11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51191. Подання статистичних даних: табличний та графічний методи 37.91 KB
  Макет статистичної таблиці являє собою основу, заповнену заголовками: загальним, боковими та верхніми, які зазвичай виконуються 14 шрифтом з інтервалом 1,5, як і весь текст, де приводиться таблиця.
51192. Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова 80.48 KB
  Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
51193. Уравновешивание механизмов 228.32 KB
  При движении звеньев механизма в кинематических парах возникают дополнительные динамические нагрузки от сил инерции звеньев. Это возникает из-за того, что центры масс звеньев в общем случае имеют переменные по величине и направлению ускорения.
51197. Цифровое управляющее устройство в контуре управления 466.86 KB
  Цифровое управляющее устройство в контуре управления Влияние периода дискретизации. Поэтому значения управляемых координат присутствующих в ЦВМ отличаются от значений их же в объекте управления.1 h=l Наилучшие параметры по результатам проведенных опытов а0=1 1=l с дискретизацией h=100 Вывод: По результатам исследования системы мы можем утверждать что при увеличении шага дискретизации цифрового управляющего устройства качество переходных процессов в системах управления ухудшается что связанно с запаздыванием по времени вносимым...
51198. Цифровое управляющее устройство в контуре управления 660.15 KB
  Для отработки блока дискретизации рассмотрена система с неидеальным запаздывающим АС.1 Система неустойчива 0.4 Система неустойчива 0.1 Система неустойчива 0.
51199. Анализ влияния дискретизации на перерегулирование 55.18 KB
  Цель: сравнение результатов с идеальным и неидеальным АС на одном графике при различных h. Результаты исследования влияния т и h на уравнение с неидеальным...