11654

Исследование простейших линейных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 Исследование простейших линейных цепей Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости

Русский

2013-04-10

130.5 KB

42 чел.

Лабораторная работа  №1

Исследование простейших линейных цепей

  

Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через  дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости от их конкретного назначения при заданных параметрах воздействующих на них сигналов.

Приборы и принадлежности:

  1.  Генератор сигналов низкочастотный типа Г3-112, Г3-33, Л-30 или аналогичный.
  2.  Милливольтметр типа В3-38 или аналогичный.
  3.  Осциллограф универсальный типа С1-68, С1-67, С1-65 или аналогичный.
  4.  Лабораторный модуль.
  5.  Встроенный блок питания.

1.1. Сведения из теории

Линейными называются электрические цепи, состоящие из линейных элементов, каждый из которых имеет вольт-амперную характеристику (ВАХ), подчиняющуюся линейной зависимости. Примерами линейных элементов могут служить линейный резистор R, линейный конденсатор C, линейная катушка индуктивности L, импульсный трансформатор, работающий без насыщения сердечника, усилители, работающие в линейном режиме (режим "слабого сигнала"), генераторы тока и напряжения. Слово "линейный" подчеркивает линейный характер ВАХ рассматриваемых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Номинальное значение параметра (сопротивления, емкости, индуктивности, коэффициента усиления усилителя) постоянно и не зависит от протекающего тока и приложенного напряжения.

Для линейных цепей с постоянными параметрами применим принцип суперпозиции. Например, для описания процессов в линейных цепях можно использовать методы , основанные на применении интеграла Дюамеля, или методы гармонического анализа.

Принцип cуперпозиции: входной сигнал представляют в виде суммы более простых (элементарных) воздействий, находят отклик цепи на каждое из этих воздействий, а потом для получения выходного сигнала суммируют все указанные отклики. Элементарные воздействия, на которые разбивается входной сигнал, могут быть произвольными. Чаще всего используют   единичную функцию (функцию включения), единичный импульс, гармонические функции. При использовании единичной функции данный метод носит название метода интеграла Дюамеля, при использовании единичных импульсов – метод d-функции Дирака, при использовании гармонических функций – сводится к спектральному.

В методе гармонического анализа прохождение каждой гармонической составляющей сигнала рассматривают отдельно, независимо от других. В выходном сигнале будут присутствовать составляющие только тех частот, которые имелись во входном сигнале. Новые гармонические составляющие в линейной цепи появиться не могут. Преобразования и искажения формы импульсного сигнала объясняются только изменением распределения амплитуд и начальных фаз составляющих, имеющихся в спектре сигнала, при прохождении сигнала через исследуемую цепь.

К основным разновидностям линейных импульсных цепей, используемых для передачи и преобразования импульсных сигналов, относятся: разделительные, дифференцирующие и интегрирующие, линии задержки. Рассмотрим дифференцирующие и интегрирующие цепи.

  1.  Дифференцирующие цепи

Рассмотрим RC-цепь, т. е. последовательно соединенные емкость и сопротивление (рис. 1.1). В этой цепи выходное напряжение U2 снимается с резистора, то есть U2=UR. Пусть на входе этой цепи действует напряжение U1(t). Тогда

                                               (1.1)

и, с учетом очевидных преобразований,

;   ;  .     (1.2)

Если для данного сигнала выбрать

                                                         (1.3)

настолько большим, что вкладом второго члена правой части (1.2) можно пренебречь, то переменная составляющая напряжения

.

Это значит, что при больших постоянных времени RC-цепи напряжение на сопротивлении  повторяет входное напряжение; такую цепь целесообразно применять тогда, когда необходимо передать изменения сигнала без передачи постоянной составляющей. Такая цепь называется разделительной.

При очень малых значениях  t  в (1.3) можно пренебречь первым слагаемым. Тогда

,

т.е. при малых постоянных времени RC-цепь на рис. 1.1 осуществляет дифференцирование входного сигнала. Это и определило название такой цепи: дифференцирующая RC-цепь.

Сигналы при прохождении через RС- и RL-цепи называют быстрыми, если

,

и медленными, если

.

Можно, таким образом, говорить, что рассмотренная RC-цепь дифференцирует медленные и пропускает без искажения быстрые  сигналы.

Для гармонической э.д.с. аналогичный результат легко получить, вычисляя коэффициент передачи цепи (рис. 1.1) как коэффициент передачи делителя напряжения со стационарными сопротивлениями XC  и R.

