11654

Исследование простейших линейных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 Исследование простейших линейных цепей Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости

Русский

2013-04-10

130.5 KB

43 чел.

Лабораторная работа  №1

Исследование простейших линейных цепей

  

Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через  дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости от их конкретного назначения при заданных параметрах воздействующих на них сигналов.

Приборы и принадлежности:

  1.  Генератор сигналов низкочастотный типа Г3-112, Г3-33, Л-30 или аналогичный.
  2.  Милливольтметр типа В3-38 или аналогичный.
  3.  Осциллограф универсальный типа С1-68, С1-67, С1-65 или аналогичный.
  4.  Лабораторный модуль.
  5.  Встроенный блок питания.

1.1. Сведения из теории

Линейными называются электрические цепи, состоящие из линейных элементов, каждый из которых имеет вольт-амперную характеристику (ВАХ), подчиняющуюся линейной зависимости. Примерами линейных элементов могут служить линейный резистор R, линейный конденсатор C, линейная катушка индуктивности L, импульсный трансформатор, работающий без насыщения сердечника, усилители, работающие в линейном режиме (режим "слабого сигнала"), генераторы тока и напряжения. Слово "линейный" подчеркивает линейный характер ВАХ рассматриваемых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Номинальное значение параметра (сопротивления, емкости, индуктивности, коэффициента усиления усилителя) постоянно и не зависит от протекающего тока и приложенного напряжения.

Для линейных цепей с постоянными параметрами применим принцип суперпозиции. Например, для описания процессов в линейных цепях можно использовать методы , основанные на применении интеграла Дюамеля, или методы гармонического анализа.

Принцип cуперпозиции: входной сигнал представляют в виде суммы более простых (элементарных) воздействий, находят отклик цепи на каждое из этих воздействий, а потом для получения выходного сигнала суммируют все указанные отклики. Элементарные воздействия, на которые разбивается входной сигнал, могут быть произвольными. Чаще всего используют   единичную функцию (функцию включения), единичный импульс, гармонические функции. При использовании единичной функции данный метод носит название метода интеграла Дюамеля, при использовании единичных импульсов – метод d-функции Дирака, при использовании гармонических функций – сводится к спектральному.

В методе гармонического анализа прохождение каждой гармонической составляющей сигнала рассматривают отдельно, независимо от других. В выходном сигнале будут присутствовать составляющие только тех частот, которые имелись во входном сигнале. Новые гармонические составляющие в линейной цепи появиться не могут. Преобразования и искажения формы импульсного сигнала объясняются только изменением распределения амплитуд и начальных фаз составляющих, имеющихся в спектре сигнала, при прохождении сигнала через исследуемую цепь.

К основным разновидностям линейных импульсных цепей, используемых для передачи и преобразования импульсных сигналов, относятся: разделительные, дифференцирующие и интегрирующие, линии задержки. Рассмотрим дифференцирующие и интегрирующие цепи.

  1.  Дифференцирующие цепи

Рассмотрим RC-цепь, т. е. последовательно соединенные емкость и сопротивление (рис. 1.1). В этой цепи выходное напряжение U2 снимается с резистора, то есть U2=UR. Пусть на входе этой цепи действует напряжение U1(t). Тогда

                                               (1.1)

и, с учетом очевидных преобразований,

;   ;  .     (1.2)

Если для данного сигнала выбрать

                                                         (1.3)

настолько большим, что вкладом второго члена правой части (1.2) можно пренебречь, то переменная составляющая напряжения

.

Это значит, что при больших постоянных времени RC-цепи напряжение на сопротивлении  повторяет входное напряжение; такую цепь целесообразно применять тогда, когда необходимо передать изменения сигнала без передачи постоянной составляющей. Такая цепь называется разделительной.

При очень малых значениях  t  в (1.3) можно пренебречь первым слагаемым. Тогда

,

т.е. при малых постоянных времени RC-цепь на рис. 1.1 осуществляет дифференцирование входного сигнала. Это и определило название такой цепи: дифференцирующая RC-цепь.

Сигналы при прохождении через RС- и RL-цепи называют быстрыми, если

,

и медленными, если

.

Можно, таким образом, говорить, что рассмотренная RC-цепь дифференцирует медленные и пропускает без искажения быстрые  сигналы.

Для гармонической э.д.с. аналогичный результат легко получить, вычисляя коэффициент передачи цепи (рис. 1.1) как коэффициент передачи делителя напряжения со стационарными сопротивлениями XC  и R.

