11605

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Лабораторная работа №1 4 часа МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз предложенного Г.С.Поспеловым. Задачи работы: Освоить предлагаемый метод. Научиться решать задачи используя электронны

Русский

2013-04-10

121.5 KB

80 чел.

Лабораторная работа №1

4 часа

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА

Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз, предложенного Г.С.Поспеловым.

Задачи работы:

  1.  Освоить предлагаемый метод.
  2.  Научиться решать задачи, используя электронные таблицы Excel.

Обеспечивающие средства:

  1.  Персональный компьютер.
  2.  Табличный процессор Excel.
  3.  Текстовый редактор Word.

Указания к работе:

Формулировка задачи:

В качестве метода организации сложных экспертиз можно использовать метод решающих матриц, идея которого была предложена Г.С.Поспеловым как средство стратифицированного представления проблемы с большой неопределенностью с разбивкой на подпроблемы и пошагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комплексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на проектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их финансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно.

Для того, чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спросить их. какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы) и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем) а1, . . , ana. Затем - составить план опытно-конструкторских работ для получения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад b1, …, bnb. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса g1, . . , gng. И, наконец, оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные d1, .. . , dnd.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) ОКР прикладные НИР фундаментальные НИР (рис. 1).

Рис. 1

Относительные веса    по всем     уровням   должны   быть   нормированы. В методе решающих матриц для удобства опроса экспертов относительные веса определяются не в долях единицы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:  

Непосредственно экспертами оцениваются только веса направлений   (подпроблем), остальные относительные веса вычисляются. Эксперты оценивают  вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосредственно предшествующего уровню данной альтернативы. Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной рij. Естественно, для каждой ОКР относительные веса также нормированы: .

Таким образом, каждая строка решающей матрицы характеризует относительный вклад i-й ОКР н реализацию каждой из j-х подпроблем.

Оценив предварительно а1, ..., ana и используя решающую матрицу || pij ||  можно получить относительные веса ОКР:

     (1)

Аналогично, зная bi и оценив || рki || , можно получить относительные веса прикладных НИР gk, а затем — и фундаментальных НИР dy.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их большую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более "мелкие", лучше поддающиеся оценке, в соответствии с одной из основных идей системного анализа.

Метод решающих матриц применялся для реализации крупных дорогостоящих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т. п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инвестируемых государством, т. е. в ситуациях, для которых повышаются требования к тщательности анализа факторов, влияющих на принятие решений.

Используя метод решающих матриц и сформировав многоуровневую структуру факторов, влияющих на создание и функционирование предприятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помощью детерминированных или вероятностных характеристик) на процесс проектирования и функционирования предприятия.

Требуется:

  1.  Составить математическую модель задачи.
  2.  Решить полученную задачу на листе Excel. При этом предусмотреть проверку выполнения условий нормировки на каждом шаге для проверки корректности вводимых данных.
  3.  Выполнить ряд расчетов, меняя значения ai и распределения оценок Pij.
  4.  Сделать выводы о влиянии изменения указанных выше величин на результаты расчетов.

Выполнение работы:

  1.  Ввести исходные данные задачи: величины aj и матрицу Pij для связи первых двух уровней.
  2.  Вычислить величины bi по формуле (1). Выполнить их нормировку для выполнения условия  .
  3.  Ввести матрицу Pij для связи второго и третьего уровней. Вычислить величины gk. Выполнить их нормировку.
  4.   Ввести матрицу Pij для связи третьего и четвертого уровней. Вычислить величины dy. Выполнить их нормировку.
  5.  Вывести окончательны результаты в одно место на листе.
  6.  Выполнить ряд расчетов, меняя значения ai и распределения оценок Pij на разных уровнях. Данные и выводы записать в отчет, подготовленный в текстовом редакторе Word. .

Требования к отчету:

Отчет в письменной форме не предусмотрен. Готовится отчет в текстовом редакторе Word.. Выполненная на компьютере лабораторная работа сдается преподавателю.

