11618

Мерология. Лабораторный практикум

Книга

Производство и промышленные технологии

Мерология. Лабораторный практикум Учебнометодическое пособие для студентов приборостроительного факультета Лабораторный практикум предназначен для использования в высших учебных заведениях при подготовке инженеров по специальности Метрология стандартизация и...

Русский

2013-04-10

1.36 MB

266 чел.

Мерология. Лабораторный практикум

Учебно-методическое пособие для студентов приборостроительного факультета

Лабораторный практикум предназначен для использования в высших учебных заведениях при подготовке инженеров по специальности «Метрология, стандартизация и сертификация», а также по другим приборостроительным специальностям.

Включенные в практикум работы подготовлены для использования в циклах лабораторных работ таких учебных дисциплин, как «Метрология», «Теоретическая метрология», «Метрология и стандартизация». Работы по метрологии могут быть использованы в лабораторных практикумах по любым другим дисциплинам, включающим измерения физических величин.

Издание может быть полезно инженерно-техническим работникам, занимающимся измерениями физических величин и контролем параметров изделий и технологических процессов.

Предисловие к электронной версии лабораторного практикума

В материалы настоящей электронной версии после издания практикума внесены некоторые исправления и уточнения. Для цитирования рекомендую использовать типографское издание, для работы – исправленную электронную версию. Надеюсь, материалы будут полезны всем, кто в них заинтересован.

Автор

Оглавление

[1]
ПРЕДИСЛОВИЕ

[2]
ПРАВИЛА ПОЛЬЗОВАНИЯ СРЕДСТВАМИ ИЗМЕРЕНИЙ

[2.1] Общие рекомендации

[2.2] Правила эксплуатации штангенприборов

[2.3] Правила эксплуатации микрометрических приборов

[2.4] Правила эксплуатации скобы рычажной и микрометра рычажного

[2.5] Правила эксплуатации головок измерительных

[2.6] Правила эксплуатации мультиметра М 838

[2.6.1] Измерение напряжения постоянного тока

[2.6.2] Измерение напряжения переменного тока

[2.6.3] Измерение силы постоянного тока

[2.6.4] Измерение сопротивления

[2.6.5] Измерение температуры

[2.6.6] «Прозвонка» электрических соединений и цепей

[2.6.7] Замена батареи

[2.7] Правила эксплуатации весов рычажных

[2.8] Правила эксплуатации сосуда измерительного

[3]
Лабораторная работа № 1     СТРУКТУРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

[3.1] Общие положения

[3.2] Цели и задачи работы

[3.3] Материальное обеспечение работы

[3.4] Порядок выполнения работы

[4]
Лабораторная работа № 2     ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ     

[4.1] Общие положения

[4.2] Цели и задачи работы

[4.3] Материальное обеспечение работы

[4.4] Порядок выполнения работы

[5]
Лабораторная работа № 3       ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

[5.1] Общие положения

[5.2] Цели и задачи работы

[5.3] Материальное обеспечение работы

[5.4] Порядок выполнения работы

[6]
Лабораторная работа № 4     ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

[6.1] Общие положения

[6.2] Цели и задачи работы

[6.3] Материальное обеспечение работы

[6.4] Порядок выполнения работы

[6.4.0.1] Результаты измерений

[6.4.0.2] X1

[6.4.0.3] X2

[6.4.0.4] X3

[6.4.0.5] X4

[7]
   Лабораторная работа № 5       ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

[7.1] Общие положения

[7.2] Цели и задачи работы

[7.3] Материальное обеспечение работы

[7.4] Порядок выполнения работы

[8]
Лабораторная работа № 6     ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПРИ ВЫБОРЕ МЕТОДИКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

[8.1] Общие положения

[8.2] Цели и задачи работы

[8.3] Материальное обеспечение работы

[8.4] Порядок выполнения работы

[9]
                                       Лабораторная работа № 7     ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

[9.1] Общие положения

[9.2] Цели и задачи работы

[9.3] Материальное обеспечение работы

[9.4] Порядок выполнения работы

[10]
ПРИЛОЖЕНИЕ 1       СХЕМЫ КЛЮЧЕВЫХ ПОНЯТИЙ (СКП) К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

[11]
ПРИЛОЖЕНИЕ 2      ФОРМЫ ОТЧЕТОВ О ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ

[11.0.0.1] Результаты измерений

[11.0.0.2] X1

[11.0.0.3] X2

[11.0.0.4] X3

[11.0.0.5] X4

[12]
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ЭСКИЗЫ ДЕТАЛЕЙ

[13]
ПРИЛОЖЕНИЕ 4        ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

[14]            – tσ  + tσ

[15] – tσ + tσ


ПРЕДИСЛОВИЕ

Лабораторный практикум содержит работы по метрологии и предназначен для обеспечения таких учебных дисциплин, как «Метрология», «Теоретическая метрология», «Метрология и стандартизация». Он может быть частично или полностью использован в любых других дисциплинах, связанных с основами метрологии и с измерениями физических величин.

При разработке практикума руководствовались следующими соображениями:

  •  лабораторные работы должны быть направлены на закрепление основных положений лекционного курса;
  •  лабораторные работы должны выполняться фронтально и только после представления соответствующего материала в лекционном курсе;
  •  во всех лабораторных работах используются одни и те же средства измерений;
  •  применение рекомендуемых средств измерений должно обеспечивать достаточное разнообразие реализации видов и методов измерений и других изучаемых характеристик;
  •  рекомендуемые для работ средства измерений должны выпускаться серийно и быть несложными в использовании. Объекты измерений должны быть доступными (простыми в изготовлении, недорогими в приобретении).

Все лабораторные работы имеют однотипную структуру, в которую включены:

  •  общие положения;
  •  цели и задачи;
  •  материальное обеспечение работы;
  •  порядок выполнения (задание, порядок действий при выполнении работы, оформление работы и анализ результатов).

В раздел «Общие положения» включен теоретический материал, на закрепление которого направлена данная лабораторная работа. В практикуме используется стандартная и общепринятая терминология. Определения из РМГ 29–99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения» и других документов Системы обеспечения единства измерений выделены курсивом, о чем упоминается в указаниях к соответствующим работам.

«Цели и задачи работы», записанные в методических указаниях, обязательно воспроизводятся в отчете как один из важнейших элементов лабораторной работы. Выполнение работы будет непродуктивным, если исполнитель не определил ее цель и не понял стоящие перед ним задачи.

Содержание раздела «Материальное обеспечение работы» характеризует минимально необходимый для лабораторной работы состав технических средств (средства измерений, объекты измерений с указанием параметров, которые принадлежат объектам измерений и могут измеряться наличными средствами измерений). Состав технических средств при благоприятных условиях может быть расширен в рамках принятой методической концепции лабораторной работы.

В разделе «Оформление работы и анализ результатов» каждой лабораторной работы приведены примеры элементов оформления. Разработанные формы отчетов, которые представлены в приложении к Практикуму, при использовании соответствующих бланков позволят освободить студентов от выполнения малопродуктивного механического труда.

Порядок выполнения работ, определяемый присвоенными работам номерами, имеет рекомендательный характер и может корректироваться в соответствии с особенностями представления материалов в лекционных курсах. Так как лабораторные работы построены по модульному принципу, информация в разделах «Общие положения» частично дублируется, что позволяет при дефиците времени переставлять и исключать отдельные работы без ущерба для выполнения остальных.

Использование предлагаемого практикума позволяет по-разному выполнять каждую лабораторную работу, о чем специально говорится в методических указаниях.

В цикл рекомендуется включить «Нулевую работу», предназначенную для первичного изучения применяемых во всех работах средств измерений. После ее выполнения оформление отчета не требуется. Методические указания к этой работе, оформленные как «Правила пользования средствами измерений», должны лежать на столах при выполнении каждой из последующих работ, чтобы исполнитель всегда мог ими воспользоваться для получения недостающих сведений. «Нулевая работа» преследует еще одну цель – она сдвигает сроки работы № 1, в результате к ее выполнению уже может быть начитан необходимый лекционный материал.

Весь комплекс работ апробирован в течение более чем десяти лет при подготовке инженеров по специальности «Метрология, стандартизация и сертификация», по другим специальностям приборостроительного факультета БНТУ. Работы из данного цикла использовались в учебных дисциплинах ряда специальностей других факультетов.

Опыт использования этого практикума подтверждает, что для выполнения на минимально необходимом уровне всех элементов любой лабораторной работы (включая оформление результатов на заранее подготовленных бланках) достаточно двух академических часов. С другой стороны, при расширении исследовательской части и увеличении объема работы, на выполнение некоторых лабораторных работ потребуются четыре академических часа.

В приложениях к лабораторному практикуму приведены схемы ключевых понятий (СКП) по каждой из основных тем лабораторных работ, формы отчетов к каждой лабораторной работе, метрологические характеристики применяемых в лабораторных работах основных средств измерений и эскизы деталей – возможных объектов измерений таких параметров, как линейные размеры, площади сечений, объемы, масса и плотность вещества.


ПРАВИЛА ПОЛЬЗОВАНИЯ СРЕДСТВАМИ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие рекомендации

Перед началом работы с новым для пользователя средством измерений следует изучить инструкцию по его эксплуатации, обращая особое внимание на требования безопасности пользования и предупреждения действий, которые могут привести к порче или поломке устройства, а также к значительному увеличению инструментальной погрешности.

При использовании средства измерений необходимо обратить внимание на его основные метрологические характеристики. Возможности использования любого прибора определяются диапазоном измерений. Измеряемая величина не может выходить за нижний и верхний пределы измерений. К важнейшим номинальным метрологическим характеристикам приборов с аналоговым отображением информации относят также диапазон показаний, который определяется двумя пределами показаний (нижним и верхним) и цену деления (наименьшую) соответствующего устройства «шкала-указатель».

У приборов с дискретным отображением информации кроме диапазона измерений к важнейшим характеристикам относят вид выходного кода, число разрядов выходного кода и номинальную ступень квантования.

К основным метрологическим характеристикам любых приборов относят также характеристики погрешностей.

Использование прибора за пределами указанного диапазона измерений может привести к неконтролируемому возрастанию инструментальной погрешности. Диапазон показаний приборов может быть равен диапазону измерений, а также может быть больше или меньше него. В последнем случае «узкодиапазонные» приборы, как правило, используют для измерений методом сравнения с мерой.

Правила эксплуатации штангенприборов

К штангенприборам относятся штангенциркули, штангенрейсмасы, штангенглубиномеры и штангензубомеры. Штангензубомеры представляют собой комбинацию из двух штангенприборов (штангенциркуля и штангенглубиномера), что позволяет измерять толщину зуба по хорде и высоту хорды.

Отличительной особенностью всех штангенприборов, как средств измерений является наличие двух шкал. По основной шкале на штанге с ценой деления 1 мм отсчитывают целые деления, а доли деления основной шкалы отсчитывают с помощью второй шкалы (шкалы нониуса), расположенной на подвижной каретке прибора (дискретное интерполирование).

Начальный (нулевой) штрих нониуса используется как указатель при отсчете значения в целых миллиметрах на основной шкале. Если нулевой штрих нониуса совпадает с каким-либо штрихом основной шкалы, то значение измеряемого размера в целых миллиметрах отсчитывают только по основной шкале. Если нулевой штрих нониуса находится между делениями основной шкалы (не совпадает ни с одним ее штрихом), то отсчет состоит из двух частей. Целое значение размера, кратное 1 мм, отсчитывают по основной шкале в соответствии с ближайшим меньшим значением и к нему добавляют дробное значение размера, определяемое по нониусу. Отсчет по нониусу снимают, определяя какой штрих нониуса совпадает со штрихом основной шкалы. Указателем для шкалы нониуса является тот штрих основной шкалы, с которым совпал штрих нониуса.

Поскольку интерполирование долей деления основной шкалы штангенприборами осуществляется дискретно (нониус как устройство преобразования доли деления выдает информацию в дискретном виде), значит вместо широко распространенного выражения «отсчет по нониусу» более корректной будет метрологическая характеристика «номинальная ступень квантования по нониусу». Однако, в связи с тем, что нониус тоже представляет собой шкалу, допустимо использование термина «цена деления нониуса».

Перед началом измерения физической величины штангенприбором необходимо проверить нулевое показание прибора при совмещении чувствительных элементов, и в случае положительного результата можно приступать к измерениям.

При измерении штангенциркулем охватываемого размера, его значение определяют по расстоянию между измерительными губками, которые имеют плоские или ножевые чувствительные элементы (измерительные поверхности).

При измерении штангенциркулем внутренних (охватывающих) размеров, если губки для таких измерений не «сходятся в ноль» к полученному значению отсчета необходимо добавить значение размера губок для внутренних измерений (обычно он выгравирован на одной из губок).

Измерение высоты обычно осуществляют на плите – один чувствительный элемент штангенприбора ставят на плиту, второй упирают в ступеньку измеряемой детали.

При измерении глубины один чувствительный элемент (опорный) помещают на верхнюю плоскость детали, а второй опускают на дно измеряемой впадины.

Правила эксплуатации микрометрических приборов

Микрометрические приборы включают в себя микрометры (гладкие, настольные, резьбовые, зубомерные, трубные, листовые), предназначенные для измерений охватываемых размеров, микрометрические нутромеры для измерения охватывающих размеров и микрометрические глубиномеры для измерений глубин уступов, глухих отверстий и других размеров, не относящихся ни к охватываемым, ни к охватывающим. Обычно диапазоны измерений гладких микрометров имеют пределы измерений, различающиеся на 25 мм (от 0 до 25, от 25 до 50, от 50 до 75 и т.д.), при этом обычно диапазоны показаний приборов совпадают с диапазонами измерений. Диапазоны показаний и диапазоны измерений других микрометрических приборов зависят от конструкции, причем диапазоны измерений нутромеров и глубиномеров могут увеличиваться за счет применения специальных вставок.

Основным преобразователем микрометрических приборов является микрометрическая пара винт-гайка, обеспечивающая вращательное и поступательное движения микровинта относительно неподвижной гайки.

У микрометрических приборов имеются два связанных между собой отсчетных устройства, отображающих совместное вращательное и поступательное движения микровинта. Для отсчета осевого перемещения микровинта в целых оборотах служит продольная шкала на стебле с ценой деления 1 мм или 0,5 мм, а указателем является край барабана. Продольное перемещение подвижного чувствительного элемента, соответствующее числу целых оборотов микровинта, отсчитывают по продольной шкале на стебле, а дольную часть оборота – по шкале барабана. Шкала барабана – круговая, со штрихами, нанесенными на его конической поверхности. Указателем при снятии отсчета по этой шкале является продольная линия на стебле.

Цена деления шкалы на стебле зависит от шага микрометрической пары, а цена деления круговой шкалы барабана – от шага микрометрической пары и числа делений на барабане.

У приборов с шагом микрометрической пары 0,5 мм шкала на стебле представлена осевой линией, по обе стороны от которой нанесены две группы штрихов с длиной деления 1 мм в каждой группе, смещенные одна относительно другой на 0,5 мм. С учетом шкал по обе стороны осевой линии можно отсчитывать число целых оборотов микровинта при общей цене деления шкалы на стебле 0,5 мм. При числе делений круговой шкалы барабана равном 50 цена деления шкалы составляет 0,01 мм. У приборов с шагом микрометрической пары 1 мм продольная шкале на стебле односторонняя и имеет цену деления 1 мм, а цена деления шкалы барабана равна 0,01 мм при 100 делениях на круговой шкале или 0,005 мм при 200 делениях на круговой шкале.

Перед измерением длины микрометром необходимо выполнить следующее действия:

  1.  Протереть измерительные поверхности чистой тканью.
  2.  Проверить установку микрометра на ноль.
  3.  При необходимости настроить прибор на ноль.

Для проверки установки микрометра на ноль вращают микровинт за «трещотку» (связанную с храповой или фрикционной муфтой, ограничивающей крутящий момент, определяющий измерительную силу), плавно подводя торец подвижной пятки к торцу неподвижной пятки. Вращение прекращают, когда сработает устройство ограничения измерительной силы (приводная часть барабана провернется без перемещения подвижной пятки). В этом положении линия нулевого штриха шкалы барабана должна совпадать с продольным штрихом стебля. Если установка неправильна, следует произвести настройку микрометра.

Для этого:

  •  закрепляют микровинт стопорным устройством;
  •  разъединяют барабан и микровинт (освобождая соединительную муфту или другой фиксатор);
  •  совмещают нулевой штрих барабана с продольным штрихом стебля и закрепляют барабан на микровинте (операция, обратная их разъединению);
  •  освобождают стопор микровинта;
  •  проверяют правильность установки на нуль.

Если установка с первого раза не удалась, ее повторяют. После настройки можно приступить к измерениям.

Все микрометры, кроме тех, у которых нижний предел измерения начинается от ноля, настраивают «на ноль» по концевой мере длины, входящей в комплект или приданной к прибору.

Микрометр можно закрепить в специальной стойке, в результате чего получают аналог станкового средства измерений. Однако, при измерении деталей из за сравнительно малых поверхностей чувствительных элементов возможно возникновение таких же методических погрешностей, как у обычных накладных приборов.

Эксплуатация других микрометрических приборов имеет определенные особенности, например, микрометрические нутромеры не имеют устройства ограничения крутящего момента, а их диапазоны показаний не совпадают с диапазонами измерений.

Правила эксплуатации скобы рычажной и микрометра рычажного

Рычажная скоба и рычажный микрометр – накладные приборы для измерения охватываемых размеров, в которых перемещения подвижной пятки прибора преобразуются с помощью рычажной передачи, зубчатого сектора и системы зубчатых колес. Результат перемещения выдается на встроенное отсчетное устройство типа «шкала-стрелка».

Рычажная скоба имеет две пятки, которые в соответствии с работой при собственно измерении условно называются подвижной и неподвижной. «Неподвижную» пятку рычажной скобы перемещают для настройки прибора на ноль и фиксируют после настройки. Измерение осуществляют методом сравнения с мерой, результат получают алгебраическим сложением показания прибора с размером, воспроизводимым мерой или блоком концевых мер (дифференциальный метод, реализуемый замещением меры объектом измерения).

У рычажного микрометра кроме рычажно-зубчатого механизма и отсчетного устройства типа «шкала-указатель» имеется также микрометрическая пара винт-гайка и отсчетное устройство, аналогичное устройству микрометрических приборов (шкалы на стебле и барабане, позволяющие с использованием традиционных указателей отсчитывать поступательное движение микровинта). Измерение осуществляют методом непосредственной оценки, результат получают алгебраическим сложением показаний отсчетного устройства микрометрической части прибора и отсчетного устройства типа «шкала- стрелка».

Рычажный микрометр можно использовать так же и как рычажную скобу, для чего его настраивают на ноль по концевым мерам и после настройки фиксируют положение «неподвижной» пятки, а затем осуществляют измерение методом сравнения с мерой. Результат измерения получают как алгебраическую сумму показаний отсчетного устройства с размером, воспроизводимым мерой или блоком концевых мер (дифференциальный метод, реализуемый замещением меры объектом измерения).

Для измерения физической величины рычажной скобой необходимо установить прибор на ноль по блоку концевых мер, для чего следует:

1. Собрать блок концевых мер длины выбранного размера.

2. Используя блок концевых мер, установить пятки рычажной скобы на выбранный размер (стрелку прибора устанавливают на нулевое деление шкалы).

