11654

Исследование простейших линейных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 Исследование простейших линейных цепей Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости

Русский

2013-04-10

130.5 KB

43 чел.

Лабораторная работа  №1

Исследование простейших линейных цепей

  

Цель работы: изучить изменения гармонических и импульсных сигналов при прохождении через  дифференцирующие и интегрирующие цепи; уметь правильно выбирать параметры линейных цепей в зависимости от их конкретного назначения при заданных параметрах воздействующих на них сигналов.

Приборы и принадлежности:

  1.  Генератор сигналов низкочастотный типа Г3-112, Г3-33, Л-30 или аналогичный.
  2.  Милливольтметр типа В3-38 или аналогичный.
  3.  Осциллограф универсальный типа С1-68, С1-67, С1-65 или аналогичный.
  4.  Лабораторный модуль.
  5.  Встроенный блок питания.

1.1. Сведения из теории

Линейными называются электрические цепи, состоящие из линейных элементов, каждый из которых имеет вольт-амперную характеристику (ВАХ), подчиняющуюся линейной зависимости. Примерами линейных элементов могут служить линейный резистор R, линейный конденсатор C, линейная катушка индуктивности L, импульсный трансформатор, работающий без насыщения сердечника, усилители, работающие в линейном режиме (режим "слабого сигнала"), генераторы тока и напряжения. Слово "линейный" подчеркивает линейный характер ВАХ рассматриваемых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Номинальное значение параметра (сопротивления, емкости, индуктивности, коэффициента усиления усилителя) постоянно и не зависит от протекающего тока и приложенного напряжения.

Для линейных цепей с постоянными параметрами применим принцип суперпозиции. Например, для описания процессов в линейных цепях можно использовать методы , основанные на применении интеграла Дюамеля, или методы гармонического анализа.

Принцип cуперпозиции: входной сигнал представляют в виде суммы более простых (элементарных) воздействий, находят отклик цепи на каждое из этих воздействий, а потом для получения выходного сигнала суммируют все указанные отклики. Элементарные воздействия, на которые разбивается входной сигнал, могут быть произвольными. Чаще всего используют   единичную функцию (функцию включения), единичный импульс, гармонические функции. При использовании единичной функции данный метод носит название метода интеграла Дюамеля, при использовании единичных импульсов – метод d-функции Дирака, при использовании гармонических функций – сводится к спектральному.

В методе гармонического анализа прохождение каждой гармонической составляющей сигнала рассматривают отдельно, независимо от других. В выходном сигнале будут присутствовать составляющие только тех частот, которые имелись во входном сигнале. Новые гармонические составляющие в линейной цепи появиться не могут. Преобразования и искажения формы импульсного сигнала объясняются только изменением распределения амплитуд и начальных фаз составляющих, имеющихся в спектре сигнала, при прохождении сигнала через исследуемую цепь.

К основным разновидностям линейных импульсных цепей, используемых для передачи и преобразования импульсных сигналов, относятся: разделительные, дифференцирующие и интегрирующие, линии задержки. Рассмотрим дифференцирующие и интегрирующие цепи.

  1.  Дифференцирующие цепи

Рассмотрим RC-цепь, т. е. последовательно соединенные емкость и сопротивление (рис. 1.1). В этой цепи выходное напряжение U2 снимается с резистора, то есть U2=UR. Пусть на входе этой цепи действует напряжение U1(t). Тогда

                                               (1.1)

и, с учетом очевидных преобразований,

;   ;  .     (1.2)

Если для данного сигнала выбрать

                                                         (1.3)

настолько большим, что вкладом второго члена правой части (1.2) можно пренебречь, то переменная составляющая напряжения

.

Это значит, что при больших постоянных времени RC-цепи напряжение на сопротивлении  повторяет входное напряжение; такую цепь целесообразно применять тогда, когда необходимо передать изменения сигнала без передачи постоянной составляющей. Такая цепь называется разделительной.

