11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69684. КОНСТАНТИ 36 KB
  Константи містять постійні значення. На відміну від змінних, ви не можете змінити значення константи, яке було їй привласнено при її оголошенні. Константи зручно використовувати для зберігання значень, які не повинні змінювати під час роботи програми, наприклад, ім’я розробника програми.
69685. ТЕХНОЛОГІЯ СТВОРЕННЯ HTML-ДОКУМЕНТА 49.5 KB
  Створення HTML-документа відбувається розташуванням тегів (tags) мови HTML всередині звичайного неформатованого тексту. Теги HTML — це послідовності символів, які починаються знаком «менше» і закінчуються знаком «більше». Теги можуть мати атрибути, які, в свою чергу, можуть приймати певні значення.
69686. ФОРМАТУВАННЯ ТЕКСТУ 107.5 KB
  Розмітка, яка створюється за допомогою мови HTML, дозволяє організовувати текст у логічні, легко зрозумілі розділи або застосовувати до нього специфічний формат. Теги форматування дозволяють визначити такі елементи: початок абзацу і кінець рядка; стилі заголовків; фізичні стилі...
69687. КОЛІР ФОНУ І ТЕКСТУ 95.5 KB
  Колір фону і тексту може задаватись шістнадцятковими значеннями RRGGBB (Red, Green, Blue) червоного, зеленого і синього кольорів відповідно або позначеннями кольорів англійською мовою. Яскравість кожної складової вимірюється цілим числом, яке у десятковій системі числення...
69688. ОПЕРАТОР ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ (===) 28 KB
  Іноді звичайний оператор порівняння == працює не зовсім коректно, точніше не так, як нам хочеться, в деяких ситуаціях навіть виходять міні-анекдоти. Розглянемо наступний приклад...
69689. СПИСКИ 46 KB
  За замовчуванням елементи впорядкованого списку нумеруються цілими числами починаючи з. До тега нумерованого списку існує атрибут TYPE. Встановлюючи TYPE рівним можна змінити схему нумерації на великі літери, малі літери, великі або малі римські цифри відповідно.
69690. ФРЕЙМИ 87.5 KB
  Мета: опанувати технологію представлення інформації у документі з використанням фреймів. Фрейми (Frames - кадри) надають користувачеві можливість поділяти екран на дві або більше незалежних динамічних або статичних частини.
69691. Параметри за умовчанням 61 KB
  Функції повинні повертати значення різних типів залежно від набору параметрів. Що ж до другої причини то в З у С можна перенавантажувати функції взагалі неможливо змінити тип значення що повертається. Параметри за умовчанням описуються так...
69692. Локальні і глобальні змінні 53.5 KB
  Локальні змінні доступні тільки у функції а глобальні доступні у всій програмі. Локальні і глобальні змінні Змінні i і g глобальні вони доступні у всій програмі. Для передачі глобальних змінних у функцію використовується інструкція...