Для этого выполняют следующие операции:

  •  освобождают стопор, фиксирующий «неподвижную» пятку скобы (пятка принудительно перемещается только при настройке на размер, а в процессе собственно измерения остается неподвижной);
  •  неподвижную пятку отводят от подвижной на расстояние, большее номинального размера блока концевых мер длины;
  •  помещают блок концевых мер на стол между торцами пяток. Вращая винт, перемещают неподвижную пятку до тех пор, пока стрелка не остановится на нулевом делении шкалы, затем фиксируют положение «неподвижной» пятки стопором. Если при этом стрелка сдвинется с нулевого штриха, настройку повторяют.

После настройки прибора на ноль можно приступать к измерениям. Результат измерений определяют как алгебраическую сумму размера блока концевых мер и отклонения, отсчитанного по устройству «шкала-стрелка».

При измерении рычажным микрометром как рычажной скобой (реализация метода сравнения с мерой) настройку и измерения осуществляют аналогичным способом.

Для измерения размеров рычажным микрометром методом непосредственной оценки проверяют настройку прибора на ноль и при необходимости настраивают прибор (для настройки приборов с нижним пределом измерений больше ноля используют концевые меры длины).

Возможны два варианта реализации метода непосредственной оценки при измерении рычажным микрометром:

  1.  Микрометрический винт вращают до достижения нулевого показания по отсчетному устройству типа «шкала-стрелка» и измеренное значение определяют по микрометрическому отсчетному устройству с интерполированием доли деления на глаз (зубчато-рычажный механизм используют как нуль-индикатор – фактически как устройство ограничения измерительной силы);
  2.  Микрометрический винт вращают до получения показания по микрометрическому отсчетному устройству в целых делениях, а измеренное значение определяют по двум отсчетным устройствам (к отсчету по микрометрическому отсчетному устройству алгебраически добавляют отсчет по устройству типа «шкала-стрелка»).

Рычажную скобу и рычажный микрометр также можно закрепить в специальной стойке, в результате чего получают аналог станкового средства измерений, однако в этом случае возможно возникновение таких же методических погрешностей, как и при закреплении микрометра гладкого.

Правила эксплуатации головок измерительных

Измерительные головки устанавливают в стойки или штативы, образуя таким образом станковые средства измерений, или в скобы, получая накладные средства измерений. При этом диапазон показаний определяется шкалами измерительных головок, а диапазон измерений – возможностями стойки (штатива) или скобы.

Обычно измерения головкой на стойке или штативе выполняют методом сравнения с мерой. Настройку осуществляют по концевой мере длины или блоку концевых мер, причем размер концевой меры или блока должен быть настолько близок к измеряемому значению, чтобы их разность не превысила пределов показаний измерительной головки.

Если верхний предел показаний головки больше номинального значения измеряемой величины, измерения можно выполнять методом непосредственной оценки. В этом случае станковый прибор, имеющий нижний предел измерений, равный нулю, перед измерением настраивают по плоскости рабочего стола.

Для повышения достоверности результатов, нулевую установку прибора проверяют, проведя несколько арретирований измерительного наконечника головки. По окончании измерений следует проверить, сохранилась ли нулевая установка прибора. Если установка не сохранилась, результаты измерений считаются недостоверными, настройку прибора и измерения следует повторить.

Настройка станкового прибора на ноль с помощью блока концевых мер длины (установочной меры) осуществляется в следующем порядке:

  •  концевую меру или блок мер выбранного размера устанавливают на рабочую поверхность стола;
  •  опускают кронштейн до контакта измерительного наконечника головки с рабочей поверхностью концевой меры. При этом создается некоторый «запас хода наконечника» для того, чтобы можно было определять как положительные, так и отрицательные отклонения;
  •  устанавливают показания измерительной головки на ноль. У индикаторов часового типа поворачивают шкалу, связанную с накатным кольцом головки, у других головок можно использовать маховички тонкой настройки. У стоек с механизмами тонкой настройки кронштейна или стола можно использовать эти механизмы.

У «многооборотных» головок отсчет перемещения измерительного наконечника осуществляют с помощью двух отсчетных устройств типа шкала-стрелка (минимальная цена деления обычно указана на циферблате). Так у индикаторов часового типа (ИЧ) имеется две шкалы – малая шкала с ценой деления 1 мм и большая с ценой деления 0,01 мм (она указана на циферблате). Для определения знака при отсчитывании показаний, необходимо учитывать направление смещения стрелки. Некоторые измерительные головки имеют двойную встречную оцифровку шкал черными и красными цифрами – в таком случае оператору следует быть особо внимательным при снятии отсчетов.

Правила эксплуатации мультиметра М 838

Этот прибор – 3,5-разрядный цифровой мультиметр для измерения параметров постоянного и переменного напряжения, силы постоянного тока, сопротивлений, проверки диодов и транзисторов. Мультиметр снабжен защитой от перегрузки на всех пределах измерений и индикацией разряда батареи.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ

1. Для того чтобы избежать электрического шока или повреждения прибора не измеряйте напряжений, потенциал которых может превышать 500 В относительно потенциала земли.

2. Перед использованием прибора проверьте провода и щупы на наличие обрывов и нарушений изоляции.

В комплект прибора входят:

• комплект щупов (2 щупа);

• термопара К-типа (диапазон преобразования от – 20 °С до + 300 °С).

На передней панели прибора расположены:

1. Переключатель функций и диапазонов. Этот переключатель используется как для выбора функций и пределов измерений, так и для выключения прибора. Когда прибор не используется переключатель должен быть в положении «ОFF».

2. Дисплей. 3,5-разрядный 7-сегментный ЖКИ.

3. Разъем «СОММОN» (общий). Разъем для черного («отрицательного») провода щупа.

4. Разъем «V, Ω, mА». Разъем для красного («положительного») провода щупа при измерении всех напряжений, сопротивлений и силы тока (кроме значений от 0,2 А до 10 А).

5. Разъем «10 А». Разъем для красного (положительного) провода щупа для измерения силы тока в диапазоне от 0,2 А до 10А.

Нормальная работа прибора гарантируется на срок не менее 1 года (эксплуатация и хранение при температуре (23±5) °С и относительной влажности не более 75 %).

Если измеряемое значение заранее неизвестно установите переключатель на наибольший верхний предел измерений. Если в ходе измерений окажется, что установленный верхний предел измерений вас не устраивает (слишком велик или мал), переключайте его до тех пор, пока не получите удовлетворительный диапазон измерений.

Измерение напряжения постоянного тока

Подключите красный щуп к входу «V, Ω, mА», а черный к входу «СОММОN» («СОМ»). Установите переключатель пределов измерений на требуемый предел DС V.

Подсоедините щупы к исследуемой схеме или устройству (черный щуп к отрицательному полюсу). При включении питания исследуемого устройства, дисплей прибора покажет значение измеряемого напряжения. Если полярность схемы и прибора не соответствуют, на дисплее появится сигнал, означающий необходимость смены полюсов. Поменяйте местами щупы и читайте показания на дисплее.

Измерение напряжения переменного тока

Подключите красный щуп к входу «V, Ω, mА», а черный к входу «СОММОN» («СОМ»). Установите переключатель пределов измерений на требуемый верхний предел в зоне АС V.

Подсоедините щупы к исследуемой схеме или устройству. Читайте показания на дисплее.

Измерение силы постоянного тока

Подключите красный щуп к входу «V, Ω, mА», а черный к входу «СОММОN» («СОМ»). Для измерений в диапазоне между 200 mА и 10 А красный щуп подсоединить к входу «10 А». Установите переключатель пределов измерений на требуемый верхний предел в зоне DС А.

Разомкните схему, в которой измеряется ток, и подсоедините щупы прибора последовательно с нагрузкой. Читайте показания на дисплее.

Измерение сопротивления

Подключите красный щуп к входу «V, Ω, mА», а черный к входу «СОММОN» («СОМ»). Установите переключатель пределов измерений на требуемый верхний предел в зоне Ω.

Если измеряемое сопротивление находится в устройстве (в электрической схеме), то перед измерениями выключите питание схемы и разрядите все конденсаторы. Читайте показания на дисплее.

Измерение температуры

При измерении температуры в помещении установите переключатель функций в положение «ТЕМР» и на дисплее появится значение температуры прибора с обозначением единиц «°С», которая соответствует температуре в помещении.

При измерении температуры в определенной точке выбранного объекта с помощью термопары установите переключатель функций в положение «ТЕМР» и подключите термопару К-типа красным разъемом к входу «V, Ω, mА», а черным к входу «СОММОN» («СОМ»).

Для измерения температуры объекта – твердого тела, плотно прижмите термопару в выбранной точке. Читайте значение температуры на дисплее.

«Прозвонка» электрических соединений и цепей

Подключите красный щуп к входу «V, Ω, mА», а черный к входу «СОММОN» («СОМ»). Установите переключатель диапазонов в положение •))) – звуковой сигнал.

Подсоедините щупы к двум точкам исследуемого объекта схемы. Если сопротивление между точками меньше 1 кОм, то раздастся звуковой сигнал.

Замена батареи

Если на дисплее появляется символ «ВАТ» следует заменить батарею.

Предупреждение. Перед заменой батареи или предохранителя щупы следует отсоединить от цепей измеряемых объектов.

Правила эксплуатации весов рычажных

Взвешивание на рычажных весах осуществляют методом сравнения с мерами массы (гирями). В зависимости от особенностей конструкции применяют дифференциальный или нулевой методы. Весы с традиционной шкалой позволяют реализовать дифференциальный метод, при котором массу взвешиваемого груза определяют алгебраическим суммированием массы гирь с показанием по отсчетному устройству прибора.

Весы с «вырожденной» шкалой (предусмотрена только нулевая отметка) предназначены для реализации нулевого метода. Полного уравновешивания достигают изменением массы гирь. При взвешивании заданной массы насыпного груза уравновешивание достигают изменением массы груза. Измерение осуществляют методом противопоставления Возможно использование модификации метода – уравновешивание методом дополнения. В этом случае масса гирь превышает массу груза на противоположной чашке, и весы уравновешивают добавлением мер массы на чашку с грузом.

Перед измерением массы взвешиванием на рычажных весах предварительно необходимо убедиться в том, что нулевое показание прибора воспроизводится при отсутствии грузов на чашках. В случае несоблюдения этого условия необходимо уравновесить весы с использованием специальных регулировочных устройств, которыми снабжен прибор, а если их нет, то с использованием разновесов.

Правила эксплуатации сосуда измерительного

Для измерений сосуд должен быть установлен на горизонтальную поверхность. Отсчет следует снимать при положении глаз наблюдателя примерно соответствующем высоте уровня жидкости во избежание значимого параллакса.

При измерении объема твердых тел с использованием сосуда измерительного его предварительно заполняют жидкостью до такого объема, в который полностью погружается измеряемый объект (это можно рассматривать как измерение методом дополнения).


Лабораторная работа № 1     СТРУКТУРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие положения

В зависимости от функционального назначения и конструктивного исполнения различают следующие средства измерений (СИ):

- меры;

- измерительные преобразователи;

- измерительные приборы;

- индикаторы.

Кроме того, основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства могут быть объединены в более сложные средства измерений (измерительные установки или измерительные системы).

Меры предназначены для хранения и воспроизведения физической величины одного заданного размера (однозначные меры) или ряда размеров (многозначные меры). Многозначные меры могут механически объединять несколько однозначных мер (ступенчатая мера длины, многогранная угловая концевая мера с тремя, четырьмя или шестью рабочими углами). Многозначными мерами являются также штриховые меры со шкалой (линейка измерительная, транспортир). Меры могут комплектоваться в наборы (наборы концевых мер длины, наборы разновесов), в ряде случаев для более эффективного использования мер изготавливают вспомогательные устройства (струбцины и боковики для плоскопараллельных концевых мер длины, державки с клиньями для угловых концевых мер и др.). Многозначные штриховые меры позволяют осуществлять измерения соответствующих физических величин в широком диапазоне (например, измерение длины линейкой, угла транспортиром, объема жидкости сосудом измерительным). Однозначные меры единичные или в ансамблях часто используют для настройки и контроля средств измерений, но с помощью таких мер можно осуществлять и измерительный контроль параметров (например, контроль размера детали предельными калибрами).

Измерительные преобразователи предназначены для получения сигнала измерительной информации, его преобразования и выдачи в любой форме, удобной для передачи, обработки, хранения или дальнейшего преобразования, но не поддающейся непосредственному восприятию оператором. Различают первичные и промежуточные измерительные преобразователи. Первичные измерительные преобразователи – первые в измерительной цепи – воспринимают информацию об измеряемой физической величине непосредственно от объекта измерений и формируют сигнал измерительной информации (терморезистор термометра сопротивления, фотоэлемент экспонометра). Промежуточные измерительные преобразователи занимают в измерительной цепи любое место после первичного. Они получают сигнал измерительной информации от предшествующих преобразователей и осуществляют его дальнейшее преобразование и передачу. Конструктивно обособленный первичный преобразователь традиционно называют «датчик» (он «дает» первичную информацию).

Выходной сигнал измерительного преобразователя может поступать на следующий преобразователь, на устройство запоминания, на устройство управления технологическим процессом (отключение нагревателя, прекращение шлифования детали) и т.д. Если измерительный преобразователь является частью прибора, его выходной сигнал может поступать на устройство отображения измерительной информации. Любой измерительный преобразователь, кроме первичного, действительно занимает промежуточное положение между первичным преобразователем и, например, исполнительным или демонстрирующим (регистрирующим) устройством. Измерительный преобразователь может быть простым (рычаг, рейка-зубчатое колесо) или сложным, включающим в себя несколько простых преобразователей (например, упругий элемент с наклеенным на него тензопреобразователем). Преобразователи следует рассматривать со всеми функционально важными элементами, участвующими в преобразовании измерительной информации. Например, рычаг надо рассматривать с контактными элементами, воспринимающими и воспроизводящими перемещение, и с опорами, обеспечивающими его поворот. Преобразователь «зубчатая рейка – зубчатое колесо» следует рассматривать с направляющими, обеспечивающими поступательное перемещение рейки, и с опорами, обеспечивающими вращение колеса.

Измерительные приборы предназначены для получения от объекта измерения измерительной информации об измеряемой физической величине, ее преобразования и выдачи в форме, поддающейся непосредственному восприятию оператором. По виду выходного сигнала приборы принято делить на аналоговые и «цифровые» (числовые). Выходной сигнал аналогового прибора является непрерывной функцией измеряемой величины. У «цифровых» приборов выходной сигнал дискретный, он обычно выдается на табло в числовой форме.

Принято различать приборы показывающие и регистрирующие (самопишущие и печатающие). Измерительный прибор (рисунок 1.1) обычно состоит из цепочки измерительных преобразователей, включающей первичный и промежуточные преобразователи, а также устройства отображения измерительной информации. Измерительная информация может выдаваться на систему шкала-указатель, цифровое табло, громкоговоритель, самопишущее, цифропечатающее или другое регистрирующее устройство.

Измерительные установки включают в себя основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства, объединенные в одном месте и предназначенные для одновременных измерений нескольких одноименных или разноименных физических величин (многомерное приспособление для измерительного контроля радиального и торцового биений нескольких поверхностей вала, установка для определения коэффициента линейного расширения материала детали).

Измерительные системы включают в себя основные и вспомогательные средства измерений и дополнительные устройства, расположенные в разных местах и объединенные каналами связи. Измерительные системы, как и измерительные установки, предназначены для одновременных измерений нескольких одноименных или разноименных физических величин (система контроля температуры технологической линии производства пищевых продуктов, система сбора метеорологической информации).

Индикаторы – особый вид средств измерений в виде технического устройства или вещества, предназначенного для установления наличия (отсутствия) какой-либо физической величины или определения ее порогового значения (индикатор фазового провода электропроводки, индикатор контакта измерительного наконечника прибора для линейных измерений с поверхностью детали, лакмусовая бумага). В некоторых случаях в качестве индикаторов могут использоваться измерительные приборы (часы-будильник, омметр при проверке обрыва в электрической цепи).

Средства измерений принято различать по принципам действия, то есть по физическим принципам, используемым для преобразования измеряемой величины или сигнала измерительной информации. Так измерительный микроскоп относится к оптико-механическим приборам, индуктивный или резистивный преобразователь – к электрическим средствам измерений и т.д. Сложные приборы с длинной измерительной цепью обычно характеризуют одним (или двумя) наиболее важными принципами преобразования (например, лазерный интерферометр, фотоэлектрический угломер).

Измерительная цепь средства измерений – совокупность преобразовательных элементов, осуществляющих все преобразования измерительной информации в данном устройстве. Измерительная цепь прибора начинается с чувствительного элемента, который представляет собой часть первого в измерительной цепи преобразовательного элемента (первичного измерительного преобразователя), непосредственно воспринимающую сигнал измерительной информации от измеряемого объекта, т.е. находящуюся под непосредственным воздействием измеряемой физической величины (резервуар жидкостного термометра, крюк динамометра, губки штангенциркуля). У ряда средств измерений (приборы для измерений линейных и угловых размеров, приборы для измерений электрических величин, двухчашечные весы) могут быть два чувствительных элемента. Измерительная цепь прибора заканчивается устройством отображения измерительной информации (УОИ).

Устройство отображения (выдачи) измерительной информации у приборов с визуальной выдачей информации чаще всего представляет собой отсчетное устройство типа шкала-указатель или цифровое табло. У регистрирующих приборов выходной сигнал может записываться в виде графика на диаграммной бумаге, печататься в цифровой форме. В качестве устройств выдачи информации могут использоваться любые регистрирующие самопишущие или печатающие устройства. В приборах и индикаторах применяют и другие устройства визуальной индикации (нуль-указатели, светодиоды, табло светофорного типа), а также акустические устройства (звонок, громкоговоритель) и тактильные устройства (вибратор наручного будильника для слабо слышащих).

Шкала средства измерений – часть отсчетного устройства, представляющая собой совокупность отметок и поставленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, соответствующих ряду последовательных значений величины. Отметки могут быть в виде штриха, точки, другой геометрической фигуры. Шкала устройства отображения измерительной информации может иметь множество делений или только одно нулевое деление – «вырожденная» шкала, характерная для приборов типа нуль-компаратора, которые предназначены для измерения нулевым методом. Встречаются также и «вырожденные» шкалы с подвижной нулевой отметкой (как у равноплечих весов с уравновешиваемыми платформами).

Промежуток между двумя соседними отметками шкалы называется делением шкалы. Длина деления шкалы – расстояние между осями или центрами двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы. Шкалы могут быть равномерными (с делениями постоянной длины и постоянной ценой деления), либо неравномерными (например, с делениями непостоянной длины). Цена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Указатель средства измерений – часть отсчетного устройства, положение которого относительно отметок шкалы определяет показание средства измерений. Указатель может быть выполнен в виде стрелки, штриха, светового пятна, кромки детали и т.д. Изменение показаний в системе шкала-указатель, может осуществляться за счет перемещения указателя относительно неподвижной шкалы (стрелка часов) или шкалы относительно неподвижного указателя (круговая шкала на барабане микрометра).

Прибор может быть снабжен несколькими системами шкала-указатель (индикатор часового типа, измерительные головки ИГМ) или одной шкалой с несколькими указателями (часы с одним циферблатом, часовой, минутной и центральной секундной стрелками).