При очень малых значениях  t  в (1.3) можно пренебречь первым слагаемым. Тогда

,

т.е. при малых постоянных времени RC-цепь на рис. 1.1 осуществляет дифференцирование входного сигнала. Это и определило название такой цепи: дифференцирующая RC-цепь.

Сигналы при прохождении через RС- и RL-цепи называют быстрыми, если

,

и медленными, если

.

Можно, таким образом, говорить, что рассмотренная RC-цепь дифференцирует медленные и пропускает без искажения быстрые  сигналы.

Для гармонической э.д.с. аналогичный результат легко получить, вычисляя коэффициент передачи цепи (рис. 1.1) как коэффициент передачи делителя напряжения со стационарными сопротивлениями XC  и R.

,    .      (1.4)

При малых t, а именно когда

,

выражение (1.4) преобразуется в

.

При этом фаза выходного напряжения (аргумент ) равна p/2. Сдвиг гармонического сигнала по фазе на p/2 эквивалентен его дифференцированию. При

,

коэффициент передачи

.

В общем случае модуль коэффициента передачи (1.4), или частотная характеристика цепи на рис. 1.2, равен

,

а аргумент , или фазовая характеристика этой цепи

.

Итак, в данном случае мы имеем фазо-частотную и частотную характеристики коэффициента передачи напряжения.

Такими же характеристиками обладает RL-цепь на рис. 1.3 с постоянной времени

.

Из формулы  следует, что с ростом частоты коэффициент передачи стремится к 1, а с уменьшением частоты падает до нуля (рис. 1.2). С точки зрения гармонических сигналов такая цепь называется фильтром верхних частот – отфильтровываются все частоты, кроме верхних, высоких.

Частота, равная , называется нижней граничной частотой , то есть

=.

– циклическая частота: =, где  – линейная частота, измеряемая в Герцах.

На граничной частоте , а фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного равен 45 градусам.

Если в качестве входного сигнала взять единичный скачок напряжения

,

то интегрированием уравнения (1.2) можно получить переходную характеристику дифференцирующей цепи, или временную зависимость выходного сигнала при единичном скачке напряжения на входе (рис. 1.4)

.

1.1.2. Интегрирующие цепи

В случае, когда выходное звено RC-цепи - емкость (рис. 1.5), цепь называют интегрирующей. Она описывается уравнением

или

.                                            (1.5)

При малых постоянных времени (для "медленных" сигналов)

,

и мы имеем дело с разделительной цепью. Для "быстрых" сигналов напряжение U1 интегрируется :

.

Коэффициент передачи интегрирующей цепи

.

При   .

Частотная и фазовая характеристики  описываются соответственно

,        

и изображены на рис. 1.6. Переходная характеристика (рис. 1.7) получается интегрированием (1.5) при

:       .

Частота, равная , называется верхней граничной частотой:

=.

Для гармонических сигналов такая цепь является фильтром нижних частот.

При равных постоянных времени такими же свойствами обладает RL-цепь с сопротивлением на выходе (рис. 1.8).

1.2. Описание макета

Макет – стандартный блок, вставляемый в любую ячейку универсального стенда. На лицевой стороне панели макета имеются: разъем для подачи сигнала с генератора; разъем для подключения выходного сигнала к осциллографу; тумблер для  установки типа цепи (RC или CR); переключатель емкости.

Параметры RC-цепи:

R1=100 кОм, С1=0,01 мкФ, С2=4700 пФ, С3=3300 пФ, С4=2200 пФ, С5=100 пФ, С6=820 пФ, С7=430 пФ, С8=270 пФ, С9=150 пФ, С10=82 пФ.

1.3. Порядок выполнения практической части

1. Определить характер RC-цепи.

Для этого подать на вход макета прямоугольные импульсы от генератора Г3-112 с частотой 5 кГц и амплитудой 1 В. Зарисовать осциллограммы выходного импульса для всех значений емкости. То же проделать для второго положения тумблера. Внимание! Не увлекайтесь точностью зарисовки. Главное – понять, какие параметры сигнала меняются и закономерности изменения.