Контрольные вопросы:

  1.  Где применяется метод решающих матриц.
  2.  Как проявляется сглаживающее влияние последовательного умножения матриц.
  3.  Что можно сказать о влиянии изменений матриц Pij на разных уровнях.

Список рекомендованной литературы

  1.  Волкова В.Н., Денисов А.А. Методы организации сложных экспертиз: Учебное пособие и методические указания к лабораторным работам по курсам «Теория систем и системный анализ» и «Социология». —СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 48 с.
  2.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81647. Бабусина пригода 73.5 KB
  Мета: Ознайомити дітей із п’єсою,як літературним жанром;вдосконалювати навички виразного читання; вчити інсценувати п’єсу засобами лялькового театру; вчити характеризувати дійових осіб. Розвивати творчі здібності учнів. Розвивати комунікативні (уміння формулювати і доводити власну думку; розвивати культуру мовлення)...
81648. Марійка Підгірянка «Співанка про місяці», «Діти й ластівка». Загадка 191.5 KB
  Мета: збагачувати та розширювати знання учнів про життєвий і творчий шлях Марійки Підгірянки; розвивати мовлення учнів; виховувати любов до природи і рідного слова. Обладнання: портрет поетеси, збірки її творів, мультимедійна дошка, ілюстра ції до творів, презентація до уроку.
81649. В. Сухомлинський «Хлопчик і Дзвіночок Конвалії» 77 KB
  Подивіться, будь ласка, мабуть немає людини, байдужої до чарівної краси цих ніжних, витончених, дуже ароматних квітів. Наче якісь зачаровані сріблясті дзвіночки, повисають вони на зелених струнких ніжках посеред зеленого листя.
81650. Осінні мотиви в поезії Ліни Костенко 52 KB
  Обладнання: таблиці Шульте картки для читання карткилисточки зі словами робочий зошит зоровий диктант Хід уроку І. Читання віршів напам’ять. Учитель виразно у повільному темпі читає текст а потім запитує: Чи сподобався вам вірш Який настрій у вас після його слухання Підготовка до читання тексту.
81651. В.Нестайко «Жевжик» 72.5 KB
  Всеволод Зіновійович Нестайко народився на Житомирщині. Тож все своє свідоме життя Всеволод Нестайко прожив у Києві. Нестайка була вчителькою Коли Всеволод Нестайко був маленьким хлопчиком він страшенно хотів швидше вирости і стати великим та дорослим.
81652. «Коли тобі сутужно – прийде на поміч дружба А. Костецький «Буває все...», «Краще — з друзями разом!», «Словник Славка» 58.5 KB
  Удосконалювати вміння виразно читати вірші визначати головну думку прочитаного; розвивати мовлення учнів уміння аналізувати віршовані твори виділяти головне висловлювати оцінні судження збагачувати словниковий запас; виховувати почуття товариськості.
81653. Поетичні картини ранньої і пізньої осені в творах Ліни Костенко 37.5 KB
  Книга природи – наймудріша книга. Спілкування з природою дає нам радість. Природа – це джерело краси, яка не може залишити байдужою навіть найнезворушливішу людину. Не випадково багато видатних мислителів і письменників, художників і поетів, зодчих і композиторів прагнули втілити у своїх творах нетлінну красу природи.
81654. Ми тебе не забули, Тарасе! 871 KB
  Шевченка виставка книг Шевченка виставка літератури про Шевченка Ім’я освячене любов’ю портфоліо Життєвий шлях плакат літопис долі Кобзаря газета Шевченко художник репродукції картин квітка пам’яті Вінок Заповітів Шевченка кросворд плакат Шануємо Кобзаря карта Шевченківських місць в Україні дитячі малюнки до пейзажної лірики.
81655. Краса мрій про майбутнє і нове 83 KB
  У гірській країні на схилі великої і старої гори знайшов прихисток маленький Горбик. А маленький Горбок мріяв про казки чарівні далекІ країни і чудеса які йому ніяк не вдавалося побачити самому. З усіх боків його оточували високі гори і тому Горбок міг мріючи дивитися тільки вгору на безмежно таємниче і загадкове зоряне небо.