При выдаче измерительной информации на цифровое табло существенно важны такие его структурные элементы, как

  •  вид выходного кода (десятиричный, двенадцатиричный шестидесятиричный, другой);
  •  предельное число знаков, в том числе цифр (число разрядов выходного кода) и не цифровых знаков, виды знаков и их содержание (наличие фиксированной или плавающей разделительной десятичной запятой (точки), минуса, знака переполнения или неправильного подключения и др.);
  •  цена единицы наименьшего разряда кода и номинальная ступень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода.

Измерительная цепь сложного преобразующего средства измерений может быть представлена в виде структурной или кинематической схемы. Структурную схему обычно изображают в виде условных обозначений преобразовательных элементов (например, прямоугольников) и линий связи между ними, соответствующих каналам передачи измерительной информации (см. рисунок 1.1).

Структурная схема механического средства измерений может быть построена на основе его кинематической схемы. Примеры кинематической (а) и структурной (б) схем прибора для определения массы взвешиванием (равноплечих весов) приведены на рисунке 1.2.

Возможно и еще более мелкое дробление элементов функциональной кинематической схемы на измерительные преобразователи, например: чашка с собственным шарнирным подвесом – шарнирная тяга – равноплечий рычаг..., или объединение простых преобразователей в более сложный. В последнем случае весы можно представить в виде структурной схемы, включающей равноплечий рычаг с чашками и шарнирами (первичный измерительный преобразователь); устройство отображения измерительной информации – стрелка на рычаге (указатель) и шкала. Выделение измерительных преобразователей осуществляют на основе логического анализа выполняемых ими функций и конструктивной завершенности (автономности).

Цели и задачи работы

Цель работы: ознакомление со средствами измерений и их структурными элементами.

Задачи:

  1.  Научиться классифицировать средства измерений.
  2.  Ознакомиться с основными характеристиками средств измерений и их структурными элементами, включая чувствительные элементы приборов и устройства отображения измерительной информации.
  3.  Научиться выделять элементы средств измерений и строить структурные схемы.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

  •  меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).
    •  накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).
    •  весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.
    •  мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.
    •  термометр или другое средство измерения температуры.

Порядок выполнения работы

Задание

1. Дать классификацию выбранных средств измерений (СИ).

2. Зафиксировать основные характеристики СИ (приборов, измерительных преобразователей, индикаторов, многозначных и однозначных мер).

3. Ознакомиться со структурными элементами сложных средств измерений (многозначных мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов с аналоговым и дискретным выходом), представить их схемы и краткие описания.

При необходимости (например, для лучшего ознакомления с СИ и их структурными элементами, для оценки характеристик СИ) выполнить измерения выбранных физических величин.

Выполнение работы

Работу следует начинать с классификации средств измерений, после чего по отдельности рассматривают средства измерений в группах однородных СИ.

Для однозначных мер определяют физическую величину, воспроизводимую мерой, и ее номинальное значение. Для многозначных мер, образованных механическим объединением однозначных мер, определяют число воспроизводимых мерой номинальных значений физической величины и сами номинальные значения. Для штриховых мер указывают диапазон шкалы и цену деления шкалы. Обобщенной характеристикой точности может служить класс или разряд меры, которые указывают в документах на конкретные СИ. Если они неизвестны, в соответствующей клетке таблицы ставят прочерк.

Для сложных средств измерений определяют принцип преобразования, выявляют первичный преобразователь, чувствительный элемент, а также определяют характер изменения выходного сигнала (аналоговый или дискретный), вид выходного сигнала (визуальный, звуковой, не воспринимаемый оператором, др.). При наличии у средства измерений устройства отображения информации определяют его вид (шкала-указатель, цифровое табло, др.).

Например, при использовании электролампы в качестве индикатора наличия в розетке электрического тока можно сказать, что принцип преобразования сигнала измерительной информации – электрический, чувствительные элементы – контактные стержни вилки, характер изменения выходного сигнала – дискретный (горит – не горит), выходной сигнал визуальный, и вид устройства отображения информации – сигнальная лампочка. Если для тех же целей использовать радиоприемник, выходной сигнал будет звуковым (возможно и визуальным), а устройство отображения информации – динамик, а при наличии визуального выходного сигнала – лампочка или светодиод.

При рассмотрении такого автономного первичного измерительного преобразователя, как терморезистор, очевидно, что в этом преобразователе используется термоэлектрический принцип преобразования сигнала измерительной информации, характер изменения выходного сигнала – непрерывный, выходной сигнал выдается в форме, не воспринимаемой оператором, устройство отображения информации отсутствует.

При изучении ряда элементов аналоговых СИ можно обойтись без измерений. Например, не надо измерять температуру тела, чтобы сказать, что медицинский ртутный термометр – измерительный прибор, работающий на использовании принципа объемного расширения жидкости, аналоговый, с диапазоном шкалы (35 – 42) оС и ценой деления 0,1 оС. Шкала одна, прямолинейная равномерная, указателем служит край ртутного столбика. Чувствительный элемент – резервуар термометра, первичный (и единственный) измерительный преобразователь – капиллярная трубка с резервуаром, заполненным расширяющейся жидкостью (ртутью). Подробности конструкции (сужение капилляра, которое препятствует уменьшению показаний и тем самым превращает прибор в максимальный термометр) не очевидны и при общем анализе могут не рассматриваться. Построенная на основе анализа конструкции и работы прибора структурная схема приведена на рисунке 1.3.

Такая структурная схема не вполне типична, поскольку рассматриваемый прибор имеет только один измерительный преобразователь, к тому же один из элементов преобразователя используется в качестве указателя в устройстве отображения измерительной информации. Поскольку другие приборы не так прозрачны, для построения их структурных схем используют кинематические, электрические и другие схемы, и (или) чертежи и описания конструкции и работы прибора. При анализе измерительных приборов и сложных измерительных преобразователей следует помнить, что самый простой преобразователь содержит не менее двух элементов. Например, двуплечий рычаг обязательно имеет шарнир, шток измерительной головки перемещается в направляющих, зубчатое колесо и зубчатый сектор вращаются вокруг своих осей благодаря опорам и т.д. При этом любой из элементов может входить в соседний преобразователь или в устройство отображения измерительной информации. Так стрелка-указатель находится на равноплечем рычаге весов; зубчатый сектор скобы рычажной – не только второе плечо рычага, но и элемент передачи сектор-триб.

Если для анализа СИ и их структурных элементов выполняют измерения выбранных физических величин, основное внимание уделяют не результатам измерений, которые имеют вспомогательный характер, а изучению СИ. 

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц 1.1 – 1.5 (рекомендуемые формы таблиц даны с примерами заполнения), схем (примеры оформления на рисунках 1.1 – 1.3) и необходимых текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк, а при отсутствии оцениваемого элемента записывают «нет», «отсутствует» и т.д.

Таблица 1.1 – Характеристики однозначных мер

Наименование меры

Воспроизводимая величина

Номинальное значение

Уровень точности/погрешность

Мера угловая концевая тип II 

Плоский угол

30о 15'

2 класс/ ±30''

Образцовый резистор

Сопротивление

200 Ом

1 разряд/ –

Таблица 1.2 – Характеристики многозначных мер

Наименование меры

Воспроизводимая величина

Номинальные значения

Цена деления

Уровень точности/ погрешность

Мера угловая штриховая (транспортир)

Плоский угол

(0 … 180)о

1о

не нормирован

Мера угловая концевая тип III

(с четырьмя рабочими углами)

Плоский угол

89о50'; 89о59'30; 90о00'30; 90о10'

нет

1 класс/ ±10

Таблица 1.3 – Общие характеристики преобразующих средств измерений

Средство измерений

Принцип преобразования

Чувствительный элемент

Первичный преобразователь

Выходной сигнал

Устройство отображения информации

вид

изменение

Весы напольные

механический

платформа

визуальн

непрерывн

шкала-указатель

Реле размерное

электрический

измерительный наконечник

шток в направляющих

визуальн звуковой

дискретн

сигнальные лампочки, зуммер

Индикатор фазы

электрический

контактные элементы

провода с контактными элементами

визуальн

дискретн

сигнальная лампочка

Таблица 1.4 – Устройства отображения информации типа шкала-указатель

Наименование прибора

Характеристики устройства отображения измерительной информации

Вид шкалы

Пределы показаний

Цена деления

Вид указателя

Нутромер микрометрический

1 Прямолинейная равномерная

2 Круговая равномерная

(40…50) мм

(0…0,5) мм

0,5 мм

0,01 мм

1 Край барабана

2 Линия на стебле

Таблица 1.5 – Устройства отображения информации с числовым табло

Наименование прибора

Характеристики числового табло

Вид выходного кода

Число разрядов кода

Номинальная ступень квантования

Запятая (точка)

Другие символы

Длиномер цифровой

десятиричный

6

0,001 мм

фиксированная

«плюс», «минус»


Лабораторная работа № 2     ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ     

Общие положения

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Измерительное преобразование всегда осуществляется с использованием определенного физического закона или эффекта, который рассматривают как принцип измерения. Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, при измерении температуры с помощью термопары используют термоэлектрический эффект, измерение массы взвешиванием на пружинных весах основано на принципе пропорциональной деформации упругого элемента под действием приложенной нагрузки. Поскольку принципы измерений связаны с измерительными преобразованиями, то можно говорить о средствах измерений, построенных на механических, оптических, электрических, магнитных и других (в том числе комбинированных) принципах преобразования измерительной информации.

Область измерений – совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой. В соответствии с определением можно выделить ряд областей, например, измерения механические, электрические, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.

Вид измеренийчасть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Так измерения электрического сопротивления или напряжения относятся к области электрических измерений. Подвид измерений – часть вида измерений, выделяющаяся особенностями измерений однородной величины (по диапазону, по размеру величины и др.). Примеры подвидов измерений длины: измерения больших длин, имеющих порядок десятков, сотен, тысяч километров.

Более широкая трактовка видов измерений позволяет отнести к ним измерения, характеризуемые следующими альтернативными парами терминов:

  •  прямые и косвенные измерения,
  •  совокупные и совместные измерения,
  •  абсолютные и относительные измерения,
  •  однократные и многократные измерения,
  •  статические и динамические измерения,
  •  равноточные и неравноточные измерения.

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно. Примеры: измерение длины детали штангенциркулем, измерение силы электрического тока амперметром. Поскольку при прямых измерениях искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений, формально (без учета погрешности) они могут быть описаны выражением

Q = х,       (2.1)

где Q – измеряемая величина,

      х – результат измерения.

Косвенное измерениеопределение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При косвенных измерениях значение измеряемой величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

Q = F (x, y, z,…),       (2.2)

где x, y, z,… – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки (преобразования) результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классические примеры косвенных измерений – нахождение по измеренным длинам сторон прямоугольного треугольника значений его углов и площади. Один из часто встречающихся случаев косвенных измерений – определение плотности материала твердого тела. Например, плотность ρ тела цилиндрической формы определяют по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

ρ = 4т/π d2 h.

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой конкретной одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью (или неоднородностью) измеряемых величин. На этом и построено различение совокупных и совместных измерений.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Пример – определение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь. Вторая часть определения, подкрепленная примером, фактически выходит за рамки собственно измерений и относится к задаче исследований точности мер. Если ограничиться первой частью определения, то к совокупным можно отнести, например, измерения ряда геометрических параметров деталей (длин L1, L2, L3,…) на специальных измерительных установках.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Пример: одновременные измерения длин и температур для нахождения температурного коэффициента линейного расширения. По аналогии с предыдущим определением в более узкой трактовке совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.). Пример таких измерений – комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, а также измерения параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, температура двигателя, запас горючего и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, в том числе и в неименованных. В соответствии с этим принято различать абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерениеизмерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. 

Примечание. Понятие «абсолютное измерение» применяется как противоположное понятию «относительное измерение» и рассматривается как измерение величины в ее единицах.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Пример – Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения. Однократное измерение – измерение, выполненное один раз. Многократное измерениеизмерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.

Фактически многократные измерения («измерения с многократными наблюдениями») проводят для страховки от грубых погрешностей или для последующей математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая оценка отклонений и др.). В зависимости от поставленной цели число наблюдений при многократных измерениях может колебаться в широких пределах (от двух до ста и более наблюдений).

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Широко используются также понятия измерений в статическом и динамическом режимах. При измерении в динамическом режиме запаздывание преобразования входного сигнала измерительной информации, поступающего от объекта измерения, может привести к появлению дополнительных динамических погрешностей. При измерении в статическом (или квазистатическом) режиме скорость преобразования сигнала в измерительной цепи настолько высока (например, по отношению к скорости изменения входного сигнала), что результаты фиксируются без динамических искажений.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измеренияряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Неравноточные измеренияряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Кроме того, измерения в двух сериях могут быть равнорассеянными или неравнорассеянными.

Фактически оценки равноточности и равнорассеянности результатов измерений зависят от выбранных критериев расхождения мер точности или оценок рассеяния. Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых однотипные оценки погрешностей (например i) можно считать практически одинаковыми

(1  2),

а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями

(1  2).

Измерения в двух сериях в зависимости от совпадения или различия однотипных оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2

   о         о        о         о

считают равнорассеянными (1  2), или при 1  2 неравнорассеянными. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.

В зависимости от планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. Общность строго метрологического подхода к этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения реализуемых погрешностей (например, используя оценки σ, или ), без чего невозможна оценка достоверности результатов.

К техническим следует относить те измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью. Погрешность технического измерения не должна превышать заранее заданного допустимого значения []:

  [].      (2.3)

При разработке и воспроизведении единиц с помощью эталонов, при выполнении некоторых исследований измерения выполняют с максимально достижимой точностью. Такие измерения с минимальной погрешностью (при имеющихся ограничениях) называют метрологическими и формально описывают выражением

0.

В тех случаях, когда цель измерений состоит в приблизительной оценке неизвестной физической величины, а точность результата не имеет принципиального значения прибегают к ориентировочным измерениям, погрешность которых может колебаться в достаточно широких пределах. В этом случае за допустимую погрешность [] принимают значение погрешности , реализуемой в процессе измерений,

[] = .

Метод измерений прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

В соответствии с определением можно акцентировать принципы («фотоэлектрический метод угловых измерений»), средства («метод измерения длины лазерным интерферометром»), приемы использования средств измерений («метод полного уравновешивания», «контактный метод»). Слишком широкий набор оснований классификации делает несопоставимыми описания измерений, относящиеся к разным классификационным группам.

Более узкими являются приведенные в нормативном документе частные понятия методов, которые определяют разновидности методов измерений, хотя не покрывают всех возможных вариантов. В частности НД содержит определения терминов: метод непосредственной оценки; метод сравнения с мерой; нулевой метод; дифференциальный метод; метод измерений замещением; метод измерений дополнением; контактный метод измерений; бесконтактный метод измерений.

Анализ классификации методов измерений в узком смысле позволяет выяснить основные признаки, определяющие различия между методом непосредственной оценки и методом сравнения с мерой. Принципиальные различия заключаются в том, что метод сравнения с мерой предусматривает обязательное использование овеществленной меры, а метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без дополнительного применения мер в явном виде. Меры (концевые меры длины, гири,…), которые воспроизводят с определенной точностью физическую величину выбранного размера, применяют для того, чтобы уменьшить осуществляемое прибором измерительное преобразование.

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Суть метода непосредственной оценки, как любого метода измерения состоит в сравнении измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случае мера «заложена» в измерительный прибор опосредованно. Прибор осуществляет преобразование входного сигнала измерительной информации, соответствующего всей измеряемой величине, после чего и происходит оценка ее значения.

Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть представлено в следующей форме:

Q = х,       (2.4)

где Q –  измеряемая величина,

      х – показания средства измерения.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Примерами этого метода являются измерение массы на рычажных весах с использованием гирь (мер массы), измерение напряжения постоянного тока прибором-компаратором, путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента. Формально метод сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:

Q = х + Хм,      (2.5)

где Q –  измеряемая величина,

      х – показания средства измерения.

     Хм величина, воспроизводимая мерой.

Разновидностями метода сравнения с мерой являются:

  •  дифференциальный и нулевой методы измерений,
  •  метод совпадений,
  •  метод измерений замещением и метод противопоставления,
  •  метод измерений дополнением.

Отличия между дифференциальным и нулевым методами заключаются в степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля  (х ≈ 0 в выражении (2.5), из чего следует, что Q ≈ Хм). Пример – измерение массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным уравновешиванием чашек.

Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Пример – измерение длины детали на станковом приборе с измерительной головкой при настройке по блоку концевых мер.

Дифференциальный метод характерен тем, что на измерительный прибор воздействует значимая разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует показаниям прибора, отличным от нуля или х ≠ 0 в выражении (2.5).

Метод совпадений  – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Определение отсутствует в РМГ 29, но метод часто встречается в метрологической литературе. Для оценки совпадения используют прибор сравнения (компаратор) или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, другие эффекты).

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор сравнения объекта измерения и меры различают метод измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением (метод замещения) метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример – взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда).

В другой интерпретации рассматривают альтернативную пару: методы замещения и противопоставления. В таком случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно. Пример реализации такого метода – измерение длины станковым прибором при настройке по блоку концевых мер. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами (и это определение отсутствует в РМГ 29). Такой метод реализуется при измерении массы на рычажных весах с использованием гирь.

Метод измерений дополнением (метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры. Пример применения такого метода – взвешивание на двухчашечных весах, при котором на чашку с измеряемым грузом помещают «дополнительные» меры массы для того, чтобы уравновесить перевешивающую чашку с «избыточной» массой гирь.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

Для оценки метода измерений предлагается ответить на следующие вопросы:

  •  применяется ли мера для воспроизведения физической величины в явном виде?
  •  измеряются ли значения отклонений величины от известного значения меры?

Отрицательный ответ на первый вопрос означает, что мы имеем дело с методом непосредственной оценки, а положительный позволяет утверждать, что применяется метод сравнения с мерой. Если при этом значение разности измеряемой величины и меры доводится до нуля, реализуется нулевой метод измерений (иногда называемый методом полного уравновешивания), а если разность этих значений алгебраически суммируется со значением меры – дифференциальный метод.

При измерении методом замещения мера и измеряемый объект последовательно воздействуют на вход средства измерений (СИ), «замещая» друг друга. Например, индикаторный нутромер настраивают по мере (аттестованному кольцу или блоку плоскопараллельных концевых мер длины с боковиками), после чего мера убирается и замещается контролируемой деталью.

Некоторые приборы (весы, измерительные мосты и др.) обеспечивают возможность одновременного воздействия на них меры и измеряемой физической величины. С помощью таких приборов реализуется метод противопоставления.

Примеры кратких характеристик методик выполнения измерений:

  •  измерение диаметра цилиндрической поверхности детали штангенциркулем в одном сечении – прямое абсолютное однократное (при повторении многократное) статическое измерение, выполняемое методом непосредственной оценки;
  •  нахождение значения угла прямоугольного треугольника по результатам измерений его сторон – косвенное измерение плоского угла, при котором осуществляются прямые измерения длин. Методы прямых измерений зависят от конкретной выбранной реализации;
  •  определение плотности материала по результатам измерений размеров (длин) образца и его массы – косвенное измерение искомой величины, требующее совместных измерений разноименных величин (длины и массы) и совокупных измерений нескольких одноименных физических величин (длин). Вычисляемый объем в этом случае также можно рассматривать как результат косвенного измерения.

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение видов и методов измерений физических величин.

