11575

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 7 Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца Оборудование: лабораторные весы тонкое алюминиевое кольцо на трифилярной подвеске станина с вертикально перемещаемым столиком и часовым индикатором пере...

Русский

2013-04-08

94.5 KB

43 чел.

Лабораторная работа № 7

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Оборудование: лабораторные весы, тонкое алюминиевое кольцо на трифилярной подвеске, станина с вертикально перемещаемым столиком и часовым индикатором перемещений, стеклянная кювета, разновески, мелкий песок, легкие коробочки.

Общие представления

Кольцо, приведенное в соприкосновение со смачивающей его жидкостью, при подъеме увлекает за собой её некоторую часть, которая благодаря поверхностным силам оказывается в подвешенном состоянии. За неимением другого термина будем называть эту часть жидкости столбом. Данное явление изображено на рис. 1, где пунктиром СС’ показан уровень свободной поверхности жидкости вдали от стенки кольца AA’.

Пусть D – средний диаметр кольца (на рисунке не показан), a – толщина его стенки по нижнему краю AA’, b – толщина перемычки ВВ’ в самом узком месте столба, φ - угол между поверхностью жидкости и нижним краем кольца в точках касания А, А’. Угол φ не следует путать с краевым углом β, который определяется степенью смачивания твердой поверхности жидкостью. В случае равновесия поднятого кольцом столба жидкости φ > β и величина  b > 0.

Рис. 1. Поперечное сечение нижней части стенки кольца

и поднятого им столба жидкости.

Для тонкого кольца () можно пренебречь кривизной его стенки и при анализе условий отрыва воспользоваться решением задач 4, 5 из §109 в [1], которое получено для бесконечно длинной пластинки перпендикулярной плоскости рис. 1. Из него следует, что при значительной толщине  кольца отрыв происходит по достижении углом φ значения краевого угла β. Напротив, для достаточно тонкого кольца отрыв происходит при φ > β в результате исчезновения перемычки ВВ’, т. е. при b = 0.

Если поверхность кольца полностью смачивается жидкостью (β = 0), то первый случай имеет место при условии , а второй - при . Здесь σ – коэффициент поверхностного натяжения, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, c – постоянная:

.

При  максимальная высота поднятого столба жидкости h и сила отрыва F1, приходящаяся на единицу длины кольца без учета его веса, даются выражениями

,    .     (1)

При  для величин h и F1 с учетом действия сил поверхностного натяжения FН (рис. 1) справедливы формулы

,          ,  (2)

в которых в отличие от [3] введена вспомогательная переменная . Согласно [1] она удовлетворяет трансцендентному уравнению

.             (3)

Формулы (1) – (3) могут рассматриваться  как уравнения для отыскания величин σ, a, z по измеренным  на опыте значениям h и F1. В частности, из уравнений (1), (2) следует, что

,      (4)

где знак “равно” соответствует  первому случаю отрыва, а знак “больше” – второму. Поскольку величина a также поддается измерению, соотношение (4) является удобным критерием для выяснения вопроса о том, какой случай отрыва имеет место в конкретном опыте.

Остановимся более подробно на втором случае отрыва. Разрешив уравнения (2) относительно величин σ и z, имеем

,   ,  (5)

где . При известном значении a формулы (5) позволяют рассчитать величины σ, z по найденным из опыта значениям h и F1. Если значение a точно не известно, что имеет место при скруглении нижнего края кольца, то явных выражений для расчета величин σ, z, a получить нельзя. В этом случае следует решать систему уравнений (2), (3) методом последовательных приближений.

Можно предложить два вычислительных процесса такого рода:

1. Сначала по некоторому (приближенному) значению a из формул (5) найти приближенные значения σ, z. Затем использовать их для уточнения значения a с помощью выражения (3). При необходимости повторить цикл.

2. Сразу исключить из формул (2), (3) величины σ, a, получив при этом трансцендентное уравнение

.      (6)

Решив его, найти величину z, которую затем использовать в формулах (2), (3) для отыскания значений σ, a.

Оба процесса можно реализовать с помощью несложных компьютерных программ, написание которых предоставляется читателю.

Описание лабораторной установки

Схема установки для измерения величин h и F1 изображена  на рис. 2. Тонкое алюминиевое кольцо А подвешено на одно из плеч коромысла лабораторных весов вместо чашки. Трифилярная подвеска кольца осуществляется таким образом, чтобы плоскость нижнего края кольца была горизонтальной. Стеклянная кювета с исследуемой жидкостью ставится на вертикально перемещаемый столик С, позволяющий приводить кольцо в соприкосновение с жидкостью и обеспечивать условия опыта. Перемещения столика регистрируются индикатором часового  типа И модели ИЧ 10 МН с ценой деления 0.01 мм и ходом 10 мм.

Рис. 2. Схема измерительной установки.

