11605

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Лабораторная работа №1 4 часа МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз предложенного Г.С.Поспеловым. Задачи работы: Освоить предлагаемый метод. Научиться решать задачи используя электронны

Русский

2013-04-10

121.5 KB

81 чел.

Лабораторная работа №1

4 часа

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА

Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз, предложенного Г.С.Поспеловым.

Задачи работы:

  1.  Освоить предлагаемый метод.
  2.  Научиться решать задачи, используя электронные таблицы Excel.

Обеспечивающие средства:

  1.  Персональный компьютер.
  2.  Табличный процессор Excel.
  3.  Текстовый редактор Word.

Указания к работе:

Формулировка задачи:

В качестве метода организации сложных экспертиз можно использовать метод решающих матриц, идея которого была предложена Г.С.Поспеловым как средство стратифицированного представления проблемы с большой неопределенностью с разбивкой на подпроблемы и пошагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комплексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на проектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их финансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно.

Для того, чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спросить их. какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы) и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем) а1, . . , ana. Затем - составить план опытно-конструкторских работ для получения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад b1, …, bnb. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса g1, . . , gng. И, наконец, оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные d1, .. . , dnd.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) ОКР прикладные НИР фундаментальные НИР (рис. 1).

Рис. 1

Относительные веса    по всем     уровням   должны   быть   нормированы. В методе решающих матриц для удобства опроса экспертов относительные веса определяются не в долях единицы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:  

Непосредственно экспертами оцениваются только веса направлений   (подпроблем), остальные относительные веса вычисляются. Эксперты оценивают  вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосредственно предшествующего уровню данной альтернативы. Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной рij. Естественно, для каждой ОКР относительные веса также нормированы: .

Таким образом, каждая строка решающей матрицы характеризует относительный вклад i-й ОКР н реализацию каждой из j-х подпроблем.

Оценив предварительно а1, ..., ana и используя решающую матрицу || pij ||  можно получить относительные веса ОКР:

     (1)

Аналогично, зная bi и оценив || рki || , можно получить относительные веса прикладных НИР gk, а затем — и фундаментальных НИР dy.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их большую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более "мелкие", лучше поддающиеся оценке, в соответствии с одной из основных идей системного анализа.

Метод решающих матриц применялся для реализации крупных дорогостоящих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т. п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инвестируемых государством, т. е. в ситуациях, для которых повышаются требования к тщательности анализа факторов, влияющих на принятие решений.

Используя метод решающих матриц и сформировав многоуровневую структуру факторов, влияющих на создание и функционирование предприятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помощью детерминированных или вероятностных характеристик) на процесс проектирования и функционирования предприятия.

Требуется:

  1.  Составить математическую модель задачи.
  2.  Решить полученную задачу на листе Excel. При этом предусмотреть проверку выполнения условий нормировки на каждом шаге для проверки корректности вводимых данных.
  3.  Выполнить ряд расчетов, меняя значения ai и распределения оценок Pij.
  4.  Сделать выводы о влиянии изменения указанных выше величин на результаты расчетов.

Выполнение работы:

  1.  Ввести исходные данные задачи: величины aj и матрицу Pij для связи первых двух уровней.
  2.  Вычислить величины bi по формуле (1). Выполнить их нормировку для выполнения условия  .
  3.  Ввести матрицу Pij для связи второго и третьего уровней. Вычислить величины gk. Выполнить их нормировку.
  4.   Ввести матрицу Pij для связи третьего и четвертого уровней. Вычислить величины dy. Выполнить их нормировку.
  5.  Вывести окончательны результаты в одно место на листе.
  6.  Выполнить ряд расчетов, меняя значения ai и распределения оценок Pij на разных уровнях. Данные и выводы записать в отчет, подготовленный в текстовом редакторе Word. .

Требования к отчету:

Отчет в письменной форме не предусмотрен. Готовится отчет в текстовом редакторе Word.. Выполненная на компьютере лабораторная работа сдается преподавателю.

Контрольные вопросы:

  1.  Где применяется метод решающих матриц.
  2.  Как проявляется сглаживающее влияние последовательного умножения матриц.
  3.  Что можно сказать о влиянии изменений матриц Pij на разных уровнях.