Задачи: 

1. Выполнить прямые и косвенные измерения заданных физических величин с использованием метода непосредственной оценки и разных вариантов метода сравнения с мерой.

2. Проанализировать проведенные измерения. Классифицировать использованные виды и методы измерений и зафиксировать результаты измерений и их анализа.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство измерения температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

1. Измерить (определить) плотность материала призматической и/или цилиндрической детали.

1.1. Измерить размеры призматической детали (длину l, ширину b, высоту h) пластины и (или) длину и диаметр цилиндрической детали (l, d).

1.2. Измерить (определить) площади поверхностей и объем V детали.

1.3. Измерить массу M детали.

Рассчитать плотность ρ материала детали.

2. Измерить электрическое сопротивление резистора R.

3. Измерить электрическое напряжение U, силу тока I источника постоянного тока.

При необходимости измерить другие физические величины (температуру, силу, скорость…).

  1.  Проанализировать использованные методики измерений и оформить результаты работы.

Выполнение измерений

Каждая из предложенных физических величин может быть измерена с использованием одной или нескольких отличающихся методик выполнения измерений (МВИ). Различия могут заключаться в применении разных средств измерений и/или разных методов и видов измерений. Например, измерение объема детали можно выполнить как прямое (по вытесняемому объему жидкости в измерительном сосуде), либо как косвенное (измерение линейных величин и расчет с использованием известных геометрических зависимостей). Для прямых измерений можно использовать методы сравнения с мерой либо непосредственной оценки.

При прямых измерениях с использованием одной МВИ допускается выполнение многократных измерений (измерений с многократными наблюдениями) с фиксацией всех результатов. При многократных измерениях следует обратить внимание на необходимость повторных наблюдений одной и той же физической величины, например, толщину пластины или диаметр цилиндра следует измерять в одном выбранном сечении. Как правило, в данной работе осуществляют не более пяти наблюдений, причем для расчетов результата косвенного измерения используют среднее арифметическое значение результатов прямых измерений.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 2.1...2.4 даны с примерами заполнения), схем (примеры оформления на рисунке 2.1) и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк, а при отсутствии оцениваемого элемента записывают «нет», «отсутствует» и т.д. При необходимости приводят схемы измерений, а для идентификации измеряемой физической величины – эскиз объекта с указанием контрольных точек (контрольных сечений).

Результаты измерений в отчете приводят без описания погрешностей, указывая все значащие цифры, получаемые при отсчете, например:

b = 43,20 мм (измерение штангенциркулем с ценой деления нониуса 0,05 мм);

b = 0,08 мм (снятие отсчета с показывающего устройства индикатора часового типа с ценой деления 0,01 мм при округлении до целого деления) или b = 0,082 мм (при снятии отсчета с интерполированием доли деления на глаз).

Среднее значение, полученное расчетом, округляют, причем оставляют цифру младшего разряда, соответствующую наименьшему разряду результата прямых измерений или на разряд меньше. Результаты косвенных измерений округляют, оставляя цифру, соответствующую наименьшему разряду входящих в расчетную формулу результатов прямых измерений или на разряд меньше.

 

  h

Таблица 2.1 – Результаты прямых измерений

Средство измерений, измеряемый параметр, единица ФВ

Результаты измерений параметра

1

2

3

4

5

Среднее

1.1 Штангенциркуль, ширина детали b, мм

2,2

2,1

2,3

2,2

………………………………………………..

……

……

……

……

……

……

………………………………………………..

……

……

……

……

……

……

1.4 Омметр, сопротивление резистора R, Ом

125

125

125

………………………………………………..

……

……

……

……

……

……

Таблица 2.2 – Результаты косвенных измерений

Измеряемая (рассчитываемая) ФВ

Расчетная зависимость

Обозначения величин и результаты их прямых измерений*, единицы

Значение измеряемой ФВ, единицы

2.1 Площадь торца детали

S = b∙h

b= 2,2 мм

h=8,6 мм

 18,9 мм2

2.2 Объем детали

V = b∙h∙l

b= 2,2 мм

h=8,6 мм

l =25,2 мм

476,78 мм3

2.3 Плотность материала

ρ= M/V

……

……

……

……..……

*Результаты прямых измерений величин с многократными наблюдениями (n ≤ 5) представлены средними значениями из таблицы 2.1 с использованием тех же обозначений величин.

Таблица 2.3 – Характеристики видов измерений

Измеряемые параметры и средства измерений (№№ из таблиц 2.1 и 2.2)

Виды измерений

по видам ФВ

прямые/

косвенные

совокуп/

совместн

абс/

отн

однократн/

многократн

1.1 Ширина детали b, штангенциркуль

линейные

прямые

нет

абсол

многократные

1.4 Сопротивление резистора R, омметр

электрическ

прямые

нет

абсол

многократные

………………………………

………

…….

…….

…….

2.1 Площадь торца призматической детали

геометрическ

косвенные

совокупн

нет

с прямыми многократными

Таблица 2.4 – Характеристики методов прямых измерений

Измеряемые параметры и средства измерений (№№ из таблицы 2.1)

Метод измерений

1.1 Ширина детали b, штангенциркуль

Метод непосредственной оценки, контактный

…………………………………..

……………………………………………………

1.Х Диаметр детали d, скоба рычажная

Метод сравнения с мерой, дифференциальный, реализуемый как метод замещения, контактный


Лабораторная работа № 3       ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Общие положения

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Результат измерений получают с некоторой погрешностью, причем достоверность ее оценки ограничена. Это дает основания говорить о неопределенности измерительной информации. Для повышения уровня определенности измерительной информации обычно прибегают к многократным измерениям (измерениям с многократными наблюдениями) одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений (МВИ) с последующей обработкой результатов «серии измерений».

В узкой трактовке неопределенность измерений связывают с оценками случайных погрешностей измерений, а более конкретно – с усеченной областью их распределения, полученной при статистической обработке результатов многократных наблюдений при измерениях. Здесь акцент ставится на неопределенности информации об истинном значении физической величины, которое с выбранной вероятностью накрывает фиксированный доверительный интервал (рисунок 3.1).

В более широком смысле неопределенность измерений есть комплексное явление, которое характеризует невозможность получения истинного значения при измерении физической величины.

Неопределенность информации, полученной при измерении конкретной физической величины с многократными наблюдениями, зависит от множества объективных и субъективных причин. Причины неопределенности – неидеальность воспроизведения единицы физической величины средствами измерений, отличия условий измерения от идеальных, несоответствие снимаемого с объекта измерений сигнала измерительной информации значению измеряемой физической величины, а также неидеальность действий оператора при измерении и интерпретации (в количественном и качественном отношениях) получаемых результатов.

Неопределенность измерений в количественном отношении подразумевает, что результат измерений представлен на шкале физической величины не конкретной точкой, а интервалом значений, причем истинное значение величины может оказаться в любой точке указанного интервала или даже с вероятностью Р‘ = (1 – Р) может находиться за его пределами. Иными словами (см. рисунок 3.1), интервал от (Хср – Δ) до (Хср + Δ) с выбранной доверительной вероятностью Р накрывает истинное значение измеряемой физической величины или погрешность измерений Δi с доверительной вероятностью Р находится в интервале значений от – Δ до + Δ.

В широком смысле в понятие неопределенности входит и возможное несоответствие приписываемого «закона распределения» случайной величины фактическому распределению результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины.

На неопределенность измерений оказывают влияние:

  •  использованные технические ресурсы (средства измерений, организация среды в зоне измерений и др.);
  •  число наблюдений в серии;
  •  выбор гипотез о «законах распределения», выбор критериев согласия, уровней значимости при проверке гипотез по критериям согласия;
  •  выбор методов отбраковывания наблюдений с явно выраженными грубыми погрешностями, выбор критериев статистического отбраковывания «подозрительных» наблюдений и уровней значимости при проверке гипотез по этим критериям;
  •  выбор значения доверительной вероятности для описания результата измерений.

Последний фактор можно признать не слишком существенным, поскольку формы представления результатов измерений позволяют пользователю перейти от зафиксированного в описании значения доверительной вероятности к любому другому выбранному значению.

Для того, чтобы обеспечить полноту информации о неопределенности измерений в составляемых отчетах было разработано и в 1993 году принято ИСО «Руководство по выражению неопределенности измерений».

Неопределенность измерений – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. Это определение взято из VIM – 93 (Международный словарь основных и общих терминов в метрологии. ИСО, 1993):

Неопределенность измерений в данном определении характеризуется сравнительно узко – как стохастическая оценка результатов измерений в количественном и качественном отношении. Как было показано ранее, неопределенность измерений имеет значительно более широкий смысл.

К определению приведены примечания:

а) параметром может быть стандартное отклонение (или число, кратное ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень;

б) неопределенность состоит (в основном) из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены экспериментальными стандартными отклонениями в статистически распределенной серии результатов измерений. Другие составляющие, которые также могут быть оценены стандартными отклонениями, базируются на данных эксперимента или другой информации.

Для оценки качества измерений и получения его дифференцированных количественных оценок в метрологии часто используют такие свойства, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность результата измерений (точность измерений) – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Примечание. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

В метрологической литературе и ранее действовавших нормативных документах говорится, что высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Для количественной оценки точности может быть использована величина, обратная модулю относительной погрешности. Одна из возможных оценок – правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Примечание – Сходимость измерений двух групп многократных измерений может характеризоваться размахом, средней квадратической или средней арифметической погрешностью.

Из определения следует, что сходимость двух серий можно оценивать близостью размахов результатов наблюдений в сериях, а также близостью значений средних квадратических или средних арифметических погрешностей.

Воспроизводимость результатов измерений (воспроизводимость измерений) – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.).

Примечание — Воспроизводимость измерений может характеризоваться средними квадратическими погрешностями сравниваемых рядов измерений.

Ряд результатов измерений (ряд результатов) – значения одной и той же величины, последовательно полученные из следующих друг за другом измерений.

В стандартном определении сходимости ряд измерений назван группой многократных измерений, в метрологической литературе встречается также понятие «серия измерений». «Серией измерений» (группой, рядом измерений) называют многократные измерения (измерения с многократными наблюдениями) одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений (МВИ).

Воспроизводимость измерений в разных сериях следует оценивать близостью средних значений, учитывая рассеяния (размахи результатов наблюдений, или значения средних квадратических либо средних арифметических погрешностей).

При использовании значений размахов результатов многократных измерений R' для оценки сходимости нескольких серий измерений, параметр R'i для каждой серии рассчитывают по формуле

R' = Xmax – Xmin.     (3.1)

Геометрическое представление размаха R' результатов измерений можно получить на точечной диаграмме результатов многократных измерений физической величины, которая строится в системе координат «номера наблюдений n – результаты наблюдений при измерениях Xi» (рисунок 3.2). Идеальная точечная диаграмма (рисунок 3.2 а) представляет собой множество точек на одной высоте, соответствующей истинному значению измеряемой физической величины. Поскольку отсутствуют какие-либо тенденции изменения результатов – все точки лежат на прямой, параллельной оси абсцисс, можно говорить об отсутствии переменных систематических погрешностей. Отсутствие отклонений точек от этой прямой свидетельствует об отсутствии случайных погрешностей.

На рисунках 3.2 б, 3.2 в приведены диаграммы, отличающиеся от идеальных наличием погрешностей, которые ограничивают определенность измерительной информации. В качестве первичных оценок неопределенностей можно использовать размахи результатов в сериях. На рисунке 3.2 б очевидно отсутствует сходимость результатов в серии. Заметное рассеяние результатов наблюдений относительно возможной горизонтальной аппроксимирующей прямой (штриховая линия) можно оценить размахом R'.

Наличие устойчивой тенденции изменения (увеличения) результатов измерений на рисунке 3.2 в свидетельствует о влиянии на результаты измерений некоторых закономерно изменяющихся факторов, вызывающих систематические погрешности в серии (имеется очевидное нарушение правильности измерений). На этой точечной диаграмме проведена наклонная аппроксимирующая прямая (штриховая линия), соответствующая наблюдаемой тенденции. Две эквидистанты, проведенные через наиболее удаленные от нее точки, фиксируют максимальные отклонения результатов от аппроксимирующей линии. На диаграмме показаны два размаха результатов – общий размах R', вызванный комплексным влиянием систематических и случайных воздействий, и размах R, определяемый случайными отклонениями результатов от аппроксимирующей линии (последний характеризует рассеяние, свободное от влияния систематических воздействий).

Выполнение нескольких серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений. Кроме того, при наличии сравнительно грубой МВИ и заведомо более точной, можно получить ориентировочную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих менее точной МВИ.

На рисунке 3.3 представлены точечные диаграммы двух серий измерений, полученные при использовании двух разных МВИ. Диаграммы построены в одной координатной сетке с одинаковым масштабом, что позволяет непосредственно сопоставлять их размахи. На рисунке видно, что наблюдается низкая воспроизводимость измерений, поскольку не совпадают ни средние значения, ни размахи в сериях. Можно высказать предположение, что вторая МВИ точнее первой, поскольку во второй серии рассеяние результатов практически отсутствует    (R2 ≈ 0), и что правильность измерений во второй серии выше, хотя утверждать это без дополнительной информации нельзя (нельзя исключить возможности того, что среднее значение первой серии ближе к истинному значению измеряемой физической величины).

Цели и задачи работы

Цель работы: первичная оценка неопределенности измерительной информации.

Задачи: 

1. Ознакомиться с многократными измерениями физических величин.

2. Применить анализ результатов многократных измерений для оценки их характеристик и для сравнения методик выполнения измерений.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство измерения температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

1. Выбрать несколько физических величин и выполнить их многократные измерения (измерения с числом наблюдений в каждой серии n = 3...30).

2. Выполнить две серии многократных измерений одной и той же физической величины (n = 10...30), с использованием разных МВИ.

3. По результатам измерений построить точечные диаграммы и провести анализ каждой серии и совместный анализ парных точечных диаграмм.

Выполнение измерений

Предупреждение. Поскольку многократным наблюдениям при измерении подлежит одна и та же физическая величина, необходимо обратить особое внимание на однозначность ее воспроизведения при измерениях. Например, измерение линейного размера детали необходимо производить в одном и том же маркированном сечении и т.д.

Измеряемые физические величины выбирают самостоятельно или по указаниям преподавателя. Пробная серия может состоять из 3...10 наблюдений. В случае если полученные результаты практически неразличимы, серию прекращают при n = 3...5. Высокая сходимость результатов в серии может свидетельствовать о высокой помехоустойчивости исследуемой МВИ и/или низкой чувствительности используемых средств измерений. При заметно различающихся результатах наблюдений серию продолжают до n = 10...30.

Поскольку объектом исследований являются не сами измеряемые величины, а рассеяние результатов наблюдений, то в автономных сериях (не преследующих цель сопоставления нескольких серий измерений) можно использовать аналог дифференциального метода измерения с настройкой прибора не на меру, а на некоторое условное значение, например, на измеряемый параметр (физическую величину) объекта измерений.

Для одной из величин следует выполнить несколько серий измерений с использованием разных МВИ. Для сокращения объема работы можно выбрать физическую величину, для которой уже выполнена серия в 10...30 наблюдений – достаточно провести только вторую серию наблюдений с использованием другой МВИ. МВИ могут различаться применением разных средств измерений и/или видов и методов измерений. При использовании многодиапазонных приборов (мультиметра и других) «разные средства измерений» можно получить, изменяя метрологические характеристики переключением диапазонов измерений.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 3.1...3.4 даны с примерами заполнения), необходимых схем (примеры оформления на рисунке 3.4), диаграмм и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк, а при отсутствии оцениваемого элемента записывают «нет», «отсутствует» и т.д.

Результаты многократных наблюдений при измерении каждой из величин с помощью одной МВИ оформляют в виде отдельной строки таблицы 3.1. Результаты двух серий измерений одной величины с использованием разных МВИ вносят в таблицу 3.2.

Результаты измерений в данной работе приводят без описания погрешностей измерений, указывая все значащие цифры, получаемые при отсчете значения измеряемой величины, например:

b = 25,15 мм или b = 25,10 (измерение штангенциркулем с ценой деления нониуса 0,05 мм);

b = 0,08 мм (снятие отсчета с показывающего устройства индикатора часового типа с ценой деления 0,01 мм при округлении до целого деления) или b = 0,082 мм (при снятии отсчета с интерполированием доли деления на глаз).

Краткое описание методики выполнения измерений должно включать наименования вида и метода измерений, применяемых средств измерений, а также их основные номинальные метрологические характеристики. Например:

  1.  Измерения диаметра D цилиндрического отверстия нутромером индикаторным с настройкой по концевым мерам с боковиками – измерения прямые абсолютные многократные статические, осуществлялись контактным методом, метод сравнения с мерой, дифференциальный, реализуемый как метод замещения. Средства измерений: нутромер индикаторный ГОСТ 868-82 с пределами измерений от 18 мм до 50 мм, цена деления 0,01 мм; меры длины концевые плоскопараллельные, набор № 1, класс точности 2; принадлежности к концевым мерам длины.
  2.  Измерения наружного диаметра d детали с помощью измерительной головки ИЧ-10 ГОСТ 577-68 класса 1 на стойке С-III ГОСТ 10197-70 с настройкой по концевым мерам длины класса 3… (пример 2 не закончен).

При необходимости описание дополняют схемой измерения (рисунок 3.4), а для идентификации измеряемой физической величины – эскизом измеряемого объекта с указанием контрольных сечений или точек. 

После фиксации результатов многократных наблюдений в отдельной строке таблицы 3.1 для каждой серии измерений строят точечную диаграмму (рисунок 3.5) в координатах «номера наблюдений n – результаты измерений Xi», с указанием масштаба и измеряемой величины, например, в подписи под рисунком. По оси ординат диаграммы предпочтительно откладывать не результаты измерений, а отклонения результатов от некоторого условного значения. Масштаб желательно выбрать таким, чтобы размах R′ на диаграмме можно было оценить двумя значащими цифрами.

Таблица 3.1 – Результаты многократных измерений физических величин

Измеряемая величина

№ МВИ

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Диаметр d, мм

1

12,2

12,3

12,2

12,2

12,3

12,2

12,3

12,3

12,2

12,3

Масса М, г

2

26

26

26

Анализ результатов каждой отдельной серии включает оценку размахов результатов измерений и оценку наличия тенденции изменения. При наличии явно выраженной тенденции оценивают размах результатов R′ (общий размах), затем на диаграмму наносят аппроксимирующую линию и оценивают размах отклонений от аппроксимирующей линии R, складывая по модулю максимальные отклонения от нее с противоположными знаками. Результаты анализа представляют в произвольной форме под соответствующими диаграммами.

По результатам наблюдений в двух сериях измерений одной и той же величины заполняют строки таблицы 3.2 и в одной координатной системе строят две точечные диаграммы с одинаковым масштабом.

Таблица 3.2 – Серии многократных измерений физической величины «толщина ленты» t, мм

№ МВИ

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7

…..

…..

…..

МВИ1

МВИ2

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки размахов R′i, Ri, оценку наличия и вида тенденций изменения результатов наблюдений по каждой из серий и результаты их сопоставления.

Сходимость измерений в каждой серии характеризуется размахами результатов как общим R′i, так и Ri, полученным после исключения тенденции изменения (если она обнаружена). Воспроизводимость измерений в двух сериях – по степени совпадения размахов и аппроксимирующих линий. При наличии в двух сериях отличающихся тенденций воспроизводимость, как правило, низкая, даже если результаты будут практически равнорассеянными (R2 ≈ R1).

