11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52542. Ти наше диво калинове, кохана українська мово 61 KB
  Ведуча Мова А що таке мова Народ говорить слово до слова зложиться мова а Т . Ведучий Найбільше і найдорожче добро кожного народу – це його мова ота жива схованка людського духу його багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподіванки розум досвід почуття. Добута з надр далеких поколінь Ти – скарб наш вічний українська мова. Мова ...
52543. ДИВОСВІТ. Методичні рекомендації 8.27 MB
  Методичні рекомендації «Дивосвіт» вихователя Менського дошкільного закладу «Сонечко» Шевель Наталії Володимирівни допоможуть педагогічним працівникам дошкільних закладів у створенні та облаштуванні розвивального простору в групах дошкільних навчальних закладів.
52544. Методичний проект «Центр дитячої творчості Дивосвіт як заклад життєвої компетентності» 58.5 KB
  Підвищити рівень орієнтованності навчально виховного процесу закладу на розвиток життєвої компетентності особистості учня. Націлити педагогів закладу до розробки та впровадження авторських програм навчальних посібників нового покоління 3. Переорієтнувати виховну систему закладу відповідно до вимог часуформування через освіту здорового способу життя дітей та молоді інтеграцію освіти до європейського та світового освітнього простору 5.
52545. Україно! Мій духмяний дивоцвіт 53 KB
  Разом: Збулося Хлопчик: 24 серпня 1991 року Верховна Рада України урочисто прийняла Акт проголошення України незалежною самостійною демократичною державою. На цьому шляху загинула незліченна кількість кращих синів і дочок України які відстоювали її незалежність. Шлях України позначений високими степовими могилами руїнами та прекрасними безіменними невідомо коли і ким складеними піснями. Хлопчик: Народе України Твоєю силою волею.
52546. Внутрішні гіперпосилання на веб-сторінках 107.5 KB
  Ввести поняття внутрішнього посилання, ознайомити з правилом запису внутрішнього посилання, навчити учнів створювати внутрішні гіперпосилання на веб-сторінці, розвивати пізнавальну активність, вміння індивідуально працювати за комп’ютером, виховувати інтерес до інформатики і біології, формувати інтерес учнів до природи рідного краю і питань збереження рослин.
52547. Усі уроки української літератури в 5 класі 25.52 MB
  Навчальний посібник містить конспекти усіх уроків української літератури для 5 класу 12-річної школи. Серед них уроки текстуального вивчення творів, уроки позакласного читання, розвитку звязного мовлення, виразного читання, літератури рідного краю, тематичного оцінювання. Запропоновані розробки містять елементи нестандартних підходів, інтерактивних методик. Даний посібник розрахований на вчителів української літератури шкіл різних типів, керівників методичних, викладачів та студентів вищих навчальних закладів.
52548. Capital 35 KB
  One of the factor of production which we are going to study is capital.The word "capital" refers to all tools, machines, buildings, and other goods which are not consumed directly for the satisfaction of the buyer, but which are used to produce or manufacture other goods and services which are consumed by the buyers. In modern civilization, the use of capital has become inevitable.
52549. Усі уроки до курсу «Історія Стародавнього світу». 6 клас 1.29 MB
  Як зробити урок цікавим і змістовним? Як сформувати в учнів стійкий інтерес до вивчення історії? На ці та багато інших питань, що постають сьогодні перед учителем, спробували дати відповідь автори цього посібника. Увазі читачів пропонуються усі уроки з історії Стародавнього світу для 6 класу загальноосвітніх шкіл. Вони створені з використанням сучасних освітніх технологій і повністю відповідають
52550. Усі уроки української мови у 9 класі 12.02 MB
  Автори пропонованого посібника в основу розроблених уроків поклали основні чотири змістові лінії: мовленнєву, мовну, діяльнісну й соціокультурну. У зв’язку з цим дібрані методи, прийоми й засоби навчання української мови спрямовані, по-перше, на формування мовних і мовленнєво-комунікативних умінь і навичок, збагачення мовлення лексико-фразеологічними, граматичними і стилістичними засобами; по-друге, на вдосконалення загальнопізнавальних, організаційних і творчих умінь, ціннісних орієнтацій тощо; по-третє, на формування національних і загальнолюдських культурних цінностей за допомогою мовленнєво-ко мунікативного дидактичного матеріалу