11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36412. Системы подчиненного регулирования параметров электропривода 25.03 KB
  Системы подчиненного регулирования параметров электропривода. ‘’ возможность ограничить любой параметр на любом уровне Система с последовательной коррекцией или система подчиненного регулирования СПР удобны в расчетах и в настройках характерным является то что даже при существующих ошибках в определении параметров объекта системы остаются работоспособными и обладают запасом устойчивости и точности. Каждому регулируемому параметру соответствует свой датчик регулятор и контур регулирования. Контура регулирования вложены друг в друга...
36413. Приведите нелинейные модели САУ 16.25 KB
  Каждая СУ состоит их линейных и НЛЗ. Наличие одного НЛЗ делает всю САУ нелинейной. По матму описанию процессов НЛЗ делятся на статиче и динамиче. Описывся алгебраичми зависимочтями выхй величины от вхй Динамиче НЛЗ процессы котх описся НЛ ДУ например: Принципы нелинейности: а коэфты уря зависят от перх б степень произвх выше 1 и самой произвой в коэфт К зависит от самой производной ДУ будет НЛ если присутт хотя бы один из признаков нелинейности.
36414. Способы определения параметров динамических моделей 21.97 KB
  В зависимости от вида переходной характеристики кривой разгона задаются чаще всего одним из трех видов передаточной функции объекта управления: в виде передаточной функции инерционного звена первого порядкагде – K T и коэффициент усиления постоянная времени и запаздывание которые должны быть определены в окрестности номинального режима работы объекта.Для объекта управления без самовыравнивания передаточная функция имеет вид: Более точнее динамику объекта описывает модель второго порядка с запаздыванием Экспериментальные методы определения...
36415. Поясните методы анализа устойчивости равновесных режимов нелинейных САУ 16.92 KB
  методыне дают полн. Методы анализа динамики НС: 1.Точные методы исследия динамики: метод прова сост: фазовой плоскости; изоклин; метод припасовывания метод точечного преобразования 2.
36416. Типовые способы настройки контуров в системах подчиненного регулирования 17.06 KB
  Типовые способы настройки контуров в системах подчиненного регулирования. Оптимизация контура – выбор такого закона регулирования и параметров этого закона который в наибольшей степени соответствует требованиям статическим и динамическим характеристикам контура регулирования. Определение вида звена регулирования П И ПИ который обеспечивает наилучшие статические и динамические характеристики. Определение параметров регулирования постоянной времени коэффициента усиления и т.
36417. Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова 56.49 KB
  Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...
36418. Физическая природа постоянных времени и времени запаздывания в моделях технологических объектов. Одноемкостные и многоемкостные объекты 12.92 KB
  Физическая природа постоянных времени и времени запаздывания в моделях технологических объектов. Физическая природа постоянных времени – электрическая индукция емкость; лампочка – идеальная нагрузка постоянная времени и временя запаздывания приближенно равны нулю и механическая: масса и момент инерции. Постоянная времени связана с теплоемкостью и с теплообменом. природа времени запаздывания – транспортная транспортер.
36419. Приведите классификацию и поясните сущность методов технической линеаризации 38.16 KB
  На выходе звена эта составляющая отфильтровывается низко частотной линейной частью системы.3 если А→∞ z0 x0 становится линейной во всем диапазоне изменения х. Для нелинейности типа зоны нечувствительности наложение на входной сигнал хn последованности импульсов прямоугольной формы с амплитудой А=n делает для постоянной составляющей х0 нелинейную характеристику линейной на участке шириной n12 посл. Она становится линейной уже при А=а.
36420. Электропривод и его место в структуре АСУТП 12.7 KB
  способы обеспечивают контроль за текущим состоянием объекта эффективные алгоритмы управления точные математические модели объектов быстродействие современных средств обработки информации позволяет быстро рассчитать величины управляющих воздействий и выдать их на объект. В настоящее время все больше для управления ЭП используют УВМ и микропроцессоры. При этом функции управления ЭП принимают на себя ВУ АСУТП обычно это МП или микроЭВМ связанные с ЭВМ более высокого уровня. При этом схема управления ЭП содержит только усилительные узлы и...