Пример совместного анализа двух точечных диаграмм (парной точечной диаграммы), представленных на рисунке 3.6:

Тенденции изменения результатов в обеих сериях отсутствуют. Первая серия измерений (с использованием МВИ1) характеризуется размахом R1 = …, вторая серия (с МВИ2) – размахом R2 =…, причем R2 < R1. Кроме того, между сериями наблюдается заметное расхождение средних значений Х1ср – Х2ср = … .  

(Везде указывают значения, определяемые по диаграммам с учетом масштаба.)


Лабораторная работа № 4     ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие положения

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99. «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Методы выявления и оценки погрешностей можно разделить на аналитические (теоретические) и экспериментальные. В некоторых случаях используют смешанные методы (объединение теоретических и экспериментальных). Оценки погрешностей для типовых методик измерений обычно можно найти в информационных источниках.

Аналитические методы выявления и оценки погрешностей базируются на функциональном анализе методики выполнения измерений (МВИ). Цель функционального анализа МВИ – выявление источников погрешностей измерения, оценка составляющих погрешности измерения (характера и значений).

Применению методов выявления и оценки погрешностей обычно предшествует гипотеза о наличии погрешностей от того или иного источника, включая:

  •  инструментальные погрешности,
  •  методические погрешности,
  •  погрешности из-за отличия условий от нормальных («погрешности условий»),
  •  субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность измерения (инструментальная погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

К инструментальным (аппаратурным) относят все погрешности средств измерений и вспомогательных устройств: погрешности прибора, погрешности используемых для его настройки мер, погрешности устройств базирования приборов (деталей) при линейно-угловых измерениях, погрешности из-за включения в измерительную цепь соединительных проводов для подключения электроизмерительных приборов и т.д. 

Методические погрешности, часто называют погрешностями метода. Погрешность метода измерений (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. 

Фактически такие погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер (например, систематическая погрешность при измерении конкретного объекта может рассматриваться как одна из случайных реализаций при измерениях группы однородных объектов).

Методические погрешности возникают из-за принятых при измерении или обработке результатов теоретических допущений и упрощений, а также из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели. Например, при измерении массы объекта взвешиванием на двуплечих весах в воздушной среде, строгая модель уравновешивания должна учитывать архимедовы силы, которые обусловлены вытеснением воздуха объектом измерения и гирями. Упрощенная модель взвешивания основана на допущении об одинаковой плотности их вещества, что не всегда справедливо.

Возникновение погрешности из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели можно рассмотреть на примерах измерений длины. Так, при измерении «диаметра» номинально цилиндрической поверхности измерительной головкой на стойке методические погрешности могут быть обусловлены неидеальной формой поверхности (например, изогнутостью или седлообразностью). Методическая погрешность при измерении такой детали (рисунок 4.1) может быть примерно равна отклонению образующей от прямолинейности.

Погрешности из-за отличия условий измерений от идеальных («погрешности условий») требуют более подробного анализа. В РМГ 29-99 дано только определение погрешности из-за изменений условий измерения.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения. В примечании говорится, что этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Влияющая физическая величина (влияющая величина) – физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений. Это понятие определено не совсем четко (из определения следовало исключить саму измеряемую физическую величину).

При оценке неидеальности условий измерений фактически следует рассматривать погрешности из-за несоблюдения нормальных условий измерений, которые вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы области нормальных значений. Температурные, электромагнитные и другие поля, атмосферное давление, избыточная влажность, наличие вибраций и множество других факторов могут привести к искажению измеряемой величины и/или измерительной информации, преобразуемой средствами измерений. Эти погрешности могут иметь систематический характер при закономерном изменении влияющей физической величины и случайный – при ее стохастических колебаниях. Для оценки «погрешности условий» в общем случае следует учитывать воздействие влияющих величин и на средства измерений, и на измеряемые объекты.

Для компенсации закономерного воздействия влияющей величины на результат измерения нужно знать и функцию f() изменения результата измерений при изменении аргумента, и значение аргумента . Например, изменение линейного размера (диаметра или высоты) измеряемой детали при температуре, отличной от нормальной, обычно связывают с так называемой «стержневой моделью» и рассчитывают с использованием элементарной зависимости 

l = (tit20),      (4.1)

где l – приращение длины (положительное или отрицательное);

– температурный коэффициент линейного расширения;

ti – температура при измерении;

t20 – номинальное значение нормальной температуры при измерении.

Для оценки влияния температуры на средство измерений необходимо проанализировать ее действие на измерительную цепь. Для этого необходимо выявить элементы, воздействие на которые приведет к искажению измерительной информации, определить характер искажения и его значение. Поскольку для построения аналитической модели сложного средства измерений приходится задаваться множеством допущений, не всегда удается обеспечить достаточную строгость построенной модели. В таких случаях часто более рациональным путем является экспериментальная оценка погрешности.

Субъективную погрешность называют еще личной погрешностью (личной разностью), погрешностью оператора. Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Определение не вполне корректно, поскольку даже самый опытный оператор не может обеспечить идеальную воспроизводимость своих действий, в результате субъективная погрешность включает систематические и случайные составляющие.

Субъективные погрешности могут включать погрешности отсчитывания результата и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом (устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования накладного СИ на детали или детали на станковом СИ).

Погрешности отсчитывания результатов рассматривают только для приборов с аналоговым выходом. Они могут включать погрешности из-за параллакса и погрешности округления или интерполирования дольной части деления. Погрешности из-за параллакса возникают только в случае если плоскости шкалы и указателя не совпадают. Можно построить геометрическую модель образования погрешности из-за параллакса и оценить порядок ее значения, задаваясь приемлемыми углами наблюдения.

Можно также моделировать округление и интерполирование дольной части деления. Элементарная модель округления отсчета при положении указателя между отметками шкалы показывает, что в наихудшем случае (положение указателя точно посредине) погрешность округления не превысит половины цены деления j шкалы аналогового прибора. Погрешность интерполирования дольной части деления «на глаз» будет еще меньше, но ее строгая аналитическая оценка невозможна, поэтому погрешность интерполирования оценивают экспериментальными методами или заимствуют из информационных источников.

Погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом плохо поддаются аналитическому моделированию и для их оценки чаще всего применяют экспериментальные методы. В зависимости от квалификации оператора манипулирование сложными средствами измерений может приводить к доминирующим систематическим либо случайным составляющим погрешностей.

Уровень полноты выявления и оценки составляющих погрешностей зависит от получаемой информации и может колебаться от оценки по шкале наименований до оценки по шкале отношений. Примерами оценок по шкале наименований на качественном уровне могут быть утверждение о наличии погрешности, возникающей из-за определенных причин, заключение о характере погрешности («систематическая постоянная погрешность длины объекта при отличии его температуры от нормальной» или «прогрессирующая погрешность при монотонном изменении температуры объекта»). Использование шкалы порядка может выражаться, например, в оценках уровня значимости: составляющие погрешности второго порядка малости по сравнению с доминирующими составляющими считают пренебрежимо малыми. Высшим уровнем оценок погрешностей можно считать получение их числовых значений.

Цели и задачи работы

Цель работы: исследование источников погрешностей.

Задачи: 

1. Проанализировать выбранные методики выполнения измерений нескольких ФВ и выявить возможные источники и причины возникновения погрешностей.

2. Экспериментально подтвердить возможность возникновения погрешностей из-за выявленных причин.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство измерения температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

1. Выбрать объекты измерений и измеряемые физические величины, определить содержание методик выполнения измерений (МВИ) для последующего функционального анализа.

2. Выполнить функциональный анализ выбранных МВИ для выявления возможных источников погрешностей.

3. Осуществить управляемые воздействия на моделируемый процесс измерений (элементы процесса) и экспериментально подтвердить возникновение погрешностей из-за источников, выявленных при функциональном анализе МВИ.

4. Оценить (по возможности) характер и порядок возникающих погрешностей.

Проведение исследований

Поскольку любые МВИ дают материал для функционального анализа, выбор объектов измерений, измеряемых физических величин и предлагаемых МВИ носит произвольный характер.

Задачей аналитического этапа исследований является определение наличия и (по возможности) характера составляющих погрешностей, происходящих от любого источника. Поскольку наличие комплексных погрешностей в обобщенных классах является очевидным, как например, наличие инструментальных погрешностей или «погрешностей условий», следует анализировать их конкретные составляющие.

Анализ каждой из рассматриваемых методик выполнения измерений проводится с целью выявления погрешностей от конкретных источников и по возможности оценки их порядка. Например, при измерении методом сравнения с мерой в инструментальные погрешности входят не только погрешности прибора, но и погрешности используемых мер (композиций мер). Возникнут ли значимые инструментальные составляющие погрешности от мер и таких вспомогательных устройств, как стойка или штатив станкового средства линейных измерений, присоединительные провода электрических приборов и другие необходимо выяснить в ходе анализа. Для экспериментального подтверждения результатов функционального анализа выбирают такие МВИ и методики их исследований, которые позволяют эффективно моделировать и оценивать проявление составляющих погрешностей от разных источников.

В качестве примеров экспериментальной работы приведем две возможные методики исследования, позволяющие подтвердить наличие инструментальных составляющих погрешности измерений (погрешности приборов и мер).

Для подтверждения наличия погрешностей приборов можно измерять размеры одной и той же физической величины (предпочтительно методом непосредственной оценки) двумя МВИ с использованием двух разных приборов. Различия номинально одинаковых результатов свидетельствуют о неравенстве погрешностей измерений:

Х1 ≠ Х2  12 .

Если при этом сопоставляемые МВИ однотипны, реализуются одним оператором в одинаковых условиях и отличаются только метрологическими характеристиками применяемых средств измерений, то методические погрешности, «погрешности условий» и субъективные можно считать практически одинаковыми, и тогда можно полагать, что различия результатов, следовательно, и погрешностей измерений вызваны неодинаковыми погрешностями применяемых СИ, то есть

12   си 1 си 2.

При измерении методом непосредственной оценки в погрешности применяемых СИ доминирующей составляющей будет погрешность прибора. В каждой исследуемой точке эти погрешности могут иметь стохастический (случайный) характер. Однако при незначимой случайной составляющей погрешность в исследуемой точке можно рассматривать как систематическую постоянную. Для экспериментальной проверки правильности одного из высказанных допущений можно выполнить серию измерений одной и той же физической величины с использованием одной МВИ и одного и того же СИ. Если при этом получают различные результаты х1 ≠ х2 ≠ х3то можно сделать вывод о наличии значимой случайной составляющей, если же результаты практически одинаковы (х1 ≈ х2 ≈ х3 …), доминирующей является систематическая постоянная погрешность СИ (s1   s2  s3 …).

Для исследования погрешностей мер можно выполнить сравнительные измерения двух номинально одинаковых физических величин, воспроизведенных с помощью мер. Противопоставляемые величины воспроизводят с использованием одинаковых однозначных мер, или однозначной меры и имеющего то же номинальное значение ансамбля мер (например, одиночная гиря – ансамбль той же массы, отдельная концевая мера длины – блок мер той же длины).

При использовании однотипных МВИ, реализуемых в одинаковых условиях, «погрешности условий» можно считать практически одинаковыми. То же можно сказать и о субъективных погрешностях. Методические погрешности также можно считать практически одинаковыми, а при хорошей организации измерений – практически отсутствующими. При соблюдении оговоренных допущений расхождение результатов будет вызвано погрешностями мер и, возможно, погрешностями составления ансамбля мер (у блока концевых мер длины к погрешностям размеров каждой из мер блока добавляются и погрешности их притирки) и погрешностями прибора, используемого в качестве индикатора отклонений.

Для регистрации расхождений нужно использовать прибор с высокой чувствительностью и точностью, его погрешности должны быть пренебрежимо малыми по сравнению с исследуемыми погрешностями мер. Если расхождения результатов измерений альтернативных величин не наблюдаются, значит, прибор имеет недостаточно высокую чувствительность. Если расхождения фиксируются стабильно, то при практически одинаковых погрешностях прибора разности результатов можно рассматривать как следствие проявления погрешностей мер.

Погрешность отдельной меры или однократно составленного ансамбля мер – систематическая постоянная, характер погрешностей многократно составляемых ансамблей мер зависят от особенностей процесса сбора ансамбля.

Возможно применение других методик исследования инструментальных составляющих погрешности измерений, которые исполнители разрабатывают самостоятельно и согласуют с руководителем.

Для моделирования методической погрешности из-за некорректной идеализации объекта измерений можно измерять деталь с явно выраженной погрешностью формы. Например, при измерении толщины изогнутой детали станковым СИ с базированием детали на столе станкового СИ вогнутой поверхностью фактически получают высоту выпуклой поверхности от нижней прилегающей плоскости (рисунок 4.2 а).

Наличие методической погрешности подтверждается разностью между результатами измерения высоты и собственно толщины детали, например, измеренной станковым прибором при перевороте детали на 180о (рисунок 4.2 б) или измеренной накладным прибором (рисунок 4.2 в). Разность результатов измерений для конкретного объекта будет практически постоянной, что позволяет говорить о наличии постоянной систематической погрешности его измерений.

Для моделирования методической погрешности при измерении электрических величин можно выполнить измерение напряжения источника постоянного тока с нагрузкой и без нагрузки (рисунок 4.3 а, б), измерение резисторов с «параллельным подключением» сопротивления оператора (рисунок 4.3 г) в ситуации, когда он пальцами прижимает щупы к «ножкам» резистора, и т.п. Если сопротивление оператора на несколько порядков больше, чем измеряемое сопротивление резистора, то методическая погрешность при параллельном подключении оператора может оказаться пренебрежимо малой, но она имеет место и может быть рассчитана аналитически.

Для оценки «погрешностей условий» функциональный анализ МВИ начинают с выявления влияющих ФВ. «Подозреваемые ФВ» подвергают аналитической оценке, а также экспериментальной проверке. Воздействие постоянной по значению влияющей величины вызывает постоянную погрешность, а ее закономерное изменение приводит к переменной во времени систематической погрешности. Стохастические колебания влияющей величины, которую стремятся удержать в области нормальных или рабочих значений, приводят к появлению случайных составляющих погрешностей.

Для моделирования «погрешности условий» при измерении линейных размеров можно измерять предварительно нагретую (охлажденную) деталь или нагревать средство измерений. Измерение нагретой детали при остывании осуществляют через произвольные промежутки времени и заканчивают исследования после прекращения изменения ее размеров и наблюдаемой стабилизации измеряемого размера (Xn).

Тепловое воздействие на средство измерений можно моделировать, используя местный нагрев стойки станкового средства измерений длины в разных точках (рисунок 4.4 а). При исследовании СИ с высокой чувствительностью (с ценой деления 0,5 мкм и менее) роль источника тепла успешно играет рука оператора. Для каждой исследуемой (нагреваемой) точки строят экспериментальную тенденцию кажущегося изменения размеров измеряемой детали в координатах «время нагревания (остывания) Т – показания прибора Х» (рисунок 4.4 б).

Нагревание элементов прибора в разных точках приводит к возникновению погрешностей разного характера, вызванных градиентным температурным полем. Нагревание в точке А практически не приводит к возникновению погрешностей, поскольку удлинение кронштейна не вызывает вертикального смещения измерительной головки.

Можно также моделировать воздействие магнитных или электромагнитных полей на средства измерений, основанные на соответствующих физических принципах. Например, можно наблюдать явное воздействие детали с магнитными свойствами на магнитный компас.

При моделировании погрешностей отсчитывания (субъективная составляющая погрешности при использовании аналоговых средств измерений) оценивают различия отсчетов с округлением и интерполированием при работе разных операторов. Можно также воспроизвести погрешности из-за параллакса при наблюдении под углами, незначительно или значительно отличающимися от нормального. Рекомендуется при снятии отсчетов разными операторами, каждый результат при установлении указателя в произвольное положение записывать «секретно» и сравнивать эти результаты только по завершении всего цикла снятия отсчетов.

Погрешности манипулирования средствами измерений можно исследовать на примере измерений одной физической величины либо разными операторами, либо одним оператором с переустановкой детали и т.д. Например, можно исследовать процесс манипулирования гладким микрометром, сравнивая результаты измерений разных операторов (навыки работы и скорости вращения барабана индивидуальны).

Возможные варианты методик исследований погрешностей манипулирования:

а) исследование манипулирования средством измерений при настройке прибора на ноль по мере (один оператор настраивает прибор, второй независимо контролирует результаты настройки);

б) исследование манипулирования объектом измерений при выполнении независимых измерений одной и той же физической величины с помощью одной МВИ разными операторами.

Допускается использование других методик, предложенных исследователями.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц, схем, графиков и текстовых описаний. При оформлении можно использовать таблицы 4.1...4.5. (рекомендуемые формы таблиц даны с примерами заполнения).

Функциональный анализ каждой выбранной МВИ предназначен для последующей постановки эксперимента по моделированию выбранных составляющих погрешностей. В отчет включают краткое описание методики исследований, применяемой для выявления и оценки погрешностей. В методику включают наименования и основные характеристики объектов исследований, применяемых средств измерений, наименования источников погрешностей и описание методики их выявления. При необходимости описание дополняют схемой измерения и эскизом измеряемого объекта с указанием контрольных точек. Ниже приведены примеры описания исследований и результатов.

Пример описания исследования инструментальных погрешностей приборов с использованием конкурирующих МВИ.

Объекты сравнительных исследований: глубиномер индикаторный и глубиномер микрометрический.

Объект измерений: деталь с глухим отверстием.

Методика исследований: глубина глухого отверстия измеряется в одном сечении с использованием обоих приборов. Поскольку две МВИ отличаются только применяемыми приборами, можно говорить о сравнительном исследовании их инструментальных составляющих.

Результаты исследований представлены в виде таблицы и вывода.

Таблица 4.1 – Результаты измерений ФВ с использованием разных МВИ

Исследуемое СИ

Объект измерений и измеряемая ФВ

Результаты измерений

Размах

R' =Xmax – Xmin

X1

X2

X3

X4

Глубиномер индикаторный

глубина глухого отверстия 20 мм

20,12 мм

20,10 мм

20,11 мм

0,02 мм

Глубиномер микрометрический

19,98 мм

19,97 мм

19,97 мм

19,97 мм

0,01 мм

Расхождение результатов измерений

0,14 мм

0,13 мм

0,14 мм

Вывод. Наблюдаемые расхождения результатов измерений вызваны погрешностями приборов, поскольку ввиду сходства обеих МВИ погрешности методические, «условий» и субъективные можно считать практически одинаковыми. Серии характеризуются малыми размахами (R1 = 0,02 мм и R2 = 0,01 мм), значит, случайные составляющие погрешности каждого из приборов сравнительно невелики. Стабильное различие между сериями (оно на порядок больше, чем размахи из-за случайных составляющих) дает основания утверждать, что один из приборов или оба прибора имеют значимые систематические составляющие погрешности, действительные значения которых неизвестны.

Пример описания сравнительного исследования погрешностей мер и ансамблей мер.

Объекты исследований: меры массы однозначные.

Средство исследований: весы рычажные (используются как нуль-индикатор).