,    .      (1.4)

При малых t, а именно когда

,

выражение (1.4) преобразуется в

.

При этом фаза выходного напряжения (аргумент ) равна p/2. Сдвиг гармонического сигнала по фазе на p/2 эквивалентен его дифференцированию. При

,

коэффициент передачи

.

В общем случае модуль коэффициента передачи (1.4), или частотная характеристика цепи на рис. 1.2, равен

,

а аргумент , или фазовая характеристика этой цепи

.

Итак, в данном случае мы имеем фазо-частотную и частотную характеристики коэффициента передачи напряжения.

Такими же характеристиками обладает RL-цепь на рис. 1.3 с постоянной времени

.

Из формулы  следует, что с ростом частоты коэффициент передачи стремится к 1, а с уменьшением частоты падает до нуля (рис. 1.2). С точки зрения гармонических сигналов такая цепь называется фильтром верхних частот – отфильтровываются все частоты, кроме верхних, высоких.

Частота, равная , называется нижней граничной частотой , то есть

=.

– циклическая частота: =, где  – линейная частота, измеряемая в Герцах.

На граничной частоте , а фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного равен 45 градусам.

Если в качестве входного сигнала взять единичный скачок напряжения

,

то интегрированием уравнения (1.2) можно получить переходную характеристику дифференцирующей цепи, или временную зависимость выходного сигнала при единичном скачке напряжения на входе (рис. 1.4)

.

1.1.2. Интегрирующие цепи

В случае, когда выходное звено RC-цепи - емкость (рис. 1.5), цепь называют интегрирующей. Она описывается уравнением

или

.                                            (1.5)

При малых постоянных времени (для "медленных" сигналов)

,

и мы имеем дело с разделительной цепью. Для "быстрых" сигналов напряжение U1 интегрируется :

.

Коэффициент передачи интегрирующей цепи

.

При   .

Частотная и фазовая характеристики  описываются соответственно

,        

и изображены на рис. 1.6. Переходная характеристика (рис. 1.7) получается интегрированием (1.5) при

:       .

Частота, равная , называется верхней граничной частотой:

=.

Для гармонических сигналов такая цепь является фильтром нижних частот.

При равных постоянных времени такими же свойствами обладает RL-цепь с сопротивлением на выходе (рис. 1.8).

1.2. Описание макета

Макет – стандартный блок, вставляемый в любую ячейку универсального стенда. На лицевой стороне панели макета имеются: разъем для подачи сигнала с генератора; разъем для подключения выходного сигнала к осциллографу; тумблер для  установки типа цепи (RC или CR); переключатель емкости.

Параметры RC-цепи:

R1=100 кОм, С1=0,01 мкФ, С2=4700 пФ, С3=3300 пФ, С4=2200 пФ, С5=100 пФ, С6=820 пФ, С7=430 пФ, С8=270 пФ, С9=150 пФ, С10=82 пФ.

1.3. Порядок выполнения практической части

1. Определить характер RC-цепи.

Для этого подать на вход макета прямоугольные импульсы от генератора Г3-112 с частотой 5 кГц и амплитудой 1 В. Зарисовать осциллограммы выходного импульса для всех значений емкости. То же проделать для второго положения тумблера. Внимание! Не увлекайтесь точностью зарисовки. Главное – понять, какие параметры сигнала меняются и закономерности изменения.

2. Снять амплитудно-частотную характеристику RC-цепи для вашего варианта. Вариант выбирается переключателем емкости. Номер положения – номер вашей пары в списке лабораторной подгруппы.

Подать на вход гармонический сигнал с генератора Г3-112 амплитудой 1 В. Выход подключить к осциллографу или вольтметру. Изменяя частоту генератора, снять АЧХ дифференцирующей и интегрирующей цепей. Измерения провести для 4 частот, включая граничные частоты. Для этого подключить вход Y осциллографа ко входу дифференцирующей RС-цепи и установить длительность развертки такую, чтобы половина периода синусоиды (а) занимала почти всю рабочую часть экрана. Пользуясь ручками "стабильность", "«", "уровень", совместить переход сигнала через нуль с вертикальной линией сетки на экране осциллографа, запомнить положение этой вертикали. Замерить отрезок "а". Переключить вход Y осциллографа на выход дифференцирующей цепи и измерить смещение точки пересечения относительно замеченной вертикали – отрезок "b". Вычислить для всех случаев .