2. Снять амплитудно-частотную характеристику RC-цепи для вашего варианта. Вариант выбирается переключателем емкости. Номер положения – номер вашей пары в списке лабораторной подгруппы.

Подать на вход гармонический сигнал с генератора Г3-112 амплитудой 1 В. Выход подключить к осциллографу или вольтметру. Изменяя частоту генератора, снять АЧХ дифференцирующей и интегрирующей цепей. Измерения провести для 4 частот, включая граничные частоты. Для этого подключить вход Y осциллографа ко входу дифференцирующей RС-цепи и установить длительность развертки такую, чтобы половина периода синусоиды (а) занимала почти всю рабочую часть экрана. Пользуясь ручками "стабильность", "«", "уровень", совместить переход сигнала через нуль с вертикальной линией сетки на экране осциллографа, запомнить положение этой вертикали. Замерить отрезок "а". Переключить вход Y осциллографа на выход дифференцирующей цепи и измерить смещение точки пересечения относительно замеченной вертикали – отрезок "b". Вычислить для всех случаев .

Постройте ФЧХ обеих цепочек.

  1.  Снять переходную характеристику RC-цепей.

У генератора Г3-112 тумблер переключения режима работы установить в положение "прямоугольные импульсы". Из полученных переходных характеристик определить постоянную времени t, равную интервалу времени, в течение которого выходное напряжение изменяется в e раз.

4. Рассчитайте теоретические значения , ,  для значения емкости вашего варианта. Рассчитайте ,  для тех же частот, что в пункте 2. Сравните теорию и эксперимент.

1.4. Контрольные вопросы

  1.  Какие цепи называются линейными?
  2.  Сформулируйте условия правильного дифференцирования и интегрирования сигналов линейными цепями.
  3.  Как протекают переходные процессы в RC-цепях?
  4.  Что такое АЧХ, ФЧХ?
  5.  Дайте определение граничной частоты. Как она связана с постоянной времени? Каковы значения коэффициента передачи и фазового сдвига на граничной частоте?
  6.  Какие функции могут выполнять RC цепи?