Методика исследований: сравнительные измерения номинально одинаковых мер или меры и ансамбля мер с одинаковыми значениями. Если погрешность нуль-индикатора пренебрежимо мала по сравнению с погрешностями исследуемых мер, обнаруженное различие их значений подтверждает наличие постоянной систематической погрешности либо одного, либо обоих объектов измерений. Результаты исследований представлены в виде таблицы и вывода.

Таблица 4.2 – Результаты сравнительных измерений мер и ансамблей мер

Мера, номинальное значение, единицы

Противопоставляемая мера или ансамбль мер, единицы

Результаты сопоставлений

Оценка наличия погрешностей

М1 (гиря 50 г)

М2 (гиря 50 г)

М1 > М2

Обнаружены

М1 (гиря 100 г)

М2 (гири 50 г + 20 г +20 г + 10 г)

М1 < М2

Обнаружены

Вывод. Наблюдаемые несоответствия двух номинально одинаковых мер (меры и ансамбль мер), поскольку погрешности методические, «условий» и субъективные практически одинаковы, свидетельствуют о наличии погрешностей мер и/или ансамбля мер. Погрешности мер и собранного ансамбля мер – систематические постоянные, их значения остаются неизвестными.

Пример вывода по результатам исследования методических погрешностей при измерении электрических величин: Значимое различие результатов Xmod ≠ Xcor при использовании двух схем измерения (см. рисунок 4.3) свидетельствует о наличии методической погрешности в случае применения некорректной схемы.

Пример частичного описания исследования методических погрешностей при измерении размеров детали неидеальной формы (объекты исследований, средства исследований и методика исследований здесь не описаны; для выполнения исследований следует разработать методику и привести достаточно полное описание). Ниже приведены схемы измерений (рисунок 4.5) и выводы.

Выводы. Наблюдаемые расхождения результатов измерений Xmax ≠ Xmin вызваны методической составляющей погрешности м, связанной с неправильностью формы детали, поскольку погрешности инструментальные, «условий» и субъективные при данных измерениях можно считать практически одинаковыми. Максимальная методическая погрешность, определяемая разностью экстремальных размеров, будет постоянной для каждой из исследуемых деталей и случайной в ансамбле однотипных деталей.

Примеры описания результатов исследования погрешностей из-за влияющих величин (температуры). В работе моделируют воздействие влияющих величин на объект измерения, например, исследуя изменения размеров при изменении температуры детали (см. рисунок 4.6 и данные в таблице 4.3) (деталь перед измерением можно нагреть либо охладить). Воздействие влияющей величины на средства измерений моделируют, измеряя размер детали в одном сечении при местном нагревании прибора в нескольких точках. Схема точек нагревания прибора (рисунок 4.7) представлена как один из возможных вариантов, хотя нагревание в точке А явно неэффективно, а эффективность нагревания в точке В сомнительна.

Таблица 4.3 – Изменение длины нагретой детали в процессе охлаждения

Результаты измерений

Моменты времени ti

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

t9

t10

Результаты измерений Xi, мкм

30

25

25

20

15

15

10

10

10

10

Вывод. Понижение температуры детали вызывает монотонное изменение ее размера. Исследуемая температурная погрешность измерений может рассматриваться как прогрессирующая во времени до момента выравнивания температуры детали и окружающей среды.

При исследовании нагревания средства измерений приводят схему прибора с указанием точек нагревания, графики кажущегося изменения размеров детали, объяснения тенденций, полученных при нагревании прибора в разных точках (см. рисунок 4.7).

Пример описания исследования субъективных погрешностей.

Объекты исследований: аналоговые измерительные приборы с отсчетным устройством типа шкала-указатель.

Методика исследований погрешности отсчитывания: искусственно устанавливают показания прибора так, чтобы указатель находился в произвольном положении между отметками шкалы отсчетного устройства (можно без выполнения измерений). После каждой фиксации положения указателя показания Х1, Х2, Х3… независимо считываются двумя операторами и фиксируются в таблице 4.4 (в первой серии экспериментов с округлением до целого деления, во второй – с интерполированием доли деления).

Таблица 4.4 – Результаты исследований погрешностей отсчитывания

Прибор – оптиметр

Оператор

Отсчитывание с округлением,

целые деления

Отсчитывание с интерполированием, деления и доли деления

Оператор 1

28

55

37

42

16,6

25,4

36,8

Оператор 2

28

56

37

41

16,7

25,3

36,7

Разность результатов

0

1

0

1

0,1

0,1

0,1

Выводы. Поскольку погрешности инструментальные, методические, и «условий» для обеих серий экспериментов можно считать практически отсутствующими, значимые разности результатов вызваны погрешностями операторов. Максимальные значения разности результатов при отсчитывании с округлением составляют 1 деление, с интерполированием – 0,1 деления, что соответствует аналитическим оценкам таких погрешностей отсчитывания.

Методики исследований погрешности манипулирования (результаты в таблице 4.5):

а) манипулирование средством измерений при настройке прибора на ноль по мере (один оператор настраивает прибор, второй контролирует настройку);

б) манипулирование объектом измерений, реализуемой разными операторами, при выполнении независимых измерений одной и той же физической величины с помощью одной МВИ (привести описание), требующей манипулирования (уточнить, какого) объектом.

Таблица 4.5 – Результаты исследований погрешностей манипулирования

Прибор – оптиметр

Оператор

Показания прибора при манипулировании средством измерений,

доля цены деления

Результаты измерений при манипулировании объектом измерений, мм

Оператор 1

0

0

0

0

25,672

25,671

25,672

Оператор 2

0

0,2

0

0

25,670

25,670

25,670

Разность результатов

0

0,2

0

0

 0,002

 0,001

 0,002

Выводы. Погрешности при манипулировании средством измерений практически не выявлены (один случай расхождения результатов на 0,2 цены деления можно считать незначимыми). Погрешности при манипулировании объектом измерений можно считать выявленными, поскольку расхождения результатов на 2 цены деления в данном случае следует признать значимыми.


   
Лабораторная работа № 5       ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ 

Общие положения

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99. «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Формально абсолютная погрешность измерения может быть представлена выражением

Δ = XQ,      (5.1)

где Δпогрешность,

      Xрезультат измерения,

      Qистинное значение измеряемой величины.

Для выявления и оценки погрешностей применяют аналитические и кспериментальные методы. Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей позволяют выявлять любые погрешности измерений, независимо от их характера. Отличительной особенностью этих методов является работа с фиксированными результатами, следовательно, с фиксированными значениями погрешностей измерений. После реализации измерений любые погрешности, в том числе и индивидуально непредсказуемые (случайные и грубые) можно оценивать количественно.

Оценку погрешности измерения Δ можно получить из уравнения

Δ = XXд,       (5.2)

где  Xрезультат измерения,

     Xддействительное значение измеряемой величины, полученное с погрешностью, пренебрежимо малой по сравнению с искомой погрешностью Δ

Формально это соотношение погрешностей можно представить как

д  , или д ≈ 0.

Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей включают:

  1.  Определение значения погрешности по результатам измерения «точной» меры.
  2.  Определение значения погрешности по результатам измерения той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ.
  3.  Оценка погрешности на базе анализа массива результатов многократных наблюдений при измерении одной физической величины.

При оценке значения погрешности по результатам измерения прибором «точной» меры (измерение меры методом непосредственной оценки) искомую погрешность  определяют из зависимости:

= X – Хм ,       (5.3)

где Х – результат измерения меры,

      Хм – «точное» значение меры (номинальное значение меры или значение меры с поправкой по аттестату).

Достоверно оценить погрешность измерения по результатам измерения «точной» меры можно только в том случае, если погрешность меры м пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью  

м  .

При измерении прибором «точной» меры данный метод можно применить для оценки погрешности измерений (всей реализуемой погрешности) или для оценки составляющей погрешности (погрешности прибора), если значения остальных составляющих погрешностей довести до пренебрежимо малого уровня.

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных по точности МВИ позволяют оценить погрешности измерений испытуемой МВИ при условии пренебрежимой малости погрешности 2 «точной» МВИ2 по сравнению с испытуемой.

Значение погрешности в этом случае определяют из выражения:

= X – Х2 ,       (5.4)

где Х – результат измерения ФВ с использованием исследуемой МВИ,

      Х2 – значение той же ФВ, которое получено при использовании МВИ2 с погрешностью 2 пренебрежимо малой по сравнению с искомой погрешностью :

2  .

В данной работе критерии пренебрежимой малости погрешностей не рассматриваются. Погрешность «действительного значения» ФВ считают пренебрежимо малой, если она не превышает третьей части погрешности испытуемой МВИ.

Методы выявления погрешностей измерений и их составляющих, основанные на анализе массивов результатов измерений, включают статистический и функциональный анализ результатов. Наиболее простой разновидностью этого метода является анализ точечных диаграмм результатов многократных наблюдений (серии измерений) одной и той же физической величины. Кроме того, можно анализировать точечные диаграммы результатов нескольких серий измерений одной и той же физической величины. Первичное представление о точечных диаграммах было дано в лабораторной работе №3.

Точечную диаграмму строят в системе координат «номера наблюдений n – результаты наблюдений при измерениях Xi». Идеальная точечная диаграмма (рисунок 5.1) представляет собой множество точек, расположенных на одной высоте, поскольку все результаты многократных измерений одной и той же величины должны быть одинаковы и равны ее истинному значению Q.

Реальные точечные диаграммы отличаются наличием рассеяния результатов, они могут быть смещены относительно истинного значения, на них также могут проявляться устойчивые тенденции изменения результатов во времени (наклон, мода, гармонические изменения расположения точек).

Точечная диаграмма не является графиком результатов измерений, поскольку по оси абсцисс не откладывают аргумент какой либо функции. Любая возможная тенденция изменения результатов, которую оформляют как проходящую «посредине между точками диаграммы» геометрически правильную прямую или кривую (аппроксимирующая линия), свидетельствует только об изменении во времени аргументов, вызывающих погрешности измерений.

Проведение аппроксимирующей линии и оценка тенденции возможны только на основе допущения о закономерном изменении аргумента от измерения к измерению. Точки на диаграмме можно соединить отрезками прямых (иногда это позволяет сделать тенденцию более наглядной), но линия соединения не имеет физического содержания, поскольку между любыми соседними результатами измерений нет «промежуточных результатов».

Сравнение тенденции реальной диаграммы с идеальной дает возможность судить о наличии и характере изменения систематической погрешности в рассматриваемой серии наблюдений. Если в серии не наблюдается систематическое изменение результатов измерений, это свидетельствует не о правильности результатов, а об отсутствии переменной систематической составляющей. Поскольку систематическая погрешность есть в любых результатах измерений, можно полагать, что в подобной серии есть постоянная систематическая составляющая, которая может быть значимой или пренебрежимо малой. Такую погрешность можно оценить только при получении об измеряемой физической величине дополнительной заведомо более точной информации, которую исследуемая серия не содержит.

При построении диаграммы по оси ординат предпочтительно откладывать не результаты измерений, а отклонения результатов от некоторого условного значения. Масштаб желательно выбрать таким, чтобы размах R результатов измерений и отклонения каждого наблюдения от аппроксимирующей линии можно было оценить двумя значащими цифрами.

Тенденции изменения результатов на точечной диаграмме свидетельствуют о наличии переменных систематических погрешностей. Монотонное изменение тенденции (рисунок 5.2 а) соответствует прогрессирующей систематической погрешности (результаты можно аппроксимировать наклонной прямой), немонотонное (рисунок 5.2 б) дает основания для предположения о наличии в результатах гармонической составляющей погрешности (как правило, для аппроксимации используют периодические функции). Отклонения результатов от аппроксимирующей линии могут рассматриваться как случайные составляющие погрешности каждого наблюдения.

На точечной диаграмме с монотонной тенденцией роста результатов (рисунок 5.3) проведена аппроксимирующая линия – средняя по отношению к экспериментальным точкам наклонная прямая, соответствующая наблюдаемой тенденции изменения результатов наблюдений. Простейшая из возможных оценок погрешностей серии наблюдений – размах результатов наблюдений, обычно обозначаемый буквой R. На диаграмме показаны два значения расхождения результатов – общий размах (R'), обусловленный комплексным влиянием систематических и случайных погрешностей, и размах R, вызванный случайными отклонениями результатов от аппроксимирующей линии. Для того, чтобы «избавить» результаты от переменных систематических погрешностей, значение размаха R определяют как расстояние (в масштабе диаграммы) между точками, наиболее удаленными от аппроксимирующей линии вверх и вниз. Это расстояние получают, проведя через наиболее удаленные точки две эквидистанты аппроксимирующей линии.

При линейной аппроксимации эквидистанты – параллельные прямые. Для нелинейной аппроксимации можно применять дуги окружностей, отрезки парабол, синусоиды (гармоническая тенденция) и т.д.

Одной из характеристик серии измерений является сходимость результатов. Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Примечание – Сходимость измерений двух групп многократных измерений может характеризоваться размахом, средней квадратической или средней арифметической погрешностью.

Сходимость измерений в одной серии чаще всего характеризуется размахом результатов. Если в серии обнаружена тенденция изменения результатов, более представительная оценка сходимости измерений может быть получена за счет исключения систематической погрешности.

Сравнительный анализ нескольких серий измерений одной физической величины включает оценку тенденций изменения результатов измерений и оценку размахов Ri по каждой из серий, а также их сопоставление. Для наглядности сопоставления и анализа «парные» точечные диаграммы обычно строят в одной координатной системе с соблюдением одинакового масштаба, причем выбор масштаба зависит от сопоставляемых размахов, от систематических изменений тенденций в каждой серии и расположения двух серий по отношению друг к другу. Сравнительный анализ обычно включает оценки сходимости и воспроизводимости результатов измерений.

Воспроизводимость результатов измерений (воспроизводимость измерений) – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.). 

Воспроизводимость измерений в двух сериях (рисунок 5.4) оценивается по степени совпадения характера и положения аппроксимирующих линий и по сходству размахов. Если в одной серии нет тенденции изменения результатов (серия 2), а в другой она обнаружена (прогрессирующая тенденция серии 1, что приводит к большему неисправленному размаху R'1), воспроизводимость может оказаться низкой. Даже при практически одинаковых размахах отклонений от аппроксимирующих линий (R1 R2) значимые различия результатов обусловлены несовпадением аппроксимирующих линий.

Воспроизводимость измерений в двух сериях, представленных на рисунке 5.4, практически отсутствует, низкая сходимость измерений в первой серии характеризуется размахом результатов R'1, который в значительной мере определяет прогрессирующая тенденция изменения результатов

Анализ точечных диаграмм можно дополнить статистической обработкой номинально одинаковых результатов, имеющих некоторое рассеяние, что позволяет оценить случайную погрешность измерения более представительно, чем с помощью размаха R. Корректность оценки зависит от числа наблюдений в серии и от того, насколько тщательно были исключены переменные систематические погрешности.

Статистическая обработка при условии отсутствия тенденции изменения результатов в серии позволяет определить оценку среднего квадратического отклонения от среднего значения результатов серии Хср с использованием зависимости

  _____________________

= [1/(n – 1)] (Хi Хср)2   ,            (5.5)

где n – число наблюдений в серии;

     Хii-тый результат в серии измерений;

     Хср – среднее значение серии.

При наличии тенденции изменения результатов для исключения ее влияния определяют оценку среднего квадратического отклонения от аппроксимирующей линии

______________

= [1/(n – 1)]ei 2   ,             (5.5)

где n – число наблюдений в серии;

     ei – отклонение i-того результата измерений от аппроксимирующей линии (определяют непосредственно по точечной диаграмме с учетом масштаба).

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей измерений и составляющих погрешностей.

Задачи: 

1. Ознакомиться с методами оценки погрешностей измерений по результатам измерений «точных» физических величин (мер).

2. Ознакомиться с методом оценки погрешностей измерений на основе сравнительных измерений одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ).

3. Применить анализ результатов многократных измерений (на примере нескольких серий измерений одной и той же физической величины).

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство измерения температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

1. Измерить «точные» физические величины (меры) и оценить значения погрешностей каждого измерения.

2. Провести сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ) и оценить значения погрешностей измерений для более грубой МВИ.

3. Выполнить несколько серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных МВИ. Проанализировать результаты измерений, используя для качественной и количественной оценки погрешностей точечные диаграммы, а затем теоретико-вероятностный математический аппарат.

Выполнение измерений

Однозначную меру (концевая мера длины, мера массы – гиря, образцовый резистор) или блок (ансамбль) мер измеряют методом непосредственной оценки (при измерении методом сравнения с мерой значительно усложняется оценка погрешности). За оценку погрешности измерения принимают разность результата измерения и значения величины, воспроизводимого мерой (блоком мер), если можно пренебречь погрешностями мер и воздействием на меры влияющих величин (считаем что составляющая погрешности «условий», вызывающая изменение измеряемой меры практически отсутствует.)

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ (испытуемой МВИ и «точной» МВИ) реализуют, например, применяя две подобные МВИ, которые заведомо отличаются погрешностями используемых средств измерений: измерительные головки на стойке (индикатор часового типа и микатор); или накладные средства измерений (штангенциркуль и рычажный микрометр). Возможны и другие варианты выбора конкурирующих МВИ. Оценкой искомой погрешности в таком случае можно считать разность результатов измерений, полученных при использовании испытуемой и «точной» МВИ.

Для сравнительного анализа погрешностей массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины (серий измерений) достаточно получить две неравноточные серии. Каждую серию результатов измерений получают путем многократных наблюдений при измерении одной и той же физической величины. При этом серию измерений прекращают при n < 10, если результаты в ней практически неразличимы и продолжают до n > 15, если результаты измерений заметно различаются. Полученные массивы результатов измерений используют для построения и анализа точечных диаграмм, а также для статистического анализа результатов измерений.

Серия измерений одной физической величины включает результаты, полученные с помощью одной МВИ в стабильных условиях одним оператором. Для получения разных серий следует использовать различные МВИ. Кроме того, серии могут быть выполнены разными операторами или при разных (постоянных или изменяющихся) условиях измерений.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 5.1...5.3 даны с примерами заполнения), необходимых рисунков схем, диаграмм (примеры оформления на рисунке 5.4) и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк.

Для описания каждого использованного метода оценки погрешностей измерений приводят его краткую характеристику и описывают методику выполнения измерений. Описание МВИ должно включать наименования вида и метода измерений, наименования и основные метрологические характеристики применяемых средств измерений. При необходимости описание дополняется схемой измерения.

В формулировках кратких характеристик используемых в работе методов оценки погрешностей измерений следует использовать соответствующие наименования экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей (оценка погрешностей по результатам измерений «точной» меры или с использованием более точной МВИ, либо анализ массива результатов многократных наблюдений).

Пример краткого описания метода оценки погрешностей и МВИ:

Определение значения погрешностей измерений угла универсальным угломером по результатам измерений одной «точной» угловой концевой меры. Измерения угла – прямые, абсолютные, многократные, статические, осуществлялись методом непосредственной оценки.

Измерительный прибор: угломер универсальный ГОСТ 5378-88, пределы измерений от 0о до 180о, цена деления нониуса 02'.

Результаты измерений каждой из «точных» величин (концевая мера длины, блок мер и т.д.) с использованием одной МВИ оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.1. Отличие результата измерений от номинального значения меры можно рассматривать как оценку погрешности измерения, если погрешности мер и погрешности из-за воздействия на измеряемые меры влияющих величин считать пренебрежимо малыми по сравнению с оцениваемой погрешностью измерения.

