11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64698. Статистические методы анализа доходов от основных операций банка 1.75 MB
  К числу основных показателей денежных вкладов относятся: средний размер вклада оборачиваемость вкладного рубля эффективность вкладных операций. Его рассчитывают делением суммы остатка вкладов на количество лицевых счетов вкладов.
64700. Пути снижения издержек производства и реализации продукции на примере предприятия ОАО «Хлебокомбинат» г. Обнинск 771.5 KB
  Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что учет затрат – важнейший инструмент управления предприятием. Знание затрат на производство, анализ этих затрат позволяет гибко регулировать производственный процесс.
64701. Совершенствование методики учета затрат и калькулирования себестоимости продукции 123 KB
  Теоретические и методологические основы калькулирования себестоимости продукции. Калькулирование себестоимости продукции роль калькулирования в управлении производством. Принципы калькулирования себестоимости продукции.
64702. Учет нематериальных активов 2.04 MB
  Кроме того, к нематериальным активам могут относиться организационные расходы (расходы, связанные с образованием юридического лица, признанные в соответствии с учредительными документами вкладом участников (учредителей) в уставный (складочный) капитал), а также деловая репутация организации.
64703. РАСХОДЫ НА ФИНАНСИРОВАНИЕ БЮДЖЕТНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ 495 KB
  Целью данной работы является рассмотрение и изучение проблем и возможностей улучшения формирования расходов на финансирование бюджетных инвестиций. Задачи исследования: изучить теоретические основы бюджетных инвестиций; изучить формы государственного финансирования экономики...
64704. Доходах и расходах государственного бюджета 852.5 KB
  Понятие государственного бюджета понятие расхода и дохода государственного бюджета. Так в практической части данной работе рассматривается влияние доходов государственного бюджета на расходы государственного бюджета.
64706. АНАЛИЗ ДОХОДОВ ОТ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИЙ БАНКА 487 KB
  Постоянные изменения экономической социальной правовой и культурной среды сохраняющееся недоверие населения к финансовым институтам и особенной банкам вместе с тем усиление конкуренции на российском рынке финансовых услуг приводят к тому что...