11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35984. Этапы развития PR в США 44.5 KB
  Общепринято выделять два основных этапа развития PR в США до конца 19 века и 20 век. Начало 17 века 10е годы 19 века. 10е годы 19 века конец 19 века. Начало 20 века середина 40х годов 20 века.
35985. Абстрактный экспрессионизм 44.38 KB
  Портрет и мечта Portrit nd Drem 1953 Пасха и тотем Ester nd the Totem 1953 Серость океана Ocen Greyness 1953 Глубина The Deep Марк Ротко Эмиграция в США Глава семейства Ротковичей опасаясь того что детей заберут на службу в царскую армию решил эмигрировать в США следуя примеру многочисленных еврейских семей бежавших от погромов. В Америку уже уехали двое братьев Якова Ротковича которые обосновались в Портленде штат Орегон и занялись производством одежды. Раннее творчество...
35987. Гидросфера: строение, физические свойства и химический состав. Мировой океан. Пресные воды 44 KB
  Пресные воды Гидросфера прерывистая водная оболочка Земли располагающаяся между атмосферой и твердой земной корой и представляющая собой совокупность вод Мирового океана и поверхностных вод суши. В общем виде принято деление гидросферы на Мировой океан континентальные воды и подземные воды. Большая часть воды сосредоточена в океане значительно меньше в континентальной речной сети и подземных водах. Также большие запасы воды имеются в атмосфере в виде облаков и водяного пара.
35988. Понятия биогеоценоза и ландшафта. Биогеохимический круговорот веществ и энергии 44 KB
  Биогеохимический круговорот веществ и энергии Биогеоценозы природные образования с четкими границами состоящие из совокупности живых существ биоценозов занимающих определенное место. Экосистема представляет собой систему которая обеспечивает круговорот любого ранга а биогеоценоз это экосистема в конкретных условиях ландшафта с учетом свойств почвы рельефа составляющих ее компонентов. Совокупности однотипных БГЦ образуют ландшафты Биогеохимический круговорот веществ и энергии Биогеохимический круговорот веществ это повторяющиеся...
35990. Международный договор: понятие, признаки. классификация международных договоров. форма международного договора: язык, структура, наименование 44 KB
  форма международного договора: язык структура наименование. Признаки: явно выраженное волеизъявление сторон; исполнение договора обеспечивается санкциями; подпадает под регулирующее действие международного права; юридически обязателен только для его участников. Форма договора: письменная устная. Структура договора: это его составные части: название договора преамбула основная и заключительная части подписи сторон.
35991. Основные направления и методы снижения экологического риска от загрязнения окружающей среды 43.5 KB
  Различают следующие методы анализа риска Вероятностно-статистические методы анализа риска предполагают как оценку вероятности возникновения аварии так и расчет относительных вероятностей того или иного пути развития процессов. Кроме того применение упрощенных расчетных схем снижает достоверность получаемых оценок риска для тяжелых аварий.