержевский В. Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Радио и связь, 1996. – 352 с., 80 с. илл.

7. Антенны и устройства СВЧ/ Под ред. Д. И. Воскресенского. – М.: Радио и связь, 1981. – 432 с.

8. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование ФАР/ Под ред. Д. И. Воскресенского. – М.: Радио и связь, 1994. – 592 с.

9. Воскресенский Д. И. Антенны с обработкой сигнала. – М.: Сайнс-пресс, 2002. – 80 с.

10. Антенны УКВ/ Под ред. Г. З. Айзенберга. – М.: Связь, ч. 1, 1977. – 384 с.,

ч. 2, 1977. – 288 с.

11. Антенно-фидерные устройства систем сухопутной подвижной связи/ Под ред. А. Л. Бузова. – М.: Радио и связь, 1997. – 150 с.

12. Электродинамические методы анализа проволочных антенн/ Под ред. В. В. Юдина. – М.: Радио и связь, 2000. – 182 с.

13. Бузов А. Л. УКВ антенны для радиосвязи с подвижными объектами, радиовещания и телевидения. – М.: Радио и связь, 1997. – 247 с.

14. Вендик О. Г., Парнес М. Д. Антенны с электрическим сканированием (Введение в теорию)/Под ред. чл. – корр. РАН Л. Д. Бахраха. – М.: Сайнс-пресс, 2002. – 232 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13972. Музыкальные выразительные средства в музыке 165.5 KB
  Музыкальные выразительные средства в музыке Фактура – от лат. – обработка – способ изложения склад музыкального произведения может быть одноголосная полифоническая гомофонная смешанная Мелодия – от греч. – напев пение одноголосное последование звуко...
13973. Анализ музыкальных произведений. Лекционный курс 679 KB
  В. В. Аннинская Лекции по курсу Анализ музыкальных произведений Учебное пособие Печатается по решению предметноцикловой комиссии Теория музыки музыкального училища им. Г.И. Шадриной Ульяновского государственного университета Рецензент – методис
13974. Башкирские музыкальные инструменты 73.5 KB
  Башкирские музыкальные инструменты. Башкирская инструментальная культура – наследие уходящее своими корнями в глубокую древность. Ее изучение началось сравнительно недавно первому подробному исследованию немногим более 100 лет а регулярный поиск и систематизация ин...
13975. Анатолий Константинович Лядов (1855-1914) 77.78 KB
  Будущий композитор родился в семье известного русского дирижёра Константина Лядова. Первые уроки музыки начал получать в пять лет от отца, а в 1870 году поступил в Петербургскую консерваторию в классы фортепиано и скрипки
13976. Биография П.И. Чайковского 16.76 KB
  Сообщение На тему: Биография П.И.Чайковского. Биография П.И.Чайковского Петр Ильич Чайковский родился в Предуралье в заводском поселке Воткинске. Его отец был горным инженером начальником завода. С раннего детства будущий...
13977. ДЕБЮССИ́ Клод Ашиль 17.21 KB
  ДЕБЮССИ́ Клод Ашиль 1862 1918 французский композитор пианист дирижер музыкальный критик. Основоположник муз. импрессионозма. Сочинениям присущи поэтичность изящество и прихотливость мелодии колористичность гармонии изысканность зыбкость муз. образов. Клод Ашиль
13978. Музыка как средство экранной выразительности 311 KB
  Содержание. Введение Глава 1. Средства выразительности видеорекламы Эстетические критерии художественной выразительности экранного творчества Формирование и развитие средств выразительности Современные средства экранной выразительности Г
13979. Развитие музыкальности детей младшего школьного возраста в процессе элементарного музицирования 1.94 MB
  ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Развитие музыкальности детей младшего школьного возраста в процессе элементарного музицирования План Введение Глава 1. Психолого-педагогические основы развития музыкальности детей младшего школьного в
13980. Рок-музыка 18.85 KB
  Рокмузыка Рокмузыка обобщающее название ряда направлений популярной музыки. Слово rock указывает на характерные для этих направлений ритмические ощущения связанные с определённой формой движения. Такие признаки рокмузыки как использование электромузыкальны