11620

Исследование напряженно-деформированного состояния стержня переменного сечения при растяжении-сжатии

Лабораторная работа

Физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД № 1 Часть 1 Механика деформируемого твердого тела Тема Исследование напряженно-деформированного состояния стержня переменного сечения при растяжении-сжатии Задание Для заданной упругой системы рис. 1...

Русский

2013-04-10

632.5 KB

6 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД № 1

Часть 1

Механика деформируемого твердого тела

Тема Исследование напряженно-деформированного

состояния стержня переменного сечения

при растяжении-сжатии

  1.  Задание

Для заданной упругой системы (рис. 1) исследовать напряженно-деформированное состояние при растяжении-сжатии.

  1.  Исходная схема

Рис. 1. Схема задания

  1.  Исходные данные

Длина первого участка стержня    а=1 м ;

Длина второго участка стержня    2а ;

Сосредоточенная сила, приложенная в точке «1» F1 = 10000 Н;

Сосредоточенная сила, приложенная в точке «3» F2 = 20000 H;

Интенсивность распределенной нагрузки,  q = 50000 H/м;

действующей, на участке стержня длиной l2

 Площадь поперечного сечения стержня   A = 100 см2,

А = 1 · 10 -2 м2;

 Предел текучести материала      = 220 МПа;

 Коэффициент запаса по пределу текучести   = 2.

  1.  Цели и задачи работы
  •  Изучить навыки работы в пакете инженерно-прикладных программ ANSYS 5.7/ED.
  •  Исследовать напряженно-деформированное состояние стержня при растяжении-сжатии. Построить эпюры внутренних силовых факторов, нормальных напряжений и деформаций.
  •  Построить зависимости напряжений от величины сосредоточенных сил и интенсивности распределенной нагрузки.
  •  Построить зависимости напряжений от площади поперечных сечений участков стержня.
  •  Определить допустимые значения сосредоточенных сил и интенсивности распределенной нагрузки.
  •  Определить минимально допустимые размеры поперечных сечений участков стержней.
  1.  Оборудование и программное обеспечение
  •  Персональный компьютер.
  •  Операционная система Windows
  •  Пакет инженерно-прикладных программ ANSYS 5.7/ED.
  1.  Расчёт стержня методами «Сопротивления материалов».

         а.                           б.                                в.                           г.    

Рис.2.

  1.  Составим расчетную схему.
    1.  Введем систему координат (рис. 2.а.).
      1.  Действие связи заменим реакцией R.
      2.  Определим реакцию связи.

Составим уравнение равновесия стержня относительно оси Oz и определим реакцию .

  1.  Разделим стержень на два силовых участка силовых участка (рис.2.б. ).
    1.  Определим внутренние силовые факторы на каждом из силовых участков при помощи метода сечений.
      1.  Рассмотрим первый силовой участок (рис. 3.)
  •  Координата z1 на этом силовом участке изменяется в пределах:

0 < z1 < а

  •  Действие отброшенной части заменим нормальной продольной силой .
  •  Составим уравнение равновесия первого силового участка и определим .

  •  Построим эпюру продольных усилий на первом силовом участке (рис. 2.в. ).

  1.  Рассмотрим второй силовой участок (рис.4.)
  •  Координата z2 на этом силовом участке изменяется в пределах:

0 < z2 < 2а

  •  Действие отброшенной части заменим нормальной продольной силой .
  •  Составим уравнение равновесия второго силового участка и определим .

   

  •  Величина  зависит от значения  и изменяется по линейному закону.

При , получим:

.

При : получим:

  •  Построим эпюру продольных усилий на втором силовом участке (рис. 2.в.).
    1.  Определим нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня и построим их эпюры.

6.3.1 Рассмотрим первый силовой участок.

 

Построим эпюру нормальных напряжений на первом силовом участке (рис.2.г.).

6.3.1 Рассмотрим второй силовой участок.

 

Величина  зависит от значения  и изменяется по линейному закону.

При , получим:

.

При , получим:

Построим эпюру нормальных напряжений на втором силовом участке (рис.2.г).

