11593

Определение момента инерции тел с помощью унифилярного подвеса

Лабораторная работа

Физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 Определение момента инерции тел с помощью унифилярного подвеса Цель работы: определить моменты инерции различных тел методом крутильных коле баний. Пронаблюдать зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относитель

Русский

2013-04-10

69.5 KB

77 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

Определение момента инерции тел

с помощью унифилярного подвеса

Цель работы:

определить моменты инерции различных тел методом крутильных коле-

баний. Пронаблюдать зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор грузов (куб, два параллелепипеда), миллисекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1. прямые измерения:

1.1.Определяем размеры и массу данных тел, результаты заносим в таблицу №1:

таблица №1

тело

m,

кг.

a,

м.

b,

м.

C,

М.

куб

0,940

0,05

0,05

0,05

параллелепипед №1

1,880

0,06

0,1

0,04

параллелепипед №2

1,940

0,05

0,1

0,05

1.2.Определяем время n-числа колебаний. Заносим данные в таблицу №2:

таблица №2

n

тело

tx,

c.

ty,

c.

tz,

c.

tAC’,

c.

13

куб

       2,676

    2,681

    2,671

   2,676

7

Параллелепипед №1

       3,096

    3,425

    4,065

   3,526

10

Параллелепипед №2

       3,094

    3,425

    4,066

   3,529

2. косвенные измерения:

2.1.Рассчитываем периоды колебаний тел относительно осей x, y и z , по ниже приведенной формуле, результаты заносим в таблицу №3:

Тi=

где 

 ti-время колебаний относительно осей координат;

 n-число колебаний.

таблица №3

Тело

Tx,

c.

Ix,

10-3

кг м2.

Ty,

c.

Iy,

10-3

кг м2.

Tz,

c.

Iz,

10-3

кг м2.

TAC’,

с.

IAC’,

10-3

кг м2.

Куб

0,397

0,392

0,397

0,392

0,397

0,392

0,397

0,392

Параллелепипед №1

0,619

0,953

0,685

1,167

0,813

 1,644

0,705

1,255

Параллелепипед №2

0,628

0,962

0,702

1,264

0,874

1,899

0,735

1,375

2.2. Рассчитываем момент инерции куба относительно оси, проходящей через центр противоположных граней, по формуле:

Iкуба=ma2,     Iкуба=0,94кг (0,05м)2=3,9167 10-4(кг м2).

где

 m-масса куба;

 a-ребро куба

2.3. Рассчитываем моменты инерции относительно различных осей вращения, зная момент инерции куба, для параллелепипедов по ниже приведенной формуле. Результаты заносим в таблицу №3:

Iтела=Iкуба2

2.4. Проверим ниже приведенную формулу, подставив в нее полученные значения:

для куба:

[(0,05м)2 + (0,05м)2 + (0,05м)2](0,397c)23[(0,397c)2(0,05м)2]

0,00118 м2с20,00118 м2с2

для параллелепипеда №1:

[(0,06м)2 + (0,1м)2 + (0,04м)2](0,705c)2[(0,619c)2(0,06м)2 + (0,685с)2(0,1м)2 +

+ (0,813с)2(0,04м)2]

0,00735 м2с20,00735 м2с2

для параллелепипеда №2:

[(0,05м)2 + (0,1м)2 + (0,05м)2](0,735c)2[(0,628c)2(0,05м)2 + (0,702c)2(0,1м)2 +

+ (0,874c)2(0,05м)2]

0,00811 м2с20,00811 м2с2

Вывод:

Мы определили моменты инерции тел методом крутильных колебаний (периодическое движение относительно оси, проходящей через центр масс этого тела, когда угол отклонения  от положения равновесия изменяется по закону синуса или косинуса: ). Пронаблюдали зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения. Мы проверили формулу, приведенную в пункте 2.4. и получили, что левая и правая части примерно совпадают. Это подтверждает правильность наших вычислений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67557. НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ 299 KB
  Классическому инфинитному движению отвечают состояния с обобщенными волновыми функциями которые нельзя нормировать а энергетический спектр является непрерывным. Возникает проблема нормировки волновых функций непрерывного спектра. Реально же на самом деле спектр всегда является дискретным так как...
67558. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР 773 KB
  Мы получили, что волновые функции стационарных состояний осциллятора являются или четными или нечетными. Оказывается, этот результат можно было предсказать заранее, не решая задачу. Сделаем в этой связи отступление, которое представляет и значительный самостоятельный интерес.
67559. КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ 390.5 KB
  Доказательство основывается на математическом результате, что всякий эрмитов оператор с конечным следом (такие операторы называются ядерными) имеет чисто дискретный спектр. Ставим задачу на собственные значения...
67560. ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА 637 KB
  Дальше мы намерены перейти к анализу движения частицы в центральном поле. Как и в классической физике, здесь очень важную роль играет момент импульса. Но в квантовой механике бывает два момента импульса - связанный с движением частицы и имеющий классический аналог, и не связанный с движением частицы...
67561. МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРОВ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА 738 KB
  Мы хотим найти матрицы спиновых операторов в явном виде. Для этого решим сначала более общую задачу - найдем матрицы операторов момента и, которые удовлетворяют коммутационным соотношениям...
67562. КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ 363 KB
  В квантовой механике уравнение Шредингера для сколько-нибудь реалистических систем невозможно решить точно, в квадратурах. Поэтому здесь создано большое количество приближенных методов исследования. Мощнейший из них - теорию возмущений - мы рассмотрим позже.
67563. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ 295.5 KB
  Значительный интерес представляет как бы промежуточный случай. Уровни не вырождены (это не случай 2), но они очень близко расположены, так что не выполняется необходимое условие применимости теории возмущений (т.е. это и не случай 1).
67564. ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД 239 KB
  Ищем функции доставляющие функционалу экстремум при дополнительном условии нормировки. Таким образом вместо того чтобы решать уравнение Шредингера можно искать функции которые доставляют экстремум функционалу J. Возьмем собственные функции гамильтониана...
67565. ОСНОВЫ КВАЗИРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ. УРАВНЕНИЕ КЛЕЙНА-ГОРДОНА 192 KB
  Видим, что трудность проистекает из-за того, что в уравнении - вторая производная по времени. Попытаемся получить релятивистское уравнение первого порядка по времени. Но в СТО время и координаты равноправны, поэтому уравнение должно быть первого порядка и по координатам. Общий вид такого уравнения...