Методика измерений требует предварительного уравновешивания сухого кольца на воздухе, при котором стрелку весов желательно установить на нулевое деление шкалы Ш. Тогда при взаимодействии кольца с жидкостью равновесие  будет нарушено. Для его восстановления на оставшуюся чашку весов В следует положить дополнительный груз Р – коробочку с песком – и переместить кювету по вертикали. Условие равновесия в этом случае будет иметь вид

,      (7)

где F – сила, действующая на кольцо со стороны жидкости, δ – цена деления шкалы весов, n – число делений, на которое отклоняется стрелка от положения равновесия (нулевое деление шкалы). При этом n < 0 при отклонении влево, в сторону кольца; n > 0 при отклонении в противоположную сторону.

Величина F зависит от положения нижнего края кольца по отношению к свободной поверхности жидкости. В момент отрыва , где сила отрыва F1, приходящаяся  на единицу длины кольца, при полном смачивании определяется формулами (1), (2).

Подготовка установки к измерениям

Осмотрите лабораторные весы. Опорные призмы и подушки должны быть очищены от загрязнений и протерты спиртом, что может производиться лишь в арретированном состоянии весов. Подставка весов должна быть приведена в горизонтальное положение, для чего служат установочные винты и отвес на колонке весов.

Освобожденное от арретира коромысло должно плавно качаться около положения равновесия, которое может не совпадать с нулевым делением шкалы весов. Совместить положение равновесия с этим делением можно при помощи гаечек, перемещаемых по винтовой резьбе на концах коромысла.

Определите цену деления шкалы δ, поместив на чашку весов разновеску в 20 мг (или другой грузик известной массы) и измерив величину отклонения стрелки от положения равновесия.

Подготовьте индикатор перемещений к измерениям высоты  подвижного столика. Индикатор требует осторожного обращения. Необходимо следить за тем, чтобы его стержень перемещался без ударов в конце хода. Нельзя поворачивать корпус индикатора, когда он закреплен в державке за гильзу.

Обработайте спиртом или эфиром алюминиевое кольцо и внутреннюю поверхность кюветы. В дальнейшем не прикасайтесь к ним пальцами. После высыхания кюветы наполните ее на 2/3 дистиллированной водой.

Арретируйте весы. Опустите подвижный столик в нижнее положение. Поставьте на него кювету с жидкостью.

Порядок выполнения работы.

1. Для нахождения максимальной высоты столба жидкости, поднятой кольцом, плавно поднимите столик с кюветой до соприкосновения кольца с поверхностью воды. (Погружение кольца в воду при этом не произойдет, так как весы арретированы). Измерьте высоту столика h1.

2. Медленно опустите столик до отрыва кольца от жидкости. Измерьте высоту столика h2, соответствующую моменту отрыва. Найдите максимальную высоту столба жидкости h = h1 – h2. Повторив опыт несколько раз, определите среднее значение h и его ошибку.

3. Для нахождения силы отрыва кольца от жидкости поднимите столик с кюветой до соприкосновения кольца с водой по-прежнему при арретированных весах. Положите на чашку весов пустую коробочку и освободите коромысло от арретира. Если при этом произойдет отрыв кольца от жидкости, поднимите столик выше или замените коробочку на более легкую так, чтобы отрыва не происходило.

4. Опуская столик с кюветой или подсыпая мелкий песок в коробочку, оторвите кольцо от жидкости. Обратите внимание на положение стрелки весов непосредственно перед отрывом. Добейтесь того, чтобы в момент отрыва стрелка не зашкаливала и была как можно ближе к положению равновесия. При помощи аналитических весов определите вес коробочки с песком P. Из формулы (7) найдите силу отрыва F. Повторив опыт несколько раз, определите среднее значение F и его ошибку.

5. Рассчитайте силу  отрыва F1, приходящуюся на единицу длины кольца. Пользуясь критерием (4), определите, какой случай отрыва имел место на опыте. Используя  полученные в опыте значения h и F1, для данного a рассчитайте величину σ и ее ошибку. Проведите уточняющие расчеты, уменьшающие систематическую ошибку, связанную с заданием величины a.

Контрольные вопросы и дополнительные задания

1. Когда и как может повлиять на результаты опытов неполное смачивание кольца жидкостью?

2. Как влияют на величину поверхностного натяжения воды небольшие примеси спирта и эфира?

3. Выведите формулы (5), (6).

4. Испытайте на сходимость вычислительный процесс 1, предложенный для уточнения величины a.

5. Разработайте метод численного решения трансцендентного уравнения (6) и испытайте его.

6. Найдите радиус капли воды, отрывающейся от носика вертикальной пипетки, имеющего радиус 1 мм.

7.  Оцените средний радиус капли воды, отрывающейся от твердой горизонтальной поверхности при ее полном смачивании.

8. Оцените силу поверхностного натяжения, действующую на лапку водомерки, и глубину ее погружения в воду.

9. Оцените максимальный вес насекомых, способных перемещаться по свободной поверхности воды.

Литература

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 2. М.: Наука, 1990. - §§ 106, 108, 109.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. М.: Наука, 1982. - §§ 116, 118.

3. Изучение свойств жидкостей: Метод. указания к лабораторным работам по молекулярной физике / Сост. Р. Ф. Балабаева, В. А. Митрофанов; Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 1992. – 36 с.