  1.  Определим максимальные напряжения

Из эпюры напряжений (рис.2.г) видно, что максимальные нормальные напряжения , возникают в поперечном сечении стержня на втором силовом участке, при z2 =0.

  1.  Определим допускаемые нормальные напряжения по пределу текучести.

  1.  Проведем проверку прочности по допускаемым напряжениям

Сравним максимальные напряжения в стержне, с допускаемыми напряжениями .

Условие прочности выполняется.

  1.  Расчет стрежня в пакете инженерно-прикладных программ ANSYS 5.7/ED

7.1 Построение конечной элементной модели стержня

7.1.1 Переходим в систему единиц измерения СИ

Вводим в командной строке /UNITS,SI и нажимаем ввод.

7.1.2 Задаем тип конечного элемента

Используя интерактивное меню пользователя, входим в окно препроцессора (Preprocessor), далее выбираем меню «тип элемента (elements type)», выбираем клавишу «add / edit / delete /…», выбираем клавишу «добавить (add)», после чего в появившемся окне «Library of Element Types» выбираем необходимый элемент (твердотельный двумерный стержневой элемент с одной степенью свободы «Link- 2D spar 1»). Далее нажимаем ввод.

7.1.3 Задаем свойства материала (модуль Юнга первого рода и коэффи-

        циент Пуассона)

Материал стержня считаем идеально упругим и изотропным

Путь в меню:

Preprocessor> material props > material models > structural > linear > elastic > isotropic >

Далее в появившемся окне задаем модуль Юнга и коэффициент Пуассона:

EX=2E11   модуль Юнга первого рода

PRXY=0.3 – OK  коэффициент Пуассона

7.1.4 Задаем постоянные элемента.

Задаем площадь поперечного сечения A = 0,01 м2

Путь в меню:

Preprocessor > real constants > add / edit / delete > add >

в появившемся окне задаем площадь поперечного сечения стерня

AREA = 0.01

7.1.5 Задаем опорные точки (рис. 5 ).

Путь в меню:

Preprocessor > modeling create > keypoints > in active CS >

Далее вводим координаты опорных точек (точка 1 (0;0), точка 2 (0;-0,2) точка 3 (0;-1)).

                                          

  Рис.  5.      

7.1.6 Генерируем опорные линии

Путь в меню:

Preprocessor > modeling create > lines > straight line >

Далее, при помощи курсора указываем опорные точки (точки 1 и 2), являющиеся началом и концом первой линии. После чего, аналогичным образом, строим вторую линию, соединяя вторую и третью точки.

7.1.7 Задаем число конечных элементов на опорных линиях .

Путь в меню:

Preprocessor > meshing > size cntrls > picked lines >

Курсором указываем нужную линию и вводим число конечных элементов.

7.1.8 Генерируем конечно-элементную модель стержня (рис. 6 ).

Путь в меню:

Preprocessor > meshing – mesh > lines >

Далее нажимаем кнопку «pick all» (генерировать элементы на всех линиях).

           

    

                         рис.6.

7.2 Задаем граничные условия.

7.2.1 Задаем условия закрепления.

Путь в меню:

Preprocessor >loads > loads apply > displacement > on keypoints

курсором указываем первую точку. В появившемся окне нажимаем кнопку «all dof» (закрепляем все степени свободы).

7.2.2 Задаем условия нагружения.

 

 

  

                                                       Рис.  7.     

7.2.2.1 Задаем сосредоточенные силы (рис. 7 ).

Путь в меню:

Preprocessor > loads > loads apply > force/moment > on keypoints >

указываем точку 2, в которой должна быть приложена сила F1

в появившемся окне выбираем FY и задаем значение силы

-10000.

Аналогично задаем силу F2 приложенную в точке 3 и равную -20000

7.2.2.2 Задаем распределенную нагрузку (рис. 8 ).

  •  Выбираем линию приложения распределенной нагрузки.

Путь в меню:

Utility Menu > Select > entities > lines

Далее курсором указываем линию 2, на которой должна действовать распределенная нагрузка.

  •  Выбираем узлы, принадлежащие выбранной линии

Путь в меню:

Select > entities > nodes > attached to >

Выбираем все узлы принадлежащие выделенной линии (нажимаем кнопку «lines all»)

  •  Задаем сосредоточенные силы во всех узлах.