Список рекомендованной литературы

  1.  Волкова В.Н., Денисов А.А. Методы организации сложных экспертиз: Учебное пособие и методические указания к лабораторным работам по курсам «Теория систем и системный анализ» и «Социология». —СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 48 с.
  2.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22843. Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини капілярним віскозиметром 104 KB
  Якщо шари рідини або газу рухаються один відносно одного між ними діють сили внутрішнього тертя. Коефіцієнт внутрішнього тертя рідини або газу можна визначити за формулою Пуазейля 2 яка виражає величину об`єму рідини або газу що протікає за час через капіляр радіуса та довжини за умови що потік ламінарний. Справді якщо взяти дві рідини відповідні величини для однієї з них позначимо індексами ‘0 а другої 1 і визначити час і витікання однакових об`ємів цих рідин...
22844. Визначення коефіцієнта в’язкості газу 1.32 MB
  При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо що потік ламінарний що газ при невеликих тисках нестисливий що течія всановилась і що газ повністю змочує стінки трубки тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві.
22845. Визначення вологості повітря 1.2 MB
  Атмосферне повітря має в своєму складі деяку кількість водяної пари що обумовлює вологість повітря. Абсолютною вологістю називається кількість водяної пари що знаходиться в одиниці об'єму повітря. З рівняння стану ідеального газу густину повітря при нормальних умовах можна представити так: пов= 1 позначення загально прийняті.
22846. Визначення коефіцієнта об’ємного розширення рідини 545 KB
  Залежність обєму рідини від температури виражається рівнянням: а при невеликій точності можна обмежитися виразом: де обєм рідини при температурі 0C температурний коефіцієнт обємного розширення рідини. Прямим способом вимірювати обєм рідини при різних температурах для визначення важко бо при цьому змінюється і обєм посудини в якій знаходиться рідина. Французькі вчені Дюлонг і Пті запропонували спосіб визначення коефіцієнта обємного розширення рідини при якому відпадає необхідність вимірювання обєму рідини.
22847. ОДЕРЖАННЯ І ВИМІРЮВАННЯ ВИСОКОГО ВАКУУМУ 5.3 MB
  Різного роду вакуумні насоси з застосуванням деяких додаткових прийомів дозволяють одержувати тиски домм. Області тисків в яких найбільш раціонально застосовуються вакуумні насоси прийнятих в даний час типів показані на рис. Вакуумні насоси що застосовуються для відкачки газу поділяють на два класи: а форвакуумні насоси які починають працювати з атмосферного тиску і викидають відкачуваний газ прямо в атмосферу. Форвакуумні насоси створюють розрідження порядку мм.
22848. ТЕПЛОВЕ РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА 340.5 KB
  Дійсно сили що тримають атоми у вузлах ґратки малі і тому достатньо вже теплової енергії самих атомів аби змістити їх з положення рівноваги. До поняття про коливання атомів твердого тіла можна дійти шляхом аналізу природи міжатомних сил. Положення рівноваги атомів визначається з умови рівності сил притягання і відштовхування діючих на атом. Якщо змінюється відстань тільки відносно одного з атомів то енергію Wx треба...
22849. ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОГО ЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОТИ ВИПАРОВУВАННЯ РІДИНИ 120 KB
  ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОГО ЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОТИ ВИПАРОВУВАННЯ РІДИНИ. Випаровування це процес зміни агрегатного стану речовини перехід речовини із конденсованого стану в газоподібний. Кількість теплоти яку необхідно надати рідині при ізотермічному утворенні одиниці маси пари називають теплотою випаровування. Для визначення середнього значення теплоти випаровування води в даній роботі використовується метод який грунтується на використанні рівняння КлапейронаКлаузіуса.
22850. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ПОВІТРЯ 182 KB
  Через довiльну коаксiальну поверхню радiуса y за одиницю часу пройде кiлькiсть теплоти 5 де l довжина дротини.Розділивши в виразі 5 змінні одержимо 6 де внутрішній радiус трубки температура дослiджуваного газу повiтря бiля внутрішньої поверхнi трубки а радiус дротини температура дротини. Зі співвідношення 6 випливає що 7 Таким чином для визначення коефіцієнта теплопровідності треба знати кiлькiсть теплоти яка щосекунди...
22851. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ 111 KB
  Кількість теплоти Q що переноситься через поверхню площею S за час при градієнті температур визначається як: 1 де коефіцієнт теплопровідності середовища. Таким чином значення коефіцієнта теплопровідності матеріалу можна знайти безпосередньо якщо користуватись формулою 1. для визначення коефіцієнта теплопровідності твердих тіл.