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38959. Функции узла предварительной обработки видеосигнала в структуре ТВК. Состав и назначение его основных компонентов 235.5 KB
  Состав и назначение его основных компонентов Основная функция устройства предварительной обработки УПО преобразование видеосигнала представляющего собой последовательность видеоимпульсов соответствующих освещенностям в анализируемых точках изображения в адекватные значения кодов двоичных чисел. Кроме АЦП в составе УПО должны быть дополнительные аппаратные средства обеспечивающие условия оптимального согласования параметров видеосигнала с параметрами АЦП независимо от содержания кадра рис. Функциональная схема устройства...
38960. Методы моделирования на этапе проектирования ТВК. Достоинства и недостатки математического (компьютерного) и физического моделирования 30 KB
  Методы математического и физического моделирования проектируемой системы помогают решать задачи связанные с уточнением параметров решающих правил при реализации различных алгоритмов обработки сигналов в ТВК. Они способствуют выявлению обоснованных требований к отдельным звеньям системы особенно в тех случаях когда аналитические расчётные методики оказываются малоэффективными или достаточно сложными. Эта модель обычно включает в себя модели основных звеньев системы: изображения объекта оптической системы фотоприёмного узла анализатора...
38961. Задачи, решаемые на этапе предварительной обработки изображений в ТВК. Назовите и поясните некоторые из методов, которые могут использоваться для решения этих задач 53.5 KB
  Сокращение массива [E ij ] за счет исключения отсчетов сигнала от фона; использование алгоритмов сглаживания для подавления некоррелированных шумов; применение методов трансформирования двумерных массивов исходных изображений в двумерные массивы коэффициентов на основе ортогональных преобразований для последующей фильтрации выделения признаков наблюдаемых объектов и т. Подробнее рассмотрим алгоритмы предварительной фильтрации используемые при решении задачи обнаружения и селекции точечных объектов при наличии неоднородного фона....
38962. Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований 68 KB
  Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований С какой целью могут использоваться алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований Что общего и в чём различия между дискретным преобразованием Фурье и другими видами ортогональных преобразований. Один из видов ортогональных преобразований дискретное преобразование Фурье. В процессе ортогональных преобразований изображения имеющего сильные корреляционные связи между соседними элементами происходит...
38963. Алгоритмы выделения границ (контуров) объектов наблюдения в полутоновых и бинарных изображениях 166 KB
  После этого границы объекта могут быть найдены следующим образом.15 где: ij ∈ωгр множество координат точек принадлежащих области изображения вблизи границ объекта; D пороговое значение нормы градиента.15 обычно недостаточно для успешного выделения контуров объекта. Изменяя величину D можно в принципе менять соотношение между вероятностью выделения лишних точек ошибки первого рода и вероятностью пропуска контурных точек объекта ошибки второго рода.
38964. Методы автоматической идентификации объектов без выделения геометрических признаков. Их достоинства и недостатки 46.5 KB
  Идентификация заключается в сравнении изображения одного объекта со всеми эталонами заданного класса. Способ прямого сравнения изображения объекта с эталонным изображением. Пусть [Eij] исходное изображение объекта; [Fij] эталонное изображение.4 и следовательно могут возникнуть ошибки связанные с неправильной идентификацией объекта ошибки первого рода.
38965. Классификация телевизионных вычислительных комплексов (ТВК). На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК, решающих задачи обнаружения, распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных зад 35.5 KB
  На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК решающих задачи обнаружения распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных задач Понятие телевизионные вычислительные комплексы ТВК включает в себя очень широкий спектр телевизионных систем ТС предназначенных для решения самых разнообразных задач так или иначе связанных с наблюдением за объектами. Научной основой для проектирования ТВК является теория статистических решений включающая в себя три основных раздела: теорию...
38966. Виды и методы выделения геометрических признаков объектов, используемых в ТВК при автоматической идентификации объектов. Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов 172.5 KB
  Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов Литвинов Виды: Определение площади и периметра Площадь есть число элементов S относящихся к объекту массиву чисел L. агр множество граничных точек изображения объекта вычисляются предварительно Для достижения инвариантности к масштабу используют нормируемые признаки: U = P2 V = P 1 2 Определение радиусов вписанных и описанных окружностей Состоит из 2х этапов: А Определение координат геометрического центра изображения объекта: Б Вычисление...
38967. Особенности представления сигналов в ТВК. Основные способы сопряжения телевизионных датчиков с цифровым вычислительным устройством (ЦВУ), предопределяющие архитектуру ТВК. Их достоинства и недостатки 55 KB
  Основные способы сопряжения телевизионных датчиков с цифровым вычислительным устройством ЦВУ предопределяющие архитектуру ТВК. Посредством устройства вводавывода УВВ данные накапливаемые в БЗУ могут пересылаться в оперативную память цифрового вычислительного устройства ЦВУ и подвергаться дальнейшей обработке в соответствии с запрограммированным алгоритмом. Таким образом БЗУ служит для обеспечения условий независимой работы ТД и ЦВУ функционирующих до начала передачи данных в асинхронном режиме. Тогда ЦВУ в соответствии с...