Путь в меню:

Preprocessor > loads > loads apply > force/moment > on nodes > pick all >

в диалог-окне выбираем FY и задаем значение силы в каждом узле

  •  Выделяем все объекты

Путь в меню:

Utility Menu > Select > everything.

 7.3 Сохраним файл базы данных конечно-элементной модели

закрепленного стержня с нагрузкой.

 Путь в меню:

 Utility Menu > File > Save as > Save DataBase >

В появившемся окне выбираем директорию, где необходимо сохранить файл базы данных, указываем тип файла и вводим его имя.

                                                  Рис.8.

7.4 Запускаем программу на автоматизированный расчет

Путь в меню;

Solution >Solve current LS >

Далее нажимаем ввод (Enter).

7.5 Просмотр и анализ результатов расчета.

7.5.1 Строим эпюру нормальной продольной силы Ny (рис. 9 )

Вводим в командной строке:  ETABLE,FYI,SMISC,1

       ETABLE,FYJ,SMISC,1

PLLS,FYI,FYJ

Рис. 9.

7.5.2 Строим эпюру нормальных напряжений σy (рис10)

 Вводим в командной строке:  ETABLE,SAXL,LS,1

PLLS,SAXL,SAXL

Рис. 10 .

7.5.3 Просмотрим деформированную форму (рис 11, 12)

 Путь в меню:

General Postproc > plot results > deformed shape

         Рис.11.                                                                 Рис.12.

   

7.5.4 Сравниваем результаты расчета в пакете Ansys 5.7/ED c резуль -

татами ручного расчета.

Максимальные нормальные напряжения возникают в поперечном сечении стержня на втором силовом участке, при z2 =0.

По результатам ручного расчета установлено, что  составляет на этом участке составляет 9 МПа. По результатам расчета в пакете Ansys 5.7/ED установлено, что  составляет 8,8 МПа (рис. 12 .).

Таким образом, погрешность расчета в пакете Ansys 5.7/ED мала и составляет менее 3%. Для дальнейшего анализа можно использовать пакет Ansys 5.7/ED.

7.5.5 Проведем проверку прочности по допускаемым напряжениям

Сравним максимальные напряжения в стержне, с допускаемыми напряжениями .

Условие прочности выполняется.

7.5.6 Сохраним файл базы данных модели с результатами расчета.

 Путь в меню:

 Utility Menu > File > Save as > Save DataBase >

В появившемся окне выбираем директорию, где необходимо сохранить файл базы данных, указываем тип файла и вводим его имя.

7.5.7 Проведем расчеты стержня в пакете Ansys 5.7/ED при различных

значениях силы F1 и построим зависимость результатов расчета (N и σ) от величины силы F1.

Используем сохраненный файл базы данных конечно-элементной модели стержня (пункт 7.3).

Загружаем файл:

Путь в меню:

Utility Menu > File > Resume from >

Указываем необходимый файл базы данных.

Задаем сосредоточенную силу F1 (см. пункт  7.2.2.1   ).

Запускаем на автоматизированный расчет и выполняем анализ его результатов (см. пункты 7.4, 7.5.1, 7.5.2).

Повторяем операцию для пяти различных значений силы F1

По результатам расчета составляем таблицу результатов расчета N и σ от величины силы F1.

Таблица 1. Зависимость N и σ от величины силы F1.

Сила F1, кН

Продольное усилие

N, кН

Нормальное напряжение

σ, МПа

10

88

8,8

50

-50

-5

100

-100

-10

500

-500

-50

1000

-1000

-100

1100

-1100

-110

1200

-1200

-120

По результатам расчета строим графики зависимости результатов расчета σ от величины силы F1 (рис. 13).

Рис. 13 .

Из полученной зависимости устанавливаем, что при значениях силы F1 менее 1100 кН величина нормальных напряжений в стержне не превышает допускаемых -110 МПа.

7.5.8 Проведем расчеты стержня в пакете Ansys 5.7/ED при различных

значениях силы F2 и построим зависимость результатов расчета (N и σ) от величины силы F2.