1.5. Литература

  1.  Ефимчик М.К., Шушкевич С.С. Основы радиоэлектроники. Минск: Изд-во БГУ, 1981. С. 35-38.
  2.  Криштафорович А.К., Трифонюк В.В. Основы промышленной электроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 1985. С. 155-160.
  3.  Ерофеев Ю.Н. Импульсная техника. М.: Высш. школа, 1984. С. 29-30, 57-67.
  4.  Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1985. С. 17-21.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79185. Техника и технознание в футурологических теориях. Особенности развития техники в постиндустриальном обществе 15.58 KB
  Концепция информационного общества является разновидностью теории постиндустриального общества. Капитал и труд как основа индустриального общества уступают место информации и знанию в информационном обществе. Теория технотронного общества по З.Бжезинскому социологическая концепция исходящая из того что новые технологии и электроника являются решающим фактором социально-экономических изменений и социального прогресса конвергенции различных систем и предопределяют вступление общества в технотронную эру.
79186. Философский дискурс техники и технознания, его сущность, предмет и специфика в общей системе философского знания. Философия науки и философия техники в их соотношении 38 KB
  Здесь переплетается несколько критических путей развития естествознания и технознания: – развитие теории подобия освоение новых форм подобия физических процессов в том числе на основе принципов симметрии спиральноколиброванных фиббоначиевыми рядами процессов развития в природе освоение технологий гибридного моделирования в том числе на основе теории гибридных интеллектуальных систем В. Венда; – развитие термодинамического и вышедшего из него синергетического моделирования; – развитие теории планирования эксперимента на базе...
79187. Техника как объект философской рефлексии: типология основных концепций. Смысл и сущность технической деятельности. Проблема технико-технологической демаркации 41 KB
  Сам Поппер характеризует свои интересы в этой области следующим образом: В то время меня интересовал не вопрос о том когда теория истиннаldquo; и не вопрос когда теория приемлема Я поставил перед собой другую проблему. Отсюда следовало что любая теория претендующая на то чтобы быть научной должна быть выводима из опыта. Любая развитая теория формулируется не для реальных а для идеальных объектов. Теория строится на базе предпосылок прямо противоречащих опыту.
79188. Проблематика генезиса техники и научного статуса технознания. Историко-философские проблемы развития науки и техники, типология основных подходов 46.5 KB
  Историкофилософские проблемы развития науки и техники типология основных подходов. В современной литературе по философии техники можно выделить следующие основные подходы к решению проблемы изменения соотношения науки и техники: 1 техника рассматривается как прикладная наука; 2 процессы развития науки и техники рассматриваются как автономные но скоординированные процессы; 3 наука развивалась ориентируясь на развитие технических аппаратов и инструментов; 4 техника науки во все времена обгоняла технику повседневной жизни;...
79189. Специфика технознания, философско-методологические аспекты соотношения с фундаментальной и прикладной наукой 34 KB
  Выявление специфики технических наук осуществляется обычно следующим образом: технические науки сопоставляются с естественными и общественными науками и параллельно рассматривается соотношение фундаментальных и прикладных исследований. При этом могут быть выделены следующие позиции: 1 технические науки отождествляются с прикладным естествознанием; 2 естественные и технические науки рассматриваются как равноправные научные дисциплины; 3 в технических науках выделяются как фундаментальные так и прикладные исследования. Технические науки...
79190. Техническая и научная рациональность в их соотношении. Типология рациональных обобщений в технознании, историческая эволюция и современные тенденции 54 KB
  Техническая и научная рациональность в их соотношении. Эффективность лишь самый общий признак рациональных действий и если сводить рациональность лишь к нему то можно впасть в ошибку слишком широкого определения. Рациональность это свойство выбора между альтернативами поведения человека: осмысление им окружающей действительности и последующие действия могут в большей или меньшей степени ей соответствовать. Рациональность категория мышления отражающая следование при достижении цели обусловленным эффективностью методологических нормам...
79191. Проблематика соотношения рационального и иррационального в технознании. Техника как артефакт 41.5 KB
  Именно здесь выступает контур грандиозной картины: как без внешних принуждений и насилия привести человека к хорошей и счастливой жизни в разреженном воздухе рациональности Отсюда вытекает дополнительный пункт при рассмотрении ошибки в дискурсе о рациональности. пища тоже; явления же первой природы интересуют нас или как сырье то есть опять как момент техники или как экологические условия параметры которых мы должны поддерживать для жизни человека а следовательно это тоже продукт нашей деятельности или как эстетический феномен...
79192. Проблема онтологического статуса техники. Абстракция и идеализация в технознании, особенности идеального объекта технической теории 31.5 KB
  Их следует отличать от объектов реальности. Реальные объекты представлены в эмпирическом познании в образе идеальных объектов обладающих жестко фиксированным и ограниченным набором признаков. Ни одна теория не строится без применения таких объектов. Идеализированные теоретические объекты в отличие от эмпирических объектов наделены не только теми признаками которые мы можем обнаружить в реальном взаимодействии объектов опыта но и признаками которых нет ни у одного реального объекта.
79193. Философско-методологические аспекты соотношения науки и техники. Методология технознания и проектирования в соотношении с научной методологией 17.83 KB
  Философскометодологические аспекты соотношения науки и техники. В современной литературе по философии техники можно выделить следующие основные подходы к решению проблемы изменения соотношения науки и техники: техника рассматривается как прикладная наука; процессы развития науки и техники рассматриваются как автономные но скоординированные процессы; наука развивалась ориентируясь на развитие технических аппаратов и инструментов; техника науки во все времена обгоняла технику повседневной жизни; до конца XIX в. Рассмотрение техники как...