11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39291. Изготовление железобетонных подкрановых балок 274.58 KB
  Эффективность применения бетона в современном строительстве в значительной мере определяется темпами производства железобетонных изделий. Решающим средством ускорения твердения бетона в условиях заводской технологии сборного железобетона является. тепловая обработка сборного железобетона является. На тепловуюобработку расходуется до 70 всей тепловой энергии на производство сборного железобетона.
39292. Технология изготовления железобетонных плит 458.5 KB
  Для производства изделия назначим следующий тепловой режим: Предварительная выдержка 2 часа; Подъем температуры 3 часа; Изотермическая выдержка 5 часов; Время охлаждения 2 часа. Качественную характеристику скорости изменения температуры тела при неустановившемся режиме учитывают критериальным комплексом Фурье: где  продолжительность нагрева охлаждения ч; R определяющий размер изделия м; a коэффициент...
39295. Технология изготовления трехслойных стеновых панелей 667 KB
  Качественную характеристику скорости изменения температуры тела при неустановившемся режиме учитывают критериальным комплексом Фурье: 1 где  продолжительность нагрева охлаждения ч; R определяющий размер изделия м; a коэффициент температуропроводности м2 ч; 2 где  коэффициент теплопроводности материала Вт м С для твердеющего бетона =25 Вт м С; ρ плотность бетона кг м3 с теплоемкость материала кДж кг С кДж кг С 3 где сцпщвм...
39296. Анализ точности грейферного механизма 925.5 KB
  АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ГРЕЙФЕРНОГО МЕХАНИЗМА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛЕНКИ ГРЕЙФЕРНОГО МЕХАНИЗМА МЕТОДОМ ПРЕОБРАЗОВАННЫХ МЕХАНИЗМОВ Учет погрешности звена 1 Переносим с первого листа на третий пять рабочих положений грейферного механизма. Имеем для преобразованного механизма векторное уравнение скоростей: где направлена параллельно плоскости BB параллельно АО1 а перпендикулярно AB. Далее строим план скоростей для рабочих положений механизма.
39297. Создание конструкторской – технологической документации на изделия в программе «T-FLEX cad» 4.99 MB
  На данном этапе развития машиностроения при проектировании технологических процессов стремятся к возможно полной механизации и автоматизации, применению малоотходных способов получения заготовок механической обработки без снятия слоя металла, уменьшению трудоемкости изготовления деталей.
39298. Учет оплаты труда на предприятии, методика проведение расчетных работ 532 KB
  Переход к рыночным отношениям вызвал к жизни новые источники получения денежных доходов в виде сумм, начисленных к выплате по акциям и вкладам членов трудового коллектива в имущество предприятия (дивиденды, проценты).
39299. Системно – динамическая модель маркетинга инновационной продукции 2.81 MB
  В настоящее время организации в своей деятельности сталкиваются со следующими проблемами в области маркетинга: необходимость быстрого получения подробной и достоверной информации о желаниях потребителей их требованиях к инновационному продукту с целью точного позиционирования продукции на рынке; определение цены по которой будет осуществляться возможная реализация новой продукции; настоятельная потребность в выделении наиболее важных функциональных характеристик и свойств продукта для потребителей; достоверное установление цены при...