Используем сохраненный файл базы данных конечно-элементной модели стержня (пункт 7.3).

Загружаем файл:

Путь в меню:

Utility Menu > File > Resume from >

Указываем необходимый файл базы данных.

Задаем сосредоточенную силу F2 (см. пункт  7.2.2.1   ).

Запускаем на автоматизированный расчет и выполняем анализ его результатов (см. пункты 7.4, 7.5.1, 7.5.2).

Повторяем операцию для пяти различных значений силы F2

По результатам расчета составляем таблицу результатов расчета N и σ от величины силы F2.

Таблица 2. Зависимость N и σ от величины силы F2.

Сила F2, кН

Продольное усилие

N, кН

Нормальное напряжение

σ, МПа

20

66,2

6,62

50

33,6

3,36

100

-12

-1,2

500

-411

-41,1

800

-711

-71,1

1000

-912

-91,2

1100

-1010

-101

1200

-1110

-111

По результатам расчета строим графики зависимости результатов расчета σ от величины силы F2 (рис. 14).

Рис.14 .

Из полученной зависимости устанавливаем, что при значениях силы F2 менее 1010 кН величина нормальных напряжений в стержне не превышает допускаемых -110 МПа.

7.5.9 Проведем расчеты стержня в пакете Ansys 5.7/ED при различных

значениях интенсивности распределенной нагрузки q и построим зависимость результатов расчета (N и σ) от ее величины

Используем сохраненный файл базы данных конечно-элементной модели стержня (пункт 7.3).

  •  Загружаем файл:

Путь в меню:

Utility Menu > File > Resume from >

Указываем необходимый файл базы данных.

  •  Задаем распределенную нагрузку (см. пункт 7.2.2.2.).
  •  Запускаем на автоматизированный расчет и выполняем анализ его результатов (см. пункты 7.4, 7.5.1, 7.5.2 ).
  •  Повторяем операцию для различных значений интенсивности распределенной нагрузки q.
  •  По результатам расчета составляем таблицу результатов расчета N и σ от величины интенсивности распределенной нагрузки q.

Таблица 3. Зависимость N и σ от величины интенсивности

распределенной нагрузки q.

Интенсивность распределенной нагрузки

q, кН

Продольное усилие

N, кН

Нормальное напряжение

σ, МПа

50

88

8,8

200

382

38,2

400

774

77,4

500

970

97

550

1070

107

600

1170

117

  •  По результатам расчета строим графики зависимости результатов расчета N и σ от величины интенсивности распределенной нагрузки q (рис. 15 ).

Рис.15 .

  •  Из полученной зависимости устанавливаем, что при значениях интенсивности распределенной нагрузки q менее

1070 кН/м, величина нормальных напряжений в стержне не превышает допускаемых 110 МПа.

7.5.10 Проведем расчеты стержня в пакете Ansys 5.7/ED при различных

значениях площади поперечного сечения стержня на первом участке и построим зависимость результатов расчета (N и σ) от ее величины.

Используем сохраненный файл базы данных конечно-элементной модели стержня (пункт 7.3).

  •  Загружаем файл:

Путь в меню:

Utility Menu > File > Resume from >

Указываем необходимый файл базы данных.

  •  Удаляем конечные элементы на первом участке.

Путь в меню:

Preprocessor > - Meshing – Clear > Lines >

Указываем курсором линию 1

  •  Задаем постоянные элемента с новым значением площади поперечного сечения (см. пункт 7.1.4).

  •  Генерируем конечные элементы на первой линии

(см. пункт. 7.1.7).

  •  Задаем измененные параметры поперечного сечения.

Путь в меню:

Preprocessor >Attributes>Define>Picked lines>Real Constants>

Выбираем в графе Real constants set number нужный параметр.

  •  Выполняем пункты  7.2.2.1 , 7.2.2.2.
  •   Запускаем на автоматизированный расчет и выполняем анализ его результатов (см. пункты 7.4, 7.5.1, 7.5.2 ).                 
  •  Повторяем операцию для различных значений площади поперечного сечения.
  •  По результатам расчета составляем таблицу результатов расчета N и σ от площади поперечного сечения.