Таблица 5.1 – Погрешности измерений «точных» мер

Измерительный прибор

Используемые меры

Результаты исследований

Наименование

Номинальное значение меры («ансамбля мер»)

Результаты измерений

Оценка погрешности*

Весы электронные

Меры массы однозначные (гири)

100 г

99,998 г

0,002 г

Угломер универсальный

Концевые угловые меры

30о

30о02'

2'

*Погрешностями использованных мер и погрешностями воздействия на меры влияющих величин пренебрегаем как ничтожно малыми.

При описании оценки погрешностей по результатам измерений той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Результаты сравнительных измерений одной физической величины оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.2. Значение погрешности измерений более грубой МВИ оценивают по разности полученных «грубых» и «точных» результатов.

Таблица 5.2 – Измерения физической величины с использованием двух МВИ

Измеряемая величина

Результаты измерений при использовании

Оценка погрешности исследуемой МВИ

исследуемой МВИ

«точной» МВИ

Масса детали

126,5 г

126,280 г

0,220 г

Плоский угол

…………………

………………….

……………….

В описании исследований погрешностей методом анализа массива результатов многократных наблюдений приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Массивы результатов, полученные при измерениях одной физической величины с использованием двух МВИ (например, а и б) приводят в строках таблицы 5.3.

Таблица 5.3 – Многократные измерения физической величины

При измерении с использованием

Результаты измерений, мм

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

МВИ а

20.100

20.102

20.096

20.102

20.096

20.102

20.096

20.099

20.098

20.101

МВИ б

20.103

20.102

20.101

20.107

20.123

20.082

20.108

20.101

20.110

20.107

Продолжение таблицы 5.3

При измерении с использованием

Результаты измерений, мм

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х19

Х20

МВИ а

20.099

20.101

20.101

20.100

20.097

20.101

20.100

20.103

20.100

20.099

МВИ б

20.109

20.108

20.109

20.102

20.089

20.101

20.112

20.110

20.111

20.104

Окончание таблицы 5.3

При измерении с использованием

Результаты измерений, мм

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х26

Х27

Х28

Х29

Х30

МВИ а

20.101

20.100

--

--

--

--

--

--

--

--

МВИ б

20.103

20.104

20.105

20.105

20.094

20.120

20.089

20.106

20.097

20.121

Для применения графо-аналитического метода оценки результатов серии представляют в виде двух точечных диаграмм в одной системе координат (рисунок 5.5).

Анализ каждой отдельной серии результатов измерений включает оценки полных размахов R' и оценки тенденций изменения результатов. При наличии явно выраженной тенденции изменения результатов на диаграмму наносят аппроксимирующую линию, дают качественную и количественную оценки тенденций, а также оценивают размах R отклонений результатов от аппроксимирующей линии (оценка случайной составляющей погрешности измерений в серии), складывая модули максимальных верхнего и нижнего отклонений от аппроксимирующей линии. Отклонения определяют по точечной диаграмме с учетом масштаба.

Сравнительный анализ нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки наличия и вида тенденций изменения результатов по каждой из серий измерений и сопоставление оценок размахов R'i, Ri.

Для более грубой МВИ желательно также определить значение оценки среднего квадратического отклонения результатов от среднего значения или от аппроксимирующей линии, хотя это не входит в анализ точечных диаграмм.

Результаты сравнительного анализа массивов наблюдений представляют в произвольной форме, отмечая наличие и характер систематических погрешностей и указывая числовые оценки размахов. Для серий без тенденции изменения результатов указывают средние значения и значения средних квадратических отклонений случайных погрешностей (для «грубых» серий по возможности).

Пример описания анализа двух серий измерений (по данным рисунка 5.5):

Тенденция изменения и размах результатов при использовании МВИ1 практически отсутствуют (R’МВИ1 = 0.007 мм 0). В результатах второй серии измерений (при использовании МВИ 2) наблюдается прогрессирующая тенденция, которая представлена на диаграмме наклонной аппроксимирующей прямой. Общий размах результатов в данной серии R’МВИ2 = 0,066 мм, размах частично исправленных результатов (исключено влияние систематической составляющей) RМВИ2 =  0,048 мм.

Если первую серию (результаты, полученные при использовании МВИ1) принять за «точную», можно оценить максимальную погрешность второй серии:

 max МВИ2  = Хmax МВИ2 – Х МВИ1 = 0,127 мм 0,13 мм,

Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности второй серии ввиду наличия в ней систематической погрешности получена с использованием зависимости (5.5):

         ______________

= [1/(n – 1)]ei 2    = 0,010 мм.


Лабораторная работа № 6     ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПРИ ВЫБОРЕ МЕТОДИКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ 

Общие положения

Определения, заимствованные из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения» выделены курсивом.

При разработке методики выполнения измерений необходимо соблюдать требования ГОСТ 8.010 и ряда других документов. Любая методика выполнения измерений должна обеспечить:

  •  требуемую точность измерений;
  •  экономичность измерений;
  •  представительность (валидность) результатов измерений;
  •  безопасность измерений.

Для обеспечения единства измерений результат должен быть представлен с указанием погрешностей, которые являются характеристиками его точности и достоверности. Обеспечение необходимой точности измерений является условием получения действительного значения измеряемой физической величины. Методика обеспечения точности для разных задач измерений представлена ниже.

По экономическим параметрам сравнивают только те конкурирующие методики выполнения измерений, которые обеспечивают требуемую точность. При оценке экономичности измерений учитывается производительность и себестоимость измерительной операции, включая затраты на обеспечение условий измерения, на оплату труда оператора с соответствующим уровнем квалификации, на приобретение универсальных СИ и их эксплуатацию. При необходимости учитывают также стоимость разработки, изготовления и аттестации нестандартизованного СИ, возможность многоцелевого использования выбранных СИ и др.

Обеспечение представительности или валидности результатов измерений подразумевает адекватность результатов исследуемому объекту. Для обеспечения представительности результата измерений (его адекватности измеряемой физической величине) следует выбрать такую методику, которая даст пренебрежимо малые значения методических погрешностей, обусловленных идеализацией объекта измерений. При измерениях с многократными наблюдениями одной и той же ФВ надо выбрать число наблюдений, которое обеспечит возможность получения достоверной оценки. Отдельный вид задач представляет собой обеспечение представительности при измерениях фактически различающихся номинально одинаковых ФВ одного объекта и группы взаимозаменяемых объектов, при измерениях разных ФВ или изменяющейся ФВ. В группах задач, связанных с измерениями отличающихся одноименных ФВ, требование обеспечения представительности измерительной информации выходит за рамки разработки методики выполнения измерений в узком смысле.

Безопасность измерений зависит от свойств измеряемого объекта и применяемых средств измерений и обеспечивается неметрологическими средствами, хотя указания по безопасности включают в описание методик выполнения измерений.

В отличие от остальных требований обеспечение точности измерений является обязательным условием, невыполнение которого делает измерения бессмысленными. Необходимая точность измерений для разных задач измерений может существенно отличаться.

Общая цель измерения – получение действительного значения измеряемой физической величины. Действительное значение физической величины (действительное значение) – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Поскольку для конкретной измерительной задачи различием действительного и истинного значения измеряемой ФВ можно пренебречь, при выборе МВИ по точности необходимо:

1. Установить допустимую погрешность измерения [Δ].

2. Определить значение реализуемой в процессе измерения погрешности Δ.

3. Убедиться в том, что реализуемая погрешность Δ не превышает допустимую погрешность измерения [Δ].

Таким образом, обеспечение точности измерений заключается в установлении соотношения

Δ ≤ [Δ ],

где [Δ] – допустимая погрешность измерений;

       Δ – предельное значение погрешности, реализуемой в ходе измерений.

Выбор допустимой погрешности связан с поставленной задачей измерений и основан на определении значения погрешности, пренебрежимо мало искажающего результаты измерений. Можно представить следующие типовые задачи измерений: измерительный контроль, арбитраж результатов измерительного контроля, сортировка объектов на группы по заданному параметру, идентификация параметра (определение конкретного номинального значения из ряда нормированных значений), ориентировочная оценка физической величины, исследование физической величины (однородных физических величин).

Рассмотрим варианты выбора допустимых погрешностей для типовых задач измерений.

Одна из наиболее часто встречающихся задач – измерительный приемочный контроль объекта. Выбор допустимых погрешностей для случая контроля заданного параметра, когда нормированы оба его предельных значения, представляет собой тривиальную задачу. Если контролируемый параметр ограничен двумя предельными значениями, допустимая погрешность измерений не должна превышать 1/3 части допуска (Т) параметра:

[Δ] Т/3.

Такое соотношение будет удовлетворительным при случайном характере распределения контролируемого параметра в ансамбле однородных объектов и случайной погрешности измерений или доминирующей случайной составляющей погрешности измерений.

Аналогичной можно считать задачу контроля погрешности средства измерения (измерения при поверке СИ). При поверке в нормальных условиях погрешность измерения не должна превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений, если погрешности поверяемого СИ и погрешности поверки имеют случайный характер:

[Δ]  Δси/3.

При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля допустимая погрешность измерений (если справедливы приведенные выше допущения в отношении случайного характера распределений), не должна превышать 1/3 часть погрешности измерений при приемочном контроле параметра (Δпр):

[Δ Δпр/3.

Таким образом, задачи измерения параметров при приемочном контроле, при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля или при поверке (приемочном контроле) средств измерений представляют собой корректно поставленные задачи. Для их решения допустимую погрешность измерений определяют на основании допущения о случайном характере реализации измеряемых параметров и погрешности измерений, исходя из традиционно принятых в метрологической практике соотношений

[Δ] В/3, или

[Δ] ≈ (1/5...1/3)В,

где В – параметр, ограничивающий нормированную неопределенность измеряемой физической величины (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля, основная погрешность поверяемого СИ).

При сортировке объектов на группы по заданному параметру допустимую погрешность назначают из соотношения с минимальным групповым допуском (Тгр):

[Δ] Тгр/3.

При идентификации неизвестной детерминированной физической величины (идентификации параметра, входящего в ряд нормированных номинальных значений), определение конкретного номинального значения из параметрического ряда основано на известной закономерности построения ряда номинальных значений. Для построения параметрических рядов используют геометрические и арифметические прогрессии, их производные и другие комбинации. Например, ряд нормальных линейных размеров в диапазоне от 1 мкм до 9 мкм построен как арифметическая прогрессия с разностью 1 мкм, а ряды в диапазоне от 0,01 мм до 20 000 мм – как геометрические прогрессии со знаменателями в виде корня n-ной степени из десяти.

При любом варианте построения параметрического ряда допустимую погрешность измерения можно назначить как некоторую долю (1/5…1/3) градации ряда на рассматриваемом интервале. Если параметр попадает в интервал переменной градации ряда, то допустимую погрешность измерения следует назначить как долю наименьшей ступени градации jmin в данном интервале

[Δ]  jmin/3.

При ориентировочной оценке физической величины можно назначить практически любую допустимую погрешность, которая не приведет к существенному искажению результатов измерений. Обычно в таком случае выбирают некоторую доступную методику выполнения измерений, затем оценивают реализуемую погрешность измерений Δ и возможное искажение значения измеряемой физической величины. Если это искажение можно считать приемлемым, реализуемую погрешность измерений принимают за допустимую. В таком случае формальное описание решения задачи:

[Δ] = Δ.

Если искажение значения измеряемой величины нельзя считать приемлемым, выбирают новую, более точную МВИ, при необходимости повторяя такую операцию до достижения удовлетворительного результата.

Исследования физических величин могут включать исследование точности многократного воспроизведения номинально одинаковых физических величин и/или исследование изменения физической величины под воздействием переменных управляемых (или неопределенных) факторов.

Можно исследовать точность воспроизведения физической величины на одном объекте (толщина пластины, высота цилиндра и т.д.) или на множестве номинально одинаковых объектов (э.д.с. термопар одной партии, массы деталей одного типоразмера, диаметры шариков для подшипника качения и др.). Такую задачу можно ограничить оценкой порядка размаха R измеряемых физических величин, или расширить вплоть до выявления вида и числовых характеристик распределения исследуемой случайной величины.

Если необходимо убедиться, что рассеяние параметра исследуемого объекта при многократном воспроизведении не превышает некоторого заранее заданного или искомого значения RN, удовлетворительным решением задачи может быть соотношение

R RN 

при    R 2Δ.

Здесь R – комплексный размах результатов измерений параметра, включающий погрешность воспроизведения величины RQ и погрешность ее оценки Δ.

R = RQ * Δ,

где * – знак комплексирования составляющих (логически обоснованного их объединения),

Δ – оценка погрешности измерения, которая в таком случае принимается за допустимое значение погрешности измерения, т.е. [Δ] = Δ.

Поскольку R ≤ RQ + 2Δ, то можно считать доказанным, что размах или поле практического рассеяния физической величины (RQ) при многократном воспроизведении значительно меньше погрешности измерения, то есть

RQ << |Δ|.

Чтобы получить характеристики распределения исследуемой случайной физической величины, обычно строят гистограмму и полигон распределения этой величины. Для этого необходимо выявить поле практического рассеяния величины (RQ) при ее многократном воспроизведении. Чтобы погрешности измерений не оказали значительного искажающего воздействия на поле рассеяния, при необходимости выбирают все более точные МВИ, добиваясь методом последовательных приближений соотношения

Δ ≈ RQ/10,

после чего достигнутое значение Δ принимают за допустимое значение погрешности измерения, т.е.

[Δ] = Δ.

При исследовании функционального изменения физической величины под действием нормируемых переменных аргументов или неопределенных факторов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с исследуемым изменением величины (εQ):

[Δ] << εQ.

К такому значению погрешности также приходят методом последовательных приближений.

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение методов обеспечения точности при выборе методик выполнения измерений.

Задачи: 1. Научиться выбирать допустимые погрешности измерений корректно нормированных физических величин.

2. Познакомиться с методами выбора допустимых погрешностей измерений для оценки рассеяния неопределенных физических величин.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений:

Детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: 

линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство для измерений температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

  1.  Выбрать допустимую погрешность измерительного приемочного контроля заданной физической величины и методику выполнения ее измерения. Измерить ряд объектов с номинально одинаковыми физическими величинами, проанализировать результаты измерений и дать заключения о годности по каждому объекту.
  2.  Выбрать допустимую погрешность и методику выполнения измерений для арбитражной перепроверки результатов приемочного контроля по п.1. Повторно измерить физические величины и проанализировать результаты измерений.
  3.  Выбрать допустимые погрешности и методику выполнения измерений неизвестных параметров, входящих в ряд детерминированных величин, для идентификации нескольких подобных объектов. Выполнить измерения и идентифицировать измеренные величины.
  4.  Выбрать допустимую погрешность и методику выполнения измерений для исследования различий номинально одинаковых величин одного объекта. Выполнить измерения и проанализировать их результаты.
  5.  Выбрать допустимую погрешность и методику выполнения измерений для исследования различий номинально одинаковых величин взаимозаменяемых объектов. Выполнить измерения и проанализировать их результаты.

Выбор допустимых погрешностей и выполнение измерений

Выбор допустимой погрешности измерения [Δ] при приемочном контроле детерминированной физической величины, если известен ее допуск Т, представляет собой тривиальную задачу. После назначения допустимой погрешности в соответствии с требованием [Δ] Т/3 следует выбрать МВИ, которая обладает погрешностью Δ, не превышающей допустимую. Для измерительного контроля линейных размеров до 500 мм допустимые погрешности измерений нормированы ГОСТ 8.051-81, а МВИ для измерительного приемочного контроля таких размеров и для арбитражной перепроверки его результатов можно выбрать по РД 50-98-86. Необходимые измерения проводят с использованием выбранной МВИ. При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля принимают допустимую погрешность измерений, не превышающую 1/3 часть погрешности приемочного контроля.

Для установления номинального значения параметра из ряда с известной закономерностью построения допустимую погрешность измерения следует назначить как (1/5…1/3) долю ступени градации параметрического ряда, наименьшей на рассматриваемом интервале. Например, для определения номинального размера посадочного отверстия подшипника качения диаметром более 20 мм (градация ряда размеров 5 мм), допустимая погрешность измерений может составлять (1,0…1,6) мм.

При измерениях «однотипных величин» (номинально одинаковых физических величин на одном объекте и на ряде взаимозаменяемых объектов), следует оценить рассеяния однотипных величин на выбранном объекте (одном или нескольких), а затем переходить к исследованию группы объектов. Если предварительно выбранная МВИ не позволила обнаружить значимое рассеяние (R) однотипных величин в пределах одного объекта и размах однотипных величин нескольких объектов (Rn), значит 2Δ > R и 2Δ > Rn, и погрешность измерения слишком велика для оценки значений рассеяния.

Если выбранная МВИ не позволила обнаружить рассеяние однотипных величин в пределах одного объекта (R ≤ 2Δ), а различия между однотипными величинами нескольких объектов обнаружены (Rn > R) погрешность измерения слишком велика для эффективной оценки R, хотя (с некоторыми ограничениями) может быть признана допустимой для выявления Rn, поскольку Rn ≥ R.

Если выбранная МВИ позволила обнаружить рассеяние однотипных величин в пределах одного объекта (R > 2Δ), а различия между однотипными величинами нескольких объектов не обнаружены (Rn ≈ R), МВИ может быть признана допустимой для оценки Rn (с некоторыми ограничениями), поскольку очевидно, что Rn ≥ R. В такой ситуации следует признать, что погрешность измерения слишком велика для уточненной оценки R и Rn, хотя позволяет оценить порядки их значений.

Если предварительно выбранная МВИ позволила обнаружить рассеяние R однотипных величин в пределах одного объекта и размах этих величин на группе объектов Rn (то есть можно утверждать, что Δ < R, а Rn ≥ R), выбранная погрешность измерения обеспечивает решение обеих задач и можно принять [Δ] = Δ. 

Для получения более информативных оценок параметров и характеристик рассеяния следует выбрать более точную МВИ. Для этого используют соотношение [Δ] < Δ. Выбор меньшей допустимой погрешности дает возможность более строго оценить рассеяние R однотипных величин в пределах одного объекта и размах этих величин на группе объектов Rn (при Rn ≥ R), причем уточненные оценки будут наиболее информативными при соотношениях

Δ ≈ (1/10)Rn и

Δ ≈ (1/10)R.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 1...3 даны с примерами заполнения), необходимых схем, диаграмм и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк, а при отсутствии оцениваемого элемента записывают «нет», «отсутствует» и т.д. Все используемые МВИ следует описать (при необходимости описание сопровождают схемами измерений и указанием контрольных точек/сечений).

Пример краткой характеристики МВИ.

Измерение диаметра D цилиндрического отверстия в диапазоне (50…80) мм нутромером индикаторным с настройкой по концевым мерам с принадлежностями – измерение прямое, абсолютное, однократное, статическое, осуществлялось методом сравнения с мерой, метод дифференциальный, реализуемый как метод замещения, контактный, предел погрешности измерения при полном использовании перемещения измерительного наконечника по РД 50-98-86 (вариант ХХ) составляет 25 мкм.

Средства измерений: Нутромер индикаторный ГОСТ 868-82 с пределами измерений от 50 мм до 100 мм, цена деления 0,01 мм, основная погрешность 18 мкм. Меры длины концевые плоскопараллельные, набор № 1, класс точности 3 и принадлежности к ним.

