11591

Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 5 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний Цель работы: а определить момент инерции тела относительно оси проходящей через центр массы тела; б проверить теорему Штейнера. Приборы и принадлежности: трифилярный по...

Русский

2013-04-10

160 KB

3 чел.

Лабораторная работа  № 5

Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний

Цель работы:

а) определить момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы тела;

б) проверить теорему Штейнера.

Приборы и принадлежности:

трифилярный подвес, секундомер, линейка, штангенциркуль, два одинаковых тела (масса m1=0,5 кг), весы.

Ход работы. 

Упражнение № 1

Определение момента инерции ненагруженной платформы.

1. Измерить радиус R платформы, радиус r верхнего диска, длину l нитей подвеса. Масса платформы заданна с точностью

m0, m0=(30 0,2)10-2 кг

R=0,129 м

r=0,049 м

l=0,93 м

2. Создать крутильные колебания, для чего повернуть платформу вокруг вертикальной оси на 5-6 и отпустить.

3. Не останавливая платформу, измерить время t0 20 полных колебаний. Опыт повторить три раза, рассчитать <T0>:

 x

 t0, с

(ti-<t0>)2, c2

1.

 38,2

0,0562

2.

 39,5

0,8046

3.

 37,9

1,2837

4.

39,2

5.

36,8

  

                           

где n - число колебаний.

, где x - число измерений.

<t0> =                

 

4. Рассчитать момент инерции платформы по формуле:

                                                  (1)

 

5. Оценить погрешность измерения по формуле:

,

где R, r, l - приборные; T0=t - случайные погрешности.

m0=0,002 кг,

  ,

  3,2=

=1,913099(c)

I0=0,0043177(кгм2).

Упражнение № 2

Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы тела.

1. Тело массой m1 поместить на платформу так, чтобы ось вращения проходила через центр массы тела.

2. Определить среднее значение периода <T1> крутильных колебаний платформы вместе с телом как указанно в упр.1. Рассчитать момент инерции платформы с телом по формуле:

,                                                  (2)

где m1=(50 0,2)10-2 кг

Создать крутильные колебания, для чего повернуть платформу вокруг вертикальной оси на 5-6 и отпустить. Не останавливая платформу, измерить время t1 10 полных колебаний. Опыт повторить три раза, рассчитать <T1>:

 X

 t1, с

1.

29,3 

2.

 28,7

3.

31,3 

4.

28,2

5.

30,4

где n - число колебаний.

, где x - число измерений.

      

  

3. Из соотношений (1) и (2) определить момент инерции тела I2

  (кгм2)

4. Рассчитать теоретическое значение момента  по формуле:

, где R1 - радиус тела.

R1=0,04 м

Сравнить  и , сделать вывод.

  (кгм2)

Вывод: 

  

Упражнение № 3

Проверка теоремы Штейнера.

1. Для проверки теоремы Штейнера два одинаковых тела с массами m1 строго симметрично поместить на платформу так, чтобы их центры находились на определённом расстоянии d от оси вращения платформы.

2. Определить период колебаний <T3> платформы с двумя телами, как указано в упр.1 и рассчитать момент инерции I3:

Создать крутильные колебания, для чего повернуть платформу вокруг вертикальной оси на 5-6 и отпустить. Не останавливая платформу, измерить время t3 10 полных колебаний. Опыт повторить три раза, рассчитать <T3>:

 x

 t3, с

1.

 34,2

2.

 36,7

3.

34,6 

4.

35,8

5.

37,4

где n - число колебаний.

, где x - число измерений.

  

3. Определить момент инерции одного тела I4, находящегося на расстоянии d от оси вращения системы:

   (кгм2)

4. Рассчитать теоретическое значение момента инерции тела

по теореме Штейнера: , где  - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, значение которого взять из упр.2. Расстояние d измерить штангенциркулем.

(кгм2)

d=0,056 м

  (кгм2)

  1.  Сравнить  и , сделать вывод.

Вывод:  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3611. Исследование некоторых эксплуатационных показателей трелевочных тракторов ОТЗ различной энергонасыщенности 8.82 MB
  Введение Основной задачей технического прогресса в лесозаготовительной промышленности на перспективный период является увеличение производительности труда за счет интенсификации общественного производства, т.е., за счет роста его энерговооруженности...
3612. Характеристика суждения 59.5 KB
  Характеристика суждения Придать логическую форму следующим высказываниям (выразить через суждения вида А, Е, I, О): а) Рыба дышит жабрами. А: Все S есть P б) Лень никогда не приводит к добру; E: все S не есть P в) Иногда металлы жидкие. I: Некоторые ...
3613. CASE-средства: этапы становление, современное состояния 93.5 KB
  CASE-средства: этапы становление, современное состояния Техническими предпосылками CASE-технологий являются средства машинной графики, большие объемы используемой памяти ЭВМ, высокая производительность и т.п. В настоящее время можно выделить три пок...
3614. Понятие темперамента 85 KB
  Понятие о темпераменте Темперамент является одним из наиболее значимых свойств личности. Интерес к данной проблеме возник более двух с половиной тысяч лет тому назад. Он был вызван очевидностью существования индивидуальных различий, которые обуслов...
3615. Начертательная геометрия и инженерная графика 2.3 MB
  Содержание и объем контрольных работ находятся в соответствии с программой Министерства образования Российской Федерации. Пособие включает методические указания, рабочую программу и варианты заданий для контрольных работ. В нем кратко изложен теорет...
3616. Разработка технологического процесса механической обработки детали «Клапан» 579.5 KB
  Основные направления в развитии технического прогресса, которые характеризуются не только непрерывным появлением принципиально новых технологических процессов производства, но и непрерывной заменой существующих процессов более точными
3617. Проектування металоконструкцій 550.5 KB
  Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з курсу “Проектування металоконструкцій” для студентів спеціальності 7.090214 - “Підйомно-транспортні, будівельні, дорожні, меліоративні машини і обладнання” і 6.0...
3618. Технологічні комплекси для виробництва будівельних матеріалів 928 KB
  Методичні вказівки до виконання практичних вправ, курсового та дипломного проектів з курсу “Технологічні комплекси для виробництва будівельних матеріалів” розділ: “Дробарно-сортувальні комплекси” для студентів спеціальності 7...
3619. Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России 447 KB
  Россия вступила в 2011 г. в условиях заметного оживления экономики, преодолев наиболее острые последствия финансового и экономического кризиса 1998 г. Этому способствовали усилия правительства по стабилизации экономики и финансов в посткриз...