11590

Исследование температурной зависимости сопротивления металла и полупроводника

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Исследование температурной зависимости сопротивления металла и полупроводника. Цель работы: экспериментально проверить основной закон динамики вращательного движения. Построить график зависимости углового ускорения от вращающего моме...

Русский

2013-04-10

185.5 KB

2 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Исследование температурной зависимости

сопротивления металла и полупроводника.

Цель работы: экспериментально проверить основной закон динамики вращательного  движения. Построить график зависимости углового ускорения от вращающего момента

силы.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, набор грузов с различными массами, нить, миллисекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем расчеты при малом радиусе r1 шкива:

1.1.Занесем в таблицу 5 измерений малого радиуса шкива и среднее арифметическое величины r1 вычислим по формуле:

<r1>=,<r1>=0,02246(м).

1.2. Занесем в таблицу 5 измерений высоты падения груза и среднее арифметическое величины h вычислим по формуле:

h, м

1

0,428

2

0,426

3

0,429

4

0,424

5

0,426

1.3.Пять разных  измеренных величин t1  занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t1, c

(ti-<t1>)2, c2

1

6,988

0,0267

2

6,7

0,0155

3

6,75

0,0056

4

6,68

0,0209

5

7,005

0,0325

Масса груза m1 равна 0, 1127 кг, а высота падения груза h равна 0, 4266(м), тогда вычислим ср. арифметическое момента инерции<I1> по формуле:

<Ii>=,    <I1>0,0303571 (кг м2)

где

h-высота падения груза,

<t>-время падения груза,

<r>-малый радиус шкива;

 i-номер соответствующего измерения;

Вычислим ср. арифметическое вращающего момента силы и углового ускорения по формулам:

<>= и <Mi>=, тогда

<>=0,8156178 (м2/c2), <M1>=0,0247598 (Нм2)

1.4. Пять разных  измеренных величин t2 занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t2 опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t2, c

1

5,362

2

5,281

3

5,111

4

5,398

5

5,508

При массе груза m2 равной m1+0, 0574=0,1701 (кг) вычислим ср. арифметическое момента инерции <I2> по вышеприведенной формуле:

<I2>=0,0279349(кг м2)

Вычислим ср. арифметическое вращающего момента силы и углового ускорения:

1,3361672 (м2/c2), <M2>=0,0373257 (Нм2)

1.5.Пять разных  измеренных величин t3 занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t3 опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t3, c

1

4,625

2

4,638

3

4,564

4

4,502

5

4,617

При массе груза m3 равной m1+2+0, 0571=0,2272 (кг) вычислим ср. арифметическое момента инерции <I3> по вышеприведенной формуле:

<I3>=0,0276107(кг м2)

Вычислим ср. арифметическое вращающей силы и углового ускорения:

1,8037117 (м2/c2), <M3>=0,0498018 (Hм2)

1.6.Построим график зависимости углового ускорения от вращающего момента

силы(:

2.Проведем расчеты при большем радиусе r2 шкива:

2.1.Занесем в таблицу 5 измерений большего радиуса шкива и среднее арифметическое величины r2 вычислим по формуле:

<r2>=,

<r2>=0, 0436(м).

2.2.Пять разных  измеренных величин t4  занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t4, c

1

3,752

2

3,606

3

3,597

4

3,685

5

3,587

Масса груза m1 равна 0, 1127 кг, а высота падения груза h равна 0, 4266(м), тогда вычислим ср. арифметическое момента инерции<I4> по уже выше приведенной формуле:

<I4>0,0324869 (кг м2)

Вычислим ср. арифметическое вращающего момента силы и углового ускорения:

<>=1,4725633 (м2/c2), <M4>= 0,047839 (Нм2)

2.3. Пять разных  измеренных величин t5 занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t5 опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t5, c

1

2,937

2

2,792

3

2,847

4

2,993

5

2,893

При массе груза m2 равной m1+0, 0574=0,1701 (кг) вычислим ср. арифметическое момента инерции <I5> по вышеприведенной формуле:

<I5>=0,0307486 (кг м2)

Вычислим ср. арифметическое вращающего момента силы и углового ускорения :

2,3390939 (м2/c2), <M5>=0,071924 (Нм2)

2.4.Пять разных  измеренных величин t6 занесем в таблицу. Вычислим среднее арифметическое времени t6 опускания груза из верхней точки в нижнюю по формуле:

t6, c

1

2,475

2

2,550

3

2,527

4

2,464

5

2,576

При массе груза m3 равной m1+2+0, 0571=0,2272 (кг) вычислим ср. арифметическое момента инерции <I6> по вышеприведенной формуле:

<I6>=0,0310315 (кг м2)

Вычислим ср. арифметическое вращающей силы и углового ускорения:

3,0854246 (м2/c2), <M6>=0,0957454 (Hм2)

2.5.Построим график зависимости углового ускорения от вращающего момента

силы(:

3.Проверим основной закон динамики вращательного движения двумя способами:

1-ый способ. В ходе работы мы меняли массу груза m и радиус шкива r при неизменных положениях грузов m0, расположенных на крестовине. Поэтому мы можем убедиться в постоянстве момента инерции:

const,

где

среднее арифметическое момента вращающей силы при i-ом радиусе среди всех 3-х средних моментов;

среднее арифметическое углового ускорения при i-ом радиусе среди всех 3-х средних угловых ускорений.

Итак,

0, 037295766 (Нм2), 1, 3184989 (м2/c2)

0, 02828653 (кг м2)

0, 071836133 (Нм2), 2, 299027267 (м2/c2)

0, 031246316 (кг м2)

В итоге мы получаем, что

I0, 03125 (кг м2)

Следует добавить, что знак “” означает грубое округление, ввиду того, что результаты несколько не сходятся из-за присутствия в работе погрешностей.

2-ой способ. Мы меняли положение грузов m0 на стержнях крестовины и оставляли неизменным вращающий момент сил, т.е. проверили следующее соотношение:

M=const,

где

среднее арифметическое углового ускорения при i-ом радиусе среди всех 3-х средних угловых ускорений;

среднее арифметическое момента инерции при i-ом радиусе среди всех 3-х средних моментов инерции.

Итак,

0, 028634233 (кг м2);1, 3184989 (м2/c2);

0, 037754204 (Нм2).

0, 031422333 (кг м2);2, 2990273 (м2/c2);

0, 072240798 (Нм2).

В итоге мы получаем, что

0,0722401(Нм2)

Здесь знак “” означает очень грубое округление из-за неточности выполнения данного этапа в нашей работе.

4. Вычислим погрешности, которые присутствовали в нашей работе по следующей формуле:

,

где

-приборные погрешности;

случайная погрешность;

Приборная погрешность вычисляется по следующей формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

тогда

0,000667 (м);

0,000667 (кг)

Случайная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где

 n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

тогда

=0, 19922 (с)

Вычислим абсолютную погрешность, если <I>=0, 0303571 (кгм2):

0, 00253506 (кгм2),

Запишем результата в виде доверительного интервала:

(кгм2)

Вывод о проделанной работе:

мы проверили основной закон динамики вращательного движения двумя способами. Оказалось (а так оно и должно быть), что при меняющихся угловых ускорениях и вращающих моментов сил остается постоянным момент инерции и при меняющихся моментах инерции и угловых ускорений остается постоянным вращающий момент сил. Но в нашей работе присутствовали ощутимые по своей величине погрешности, поэтому результат проверки оказался не достаточно “красивым”.