Постройте ФЧХ обеих цепочек.

  1.  Снять переходную характеристику RC-цепей.

У генератора Г3-112 тумблер переключения режима работы установить в положение "прямоугольные импульсы". Из полученных переходных характеристик определить постоянную времени t, равную интервалу времени, в течение которого выходное напряжение изменяется в e раз.

4. Рассчитайте теоретические значения , ,  для значения емкости вашего варианта. Рассчитайте ,  для тех же частот, что в пункте 2. Сравните теорию и эксперимент.

1.4. Контрольные вопросы

  1.  Какие цепи называются линейными?
  2.  Сформулируйте условия правильного дифференцирования и интегрирования сигналов линейными цепями.
  3.  Как протекают переходные процессы в RC-цепях?
  4.  Что такое АЧХ, ФЧХ?
  5.  Дайте определение граничной частоты. Как она связана с постоянной времени? Каковы значения коэффициента передачи и фазового сдвига на граничной частоте?
  6.  Какие функции могут выполнять RC цепи?

1.5. Литература

  1.  Ефимчик М.К., Шушкевич С.С. Основы радиоэлектроники. Минск: Изд-во БГУ, 1981. С. 35-38.
  2.  Криштафорович А.К., Трифонюк В.В. Основы промышленной электроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 1985. С. 155-160.
  3.  Ерофеев Ю.Н. Импульсная техника. М.: Высш. школа, 1984. С. 29-30, 57-67.
  4.  Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1985. С. 17-21.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3316. Кино Италии (1896 - 1929) 341 KB
  Кино Италии (1896 - 1929) В начале XIX века Италия, под руководством Джузеппе Гарибальди объединилась в единое государство. Для нового государства нужны были колонии, поэтому начались захватнические войны. Первая Абессинская компания (1896) закончил...
3317. Изготовление скрин-фильма 2.3 MB
  Изготовление скрин-фильма Скрин-фильм – это видеофильм, созданный на основе книжных иллюстраций к небольшим рассказам, сказкам, стихотворениям и сопровождаемый фонограммой, записанной с микрофона или скачанной из сети Интернет. Т.е. это видео и...
3318. Расчет плазмотрона и определение его характеристик 203.5 KB
  Пояснительная записка к курсовой работе: 24 с., 4 рис., 1 таблица, 5 источников. Объект исследования – электродуговой плазмотрон постоянного тока косвенного действия. Цель работы – определение основных характеристик плазмотрона. Метод иссл...
3319. Чрезвычайные ситуации в мирное и военное время. 1.17 MB
  Краткая характеристика чрезвычайных ситуаций мирного и военного времени Введение. Понятие о хирургии, травмах.  Чрезвычайные ситуации мирного времени.  Возможные аварии, катастрофы и стихийные бедствия в г. Воронеже и области...
3320. Техника и технология транспорта в туризме 163 KB
  Введение Учебная дисциплина рассматривает вопросы, связанные с техникой и технологией использования различных видов транспорта в туризме, технико-экономические и технико-эксплуатационные показатели различных видов туристского транспорта и порядок их...
3321. Военно-промышленный комплекс СССР в 1920–1950-е годы: темпы экономического роста, структура, организация производства и управление 2.25 MB
  Предлагаемая читателю книга – первая в отечественной литературе научная монография, посвященная истории формирования советского военно-промышленного комплекса – наиболее динамично развивавшейся совокупности видов промышленного производства...
3322. Программное обеспечение автоматизированных систем. Разработка приложений баз данных 628 KB
  В пособии изложены общие сведения о реляционных СУБД и их практическом применении на примере СУБД Oracle 8 с описанием элементов программирования в её среде. Приведены задания для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Организация баз данных»....
3323. Бухгалтерские информационные системы 231 KB
  Причины и тенденции автоматизации учета на предприятии Причины Бухгалтерский учет является самым сложным и трудоемким процессом учета, поэтому использование компьютерных технологий при обработке информации просто необходимо. Современные информаци...
3324. Авиационные радиопеленгаторы 10.45 MB
  В данном пособии рассмотрено назначение, принцип работы и основные технические данные приводных радиостанций, современных бортовых радиокомпасов АРК-15М, АРК-22, АРК-25, АРК-УД и наземных радиопеленгаторов. В пособии даны сведения по факторам, влияю...