,    .      (1.4)

При малых t, а именно когда

,

выражение (1.4) преобразуется в

.

При этом фаза выходного напряжения (аргумент ) равна p/2. Сдвиг гармонического сигнала по фазе на p/2 эквивалентен его дифференцированию. При

,

коэффициент передачи

.

В общем случае модуль коэффициента передачи (1.4), или частотная характеристика цепи на рис. 1.2, равен

,

а аргумент , или фазовая характеристика этой цепи

.

Итак, в данном случае мы имеем фазо-частотную и частотную характеристики коэффициента передачи напряжения.

Такими же характеристиками обладает RL-цепь на рис. 1.3 с постоянной времени

.

Из формулы  следует, что с ростом частоты коэффициент передачи стремится к 1, а с уменьшением частоты падает до нуля (рис. 1.2). С точки зрения гармонических сигналов такая цепь называется фильтром верхних частот – отфильтровываются все частоты, кроме верхних, высоких.

Частота, равная , называется нижней граничной частотой , то есть

=.

– циклическая частота: =, где  – линейная частота, измеряемая в Герцах.

На граничной частоте , а фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного равен 45 градусам.

Если в качестве входного сигнала взять единичный скачок напряжения

,

то интегрированием уравнения (1.2) можно получить переходную характеристику дифференцирующей цепи, или временную зависимость выходного сигнала при единичном скачке напряжения на входе (рис. 1.4)

.

1.1.2. Интегрирующие цепи

В случае, когда выходное звено RC-цепи - емкость (рис. 1.5), цепь называют интегрирующей. Она описывается уравнением

или

.                                            (1.5)

При малых постоянных времени (для "медленных" сигналов)

,

и мы имеем дело с разделительной цепью. Для "быстрых" сигналов напряжение U1 интегрируется :

.

Коэффициент передачи интегрирующей цепи

.

При   .

Частотная и фазовая характеристики  описываются соответственно

,        

и изображены на рис. 1.6. Переходная характеристика (рис. 1.7) получается интегрированием (1.5) при

:       .

Частота, равная , называется верхней граничной частотой:

=.

Для гармонических сигналов такая цепь является фильтром нижних частот.

При равных постоянных времени такими же свойствами обладает RL-цепь с сопротивлением на выходе (рис. 1.8).

1.2. Описание макета

Макет – стандартный блок, вставляемый в любую ячейку универсального стенда. На лицевой стороне панели макета имеются: разъем для подачи сигнала с генератора; разъем для подключения выходного сигнала к осциллографу; тумблер для  установки типа цепи (RC или CR); переключатель емкости.

Параметры RC-цепи:

R1=100 кОм, С1=0,01 мкФ, С2=4700 пФ, С3=3300 пФ, С4=2200 пФ, С5=100 пФ, С6=820 пФ, С7=430 пФ, С8=270 пФ, С9=150 пФ, С10=82 пФ.

1.3. Порядок выполнения практической части

1. Определить характер RC-цепи.

Для этого подать на вход макета прямоугольные импульсы от генератора Г3-112 с частотой 5 кГц и амплитудой 1 В. Зарисовать осциллограммы выходного импульса для всех значений емкости. То же проделать для второго положения тумблера. Внимание! Не увлекайтесь точностью зарисовки. Главное – понять, какие параметры сигнала меняются и закономерности изменения.

2. Снять амплитудно-частотную характеристику RC-цепи для вашего варианта. Вариант выбирается переключателем емкости. Номер положения – номер вашей пары в списке лабораторной подгруппы.

Подать на вход гармонический сигнал с генератора Г3-112 амплитудой 1 В. Выход подключить к осциллографу или вольтметру. Изменяя частоту генератора, снять АЧХ дифференцирующей и интегрирующей цепей. Измерения провести для 4 частот, включая граничные частоты. Для этого подключить вход Y осциллографа ко входу дифференцирующей RС-цепи и установить длительность развертки такую, чтобы половина периода синусоиды (а) занимала почти всю рабочую часть экрана. Пользуясь ручками "стабильность", "«", "уровень", совместить переход сигнала через нуль с вертикальной линией сетки на экране осциллографа, запомнить положение этой вертикали. Замерить отрезок "а". Переключить вход Y осциллографа на выход дифференцирующей цепи и измерить смещение точки пересечения относительно замеченной вертикали – отрезок "b". Вычислить для всех случаев .