                                                                        Рис.16.

Таблица 4 . Зависимость N и σ от величины площади поперечного сечения.

Площадь

поперечного

сечения, м2

Нормальное напряжение

σ, МПа

0,01

6,62

0,02

3,36

0,008

7,71

0,004

17

0,00065

105

0,0006

113

  •  По результатам расчета строим графики зависимости результатов расчета N и σ от площади поперечного сечения (рис.17).

Рис. 17 .

  •  Из полученной зависимости устанавливаем, что при значениях площади поперечного сечения более 0,00065 м2, величина нормальных напряжений в стержне не превышает допускаемых 110 МПа.

7.5.11 Проведем расчеты стержня в пакете Ansys 5.7/ED при различных

значениях площади поперечного сечения стержня на втором участке и построим зависимость результатов расчета (N и σ) от ее величины.

Используем сохраненный файл базы данных конечно-элементной модели стержня (пункт 7.3).

  •  Загружаем файл:

Путь в меню:

Utility Menu > File > Resume from >

Указываем необходимый файл базы данных.

  •  Удаляем конечные элементы на втором участке.

Путь в меню:

Preprocessor > - Meshing – Clear > Lines >

Указываем курсором вторую линию

  •  Задаем постоянные элемента с новым значением площади поперечного сечения (см. пункт 7.1.4).
  •  Задаем постоянные элемента с новым значением площади поперечного сечения (см. пункт 7.1.4).
  •  Генерируем конечные элементы на второй линии

(см. пункт. 7.1.7).

  •  Задаем измененные параметры поперечного сечения.

Путь в меню:

Preprocessor >Attributes>Define>Picked lines>Real Constants>

Выбираем в графе Real constants set number нужный параметр.

  •  Выполняем пункты  7.2.2.1 , 7.2.2.2.
  •   Запускаем на автоматизированный расчет и выполняем анализ его результатов (см. пункты 7.4, 7.5.1, 7.5.2 ).                 
  •  Повторяем операцию для различных значений площади поперечного сечения.
  •  По результатам расчета составляем таблицу результатов расчета N и σ от площади поперечного сечения.

                                                                 Рис.18.

Таблица 5. Зависимость N и σ от величины площади поперечного сечения.

Площадь

поперечного

сечения, м2

Нормальное напряжение

σ, МПа

0,01

8,8

0,02

4,3

0,008

11

0,004

22

0,002

44

0,0008

110

  •  По результатам расчета строим графики зависимости результатов расчета N и σ от площади поперечного сечения (рис.19).

Рис.19.

  •  Из полученной зависимости устанавливаем, что при значениях площади поперечного сечения более 0,0008 м2 величина нормальных напряжений в стержне не превышает допускаемых 110 МПа.

  1.  Выводы
    1.  Провели расчет напряженного состояния стержня методами сопротивления материалов. Построили эпюры внутренних силовых факторов, нормальных напряжений и деформаций (пункты 6.1-6.3). Определили опасное сечение и максимальные напряжения, а так же произвели проверку прочности по допускаемым напряжениям (пункты 6.4-6.6).
    2.  Изучили навыки работы в пакете инженерно-прикладных программ ANSYS 5.7 ED.
    3.  Исследовали напряженно-деформированное состояние (НДС) стержня при растяжении-сжатии. Построили эпюры внутренних силовых факторов, нормальных напряжений и деформаций (пункты 7.1-7.5.3).
    4.  Провели сравнение результатов расчета методами сопротивления материалов и расчета в пакете ANSYS 5.7 ED (пункт7.5.4).
    5.  Построили зависимости напряжений от величины сосредоточенных сил, величины распределенной нагрузки, и площади поперечного сечения стержня на первом и втором участке (пункты7.5.7.-7.5.11.).
  •  При увеличении силы F1 нормальные напряжения z линейно убывают до нулевого значения затем линейно возрастают

 (табл.   1 , рис.  13  ).

  •  При увеличении силы F2 нормальные напряжения z линейно убывают до нулевого значения затем линейно возрастают

   (табл.   2 , рис.   14 ).

