11551

Составить программу вычисления интеграла методом Симпсона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание Составить программу вычисления интеграла методом Симпсона и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге. Ис...

Русский

2013-04-08

45.5 KB

1 чел.

  1.  Задание

Составить программу вычисления интеграла методом Симпсона и по заданной преподавателем погрешности интегрирования определить на ЭВМ необходимое число интервалов, обеспечивающее заданную точность. Оценку точности проводить по правилу Рунге.

  1.  Исходные данные

Подинтегральная функция:

Первообразная: x2·e-x

Пределы: 0 ÷ 1

 

  1.  Ход работы

а) Составим программу для вычисления интеграла методом Симпсона:

program laba_CMOS_5;

uses crt;

var x,y,dx,intg,a,b: real;

      N,i,j: integer;

      F,dF,ddF,dddF,ddddF: array[1..1000] of real;

begin

N:=3;

a:=0;

b:=1;

dx:=(b-a)/(N-1);

x:=a;

for i:=1 to 2*N do

 begin

  y:=2*x*exp(-x)-x*x*exp(-x);

  F[i]:=y;

  x:=x+dx/2;

 end;

for i:=1 to 2*N do

 begin

  dF[i]:=(F[i+1]-F[i])/(dx/2);

 end;

for i:=1 to 2*N do

 begin

  ddF[i]:=(dF[i+1]-dF[i])/(dx/2);

 end;

for  i:=1 to 2*N do

 begin

  dddF[i]:=(ddF[i+1]-ddF[i])/(dx/2);

 end;

for i:=1 to 2*N do

 begin

  ddddF[i]:=(dddF[i+1]-dddF[i])/(dx/2);

 end;

j:=1;

intg:=0;

for i:=1 to N-1 do

 begin

  j:=j+2;

  intg:=intg+(dx/6)*(F[j-2]+4*F[j-1]+F[j])+(dx/180)*(dx*dx*dx*dx*ddddF[i]);

 end;

writeln ('N=',N,'  intg=',intg:3:5);

end.

б) Оценим точность вычисления по правилу Рунге:

N = 2  F(N) = 0.33954

N = 3  F(N) = 0.36492

N = 4  F(N) = 0.36718

ε = 0.001

, интегрирование прекращается и за приближенное значение интеграла принимается величина

в) Найдем значение первообразной в заданном интервале аналитическим путем:

F = 12·е-1 = 0.36788

Вывод: Значение, полученное методом Симпсона, практически полностью совпадает с аналитическим значением. Количество интервалов существенно меньше, чем в других методах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45777. ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ МАРКЕТИНГОМ 42.5 KB
  Комплекс маркетинга маркетингмикс и его элементы. Ей нужно знать как анализировать рыночные возможности отбирать подходящие целевые рынки разрабатывать эффективный комплекс маркетинга и успешно управлять претворением в жизнь маркетинговых задач. 1 Анализ рыночных возможностей: Системы маркетинговых исследований и маркетинговой информации Маркетинговая среда Потребительские рынки Рынки предприятий 2 Отбор целевых рынков: Замеры объемов спроса Сегментирование рынка выбор целевых сегментов и позиционирование товара на рынке 3...
45778. Понятие сбыта и сбытовой политики фирмы 21.61 KB
  Комплексность с другими элементами маркетингамикс скоординированность сочетание решений в сфере сбыта ценообразования коммуникаций сервиса и др. системность рассмотрение сбыта и остальных инструментов как элементов вызывающих синергетический эффект от их совместного применения гибкость готовность к пересмотру своих позиций в случае необходимости. Задача сбытовой политики – управление конкурентоспособностью товара путем управлением каналами сбыта планирование длины ширины и типа посредников; организация и контроль...
45779. Интегрированные маркетинговые коммуникации: понятие и инструменты 40.09 KB
  Комплекс маркетинговых коммуникаций представляет собой единый комплекс коммуникационных компонентов объединяющий участников каналы и средства коммуникации и направленный на установление и поддержание взаимоотношений между организацией и маркетинговой средой в рамках достижения маркетинговый целей Маркетинговая коммуникация фирмы это комплексное воздействие фирмы на внутреннюю и внешнюю среду с целью создания благоприятных условий для стабильной прибыльной деятельности на рынке. Конечная цель любой стратегии маркетинговых коммуникаций...
45780. Социологические исследования в деятельности PR-специалиста 16.99 KB
  Количественные методы социологических исследований в PR:Наблюдение Наблюдение ещё один из видов методов социологического исследования. считает что наблюдение в социологии метод сбора информации путём непосредственного изучения социального явления в его естественных условиях. Особенности метода: Связь наблюдателя с объектом наблюдения.
45781. Элементы кристаллографии 159 KB
  Постоянная решётки, или, что то же самое, параметр решётки - размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла. В общем случае, элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a, b, c. Но, в некоторых частных случаях кристаллической структуры, длины этих рёбер совпадают
45783. Региональные особенности территории Боснии и Герцеговины 701 KB
  Данная проблема является весьма актуальной и требует незамедлительного решения. Безработица в Боснии и Герцеговине составляет 20%, промышленное производство не достигло и 40% от довоенного уровня и развивается низкими темпами
45784. Сущность, цели и функции маркетинга 40.73 KB
  Нужды Исходной идеей лежащей в основе маркетинга является идея человеческих нужд. Потребности Второй исходной идеей маркетинга является идея человеческих потребностей. Состояния спроса и задачи маркетинга соответствующие этим состояниям 1.