Постройте ФЧХ обеих цепочек.

  1.  Снять переходную характеристику RC-цепей.

У генератора Г3-112 тумблер переключения режима работы установить в положение "прямоугольные импульсы". Из полученных переходных характеристик определить постоянную времени t, равную интервалу времени, в течение которого выходное напряжение изменяется в e раз.

4. Рассчитайте теоретические значения , ,  для значения емкости вашего варианта. Рассчитайте ,  для тех же частот, что в пункте 2. Сравните теорию и эксперимент.

1.4. Контрольные вопросы

  1.  Какие цепи называются линейными?
  2.  Сформулируйте условия правильного дифференцирования и интегрирования сигналов линейными цепями.
  3.  Как протекают переходные процессы в RC-цепях?
  4.  Что такое АЧХ, ФЧХ?
  5.  Дайте определение граничной частоты. Как она связана с постоянной времени? Каковы значения коэффициента передачи и фазового сдвига на граничной частоте?
  6.  Какие функции могут выполнять RC цепи?

1.5. Литература

  1.  Ефимчик М.К., Шушкевич С.С. Основы радиоэлектроники. Минск: Изд-во БГУ, 1981. С. 35-38.
  2.  Криштафорович А.К., Трифонюк В.В. Основы промышленной электроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 1985. С. 155-160.
  3.  Ерофеев Ю.Н. Импульсная техника. М.: Высш. школа, 1984. С. 29-30, 57-67.
  4.  Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1985. С. 17-21.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18813. Биосфера – глобальная экосистема 72.5 KB
  Лекция 5 Тема: Биосфера – глобальная экосистема. План 1. Общие закономерности организации биосферы. Структура и границы. 2. Закон В.И. Вернадского о биогенной миграции атомов в биосфере. 3. Основные функции живого вещества. 4. Место человека в биосфере. Концепция и кри...
18814. Биогеохимические циклы. Круговорот веществ в природе 53 KB
  Тема: Биогеохимические циклы. План лекции Круговорот веществ в природе Биогеохимические циклы наиболее жизненно важных биогенных веществ Весь лик Земли: все ее ландшафты атмосфера химический состав вод – все это обязано своим происхождением прежд
18815. Глобальные проблемы современности, Парниковый эффект, озоновые «дыры», кислотные дожди 90.5 KB
  Глобальные проблемы современности. Понятие загрязняющего вещества. Классификация загрязнений. Краткая характеристика загрязнения сред биосферы. Парниковый эффект озоновые дыры кислотные дожди Понятие загрязняющего вещества...
18816. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 93 KB
  Лекция 7. Тема: ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ План лекции 1. Общие положения охраны природной среды при хозяйственной деятельности. Концепция управления природными ресурсами по законам экологии. Инженерные природоохранные мероприятия 1. Общ
18817. Экологическая защита и охрана ОПС 77.5 KB
  Экологическая защита и охрана ОПС Примечание: Материал воспроизведен по Маковику. В этом источнике он хорошо систематизирован. Жирным курсивом выделена информация кот. будет использована во время третьего тестового контроля федеральные тестовые вопросы ...
18818. Основы экологического права. Ответственность за экологические нарушения 107.5 KB
  Лекция №9. Тема: Основы экологического права. План 1.Источники экологического права. 2.Государственные органы охраны окружающей среды. 3.Экологическая экспертиза. 4.Экологический мониторинг. 5. Экологический вред и экологический риск 6. Ответственность за ...
18819. Основы защиты водных объектов от загрязнения 89 KB
  Лекция №12 Тема: Основы защиты водных объектов от загрязнения. План Запасы природных вод. Основы классификации природных вод. Характеристика водопользования и водопотребления. Критерии качества воды. Промышленная классификация вод и систем водоснабжен...
18820. Нормирование качества окружающей среды 215.5 KB
  Лекция №11 Тема: Нормирование качества окружающей среды План Понятие качества окружающей среды Санитарногигиеническое и экологическое нормирование Экологическая стандартизация Экологическая паспортизация Экологический сертификат и экологиче
18821. Экология. Курс лекций 285 KB
  Экология. Введение курс экология. План лекции: Экология как наука. Об основных законов и принципах функционирования системы общества природы. Современная структура основные направления развития экологии. Цели и задачи и общее содержание курса Эк