При измерениях физической величины с целью приемочного контроля партии объектов результаты измерений по каждому заданному параметру оформляют в виде отдельной строки в таблице 6.1. Если на объекте воспроизводится бесконечное множество значений контролируемого параметра объекта (толщина детали, твердость поверхности и т.д.), то в ячейке таблицы приводят полученные при измерении наибольшее и наименьшее значения параметра.

Таблица 6.1 – Результаты приемочного контроля параметров

Контролируемый параметр

Приемочный контроль

Наименование параметра, единицы

Предельные значения

Допуск

[Δ]

Δ

Результаты измерения объекта Хi(max/min) и заключение о годности

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Твердость поверхности Б, HRC

(60…64)

4

1,2

1

61/60

годен

64/63

годен

62/60

годен

63/62

годен

62/61

годен

61/61

годен

Продолжение таблицы 6.1

Результат измерения объекта Хi(max/min) и заключение о годности

Х7

Х8

Х9

Х10

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

59/57

брак

62/62

годен

61/60

годен

61/61

годен

63/62

годен

62/60

годен

64/63

годен

62/61

годен

62/60

годен

__

__

__

Если в работе практически решается измерительная задача арбитражной перепроверки данных приемочного контроля, результаты измерений каждой партии объектов оформляют в виде отдельной строки таблицы 6.2. В «Заключении» по результатам арбитражной перепроверки приводят вывод по результатам измерений, особо отмечая число забракованных годных объектов (ложный брак) и неправильно принятых объектов (пропуск брака).

Таблица 6.2 – арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля

Контролируемый параметр

Арбитраж

Наименование параметра,

единицы ФВ

Предельные значения

Δпр к

[Δ]

Δ

Результаты измерения объекта Хi(max/min) и заключение о годности

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Твердость поверхности, HRC

(60…64)

1

0,3

0,3

62/60

годен

65/63

брак

62/61

годен

64/63

годен

63/61

годен

62/62

годен

Продолжение таблицы 6.2

Результат измерения объекта Хi(max/min) и заключение о годности

Х7

Х8

Х9

Х10

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

60/58

брак

63/62

годен

61/61

годен

62/62

годен

62/61

годен

61/60

годен

64/62

годен

63/61

годен

62/61

годен

__

__

__

Заключение. Обнаружен пропуск брака (деталь №2)

Для идентификации параметра (определения конкретного значения параметра ХiNOM из ряда номинальных) используют результаты измерений параметров Хi каждого из объектов. В таблице 6.3 наряду с результатами измерений указаны идентифицированные номинальные значения параметров.

Таблица 6.3 – Определение номинальных значений параметров ХiNOM

Идентификация параметра Хi по результатам измерений объектов

Наименование параметра, единицы

градация (min)

[Δ]

Δ

Результаты измерений /номинальные значения

Внутренний диаметр подшипника качения, мм

5

1

0,5

нет/20

25,5/25

30,0/30

нет/35

нет/40

44,5/45

Электрическое напряжение источника постоянного тока, В

Результаты измерений /номинальные значения

/1,6

/4,5

/9

/12

Примечание. Подчеркнутым курсивом выделены идентифицированные параметры объектов ХiNOM

Результаты измерений номинально одинаковых физических величин на одном объекте и на ряде номинально одинаковых объектов можно оформлять в виде таблиц и диаграмм с пояснительными схемами или эскизами (рисунок 6.1).

Таблица 6.4 – Результаты измерений номинально одинаковых величин группы объектов

объекта

Результаты измерений Хi  твердости рабочих поверхностей

дисков сцепления в контрольных точках (рисунок 6.1), НВ

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

Rin

1

182

165

170

172

168

––

––

––

––

––

––

2

172

162

164

170

165

––

––

––

––

––

––

Анализ результатов включает оценки размахов по результатам измерений ФВ на каждом из объектов Rin и на ряде номинально одинаковых объектов RN, а также их сопоставление. Например, при Rn max << RN можно утверждать, что исследуемый параметр незначительно колеблется в пределах одного объекта, при этом он может значительно различаться у однотипных объектов.

При наличии явно выраженных тенденций проводят их оценку. Например, возможная качественная оценка характеристики, типичной для группы объектов: «Твердость уменьшается от середины к периферии поверхности».

Результаты анализа записывают под точечными диаграммами в свободной форме, например: «Результаты измерений толщины номинально одинаковых шайб (МВИ 4, Δ = 6 мкм, P= 0,95). Поскольку Rср n = 10 мкм, RN = 11 мкм, а 2Δ = 12 мкм, можно утверждать, что рассеяние результатов обусловлено погрешностью измерений. Фактическое рассеяние измеряемых параметров и закономерности их изменений не обнаружены, так как они не выходят за пределы погрешностей измерительного эксперимента».


                                       
Лабораторная работа № 7     ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Общие положения

Термины и определения, заимствованные из РМГ 29 – 99 и ГОСТ 8.009-84 выделены курсивом.

Метрологические характеристики (МХ) средств измерений по ГОСТ 8.009-84 делят на следующие группы:

  •  характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки). Такие МХ можно назвать номинальными;
  •  характеристики погрешностей СИ;
  •  характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам, которые тоже можно отнести к характеристикам погрешностей;
  •  динамические характеристики СИ;
  •  неинформативные параметры выходного сигнала СИ (предпочтительно рассматривать неинформативные параметры сигнала измерительной информации).

В стандарте упоминается также группа, названная «характеристики СИ, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия СИ с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, средство измерений и т.п.)».

В настоящей лабораторной работе исследуют только характеристики первых двух групп. Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам, динамические характеристики СИ, неинформативные параметры выходного сигнала СИ не рассматриваются как не определяемые в лабораторной работе. По той же причине не описаны характеристики СИ, «отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия СИ с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов».

Простейшим средством измерений, которое не осуществляет преобразования физической величины, является мера.

Мера физической величины (мера) – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Примечания

1 Различают следующие разновидности мер:

однозначная мера – мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (например, гиря 1 кг);

многозначная мера — мера, воспроизводящая физическую величину разных размеров (например, штриховая мера длины);

набор мер — комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для применения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях (например, набор концевых мер длины);

магазин мер — набор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях (например, магазин электрических сопротивлений).

2 При оценивании величин по условным (неметрическим) шкалам, имеющим реперные точки, в качестве «меры» нередко выступают вещества или материалы с приписанными им условными значениями величин. Так, для шкалы Мооса мерами твердости являются минералы различной твердости. Приписанные им значения твердости образуют ряд реперных точек условной шкалы.

Номинальной метрологической характеристикой меры является номинальное значение меры – значение величины, приписанное мере или партии мер при изготовлении.

Для однозначной меры и многозначных мер номинальные значения представляют именованными числами (одно значение для однозначной меры Y, или множество значений Yi для многозначной меры).

У многозначных штриховых мер есть также характеристики, связанные со шкалой. Это цена деления шкалы – разность значения величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений; длина деления шкалы – расстояние между осями (или центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы; начальное значение шкалы – наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений; конечное значение шкалы – наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений.

Для определения длины деления шкалы, необходимо такое понятие, как длина шкалы – длина линии, проходящей через центры всех самых коротких отметок шкалы средства измерений и ограниченной начальной и конечной отметками.

Примечания

1 Линия может быть реальной или воображаемой, кривой или прямой.

2 Длина шкалы выражается в единицах длины независимо от единиц, указанных на шкале.

Для многозначных штриховых мер иногда используют такие МХ, как диапазон шкалы, который определяется ее нижним и верхним пределами. Диапазон измерений для многозначных штриховых мер не нормируется, поскольку верхний предел измерений практически не ограничен.

Кроме номинальных обязательно нормируются характеристики погрешностей любой меры, а остальные характеристики нормируются только по необходимости.

Измерительный преобразователь – техническое средство с нормированными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи. Примеры измерительных преобразователей – термопара, пружина динамометра, микрометрическая пара винт-гайка.

Поскольку измерительный преобразователь выдает измерительную информацию в форме, не поддающейся непосредственному восприятию оператором, непосредственная оценка его номинальных характеристик затруднительна и в данной работе не производится.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Измерительный прибор предназначен для получения измерительной информации от измеряемой физической величины, ее преобразования и выдачи в форме, поддающейся непосредственному восприятию оператором. В зависимости от формы выходного сигнала различают приборы с аналоговым либо с дискретным выходом («дискретные» приборы часто называют «цифровыми»). Следует обратить внимание, что вид устройства отображения измерительной информации не определяет форму выходного сигнала: система шкала-указатель электронно-механических часов принадлежат «дискретным» приборам, а изменение выходного сигнала бытового счетчика электроэнергии на правом барабане цифрового табло носит непрерывный характер. 

Для измерительного преобразователя или прибора интегральной МХ является функция преобразования СИ. Функция преобразования может быть представлена математической зависимостью, графиком или таблицей. Линейная номинальная функция преобразования средства измерений с выходным сигналом измерительной информации в аналоговой форме графически представлена на рисунке 7.1 а.

Следует различать номинальную функцию преобразования (приписанная СИ идеальная функция, отражающая зависимость между величиной на входе средства измерений У и на его выходе Z) и градуировочную характеристику СИ (зависимость между величинами У и Z, реализованная в конкретном экземпляре средства измерений).

Градуировочная характеристика средства измерения – зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Примечание — Градуировочная характеристика может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

Градуировочная характеристика отличается от идеальной (номинальной) функции преобразования (см. рисунок 7.1 а) и для одного СИ может быть представлена единичной реализацией (рисунок 7.1 б) или пучком реализаций (рисунок 7.1 в), полученными в ходе исследований.

В настоящей работе определяют номинальные функции преобразования для выбранных средств измерений, которые представляют в виде графиков (можно дополнительно использовать и представление в виде формулы или таблицы). Градуировочную характеристику конкретного прибора можно найти только экспериментально (этот эксперимент может не входить в состав данной работы).

Кроме интегральных МХ измерительных приборов в работе определяют также некоторые их частные номинальные метрологические характеристики.

В набор оцениваемых характеристик могут входить:

  •  диапазон измерений;
  •  диапазон показаний;

а также другие характеристики, связанные со шкалой.

К последним можно отнести уже упоминавшиеся (цена деления шкалы; длина деления шкалы; начальное и конечное значения шкалы).

Диапазон измерений – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений.

Примечание — Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхними пределом измерений.

Диапазон показаний средства измерений (диапазон показаний) – область значений шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы

Для приборов с дискретным (цифровым, числовым) устройством отображения измерительной информации диапазон показаний определяется видом выходного кода и числом разрядов выходного кода. Для этих же приборов вместо цены деления шкалы используют такие МХ, как цена единицы наименьшего разряда кода или номинальная ступень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода.

Для оценки погрешностей измерительного прибора в нормативной документации, справочной литературе или документации на СИ находят значения одной или нескольких характеристик из следующего набора:

- погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Примечания

1 Для меры показанием является ее номинальное значение.

2 Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением;

- систематическая погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. 

Примечание. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность;

- случайная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

Нормированы могут быть основная и дополнительная погрешности СИ.

Основная погрешность средства измерений (основная погрешность) – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Кроме того, для многих СИ установлены классы точности.

Класс точности средств измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.

Возможно также использование других характеристик погрешностей.

Цели и задачи работы

Цель работы: ознакомление с основными метрологическими характеристиками средств измерений и методами определения их значений.

Задачи: 

1. Классифицировать имеющиеся СИ по различным основаниям.

2. Научиться определять основные метрологические характеристики выбранных СИ разных видов, включая аналоговые и цифровые приборы.

3. Научиться строить номинальные функции преобразования различных СИ.

Материальное обеспечение работы

Объекты измерений:

Детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.

Измеряемые параметры: 

линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Термометр или другое средство для измерений температуры.

Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).

Порядок выполнения работы

Задание

  1.  Провести классификацию СИ по функциональному назначению и конструктивным признакам и выбрать СИ, подлежащие исследованию.
  2.  Определить метрологические характеристики выбранных однозначных мер.
  3.   Определить метрологические характеристики выбранных многозначных мер, в том числе штриховых.
  4.  Определить интегральные и частные метрологические характеристики приборов.

Определение интегральных и частных метрологических характеристик

Некоторые метрологические характеристики СИ можно определить, изучив сами средства измерений, другие содержатся в документации на них. На однозначных мерах обычно указывают их номинальные значения, на шкалах приборов и штриховых мер можно прочесть нижний и верхний пределы, часто на циферблате или другом видном месте указывают цену деления. Иногда на средствах измерений указывают класс точности. Очевидно, что при оценке метрологических характеристик ряда СИ можно обойтись без выполнения измерений (информацию получают с самого средства измерений, из нормативных документов, документации на средство измерений, либо из справочников).

При необходимости экспериментального определения некоторых метрологических характеристик выполняют измерения физических величин, причем основное внимание необходимо уделять не результатам измерений, а изучению метрологических характеристик СИ. Номинальную статическую характеристику прибора можно построить по результатам экспериментов или по данным информационных источников. При равномерной шкале СИ с аналоговым выходом его номинальная статическая характеристика имеет линейный характер, соответствующий пропорциональному преобразованию изменения измеряемой величины в выходной сигнал. «Цифровые» СИ имеют дискретную номинальную статическую характеристику, которую можно представить в виде лестницы с горизонтальными участками, равными номинальной ступени квантования.

Оформление работы и анализ результатов

Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 7.1...7.3 даны с примерами заполнения), необходимых схем, диаграмм и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк, а при отсутствии оцениваемого элемента записывают "нет", "отсутствует" и т.д.

Описание методики исследований, применяемой для экспериментального определения метрологических характеристик, при необходимости должно включать характеристику методики выполнения измерений (вид и метод измерений, наименование применяемых средств измерений, их метрологические характеристики).

Пример описания методики исследований нестандартизованного пружинного динамометра:

Динамометр исследуют путем взвешивания мер массы (гирь) разряда и класса точности M1. Номинальные значения гирь подбирают таким образом, чтобы определить нижний и верхний пределы измерений, а также три «промежуточные точки», равномерно расположенные по диапазону измерений. По результатам эксперимента определяют диапазон измерений, цену деления шкалы и строят градуировочную характеристику прибора.

Фрагмент описания методики исследований цифрового вольтметра:

Значения номинальных ступеней квантования на разных диапазонах измерений прибора определяют путем измерений напряжения источников постоянного тока. Каждый источник измеряют на всех диапазонах прибора. Измерения прямые, однократные, осуществляются методом непосредственной оценки.

Информацию, полученную путем осмотра средств измерений, анализа документации и проведения экспериментальных исследований, вносят в таблицы и представляют в виде графиков (рисунок 7.2).

Таблица 7.1 – Метрологические характеристики мер

Наименование

Номинальное значение/значения

Погрешность

Δ

Примечание

Мера угловая концевая однозначная

30о 15'

30"



Мера угловая многозначная штриховая (транспортир)

0о ... 180о



Мера не является рабочим СИ и Δ не нормирована

Таблица 7.2 – Метрологические характеристики аналоговых приборов

Наименование прибора

Диапазон/

поддиапазоны

измерений

Диапазон /диапазоны показаний

Цена деления шкалы/шкал

Погрешность

/погрешности

Оптикатор

на стойке С-I

(0...160) мм

(-50...+50) мкм

0,5 мкм

0,2 мкм на 100 делений;

0,4 мкм на всем диапазоне

Таблица 7.3 – Метрологические характеристики цифровых приборов

Наименование прибора

Диапазон/ поддиапазоны измерений

Выходной код

Погрешность/ погрешности

вид кода

число разрядов

номинальная ступень квантования /

цена единицы наименьшего разряда

1. Длиномер вертикальный цифровой

(0...200) мм

десятиричный

6

1 мкм/1 мкм

1,5 мкм


ПРИЛОЖЕНИЕ 1       СХЕМЫ КЛЮЧЕВЫХ ПОНЯТИЙ (СКП) К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

К лабораторной работе № 1 «Структура средств измерений» 


К лабораторной работе № 2 «Виды и методы измерений»


К лабораторной работе № 3 «Исследование неопределенности измерительной информации»


К лабораторной работе № 4 «Функциональный анализ методик выполнения измерений»


К лабораторной работе № 5 «Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей»


К лабораторной работе № 6 «Обеспечение точности при выборе методики выполнения измерений»


К лабораторной работе № 7 «Основные метрологические характеристики

средств измерений»


ПРИЛОЖЕНИЕ 2      ФОРМЫ ОТЧЕТОВ О ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ

Кафедра «СТАНДАРТИЗАЦИЯ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»

Группа ______________

СТРУКТУРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Отчет о лабораторной работе № 1

Дисциплина:

Исполнитель    ________________

"       "    200   г.

Руководитель     ____________________

"       "    200   г.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы: ознакомление со средствами измерений и их структурными элементами.

Задачи:

  1.  Научиться классифицировать средства измерений.
  2.  Ознакомиться с основными характеристиками средств измерений и их структурными элементами, включая чувствительные элементы приборов и устройства отображения измерительной информации.
  3.  Научиться выделять элементы средств измерений и строить структурные схемы.

Таблица 1 – Характеристики однозначных мер

Наименование меры

Воспроизводимая величина

Номинальное значение

Уровень точности/погрешность

Таблица 2 – Характеристики многозначных мер

Наименование меры

Воспроизводимая величина

Номинальные значения

Цена деления

Уровень точности/погрешность

Таблица 3 – Общие характеристики преобразующих средств измерений

Средство измерений

Принцип преобразования

Первичный преобразователь

Чувствительный элемент

Выходной сигнал

Устройство отображения информации

вид

изменение*

*Изменение выходного сигнала может быть непрерывное (аналоговое) или дискретное

Таблица 4 – Устройства отображения информации типа шкала-указатель

Наименование прибора

Характеристики устройства отображения измерительной информации

Вид шкалы/пределы показаний

Цена деления

Вид указателя

Таблица 5 – Устройства отображения информации с числовым табло

Наименование прибора

Характеристики числового табло

Вид выходного кода

Число разрядов кода

Номинальная ступень квантования

Запятая (точка)

Другие символы

СХЕМЫ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ


Кафедра СТАНДАРТИЗАЦИЯ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

Группа ______________

ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Отчет о лабораторной работе № 2

Дисциплина:

Исполнитель    ________________

"       "    200   г.

Руководитель     ____________________

"       "    200   г.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы: изучение видов и методов измерений физических величин.

Задачи: 

1. Выполнить прямые и косвенные измерения заданных физических величин с использованием метода непосредственной оценки и разных вариантов метода сравнения с мерой.

2. Проанализировать проведенные измерения. Классифицировать использованные виды и методы измерений и зафиксировать результаты измерений и их анализа.

ЭСКИЗЫ ОБЪЕКТОВ И СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Таблица 1 – Результаты прямых измерений

Средство измерений, измеряемый параметр, единица ФВ

Результаты измерений параметра

1

2

3

4

5

Среднее

Таблица 2 – Результаты косвенных измерений

Измеряемая (рассчитываемая) ФВ

Расчетная зависимость

Обозначения величин и результаты их прямых измерений, единицы

Значение измеряемой ФВ, единицы

Примечание. Результаты прямых измерений величин с многократными наблюдениями (n ≤ 5) представлены средними значениями из таблицы 1 с использованием тех же обозначений

Таблица 3 – Характеристики видов измерений

Измеряемые параметры и средства измерений

(№№ из таблиц 1 и 2)

Виды измерений

по видам ФВ

прямые/

косвенные

совокуп/

совместн

абс/

отн

однократн/

многократн