  •  При увеличении интенсивности распределенной нагрузки q нормальные напряжения z линейно возрастают (табл.    3, рис. 15   ).
  •  При увеличении площади поперечного сечения на первом участке нормальные напряжения z уменьшаются (табл.   4 , рис.  17  ).
  •  При увеличении площади поперечного сечения на втором участке нормальные напряжения z уменьшаются (табл.   5 , рис.   19 ).
    1.  Определили максимальные значения сосредоточенных сил при которых напряжения в стержне не превышает допускаемых (пункты   7.5.7-7.5.8).
    2.  Определили максимальное значение интенсивности распределенной нагрузки при которой напряжения в стержне не превышает допускаемых (пункт 7.5.9.).
    3.  Определили минимальные значения площади поперечного сечения стержня на первом и втором участке при которых напряжения в стержне не превышает допускаемых (пункты  7.5.10-7.5.11 ).


F1

q

2a

a

F2

σz (МПа)

II уч-к

90

Nz (кН)

7

F2

z

I уч-к

Z2

Z1

а

q

z

q

F1

F1

F2

10

0

z

70

70

+

+

-----

\

0

7

+

+

-----

9

1

z

z1

Рис.   3.

F2

l1

z2

z

Рис.  4 .

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17456. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ BPWIN 772 KB
  ЛЕКЦИЯ7. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕСПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ BPWIN. Caseсредства для моделирования деловых процессов. Инструментальная среда BPwin. Принципы построения модели IDEF0: контекстная диаграмма субъект моделирования цель и точка зрения. Диаграммы IDEF0: контекстная диаграмма
17457. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ BPWIN. Стоимостный анализ 346 KB
  ЛЕКЦИЯ №8. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕСПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ BPWIN ЧАСТЬ 2. Стоимостный анализ: объект затрат двигатель затрат центр затрат. Свойства определяемые пользователем UDP. Диаграммы потоков данных Data Flow Diagramming: работы внешние сущности ссылки потоки работ хранилища...
17458. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИС 235.5 KB
  ЛЕКЦИЯ №9. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИС.Информационное обеспечение ИС. Внемашинное информационное обеспечение. Основные понятия классификации информации. Понятия и основные требования к системе кодирования информации. Состав и содержание операций проектирования кла
17459. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 224.5 KB
  ЛЕКЦИЯ №10. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. Моделирование данных. Метод IDEFI. Отображение модели данных в инструментальном средстве ERwin. Интерфейс ERwin. Уровни отображения модели. Создание логической модели данных: уровни логической модели; сущности и атрибуты; ...
17460. Унифицированный язык визуального моделирования Unified Modeling Language (UML) 204 KB
  Лекция №11. Унифицированный язык визуального моделирования Unified Modeling Language UML. Диаграммы в UML. Классы и стереотипы классов. Ассоциативные классы. Основные элементы диаграмм взаимодействия объекты сообщения. Диаграммы состояний: начального состояния конечного состояния...
17461. Этапы проектирования ИС с применением UML 347.5 KB
  Лекция №12 Этапы проектирования ИС с применением UML. Основные типы UMLдиаграмм используемые в проектировании информационных систем. Взаимосвязи между диаграммами. Поддержка UML итеративного процесса проектирования ИС. Этапы проектирования ИС: моделирование бизнеспреце...
17462. Информационное обеспечение (ИО) АИС 95.5 KB
  Информационное обеспечение ИО АИС Цели изучения темы общеобразовательная прочное усвоение знаний об информационном обеспечении ИО АИС; развивающая развитие логического мышления; воспитательная формирование представлений о значении информационного...
17463. История создания и развития автоматизированных информационных систем 87.5 KB
  История создания и развития автоматизированных информационных систем Цели изучения темы общеобразовательная прочное усвоение теоретических основ АИС; развивающая развитие логического мышления; воспитательная формирование представлений об основах АИ...
17464. Информация и информационные системы. Основные понятия и классификация 156 KB
  Лекция №1 Тема: Информация и информационные системы. Основные понятия и классификация Прежде чем перейти к рассмотрению предмета информационные системы следует разобраться как в истории вопроса так и найти его место в общем контексте процессов и задач информат