11550

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной погрешности интегрирования определить на ЭВМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

52.5 KB

4 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом трапеции и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом трапеции:

program laba_CMO_4;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

    N,i: integer;

    F: array[1..1000] of real;

begin

N:=6;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a+dx/2;

for i:=1 to N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx;

 end;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  intg:=intg+dx*F[i];

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 5  F(N) = 0.37400

N = 6  F(N) = 0.37181

N = 7  F(N) = 0.37061

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом трапеции, практически полностью совпадает с аналитическим значением.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16949. Рефлексы головного мозга 860.01 KB
  И.М.СЕЧЕНОВ Рефлексы головного мозга ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР МОСКВА 1961 1. Вам конечно случалось любезный читатель присутствовать при спорах о сущности души и ее зависимости от тела. Спорят обыкновенно или молодой человек со стариком если оба натур
16950. Перевод ЭБ из состояния холодный останов в состояние горячий останов 207 KB
  Тема: Перевод ЭБ из состояния холодный останов в состояние горячий останов. План лекции Введение 1.Состояние систем и оборудования при состоянии ЭБ холодный останов при подготовке к разогреву первого контура. 2.Разогрев 1...
16951. Перевод ЭБ из состояния горячий останов в состояние реактор критичен 143 KB
  Тема: Перевод ЭБ из состояния горячий останов в состояние реактор критичен. План лекции Введение. Состояние систем и оборудования при нахождении ЭБ в состоянии горячий останов при подготовки к выходу на МКУ. Вывод реактора в критическое состояние...
16952. Перевод ЭБ из состояния реактор критичен в состояние «Работа на мощности» 78 KB
  Тема: Перевод ЭБ из состояния реактор критичен в состояние Работа на мощности. План лекции 1.Увеличение мощности реактора до 5 Nном. 2. Увеличение мощности реактора до 20 39 Nном. 3.Разворот ТГ и включение в сеть. 4.Увеличение мощности РУ до N = 7580Nном и до номин
16953. Работа ЭБ в состоянии «Работа на мощности» 165.5 KB
  Тема: Работа ЭБ в состоянии Работа на мощности. План лекции Введение 1. Состояние систем и оборудования при состоянии ЭБ Работа на мощности. 2. Эксплуатация и техническое обслуживание оборудования РУ в режиме Работа на мощности. 3. Эксплуатация и техническ...
16954. Работа ЭБ с неполным числом петель 1 контура 51 KB
  Тема: Работа ЭБ с неполным числом петель 1 контура. План лекции Введение 1.Последовательность операций при отключении петли в резерв. 2.Подготовка петли к работе. 3.Ввод петли в работу. 4.Эксплуатация ЭБ в режиме продления компании...
16955. Перевод ЭБ из состояния «Горячий останов» в состояние Холодный останов 147.5 KB
  Лекция № 15 Тема: Перевод ЭБ из состояния Горячий останов в состояние Холодный останов. План лекции Введение 1.Подготовка РУ к расхолаживанию. 2.Расхолаживание 1 контура. 3. Расхолаживание 1 контура системой TQ122232. 4.Окончательное расхолаживание 1 контура
16956. Перевод ЭБ из состояния «работа на мощности» в состояние «горячий останов» 81 KB
  Тема: Перевод ЭБ из состояния работа на мощности в состояние горячий останов. План лекции Введение 1. Подготовка к снижению мощности и снижение мощности реактора. 2. Останов турбогенератора. 3. Разгрузка реактор...
16957. Перевод ЭБ из режима «Холодный останов» в режим «останов для ремонта» и «останов для перегрузки» 83 KB
  Тема: Перевод ЭБ из режима Холодный останов в режим останов для ремонта и останов для перегрузки. План лекции Введение 1.Дренирование 1 контура и консервация ПГ. 2.Подготовка ЭБ к ремонту. 3.Подготовка РУ к перегрузке топлива. ...